Download - Kelas11 Matematika Studi Ips Sri Dewi
Ma
te
ma
tik
a X
I IPS
Un
tu
k S
MA
& M
A
MatematikaIPSXI
Untuk Sekolah Menengah Atas
dan Madrasah Aliyah
Sri RetnaningsihDewi Retno Sari SSumadi
Sri R
etn
an
ing
sih
De
wi R
etn
o S
ari S
- Su
ma
di
Sri RetnaningsihDewi Retno Sari SSumadi
M a t e m a t i k aUntuk SMA dan MA Kelas XI IPS
ii
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasionaldilindungi Undang-undang
Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit CV. Mediatama
Diterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional Tahun 2009
Diperbanyak oleh ....
MatematikaUntuk SMA dan MA Kelas XI Program IPS
Penyusun: Sri Retnaningsih, Dewi RetnoSari S, Sumadi
Editor : Enik YuliatinPenata Letak Isi:Ika Widyaningsih E
Desainer Sampul : Ady WahyonoIlustrator : Susanto
Ukuran Buku : 17,5 x 25 cm
510.07 SRI SRI Retnaningsih
m Matematika XI : untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyahpenyusun, Sri Retnaningsih, Dewi Retno, Sari S Sumadi; editor, EnikYuliatin ; illustrator, Susanto. — Jakarta : Pusat Perbukuan, DepartemenPendidikan Nasional, 2009.
ix, 228 hlm, : ilus. ; 25 cm
Bibliografi : hlm. 224IndeksISBN 978-979-068-846-9 (nomor jilid lengkap)ISBN 978-979-068-848-3
1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. JudulII. Dewi Retno III. Sari S Sumadi IV. Enik Yuliatin V. Susanto
iii
Kata Sambutan
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dankarunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, padatahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbituntuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) JaringanPendidikan Nasional.
Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar NasionalPendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhisyarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui PeraturanMenteri Pendidikan Nasional Nomor 81 Tahun 2008.
Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada parapenulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswadan guru di seluruh Indonesia.
Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan,dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untukpenggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhiketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku tekspelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruhIndonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapatmemanfaatkan sumber belajar ini.
Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepadapara siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.
Jakarta, Juni 2009Kepala Pusat Perbukuan
iv
Kata Pengantar
Buku Matematika ini dirancang untuk mengembangkan kemampuan kalian dalammenghitung, mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan
dalam kehidupan sehari-hari. Buku ini juga mengembangkan kemampuan kalian dalam
mengomunikasikan gagasan melalui model matematika.
Pada awal bab terdapat penjelasan yang dapat membantu mengingat kembali materiyang pernah kalian pelajari. Dengan demikian, kalian akan lebih mudah mempelajari materi
yang akan dibahas. Materi dalam buku ini disajikan secara runtut dan bahasa yang digunakan
komunikatif sehingga mudah kalian pahami. Dalam penyajiannya, kalian akan dilibatkansecara aktif sehingga termotivasi untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dalam
mempelajari buku ini.
Penyampaian konsep-konsep materi diperjelas dengan gambar, tabel, rumus, grafik.Contoh soal yang bervariasi beserta jawabannya dan strategi-strategi yang diberikan akan
membantu kalian menyelesaikan soal-soal serta bertujuan memunculkan berbagai strategi
penyelesaian. Strategi-strategi tersebut dapat kalian gunakan untuk menjawab soal latihan.
Materi dalam setiap bab dilengkapi latihan sehingga kalian dapat mengomunikasikan
ide dan memperoleh informasi melalui gagasan lisan dan tulisan, serta mengetahui dengan jelas
aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Kami berharap dengan membaca buku ini kalian dapat melatih cara berpikir dan bernalar,
mengembangkan aktivitas kreatif, kemampuan memecahkan masalah, serta kemampuan
menyampaikan informasi atau mengomunikasikan gagasan dengan logis dan mudah dipahami.
Surakarta, April 2008
Penyusun
v
Sajian Isi Buku
Apersepsi berisi gambaran awal berupamasalah kontekstual sesuai materi yangdibahas beserta tujuan yang akan dicapaipada bab terkait.
Peta Konsep memudahkan alur siswamempelajari materi pada setiap bab.
Kata Kunci merupakan kata-kata penting padapembahasan materi untuk memudahkan siswa.
Sudut Matematika disajikan untukmenambah wawasan siswa karenamemberikan informasi tambahan tentangmateri yang disajikan.
Dimensi Matematika merangsangtumbuhnya berpikir kritis siswa sesuai materiyang disajikan.
Buku Matematika XI SMA dan MA Program IPS ini terdiri atas lima bab meliputi Bab 1Statistika, Bab 2 Peluang, Bab 3 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers, Bab 4 Limit Fungsi,dan Bab 5 Diferensial.
Untuk mempermudah mempelajari buku ini, buku ini memuat sajian sebagai berikut.
vi
Refleksi merupakan pertanyaan-pertanyaanumum sekitar pengalaman siswa setelahmempelajari materi.
Uji Kompetensi disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materidalam satu bab.
Latihan disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materipada setiap subbabnya.
Latihan Semester disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materidalam satu semester.
Rangkuman merupakan intisari dari materiyang disajikan.
Tugas kelompok menguji kemampuan siswasecara kelompok. Sehingga siswa jugabersosialisasi dengan siswa lain
Sebaiknya Anda Coba berisi latihan yangada hubungannya dengan materi pada babterkait dengan tingkat kesulitan yang cukuptinggi untuk siswa.
vii
3
Daftar Isi
Kata Sambutan iiiKata Pengantar ivSajian Isi Buku vDaftar Isi viiDaftar Simbol ix
Statistika 1
A. Populasi, Sampel, dan Data 2B. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel
dan Diagram Batang, Garis, danLingkaran 5
C. Membaca Sajian Data 9D. Menafsirkan Kecenderungan Data
dalam Bentuk Tabel dan Diagram 18E. Ukuran Pemusatan Data: Rataan,
Median, dan Modus 21F. Ukuran Letak Data: Kuartil dan
Desil 30G. Ukuran Penyebaran Data: Rentang,
Simpangan Kuartil, dan SimpanganBaku 39
H. Pencilan 45I. Penafs i ran Terhadap Ukuran
Pemusatan, Ukuran Letak, dan UkuranPenyebaran 45
Uji Kompetensi 50
1 2
Peluang 55A. Aturan Perkalian, Permutasi,
dan Kombinasi sertaPenggunaannya 56
B. Menen tukan BanyaknyaKemungkinan Kejadian 79
C. Ruang Sampel Suatu PercobaanAcak 81
D. Peluang Suatu Kejadian 82E. Pe luang Komplemen Sua tu
Kejadian 86F. Peluang Kejadian Majemuk 88
Uji Kompetensi 98
Latihan Semester 1 102
Fungsi Komposis i dan FungsiInvers 109A. Aljabar Fungsi 110B. Komposisi Fungsi 114C. Nilai Fungsi Komposisi 119D. Menentukan Komponen Pembentuk
Fungsi Komposisi 121E. Sifat-sifat Komposisi
Fungsi 123F. Fungsi Invers 124G. Menggambarkan Grafik Fungsi
Invers dari Grafik FungsiAsalnya 132
H. Sifat Fungsi Invers Dikaitkan denganFungsi Komposisi 133
Uji Kompetensi 143
viii
5 4
Limit Fungsi 147A. Limit Fungsi di Satu Titik 148B. Limit Fungsi Aljabar di Satu Titik 149C. Teorema Limit 158D. Menghitung Limit Fungsi yang
Mengarah ke KonsepTurunan 163
Uji Kompetensi 168
Diferensial 173A. Pengertian Turunan 174B. Arti Fisis dan Arti Geometri Turunan di
Satu Titik 175C. Laju Perubahan Nilai Fungsi Terhadap
Variabel Bebasnya 176D. Turunan Fungsi Aljabar 179E. Turunan Fungsi Komposisi dengan
Aturan Rantai 190F. Persamaan Garis Singgung Pada suatu
Kurva 194G. In te rva l Fungs i Na ik a t au
Turun 200H. Titik Stasioner suatu Fungsi dan Jenis
Ekstrimnya 203I. Titik Belok Suatu Fungsi 207J. Grafik Fungsi 209K. Model Matematika yang Berkaitan
dengan Turunan 212
Uji Kompetensi 216
Latihan Semester 2 220
Daftar Pustaka 224
Indeks 225
Glosarium 227
Kunci 228
ix
Unfiled Notes Page 2
Unfiled Notes Page 3
Unfiled Notes Page 4
Unfiled Notes Page 5
Unfiled Notes Page 6
Unfiled Notes Page 7
Unfiled Notes Page 8
Unfiled Notes Page 9
Unfiled Notes Page 10
Unfiled Notes Page 11
Unfiled Notes Page 12
Unfiled Notes Page 13
Unfiled Notes Page 14
Unfiled Notes Page 15
Unfiled Notes Page 16
Unfiled Notes Page 17
Unfiled Notes Page 18
Unfiled Notes Page 19
Unfiled Notes Page 20
Unfiled Notes Page 21
Unfiled Notes Page 22
Unfiled Notes Page 23
Unfiled Notes Page 24
Unfiled Notes Page 25
Unfiled Notes Page 26
Unfiled Notes Page 27
Unfiled Notes Page 28
Unfiled Notes Page 29
Unfiled Notes Page 30
Unfiled Notes Page 31
Unfiled Notes Page 32
Unfiled Notes Page 33
Unfiled Notes Page 34
Unfiled Notes Page 35
Unfiled Notes Page 36
Unfiled Notes Page 37
Unfiled Notes Page 38
Unfiled Notes Page 39
Unfiled Notes Page 40
Unfiled Notes Page 41
Unfiled Notes Page 42
Unfiled Notes Page 43
Unfiled Notes Page 44
Unfiled Notes Page 45
Unfiled Notes Page 46
Unfiled Notes Page 47
Unfiled Notes Page 48
Unfiled Notes Page 49
Unfiled Notes Page 50
Unfiled Notes Page 51
Unfiled Notes Page 52
Unfiled Notes Page 53
Unfiled Notes Page 54
Unfiled Notes Page 55
Unfiled Notes Page 2
Unfiled Notes Page 3
Unfiled Notes Page 4
Unfiled Notes Page 5
Unfiled Notes Page 6
Unfiled Notes Page 7
Unfiled Notes Page 8
Unfiled Notes Page 9
Unfiled Notes Page 10
Unfiled Notes Page 11
Unfiled Notes Page 12
Unfiled Notes Page 13
Unfiled Notes Page 14
Unfiled Notes Page 15
Unfiled Notes Page 16
Unfiled Notes Page 17
Unfiled Notes Page 18
Unfiled Notes Page 19
Unfiled Notes Page 20
Unfiled Notes Page 21
Unfiled Notes Page 22
Unfiled Notes Page 23
Unfiled Notes Page 24
Unfiled Notes Page 25
Unfiled Notes Page 26
Unfiled Notes Page 27
Unfiled Notes Page 28
Unfiled Notes Page 29
Unfiled Notes Page 30
Unfiled Notes Page 31
Unfiled Notes Page 32
Unfiled Notes Page 33
Unfiled Notes Page 34
Unfiled Notes Page 35
Unfiled Notes Page 36
Unfiled Notes Page 37
Unfiled Notes Page 38
Unfiled Notes Page 39
Unfiled Notes Page 40
Unfiled Notes Page 41
Unfiled Notes Page 42
Unfiled Notes Page 43
Unfiled Notes Page 44
Unfiled Notes Page 45
Unfiled Notes Page 46
Unfiled Notes Page 47
Unfiled Notes Page 48
Unfiled Notes Page 49
Unfiled Notes Page 50
Unfiled Notes Page 51
Unfiled Notes Page 52
Unfiled Notes Page 53
Unfiled Notes Page 54
Unfiled Notes Page 55
Unfiled Notes Page 2
Unfiled Notes Page 3
Unfiled Notes Page 4
Unfiled Notes Page 5
Unfiled Notes Page 6
Unfiled Notes Page 7
Unfiled Notes Page 8
Unfiled Notes Page 9
Unfiled Notes Page 10
Unfiled Notes Page 11
Unfiled Notes Page 12
Unfiled Notes Page 13
Unfiled Notes Page 14
Unfiled Notes Page 15
Unfiled Notes Page 16
Unfiled Notes Page 17
Unfiled Notes Page 18
Unfiled Notes Page 19
Unfiled Notes Page 20
Unfiled Notes Page 21
Unfiled Notes Page 22
Unfiled Notes Page 23
Unfiled Notes Page 24
Unfiled Notes Page 25
Unfiled Notes Page 26
Unfiled Notes Page 27
Unfiled Notes Page 28
Unfiled Notes Page 29
Unfiled Notes Page 30
Unfiled Notes Page 31
Unfiled Notes Page 32
Unfiled Notes Page 33
Unfiled Notes Page 34
Unfiled Notes Page 35
Unfiled Notes Page 36
Unfiled Notes Page 37
Unfiled Notes Page 38
Unfiled Notes Page 39
Unfiled Notes Page 2
Unfiled Notes Page 3
Unfiled Notes Page 4
Unfiled Notes Page 5
Unfiled Notes Page 6
Unfiled Notes Page 7
Unfiled Notes Page 8
Unfiled Notes Page 9
Unfiled Notes Page 10
Unfiled Notes Page 11
Unfiled Notes Page 12
Unfiled Notes Page 13
Unfiled Notes Page 14
Unfiled Notes Page 15
Unfiled Notes Page 16
Unfiled Notes Page 17
Unfiled Notes Page 18
Unfiled Notes Page 19
Unfiled Notes Page 20
Unfiled Notes Page 21
Unfiled Notes Page 22
Unfiled Notes Page 23
Unfiled Notes Page 24
Unfiled Notes Page 25
Unfiled Notes Page 26
Unfiled Notes Page 27
Unfiled Notes Page 2
Unfiled Notes Page 3
Unfiled Notes Page 4
Unfiled Notes Page 5
Unfiled Notes Page 6
Unfiled Notes Page 7
Unfiled Notes Page 8
Unfiled Notes Page 9
Unfiled Notes Page 10
Unfiled Notes Page 11
Unfiled Notes Page 12
Unfiled Notes Page 13
Unfiled Notes Page 14
Unfiled Notes Page 15
Unfiled Notes Page 16
Unfiled Notes Page 17
Unfiled Notes Page 18
Unfiled Notes Page 19
Unfiled Notes Page 20
Unfiled Notes Page 21
Unfiled Notes Page 22
Unfiled Notes Page 23
Unfiled Notes Page 24
Unfiled Notes Page 25
Unfiled Notes Page 26
Unfiled Notes Page 27
Unfiled Notes Page 28
Unfiled Notes Page 29
Unfiled Notes Page 30
Unfiled Notes Page 31
Unfiled Notes Page 32
Unfiled Notes Page 33
Unfiled Notes Page 34
Unfiled Notes Page 35
Unfiled Notes Page 36
Unfiled Notes Page 37
Unfiled Notes Page 38
Unfiled Notes Page 39
Unfiled Notes Page 40
Unfiled Notes Page 41
Unfiled Notes Page 42
Unfiled Notes Page 43
Unfiled Notes Page 44
Unfiled Notes Page 45
Unfiled Notes Page 46
Unfiled Notes Page 47
Unfiled Notes Page 48
Unfiled Notes Page 49
Unfiled Notes Page 50
Unfiled Notes Page 51
Unfiled Notes Page 52
Unfiled Notes Page 53
Unfiled Notes Page 54
Unfiled Notes Page 55
Unfiled Notes Page 56
Unfiled Notes Page 57
Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah AliyahMatematika
IPSXI
Untuk Sekolah Menengah Atas
dan Madrasah Aliyah
Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telahdinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan MenteriPendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor: 81 Tahun 2008 Tanggal 11Desember 2008 tentang Penetapan Buku Teks Pelajaran yang Memenuhi SyaratKelayakan untuk Digunakan dalam Proses Pembelajaran.
ISBN 978-979-068-846-9 (no.jilid lengkap)ISBN 978-979-068-848-3
Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp 12.249,-