Kerjakan Latihan ini, kumpulkan dalam bentuk Ms Word paling lambat
29 Maret 2020, kirim ke email : [email protected]
1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan mutlak 221 xx
adalah....
A.
22
1/ xx
B.
22
1/ xx
C. 11/ xx
D. 11/ xatauxx
E.
12
1/ xatauxx
2. Himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan 𝑥−2
𝑥2−3𝑥−4< 0 adalah ....
A. 𝑥 < −4 atau −2 < 𝑥 < 1
B. 𝑥 < −1 atau 2 < 𝑥 < 4
C. −2 < 𝑥 < 1 atau 𝑥 < 4
D. −1 < 𝑥 < 2 atau 𝑥 < 4
E. 𝑥 < 1 atau 2 < 𝑥 < 4
3. Diketahui fungsi g(x) = 2x + 3 dan f(x) = 2x
x
, untuk x ≠ 2. Apabila xfg1
merupakan
invers dari xfg , rumus fungsi dari xfg1
adalah ….
A. 22
3
x
x
, untuk x ≠ 1
B. 22
3
x
x
, untuk x ≠ –1
C. 1
3
x
x
, untuk x ≠ 1
D. 5
62
x
x
, untuk x ≠ 5
E. 5
62
x
x
, untuk x ≠ 5
4. Daerah penyelesaian yang benar (daerah yang diarsir lebih tebal) sesuai dengan system
pertidaksamaan {𝑦 ≤ 𝑥2 − 2𝑥 − 3𝑦 ≤ 𝑥 + 1
adalah..
A.
B.
C.
5. Diberikan grafik fungsi kuadrat 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 2√2𝑥 + (𝑎 − 1), 𝑎 ≠ 0 memotong sumbu X di
dua titik berbeda. Batas-batas nilai a yang memenuhi adalah …
a. 𝑎 < −1 atau 𝑎 > 2
b. 𝑎 < −2 atau 𝑎 > 1
c. −1 < 𝑎 < 2
d. −2 < 𝑎 < 1
e. −2 < 𝑎 < −1
D.
E.
6. Perhatikan gambar!
y
3
-3 -1 0 x
Grafik fungsi y = ax2 + bx + c ditunjukkan berikut ini
A. ab > 0 dan a + b + c > 0
B. ab < 0 dan a + b + c > 0
C. ab > 0 dan a + b + c ≤ 0
D. ab < 0 dan a + b + c < 0
E. ab < 0 dan a + b + c ≥ 0
7. Fungsi f: R R didefinisikan sebagai 43
12)(
x
xxf
, dengan 3
4x
. Invers dari fungsi f
adalah ….
A. 23
14
x
x
, 3
2x
B. x
x
32
14
, 3
2x
C. 23
14
x
x
, 3
2x
D. 23
14
x
x
, 3
2x
E. 23
14
x
x
, 3
2x
8. Diketahui fungsi (𝑥) =𝑥+1
𝑥−3 , 𝑥 ≠ 3 , dan 𝑔(𝑥) = 𝑥2 + 𝑥 + 1. Nilai komposisi fungsi (gof)(2) =….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 7
E. 8
9. Sebuah tangga menyandar pada dinding dengan kemiringan 60⁰. Jika panjang tangga 5 meter,
jarak dari kaki tangga ke dinding adalah ... .
A. 5
2 meter
B. 5
2√2 meter
C. 5
2√3 meter
D. 5√2 meter
E. 5√3 meter
10. Diketahui pernyataan berikut :
1. sin(
𝜋
2−𝑥)
𝑐𝑜𝑠𝑥= 1
2. sin(𝜋+𝑥)
cos(𝜋
2𝑜𝑠−𝑥)
= −1
3. sin(2𝜋−𝑥)
tgn(𝜋−𝑥)= 𝑐𝑜𝑠𝑥
4. 𝑡𝑔𝑛(𝜋 + 𝑥). cos(−x) = −sinx.
Pernyataan yang benar adalah ….
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 2 dan 4
E. 3 dan 4
11. Persamaan Grafik Fungsi pada gambar dibawah ini adalah ….
A. Y= 2 sin 3X
B. Y= 3 sin ½ X
C. Y= 3 sin X
D. Y= 3 sin 2 X
E. Y= 3 sin 3 X
12. Rani, Sinta, Tati, dan Uci berbelanja di sebuah toko buah. Rani membeli 2 kg salak, 1 kg jeruk,
dan 2 kg apel dengan harga Rp140.000,00. Sinta membeli 2 kg salak, 2 kg jeruk, dan 1 kg apel
seharga Rp115.000,00, sedangkan Tati membayar Rp165.000,00 karena membeli 1 kg salak, 3
kg jeruk, dan 2 kg apel. Jika Uci ingin membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel, jumlah yang harus
dibayar Uci adalah ....
A. Rp200.000,00
B. Rp175.000,00
C. Rp165.000,00
D. Rp150.000,00
E. Rp135.000,00
13. Pola bilangan : 4 + 9 + 14 + ….+ 99 , dapat dinyatakan dalam notasi sigma ….
A.
20
2
3n
B.
21
1
65n
C.
21
2
65n
-4
-2
0
2
4
0 30 45 60 90 120 135 150 180
Series1
D.
21
2
23n
E.
21
1
15n
14. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan
100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling sedikit 120 unit.
Jika x menyatakan tipe A dan y menyatakan tipe B, maka model matematika yang sesuai untuk
masalah tersebut adalah ….
A. 𝑥 + 𝑦 ≤ 120; 3𝑥 + 4𝑦 ≤ 400; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
B. 𝑥 + 𝑦 ≥ 120; 3𝑥 + 4𝑦 ≤ 400; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
C. 𝑥 + 𝑦 ≤ 120; 3𝑥 + 4𝑦 ≥ 400; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
D. 𝑥 + 𝑦 ≤ 120; 4𝑥 + 3𝑦 ≤ 400; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
E. 𝑥 + 𝑦 ≥ 120; 4𝑥 + 3𝑦 ≤ 400; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
15. Jika matriks 𝐴 = (9 19
20 24), 𝐵 = (
3 56 3
), dan 𝐶 = 𝐴 − 2𝐵𝑇 , determinan matriks C adalah ….
A. 18
B. 16
C. 10
D. -16
E. -18
16. Diberikan Persamaan matriks [𝑥 − 𝑦 𝑦
4 𝑦] [1 −22 3
] + [4 −𝑧𝑥 1
] = [6 22
10 5].
Nilai dari x2 + 2y2 − z2 = ⋯
A. – 16
B. – 8
C. 0
D. 8
E. 16
17. Bayangan garis 10x – 5y + 3 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks
(1 0
−2 1) dilanjutkan oleh matriks (
−3 2−4 1
) adalah….
A. 3x – 2y + 3 = 0
B. 3x + 2y + 3 = 0
C. 3x – 2y –3 = 0
D. 3y – 2x + 3 = 0
E. 3y + 2x – 3 = 0
18. Grafik fungsi f(x) = x3 + x2 – 5x + 7 turun pada interval ....
A. 3
5
< x < 1
B. –1 < x < 5
3
C. x < 5
3
atau x > 1
D. x < –1 atau x > 3
5
E. x < –1 atau x > 5
3
19. Adit menabung setiap bulan di sebuah bank. Pada bulan kelima Adit menabung sebesar Rp.
100.000,00 dan pada bulan kesebelas Adit menabung lebih Rp. 30.000,00 dari besar
tabungannya pada bulan kelima.. Maka jumlah uang tabungan Adit selama satu tahun adalah ….
A. Rp. 1.015.000,00
B. Rp. 1.150.000,00
C. Rp. 1.290.000,00
D. Rp. 1.320.000,00
E. Rp. 1.340.000,00
20. PT Cipta Kreasi merupakan perusahaan yang bergerak di bidang produksi souvenir berbahan
timah. Bagian pengawasan mutu produk PT Cipta Kreasi mencatat persentase produk tidak cacat
yang diproduksi perjamnya mengikuti fungsi f(x) = 82 + 8x – x2, dengan x menyatakan banyaknya
produk (dalam lusin). Pernyataan berikut yang benar adalah …
A. Jumlah souvenir yang harus diproduksi agar persentase produk tidak cacat perjamnya
mencapai maksimum adalah 16 lusin..
B. Jumlah souvenir yang harus diproduksi agar persentase produk tidak cacat perjamnya
mencapai maksimum adalah 8 lusin.
C. Perusahaan dapat menekan persentase produk tidak cacat yang diproduksi perjamnya
menjadi 100%.
D. Persentase produk tidak cacat maksimum perjamnya adalah 98%.
E. Persentase produk tidak cacat maksimum perjamnya adalah 100%.
21. Sejak tahun 2010 terjadi penurunan pengiriman surat melalui kantor pos. Setiap tahunnya
banyak surat yang dikirim bekurang sebesar 1
3 dari banyak surat yang dikirim pada tahun
sebelumnya. Jika pada tahun 2014 pengiriman surat sebanyak 7 ribu surat, maka jumlah surat
yang dikirim pada tahun 2010 adalah...
a. 21 ribu surat
b. 63 ribu surat
c. 189 ribu surat
d. d. 243 ribu surat
e. e. 567 ribu surat
22. Nilai 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟏
( 𝒙−𝟏 ) ( √𝒙 +𝟏
√𝒙 −𝟏 ) =
a. 0
b. 1
c. 2
d. 4
e. 8
23. Turunan dari f(x) = (𝑥+1)
(2𝑥 + 5) adalah ……
A. 1
(2𝑥 + 5)2
B. 2
(2𝑥 + 5)2
GH
EF
BA
CD
C. 3
(2𝑥 + 5)2
D. 4
(2𝑥 + 5)2
E. 5
(2𝑥+5)2
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah ….
A. 310 cm
B. 210 cm
C. 65 cm
D. 55 cm
E. 25 cm
25. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar ((9000 + 1000𝑥 +
𝑥2)rupiah.Jika semua hasil produk perusahaan habis dijual dengan harga Rp 5.000 untuk satu
produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah….
A. Rp 149.000
B. Rp 249.000
C. Rp 391.000
D. Rp 609.000
E. Rp 757.000
26. Nilai dari ∫(9 − 12𝑥)√2𝑥2 − 3𝑥 𝑑𝑥 adalah
A. 𝑥(3 − 2𝑥)√2𝑥2 − 3𝑥 + 𝑐
B. 2𝑥(3 − 2𝑥)√2𝑥2 − 3𝑥 + 𝑐
C. 3𝑥(3 − 2𝑥)√2𝑥2 − 3𝑥 + 𝑐
D. 2𝑥(2𝑥 − 3)√2𝑥2 − 3𝑥 + 𝑐
E. 3𝑥(2𝑥 − 3)√2𝑥2 − 3𝑥 + 𝑐
27. Suatu benda bergerak dengan kecepatan yang mengikuti persamaan 64)( 2 tttv . Dimana
)(tv dalam meter/detik dan t dalam detik. Pada saat kecepatan benda tersebut 2 meter/detik
jarak yang ditempuh oleh benda tersebut adalah 329
meter. Jarak yang ditempuh oleh benda
tersebut setelah bergerak 3 detik adalah....
A. 3 meter
B. 9 meter
C. 12 meter
D. 15 meter
E. 18 meter
28. Suatu tangga disandarkan pada dinding rumah. Panjang tangga adalah 2,4 m dan jarak antara
dinding dengan dasar tangga adalah 120 cm. Besar sudut yang dibentuk oleh tangga dengan
tanah adalah ....
A. 15 o
B. 30 o
C. 45 o
D. 60 o
E. 90o
29. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik B ke garis EC adalah....
A. 2
3
2
cm
B. 2
3
4
cm
C. 3
3
2
cm
A B
C D
E F
G H
D. 3
3
4
cm
E. 6
3
4
cm
30. Diketahuigan limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Jika P titik tengah CD, jarak
titi P ke bidang TAB adalah….
A. 2 √6 cm
B. 4
3√6 cm
C. √6 cm
D. 2
3√6 cm
E. 1
3√6 cm
31. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah . . .
A. 1
3√3 cm
B. 2
3√3 cm
C. 4
3√3 cm
D. 8
3√3 cm
E. 16
3√3 cm
32. Diberikan tabel distribusi sebagai berikut dengan rata-rata 153,5 maka nilai p adalah….
A. 10
B. 11
Data F
143 – 146 8
147 – 150 9
151 – 154 p
155 – 158 15
159 - 162 12
C. 12
D. 13
E. 14
33. Perhatikan tabel distribusi frekuensi kumulatif
Banyak siswa yang berat badannya lebih dari 52 adalah … .
A. 35
B. 30
C. 28
D. 23
E. 19
34. Seorang kolektor seni akan memberi kode pada masing-masing barang koleksinya. Ia akan
menyusun kode yang terdiri dari huruf K dan empat angka dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7
dengan tidak ada angka berulang. Banyak kode yang dapat dibuat kolektor itu adalah ….
A. 240 kode
B. 360 kode
C. 420 kode
D. 720 kode
E. 840 kode
Berat ( kg) Frekuensi
kumulatif
≥ 39,5 40
≥ 45,5 35
≥ 51,5 28
≥ 57,5 19
≥ 63,5 7
≥ 68,5 0
35. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak itu diambil 3 bola sekaligus,
banyak cara pengambilan sedemikian hingga paling sedikitnya 2 bola biru adalah….
A. 10 cara
B. 24 cara
C. 50 cara
D. 55 cara
E. 140 cara
36. Dari 7 orang finalis lomba OSN Matematika akan ditetapkan gelar juara I, II dan III. Banyak
susunan gelar kejuaraan yang mungkin adalah ….
A. 35
B. 70
C. 210
D. 420
E. 840
37. Tim cerdas-cermat beranggotakan 3 orang akan dipilih secara acak dari 7 siswa kelas X dan 4
siswa kelas XI. Peluang terbentuknya tim yang ketiga anggotanya dari kelas X adalah ….
A. 33
21
B. 33
18
C. 33
15
D. 33
10
E. 33
7
38. Suatu kotak berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih. 2 kelereng diambil satu-persatu
dimana kelereng pertama yang diambil dikembalikan lagi dalam kotak. Peluang terambilnya
kelereng pertama dan kedua berwarna merah adalah ….
A. 9
64
B. 15
64
C. 25
64
D. 3
8
E. 5
8
Uraian Soal
39. Sebuah lingkaran dipotong menjadi 5 buah juring yang sudut-sudut pusatnya membentuk
barisan aritmetika. Diketahui bahwa sudut pusat terbesarnya adalah tiga kali sudut pusat
terkecil. Tentukan besar sudut pusat terkecil dari juring tersebut! Buatlah langkah
penyelesaiannya!
40. Amir berdiri sejauh 20 m dari pohon kelapa yang menjulang tinggi dan memandang ujung atas
pohon kelapa dengan sudut pandang 30o. jika diketahui tan 30o = 3
3
dan tinggi Amir 1,5 m.
Hitunglah tinggi pohon kelapa tersebut!
41. Buktikan dengan induksi matematika bahwa 2 + 4 + 6 = … + 2n = n2 + n ! (untuk n bilangan asli)
42. . Data tinggi badan 50 siswa suatu kelas disajikan dalam table distribusi berikut.
Tinggi Badan Frekuensi
145 - 149 2
150 - 154 7
155 - 159 13
160 - 164 12
165 - 169 13
170 - 174 3
Buatlah ogif frekuensi “kumulatif kurang dari” berdasarkan data di atas.
43. Wina akan melakukan 3 kali pengambilan buah apel secara berturut-turut dengan
pengembalian.Dikantong plastik terdapat 12 buah apel, 2 diantaranya masih mentah. Peluang
terambil tepat 2 buah apel yang masih mentah adalah………