KUARTIL, RATAAN KUARTIL, RATAAN TIGA KUARTIL, STATISTIK LIMA SERANGKAI, DAN DESIL DATA BERKELOMPOK

Dipunyai Tabel Distribusi Frekuensi Sebagai Berikut:Tentukan Q1, Q2 , dan Q3.Penyelesaian:

Modul: Kuartil, Rataan Kuartil, Rataan Tiga Kiuartil, Statistik Lima Serangkai, Dan Desil Data Berkelompok (INTIFA’AH PPL UNNES 2012)| 1

BAHAN AJAR DAN SOAL-SOAL

Standar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

Tujuan : 1. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data. 2. Menghitung ragam dan Simpangan Baku data Berkelompok.

A. Kuartil Data Berkelompok

TEOREMA

CONTOH

Untuk Menentukan nilai-nilai Q1, Q2, dan Q3 digunakan rumus:

Q1=L1+( 14n−f k1

f 1) p

Dengan:

Q1 = kuartil bawah

L1 = tepi bawah kelas yang memuat Q1

n = ukuran/ banyaknya data

fk1 = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat Q1

f1 = frekuensi kelas yang memuat Q1

p = panjang kelas

M e=Q2=L2+( 24n−f k2

f 2) p

Dengan:

Me = Median

Q2 = kuartil tengah

L2 = tepi bawah kelas yang memuat Q2

n = ukuran/ banyaknya data

fk2 = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat Q2

f2 = frekuensi kelas yang memuat Q2

p = panjang kelas

Q3=L3+( 34n−f k 3

f 3) p

Dengan:

Q3 = kuartil atas

L3 = tepi bawah kelas yang memuat Q3

n = ukuran/ banyaknya data

fk3 = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat Q3

f3 = frekuensi kelas yang memuat Q3

p = panjang kelas

Penyelesaian: Penyelesaian:

Jika dari suatu data telah diketahui kuartil bawah Q1, kuartil tengah Q2, dan kuartil atas Q2, maka rataan kuartil (Rk)

dan rataan tiga kuartil (Rt) ditentukan dengan rumus:

Modul: Kuartil, Rataan Kuartil, Rataan Tiga Kiuartil, Statistik Lima Serangkai, Dan Desil Data Berkelompok (INTIFA’AH PPL UNNES 2012)| 2

B. Rataan Kuartil dan Rataan Tiga Kuartil Data Berkelompok

TEOREMA

Dipunyai Tabel Distribusi Frekuensi Sebagai Berikut:Tentukan D1, D5 , dan D9.Penyelesaian:

Penyelesaian:

Rk=12

(Q1+Q 3 ) dan Rt=14

(Q1+2Q 2+Q3 )

xmin = tepi bawah kelas pertama.

xmaks = tepi atas kelas terakhir.

Untuk menentukan D1, D2, D3,. . ., D9, ditentukan dengan rumus:

Di=Li+( i10n−f ki

f i) p

Dengan:

i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Li = tepi bawah kelas yang memuat Di

n = ukuran/ banyaknya data

fki = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat Di

fi = frekuensi kelas yang memuat Di

p = panjang kelas

Modul: Kuartil, Rataan Kuartil, Rataan Tiga Kiuartil, Statistik Lima Serangkai, Dan Desil Data Berkelompok (INTIFA’AH PPL UNNES 2012)| 3

C. Statistika Lima Serangkai Data Berkelompok

Desil Data Berkelompok

TEOREMA

CONTOH

Q2

Q1 Q3

xmin xmaks

Modul: Kuartil, Rataan Kuartil, Rataan Tiga Kiuartil, Statistik Lima Serangkai, Dan Desil Data Berkelompok (INTIFA’AH PPL UNNES 2012)| 4