8/19/2019 Contoh Soal MCD

1/14

 

Contoh Soal MCD

Sebuah struktur portal dengan data struktur seperti di atas

8/19/2019 Contoh Soal MCD

2/14

 

Hitung BMD dgn metode MCD

Penyelesaian:

Untuk menghitung BMD, perlu dihitung terlebih dahulu reaksi perletakan di A dan B

8/19/2019 Contoh Soal MCD

3/14

 

Tentukan DTS dan !edundant

"umlah reaksi perletakan: H A, ! A, HB dan !B # $

"umlah persamaan kesetimbangan statis : %M#&, %'(#& dan %'y#& , n#)

DTS # $ * ) # +

"umlah redundant # +

etak redundant dipilih untuk mengganti H  A

Menghitung lendutan dengan metode -irtuil .ork

8/19/2019 Contoh Soal MCD

4/14

 

Menghitung moment akibat beban riil /0#1 k23m4

∫ =∆  EI mdx M 

 P 

 AP 

∫ =∆ EI 

mdx M  R ARM( # 5556

'ormulasi endutan /7irtuil 8ork4:

8/19/2019 Contoh Soal MCD

5/14

 

Moment akibat beban + unit beban

Element x=0 MP

  MR

  m

AC A 0 -HAx -x

CB C 25x-2,5x2 -5HA+o,5HAx -5+0,5x

Tabel Perhitungan Momen !iil dan + unit satuan

M(# 5599 6

8/19/2019 Contoh Soal MCD

6/14

 

Persamaan Compatibilitas /MCD4

0=∆+∆   AR AP 

∫   +−−

=∆

10

0

2)5,05)(5,225(

 EI 

dx x x x AP 

 EI  AP 

1042−=∆

∫ ∫    +−+−+=∆5

0

10

0

2 )5,05)(5,05()(

 EI 

dx x x H  H 

 EI 

dx x H   A A A AR

 EI 

 H  A

 AR

125=∆

8/19/2019 Contoh Soal MCD

7/14

 

Penyelesaian persamaan

+&$; < +;1HA#&

H  A#=,)$ k2

Dengan memasukkan harga H  A# =,)$ k2 ke dalam skema struktur statis tertentu, Akan didapat harga reaksi perletakan yang lainnya /! A , HB dan !B4, sehingga

Dapat digunakan menghitung BMD

>b9 BMD

8/19/2019 Contoh Soal MCD

8/14

 

MCD utk Truss ;D statis tak tentu

Hitunglah gaya batang struktur truss berikut dgn MCD:

?A untuk semua batang: sama dan konstan

8/19/2019 Contoh Soal MCD

9/14

 

Penyelesaian

Struktur tersebut termasuk dalam type struktur statis tak tentu 6

Disebut sebagai SSTT dalam /internally indeterminate4 artinya @umlah

persamaan kesetimbangan kurang untuk menghitung seluruh gaya

dalam /internal ore4 dalam struktur9 Meskipun gaya reaksi bisadihitung3diselesaikan dengan persamaan statis tertentu9

Penentuan ketidak tentuan

dalam dilakukan dengan

rumusan sbb:

#/; ( @oint bebas

8/19/2019 Contoh Soal MCD

10/14

 

an@utan penyelesaian:

Setelah diketahui DTS dan ditentukan redundantnya, misal dalam hal ini

batang , maka prosedur berikutnya sama seperti pada penyelesaian untuk

soal rame9

Perhatikan gambar skema berikut:

a9 Batang dipotong /dummy4 b9 >aya redundant beker@a menggantibatang

9 Penerapan gaya searah redundantsebesar +k2

8/19/2019 Contoh Soal MCD

11/14

 

'ormulasi soal

Persamaan kompatibilitas:

Batang sesungguhnya tidak terpotong, maka seara matematika

perpindahan akibat redundant akan meniadakan perpindahan akibat gaya

batang sesungguhnya9

0ΔΔ R 6P6   =+

0δΔ 66P6   =+   R

Persamaan di atas diselesaikan dengan metode 7irtuil 8ork /gb94

8/19/2019 Contoh Soal MCD

12/14

 

Perhitungan >aya Batang tanpa

batang

Hasil perhitungan gaya batang sesuai kondisi gb a dan  dimasukkan tabel

sbb:

>b9 a >b9

++;& )$,1

 @umlah

8/19/2019 Contoh Soal MCD

13/14

 

Perhitungan gaya redundant

/batang 4

∑   −==∆ AE  AE 

 L  f   F  P 

1120..6

∑   +== AE  AE 

 L  f     56,34.2

66δ  

Hasil perhitungan 7irtuil 8ork /tabel4:

Subtitusi hasil ini ke persamaan kompatibilitas:

0666  =+∆   R

 P   δ 

++;& < )$,$+9!#&

! # );,$+ k2

8/19/2019 Contoh Soal MCD

14/14

 

Perhitungan untuk seluruh gaya

batang, selain batang

Batang Gaya Batang (kN)1 10,55 (tarik)

2 14,07 (tarik)

3 -19,45 (tekan)

4 14,07 (tarik)

5 -17,58 (tekan)

6 32,41 (tarik)

Setelah gaya batang diketahui, maka dapat dihitung gaya batang

lainnya dengan metode kon7ensional mis: kesetimbangan gaya di @oint9

Hasil keseluruhan adalah sbb: