Download - BESARAN VEKTOR
Disusun oleh:1. Wasilah Arwanda Arna (11144600085)2. Nur Chanif Muflichah (11144600097)3. Dwi Indrawati (11144600112)
1Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
2
VEKTOR
C. MENGGAMBAR DAN MENULISBESARAN VEKTOR
D. PENJUMLAHAN VEKTOR
E. PENGURAIAN VEKTOR
F. PERKALIAN VEKTOR
G. PERKALIAN ANTARA SKALAR
DAN VEKTOR
A. BESARAN VEKTOR DAN BESARAN SKALAR
B. MENYATAKAN VEKTOR
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
3HOME
Besaran Skalar
Besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah), atau besaran yang cukup dinyatakan dengan suatu angka.
Besaran vektor
besaran yang harus dinyatakan dengan suatu angka dan arah, atau besaran vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah.
Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan
menjadi:
A. BESARAN VEKTOR DAN BESARAN SKALAR
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
4
Kiri
10 m
Kesimpulan : Mobil berpindah 10 m ke kiri
15 m
X
Y
30o
Kesimpulan : Kalelawar bergerak 15 m arah 30o dari sumbu X
HOME
BESARAN VEKTOR
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
Jarak Kelajuan Perlajuan Usaha Energi dll
5
S (m)
V=s/t (m/s)
a= Δv/t (m/s2 )
W = F. s (Joule)
Energi potensial
Ep = m g h (Joule)
Energi kinetik
Ek = ½ m v2 (Joule)
Punya nilai , tetapi tidak memiliki arah
Punya nilai , tetapi tidak memiliki arah
HOME
CONTOH-CONTOH BESARAN SKALAR
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
Perpindahan
Kecepatan
Percepatan
Gaya
Momentum
dll
6
m
ke kanan 20 m
v=5m/s kekanan
a=10m/s2 kekanan
aF = m.a ( newton)
m v
P=m.v (kg m/s)
HOMEFakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
p 5 m R B
A 10 N 30° A X
(a) (b)
7 HOME
Untuk menyatakan suatu besaran vektor, dengan huruf besar dan di atas huruf diberi tanda anak panah, missal untuk buku cetak sebuah vektor dapat dinyatakan dengan huruf besar cetak tebal, missal A, B. Untuk menyatakan nilai vektor digunakan tanda mutlak |A|, |B| dan untuk buku cetakan, dicetak miring A, B, |A|, |B|. Panjang anak panah menyatakan besar vektor dan anak panah menyatakan arah vektor.
B. MENYATAKAN VEKTOR
Gambar a: Menyatakan arah perpindahan dari titik P ke titik R sejauh 5m, kita beri nama AGambar b: Menyatakan arah vektor F besarnya 10N dan berarah terhadap sumbu xFakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi
PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
8
Suatu besaran vektor secara grafis dapat dinyatakan dengan sebuah garis yang digambarkan sedemikian rupa sehingga:
1. Panjang garis menyatakan besar atau panjang dari besaran vektor yang dimaksud.
2. Arah garis menunjukkan ke arah mana besaran vektor itu bekerja. Penunjukkan arah ini dinyatakan dengan kepala anak panah. Besaran vektor AB dituliskan sebagai AB atau Besar dari besaran vektor tersebut dituliskan sebagai a AB atau , atau cukup dengan AB atau a saja (yaitu tanpa tanda garis di atasnya).
a. Notasi Vektor
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
9
C. Menggambar Vektor dan Menulis Besaran Vektor
Vektor digambarkan dengan sebuah anak panah.Panjang anak panah menyatakan besar atau nilai, dan tanda anak panah
menunjukkan arah vector.
Contoh gambar vector:A BKeterangan:A= Titik tangkap vectorB= arah vectorPanjang AB= nilai atau besar vector.
Notasi vector dapat dituliskan dengan dua cara sebagai berikut:
Dengan huruf tebal, contoh: F, v, aDengan huruf di atasnya diberi tanda anak panah, contoh:
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
10
Jenis-jenis vektor:
1.Vektor posisi : vektor yang terikat pada sistem koordinat yang menunjukkan posisi tertentu. 2.Vektor garis : vektor yang boleh digeser sepanjang garis kerjanya, misalnya gaya mekanik yang bekerja pada suatu benda. 3.Vektor bebas : vektor yang boleh digeser sejajar dirinya dengan panjang dan arah tetap. Kebanyakan vektor yang akan kita bahas di sini adalah vektor bebas.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
11
b. Notasi Geometris
Penamaan sebuah vektor Dalam cetakan dengan huruf tebal :a, B, d.Dalam tulisan tangan : dengan tanda atau diatas huruf : a , B, d.Penggambaran vektor :vektor digambar dengan anak panah :
a b c
panjang anak panah= besar vektor -.arah anak panah = arah vektor
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
12
Notasi analitis digunakan untuk menganalisa vektor tanpa menggunakan gambar.
c. Notasi Analitis
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
13
Menghitung Besaran Vektor Penjumlahan
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
14
V1
V2
R = V 1 + V 2 Cara Poligon
V1
V2
R = V 1 + V 2
Cara jajaran genjang
HOME
Cara PoligonR = A + B + C + D
A
BC
D
D. Penjumlahan Vektor
Ada 2 cara yaitu :1. Metode Poligon2. Jajaran Genjang
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
15
Sifat-sifat penjumlahan
Sifat komutatif
Sifat asosiatif
Sifat inversif-aditif
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
16
E. Penguraian Vektor
Komponen vaktor dan vektor mula-mula dihubungkan melalui fungsi trigonometri sebagai
berikut:
Oleh karena itu, apabila komponen vektor dan diketahui, kita dapat mengitung besar vektorA
dengan teorema Pythagoras dan mengitung arahnya dengan fungsi trigonometri.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
17
A . B = AB COS θ
θ
B
AB COS θ
A . B = B . A
SIFAT SIFAT PERKALIAN TITIK
HOME
F. PERKALIAN VEKTOR
a. Perkalian Titik
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
18
a. Perkalian silang
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
USAHA
19
PENERAPAN PERKALIAN TITIK DALAM FISIKA
θ
F
S
W = F . S . COS θ
W = USAHA (JOULE)
F = GAYA (N)
S = PERPINDAHAN (m)
Θ = SUDUT ANTARA F DAN S
HOMEFakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
GAYA LORENTZ PADA MUATAN LISTRIK YANG BERGERAK
20
PENERAPAN PERKALIAN SILANG DUA VEKTOR
Y+
B
ө
V X+
Z+
F = qv x B
O
q = muatan listrik (C)V = kecepatan muatan (m/s)B = medan magnet (web/m2 )ө = sudut antara V dan BF = gaya Lorentz (N)
F = q.V.B.sinө
HOMEFakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
A 2 cm D
-A E= 1,5A
3 cm
F=-2A 4 cm21
G. Perkalian antara skalar dan vektor
Dua vektor adalah sama jika kedua vektor tersebut memiliki besar dan arah yang samaSebagai contoh adalah vektor A dan D pada gambar. Dua vektor yang besarnya sama tetapi arahnya berbeda adalah dua vektor yang berbeda. Sebagai contoh, vektor A dan C adalah berbeda walaupun memiliki panjang vektor yang sama, yaitu 2 cm. Dua vektor disebut berlawanan jika besarnya ( panjang anak panah ) sama tetapi arahnya berlawanan. Sebagai contoh, vektor A yang berarah ke kanan berlawanan dengan vektor –A yang berarah ke kiri.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta
22
TERIMA KASIHTERIMA KASIHTERIMA KASIH TERIMA KASIH TERIMA KASIH TERIMA KASIH TERIMA KASIH TERIMA KASIH
Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta