Download - Fungsi linear
![Page 1: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/1.jpg)
FUNGSI LINEAR
IMELDA
imelda all right's reserved
![Page 2: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/2.jpg)
FUNGSI
• DEFENISI FUNGSI :Suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lainnya
imelda all right's reserved
![Page 3: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/3.jpg)
CONTOH : y = f (x), dibaca “Y adalah sama dengan fungsi dari X”
• menyatakan hubungan antara 2 variabel yaitu variabel y & x.
• Hubungan di antara variabel x dan y mengharuskan adanya satu nilai y yang unik untuk setiap nilai x, tetapi hal yang sebaliknya tidak diharuskan.
• Jadi lebih dari satu nilai x dapat dihubungkan dengan nilai y yang sama, tetapi sebaliknya beberapa nilai y tidak dapat dihubungkan dengan nilai x yang sama.
imelda all right's reserved
![Page 4: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/4.jpg)
Gambar Fungsi:
yy y y
y1
y1
y2
y3
y2
y3
x x xx1 x2 x3 x1x1
x2
(a) (b) (c)
![Page 5: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/5.jpg)
UNSUR FUNGSI ADA 3:
1. VARIABEL2. KOEFISIEN3. KONSTANTAVARIABEL & KOEFISIEN : Selalu Ada Pada Setiap
Bentuk Fungsi
KONSTANTA : Belum Tentu Ada
imelda all right's reserved
![Page 6: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/6.jpg)
VARIABEL (PEUBAH)
• Sesuatu yang besarnya dapat berubah, misalnya sesuatu yang dapat menerima nilai yang berbeda
• Menggambarkan atau mewakili suatu faktor tertentu• Ditulis dengan huruf latin
(Huruf Kecil): x, y, z, p, q, c, i• Melambangkan sumbu sumbu dalam sistem koordinat
imelda all right's reserved
![Page 7: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh Variabel
• Variabel dalam matematika ekonomi sering dilambangkan dengan huruf yang ada di depan nama variabel tersebut.
• P = Price (Harga)• Q = Quantity (jumlah yang
ditawarkan/diminta)• C = Cost (Biaya)• I = Investment (Investasi)
imelda all right's reserved
![Page 8: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/8.jpg)
SIFAT VARIABEL• VARIABEL TERIKAT VARIABEL TERIKAT (DEPENDENT VARIABLE) :
Nilai variabel tergantung atau ditentukan oleh variabel lain. Variabel Endogen : suatu variabel yang nilai penyelesaiannya diperoleh dari dalam model.
• VARIABEL BEBAS (INDEPENDENT VARIABLE):Nilai variabel tidak tergantung pada variabel lain. -> Variabel Eksogen : suatu variabel yang yang nilainya diperoleh dari luar model dan nilai-nilai variabel yang diperoleh dari data yang ada.
y = f (x)y y : variabel terikat/dependent variable/variabel endogenx : variabel bebas/independent variable/variabel eksogen
Ingat !!! Suatu variabel mungkin merupakan variabel endogen pada suatu model dan mungkin juga merupakan variabel eksogen pada model lainnya. Contoh : Pada analisa penentuan harga dan jumlah keseimbangan pasar suatu barang, harga adalah variabel endogen tapi dalam penentuan pengeluaran konsumen maka variabel p adalah variabel eksogen karena p merupakan data konsumen perorangan.
imelda all right's reserved
![Page 9: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/9.jpg)
KOEFISIENKOEFISIEN & & KONSTANTAKONSTANTA
• KONSTANTA : Bilangan atau angka yang (kadang-kadang) turut membentuk suatu fungsi tetapi berdiri sendiri sebagai bilangan & tidak terkait pada suatu variabel tertentu
• KONSTANTA : KUANTITAS YANG NILAIINYA TIDAK BERUBAH DALAM SUATU MASALAH TERTENTU. Jika suatu konstanta digabung dengan sebuah variabel, maka angka itu sering disebut dengan koefisien.
• KOEFISIEN : Bilangan atau angka yang terkait pada & terletak di depan suatu variabel dalam sebuah fungsi
• KONSTANTA BILANGAN (NUMERICAL CONSTANT) : MEMPUNYAI NILAI YANG SAMA DALAM SEMUA SOAL.• KONSTANTA SIMBOLIK (SYMBOLIC CONSTANT ATAU PARAMETER) : MEMPUNYAI NILAI YANG SAMA DALAM
SOAL TERTENTU TETAPI DAPAT MEMPUNYAI NILAI YANG LAIN DALAM SOAL YANG BERBEDA. (misalnya: aP sebagai pengganti 0,7P) Konstanta Parameter biasanya dinyatakan dengan simbol a, b, c atau dalam abjad Yunani
• NOTASI FUNGSI UMUM: y = f (x)• Contoh : y = 5 + 0,7 x atau
f (x) = 5 + 0,7 x
imelda all right's reserved
![Page 10: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/10.jpg)
3 Macam Persamaan• Variabel dapat berdiri sendiri, tetapi mempunyai arti jika berhubungan satu dengan
yang lain melalui persamaan dan ketidaksamaan.• 3 Macam Persamaan
– Definitional Equation : membentuk identitas di antara dua pernyataan yang mempunyai arti yang persis sama. Persamaan ini disebut dengan persamaan identik. Contoh :
GNP = C + I + G + (X-M)– Behavioral Equation : menunjukkan perubahan perilaku suatu variabel sebagai akibat dari
perubahan variabel lainnya, yang ada hubungannya. Contoh : Perubahan perilaku perusahaan, misalnya perubahan biaya total dari suatu perusahaan sebagai akibat dari perubahan jumlah produksi (TC = 100 + 25 Q)
– Equilibrium Equation : menggambarkan prasyarat untuk pencapaian keseimbangan (equilibrium).Contoh : Model keseimbangan pasar ; Qd = Qs
Model keseimbangan pendapatan nasional ; S = I
imelda all right's reserved
![Page 11: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/11.jpg)
Fungsi Umum VS Fungsi Khusus• Fungsi Umum (General Function) :
Menyebutkan semua variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat, akan tetapi tidak memberi penjelasan apapun mengenai bagaimana variabel bebas tersebut mempengaruhi variabel terikatContoh : y = f (x), Qd = f (p, Y, pj, T)
• Fungsi Khusus (Specific Function) :Mencatat argumen-argumen & bagaimana variabel bebas mempengaruhi variabel terikatContoh : Qd = 250 – 5 p + 0,03 Y + pj + 0,02 T
imelda all right's reserved
![Page 12: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/12.jpg)
JENIS FUNGSIJENIS FUNGSI
• Fungsi Linear (Fungsi berderajat 1)
Pangkat tertinggi dari variabelnya = 1
Contoh :y = a + bx
• Fungsi Non LinearPangkat tertinggi > 1 Fungsi Kuadrat :
y = a + bx + cx2
Fungsi Kubiky = a + bx + cx2 + dx3
imelda all right's reserved
![Page 13: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/13.jpg)
JENIS FUNGSI BERDASARKAN LETAK RUASLETAK RUAS VARIABELNYA
• FUNGSI EKSPLISITFungsi yang variabel bebas &
variabel terikatnya terletak di ruas yang berbeda sehingga dapat dengan jelas dibedakan.
y = f (x)y = a0 + a1 x
y = a0 + a1 x + a2x2
y = a0 + a1 x + a2x2 +a3x3
• FUNGSI IMPLISITFungsi yang variabel bebas &
variabel terikatnya terletak di ruas yang sama sehingga tidak mudah dapat dibedakan.
0 = f (x,y)0 = a0 + a1 x - y
0 = a0 + a1 x + a2x2 - y
0 = a0 + a1 x + a2x2 +a3x3-y
imelda all right's reserved
![Page 14: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/14.jpg)
PENGGAMBARAN FUNGSI LINEAR
• Hasil berupa garis lurus• Cara : menghitung koordinat titik-titik yang
memenuhi persamaannya kemudian memindahkan pasangan-pasangan titik ke sistem koordinat (sumbu silang)
• Sumbu horisontal (absis) : x• Sumbu vertikal (ordinat) : y• y = 3 + 2 x ; y = 2xx = 0 1 2 3 4 x = 0 1 2 3 4 y = 3 5 7 9 11 y = 0 2 4 6 8
imelda all right's reserved
![Page 15: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/15.jpg)
PENGGAMBARAN FUNGSI LINEAR• y = a + b x• y = 3 + 2x • y = 8 – 2x
a = konstanta = penggal (intercept) garis pada sumbu vertikal y = titik dimana grafik memotong sumbu vertikal y = terjadi jika variabel bebas x sama dengan nol. (Nilai y pada x = 0).
Untuk: Y = bx atau a=0, contoh : y = 2 x, maka garis (grafik) tidak mempunyai penggal pada sumbu vertikal = garis bermula dari titik (0,0).
b = koefisien = arah = lereng garis = kemiringan (slope) garis mengukur perubahan nilai variabel pada sumbu vertikal dibagi dengan nilai variabel pada sumbu horisontal = ^y/^x.
b = mencerminkan besarnya tambahan nilai y untuk setiap tambahan satu nilai xb > 0 : garis bergerak dari kiri bawah ke kanan atasb < 0 : garis bergerak dari kiri atas ke kanan bawah
imelda all right's reserved
![Page 16: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/16.jpg)
• y = a -> b = 0• Garis lurus sejajar
sumbu horisontal x• Besar kecilnya nilai x
tidak mempengaruhi nilai y
• x = c• Garis lurus sejajar
sumbu vertikal y• Besar kecilnya nilai y
tidak mempengaruhi nilai x
imelda all right's reserved
y y
x xc
![Page 17: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/17.jpg)
PEMBENTUKAN PERSAMAAN LINEAR
• Dwi-koordinat ; diketahui 2 titik A (x1,y1)& B (x2, y2)y – y1 = x – x1
y2 – y1 x2 – x1
Contoh : A (2,3) dan B (6,5)• Koordinat-lereng
diketahui lereng b dan titik koordinat (x1,y1) y – y1 = b (x – x1) Contoh : b = 0,5 dan A (2,3)
• Penggal-lerengdiketahui intersep dan koefisien: y = a + bxContoh : a= 3 dan b = 0,4• Dwi-penggal
diketahui penggal vertikal dan penggal horisontal y = a – a x c
a = penggal vertikal dan b = penggal horisontalContoh : a = 2 dan c = -4
imelda all right's reserved
![Page 18: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/18.jpg)
LERENG
• LERENG adalah hasil bagi selisih antara dua ordinat (y2 –y1) terhadap Selisih Antara Dua Absis (x2 – x1).
Cara Dwi Koordinat :y – y1 = x – x1
y2 – y1 x2 – x1 y – y1 = y2 – y1 (x – x1)
(x2 – x1)Cara Koordinat Lereng :y – y1 = b (x – x1)b = y2 – y1
x2 – x1
imelda all right's reserved
![Page 19: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/19.jpg)
HUBUNGAN DUA GARIS LURUSHUBUNGAN DUA GARIS LURUS
• BERIMPIT y1= ny2 ; a1 = na2 ; b1 = nb2
• SEJAJARa1 a2 ; b1 = b2
• BERPOTONGAN b1 b2
• TEGAK LURUS b 1 = -1/b2
imelda all right's reserved
![Page 20: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/20.jpg)
imelda all right's reserved
y y
y y
x x
x x
Berimpit y1= ny2 ; a1 = y1= ny2 ; a1 = na2 ; b1 = nb2na2 ; b1 = nb2
Sejajar :a1 a2 ; b1 = b2a1 a2 ; b1 = b2
Berpotongan b1 b1 b2b2
Tegak Lurus : b 1 = b 1 = -1/b2-1/b2
0
0
0
0
Y 1 = a 1 + b 1
X
Y2 = a 2 + b2
XY 1 =
a 1 + b 1X
Y 2 = a 2 + b 2
X
Y 1 = a 1 + b 1
X
Y2 = a 2 + b2X
Y2 = a
2 + b
2 X
Y 1 = a 1 +
b 1X
![Page 21: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/21.jpg)
PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN LINEARLINEAR
• SUBSITUSI
• ELIMINASI
• DETERMINAN
imelda all right's reserved
![Page 22: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/22.jpg)
SUBSITUSI
• Dua persamaan dengan 2 bilangan anu dapat diselesaikan dengan cara menyelesaikan terlebih dahulu sebuah persamaan untuk salah satu bilangan anu, kemudian mensubsitusikannya ke dalam persamaan lain.
• Contoh : 2x + 3y = 21 dan x + 4y = 23
imelda all right's reserved
![Page 23: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/23.jpg)
ELIMINASIELIMINASI
• Dua persamaan dengan 2 bilangan anu dapat diselesaikan dengan cara menghilangkan untuk sementara (mengeliminasi) salah satu dari bilangan anu yang ada, sehingga dapat dihitung nilai dari bilangan anu yang lain.
• Contoh : 2x + 3y = 21 dan x + 4y = 23
imelda all right's reserved
![Page 24: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/24.jpg)
LATIHAN:“PRACTICES MAKE PERFECT”
• Diketahui dua pasang persamaan:1) Qd = a + bP
Qs = c + dP
2) S = -50 + 0,3 YI = 250 – 0,2 i
Tentukan : a. konstanta baik bilangan maupun parametrik b. Variabel bebas dan terikatc. koefisienimelda all right's reserved
![Page 25: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/25.jpg)
Nyatakan masing-masing pernyataan berikut dalam notasi fungsi umum dan khusus:
• Total cost (TC) sebagai fungsi jumlah tenaga kerja (L) yang diperkerjakan dan jumlah modal (K) yang digunakan, apabila harga tenaga kerja Rp 3,- dan harga modal Rp 5,-
• Total revenue (TR) sebagai fungsi output (Q), jika Pq = 5
• Biaya gaji harian (w) untuk tenaga kerja (L) sebagai fungsi L. Jika PL = 42,50 sehari.
imelda all right's reserved
![Page 26: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/26.jpg)
Biaya Total (Total Cost) • Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasional
bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost = FC) dan biaya variabel (variable cost = VC)
• Biaya tetap : tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan, sehingga biaya ini tidak berubah (konstan) walaupun berapa banyak pun barang yang dihasilkandalam suatu skala tertentu. Biaya tetap berupa konstanta, kurva berbentuk garis lurus sejajar dengan sumbu horisontal q (jumlah yang dihasilkan).
• Biaya variabel : tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan (semakin banyak jumlah barang yang dihasilkan maka semakin besar biayanya). Biaya variabel merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan, kurva berbentuk garis lurus berlereng positif dan bermula dari titik nol.
imelda all right's reserved
![Page 27: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/27.jpg)
Fungsi Biaya Total• FC = k• VC = f (Q) = vQ• TC = C = FC + VC = k + vQ
imelda all right's reserved
C
Q0
FC = k
VC = vQ
C = k + vQ
![Page 28: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/28.jpg)
Biaya Rata-rata (Avarege Cost = AC)
• AFC = FC / Q• AVC = VC / Q• AC = TC / Q
imelda all right's reserved
![Page 29: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/29.jpg)
Penerimaan Total (Total Revenue)
• Penerimaan total merupakan fungsi dari jumlah produk yang dijual
• TR = R = f (Q) R = Q . P Q = R / P (Jumlah barang yang terjual)
• Penerimaan Rata-rata (AR)AR = R / Q maka AR = R / Q = R / Q = P
AR = P
imelda all right's reserved
![Page 30: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/30.jpg)
Analisis Pulang Pokok (Break Even Point Analysis) = Titik Impas
• BEP = Tingkat jumlah produk (Q) dimana penerimaan total dari hasil penjualan hanya cukup untuk menutupi biaya produksi yang dikeluarkan perusahaan.
• Profit : TR > TC ; > 0• Rugi : TR < TC ; < 0
imelda all right's reserved
C, R
Q
R
C
VCFC
BEP
![Page 31: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/31.jpg)
BEP
• Profit = TR – TC• TR = TC
PQ = FC + VC PQ = FC + vQ PQ – vQ = FC Q (P – v) = FC Q = FC / (P-v) atau QBEP = QE = FC / (P-v)
imelda all right's reserved
![Page 32: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/32.jpg)
Contoh:• Dalam acara “Bubar”, SFC sepakat untuk melayani 100 anggota suporter SFC pada
menu seharga Rp 15 per orang dan setiap tamu tambahan pada harga Rp 20 per orang. a) Nyatakan biaya C dari perjamuan “Bubar” sebagai suatu fungsi dari tamu (suporter) G. b) Identifikasi variabel tak bebas dan variabel bebas.c) Gambarkan fungsi tersebut dalam grafik.
• Suatu perusahaan menghasilkan produk dengan biaya variabel per unit Rp 4.000,- dan harga jualnya per unit Rp 12.000,-. Biaya tetap sebesar Rp 2.000.000,-. Tentukanlah jumlah per unit produk yang harus perusahaan jual agar mencapai pulang pokok?
• Biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukkan oleh persamaan TC = 15.000 + 25Q dan penerimaan total TR = 100Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan ini berada dalam kondisi pulang pokok ? Hitung berapa keuntungan/kerugian perusahaan? Apa yang terjadi jika perusahaan berproduksi sebanyak 100 dan 300 unit?
imelda all right's reserved
![Page 33: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/33.jpg)
Fungsi Anggaran• Teori Konsumen• Batas maksimum
kemampuan seorang konsumen membeli dua macam output atau lebih berkenaan dengan jumlah pendapatannya dan harga masing-masing output
• Gambar fungsi anggaran disebut Budget Line
• M = x. Px + y . Py
• Teori Produsen• Batas maksimum
kemampuan seorang produsen dalam menggunakan dua macam input (atau lebih) berkenaan dengan jumlah dana yang dimiliki dan harga masing-masing input
• Gambar fungsi anggaran disebut isocost
• M = x. Px + y . Py
imelda all right's reserved
![Page 34: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/34.jpg)
Contoh:
• Bentuklah persamaan anggaran seorang konsumen untuk topi dan jaket. Jika uang yang dimilikinya sebesar Rp 500.000,-, sedangkan harga topi dan jaket masing-masing Rp 10.000,- dan Rp 50.000,- per unit. Jika semua uangnya dianggarkan dibelanjakan untuk jaket, berapa jaket yang dapat dibeli? Berapa unit topi dapat dibeli jika ia hanya membeli jaket sebanyak 6 unit?
imelda all right's reserved
![Page 35: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/35.jpg)
Fungsi Konsumsi : menjelaskan hubungan konsumsi dan pendapatan nasional
• Ekonomi makro -> Pendapatan masyarakat sebuah negara secara keseluruhan (pendapatan nasional = Y) dialokasikan ke dua kategori pengeluaran yaitu konsumsi (C) dan tabungan (S): Y = C + S
• Fungsi Konsumsi (C) : C = Co + c Y• C = f (Y) -> Konsumsi berhubungan dengan pendapatan yang dapat dibelanjakan {(C = f
Yd)}• Co = Autonomous Consumptions = Konsumsi nasional pada saat pendapatan nasional
sebesar nol. Pada konsumsi individu, maka C = Co+ c Yd. a = sejumlah konsumsi mutlak (absolut) tertentu untuk mempertahankan hidup walaupun tidak mempunyai pendapatan uang.
• Secara grafik Co= penggal kurva (intersep) pada sumbu vertikal C.• c = koefisien = mencerminkan besarnya tambahan konsumsi sebagai akibat adanya
tambahan pendapatan nasional sejumlah tertentu.• c = MPC = marginal propencity to consume = kecenderungan konsumsi marjinal = C /
Y = bernilai positif dan kurang dari satu = 0 < C / Y < 1
imelda all right's reserved
![Page 36: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/36.jpg)
Fungsi Tabungan : menjelaskan hubungan tabungan dan pendapatan nasional
• S = S0 + sY• s = MPS = marginal propencity to save = S / Y = lereng dari kurva tabungan• S0 = tabungan autonomous = penggal kurva tabungan pada sumbu vertikal S.• Y = C + S
Y = (C0+ cY ) + SS = Y – (C0+ c Y) atauS = -C0+ Y – cYS = -C0 + (1 – c) YS0+ sY = S = -C0+ (1- c) Y
Jadi : S0 = -C0
s = 1- c c + s = 1MPS = 1 – MPC MPC + MPS = 1
imelda all right's reserved
C, S
Y
YS
C
C= Y
YeDissaving
Saving
![Page 37: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/37.jpg)
Contoh
• Jika fungsi konsumsi ditunjukkan oleh persamaan C = 15 + 0,75 Y. Pendapatan yang dapat dibelanjakan adalah Rp 30 miliar. Berapa nilai konsumsi agregat ? Berapa besar keseimbangan pendapatan nasional? Gambarkan fungsi konsumsi dan tabungan nasional secara bersama-sama.
imelda all right's reserved
![Page 38: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/38.jpg)
Angka Pengganda (multiplier)• Suatu bilangan yang menjelaskan tambahan pendapatan
nasional sebagai akibat adanya perubahan pada variabel-variabel tertentu dalam perekonomian.
• Angka pengganda paling sederhana:k = 1 / (1-c) = 1 / s
MPS = 0,25 , jadi k = 4 berarti bahwa apabila variabel ekonomi tertentu misalnya investasi atau pengeluaran pemerintah - ditambah sejumlah tertentu, maka pendapatan nasional akan bertambah sebesar 4 kali tambahan variabel tadi.
imelda all right's reserved
![Page 39: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/39.jpg)
Pendapatan Disponsible (Yd)
• Yd = Y – T + R• T : Tax = Pajak• R : Transfer Payment = Pembayaran Alihan• C = f (Yd) S = g (Yd) dan
= C0+ c Yd = S0 + s Yd
C + S = Yd
imelda all right's reserved
![Page 40: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/40.jpg)
Soal
• Fungsi Konsumsi masyarakat negara EP08 ditunjukkan oleh C = 30 + 0,8 Yd. Jika pemerintah menerima dari masyarakat pembayaran pajak sebesar 16 dan pada tahun yang sama pemerintah memberikan transfer payment sebesar 6, berapa konsumsi nasional seandainya pendapatan nasional pada tahun tersebut sebesar 200? Hitung besarnya tabungan nasional?
imelda all right's reserved
![Page 41: Fungsi linear](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022050702/55846fd9d8b42a15768b465c/html5/thumbnails/41.jpg)
Fungsi Pajak• T = T0 (Pajak yang jumlahnya tertentu, tidak dikaitkan dengan
pendapatan, kurva berupa garis lurus sejajar dengan sumbu pendapatan)
• T = tY (Pajak yang dikaitkan dengan tingkat pendapatan, besarnya merupakan proporsi atau persentase tertentu dari pendapatan, kurva sebuah garis lurus berlereng positif dan bermula dari titik pangkal)
• T = T0 + tY (Besar pajak yang diterima pemerintah)
imelda all right's reserved Y
T
Y
T0
T= tY
T= T 0 + tY