Download - chs32024bab062007pemodelanempirik
![Page 1: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/2.jpg)
Tujuan Pembelajaran
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 2
• Disain dan implementasi sebuah eksperimen yang baik
• Melakukan kalkulasi secara grafik
• Melakukan kalkulasi secara statistik
• Mengkombinasikan pemodelan dasar dan empirik untuk sistem proses kimia
Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukanhal-hal berikut.
![Page 3: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/3.jpg)
Kerangka Kuliah
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 3
Kerangka Kuliah
• Disain eksperimen untuk bangunan model
• Process reaction curve (graphical)
• Estimasi parameter statistik
• Estimasi parameter dengan nonlinear least square
• Workshop
![Page 4: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/4.jpg)
Pressure Control
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 4
![Page 5: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/5.jpg)
Pemodelan Proses
• Model Empirik vs Mekanistik– Model Empirik
• Diturunkan dari uji kinerja pada proses nyata
• Tidak didasarkan pada mekanisme yang melandasinya
• Mencocokkan fungsi tertentu untuk mencocokkan proses
• Hanya gambaran lokal dari proses saja (bukan ekstrapolasi)
• Model hanya sebaik datanya
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 5
![Page 6: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/6.jpg)
Pemodelan Proses
• Model Empirik vs Mekanistik– Model Mekanistik
• Berlandaskan pada pemahaman kita tentang sebuah proses
• Diturunkan dari prinsip pertama• Mengobservasi hukum kekekalan massa, energi
dan momentum• Berguna untuk simulasi dan eksplorasi kondisi
operasi yang baru• Mungkin mengandung konstanta yang tidak
diketahui yang harus diestimasi
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 6
![Page 7: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/7.jpg)
Pemodelan Empirik
PERTANYAAN BENAR/SALAH
• Kita memiliki semua data yang diperlukan untuk mengembangkan sebuah model dasar dari sebuah proses kompleks
• Kita memiliki waktu untuk mengembangkan sebuah model dasar dari sebuah proses kompleks
• Eksperimen adalah mudah untuk dilakukan di sebuah proses kimia
• Kita perlu model yang sangat akurat untuk teknik pengendalian
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 7
Kita telah menginvestasikan sejumlah usaha untukMempelajari pemodelan dasar. Kenapa kini kita
Mempelajari pendekatan empirik?
![Page 8: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/8.jpg)
Pemodelan Empirik
• Sasaran– Untuk mengidentifikasi dinamika proses orde
rendah (model fungsi alih orde satu dan dua)
– Mengestimasi parameter proses (K, dan )
• Metode– Process Reaction Curve (PRC)
– Statistik
– Least Square
– Rough Model 1
s
eKFOPDT
sp
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 8
![Page 9: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/9.jpg)
Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 9
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
Data Alternatif
Pengetahuan awal
Bukan hanyaPengendalian
proses
![Page 10: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/10.jpg)
Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 10
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
Nampak sangat umum; itu!Bagaimanapun, kita masih
perlu memahami prosesnya!
• Mengubah suhu 10K pada reaktor pirolisis etana diperbolehkan.
• Mengubah suhu pada sebuah ?? Reaktor akan membunuh mikroorganisma
T
A
![Page 11: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/11.jpg)
Process Step Testing: Prosedur• Kontroler disetel manual, perubahan step yang
cukup besar pada sinyal keluaran kontroler m(t) (MV-manipulated variable) dilakukan.
• Respon sinyal keluaran transmitter c(t) dicatat pada (kertas) recorder.
• Hasil plot c(t) terhadap waktu (disebut process reaction curve atau PRC) harus meliputi seluruh test dari awal hingga mencapai kestabilan baru.
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 11
![Page 12: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/12.jpg)
Pressure Control
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 12
Set Point
![Page 13: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/13.jpg)
Panel Kontroler: Setpoint Testing
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 13
![Page 14: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/14.jpg)
Needle Valve: Disturbance Testing
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 14
![Page 15: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/15.jpg)
Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 15
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
• Kondisi operasi kasus dasar• Definisi perturbasi• Variabel yang diukur• Durasi
• Dengan aman• Berdampak kecil terhadap kualitas
produk• Efek terhadap keuntungan kecil
• Kita akan menggunakan linear.• Berapa orde, dead time, dsb?
![Page 16: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/16.jpg)
Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 16
• Gain, konstanta waktu, dead time ...
• Apakah model cocok dengan data yang digunakan untuk mengevaluasi parameter?
• Apakah model cocok dengan sejumlah data baru yang tidak digunakan dalam estimasi parameter.
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
![Page 17: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/17.jpg)
Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 17
• Apa sasaran kita?
Kita mendapatkan model yang cukup baik untuk disain kontrol, penyetelan kontroler, disain proses.
• Bagaimana kita tahu?
Kita harus mempercayai buku dan dosen dari sekarang. Tapi, kita akan sering mencek di waktu yang akan datang!
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
![Page 18: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/18.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
1
s
eK
sX
sYs
p
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 18
Process reaction curve (PRC) - Metode yang paling sederhana dan paling sering digunakan. Juga memberikan interpretasi visual yang menarik.
1. Mulai dari steady state
2. Step tunggal ke input
3. Kumpulkan data hingga steady state
4. Lakukan kalkulasi
T
![Page 19: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/19.jpg)
Kenapa Mulai dari Steady-state?• Metode PRC dapat menentukan model antara
SATU input dan sebuah output. Jika proses tidak berawal pada steady-state, output sedang dipengaruhi oleh beberapa variabel lain (bukan SATU), sebagai tambahan pada input yang dimanipulasi, selama respon transien. Kombinasi input ini akan mengganggu kebutuhan metode grafik yang memiliki SATU input step, dan perhitungan berikutnya akan mengarah ke model yang salah
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 19
![Page 20: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/20.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 20
-5
5
15
25
35
45 in
put
variable
in d
evia
tion (
% o
pen)
-5
-1
3
7
11
15
outp
ut
variable
in d
evia
tion (
K)
0 10 20 30 40 time (min)
Metode 1
S = maximum slope
gambar padan ditunjukka
/
/
S
K p
Data diplotkan dalam variabel deviasi
![Page 21: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/21.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 21
-5
5
15
25
35
45 in
put
variable
in d
evia
tion (
% o
pen)
-5
-1
3
7
11
15
outp
ut
variable
in d
evia
tion (
K)
0 10 20 30 40 time (min)
Metode 2
%
%% )( .
/
63
286351
t
tt
K p
0.63
0.28
t63%t28%
Data diplotkan dalam variabel deviasi
![Page 22: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/22.jpg)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 22
45
55
inpu
t var
iabl
e, %
ope
n
39
43
47
51
55
outp
ut v
aria
ble,
deg
rees
C
0 10 20 30 40
time
Mari kita ambil kalkulator danpraktek dengan data
percobaan ini.
![Page 23: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/23.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 23
Direkommendasikan
Process reaction curve - Metode 1 dan 2
Percobaan dan metode yang juga sama!
Metode 1
• Dikembangkan pertama kali
• Adanya kesalahan disebabkan oleh evaluasi pada slope maksimum
Metode 2
• Dikembangan tahun 1960-an
• Kalkulasinya sederhana
![Page 24: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/24.jpg)
Contoh: Problem 6.2
• Dihasilkan data input dan output dari reaktor kimia:– Tentukan modelnya menggunakan PRC metode 1
dan 2
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 24
![Page 25: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/25.jpg)
Contoh PRC: Problem 6.2
Metode 1
Kp = 6.35/8 = 0.79
= 30.00
= 29.71
S = 7/26 = 0.27
Metode 2
Kp = 6.35/8 = 0.79
t63% = 50
t28% = 37
= 19.50
= 30.50
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 25
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
24
t63%
t28%
![Page 26: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/26.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 26
-5
5
15
25
35
45
input
variable
in d
evia
tion (
% o
pen)
-5
-1
3
7
11
15
outp
ut
variable
in d
evia
tion (
K)
0 10 20 30 40 time (min)
Apa ini percobaan yang dirancang dengan baik?
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
![Page 27: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/27.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 27
-5
5
15
25
35
45
input
variable
in d
evia
tion (
% o
pen)
-5
-1
3
7
11
15
outp
ut
variable
in d
evia
tion (
K)
0 10 20 30 40 time (min)
Input seharusnya mendekati step sempurna; ini adalah dasar dari persamaan. Jika tidak, tidak dapat menggunakan data untuk process reaction curve.
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
![Page 28: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/28.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 28
-5
5
15
25
35
45
input
variable
, %
open
-5
-1
3
7
11
15
outp
ut
variable
, degre
es C
0 10 20 30 40 time
Apa kita bisa menggunakan data ini?
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
![Page 29: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/29.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 29
-5
5
15
25
35
45
input
variable
, %
open
-5
-1
3
7
11
15
outp
ut
variable
, degre
es C
0 10 20 30 40 time
Output harus cukup “berubah”. Input terlalu kecil. Rule of thumb:
Signal/noise > 5
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
![Page 30: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/30.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 30
-5
5
15
25
35
45
input
variable
, %
open
-10
-6
-2
2
6
10
outp
ut
variable
, degre
es C
0 20 40 60 80 time
Apa kita bisa menggunakan data ini?
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
![Page 31: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/31.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 31
Ini disain eksperimen yang baik; itu mencek gangguan
-5
5
15
25
35
45
input
variable
, %
open
-10
-6
-2
2
6
10
outp
ut
variable
, degre
es C
0 20 40 60 80 time
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
Output tidak kembali mendekati harga awal, meski input dikembalikan ke harga awal
![Page 32: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/32.jpg)
Rasio Signal/Noise• Berapa rasio sinyal/noise pada gambar di bawah ini?
Apakah datanya dapat diterima untuk mengestimasi parameter menggunakan PRC?
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 32
![Page 33: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/33.jpg)
Rasio Signal/Noise (2)• Dari grafik tersebut terlihat berdekatan, besar dari variasi noise
sangat tipis 0.2 sampai 0.4°C. Suhu awal dan akhir masing-masing 36.5 °C dan 39 °C; oleh karena itu total perubahan sinyal sekitar 2.5 °C. Apabila kita asumsikan harga noise rata-rata 0.3, maka rasionya 8.3. Dalam kasus ini, hal ini dapat diterima karena besar noise cukup kecil (signal/noise > 5) untuk melakukan analisis grafik.
• Untuk menentukan apakah data ini diterima untuk estimasi parameter model, hal-hal yang ada di Table 6.1 harus dijawab.
– Apakah rasio signal terhadap noise cukup besar? YA– Apakah sinyal input mendekati step sempurna? YA– Apakah asumsi metode identifikasi model yang digunakan valid?
(yakni smooth, S-shaped output response) YA– Apakah proses mulai pada steady state? YA– Apakah prosesnya mencapai steady state baru? Yes
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 33
![Page 34: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/34.jpg)
Tes Ketawa• Data percobaan berikut diperoleh dari proses
pemanasan seperti ditunjukkan pada gambar. Lakukan evaluasi apakah data tersebut dapat digunakan pada metode PRC
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 34
![Page 35: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/35.jpg)
Tes Ketawa (2)• Semua persyaratan yang ada pada Tabel 6.1
terpenuhi• Data sesuai dengan kriteria, tapi INI TIDAK
CUKUP– Kita harus memastikan data tersebut mewakili
pengaruh (satu) MV pada CV, tanpa ada variabel input lain yang cukup mempengaruhi
– Kita mencatat bahwa ketika aliran bahan bakar dinaikkan, suhu yang diukur turun. Ini membuat kita mempertanyakan data dan melakukan percobaan lain, saat ini dengan step kembali untuk mencek gangguan
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 35
![Page 36: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/36.jpg)
Tes Ketawa (3)• Pelajaran kunci:
Data harus melewati “tes ketawa”. Dari pengetahun teknik tentang prinsip proses, kita mengenal ketidakkonsistenan yang kentara (apakah kita menertawakan datanya?)
• Sebagai latihan, daftar semua yang mungkin menyebabkan penurunan suhu, meski bahan bakar naik. Kita mungkin akan merujuk balik pada sketsa proses
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 36
![Page 37: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/37.jpg)
Proses Sama Hasil Berbeda• Kita melakukan percobaan pada proses yang
sama (misal stirred heater tank), tetapi menghasilkan hasil yang berbeda ketika diulangi
• Apakah penyebabnya dan bagaimana menanggulanginya
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 37
![Page 38: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/38.jpg)
Proses Sama Hasil Berbeda (2)• Ada dua hal penting:
– Kemungkinan pertama kenapa respon suhu berbeda adalah adanya gangguan. Gangguan yang khas untuk perpindahan kalor adalah suhu masuk, tekanan aliran atas dari media pemanas, laju alir umpan. Untuk menghindari gangguan yang tak terukur, orang yang melakukan percobaan harus memastikan bahwa seluruh variabel input lainnya yang mempengaruhi output tidak berubah
– Kemungkinan lain, disebabkan oleh valve yang sudah tidak bekerja dengan benar. Untuk menghindari kesalahan ini, kita harus memonitor posisi sebenarnya untuk memastikan aliran berubah sesuai dengan yang diinginkan
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 38
![Page 39: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/39.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 39
-5
5
15
25
35
45
input
variable
, %
open
-5
-1
3
7
11
15
outp
ut
variable
, degre
es C
0 10 20 30 40 time
Plot yang diukur vs diprediksi
diukur
diprediksi
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
![Page 40: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/40.jpg)
Process Reaction Curve (PRC)
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 40
Proses pencampuran tiga-tangki
PRC untuk kasus dasar
![Page 41: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/41.jpg)
Metode Statistik
• Menyediakan banyak pendekatan umum yang tidak dibatasi oleh– Input step– Model FOPDT (first order plus dead time)– Eksperimen tunggal– Gangguan “yang besar” – Mencapai steady-state di akhir percobaan
• Memerlukan– Kalkulasi yang lebih kompleks
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 41
![Page 42: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/42.jpg)
Metode Statistik
• Ide dasarnya adalah merumuskan model sedemikian rupa sehingga regresi dapat digunakan untuk mengevaluasi parameter
• Kita akan melakukan ini untuk model FOPDT, meski metode ini sangat umum
• Bagaimana kita melakukan ini untuk model di bawah ini?
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 42
)( )()( tXKtY
dt
tdYp 1s )(
)(
speK
sX
sY
![Page 43: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/43.jpg)
Metode Statistik• Kita memiliki pengukuran-pengukuran diskret,mari
kita nyatakan modelnya sebagai sebuah persamaan yang berbeda, dengan prediksi yang didasarkan pada pengukuran sekarang dan yang telah lalu
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 43
measuredimeasuredipredictedi XbYaY ''' 1
t
eKb
eat
p
t
/
)( /
/
1
![Page 44: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/44.jpg)
Metode Statistik
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 44
2 '' min measuredipredictedii
YY
Kini kita dapat menyelesaikan soal regresi standar untuk meminimisasi the sum of squares dari deviasi antara prediksi dan pengukuran.
Detailnya ada di buku.
-5
5
15
25
35
45
input
variable
, %
open
-5
-1
3
7
11
15
outp
ut
variable
, degre
es C
0 10 20 30 40 time
![Page 45: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/45.jpg)
Contoh Statistik: Problem 6.2t X Y Yi+1 Yi Xi-8 Sample0 30 69.65 0.05 0 0 14 30 69.7 0.76 0.05 0 28 30 70.41 0.63 0.76 0 3
12 30 70.28 -0.10 0.63 0 416 30 69.55 0.67 -0.1 0 520 30 70.32 0.32 0.67 0 624 38 69.97 0.31 0.32 0 728 38 69.96 0.03 0.31 0 832 38 69.68 0.57 0.03 8 936 38 70.22 1.67 0.57 8 1040 38 71.32 2.68 1.67 8 1144 38 72.33 3.27 2.68 8 1248 38 72.92 3.80 3.27 8 1352 38 73.45 4.44 3.8 8 1456 38 74.09 5.35 4.44 8 1560 38 75 5.60 5.35 8 1664 38 75.25 5.13 5.6 8 1768 38 74.78 5.62 5.13 8 1872 38 75.27 6.32 5.62 8 1976 38 75.97 6.65 6.32 8 2080 38 76.3 6.65 6.65 8 2184 38 76.3 5.86 6.65 8 2288 38 75.51 5.21 5.86 8 2392 38 74.86 6.21 5.21 8 2496 38 75.86 6.55 6.21 8 25
100 38 76.2 6.35 6.55 8 26104 38 76 6.35 27
METODE STATISTIK
Lakukan regresi
a = 0.77330
b = 0.17848
Kp = 0.79 (Kp = b/(1-a))
= 15.56 (t/ln(a))
= 32
t)
measuredimeasuredipredictedi XbYaY ''' 1
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 45
![Page 46: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/46.jpg)
Metode Statistik
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 46
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
measure
d o
utp
ut
- pre
dic
tion,
degre
es
0 10 20 30 40 time
measuredipredictedi YY '' Random?
Diplotkan untuk setiap pengukuran (sample)
Disain Eksperimen
Percobaan Pabrik
Menentukan Struktur Model
Estimasi Parameter
Evaluasi Diagnosis
Verifikasi Model
Mulai
Lengkap
![Page 47: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/47.jpg)
Metode Least Square
• Contoh Pencocokan Least Square Nonlinear proses orde satu dari data respon step
Model:
Data
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 47
![Page 48: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/48.jpg)
Metode Least Square
• MATLAB untuk LEAST-SQUARE NON LINEAR
function diff = fit_simp(x,X,Y)% This function is called by lsqnonlin.% x is a vector which contains the coefficients of the% equation. X and Y are the option data sets that were% passed to lsqnonlin.
A=x(1); B=x(2); diff = 3.*A.*(1-exp(-X/B)) - Y;
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 48
![Page 49: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/49.jpg)
Metode Least Square
MAIN PROGRAM
% Define the data sets that you are trying to fit the% function to.
waktu=[1.154,2.308,3.077,4.231,5.000,6.154,6.923,8.077,9.231,10.000,11.154,12.308,13.077,13.846, 15.000,16.154,17.308,18.077,19.231,20.000,21.154,21.923,23.077,23.846,24.615,25.769,26.923,28.077,29.231,30.000,30.769,31.538,32.692,33.846,34.615,35.769,36.923,37.692,38.846,40.000,40.769,41.538,42.692,43.462,44.615,45.769,46.538,47.692,48.462,49.423,50.385,51.538,52.308,53.462,54.231,55.385,56.538,57.308,58.077,59.231,60.385];
respon=[-0.125,0.250,0.531,0.938,1.094,1.281,1.594,1.813,2.000,2.188,2.406,2.438,2.500,2.656,2.875, 2.813,3.063,2.938,3.219,3.094,3.375,3.219,3.469,3.313,3.531,3.438,3.688,3.563,3.688,3.625,3.781,3.719,3.750,3.734,3.734,3.875,3.813,3.844,3.906,3.813,4.000,3.844,3.844,3.813,3.938,3.875,4.031,4.016,4.094,4.031,3.969,3.969,3.906,4.031,3.906,4.125,3.938,4.094,4.031,3.938,3.906];
% Initialize the coefficients of the function. X0=[1 1]';
% Set an options file for LSQNONLIN to use the % medium-scale algorithm options = optimset('Largescale','off');
% Calculate the new coefficients using LSQNONLIN. x=lsqnonlin('fit_simp',X0,[],[],options,X,Y);
% Plot the original and experimental data. Y_new = 3.*x(1).*(1-exp(-X/x(2))); plot(X,Y,'+r',X,Y_new,'b')
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 49
![Page 50: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/50.jpg)
Metode Least Square
• Hasil
Menggunakan fungsi MATLAB “lsqnonlin” diperoleh
Pencocokan yang dihasilkan
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 50
HASIL:Kp = 1.3669= 13.6919
![Page 51: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/51.jpg)
Perbandingan Model Empirik
• Metode PRC– didasarkan pada interpretasi grafik– sangat sensitif terhadap process noise– guna respon step adalah menyusahkan pada operasi pabrik yang
normal• Gangguan yang tak terukur yang sering• Sulit melakukan perubahan step yang seketika• Barangkali mustahil untuk proses yang lambat
– dibatasi pada model orde satu disebabkan oleh kehandalan– Cepat dan mudah
• Metode Least Square– Pendekatan sistematik– Perhitungannya intensif– Dapat menangani dinamik atau sinyal input manapun– Dapat menangani proses kontrol nonlinear– Handal
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 51
![Page 52: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/52.jpg)
Rough Model: Ketentuan• Jika satu konstanta waktu model orde-
tinggi lebih besar dari pada lainnya, maka – konstanta waktu efektif FOPDT sama
dengan konstanta waktu terlama/terbesar. – Dead-time efektifnya adalah jumlah seluruh
konstanta waktu yang lebih kecil plus dead-time model orde-tinggi.
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 52
![Page 53: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/53.jpg)
Contoh Rough Model
• K = 0,8• Asumsi: 30 detik adalah kontanta waktu yang
lebih besar dari pada kedua lainnya, sehingga: = 30 detik = 10 + 3 = 13 detik
• Perkiraaan kasar:
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 53
13
016,0.
130
50.
110
1)(
ssssG
130
8,0)(
13
s
esG
s
![Page 54: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/54.jpg)
Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 54
AAAA VkC')C'F(C'
dt
dC'V 0
F
CA0VCA
AA kCr
BA
kVF
FK and
kVF
V with
'''
0AAA KCC
dt
dC
Kita telah melakukan PRC untuk isothermal CSTR dengan reaksi orde satu. Parameter dinamiknya adalah
Kini, kita ubah laju alir umpan sebesar -40% dan mencapai steady-state baru. Berapa dinamik CA0CA sekarang?
min .
/
/ .
412
5003
3
0
mkmol
mkmol
C
CK
A
Ap
![Page 55: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/55.jpg)
Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 55
Feature Process reaction curve Statistical method Input magnitude Signal/noise > 5 Can be much smaller Experiment duration Reach steady state Steady state not required Input change Nearly perfect step Arbitrary, not sufficient
“information” required Model structure First order with dead time General linear dynamic model Accuracy with unmeasured disturbances
Poor with significant disturbance Poor with significant disturbance
Diagnostics Plot prediction vs data Plot residuals Calculations simple Requires spreadsheet or other
computer program
Cocokkan metode untuk aplikasi
![Page 56: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/56.jpg)
Pembuatan Pemodelan Empirik
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 56
Bagaimana keakuratan model empirik?
• Pendekatan linear dari proses non-linear
• Noise dan gangguan tak-terukur mempengaruhi data
• Kurang konsisten dalan metode grafik
• Kurang sempurna dalam impelementasi perubahan katup
• Kesalahan sensor
Mari kita katakan bahwa setiap parametermemiliki kesalahan 20%. Apa itu cukup baik
untuk aplikasi mendatang?
![Page 57: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/57.jpg)
Pemodelan Empirik – WORKSHOP 1
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 57
We introduced an impulse to the process at t=0. Develop and apply a graphical method to determine a dynamic model of the process.
0 5 10 15 20 25 30
0
1
2
3
outp
ut
![Page 58: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/58.jpg)
Pemodelan Empirik – WORKSHOP 2
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 58
State whether we can use a first order with dead time model for the following process. Explain your answer.
T
openm
sv
sFsGvalve % .
)(
)()(
30 10
1250
21 3
0
1
s
mK
sF
sTsG
/ .
)(
)()(tank1
1300
01
1
2
s
KK
sT
sTsG
/ .
)(
)()(tank2 110
012
s
KK
sT
sTsG measured
sensor
/ .
)(
)()(
(Time in seconds)
![Page 59: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/59.jpg)
Pemodelan Empirik – WORKSHOP 3
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 59
We are familiar with analyzers from courses on analytical chemistry. In an industrial application, we can extract samples and transport them to a laboratory for measurement.
A
What equipment is required so that could we can achieve faster measurements for use in feedback control?
![Page 60: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/60.jpg)
Pemodelan Empirik – WORKSHOP 4
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 60
We are performing an experiment, changing the reflux flow and measuring the purity of the distillate. Discuss the processes that will affect the empirical dynamic model.
Reactor
Fresh feed flow is constant
Pure, unreacted feed
Pure product
X = 50%
X = 95%
![Page 61: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/61.jpg)
Identifikasi Pemodelan Empirik
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 61
Lot’s of improvement, but we need some more study!• Read the textbook• Review the notes, especially learning goals and workshop• Try out the self-study suggestions• Naturally, we’ll have an assignment!
• Disain dan implementasi sebuah eksperimen yang baik
• Melakukan kalkulasi secara grafik
• Melakukan kalkulasi secara statistik
• Mengkombinasikan pemodelan dasar dan empirik untuk sistem proses kimia
Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukanhal-hal berikut.
![Page 62: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/62.jpg)
Sumber Pembelajaran
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 62
• SITE PC-EDUCATION WEB - Instrumentation Notes- Interactive Learning Module (Chapter 6)- Tutorials (Chapter 6)
• Software Laboratory- S_LOOP program to simulate experimental step data, with noise if desired
• Intermediate reference on statistical method
- Brosilow, C. and B. Joseph, Techniques of Model-Based Control, Prentice-Hall, Upper Saddle River, 2002 (Chapters 15 & 16).
![Page 63: chs32024bab062007pemodelanempirik](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022042821/563db829550346aa9a911a30/html5/thumbnails/63.jpg)
Saran untuk Belajar Mandiri
CHS31024 Edisi 8 Nop '06 63
1. Temukan PRC yang diplotkan pada Bab 1-5 di buku ajar. Cocokkan menggunakan metode grafik.
Diskusikan bagaimana parameter akan berubah jika percobaan diulangi pada aliran ½ dari harga asalnya.
2. Estimasi jangkauan dinamika yang kita harapkan dari
a. aliran di dalam pipab. heat exchangersc. level di reflux drumsd. komposisi distilasie. tekanan distilasi
3. Kembangkan Excel spreadsheet untuk mengestimasi parameter dalam model FOPDT