Download - Kuliah Hidraulika Aliran Pipa
![Page 1: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/1.jpg)
Kuliah
Mekanika Fluida
ALIRAN MELALUI PIPA
![Page 2: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/3.jpg)
PIPA• Pipa adalah saluran tertutup yang
biasanya berpenampang lingkaran dan digunakan untuk mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh.
• Apabila zat cair di dalam pipa tidak penuh maka aliran termasuk jenis aliran saluran terbuka.
![Page 4: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/4.jpg)
KEHILANGAN TENAGA
• Fluida yang mengalir melalui pipa dapat berupa zat cair atau gas. Sedangkan jenis aliran yang terjadi dapat laminer atau turbulen. Aliran zat cair riil yang melalui pipa selalu disertai kehilangan tenaga searah dengan aliran
![Page 5: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/5.jpg)
Angka Reynolds
VD
Re
Angka Reynolds mempunyai bentuk:
Dengan:
V : kecepatan aliran
D : diameter pipa
v : kekentalan kinematik
![Page 6: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/6.jpg)
• Besarnya angka Reynolds dapat menunjukkan jenis aliran.
Re < 2000 → aliran laminer
2000 < Re < 4000 → aliran transisi
Re > 4000 → aliran turbulen
![Page 7: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/13.jpg)
Soal
• Air mengalir melalui pipa berdiameter 150 mm dan kecepatan 5,5 m/d. Kekentalan kinematik air adalah 1,3 x 10-6 m2/d. Selidiki tipe aliran!
![Page 14: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/14.jpg)
Pipa Seragam Horisontal
![Page 15: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/15.jpg)
• Persamaan Bernoulli untuk titik 1 dan 2 pada gambar di atas adalah sebagai berikut :
dengan z: elevasi (tinggi tempat);
: tinggi tekanan;
: tinggi kecepatan.
Bila pipa terletak horisontal, tampang lintang seragam dan tampang aliran penuh maka z1 = z2 dan v1 = v2 sehingga :
dengan hf adalah kehilangan tenaga.
fhg
Vpz
g
Vpz
22
222
2
211
1 fhg
Vpz
g
Vpz
22
222
2
211
1
p
g
V
2
2
p
h f
![Page 16: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/16.jpg)
• Pada kondisi lain, dimana tampang lintang tidak seragam dan ada perbedaan tinggi tempat (pipa tidak terpasang horisontal) maka persamaan Bernoulli untuk titik 1 dan 2 pada gambar di bawah adalah sebagai berikut :
fhg
Vpz
g
Vpz
22
222
2
211
1 fhg
Vpz
g
Vpz
22
222
2
211
1
![Page 17: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/17.jpg)
Pipa dengan tampang tidak seragam dan posisi tidak horisontal
![Page 18: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/18.jpg)
Kehilangan tenaga pada aliran laminer
• Pada aliran laminer, kehilangan tenaga terutama disebabkan oleh adanya kekentalan fluida dan tidak dipengaruhi oleh bidang batas atau kekasaran dinding, seperti ditunjukkan oleh persamaan Poiseuille sebagai berikut :
• dengan ν : kekentalan kinematikV : kecepatan aliran;L : panjang pipa;g : percepatan gravitasi;D : diameter pipa.
2
32
gD
VLh f
![Page 19: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/19.jpg)
Kehilangan tenaga pada aliran turbulen
• Pada aliran turbulen melalui pipa, kehilangan tenaga berhubungan dengan tegangan akibat tahanan gesek dari dinding pipa. Pada tahun 1850 Darcy dan Weisbach mengemukakan sebuah persamaan yang dikenal sebagai persamaan Darcy-Weisbach untuk kehilangan tenaga dalam pipa.
• dengan f : koefisien gesekan Darcy-Weisbach
g
V
D
Lfh f 2
2
g
V
D
Lfh f 2
2
![Page 20: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/20.jpg)
Koefisien gesek • Pada persamaan di atas, f adalah koefisien gesekan Darcy-
Weisbach yang tidak berdimensi. Koefisien f merupakan fungsi dari angka Reynolds dan kekasaran pipa. Untuk aliran laminer koefisien gesekan hanya dipengaruhi oleh angka Reynolds dan mempunyai bentuk :
• Harga f tersebut diperoleh dari persamaan Poiseuille yang ditulis dalam bentuk persamaan Darcy-Weisbach. Pada aliran turbulen, pipa dapat bersifat hidraulis halus atau hidraulis kasar. Untuk pipa halus, Blasius mengemukakan rumus gesekan f dalam bentuk :
• Rumus tersebut berlaku untuk 4000<Re<105
Re
64f
25,0Re
316,0f
![Page 21: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/21.jpg)
• Dalam praktek, pipa yang digunakan kebanyakan tidak halus tetapi mempunyai kekasaran dinding. Tahanan pada pipa kasar lebih besar daripada pipa halus.
• Untuk pipa kasar nilai f tidak hanya tergantung pada angka Reynolds tetapi juga pada sifat dinding pipa yaitu kekasaran k/D atau :
• Pada tahun 1944, Moody mengemukakan suatu grafik yang memberi gambaran f tergantung angka Reynolds (Re) dan kekasaran relatif (k/D ). Grafik tersebut dikenal sebagai grafik Moody (Gambar di bawah).
Dkf /Re,
![Page 22: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/22.jpg)
Grafik Moody
![Page 23: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/23.jpg)
Beberapa nilai kekasaran pipa (k) dapat dilihat pada tabel di bawah.
Jenis pipa (baru) Nilai k (mm) Kaca Besi dilapis aspal Besi tuang Plester semen Beton Baja Baja dikeling Pasangan batu
0,00150,06 – 0,240,18 – 0,900,27 – 1,200,30 – 3,000,03 – 0,090,90 – 9,00
6
![Page 24: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/24.jpg)
• Grafik Moody juga dapat dinyatakan dengan persamaan yang dikemukakan oleh Swamee dan Jain (1976) yang mempunyai bentuk :
• Persamaan di atas berlaku untuk rentang 5∙103 < Re < 106 dan 10-6 < k/D < 10-2
2
9,0Re
74,5
7,3log
25,0
D
kf 2
9,0Re
74,5
7,3log
25,0
D
kf
![Page 25: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/25.jpg)
Soal1. Hitung kehilangan tenaga karena gesekan di dalam
pipa sepanjang 1500 m dan diameter 20 cm, apabila air mengalir dengan kecepatan 2 m/d. Koefisien gesekan f = 0,02.
2. Air mengalir melalui pipa berdiameter 15 cm dengan debit aliran 20 liter/detik. Apabila panjang pipa 2 km, hitung kehilangan tenaga di sepanjang pipa jika koefisien gesekan Darcy-Weisbach f = 0,015.
![Page 26: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/26.jpg)
Penyelesaian
m 58,3081,92
2
2,0
150002,0
2
22
g
V
D
Lfh f m 58,30
81,92
2
2,0
150002,0
2
22
g
V
D
Lfh f
m/d 13,115,025,0
02,02
A
QV
Kehilangan tenaga
Soal 1
Soal 2
Kecepatan aliran
Kehilangan tenaga
m 07,1381,92
13,1
15,0
2000015,0
2
22
g
V
D
Lfh f m 07,13
81,92
13,1
15,0
2000015,0
2
22
g
V
D
Lfh f
![Page 27: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/27.jpg)
Soal
• Air mengalir di dalam pipa berdiameter 75 mm dan pada angka Reynolds 80.000. Jika tinggi kekasaran k = 0,15 mm, berapakah koefisien kekasaran pipa tersebut? Tentukan dengan Grafik Moody dan Rumus Swamee-Jain. Bandingkan hasilnya.
![Page 28: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/28.jpg)
Penyelesaian
002,075
15,0
D
k
Diketahui
Re = 80.000
dan
Dengan menggunakan grafik Moody untuk nilai Re dan k/D tersebut akan didapat nilai f = 0,0256
![Page 29: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/29.jpg)
Dengan rumus
2
9,0Re
74,5
7,3log
25,0
D
kf 2
9,0Re
74,5
7,3log
25,0
D
kf
0257,0
8000074,5
757,315,0
log
25,02
9,0
f 0257,0
8000074,5
757,315,0
log
25,02
9,0
f
![Page 30: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/30.jpg)
Air mengalir melalui pipa berdiameter 30 cm. Kehilangan tenaga tiap 1000 m adalah 5 m. Tinggi kekasaran pipa k = 0,15 mm. Kekentalan kinematik air = 0,98.10-6 m2/d. Hitung debit aliran!
![Page 31: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/31.jpg)
Rumus-rumus Empiris untuk Kecepatan Aliran dalam Pipa
• Kecepatan V dan debit aliran Q merupakan faktor yang penting dalam studi hidraulika. Dalam hitungan praktis, rumus yang banyak digunakan adalah persamaan kontinuitas, Q=A.V, dengan A adalah tampang aliran. Apabila kecepatan dan tampang aliran diketahui, maka debit aliran dapat dihitung. Demikian pula jika kecepatan dan debit aliran diketahui maka dapat dihitung luas tampang aliran yang diperlukan untuk melewatkan debit tersebut.
![Page 32: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/32.jpg)
• Rumus -rumus empiris kecepatan aliran dikembangkan untuk memudahkan hitungan. Dalam rumus-rumus ini I adalah kemiringan garis tenaga (I = h/L). Untuk pipa halus, rumus Blasius dapat digunakan untuk nilai angka Reynolds 4000< Re<105, yang dapat ditunjukkan dalam bentuk :
gD
V
VDI
2316,0
225,0
![Page 33: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/33.jpg)
• Untuk pipa di daerah transisi berlaku rumus Hazen-William yang berbentuk:
• Nilai CH tergantung pada kekasaran yang dipengaruhi oleh jenis dan bahan pipa.
• Untuk pipa di daerah turbulen rumus Manning dapat digunakan. Rumus Manning biasa dipakai pada pengaliran di saluran terbuka, yang mempunyai bentuk :
• dengan R adalah jari-jari hidraulis (R=D/4 untuk pipa lingkaran) dan n adalah koefisien kekasaran Manning yang berbeda-beda untuk tiap bahan pipa.
63,054,0354,0 DICV H
2
1
3
21IR
nV
![Page 34: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/34.jpg)
• Rumus Chezy dan Strickler juga sering digunakan. Bentuk rumus Chezy adalah :
• Sedangkan rumus Strickler mempunyai bentuk :
• Dengan ks adalah koefisien kekasaran Strickler (ks=1/n).
RICV
2
1
3
2
IRkV s
![Page 35: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/35.jpg)
Koefisien Hazen-William
![Page 36: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/36.jpg)
Koefisien Manning
![Page 37: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/37.jpg)
Soal
1. Dengan rumus Hazen-William tentukan kecepatan aliran yang terjadi jika aliran melewati pipa berdiameter 30 cm dan kemiringan garis tenaga 0,002. Koefisien Hazen-William = 100.
2. Dengan rumus Manning tentukan kecepatan aliran yang terjadi jika aliran melewati pipa besi berdiameter 30 cm dan kemiringan garis tenaga 0,001. Tentukan nilai koefisien Manning dari tabel.
![Page 38: Kuliah Hidraulika Aliran Pipa](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55cf9440550346f57ba0a695/html5/thumbnails/38.jpg)
Penyelesaian
63,054,0354,0 DICV H
m/d 375,0001,075,0015,0
11 2
1
3
2
2
1
3
2
IRn
V
Soal 1
m/d 578,03,0002,0100354,0 63,054,0 V
Soal 2
m 075,04
3,0
4
241
D
D
D
P
AR