Download - Garis sudut 1
MEMAHAMI HUBUNGAN GARIS DENGAN GARIS, GARIS DENGAN SUDUT, SUDUT DENGAN SUDUT
SERTA MENENTUKAN UKURANNYA
Menentukan Hubungan antara Dua Garis, serta Besar dan Jenis Sudut
Gambar 1
A
B
Pengertian Garis
B
A
Gambar 2
ruas garis AB sinar garis AB garis AB
AB AB AB
panjang ruas garis panjang sinar garis tak terbatas
AGambar 3
B
panjang garis tak terbatas
Ruas Garis Horizontal dan Vertikal
BA
CD
EF
GH
P
ruas garis horizontal
ruas garis Vertikal
AB DC EF HG
AE BF CG DH
Dua Garis Sejajar
AE BFruas garis sebidang dengan ruas garis
yaitu bidang ABFE, dan tidak saling berpotongan AE
BFruas garis sejajar ruas garis
AE CGruas garis sejajar dengan ruas garis
ruas garis sejajar dengan ruas garis EF HG
Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut
sebidang dan tidak saling berpotongan
Dua Garis Berpotongan
Bagaimana ruas garis - ruas garis yang ada pada layang-layang?
A C
B
D
E
Ruas garis AC dan ruas garis BD
pada satu bidang ABDE
Terdapat satu titik persekutuan yaitu titik E
Sehingga Ruas garis AC dan ruas garis BD
SALING BERPOTONGAN
Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis tersebut sebidang dan
terdapat titik persekutuan di antara keduanya
Dua Garis Bersilangan
BA
CD
EF
GH
P
ruas garis AB CGdan ruas garis
tidak berada pada satu bidang
kedua garis tersebut dikatakan SALING BERSILANGAN
Sebutkan ruas garis lain yang saling bersilangan?
Dua garis berhimpitan
A
B
C
D E
ruas garis AB CDdan ruas garis
terletak pada satu garis lurus
kedua garis tersebut dikatakan SALING BERHIMPIT
Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lainPenamaan sudut
Gambar (ii) adalah B atau ( ABC) atau sudut y
A
B
A
C(i) (ii)
x
y
Gambar (i) adalah A (dibaca sudut A) atau sudut x
Dua garis berpotongan
(i) (ii) (iii)
sudut lancip siku-siku atau sudut 900 sudut tumpul
Dua garis saling berpotongan akan membentuk salah satu dari Sudut
Lancip, Sudut Siku-siku atau Sudut Tumpul.
Sudut-sudut yang saling berpenyiku (komplemen)
x
y
A
O B
Sudut AOB adalah sudut siku-siku
x + y = AOB = 900
Sudut x adalah penyiku y, demikian sebaliknya
SOAL:Sudut m dan sudut n saling berpenyiku. Besar sudut m adalah 360 , berapakah besar sudut n?
Sudut-sudut yang saling berpelurus(suplemen)
yx
A B
O
AOB adalah sudut lurus, sehingga :
x + y = 1800
Sudut x adalah pelurus sudut y, demikian pula sebaliknya
ContohPelurus dari sudut 550 adalah 1800 – 550 = 1250
Sudut-sudut yang bertolakbelakang
z
w
x
y
• Sudut w bertolakbelakang dengan sudut y
• Sudut x bertolakbelakang dengan sudut z
Besar sudut yang saling bertolakbelakang adalah sama
z
800
x
y
Contoh : Dari gambar di samping berapakah besar sudut x, y, z?
Jawabx + 800 = 1800 x = 1000
Besar sudut y = 800 , besar sudut z = x = 1800 – 800 = 1000
Dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain
A4A3
A2A1
B4
B1B2
B3
km
n
• Pasangan sudut-sudut sehadap, yaitu: A1 dengan B1, A2 dengan B2, A3 dengan B3 dan A4 dengan B4
• Pasangan sudut-sudut dalam yang sepihak, yaitu: A2 dengan B1 dan A3 dengan B4
• Pasangan sudut-sudut dalam yang berseberangan, yaitu: A2 dengan B4 dan A3 dengan B1
• Pasangan sudut-sudut luar yang sepihak, yaitu: A1 dengan B2 dan A4 dengan B3
• Pasangan sudut-sudut luar yang berseberangan, yaitu: A1 dengan B3 dan A4 dengan B2
Contoh
Perhatikan gambar berikut:
A
B
DA
CE
Sebutkan sudut-sudut yang sehadap dengan: (i) BCD (ii) EAD.
Jika CBA = 650 dan DEA 550 , tentukan sudut-sudut yang lain.
Jawab:Sudut yang sehadap dengan BCD adalah ADE. Sedangkan yang sehadap dengan EAD adalah ABC.
DAE = CBA = 650 . Sudut BCD = 1800 - 650 – 550 = 600 . Sudut ADE = BCD = 600
A
gB
P
C
1
2
3
4
Melukis sudut 900
Langkah-langkah melukis sudut 900 adalah:
1
2
3
4
Buatlah garis g
Buatlah lingkaran yang berpusat di P memotong garis di dua titik garis g
Tariklah garis dari titik A melalui P memotong lingkaran, namailah titik potong C
Tariklah garis melalui titik B dan C ABC = 90
Melukis sudut
Melukis sudut 600
B
C
g
A
2
1
34
Langkah-langkah melukis sudut 600 adalah:
1
2
3
4
Tariklah garis g melalui titik A
Buatlah busur dengan titik pusat A memotong garis g, namailah titik potong B
Dengan jari-jari yang sama, buatlah busur kedua dengan titik pusat B memotong busur pertama, namailah titik potong C
Tariklah garis melalui A dan C
BAC = 60
r
g
A B
C
1
2
3
4
Melukis sudut 450
Langkah-langkah melukis sudut 450 adalah:
1
2
3
4
BAC = 45
Tariklah garis g melalui titik A dan B
Tariklah garis r yang melalui titik B dan tegak lurus terhadap garis g
Buatlah busur yang berpusat di B, melalui titik A dan memotong garis r, namailah titik potong C
Tariklah garis dari titik A dan C
Melukis sudut 300
O A
B
C
g1
2
3
4
5
AOC = 30
Langkah-langkah melukis sudut 300 adalah:
1
2
3
4
5
Buatlah garis g
Buatlah busur yang berpusat di O memotong garis g
Buatlah busur kedua dengan pusat di titik A memotong busur pertama
Buatlah busur ketiga yang berpusat di B memotong busur kedua
Tariklah ruas garis OC