Endowmen murni

Endowmen murni ialah suatu pembayaran yang dilakukan pada akhir suatu jangka tertentu bagi seseorang tertentu bila dia hidup mencapai akhir jangka waktu tersebut. Bila orang tersebut meninggal sebelum akhir jangka waktu tersebut maka tidak ada pembayaran sama sekali. Simbol x menyatakan tunai suatu endowmen murni yang dikeluarkan bagi seseorang berusia x selama jangka waktu n tahun. Bila (x) meniggal sebelum berusia x + n maka tidak ada pembayaran, tetapi bila dia mencapai usia x + n maka kepadanya akan dibayarkan sebesar 1 pada akhir tahun ke x + n. Nilai tunai dari 1 adalah , peluangnya dibayarkan ialah , yaitu peluang (x) mencapai usia x + n, jadi

Perhatikan bahwa menurut simbol yang digunakan di depan sesungguhnya , tetapi simbol terakhir ini tidak digunakan orang dalam praktek. Terlihat bahwa adalah suatu anuitas awal yang ditunda selama n tahun dan pembayarannya cuma sekali sebesar 1. Sesungguhnya dapat pula dipandang sebagai factor diskonto, yaitu diskonto terhadap bunga () dan kematian (), jadi adalah nilai tunai dari 1 yang didiskontokan terhadap bunga dan kematian.Contoh :Hitunglah nilai tunai suatu endowmen murni sebesar Rp 1.000.000 yang dikeluarkan bagi seseorang berusia 25 tahun selama 40 tahun.

Jawab :

1.000.000 1.000.000