Download - Divergensi dan Curl.pptx
-
8/18/2019 Divergensi dan Curl.pptx
1/11
ANALISIS VEKTOR
oleh
1. DESI FAUZIAH : 1314040316
2. EVA FEBRIANY : 1314040249
3. YONI GUSRIYANTI : 131404011
DIVERGENSI DAN !UR"
#e$#%$&
-
8/18/2019 Divergensi dan Curl.pptx
2/11
( ) ( )k ji z y xV V V V 321,, ++=
Defnisi Divergensi
Misalkan vektor terdefnisidan dierensiabel pada setiap titik
Divergensi dari ata!" didefnisikan ole# $
z y x
V V V ∂
∂+
∂
∂+
∂
∂= 321
( ) z y x ,,V div ( )V V ⋅∇
( )k jik z
j y
i x
V V V V 321 ++⋅
∂∂
+∂∂
+∂∂
=⋅∇
-
8/18/2019 Divergensi dan Curl.pptx
3/11
-
8/18/2019 Divergensi dan Curl.pptx
4/11
( ) ( ) ( ) B A B A B A ×∇⋅−⋅×∇=×⋅∇
( ) 0=×∇⋅∇ A
()
*
Siat%siat
Divergensi+ ( ) Bb AabBaA ∇+⋅∇=+⋅∇
( ) ( ) ( ) A A A ⋅∇+⋅∇=⋅∇ φ φ φ
-
8/18/2019 Divergensi dan Curl.pptx
5/11
Contoh :
Jika dan .
Carilah : a.
b. di titik .
Jawab:
a.
"
-
8/18/2019 Divergensi dan Curl.pptx
6/11
b
-
8/18/2019 Divergensi dan Curl.pptx
7/11
DEFINISI!UR"
,ika vektor terdefnisi dandierensiabel pada setiap titik "'aka dari ata! "didefnisikan ole# $
,ika vektor terdefnisi dandierensiabel pada setiap titik "'aka dari ata! "didefnisikan ole# $
( )k ji z y xV V V V 321),,( ++=( ) z y x ,,
curl V rot ( )V V ×∇
( )k jik z
j y
i x
V V V V 321 ++×
∂∂
+∂∂
+∂∂
=×∇
V V V z y x
k ji
321
∂
∂
∂
∂
∂
∂=
-
8/18/2019 Divergensi dan Curl.pptx
8/11
-
8/18/2019 Divergensi dan Curl.pptx
9/11
(
)*
Siat%siat -!rl
+
./
( ) ( ) ( ) B A B A ×∇+×∇=+×∇
( ) AaaA ×∇=×∇
( ) ( ) A A A ×∇+×∇=×∇ φ φ φ
( ) ( ) A A A ∇−⋅∇∇=×∇×∇ 2
( ) 0=∇×∇ φ
( ) ( ) B A B A ⋅∇+∇⋅−
( ) ( ) ( )∇⋅−∇⋅=××∇ A B A B B A
-
8/18/2019 Divergensi dan Curl.pptx
10/11
Contoh :
Jika tentukanlah ,
a.
b. pada titikJawab:
a.
-
8/18/2019 Divergensi dan Curl.pptx
11/11
b