1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Salah satu gejala fisika yang menarik untuk diamati atau dipelajari adalah perilaku

gelombang dari sebuah pertikel. Perilaku gelombang tersebut dijelaskan oleh

Schrodinger dalam analisis persamaan Schrodinger (Krene,1992). Analisis

tersebut menceritakan tentang azaz korespondensi yang telah dilakukan oleh

peneliti terdahulu, yaitu membahas peristiwa fisika pada daerah relativitas dan

daerah kuantum yang dapat dikembalikan pada daerah klasik dengan

menyesuaikan besaran fisika yang terlibat pada kondisi klasik (Dayana,2002).

Persamaan Schrödinger merupakan fungsi gelombang yang digunakan untuk

memberikan informasi tentang perilaku gelombang dari partikel dengan

menggunakan suatu persamaan differensial dan akan menghasilkan pemecahan

yang sesuai dengan fisika kuantum.

Aplikasi persamaan Schrödinger dalam banyak hal akan berkaitan dengan

energi potensial, yaitu besaran yang merupakan fungsi posisi dan tidak merupakan

fungsi waktu. Perhatian kita tidak tertuju pada keberadaan elektron dari waktu ke

waktu, melainkan tertuju pada kemungkinan dia berada dalam selang waktu yang

cukup panjang. Jadi jika faktor waktu dapat dipisahkan dari fungsi gelombang,

maka hal itu akan menyederhanakan persoalan.Salah satu masalah dalam

mekanika kuantum adalah menentukan energi suatu sistem yang pada dasarnya

dapat dilakukan dengan cara menyelesaikan persamaan Schrodinger. Untuk

sistem sederhana seperti partikel dalam kotak, gerak harmonis satu dimensi atau

sistem atom hydrogen, diselesaikan dengan persamaan Schrodinger dan tidak

membutuhkan kalkulasi yang terlalu rumit.Namun untuk sistem yang terdiri atas

banyak partikel seperti pada atom berelektron banyak atau pada suatu molekul,

maka penyelesaian persamaan Schrodinger untuk sistem tersebut tidak sederhana

atau bahkan merupakan sesuatu yang sangat rumit.Namun,Persamaan Schrödinger

digunakan untuk menggambarkan banyak sistem mekanik kuantum, meskipun

Universitas Sumatera Utara

2

tidak dapat diselesaikan kecuali untuk beberapa model sederhana, seperti pada

persamaan fungsi gelombang Osilator Anharmonik.

Dalam mekanika osilator anharmonik, hubungan antara gaya dan

perpindahan tidak linear tetapi tergantung pada amplitudo perpindahan. Non-

linear timbul dari kenyataan bahwa pegas tidak mampu mengerahkan

gayapemulihan yang sebanding dengan perpindahan karenaperegangan materi

dalam pegas. Sebagai hasil dari non-linear, frekuensi getaran dapat berubah,

tergantung pada perpindahan sistem. Perubahan-perubahan hasil frekuensi getaran

energi yang digabungkan dari frekuensigetaran fundamental ke frekuensi lain

melalui proses disebut sebagai kopling parametrik.

Persamaan ini hanyalah sebuah persamaan diferensial orde dua variabel

koefisien linear yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode ekspansi

deret pangkat dari persamaan diferensial, namun bukan dengan potensial

kuadratik melainkan potensial Kuartik. Oleh karena itu, penulis akan mencoba

untuk membahas dan menjabarkan Persamaan Schrödinger untuk system yang

lebih rumit mengenai Mekanika Kuantum pada Osilator anharmonik, sehingga

penelitian ini di beri judul:

“KAJIAN TEORITIK TINGKAT ENERGI OSILATOR ANHARMONIK

DENGAN POTENSIAL KUARTIK”.

1.2. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan diatas, maka dapat

dirumuskan beberapa permasalahan yang akan diselesaikan sebagai berikut: 1. Bagaimana hubungan Persamaan Schrodinger dengan Potensial Kuartik

untuk menghasilkan persamaan Osilator Anharmonik 2. Bagaimana perilaku Polinomial Hermite Genap dan Polinomial Hermite

Ganjil terhadap Tingkat Energi Osilator Anharmonik yang dihasilkan

1.3. Batasan Masalah Mengingat keterbatasan waktu dan untuk menghindari topik yang tidak

diperlukan, maka penulis membatasi penelitian ini. Adapun permasalahan ini

dibatasi pada:

Universitas Sumatera Utara

3

1. Perhitungan Persamaangelombang Schrodinger ini hanya untuk sistem

linear saja atau sistem satu dimensi,dan diselesaikan dengan menggunakan

deret pangkat atau dengan menggunakan operator tangga dari mekanika

kuantum

2. Perhitungan pada Osilator Anharmonik ini hanya membahas partikel bebas

dengan persamaan fungsi gelombang Schrodinger tidak bergantung waktu

1.4. Tujuan Penelitian Adapun Tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah:

1. Mengkaji secara teoritiknilai Tingkat tingkat Energi pada osilator

anharmonik

2. Menganalisis Perbedaan daripersamaan gelombang Schrodinger

antaraMekanika KuantumOsilator Anharmonik dengan Mekanika

Kuantum Osilator Harmonik Sederhana

1.5. Manfaat Penelitian Keberhasilan dalam penelitian ini akan memberikan berbagai manfaat,

diantaranya:

1. Mengetahui apa itu Persamaan Gelombang Osilator Anharmonik

2. Menentukan nilai Tingkat tingkat Energi pada Osilator Anharmonik

3. Memberikan sumbangan ide dan sumber wawasan untuk perkembangan

Ilmu Pengetahuan dan Tekhnologi (IPTEK) di bidang Fisika

1.6. Sistematika Penulisan Laporan tugas akhir ini disusun dalam lima Bab, yaitu:

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan latar belakang penelitian, rumusan penelitian, batasan

penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini menjelaskan landasan teori yang digunakan dalam penelitian, yaitu

Persamaan Schrodinger mekanika kuantum, Osilator harmonik dan Osilator

Universitas Sumatera Utara

4

Anharmonik yang berguna untuk memperoleh tingkat energi pada osilator

anharmonik.

BAB 3 METODOLOGI

Bab ini merupakan kerangka penelitian atau rancangan Penelitian yang berisikan

Diagram Alir untuk memperoleh tingkat energi osilator Anharmonik.

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini memberikan hasil kajian teoritik dari fungsi gelombang dan tingkat

tingkat energi dari Osilator Anharmonik.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini memberikan nilai tingkat tingkat energi Osilator Anharmonik dan

beberapa perbedaan antara Osilator Harmonik dengan Osilator Anharmonik.

Universitas Sumatera Utara