Download - Gerak Satu Dimensi
Kerangka Acuan Perpindahan
Kecepatan Sesaat dan Rata-rata
Percepatan
Gerak dengan Percepatan Konstan
Gerak Jatuh Bebas
Analisa Grafik dari Gerak
Hubungan Kinematika dengan Mekanika
Mempelajari gerak materitanpa melibatkan
penyebab terjadinyagerak
KinematikaMempelajari gerak materi
dan penyebab terjadinya gerak
Dinamika
Mekanika
Materi bahasan: Pergeseran, Jarak,
Kecepatan, Percepatan
Materi bahasan: Gaya, Usaha,
Momentum, dll…
KINEMATIKA Kinematika adalah bidang ilmu fisika yang mempelajari tentang
gerak suatu obyek/benda tanpa memperhatikan penyebabnya
KECEPATAN DAN PERCEPATAN RATA-RATA
• Bila suatu benda berubah posisinya (berpindah tempat) dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai kecepatan
• Bila suatu benda berubah kecepatannya dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai percepatan
t
v
tt
vva
t
x
tt
xxv
12
12
12
12
x1 = posisi awal
x2 = posisi akhir
v1 = kecepatan awal
v2 = kecepatan akhir
t1 = waktu awal
t2 = waktu akhir
GERAK SATU DIMENSI Gerak Horisontal Gerak Vertikal (Jatuh Bebas)
GERAK DUA DIMENSI Gerak Parabola (Peluru) Gerak Melingkar Gerak Relatip
GERAK DENGAN PERCEPATAN KONSTAN
• Setiap gerak di alam hakekatnya adalah gerak relatif, oleh karenanya perlu dibuat satu titik acuan tertentu.
Kerangka Acuan Perpindahan
X
Y
Z
O
Titik acuan (O) dapat dipandang sebagai pusat koordinat
Kecepatan Rata-rata adalah rate pergeseran dalam selang waktu tertentu:
Kelajuan adalah Jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu:
v : kecepatanr : rate pergeserant : selang waktu
Diperoleh dengan mengambil limit Δt 0.
t
r
tt
rrvr
12
12
t
r
tt
rrv
ttts
0
12
12 limlim12
Gerak satu dimensi:Posisi benda dinyatakan secara lengkapdengan satu variabel saja
jyixr ˆˆ
kzjyixr ˆˆˆ
ixr ˆ
jyr ˆ
Untuk gerak dua dimensi dan tiga dimensi,variabel posisi lebih dari satu
Dua Dimensi
Tiga Dimensi
11
Selanjutnya simbolvektor dapat dibuang
GERAK HORISONTAL
12
12
12
12
tt
vva
tt
xxv
x1
x2
v1
v2
t1
t2
x1 = xo posisi awal
x2 = x posisi akhir
v1 = vo kecepatan awal
v2 = v kecepatan akhir
t1 = 0 waktu awal
t2 = t waktu akhir
Percepatan konstan :
0t
vvaa o
)1(atvv o
x1 = xo posisi awal
x2 = x posisi akhir
v1 = vo kecepatan awal
v2 = v kecepatan akhir
t1 = 0 waktu awal
t2 = t waktu akhir
2
vvv o
0t
xx
tt
xxv o
12
12
Kecepatan rata-rata :
0t
xx
2
vv oo
)2(t2
vvxx oo
tavv)1( o
t2
vvxx)2( oo
2oo ta
2
1tvxx)3(
2o ta
2
1tvxx)4(
)xx(a2vv)5( o2o
2
5 buah persamaan dengan 4 variabel
Contoh Soal 1.1Sebuah pesawat jumbo jet memerlukan kecepatan minimum
sebesar 360 km/jam agar dapat tinggal landas. Panjang landas pacu yang ada di bandar udara adalah 2000 m.
a) Tentukan percepatan minimum yang harus dihasilkan oleh mesin jumbo jet tersebut.
b) Berapa waktu yang diperlukan sebelum tinggal landas ?
Jawab :
s
m100
s3600
m1000360
jam
km360vm2000xx0v oo
a). Untuk menghitung percepatan gunakan persamaan (5) :
2
2
o
2o
2
o2o
2
s
m5,2
)2000(2
0100
)xx(2
vva
)xx(a2vv
Variabel yang sudah diketahui 3 :
Variabel yang diketahui 4 : (x-xo) , Vo , V dan a
b)
Untuk menghitung waktu dapat digunakan
persamaan (2) :
s40)1000(
)2000(2tt
2
vvxx oo
s405,2
0100
a
VVtatVV o
o
persamaan (1) :
Contoh Soal 1.2
Sebuah mobil yang bergerak dengan percepatan konstan melewati jalan di antara dua buah titik yang berjarak 60 m dalam waktu 6 detik. Kecepatannya pada saat ia melewati titik kedua adalah 15 m/s.
a) Berapa jarak dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ?
b) Berapa waktu tempuh dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ?
Jawab :
(x-xo )2 = 60 m
V2 =15m/st2 = 6 s
(x-xo )1 = ?
t1 = ?
Lintasan 1 Lintasan 2
60 m
V2 =15 m/st2 = 6 s
(x-xo)1 = ?
t1 = ?
Pada lintasan 1 hanya satu variabel yang diketahui, yaitu vo = 0 sehingga diperlukan 2 variabel lagi, yaitu percepatan dan kecepatan di titik 1(kecepatan awal pada lintasan 2 atau kecepatan akhir pada lintasan 1)
Pada lintasan 2 sudah terdapat 3 besaran yang diketahui :
(x-xo)2 = 60 m, kecepatan akhir V2 = 15 m/s dan waktu t2 = 6 s.
Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 untuk menghitung Vo2 :
s
m5V
s
m515
6
)2)(60(V
)6(2
15V60t
2
VVxx
12o
2o2
22o2o
Gunakan persaman (1) pada lintasan 2 untuk menghitung a :
60 m
15 m/st = 6 st = ?
5 m/s
3
5
6
515ataVV 22o2
b). Gunakan persaman (1) untuk menghitung t1
s33/5
05ttaVV 111o1
a). Gunakan persaman (5) untuk menghitung x-xo
m5,7
35
2
05)xx()xx(a2VV
2
1o1o21o
21
(x-xo)1 = ?
Pada lintasan 1 sudah terdapat 3 variabel yang diketahui
Contoh Soal 1.3Sebuah mobil mulai bergerak dengan percepatan sebesar 2,2 m/s2 pada saat lampu lalulintas menyala hijau. Pada saat yang sama sebuah truk melewatinya dengan kecepatan konstan sebesar 9,5 m/s. a). Kapan, b). Dimanac). Pada kecepatan berapa mobil tersebut kembali menyusul truk ?
Truk
Mobil
vo =9,5 m/s
vo = 0
a = 0
a=2,2 m/s2
vo =9,5 m/s
v = ?
x-xo = ?
Jawab :
s64,81,1
5,9tt1,1t5,9
t1,1t2,22
1at2
1)xx(t5,9tv)xx(
2
2222oo1o
a).
b).m1,82)64,8(2,2
2
1)xx( 2o
c). s/m19)64,8(2,20atvv o
Truk
Mobil
vo =9,5 m/s
vo = 0
a = 0
a=2,2 m/s2
vo =9,5 m/s
v = ?
x-xo = ?
tgvv)1( o
t2
vvyy)2( oo
2oo tg
2
1tvyy)3(
2o tg
2
1tvyy)4(
)yy(g2vv)5( o2o
2
Persamaan dengan 4 variabel (y-yo), vo, v dan t
Percepatan sudah diketahui a = - g
GERAK VERTIKAL (JATUH BEBAS)
Contoh Soal 1.4
Sebuah bola dilemparkan vertikal ke bawah dari atap sebuah gedung yang tingginya 36,6 m. Dua detik kemudian bola tersebut melewati sebuah jendela yang terletak 12,2 m di atas tanah
a). Pada kecepatan berapa bola tersebut tiba di tanah ?b). Kapan bola tersebut tiba di tanah ?
Jawab :
Gunakan persamaan (4) pada
lintasan 1 (atap gedung jendela) :
s/m222
6,194,24v
)2)(8,9(2
1)2(v6,362,12
tg2
1tv)yy(
1
21
21111o
36,6
12,2
Vo
V1
atap gedung
jendela
tanah
V2 = ?
Vo2 = - 22
a). Gunakan persamaan (5) pada lintasan 2 (jendela tanah) :
9,26v
12,723)2,120)(8,9(2)22(v
)yy(g2vv
2
222
2o22o
22
Ambil yang negatip : v2 = - 26,9 m/s
b). Gunakan persamaan (1) pada lintasan 2 :
s5,08.9
9,4t
t8,9229,26
tgvv o2
Jadi tiba ditanah setelah 2,5 s
36,6
12,2
Vo
atap gedung
jendela
tanah
V2 = ?
Contoh Soal 1.5
Sebuah batu dilepaskan dari sebuah jembatan yang tingginya 50 m di atas permukaan sungai. Satu detik kemudian sebuah batu lain dilemparkan vertikal ke bawah dan ternyata kedua batu tersebut mengenai permukaan sungai pada saat yang bersamaan. Tentukan kecepatan awal dari batu kedua.
Jawab :
Gunakan persamaan (3) pada batu pertama :
2 1
Vo2
Vo1 = 0
s19,39,4
50t
t)8,9(2
1500
tg2
1tvyy
1
21
2111oo
2 1
Vo2
Vo1 = 0
19,2119,31tt19,3t 121
Gunakan persamaan (3) pada batu kedua :
s/m1,12
19,2
5,2350v
)19,2)(8,9(2
1)19,2(v500tg
2
1tvyy
2o
22o
2222oo
Contoh Soal 1.6
Seorang penerjun payung terjun bebas sejauh 50 m. Kemudian payungnya terbuka sehingga ia turun dengan perlambatan sebesar 2 m/s2. Ia mencapai tanah dengan kecepatan sebesar 3 m/s.
a). Berapa lama ia berada di udara ? b). Dari ketinggian berapa ia terjun ?
V1
Vo = 0
50
a2 =2 m/s2
V2 = - 3 m/s
H = ?
t = ?
a1 = - g