Download - Contoh Soal MCD
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
1/14
Contoh Soal MCD
Sebuah struktur portal dengan data struktur seperti di atas
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
2/14
Hitung BMD dgn metode MCD
Penyelesaian:
Untuk menghitung BMD, perlu dihitung terlebih dahulu reaksi perletakan di A dan B
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
3/14
Tentukan DTS dan !edundant
"umlah reaksi perletakan: H A, ! A, HB dan !B # $
"umlah persamaan kesetimbangan statis : %M#&, %'(#& dan %'y#& , n#)
DTS # $ * ) # +
"umlah redundant # +
etak redundant dipilih untuk mengganti H A
Menghitung lendutan dengan metode -irtuil .ork
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
4/14
Menghitung moment akibat beban riil /0#1 k23m4
∫ =∆ EI mdx M
P
AP
∫ =∆ EI
mdx M R ARM( # 5556
'ormulasi endutan /7irtuil 8ork4:
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
5/14
Moment akibat beban + unit beban
Element x=0 MP
MR
m
AC A 0 -HAx -x
CB C 25x-2,5x2 -5HA+o,5HAx -5+0,5x
Tabel Perhitungan Momen !iil dan + unit satuan
M(# 5599 6
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
6/14
Persamaan Compatibilitas /MCD4
0=∆+∆ AR AP
∫ +−−
=∆
10
0
2)5,05)(5,225(
EI
dx x x x AP
EI AP
1042−=∆
∫ ∫ +−+−+=∆5
0
10
0
2 )5,05)(5,05()(
EI
dx x x H H
EI
dx x H A A A AR
EI
H A
AR
125=∆
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
7/14
Penyelesaian persamaan
+&$; < +;1HA#&
H A#=,)$ k2
Dengan memasukkan harga H A# =,)$ k2 ke dalam skema struktur statis tertentu, Akan didapat harga reaksi perletakan yang lainnya /! A , HB dan !B4, sehingga
Dapat digunakan menghitung BMD
>b9 BMD
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
8/14
MCD utk Truss ;D statis tak tentu
Hitunglah gaya batang struktur truss berikut dgn MCD:
?A untuk semua batang: sama dan konstan
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
9/14
Penyelesaian
Struktur tersebut termasuk dalam type struktur statis tak tentu 6
Disebut sebagai SSTT dalam /internally indeterminate4 artinya @umlah
persamaan kesetimbangan kurang untuk menghitung seluruh gaya
dalam /internal ore4 dalam struktur9 Meskipun gaya reaksi bisadihitung3diselesaikan dengan persamaan statis tertentu9
Penentuan ketidak tentuan
dalam dilakukan dengan
rumusan sbb:
#/; ( @oint bebas
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
10/14
an@utan penyelesaian:
Setelah diketahui DTS dan ditentukan redundantnya, misal dalam hal ini
batang , maka prosedur berikutnya sama seperti pada penyelesaian untuk
soal rame9
Perhatikan gambar skema berikut:
a9 Batang dipotong /dummy4 b9 >aya redundant beker@a menggantibatang
9 Penerapan gaya searah redundantsebesar +k2
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
11/14
'ormulasi soal
Persamaan kompatibilitas:
Batang sesungguhnya tidak terpotong, maka seara matematika
perpindahan akibat redundant akan meniadakan perpindahan akibat gaya
batang sesungguhnya9
0ΔΔ R 6P6 =+
0δΔ 66P6 =+ R
Persamaan di atas diselesaikan dengan metode 7irtuil 8ork /gb94
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
12/14
Perhitungan >aya Batang tanpa
batang
Hasil perhitungan gaya batang sesuai kondisi gb a dan dimasukkan tabel
sbb:
>b9 a >b9
++;& )$,1
@umlah
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
13/14
Perhitungan gaya redundant
/batang 4
∑ −==∆ AE AE
L f F P
1120..6
∑ +== AE AE
L f 56,34.2
66δ
Hasil perhitungan 7irtuil 8ork /tabel4:
Subtitusi hasil ini ke persamaan kompatibilitas:
0666 =+∆ R
P δ
++;& < )$,$+9!#&
! # );,$+ k2
-
8/19/2019 Contoh Soal MCD
14/14
Perhitungan untuk seluruh gaya
batang, selain batang
Batang Gaya Batang (kN)1 10,55 (tarik)
2 14,07 (tarik)
3 -19,45 (tekan)
4 14,07 (tarik)
5 -17,58 (tekan)
6 32,41 (tarik)
Setelah gaya batang diketahui, maka dapat dihitung gaya batang
lainnya dengan metode kon7ensional mis: kesetimbangan gaya di @oint9
Hasil keseluruhan adalah sbb: