BAB II
PEMBELAJARAN
A. Kegiatan Belajar 1:
PRINSIP DASAR PENGUKURAN BESARAN-BESARAN
LISTRIK
Tujuan Pembelajaran
Setelah menyelesaikan kegiatan belajar ini, siswa dapat:
Menjelaskan prinsip dasar pengukuran
Menjelaskan bagian-bagian alat ukur
Menyebutkan macam-macam skala
Menyebutkan tingkah laku penunjukan jarum penunjuk
Menjelaskan prinsip peredaman alat ukur
Menyebutkan besaran-besaran listrik
Menjelaskan arti simbol-simbol alat ukur
Menjelaskan pengertian kesalahan pengukuran
Menjelaskan jenis-jenis kesalahan pengukuran
Menjelaskan pengertian ketelitian pengukuran
Menjelaskan pengertian kepekaan alat ukur listrik
Menyebutkan pengelompokan instrumen berdasarkan macamnya.
Uraian Materi
1. Prinsip Dasar Pengukuran
Pengukuran adalah suatu teknik untuk menyatakan suatu sifat fisis dalam
bilangan sebagai hasil untuk membandingkan dengan suatu besaran baku
yang diterima sebagai satuan. Dalam pengukuran dibutuhkan instrumen untuk
membantu keterampilan manusia dalam menentukan nilai dari suatu besaran
yang tidak diketahui. Proses pengukuran salah satu prosedur standar yang
harus dilakukan. Karena melalui pengukuran akan diperoleh besaran-besaran
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 1
yang diperlukan, baik untuk pengambilan keputusan dan instrumen kontrol
maupun hasil yang diinginkan oleh seorang pengguna.
Dalam mempelajari pengukuran dikenal beberapa istilah, antara lain :
a. Instrumen adalah alat ukur untuk menentukan nilai atau besaran suatu
kuantitas atau variabel.
b. Ketelitian adalah harga terdekat dengan mana suatu pembacaan
instrumen mendekati harga sebenarnya dari variable yang diukur.
c. Ketepatan adalah suatu ukuran kemampuan untuk hasil pengukuran yang
serupa.
d. Sensitivitas adalah perbandingan antara sinyal keluaran atau respons
instrumen terhadap perubahan masukan atau variable yang diukur.
e. Resolusi adalah perubahan terkecil dalam nilai yang diukur yang mana
instrumen akan memberi respon atau tanggapan.
f. Kesalahan adalah penyimpangan variabel yang diukur dari harga (nilai)
yang sebenarnya.
Sifat dari pengukuran dibagi dalam :
a. Indication, menyatakan, menunjukkan, alat semacam ini tidak tergantung
pada waktu;
b. Recording, mencatat, menyimpan, merekam, alat ini dipergunakan bila
pengukuran berubah dengan perubahan waktu;
c. Integrating, menjumlahkan, alat ini dipakai bila konsumsi energi listrik
selama beberapa waktu waktu diperlukan.
Pengukuran pada dasarnya merupakan usaha menyatakan sifat sesuatu
zat/benda ke dalam bentuk angka atau harga yang lazim disebut sebagai hasil
pengukuran. Pemberian angka-angka tersebut dalam praktek bisa dicapai
dengan :
Membandingkan dengan alat tertentu yang dianggap sebagai standar.
Membandingkan besaran yang akan diukur dengan suatu sekala yang
telah ditera atau dikalibrasikan.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 2
Unsur-unsur terpenting dalam proses pengukuran itu antara lain :
a. Alat yang dipergunakan sebagai pembanding/ penunjuk.
b. Orang yang melaksanakan pengukuran.
c. Cara melaksanakan pengukuran.
Kalau ada salah satu unsur yang tidak memenuhi syarat, maka hasilnya
tidak mungkin baik. Penjelasan di atas merupakan pengertian pengukuran
yang ditinjau secara umum. Pengukuran listrik mempunyai tujuan yang lebih
luas lagi, yaitu : untuk mengetahui, menilai dan atau menguji besaran listrik.
Alat yang dipergunakan sebagai pembanding/penunjuk disebut instrumen
pengukur. Instrumen ini berfungsi sebagai penunjuk nilai besaran listrik yang
diukurnya. Banyak sekali macam jenis pengukuran ini sesuai dengan banyak
besaran yang akan diukur. Hasil pengukuran pada umumnya merupakan
penunjukkan yang langsung dapat dibaca/diketahui, ada yang dengan sistim
tercatat dan ada yang tidak. Dari hasil penunjukkan ini selanjutnya dapat
dianalisa atau dibuat data untuk suatu bahan studi/analisa lebih lanjut. Oleh
sebab itu, hasil pengukuran diharapkan mencapai hasil yang optimal.
Gambar berikut ini menunjukkan prinsip terjadinya gaya Lorenz.
Gambar 1.1 Terjadinya gaya Lorenz
Suatu batang kawat dengan panjang L dialiri arus listrik maka akan
timbul medan magnet disekitar kawat. Jika kawat tersebut diletakan diantara
kerapatan fluks magnet (B), maka akan timbul gaya (F).
Berlaku rumus : F = B . I . L
dimana :
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 3
F = Gaya Lorenz (N)
B = Kerapatan medan induksi (Weber/M2)
I = Arus (A)
L = Panjang kawat dalam medan magnet (M)
Pada gambar berikut ini, menggambarkan pengukuran besaran listrik arus
sebagai besaran yang diukur dan terjadinya gaya yang dihasilkan oleh medan
magnet akibat induksi. Jika besaran arus diukur maka akan mengalirkan arus
sebesar beban pemakaian melalui lilitan/kumparan (dari kutub ( + ) ke ( - ) )
arus pada belitan tersebut menginduksi kumparan. Jarum MA yang dipasang
pada kumparan akan mengalami momen gerak (MA) sejauh beban pemakaian
(arus) searah jarum jam. Penyimpangan jarum tersebut diukur menggunakan
skala ukur yang telah ditentukan nilai per stripnya.
Gambar 1.2 Prinsip dasar pengukuran arus listrik
Besaran listrik yang diukur ( I )
I = Arus, besaran listrik yang diukur
MA = Momen gerak
MR = Momen tarik dudukan
F = Feder, Per, Pegas.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 4
Pengukuran merupakan membandingkan antara besarnya momen ukur yang
dibangkitkan dengan momen suatu pegas.
2. Bagian-bagian Alat Ukur
Gambar 1.3 Bagian-bagian alat ukur
Instrumen ukur seperti yang terlihat pada gambar adalah penunjuk
ukuran dengan kotak rumahnya dan suku cadang yang ada didalamnya. Alat
ukur adalah instrumen ukur dengan semua suku cadangnya. Tuntunan
(mangkoan) pada bagian-bagian yang berputar dibuat agar mudah bergerak
berputar karena mempunyai gesekan yang sangat kecil.
3. Macam-macam Skala Meter
Ada tiga macam skala meter analog yang dipakai dalam pengukuran
yaitu skala linier/bertingkat, skala melingkar, dan skala kuadran. Pada
multimeter digital skala tersebut diwakilkan oleh display 7 segmen, 14
segmen, dan dot matrik 5x7.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 5
Gambar 1.4 Macam-macam skala meter analog
Gambar 1.5 Papan skala dari multimeter
Gambar 1.6 Macam-macam display digital
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 6
Gambar 1.7 Dispaly digital
4. Penunjukan Jarum (Penunjuk)
Besar pengukuran yang tetap pada satu saat ( MG ). Pada gambar 1.8
penunjuk menunjukkan satu harga yang tetap maka kedudukan jarum
penunjuk akan tetap diam.
Gambar 1.8 Pengukuran tetap
Pengukuran besaran yang selalu berbeda/berubah pada satu saat:
a. Perbedaan besaran yang lambat
Gambar 1.9 Pengukuran yang selalu berubah
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 7
Penunjuk bergerak antara harga rendah dan harga tinggi, jarum
menunjukkan besaran - besaran pengukuran.
b. Perbedaan yang cepat
Gambar 1.10 Jarum penunjuk bergerak pada satu harga rata-rata
c. Perbedaan yang sangat cepat
Gambar 1.11 Jarum menunjuk pada harga rata-rata yang tetap
Pada pengukuran dengan perubahan yang sangat cepat, besar pengukuran
dapat membuat bagian-bagian yang bergerak pada kerja pengukuran. Tidak
dapat lagi mengikuti perubahan besar pengukuran akibat dari keterbatasan
(kelambanan) gerak mekanis. Harga pengukuran = harga rata-rata dari
besaran yang diukur.
5. Peredaman
Pada bagian-bagian yang bergerak ( Spul, jarum penunjuk ) akan terjadi
proses sebuah fibrasi ( yaitu proses pemantulan kembali jarum akibat tarikan
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 8
lawan dari masa dan pegas ). Tanpa tindakan pengamanan, perbedaan besar
pada proses pengukuran (posisi jarum) akan naik (sebagaimana pada proses
penempatan jarum ketika mengukur besaran yang memiliki perbedaan besar
yang cepat) dan ini merupakan tingkah laku dari jarum penunjuk.
a. Tanpa tindakan pengamanan
Gambar 1.12 Sudut penggeseran jarum penunjuk
b. Dengan peredaman
Gambar 1.13 Tidak ada sudut penggeseran jarum penunjuk
Metode yang digunakan :
a. Peredaman dengan tabung udara
b. Peredaman dengan arus pusar ( arus eddy )
6. Besaran-besaran Listrik
Besaran-besaran listrik yang banyak dijumpai dalam bidang industri,
perbengkelan ataupun keperluan-keperluan yang lain ialah arus listrik –
tegangan – tahanan – daya – dan sebagainya. Dalam pemakaian besaran
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 9
listrik diukur dalam satuan praktis dan harga efektif. Untuk memudahkan
dalam memahaminya dibuat ringkasan seperti daftar-daftar di bawah.
Tabel 1.1 Besaran untuk arus searah
Besaran Simbol Satuan Singk. R u m u s
Kuat arus i : I Ampere A I = E/R
Teganga
n e : E Volt V E = I . R
Tahanan r : R Ohm Ω R = E/ I
Daya
listrikW Watt W W = E . I atau W = I 2 . R
Usaha/
kerja A Watt jam Wh A = E . I . t; t dalam jam
Untuk keperluan pengukuran arus bolak balik rumus-rumus di atas dapat
dipakai arus tegangannya sefasa atau Cos φ = 1.
Tabel 1.2 Besaran untuk arus bolak balik
Besaran Simbol Satuan Singk. R u m u s/ Keterangan
Frekuens
i f Hertz Hz
F = 1/T : T =
periode/detik
Daya
(nyata)P Watt W P = E . I Cos φ
Daya
butaQ
Volt Ampere
ReaktifVAR Q = E . I Sin φ
Daya
semuS Volt Ampere VA S = V . I
Faktor
kerjaCos φ - - -
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 10
Tabel 1.3 Besaran-besaran yang lain
Besaran Simbol Satuan Singk. Keterangan
Kapasitans C Farad F 1 Farad = Coul.per Volt
Induktans L Henry H Henry = Weber/ Amp.
7. Simbol-simbol alat ukur
Tabel 1.4 Simbol-simbol alat ukur
Macam - macam alat ukur
Simbol Macam - macam alat ukur Simbol
Alat ukur kumparan putar dengan magnet
Alat ukur dengan pelindung besi
Alat ukur kumparan putar dengan kumparan silang
Alat ukur dengan pelindung elektrostatis
Alat ukur magnet putar
Alat ukur tidak statis ast.
Alat ukur besi putar
Instrumen dengan arus searah
Alat ukur elektrodinamis
Instrumen dengan arus bolak - balik
Alat ukur elektrodinamis dengan pelindung besi
Instrumen dengan arus searah dan arus bolak - balik
Alat ukur elektrodinamis kumparan silang
Instrumen arus putar dengan satu alat ukur
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 11
Alat ukur elektrodinamis kumparan silang dengan pelindung besi
Instrumen arus putar dengan dua alat ukur
Alat ukur dengan induksi
Instrumen arus putar dengan tiga alat ukur
Alat ukur dengan bimental
Kedudukan pemakaian alat ukur harus tegak lurus
Alat ukur elektrostatis
Kedudukan pemakaian alat ukur horizontal / mendatar
Alat ukur dengan vibrasi
Kedudukan pemakaian miring sebesar sudut yang ditunjukkan
Alat ukur dengan termokopel
Pengatur kedudukan jarum pada nol
Alat ukur kumparan putar dengan termokopel
Tegangan uji angka di dalam bintang berarti tegangan uji dalam kV ( tanpa angka berarti tegangan ujinya 500 V )
Alat ukur termokopel yang diisolasi
Awas perhatian ( perhatikan petunjuk pemakaian )
Alat ukur dilengkapi dengan penyearah
Instrumen yang diperbincang kan. Jika diperbandingkan tegangan uji tidak ditentukan
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 12
Alat ukur kumparan putar dengan penyearah
8. Kesalahan Pengukuran
a. Pengertian Kesalahan Pengukuran
Kesalahan pengukuran adalah penyimpangan variabel yang diukur
dengan harga sebenarnya.
Tabel 1.5 Klasifikasi ketelitian alat ukur
Kelas 0,1 0,2 0,5 1 1,5 2,5 5
Batas kesalahan relatif 0,1%
0,2%
0,5%
1,1%
1,5%
2,5%
5%
Penggunaan Pengukuran
presisi
Alat-alat ukur
perusahaan
Daerah pengukuran itu seyogyanya dipilih pada 1/3 terakhir dari batas
ukur yang diberikan.
Gambar 1.14 Grafik daerah pengukuran
b. Jenis-jenis kesalahan
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 13
Ketergantungan antara kesalahan pengukuran dengan haraga
penunjukkan jarum. Setiap pengukuran terjadi kesalahan, berikut ini
jenis-jenis kesalahan, yaitu kesalahan pada :
1) Kesalahan pembacaan
Kesalahan paralak ( Pembacaan yang miring ) akibat adanya
kesalahan perseorangan atau kesalahan pembacaan.
Gambar 1.15 Kesalahan pembacaan
Gambar 1.16 Posisi pembacaan meter
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 14
Bantuan : cermin skala atau jarum sedapat mungkin lebih kecil
Gambar 1.17 Posisi jarum penunjuk yang berimpit
Untuk pembacaan yang teliti jarum penunjuk dan gambar di cermin
harus saling berimpit.
2) Kesalahan Penunjukan
Instrumen ukur, alat ukur itu sendiri mengakibatkan adanya
kesalahan penunjukan. Tergantung pada instrumen dan alat. Sebab-
sebab kesalahan yaitu gesekan dengan tempat, skala yang tidak
teliti ( karakteristik kerja alat ukur ), atau melebihi toleransi yang
diijinkan.
3) Kesalahan karena pengaruh luar
Adanya pengaruh luar mengakibatkan kesalahan oleh pengaruh
luar. Penyimpangan temperatur yang diijinkan, frekwensi yang
diijinkan, tempat kedudukan yang diijinkan (tempat / kedudukan
yang diharuskan). Mengalirnya kelembapan, getaran (fibrasi),
kesalahan yang asing (medan bumi pada pengukuran yang peka).
4) Kesalahan sistem
Hubungan pengukuran mengakibatkan adanya kesalahan sistem
( kesalahan sistematik ). Tergantung pada pelaksanaan (pengukuran)
didalam proses mengukur : kesalahan pemakaian instrumen alat-alat
( misal : pengukuran tahanan tidak langsung ), tahanan kontak,
kapasitas-kapasitas pengukuran suasana yang salah.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 15
Iv menyebabkan harga yang salah
Rx = ? ( bila U = Ux )
Kesalahan dapat dikoreksi melalui hitungan dan umumnya semua
ada kesalahan.
9. Ketelitian Pengukuran
Ketelitian adalah kualitas kecocokan harga pengukuran dengan harga
sesungguhnya dari sasaran yang diukur. Besarnya kesalahan penunjukan yang
berhubungan dengan instrumen dan selalu dalam % dari harga batas
skala/ukur.
Kelas.- kelas ketelitian :
Kelas : 0,1 0,2 0,5 1 1,5 2,5 5
Contoh :
Dengan sebuah voltmeter ( Kelas 1, batas ukurnya 100 V ) akan dipergunakan
untuk mengukur tegangan-tegangan :
10 ; 20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100 V
a) Kita harus menentukan besar kesalahan absolut dalam proses untuk
setiap pengukuran.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 16
Jawab:
b) Kita buat grafik resultan
Jawab :
10. Kepekaan Alat Ukur
Di sini berlaku perbandingan perbedaan penyimpangan dalam mm
dengan perbedaan besar pengukuran.
Kepekaan adalah :
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 17
Contoh :
Kepekaan sebuah A - meter , Panjang skala 45 mm.
11. Pengelompokan Instrumen Berdasarkan Macamnya
a. Alat ukur kumparan putar :
Hasil penunjukanya sebanding dengan kuat arus. Kebenaran dari hasil
penunjukan tergantung pada ketepatan/kejelasan arusnya.
b. Alat ukur besi putar :
Dapat untuk mengukur arus searah dan bolak-balik. Pada pengukuran
besaran bolak-balik dapat menunjukkan harga efektif dari berbagai
bentuk kurva (bukan hanya untuk kurva sinus saja)
c. Alat ukur elektro dinamis :
Menunjukkan hasil / Produksi dari 2 buah arus. Dapat untuk mengukur
besaran searah dan bolak-balik.
d. Alat ukur induksi :
Dapat mengukur hasil dari dua buah arus yang besar. Hanya untuk
mengukur besaran bolak-balik
Rangkuman
Pengukuran adalah suatu teknik untuk menyatakan suatu sifat fisis dalam
bilangan sebagai hasil untuk membandingkan dengan suatu besaran baku
yang diterima sebagai satuan.
Instrumen adalah alat ukur untuk menentukan nilai atau besaran suatu
kuantitas atau variabel.
Sifat dari pengukuran itu dibagi dalam indication, recording, dan integrating.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 18
Unsur-unsur terpenting dalam proses pengukuran itu antara lain: alat yang
dipergunakan sebagai pembanding/ penunjuk, orang yang melaksanakan
pengukuran dan cara melaksanakan pengukuran.
Bagian-bagian alat ukur: Skala, bagian yang berputar, rumah, suku cadang
yang ada, tahanan depan yang berada diluar.
Ada tiga macam skala meter analog yang dipakai dalam pengukuran yaitu
skala linier/bertingkat, skala melingkar, dan skala kuadran.
Penunjukkan jarum: pengukuran tetap, perbedaan besaran yang lambat,
perbedaan yang cepat, perbedaan yang sangat cepat.
Besaran-besaran listrik ialah arus listrik, tegangan, tahanan , daya, dll.
Kesalahan pengukuran adalah penyimpangan variabel yang diukur dengan
harga sebenarnya.
Ketelitian adalah kualitas kecocokan harga pengukuran dengan harga
sesungguhnya dari sasaran yang diukur.
Kepekaan adalah perbedaan penyimpangan dengan besar pengukuran.
Tes Formatif
1. Jelaskan prinsip dasar pengukuran listrik!
2. Jelaskan bagian-bagian alat ukur!
3. Sebutkan macam-macam skala!
4. Sebutkan tingkah laku penunjukan jarum penunjuk!
5. Jelaskan prinsip peredaman alat ukur!
6. Jelaskan besaran-besaran listrik!
7. Jelaskan arti simbol-simbol alat berikut ini!
a.
b.
c.
8. Jelaskan pengertian kesalahan pengukuran!
9. Jelaskan jenis kesalahan penunjukkan!
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 19
10. Jelaskan pengertian ketelitian pengukuran!
11. Jelaskan pengertian kepekaan alat ukur listrik!
12. Sebutkan pengelompokan instrumen berdasarkan macamnya!
Kunci Jawaban
1. Jelaskan prinsip dasar pengukuran listrik!
Pengukuran pada dasarnya merupakan usaha menyatakan sifat sesuatu
zat/benda ke dalam bentuk angka atau harga yang lazim disebut sebagai hasil
pengukuran. Pemberian angka-angka tersebut dalam praktek bisa dicapai
dengan :
Membandingkan dengan alat tertentu yang dianggap sebagai standar.
Membandingkan besaran yang akan diukur dengan suatu sekala yang
telah ditera atau dikalibrasikan.
2. Jelaskan bagian-bagian alat ukur!
Instrumen ukur sadalah penunjuk ukuran dengan kotak rumahnya dan suku
cadang yang ada didalamnya. Alat ukur adalah instrumen ukur dengan semua
suku cadangnya. Tuntunan (mangkoan) pada bagian-bagian yang berputar
dibuat agar mudah bergerak berputar karena mempunyai gesekan yang
sangat kecil.
3. Sebutkan macam-macam skala!
Ada tiga macam skala meter analog yang dipakai dalam pengukuran yaitu
skala linier/bertingkat, skala melingkar, dan skala kuadran.
4. Sebutkan tingkah laku penunjukan jarum penunjuk!
Penunjukkan jarum: pengukuran tetap, perbedaan besaran yang lambat,
perbedaan yang cepat, perbedaan yang sangat cepat.
5. Jelaskan prinsip peredaman alat ukur!
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 20
Pada bagian-bagian yang bergerak ( Spul, jarum penunjuk ) akan terjadi.
Proses sebuah fibrasi ( yaitu proses pemantulan kembali jarum akibat tarikan
lawan dari masa dan pegas ). Tanpa tindakan pengamanan, perbedaan besar
pada proses pengukuran (posisi jarum) akan naik (sebagaimana pada proses
penempatan jarum ketika mengukur besaran yang memiliki perbedaan besar
yang cepat).
6. Sebutkan besaran-besaran listrik!
Tegangan, arus, daya, hambatan, kapasitansi, induktansi, fluks, usaha,
frekuensi, faktor kerja.
7. Jelaskan arti simbol-simbol alat berikut ini!
a. = Alat ukur magnet putar
b. = Alat ukur besi putar
c. = Alat ukur kumparan putar dengan magnet
8. Jelaskan pengertian kesalahan pengukuran!
Kesalahan pengukuran adalah penyimpangan variabel yang diukur dengan
harga sebenarnya.
9. Jelaskan jenis kesalahan penunjukkan!
Instrumen ukur, alat ukur itu sendiri mengakibatkan adanya kesalahan
penunjukan. Tergantung pada instrumen dan alat. Sebab-sebab kesalahan
yaitu gesekan dengan tempat, skala yang tidak teliti ( karakteristik kerja alat
ukur ), atau melebihi toleransi yang diijinkan.
10. Jelaskan pengertian ketelitian pengukuran!
Ketelitian adalah kualitas kecocokan harga pengukuran dengan harga
sesungguhnya dari sasaran yang diukur.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 21
11. Jelaskan pengertian kepekaan alat ukur listrik!
Kepekaan adalah perbedaan penyimpangan dengan besar pengukuran.
12. Sebutkan pengelompokan instrumen berdasarkan macamnya!
a. Alat ukur kumparan putar
b. Alat ukur besi putar
c. Alat ukur elektro dinamis
d. Alat ukur induksi
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 22
B. Kegiatan Belajar 2:
PRINSIP KERJA ALAT UKUR
Tujuan Pembelajaran
Setelah menyelesaikan kegiatan belajar ini, siswa dapat:
Menjelaskan konstruksi dalam dari alat ukur kumparan putar
Menjelaskan prinsip kerja alat ukur kumparan putar
Menjelaskan penggunaan dari alat ukur kumparan putar
Menjelaskan prinsip kerja alat ukur kumparan putar dengan menggunakan
penyearah
Menjelaskan penggunaan dari alat ukur kumparan putar dengan penyearah
Menjelaskan prinsip kerja alat ukur besi putar
Menjelaskan konstruksi alat ukur besi putar
Menjelaskan penggunaan alat ukur besi putar
Menjelaskan sifat-sifat utama alat ukur besi putar
Menjelaskan konstruksi alat ukur elektrodinamis
Menjelaskan prinsip kerja alat ukur elektrodinamis
Menyebutkan sifat-sifat alat ukur elektrodinamis
Menjelaskan prinsip kerja alat ukur induksi
Menyebutkan penggunaan alat ukur induksi
Uraian Materi
1. Alat Ukur Kumparan Putar
a. Konstruksi dan prinsip kerja alat ukur kumparan putar
Konstruksi alat ukur kumparan putar terdiri dari permanen magnet,
kumparan putar dengan inti besi bulat, jarum penunjuk terikat dengan
poros dan inti besi putar, skala linear, dan pegas spiral rambut, serta
pengatur posisi nol (Gambar 1.18).
Alat ukur besi putar dan kumparan putar bila digunakan untuk
mengukur besaran yang sama akan menghasilkan ketelitian yang
berbeda. Perbedaan tersebut bisa dilihat dalam tabel 1.6.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 23
Tabel 1.6 Prinsip Kerja Alat Ukur Besi Putar dan Kumparan Putar
Sistem PrinsipJenis
arusKetelitian
Batas
ukur
dasar
Peredaman
Alat
ukur
besi
putar
Arus yang
mengalir
dalam
kumparan
yang berada
dalam medan
magnet
DC Sampai
0,1%
A Peredaman
dengan arus
putar
Alat
ukur
Besi
putar
Tarikan yang
lembut dari inti
besi magnet
DC
dan
AC
Sampai
1%
mA Peredaman
udara
Torsi yang dihasilkan dari interaksi elektromagnetik sesuai
persamaan:
T = B × A × I × N
Dimana :
T = Torsi (Nm)
B = kerapatan fluk magnet (Wb/m2)
A = luas efektif koil (m2)
I = arus ke kumparan putar (A)
N = jumlah belitan
Dari persamaan di atas, komponen B, A dan N adalah konstan,
sehingga torsi berbanding lurus dengan arus mengalir ke kumparan putar.
Data alat ukur kumparan putar dengan dimensi 31/2 in, arus 1mA,
simpangan skala penuh 100 derajat memiliki A : 1,72 cm2, B : 2.000
G(0,2 Wb/m2, N: 84 lilit, T : 2,92 × 10–6 Nm R kumparan putar: 88Ω,
disipasi daya: 88 μW.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 24
Gambar 1.18 Konstruksi Alat Ukur Kumparan Putar
b. Penggunaan alat ukur kumparan putar
Penggunaan hanya untuk pengukuran arus searah
Contoh :
Gambar 1.19 Harga pengukuran untuk arus searah
Gambar 1.20 Harga pengukuran untuk arus bolak-balik
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 25
Penunjukkan jarum menunjukkan harga rata-rata linier. Di
perusahaan alat ukur kumparan putar akan selalu dipakai untuk
mengukur arus searah. Berikut ini alat kumparan putar dugunakan:
1) Sebagai Volt meter
Rv = tahanan depan Rsp << Rv
Gambar 1.21 Alat ukur kumparan putar sebagai volt meter
2) Sebagai Ampere meter
Rn = tahanan - tahanan Rsp > Rn
( shunt )
Gambar 1.22 Alat ukur kumparan putar sebagai volt meter
2. Alat Ukur Kumparan Putar dengan Penyearah
a. Prinsip kerja
Simbol :
Dengan bantuan sebuah penyearah kita juga dapat mengukur arus bolak-
balik.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 26
Gambar 1.23 Alat ukur kumparan putar dengan penyearah
Tahanan seri RV untuk mendrop tegangan sehingga batas ukur dan
skala pukuran sesuai. Sehingga tahanan total RT = RV + R. Multimeter
menggunakan kumparan putar sebagai penggerak jarum penunjuknya.
Gambar 1.24 Gelombang yang disearahkan
b. Penggunaan
Sebagai voltmeter untuk tegangan searah dan bolak-balik dan
sebagai amperemeter untuk arus searah dan bolak-balik. Pembatasan
pada tegangan bolak-balik dan juga arus bolak-balik (dengan semua batas
ukurannya) adalah selalu untuk penggambaran bentuk kurva sinus. Skala
untuk menera sinus, adalah harga efektifnya. Bentuk kurva yang lain
mempunyai harga efektif yang berbeda. Hal ni merupakan kesalahan
penunjukan.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 27
3. Alat Ukur Besi Putar
a. Prinsip kerja alat ukur besi putar
Alat ukur besi putar memiliki konstruksi yang berbeda dengan
kumparan putar. Sebuah belitan kawat dengan rongga tabung untuk
menghasilkan medan elektromagnetik. Di dalam rongga tabung dipasang
sirip besi yang dihubungkan dengan poros dan jarum penunjuk skala
meter. Jika arus melalui belitan kawat, timbul elektromagnetik dan sirip
besi akan bergerak mengikuti hukum tarik-menarik medan magnet.
Besarnya simpangan jarum dengan kuadrat arus yang melewati belitan
skala meter bukan linear tetapi jaraknya angka non-linear. Alat ukur besi
putar sederhana bentuknya dan cukup handal.
Gambar 1.25 Bagiam-bagian alat ukur besi putar
Bila arus yang akan diukur mengalir dalam kumparan, maka kedua
besi lunak terinduksi dan terjangkitlah magnet lemah yang sama (kutub-
kutubnya). Keduanya saling tolak-menolak. Poros menjadi berputar,
jarum penunjukpun bergerak. Momen poros ini sebanding dan
berlawanan dengan momen pegas pelawan. Masing-masing magnet yang
dibangkitkan pada kedua plat besi tadi adalah sebanding dengan kuat
arus I. Dengan demikian momen yang ditimbulkan adalah sebanding
dengan I2. Alat ukur besi putar dapat dioperasikan pada arus searah dan
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 28
arus bolak-balik. Ketika dioperasikan pada besaran bolak-balik dia
menunjukkan harga efektif dari semua kurva/bentuk bolak-balik.
Melalui pengukuran arus yang menyebabkan adanya medan magnet,
yang akan menggeser kedudukan besi putar (besi lunak) bergerak
sedikit kedalam atau menjauh kedalam dan akan merubah kedudukan
simpangan jarum penunjuk. Simpangan jarum penunjuk = I2.
Simpangan jarum adalah sebanding dengan kwadrat arus. Pada
pembalikan kutub-kutub arus, arah simpangan tidak berbeda. Simpangan
tidak tergantung pada polaritas
b. Penggunaan alat ukur besi putar
Digunakan untuk pengukuran arus searah dan bolak-balik dan
sebagai Voltmeter dan sebagai Amperemeter (tanpa terjadi pembalikan
dalam bentuk kurva)
Gambar 1.26 Gelombang pengukuran arus searah
Gambar 1.27 Gelombang pengukuran arus bolak-balik
Alat ukur besi putar mengukur harga rata-rata kwadratis. Penunjukan
harga efektif = harga rata-rata kwardratis. Dengan skala pengukuran
yang berbeda, kepekaan lebih kecil dibandingkan dengan kepekaan alat
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 29
ukur kumparan putar. Khusus untuk pengukuran harga efektif dari
besaran yang berubah-ubah (tidak hanya bentuk kurva sinus). Sifat-sifat
utama alat ukur tersebut adalah konstruksi yang sederhana ( untuk aliran
arus ), lebih tahan / kuat
4. Alat Ukur Elektrodinamis
a. Konstruksi alat ukur elektrodinamis
Pada dasarnya alat ukur elektrodinamis, dilihat dari konstruksinya
hampir sama dengan alat ukur kumparan putar. Letak perbedaannya
adalah, jika pada kumparan putar mempunyai magnit permanen, tetapi
pada elektrodinamis bagian ini digantikan oleh kumparan tetap.
Gambar 1.28 Konstruksi alat ukur elektrodinamis
Secara garia besar instrumen elektrodinamis terdiri dari:
1) kumparan tetap
2) kumparan putar
3) jarum penunjuk
4) skala penunjukkan
5) pegas
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 30
b. Prinsip kerja alat ukur elektrodinamis
Pada dasarnya alat ukur elektrodinamis memiliki dua macam
kumparan, yaitu kumparan tetap dan kumparan putar. Kumparan yang
diam ( tetap ) merupakan kumparan dengan diameter besar dan biasanya
dibuat dua bagian, dimana bagian yang satu dengan yang lain dihubung
paralel dan kadang kala dihubung seri. Sedangkan kumparan yang
bergerak mempunyai diameter kawat yang kecil, kumparan yang
bergerak mempunyai diameter kawat yang kecil, kumparan yang
bergerak ini diletakkan didalam / diantara kumparan tetapnya.
Jika kedua kumparan dialiri arus maka keduanya akan
membangkitkan medan magnit yang menimbulkan momen putar.
Kumparan tetap dengan medan magnit ( flux ) 1 dan kumparan yang
bergerak 2.
Gambar 1.29 Prinsip kerja elektrodinamis
Keterangan :
1) Skala penunjukan
2) Garis nol skala
3) Kumparan putar
4) Kumparan tetap
5) flux tetap
6) sudut simpangan jarum
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 31
Gambar 1.30 Penjelasan prinsip kerja
Berikut ini, prinsip kerja instrumen elektrodinamis dijelaskan
melalui percobaan, yaitu dengan memberikan suplai sumber tegangan dc
pada kedua kumparan (tetap dan putar) dengan pembalikan polaritas
sumber.
a b
Gambar 1.31 Penjelasan prinsip kerja elektrodinamis dengan percobaan
Pada gambar di atas (bagian a), polaritas sumber (+) diberikan pada
sisi atas rangkaian. Jika sumber tegangan dc 0-5 V dihidupkan, maka
dengan segera jarum penunjuk akan menyimpang ke arag kiri pada skala
penunjukkan. Selanjutnya jika sumber tegangan dibalik polaritasnya (b),
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 32
pada bagian atas rangkaian diberikan sumber (-), maka jarum akan
menunjukkan gerakan yang sama, yaitu menyimpang ke arah kiri pula
pada skala penunjukkan.
Dari percobaan ini dapatlah disimpulkan bahwa instrumen
elektrodinamis tidak akan terpengaruh oleh polaritas sumber tegangan.
Dengan demikian instrumen elektrodinamis dapat dipakai untuk
mengukur besaran DC maupun AC.
c. Sifat – sifat alat ukur elektrodinamis
Berikut iini adalah sifat-sifat alat ukur elektrodinamis.
1) Mudah terpengarug medan magnit luar, karena tidak mempunyai
magnir permanen.
2) Untuk pembentukan medan magnit listrik pada kumparan tetap,
diperlukan arus yang besar.
3) Mudah terpengaruh perubahan suhu dengan adanya arus yang
mengalir pada kumparan.
4) Peredaman yang dipakai adalah peredaman udara.
5) Biasa dipakai untuk pengukuran :
a) Arus yang besar.
b) Daya.
c) Energi ( usaha ).
d. Penggunaan alat ukur elektrodinamis
Pemakaian alat ukur elektrodinamik sebagai pengukur daya listrik
atau wattmeter. Pemasangan wattmeter dengan notasi terminal 1, 2, 3,
dan 5. Terminal 1-3 terhubung ke belitan arus Wattmeter, terhubung seri
dengan beban. Terminal 2-5 terhubung ke belitan tegangan Wattmeter.
Terminal 1-2 dikopel untuk mendapatkan catu tegangan suplai tegangan.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 33
Gambar 1.32 Pemasangan wattmeter
5. Alat Ukur Induksi
Alat ukur induksi ( induksi meter ) banyak digunakan untuk mengukur
energi yaitu perhitungan tenaga listrik selama waktu tertentu:
W = A . I . t
a. Penggunaan alat ukur induksi
Induksi meter selain dipergunakan untuk mengukur energi listrik,
namun sering juga kita temui amperemeter atau voltmeter yang kerjanya
berdasarkan induksi meter. Tetapi pemakaian yang lebih luas alat ukur
tipe induksi adalah alat ukur energi atau sering kita sebut KWh meter.
Gambar 1.33 Alat ukur induksi meter
b. Prinsip kerja induksi meter
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 34
Suatu plat aluminium ditempatkan diantara dua teras yang berbentuk
huruf u dan e bila kumparan tegangan dililitkan pada teras e sedangkan
kumparan arus pada teras u. Apabila pada kedua kumpara tersebut di
aliri arus bolak-balik maka. gaya magnit yang ditimbulkan berbentuk
gelombang sinus sesuai dengan frekuensinya.
Gambar 1.34 Konstruksi alat ukur induksi
Arus yang mengalir pada kumparan arus menghasilkan fluks magnit
01 sedangkan arus yang mengalir pada kumparan tegangan
menimbulkan fluks magnit 02, maka fluks 01 dan 02 akan menembus
plat aluminium, sehingga timbul arus pusar i1 dan i2, karena i1 dan i2
memotong gaya magnit maka akan menghasilkan gaya lorentz dengan
timbulnya gaya lorentz, maka momen putar akan menggerakkan plat
aluminium yang makin lama akan bertambah kecepatannya.
Untuk mencegah hal tersebut maka dipasanglah magnit permanen
sebagai peredamnya. Karena hasil pengukuran sesuai dengan momen
yang ditimbulkan alat penggerak, maka alat hitungannya dipasang pada
poros penggerak tersebut.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 35
Alat penghitung ini terdiri dari ribuan, ratusan puluhan dan
seterusnya, deretan angka-angka tersebut di hubungkan dengan roda-roda
gigi antara satu dengan lainnya. Alat ukur tipe induksi ini hanya dapat
dipergunakan untuk sumber arus bolak-balik.
Gambar 1.35 Medan magnet pada piringan alat ukur induksi
Rangkuman
Alat ukur kumparan putar : Hasil penunjukanya sebanding dengan kuat arus.
Kebenaran dari hasil penunjukan tergantung pada ketepatan/kejelasan
arusnya.
Alat ukur besi putar : Dapat untuk mengukur arus searah dan bolak-balik.
Pada pengukuran besaran bolak-balik dapat menunjukkan harga efektif dari
berbagai bentuk kurva (bukan hanya untuk kurva sinus saja)
Alat ukur elektro dinamis : Menunjukkan hasil / Produksi dari 2 buah arus.
Dapat untuk mengukur besaran searah dan bolak-balik.
Alat ukur induksi : Dapat mengukur hasil dari dua buah arus yang besar.
Hanya untuk mengukur besaran bolak-balik
Tes Formatif
1. Jelaskan konstruksi dalam dari alat ukur kumparan putar!
2. Jelaskan prinsip kerja alat ukur kumparan putar!
3. Jelaskan penggunaan dari alat ukur kumparan putar!
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 36
4. Jelaskan prinsip kerja alat ukur kumparan putar dengan menggunakan
penyearah!
5. Jelaskan penggunaan dari alat ukur kumparan putar dengan penyearah!
6. Jelaskan prinsip kerja alat ukur besi putar!
7. Jelaskan konstruksi alat ukur besi putar!
8. Jelaskan penggunaan alat ukur besi putar!
9. Jelaskan sifat-sifat utama alat ukur besi putar!
10. Jelaskan konstruksi alat ukur elektrodinamis!
11. Jelaskan prinsip kerja alat ukur elektrodinamis!
12. Sebutkan penggunaan alat ukur elektrodinamis!
13. Jebutkan sifat-sifat alat ukur elektrodinamis!
14. Jelaskan prinsip kerja alat ukur induksi!
15. Sebutkan penggunaan alat ukur induksi!
Kunci Jawaban
1. Jelaskan konstruksi dalam dari alat ukur kumparan putar!
Konstruksi alat ukur kumparan putar terdiri dari permanen magnet, kumparan
putar dengan inti besi bulat, jarum penunjuk terikat dengan poros dan inti besi
putar, skala linear, dan pegas spiral rambut, serta pengatur posisi nol
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 37
Gambar Konstruksi Alat Ukur Kumparan Putar
2. Jelaskan prinsip kerja alat ukur kumparan putar!
Arus yang mengalir dalam kumparan yang berada dalam medan magnet
3. Jelaskan penggunaan dari alat ukur kumparan putar!
1) Sebagai Volt meter
Rv = tahanan depan Rsp << Rv
Gambar Alat ukur kumparan putar sebagai volt meter
2) Sebagai Ampere meter
Rn = tahanan - tahanan Rsp > Rn
( shunt )
Gambar Alat ukur kumparan putar sebagai volt meter
4. Jelaskan prinsip kerja alat ukur kumparan putar dengan menggunakan
penyearah!
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 38
Gambar Alat ukur kumparan putar dengan penyearah
Tahanan seri RV untuk mendrop tegangan sehingga batas ukur dan
skala pukuran sesuai. Sehingga tahanan total RT = RV + R. Multimeter
menggunakan kumparan putar sebagai penggerak jarum penunjuknya.
Gambar Gelombang yang disearahkan
5. Jelaskan penggunaan dari alat ukur kumparan putar dengan penyearah!
Sebagai voltmeter untuk tegangan searah dan bolak-balik dan sebagai
amperemeter untuk arus searah dan bolak-balik. Pembatasan pada tegangan
bolak-balik dan juga arus bolak-balik (dengan semua batas ukurannya) adalah
selalu untuk penggambaran bentuk kurva sinus. Skala untuk menera sinus,
adalah harga efektifnya. Bentuk kurva yang lain mempunyai harga efektif
yang berbeda. Hal ni merupakan kesalahan penunjukan.
6. Jelaskan prinsip kerja alat ukur besi putar!
Melalui pengukuran arus yang menyebabkan adanya medan magnet, yang
akan menggeser kedudukan besi putar (besi lunak) bergerak sedikit kedalam
atau menjauh kedalam dan akan merubah kedudukan simpangan jarum
penunjuk. Simpangan jarum penunjuk = I2. Simpangan jarum adalah
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 39
sebanding dengan kwadrat arus. Pada pembalikan kutub-kutub arus, arah
simpangan tidak berbeda. Simpangan tidak tergantung pada polaritas
7. Jelaskan konstruksi alat ukur besi putar!
Alat ukur besi putar memiliki konstruksi yang berbeda dengan kumparan
putar. Sebuah belitan kawat dengan rongga tabung untuk menghasilkan
medan elektromagnetik. Di dalam rongga tabung dipasang sirip besi yang
dihubungkan dengan poros dan jarum penunjuk skala meter. Jika arus melalui
belitan kawat, timbul elektromagnetik dan sirip besi akan bergerak mengikuti
hukum tarik-menarik medan magnet. Besarnya simpangan jarum dengan
kuadrat arus yang melewati belitan skala meter bukan linear tetapi jaraknya
angka non-linear. Alat ukur besi putar sederhana bentuknya dan cukup
handal.
Gambar Bagiam-bagian alat ukur besi putar
8. Jelaskan penggunaan alat ukur besi putar!
Digunakan untuk pengukuran arus searah dan bolak-balik dan sebagai
Voltmeter dan sebagai Amperemeter (tanpa terjadi pembalikan dalam bentuk
kurva)
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 40
Gambar Gelombang pengukuran arus searah
Gambar Gelombang pengukuran arus bolak-balik
9. Jelaskan sifat-sifat utama alat ukur besi putar!
Sifat-sifat utama alat ukur tersebut adalah konstruksi yang sederhana ( untuk
aliran arus ), lebih tahan / kuat.
10. Jelaskan konstruksi alat ukur elektrodinamis!
Pada dasarnya alat ukur elektrodinamis, dilihat dari konstruksinya hampir
sama dengan alat ukur kumparan putar. Letak perbedaannya adalah, jika pada
kumparan putar mempunyai magnit permanen, tetapi pada elektrodinamis
bagian ini digantikan oleh kumparan tetap.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 41
Gambar Konstruksi alat ukur elektrodinamis
11. Jelaskan prinsip kerja alat ukur elektrodinamis!
Berikut ini, prinsip kerja instrumen elektrodinamis dijelaskan melalui
percobaan, yaitu dengan memberikan suplai sumber tegangan dc pada kedua
kumparan (tetap dan putar) dengan pembalikan polaritas sumber.
a b
Gambar Penjelasan prinsip kerja elektrodinamis dengan percobaan
Pada gambar di atas (bagian a), polaritas sumber (+) diberikan pada sisi atas
rangkaian. Jika sumber tegangan dc 0-5 V dihidupkan, maka dengan segera
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 42
jarum penunjuk akan menyimpang ke arag kiri pada skala penunjukkan.
Selanjutnya jika sumber tegangan dibalik polaritasnya (b), pada bagian atas
rangkaian diberikan sumber (-), maka jarum akan menunjukkan gerakan
yang sama, yaitu menyimpang ke arah kiri pula pada skala penunjukkan.
12. Jebutkan sifat-sifat alat ukur elektrodinamis!
1) Mudah terpengarug medan magnit luar, karena tidak mempunyai magnir
permanen.
2) Untuk pembentukan medan magnit listrik pada kumparan tetap,
diperlukan arus yang besar.
3) Mudah terpengaruh perubahan suhu dengan adanya arus yang mengalir
pada kumparan.
4) Peredaman yang dipakai adalah peredaman udara.
5) Biasa dipakai untuk pengukuran :
a) Arus yang besar.
b) Daya.
c) Energi ( usaha ).
13. Sebutkan penggunaan alat ukur elektrodinamis!
Pemakaian alat ukur elektrodinamik sebagai pengukur daya listrik atau
wattmeter.
14. Jelaskan prinsip kerja alat ukur induksi!
Suatu plat aluminium ditempatkan diantara dua teras yang berbentuk huruf
u dan e bila kumparan tegangan dililitkan pada teras e sedangkan kumparan
arus pada teras u. Apabila pada kedua kumpara tersebut di aliri arus bolak-
balik maka. gaya magnit yang ditimbulkan berbentuk gelombang sinus
sesuai dengan frekuensinya.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 43
Gambar Konstruksi alat ukur induksi
15. Sebutkan penggunaan alat ukur induksi!
Induksi meter selain dipergunakan untuk mengukur energi listrik ,namun
sering juga kita temui amperemeter atau voltmeter yang kerjanya berdasarkan
induksi meter . Tetapi pemakaian yang lebih luas alat ukur tipe induksi adalah
alat ukur energi atau sering kita sebut KWh meter.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 44
C. Kegiatan Belajar 3:
MULTIMETER
Tujuan Pembelajaran
Setelah menyelesaikan kegiatan belajar ini, siswa dapat:
Menjelaskan pengertian multimeter
Menjelaskan fungsi bagian-bagian multimeter analog
Menjelaskan fungsi bagian-bagian multimeter digital
Menjelaskan cara membaca skala dan display multimeter
Menjelaskan posisi cara mengukur tegangan, arus, dan hambatan
Menjelaskan prosedur pengukuran multimeter.
Uraian Materi
1. Prinsip Multimeter
a. Pengertian Multimeter
Multimeter atau Avometer adalah alat ukur listrik yang
memungkinkan kita untuk mengukur besarnya. Besaran listrik yang ada
pada suatu rangkaian baik itu tegangan, arus, maupun nilai
hambatan/tahanan. AVOmeter adalah singkatan dari Ampere Volt Ohm
Meter, jadi hanya terdapat 3 komponen yang bisa diukur dengan
AVOmeter sedangkan Multimeter, dikatakan multi sebab memiliki
banyak besaran yang bisa di ukur, misalnya Ampere, Volt, Ohm,
frekuensi, konektivitas rangkaian (putus atau tidak), nilai kapasitif, dan
lain sebagainya. Terdapat 2 (dua) jenis multimeter yaitu analog dan
digital, yang digital sangat mudah pembacaannya disebabkan karena
multimeter digital telah menggunakan angka digital sehingga begitu
melakukan pengukuran listrik, nilai yang diinginkan dapat langsung
terbaca asalkan sesuai atau benar cara pemasangan alat ukurnya.
Pada dasarnya data atau informasi yang akan diukur bersifat analog.
Blok diagram alat ukur digital terdiri komponen sensor, penguat sinyal
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 45
analog, analog to digital converter, mikroprosesor, alat cetak, dan display
digital.
Gambar 1.36 Prinsip kerja alat ukur digital
Sensor mengubah besaran listrik dan non elektrik menjadi tegangan,
karena tegangan masih dalam orde mV perlu diperkuat oleh penguat
input. Sinyal input analog yang sudah diperkuat, dari sinyal analog
diubah menjadi sinyal digital dengan (ADC) analog to digital akan diolah
oleh perangkat PC atau mikroprosessor dengan program tertentu dan
hasil pengolahan disimpan dalam sistem memori digital. Informasi digital
ditampilkan dalam display atau dihubungkan dicetak dengan mesin cetak.
Display digital akan menampilkan angka diskrit dari 0 sampai angka 9.
Sinyal digital terdiri atas 0 dan 1, ketika sinyal 0 tidak bertegangan atau
OFF, ketika sinyal 1 bertegangan atau ON.
b. Bagian-bagian multimeter analog
1) Meter Korektor/skrup/preset, berguna untuk menyetel jarum AVO
meter ke arah nol, saat AVO meter akan dipergunakan dengan cara
memutar sekrupnya ke kanan atau ke kiri dengan menggunakan obeng
pipih kecil.
2) Range Selector Switch adalah saklar yang dapat diputar sesuai
dengan kemampuan batas ukur yang dipergunakan yang berfungsi
untuk
memilih posisi pengukuran dan batas ukurannya. Saklar putar (range
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 46
selector switch) ini merupakan kunci utama bila kita menggunakan
AVO meter. AVO meter biasanya terdiri dari empat posisi
pengukuran, yaitu :
Posisi (Ohm) berarti AVO Meter berfungsi sebagai ohmmeter,
yang terdiri dari tiga batas ukur : x1; x10; dan K.
Posisi ACV (Volt AC) berarti AVO Meter berfungsi sebagai
voltmeter AC yang terdiri dari lima batas ukur : 10V; 50V;
250V; 500V; dan 1000V.
Posisi DCV (Volt DC) berarti AVO meter berfungsi sebagai
voltmeter DC yang terdiri dari lima batas ukur : 10V; 50V;
250V; 500V; dan 1000V.
Posisi DC mA (miliampere DC) berarti AVO meter berfungsi
sebagai miliamperemeter DC yang terdiri dari tiga batas ukur,
yaitu: 0,25; 25; dan 500. Tetapi ke empat batas ukur di atas
untuk tipe AVO meter yang satu dengan yang lain batas
ukurannya belum tentu sama.
3) Terminal + dan – Com, terminal dipergunakan untuk mengukur
Ohm, AC Volt, DC Volt dan DC mA (yang berwarna merah untuk +
dan warna hitam untuk -).
4) Pointer (Jarum Meter) merupakan sebatang pelat yang bergerak
kekanan dan kekiri yang menunjukkan besaran / nilai.
5) Mirror (cermin) sebagai batas antara Ommeter dengan Volt-
Ampermeter. Cermin pemantul pada papan skala yang digunakan
sebagai panduan untuk ketepatan membaca, yaitu pembacaan skala
dilakukan dengan cara tegak lurus dimana bayangan jarum pada
cermin harus satu garis dengan jarum penunjuk, maksudnya agar
tidak terjadi penyimpangan dalam membaca.
6) Scale (skala) berfungsi sebagai skala pembacaan meter.
7) Zero Adjusment adalah pengatur / penepat jarum pada kedudukan
nol ketika menggunakan Ohmmeter. Caranya : saklar pemilih
diputar pada posisi (Ohm), test lead + (merah) dihubungkan ke
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 47
test lead - (hitam), kemudian tombol pengatur kedudukan 0
diputar ke kiri atau ke kanan sehingga menunjuk pada kedudukan
skala 0 Ohm.
8) Angka-Angka Batas Ukur, adalah angka yang menunjukkan batas
kemampuan alat ukur.
9) Kotak Meter, adalah kotak / tempat meletakkan komponen-
komponen AVOmeter.
Gambar 1.37 Bagian-bagian multimeter analog
c. Bagian-bagian multimeter digital
1) Saklar utama on - off
2) Ruang pembacaan.
3) Saklar fungsi untuk pengukuran arus, tegangan atau tahanan.
4) Saklar batas ukur.
5) Saklar pemilih AC/DC,/ ... ( tes hubung singkat ).
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 48
6) Terminal COM yaitu terminal input untuk sambungan jaringan
netral/negatip/ground.
7) Terminal pengukuran untuk Volt, tahanan atau test hubung singkat.
8) Terminal mA untuk pengukuran arus sampai 2A.
9) Terminal 10A untuk pengukuran arus sampai 10A.
Gambar 1.38 Bagian-bagian multimeter digital
d. Pembacaan batas alat ukur (BU)
Gambar 1.39 Batas ukur multimeter analog
Di sebelah kanan saklar terdapat tanda ACV (Alternating Current
Volt), yaitu Voltmeter untuk mengukur arus bolak-balik atau aliran tukar.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 49
Batas ukur ini dibagi atas, misal 0-10 V, 0-50 V, 0-250 V, 0-500 V, 0-
1000 V.
Bagian atas saklar penunjuk diberi tanda OHM dan ini merupakan
batas ukur Ohm meter yang dapat digunakan untuk mengukur nilai
tahanan dan baik buruknya alat-alat dalam “pesawat”. Pada bagian ini
terdapat batas ukur, yaitu misal : x1, x10, x100, x1K, x10K.
Di sebelah kiri dari saklar terdapat tanda DCV (Direct Current Volt)
yang merupakan bagian dari Voltmeter, yaitu bagian yang digunakan
khusus untuk untuk mengukur tegangan listrik DC. Batas ukur DCV
dibagi atas, misal 0-10 V, 0-50 V, 0-250 V, 0-500 V, 0-1000 V.
Pengukuran di bawah 10 Volt dipakai batas ukur 0-10 V. Bila di atas
12 Volt dan di bawah 50 Volt dipergunakan batas ukur 0-50 V. Jika di
atas 50 Volt dan di bawah 250 Volt digunakan batas ukur 0-250 V. Bila
di atas 250V dan dibawah 500V digunakan batas ukur 500 Volt. Bila
lebih dari 500 V dan di bawah 1000V digunakan batas ukur 0-1000 V.
Jika lebih dari itu, maka tidak boleh menggunakan Volt meter secara
langsung.
Di bagian bawah saklar terdapat tanda DC mA yang berguna untuk
mengukur besarnya kuat arus listrik. Batas ukur dibagi atas, misal 0-0,25
mA, 0-25 mA, 0-500 mA. Bila menggunakan alat ukur ini, pertama-tama
letakkanlah saklar pada batas ukur yang terbesar / tertinggi, kemudian di
bawahnya sehingga batas ukur yang digunakan selalu lebih tinggi dari
arus yang kita ukur.
Selain itu, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan didalam
menggunakan AVO meter :
1) Setiap kali menggunakan AVO meter harus memperhatikan batas
ukur alat tersebut. Kemampuan alat ukur (kapasitas alat ukur) harus
lebih besar dari yang hendak di ukur. Kesalahan dalam pemakaian
alat ukur AVO meter dapat mengakibatkan kerusakan.
2) AC Voltmeter hanya boleh dipergunakan untuk mengukur AC Volt,
tidak boleh dipergunakan untuk mengukur DC Volt. Demikian juga
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 50
sebaliknya. Ohmmeter tidak boleh dipergunakan untuk mengukur
tegangan listrik, baik DC maupun AC Volt karena dapat
mengakibatkan rusaknya alat ukur tersebut. Jadi, pemakaian alat
ukur harus sesuai dengan fungsi alat ukur tersebut.
3) Periksa jarum meter apakah sudah tepat pada angka 0 pada skala DC
mA, DCV atau ACV posisi jarum nol di bagian kiri dan skala
Ohmmeter posisi jarum nol di bagian kanan.
e. Pembacaan skala dan display multimeter
2) Pembacaan skala
Dalam pembacaan simpangan jarum pada skala analog tentunya
masih ada kesulitan, jika mengalaminya gunakan rumus berikut ini.
Ohmeter :
Hasil = B U x Penunjukkan
Contoh 1 : Pembacaan simpangan jarum pada skala ohmmeter.
Gambar 1.40 Skala Ohm meter
Perhatikan simpangan jarum dari A sampai J menunjuk ke sebuah
angka/nilai. Untuk menentukan nilai jarum A dan F tentunya sangat
mudah karena tepat menunjuk angka 200 dan 20 tinggal mengalikan
dengan batas ukur. Akan tetapi berbeda dengan menentukan nilai
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 51
yang ditunjuk oleh jarum B, C, D, E, G, H, I, dan J. Cara
membacanya seperti berikut.
Jarum B
Nilai yang ditunjuk oleh jarum B berada pada rentang 50 sampai
100. Jumlah strip/garis pada rentang tersebut adalah 10. Jarum B
menunjuk pada strip yang ke 9. Untuk menentukan nilai per strip
gunakan rumus:
= Batas Atas−Batas Bawah
Jumlah strip pada rentang tersebut
= 100−50
10 = 5. Jadi nilai satu stripnya adalah 5.
Nilai perstrip dikalikan dengan jumlah strip yang ditunjuk oleh
jarum B. 5 X 9 = 45.
Kemudian hasilnya ditambah dengan batas bawah. 45 + 50 = 95
Jadi nilai yang ditunjuk jarum B adalah 95.
Jika batas ukur yang digunakan X 10k maka nilai resistansinya
adalah 95 X 10 k = 950 kΩ (kilo ohm).
Contoh 2: Hitunglah hasil/nilai resistansi yang ditunjuk oleh jarum
pada gambar 1.40
Tabel 1.7 Pengukuran tahanan
Pengukuran Tahanan
Batas
ukur
x 10k x 100 x 1 x 10k x 100 x 10 x 1 x 10k x 1 x 10
Titik
Penun
jukan
A B C D E F G H I J
Hasil 2000
k
950
0
44
320
k
2
800
200
k
12
65 k 4,5
8
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 52
Volt meter dan Amper meter
Gambar 1.41 Skala Ampermeter, Voltmeter AC dan DC
Simpangan maksimum dari skala pada gambar 1.41 ada tiga yaitu 30
(atas), 12 (tengah) dan 6 (bawah). Masing-masing simpangan
tersebut mempunyai rentang atau range yang berbeda.
a) Simpangan maksimum 30 mempunyai range : 0, 5, 10, 15, 20, 25,
30
b) Simpangan maksimum 12 mempunyai range : 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12
c) Simpangan maksimum 6 mempunyai range : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Contoh 1: Pembacaan simpangan
Jarum A
Pengukuran V DC
Batas ukur yang dipakai 600 V DC tidak ada dalam simpangan
maksimum skala ukur, maka pilih simpangan maksimum 6 pada
skala ukur dan dikali dengan 100. Jadi simpangan maksimum
tersebut menjadi 600. Sehingga setiap range dikali dengan 100,
maka range berubah menjadi 0, 100, 200, 300, 400, 500, 600.
Perhatikan jarum A menunjuk pada strip yang ke 6 pada
range/rentang 0 sampai 100. Untuk menentukan nilai per strip
gunakan rumus:
= Batas Atas−Batas Bawah
Jumlah strip pada rentang tersebut
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 53
= 100−0
10 = 10. Jadi nilai satu stripnya adalah 10 V.
Nilai perstrip dikalikan dengan jumlah strip yang ditunjuk oleh
jarum A. 10 X 6 = 60. Jadi nilai tegangan yang ditunjukkan oleh
jarum A adalah 60 V.
Pengukuran A DC
Batas ukur yang dipakai 12 A tidak ada dalam simpangan
maksimum skala ukur, maka pilih simpangan maksimum 12 pada
skala ukur dan dibagi dengan 1000.000 atau dikali dengan satuan
. Jadi simpangan maksimum tersebut menjadi 12 . Sehingga
setiap range dikali dengan , maka range berubah menjadi 0, 2 ,
4 , 6 , 8 , 10 , 12 . Perhatikan jarum A menunjuk pada strip
yang ke 6 pada range/rentang 0 sampai 2 . Untuk menentukan
nilai per strip gunakan rumus:
= Batas Atas−Batas Bawah
Jumlah strip pada rentang tersebut
= 2−010 = 0,2 . Jadi nilai satu stripnya adalah 0,2 A.
Nilai perstrip dikalikan dengan jumlah strip yang ditunjuk oleh
jarum A. 0,2 X 6 = 1,2 . Jadi nilai tegangan yang ditunjukkan
oleh jarum A adalah 1,2 A.
Pengukuran V AC
Batas ukur yang dipakai 30 V AC A ada dalam simpangan
maksimum skala ukur, maka pilih simpangan maksimum 30.
Sehingga setiap range tidak berubah yaitu 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30.
Perhatikan jarum A menunjuk pada strip yang ke 6 pada
range/rentang 0 sampai 5. Untuk menentukan nilai per strip
gunakan rumus:
= Batas Atas−Batas Bawah
Jumlah strip pada rentang tersebut
= 5−010 = 0,5. Jadi nilai satu stripnya adalah 0,5 V.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 54
Nilai perstrip dikalikan dengan jumlah strip yang ditunjuk oleh
jarum A. 0,5 X 6 = 3. Jadi nilai tegangan yang ditunjukkan oleh
jarum A adalah 3 V.
Contoh 2: Hitunglah hasil/nilai resistansi yang ditunjuk oleh jarum
pada gambar 1.40
Tabel 1.8 Pengukuran V DC, A DC dan V AC
Pengukuran
V DC
Pengukuran
A DC
Pengukuran
V AC
Batas
Ukur
(V)
Titik
Penun
jukan
Hasil Batas
Ukur
Titik
Penun
jukan
Hasil Batas
Ukur
(V)
Titik
Penun
jukan
Hasil
600 A 60 V 12 A A 1,2 A 30 A 3 V
3) Pembacaan display
Pembacaan skala multimeter digital diperlihatkan oleh 4 deretan
angka ( 4 digit ). Harga sebenarnya yang ditunjukkan multimeter
digital adalah besarnya angka yang ditunjukkan multimeter
dengan satuan besaran yang dipilih pada batas ukurnya.
Contoh :
BU yang dipilih : 750 V AC
Angka yang keluar : 220
Harga sebenarnya : 220 V AC
Langkah-langkah penggunaan :
a) On kan saklar utama.
b) Atur saklar fungsi pada posisi :
S2 ( ditekan ), S1 ( tidak ditekan ) : untuk pengukuran
arus.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 55
S2 , S1 : untuk pengukuran tegangan.
S2 , S1 : untuk pengukuran tahanan.
c) Atur saklar AC?DC, / ...
d) Tekan saklar BU pada posisi yang sesuai nilai yang akan diukur,
bila tidak tahu perkiraannya, mulaialah dengan BU yang paling
besar.
e) Hubungkan kabel penghubung dari terminal ke rangkaian :
Terminal COM & V, / .. : untuk pengukuran tegangan dan
tahanan.
Terminal COM dan mA : untuk pengukuran arus sampai 2A.
Terminal COM & 10A : untuk pengukuran arus sampai 10A.
Pada pengukuran tegangan dan arus DC, terminal COM
untuk hubungan ke rangkaian negatip.
f) Cara Pembacaan :
Penunjukkan diperlihatkan oleh 4 deretan angka.
Harga pengukuran : penunjukkan angka pada multimeter
dengan satuan besaran yang dipilih pada batas ukurnya.
g) Contoh :
Multimeter digital dicoba untuk megukur tegangan, arus dan
tahanan.
Ketelitian penunjukkan multimeter digital tergantung dari
pemilihan batas ukur.
BU :
20 mA, 20 V.
20 K, 10 A
20 M
Penunjukkan sampai 2 angka dibelakang koma.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 56
BU :
200 mA, 200 mA
200 K, 200
200 mV, 200 V
750 V AC
Penunjukkan sampai 1 angka dibelakang koma.
BU :
2000 mA, 1000 V DC
2000 K
Contoh :
Tegangan 15,25 V DC diukur dengan multimeter digital
Dengan BU 20 V, penunjukkan. :
Dengan BU 200 V, penunjukkan :
Dengan BU 1000 V, penunjukkan :
2. Posisi Pengukuran
Alat ukur listrik harus dipasang dengan benar. Untuk melakukan suatu
pengukuran listrik, posisi alat ukur pada rangkaian juga mesti dan hal wajib
yang harus di perhatikan agar pembacaan alat ukur tidak salah. Pemasangan
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 57
alat ukur yang salah/tidak benar memberikan hasil pengukuran yang tidak
benar dan bukan kurang tepat, jadi ini sangat perlu di perhatikan. Posisi alat
ukur yang benar:
a. Posisi alat ukur saat mengukur tegangan (voltage)
Pada saat mengukur tegangan baik itu teggangan AC maupun DC,
maka alat ukur mesti di pasang paralel terhadap rangkaian. Maksud
paralel adalah kedua terminal pengukur ( Umumnya berwarna Merah
untuk positif (+) dan Hitam untuk Negatif (-) harus membentuk suatu
titik percabangan dan bukan berjejer (seri) terhadap beban. Pemasangan
yang benar dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 1.42 Memasang multimeter paralel
b. Posisi alat ukur saat mengukur arus (ampere)
Untuk melakukan pengukuran arus yang mesti diperhatikan yaitu posisi
terminal harus dalam kondisi berderetan dengan beban. Sehingga untuk
melakukan pengukuran arus maka rangkaian mesti di buka/diputus/Open
circuit dan kemudian menghubungkan terminal alat ukur pada titik yang
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 58
telah terputus tersebut. Pemasanngan yang benar dapat dilihat pada
gambar:
Gambar 1.43 Memasang multimeter seri
c. Posisi alat ukur saat mengukur hambatan (ohm)
Yang mesti diketahui saat pngukuran tahanan ialah jangan pernah
mengukur nilai tahanan suatu komponen saat terhubung dengan sumber.
Ini akan merusak alat ukur. Pengukurannya sangat mudah yaitu tinggal
mengatur saklar pemilih ke posisi Skala OHM dan kemudian
menghubungkan terminal ke kedua sisi komponen (Resistor) yang akan
diukur.
Gambar 1.44 Memasang multimeter untuk mengukur tahanan
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 59
3. Prosedur Pengukuran
a. Tegangan listrik (volt / voltage) DC
Yang perlu disiapkan dan diperhatikan dalam pengukuran tegangan
adalah:
1) Pastikan alat ukur tidak rusak secara fisik (tidak pecah).
2) Atur sekrup pengatur jarum agar jarum menunjukkan angka NOL
(0), bila menurut anda angka yang ditunjuk sudah NOL maka tidak
perlu dilakukan pengaturan sekrup.
3) Lakukan kalibrasi alat. Posisikan saklar pemilih pada SKALA OHM
pada x1 Ω, x10, x100, x1k, atau x10k selanjutnya tempelkan ujung
kabel terminal negatif (hitam) dan positif (merah). Nolkan jarum
AVO tepat pada angka nol sebelah kanan dengan menggunakan
tombol pengatur Nol Ohm.
4) Setelah kalibrasi atur saklar pemilih pada posisi skala tegangan yang
anda ingin ukur, ACV untuk tegangan AC (bolak balik) dan DCV
untuk tegangan DC (Searah).
5) Posisikan skala pengukuran pada nilai yang paling besar terlebih
dahulu seperti 1000 atau 750 jika anda tidak tahu berapa nilai
tegangan maksimal yang mengalir pada rangkaian.
6) Pasangkan alat ukur paralel terhadap beban/ sumber/komponen yang
akan diukur.
7) Baca alat ukur.
Cara membaca nilai tegangan yang terukur:
1) Misalkan nilai tegangan yang akan diukur adalah 15 volt DC.
2) Kemudian Kita memposisikan saklar pemilih pada posisi DCV dan
memilih skala paling besar yang tertera yaitu 1000. Nilai 1000
artinya Nilai tegangan yang akan diukur bisa mencapai 1000Volt.
3) Saat memperhatikan Alat ukur maka Dalam Layar penunjuk jarum
tidak terdapat skala terbesar 1000 yang ada hanya 0-10, 0-50, dan 0-
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 60
250. Maka Untuk memudahkan membaca perhatikan skala 0-10
saja.
4) Skala penunjukan 0-10 berarti saat jarum penunjuk tepat berada pada
angka 10 artinya nilai tegangan yang terukur adalah 1000 Volt, jika
yang di tunjuk jarum adalah angka 5 maka nilai tegangan sebenarnya
yang terukur adalah 500 Volt, begitu seterusnya.
5) Kembali pada kasus no. 1 dimana nilai tegangan yang akan diukur
adalah hanya 15 Volt sementara kita menempatkan saklar pemilih
pada posisi 1000, maka jarum pada alat ukur hanya akan bergerak
sedikit sekali sehingga sulit bagi kita untuk memperkirakan berapa
nilai tegangan sebenarnya yang terukur. Untuk itu pindahkan saklar
pemilih ke nilai skala yang dapat membuat jarum bergerak lebih
banyak agar nilai pengukuran lebih akurat.
6) Misalkan menggeser saklar pemilih ke posisi 10 pada skala DCV.
Yang terjadi adalah, jarum akan bergerak dengan cepat ke paling
ujung kanan. Hal ini disebabkan nilai tegangan yang akan di ukur
lebih besar dari nilai skala maksimal yang dipilih. Jika hal ini di
biarkan terus menerus maka alat ukur dapat rusak, Jika jarum alat
ukur bergerak sangat cepat ke kanan, segera pisahkan alat ukur dari
rangkaian dan ganti skala saklar pemilih ke posisi yang lebih besar.
Saat saklar pemilih diletakkan pada angka 10 maka yang
diperhatikan dalam layar penunjukan jarum adalah range skala 0-10,
dan bukan 0-50 atau 0-250.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 61
Gambar 1.45 Multimeter Over
7) Telah dijelaskan bahwa saat memilih skala 10 untuk mengukur nilai
tegangan yang lebih besar dari 10 maka nilai tegangan sebenarnya
tidak akan terukur / diketahui. Solusinya adalah saklar pemilih
diposisikan pada skala yang lebih besar dari 10 yaitu 50. Saat
memilih skala 50 pada skala tegangan DC (tertera DCV), maka
dalam layar penunjukan jarum yang mesti di perhatikan adalah range
skala 0-50 dan bukan lagi 0-10 ataupun 0-250.
8) Saat aklar pemilih berada pada posisi 50 maka Jarum Penunjuk akan
bergerak tepat ditengah antara nilai 10 dan 20 pada range skala 0-50
yang artinya nilai yang ditunjukkan oleh alat ukur bernilai 15 Volt.
Perhatikan gambar berikut
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 62
Gambar 1.46 Nilai tegangan Terlihat Benar
9) Untuk mengetahui berapa nilai tegangan yang terukur dapat pula
menggunakan rumus:
Jadi misalnya, tegangan yang akan di ukur 15 Volt maka:
Tegangan Terukur = (50 / 50) x 15
Nilai Tegangan Terukur = 15
Berikut akan diberikan contoh agar kita lebih mudah dalam
memahaminya:
Contoh 1:
Saat melakukan pengukuran ternyata jarum Alat Ukur berada pada
posisi seperti yang terlihat pada gambar:
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 63
Berapakah Nilai tegangan DCV yang terukur saat Saklar Pemilih
berada pada Posisi:
1. 2,5
2. 10
3. 50
4. 1000
Jawab:
1. Skala saklar pemilih = 2.5
Skala terbesar yang dipilih = 250
Nilai yang ditunjuk jarum = 110 (perhatikan skala 0-250)
Maka nilai Tegangan yang terukur adalah:
Teg VDC = (2.5/250)x 110 = 1.1 Volt
2. Skala saklar pemilih = 10
Skala terbesar yang dipilih = 10
Nilai yang ditunjuk jarum = 4.4 (perhatikan skala 0-10)
Maka nilai Tegangan yang terukur adalah:
Teg VDC = (10/10)x 4.4 = 4.4 Volt
3. Skala saklar pemilih = 50
Skala terbesar yang dipilih = 50
Nilai yang ditunjuk jarum = 22 (perhatikan skala 0-50)
Maka nilai Tegangan yang terukur adalah:
Teg VDC = (50/50)x 22 = 22 Volt
4. Skala saklar pemilih = 1000
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 64
Skala terbesar yang dipilih = 10
Nilai yang ditunjuk jarum = 4.4 (perhatikan skala 0-10)
Maka nilai Tegangan yang terukur adalah:
Teg VDC = (1000/10)x 4.4 = 440 Volt
b. Tegangan listrik (volt / voltage) AC
Untuk mengukur nilai tegangan AC anda hanya perlu memperhatikan
posisi sakelar pemilih berada pada skala tegangan AC (Tertera ACV) dan
kemudian memperhatikan baris skala yang berwarna merah pada layar
penunjuk jarum. Selebihnya sama dengan melakukan pengukuran
tegangan DC di atas.
c. Arus listrik (ampere) DC
Yang perlu disiapkan dan diperhatikan:
1) Pastikan alat ukur tidak rusak secara fisik (tidak pecah).
2) Atur sekrup pengatur jarum agar jarum menunjukkan Angka NOL.
3) Lakukan kalibrasi alat ukur
4) Atur saklar pemilih pada posisi skala Arus DCA
5) Pilih skala pengukuran yang diinginkan seperti 50 Mikro, 2.5m,
25m, atau 0.25A.
6) Pasangkan alat ukur seri terhadap beban/ sumber/komponen yang
akan diukur.
7) Baca alat ukur (Pembacaan alat ukur sama dengan pembacaan
tegangan DC diatas)
d. Resistansi resistor (ohm)
Yang perlu disiapkan dan diperhatikan:
1) Pastikan alat ukur tidak rusak secara fisik (tidak pecah).
2) Atur sekrup pengatur jarum agar jarum menunjukkan angka nol (0),
bila menurut anda angka yang ditunjuk sudah nol maka tidak perlu
dilakukan pengaturan sekrup.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 65
3) Lakukan kalibrasi alat ukur. Posisikan saklar pemilih pada SKALA
OHM pada x1 Ω, x10, x100, x1k, atau x10k selanjutnya
4) Tempelkan ujung kabel terminal negatif (hitam) dan positif (merah).
Nolkan jarum AVO tepat pada angka nol sebelah kanan dengan
menggunakan tombol pengatur Nol Ohm.
5) Setelah kalibrasi atur saklar pemilih pada posisi skala OHM yang
diinginkan yaitu pada x1 Ω, x10, x100, x1k, atau x10k, Maksud
tanda x (kali /perkalian) disini adalah setiap nilai yang terukur atau
yang terbaca pada alat ukur nntinya akan dikalikan dengan nilai
skala OHM yang dipilih oleh saklar pemilih.
6) Pasangkan alat ukur pada komponen yang akan diukur. (INGAT
JANGAN PASANG ALAT UKUR OHM SAAT KOMPONEN
MASIH BERTEGANGAN)
7) Baca Alat ukur.
Cara membaca Ohm meter
Untuk membaca nilai tahanan yang terukur pada alat ukur Ohmmeter
sangatlah mudah.
1) Hanya perlu memperhatikan berapa nilai yang di tunjukkan oleh
jarum penunjuk dan kemudian mengalikan dengan nilai perkalian
skala yang di pilih dengan sakelar pemilih.
2) Misalkan jarum menunjukkan angka 20 sementara skala pengali
yang anda pilih sebelumnya dengan sakelar pemilih adalah x100,
maka nilai tahanan tersebut adalah 2000 ohm atau setara dengan 2
Kohm.
3) Misalkan pada gambar berikut terbaca nilai tahanan suatu Resistor:
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 66
4) Kemudian saklar pemilih menunjukkan perkalian skala yaitu x 10k
maka nilai resistansi tahanan / resistor tersebut adalah:
Nilai yang di tunjuk jarum = 26
Skala pengali = 10 k
Maka nilai resitansinya = 26 x 10 k = 260 k = 260.000 Ohm.
Rangkuman
Multimeter atau Avometer adalah alat ukur listrik yang memungkinkan kita untuk
mengukur besarnya.
Rumus untuk menentukan nilai pada pengukuran Ohmeter :
Hasil = B U x Penunjukkan
Untuk menentukan nilai per strip gunakan rumus:
= Batas Atas−Batas Bawah
Jumlah strip pada rentang tersebut
Untuk menentukan tegangan terukur digunakan rumus :
Untuk mengukur tegangan, alat ukur voltmeter dipasang paralel dengan
beban.
Untuk mengukur arus, alat ukur ampere meter dipasang seri dengan beban.
Untuk mengukur hambatan, alat ukur ohm meter diparalel dengan
hambatannya, dan sumber tegangan jangan dinyalakan.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 67
Tes Formatif
1. Jelaskan pengertian multimeter!
AVOmeter adalah singkatan dari Ampere Volt Ohm Meter, jadi hanya
terdapat 3 komponen yang bisa diukur dengan AVOmeter sedangkan
Multimeter, dikatakan multi sebab memiliki banyak besaran yang bisa di
ukur, misalnya Ampere, Volt, Ohm, frekuensi, konektivitas rangkaian (putus
atau tidak), nilai kapasitif, dan lain sebagainya.
2. Jelaskan fungsi bagian-bagian multimeter analog!
1) Meter Korektor/skrup/preset, berguna untuk menyetel jarum AVO
meter ke arah nol, saat AVO meter akan dipergunakan dengan cara
memutar sekrupnya ke kanan atau ke kiri dengan menggunakan obeng
pipih kecil.
2) Range Selector Switch adalah saklar yang dapat diputar sesuai dengan
kemampuan batas ukur yang dipergunakan yang berfungsi untuk memilih
posisi pengukuran dan batas ukurannya.
3) Terminal + dan – Com, terminal dipergunakan untuk mengukur Ohm,
AC Volt, DC Volt dan DC mA (yang berwarna merah untuk + dan warna
hitam untuk -).
4) Pointer (Jarum Meter) merupakan sebatang pelat yang bergerak
kekanan dan kekiri yang menunjukkan besaran / nilai.
5) Mirror (cermin) sebagai batas antara Ommeter dengan Volt-
Ampermeter. Cermin pemantul pada papan skala yang digunakan sebagai
panduan untuk ketepatan membaca, yaitu pembacaan skala dilakukan
dengan cara tegak lurus dimana bayangan jarum pada cermin harus satu
garis dengan jarum penunjuk, maksudnya agar tidak terjadi
penyimpangan dalam membaca.
6) Scale (skala) berfungsi sebagai skala pembacaan meter.
7) Zero Adjusment adalah pengatur / penepat jarum pada kedudukan nol
ketika menggunakan Ohmmeter. Caranya : saklar pemilih diputar pada
posisi (Ohm), test lead + (merah) dihubungkan ke test lead -
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 68
(hitam), kemudian tombol pengatur kedudukan 0 diputar ke kiri atau ke
kanan sehingga menunjuk pada kedudukan skala 0 Ohm.
8) Angka-Angka Batas Ukur, adalah angka yang menunjukkan batas
kemampuan alat ukur.
9) Kotak Meter, adalah kotak / tempat meletakkan komponen-komponen
AVOmeter.
4. Jelaskan fungsi bagian-bagian multimeter digital!
1) Saklar utama on - off
2) Ruang pembacaan.
3) Saklar fungsi untuk pengukuran arus, tegangan atau tahanan.
4) Saklar batas ukur.
5) Saklar pemilih AC/DC,/ ... ( tes hubung singkat ).
6) Terminal COM yaitu terminal input untuk sambungan jaringan
netral/negatip/ground.
7) Terminal pengukuran untuk Volt, tahanan atau test hubung singkat.
8) Terminal mA untuk pengukuran arus sampai 2A.
9) Terminal 10A untuk pengukuran arus sampai 10A.
5. Hitunglah nilai resistansi yang ditunjukkan jarum A (batas ukur 10K), B
(batas ukur 1K), D (batas ukur 100K) pada gambar berikut ini!
Jarum A :
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 69
Hasil = B U x Penunjukkan
= 10K X 200
= 2000 KΩ
Jarum B :
Hasil = B U x Penunjukkan
= 1K X 95
= 95 KΩ
Jarum D :
Hasil = B U x Penunjukkan
= 100K X 32
= 3200 KΩ
6. Hitunglah nilai resistansi yang ditunjukkan jarum A (batas ukur 30VDC), B
(batas ukur 12ADC), D (batas ukur 600VAC) pada gambar berikut ini!
Besaran terukur:
Jarum A :
Hasil = 30/30 x 3
= 3 VDC
Jarum B :
Hasil = 12/12 x 3
= 3 ADC
Jarum D :
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 70
Hasil = 600/6 x 2,3
= 230 VAC
7. Tegangan 15,25 V DC diukur dengan multimeter digital. Tunjukkan nilai
pengukuran jika BU yang digunakan adalah 20 V, 200V, 1000 V!
Dengan BU 20 V, penunjukkan. :
Dengan BU 200 V, penunjukkan :
Dengan BU 1000 V, penunjukkan :
8. Jelaskan cara mengukur tegangan, arus, dan hambatan dan gambarkan
rangkaian pengukurannya!
Memasang multimeter parallel jika untui mengukur tegangan
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 71
Memasang multimeter seri jika pengukuran ampere
Memasang multimeter secara paralel tanpa menyalakan tegangan untuk
mengukur tahanan
9. Jelaskan prosedur pengukuran menggunakan multimeter!
Yang perlu disiapkan dan diperhatikan dalam pengukuran tegangan,
hambatan, arus adalah:
1) Pastikan alat ukur tidak rusak secara fisik (tidak pecah).
2) Atur sekrup pengatur jarum agar jarum menunjukkan angka NOL (0), bila
menurut anda angka yang ditunjuk sudah NOL maka tidak perlu
dilakukan pengaturan sekrup.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 72
3) Lakukan kalibrasi alat. Posisikan saklar pemilih pada SKALA OHM pada
x1 Ω, x10, x100, x1k, atau x10k selanjutnya tempelkan ujung kabel
terminal negatif (hitam) dan positif (merah). Nolkan jarum AVO tepat
pada angka nol sebelah kanan dengan menggunakan tombol pengatur Nol
Ohm.
4) Setelah kalibrasi atur saklar pemilih pada posisi skala tegangan yang anda
ingin ukur, ACV untuk tegangan AC (bolak balik) dan DCV untuk
tegangan DC (Searah), OHM untuk hambatan, DC A untuk arus.
5) Posisikan skala pengukuran pada nilai yang paling besar terlebih dahulu
jika anda tidak tahu berapa nilai tegangan maksimal yang mengalir pada
rangkaian.
6) Pasangkan alat ukur paralel terhadap beban/ sumber/komponen yang akan
diukur untuk mengukur tegangan, pasangkan alat ukur seri terhadap
beban/ sumber/komponen yang akan diukur untuk mengukur arus,
matikan sumber dan pasangkan alat ukur paralel terhadap beban/
sumber/komponen yang akan diukur untuk mengukur tahanan.
7) Baca alat ukur.
Lembar Kerja Praktek
Tujuan Instruksional Umum
Setelah pelajaran selesai, peserta harus dapat:
Memahami teknik pengukuran besaran listrik yang benar dan dapat menggunakan alat ukur yang digunakan pada besaran elektronik .
Tujuan Instruksional Khusus
Peserta harus dapat:
Membedakan penggunaan fungsi skala multimeter.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 73
Membaca skala multimeter dengan benar pada batas ukur yang berbeda.
Menggunakan alat ukur yang lain yang lebih maju dengan cara memahami sendiri buku petunjuk penggunaan alat
Benda kerja
Gambar kerja : 1 , 2 , 3.
Waktu 4 x 45 Menit
Alat dan Bahan
Multimeter analog Kaise SK 550 1 buah
Keselamatan Kerja
Berhati-hatilah dalam menggunakan alat ukur .
Jangan sampai salah dalam pemasangan polaritas !
Jangan sampai salah memilih saklar “ Range “
Pilihlah batas ukur yang tepat, pada setiap range pengukuran.
Langkah Kerja
1. Perhatikan dan pelajari skala serta batas ukur multimeter saudara
2. Cocokkan skala-skala pada gambar : 1, 2, 3 dengan skala multimeter saudara
3. Pelajari penunjukan jarum dari gambar 1 untuk berbagai posisi ( dari posisi A sampai J )
4. Masukkan hasil pengamatan (penunjukan jarum) dari gambar 1 kedalam tabel I
5. Seperti langkah 3 dan 4, ulangi percobaan untuk gambar 2 dan 3 lalu masukkan hasilnya pada tabel II dan III
Cara Kerja / Petunjuk
Gunakan rumus dibawah, hanya jika mengalami kesulitan pembacaan simpangan jarum.
Ohmeter :
Hasil = B U x Penunjukkan
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 74
Volt meter dan Amper meter
Hasil =
Dimana : BU = Batas ukur ( Range )
FSD = Full Scale Deflection ( Penyimpangan skala penuh )
Untuk pengukuran arus searah ( DC ) 600 mA atau 12 A, gunakan terminal COM ( - ) dan terminal dengan tanda DC 600 mA atau DC 12 A, sesuai dengan kebutuhan.
Sakelar “ Range “ pada posisi 600mA atau 12 A.
Pengukuran arus bolak-balik ( AC ) maksimum 12 ampere, gunakan terminal COM ( - ) dan terminal dengan tanda AC 12 A. Sakelar polaritas disetel pada posisi AC. A.
Sakelar “ Range “ disetel ke range 6A atau 12 A. AC.
Untuk mengukur tegangan tinggi searah ( DC ) dibawah 1200 V, setel sakelar “ Range “ pada range DC 1200 V dan “Polaritas “ pada posisi + DC. Terminal yang digunakan yaitu : terminal COM ( - ) dan terminal DC 1200 V.
Untuk mengukur tegangan dibawah 60 mV DC, setel sakelar “ Range “ ke range 0,3 atau 60 mV, dan gunakan terminal COM ( - ) dan terminal DC 60 mV.
Pengukuran tegangan 1200 V AC, sakelar “ Range “ di setel ke range AC, serta menggunakan terminal COM ( - ) dan AC 1200 V.
Gambar kerja
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 75
Gambar 1.
Gambar 2.
skala 6V AC
Gambar 3
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 76
TABEL I
Pengukuran Tahanan
Batas ukur x 10k x 100
x 1 x 10k x 100
x 10 x 1 x 10k
x 1 x 10
Titik Penunjukan
A B C D E F G H I J
Hasil
TABEL II
Pengukuran
V DC
Pengukuran
A DC
Pengukuran
V AC
Batas Ukur
Titik Penunjukan
Hasil Batas Ukur
Titik Penunjukan
Hasil Batas Ukur
Titik Penunjukan
Hasil
600 V A 12 A A 600 V A
300 V B 120 A B 300 V B
120 V C 600 A C 120 V C
60 V D 6 mA D 300 V D
600 V E 12 A E 30 V E
12 V F 600 A F 600 V F
0,3 V G 60 mA G 30 V G
300 V H 60 mA H 6 V H
3 V I 120 A I 120 V I
0,3 V J 6 mA J 6 V J
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 77
TABEL III
Pengukuran V AC
Batas ukur 6 V AC
Titik Penunjuka
n
A B C D E F G H I J
Hasil
Penilaian Pekerjaan
Kriteria Penilaian Skore maximu
m
Perolehan skore (PS)
Bobot (B)
Jumlah perolehan
(PS X B)
1 Hasil tabel I 2
2 Hasil tabel II 3
3 Hasil tabel III 1
4 Menjawab pertanyaan 2
5
6
7
8
9
10
8
Nilai Akhir
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 78
Keterangan:
Betul = Skore maximum
Salah = 0
NA =
Penilai: Paraf peserta:
Tanggal:
Lembar Pertanyaan
a) Apa kegunaan cermin pada papan skala ?
b) Mengapa skala untuk ohm meter tidak linier ?
c) Mengapa letak titik 0 ( nol ) untuk ohm meter tidak sama dengan amper meter atau volt meter ?
Jawaban :
a) .......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
b) .......................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................................................................
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 79
c) .......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
Informasi penilaian pekerjaan
1. Ketepatan hasil tabel I
2. Ketepatan hasil tabel II
3. Ketepatan hasil tabel III
4. Ketepatan menjawab pertanyaan.
Lembar JawabanTABEL I
Pengukuran Tahanan
Batas ukur x 10k x 100 x 1 x 10k x 100 x 10 x 1 x 10k x 1 x 10
Titik Penunjukan
A B C D E F G H I J
Hasil 1400 k 7 k 48 k 360 k 2,8 k 170 k 14 90 k 4,5 k 20
TABEL II
Pengukuran
V DC
Pengukuran
A DC
Pengukuran
V AC
Batas Ukur
Titik Penunjukan
Hasil Batas Ukur
Titik Penunjukan
Hasil Batas Ukur
Titik Penunjukan
Hasil
600 V A 70 V 12 A A 1,4 A 600 V A 70 V
300 V B 65 V 120 A B 26 A 300 V B 65 V
120 V C 32 V 600 A C 160 A 120 V C 32 V
60 V D 20 V 6 mA D 2 mA 300 V D 100 V
600 V E 250 V 12 A E 5 mA 30 V E 12,5 V
12 V F 7,2 V 600 A F 360 A 600 V F 360 V
0,3 V G 0,22 V 60 mA G 44 mA 30 V G 22 V
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 80
300 V H 235 V 60 mA H 47 mA 6 V H 4,7 V
3 V I 2,65 V 120 A I 106 A 120 V I 106 V
0,3 V J 0,275 V 6 mA J 5,5 mA 6 V J 5,5 V
TABEL III
Pengukuran V AC
Batas ukur 6 V AC
Titik Penunjukan
A B C D E F G H I J
Hasil 0,3 V 0,8 V 1,5 V 2,2 V 2,8 V 3,4 V 4 V 4,6 V 5,2 V 5,6 V
Jawaban Pertanyaan :
a) Untuk membantu penepatan pembacaan penunjukan jarum, hingga hasil
pembacaan sesuai dengan penunjukan jarum.
Dengan cara : Kedudukan mata pada saat pembacaan demikian rupa hingga
jarum penunjuk berimpit dengan bayangan pada cermin.
b) OHM meter pada prinsipnya adalah ampere meter.
Sesuai dengan hukum OHM, bila tegangan konstant maka perubahan nilai
tahanan tidak diikuti secara linier oleh perubahan arus.
c) Seperti b) , ohm meter pada prinsipnya Amper meter.
d) Saat ohm meter tidak dipakai ( di operasikan ), tahanan antara kedua
colok ukur sangat besar ( ) Sesuai dengan hukum ohm, arus yang
mengalir sangat kecil ( mendekati 0 ), maka titik 0 ( nol ) ampere meter
merupakan titik ohm meter, sebaliknya batas ukur ( BU ) amper meter
merupakan titik 0 ( nol ) dari ohm meter.
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 81
PPGT SMK Teknik Pendingin dan Tata Udara DIKTI2013 by Basadi, S.Pd. 82