Download - BAB 2 Tinjauan Pustaka
5
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
Penelitian-penelitian mengenai backward-facing step mulai sering
dilakukan belakangan ini, hal ini untuk membuktikan kebenaran dari berbagai
teori-teori dasar mengenai fluida yang nantinya dapat dijadikan suatu acuan untuk
mendapatkan analisa- analisa mengenai sistem aliran fluida dengan tingkat
efisiensi dan performa emisi yang baik. Disamping itu dengan adanya
perkembangan teknologi seperti kemajuan teknologi komputer, laser, optik. Maka
diciptakan suatu alat yang mendukung proses penelitian untuk mencari data
visualisasi serta harga dari medan kecepatan, medan vortisitas dan medan
turbulensi. Salah satu alat visualiasasi yang berperan dalam pencarian gambaran-
gambaran aliran fluida dalam penelitian ini adalah PIV (Particle Image
Velocimetry).Dengan adanya PIV serta teori- teori dasar yang mendukung
penelitian ini diharapkan didapatkan suatu hasil yang lebih komprehensif.
2.1 Separate-Reattaching Flow
Sejak zaman dulu banyak para ahli yang mengamati fenomena fisika di
alam semesta ini, hal ini semata – mata untuk mengetahui kelakuan dari fenomena
fisika tersebut, kemudian mengaplikasikannya pada kehidupan untuk
kesejahteraan manusia. Salah satu dari pengamatan tersebut adalah tentang
pergerakan partikel fluida ( trayektori partikel fluida ), baik fluida dalam bentuk
liquid atau gas. Trayektori atau lintasan ( dalam matematika dapat dideskripsikan
dengan vektor posisi ) sangatlah penting, karena dari vektor posisilah kita dapat
mengetahui vektor kecepatan dan vektor percepatan, oleh karena itu banyak para
ahli yang mencoba membuat suatu model dari visualisasi aliran fluida.
Universitas Indonesia
6
Berikut adalah visualisasi aliran di sekitar airfoil dan distribusi dari medan
vektor kecepatannya, dimana aliran udara terseparasi di belakang sayap dan
membentuk sebuah vortisitas.
Gambar 2.1 Aliran yang terseparasi dibelakang sayap yang divisualisasi dengan
peralatan modern
Separate-reattaching Flow merupakan suatu kejadian atau fenomena dimana
fluida terseparasi dekat dengan batas padatnya lalu bertaut kembali dengan batas
padatnya sehingga menghasilkan aliran fluida dengan karakteristik tertentu. Hal
ini dapat terjadi karena adanya adverse pressure gradient, namun hal ini bukan
menjadi syarat utama untuk terjadinya separasi.
2.2 Zona Resirkulasi
Zona resirkulasi merupakan daerah tertutup ysng terbentuk adanya aliran
ekspansi mendadak mendadak dimana aliran tersebut terperangkap didalam
daerah tersebut . Dalam penelitian ini yang melatarbelakangi penulis meneliti
karakteristik medan aliran pada aliran resirkulasi akibat injeksi gas panas pada
backward-facing step.
Universitas Indonesia
7
Gambar 2.2 Zona resirkulasi pada backward-facing step
Fluida yang melewati backward-facing step juga akan mengalami
separasi. Titik separasi muncul pada ujung atap step.. Aplikasi dari fenomena ini
mencakup banyak hal diantaranya airfoil, geometri kendaraan, mesin – mesin
turbo dan yang paling umum dalam aplikasi sistem pembakaran yang
menggunakan aliran resirkulasi untuk membuat pembakaran menjadi stabil.
2.3 Backward-Facing Step
Backward-facing step adalah suatu geometri dimana suatu lintasan aliran
mengalami pembesaran mendadak sehingga tampak seperti anak tangga terbalik.
Aliran yang melewati ini akan menghasilkan aliran separasi sehingga terbentuk
lapisan geser, zona resirkulasi dan lapisan batas yang berkembang kembali. Aliran
separasi mulai terjadi tepat pada titik di ujung tinggi step dan membentuk lapisan
geser bebas. Pada titik separasi, garis streamline hampir parallel dengan dinding.
Timbulah daerah aliran resirkulasi kecepatan rendah pada bagian bawah separasi.
Diantara aliran dua dimensi, backward-facing step merupakan sebuah
geometri paling sederhana untuk menghasilkan aliran separasi dan reattaching.
Karena alasan inilah para peneliti memanfaatkan backward-facing step untuk
mengembangkan model aliran turbulent. Meskipun backward-facing step
merupakan aliran reattaching yang paling sederhana , daerah alirannya masih
sangat rumit. Ketika lapisan batasnya laminar, akan terbentuk transisi secara cepat
setelah separasi, walaupun bilangan Reynoldnya sangat rendah. Lapisan geser
terseparasi akan terlihat lebih besar ketika melewati bagian pertama dari zona
Universitas Indonesia
8
lairan separasi. Garis arus pembagi ( deviding streamline) digambarkan dengan
garis putus – putus pada gambar 1.1, dan lapisan gesernya cukup tipis dan tidak
dipengaruhi oleh keberadaan dinding di sekitarnya.
Dilihat dari dua dimensi, reattachment turbulent didefinisikan sebagai
proses suatu kondisi lapisan bebas yang berpisah menjadi makin meningkat
mempengaruhi dan akhirnya didominasi oleh adanya permukaan padat yang
membatasinya. Reattachment dapat dilukiskan sebagai suatu daerah penyesuaian
diri kembali dimana karakteristik struktur turbulensi pada lapisan campuran bebas
mulai mendapatkan kembali struktur kondisi batas dinding datar.
Untuk aliran dua dimensi, reattachment point Xr didefinisikan sebagai
tempat dimana gesekan permukaan local rata – rata sama dengan nol. Pada daerah
reattachment, kecepatan searah aliran rata – rata terbobot waktu sangat kecil dan
membalikkan secara tiba – tiba arah aliran yang terjadi menjadi turbulent.
Pengaruh momentum searah aliran relatif diabaikan untuk tekanan dan gaya geser,
sehingga gradient tekanan searah aliran kira – kra seimbang dengan gradient
tegangan geser normal fluida total permukaan. Geseran total rata – rata pada
permukaan di daerah reattachment kecil, tetapi hal ini menjadi besar pada lapisan
geser di atas permukaan. Konsekuensinya, kenaikan tekanan yang besar terjadi
pada daerah reattachment.
2.4 Lapisan batas (Boundary Layer)
Lapisan batas pada suatu kajian mekanika fluida adalah lapisan fluida yang
parameter kecepatannya dipengaruhi oleh tegangan geser, dimana kecepatan
lapisan batas ini mendekati kecepatan pada aliran utamanya. Lapisan batas
mempunyai karakteristik mengikuti garis aliran dan dengan bergeraknya lapisan
ini sepanjang benda alir maka tegangan geser akan menghambat partikel – partikel
fluida hingga melambat. Dengan melambatnya fluida maka lapisan batas akan
semakin tebal seiring jarak dari titik hulu. Fluida yang berada di dalam lapisan
batas juga mengalami gradient tekanan dimana jika tekanan berkurang ke arah
hilir akan memperbesar momentum lapisan ataupun sebaliknya.
Universitas Indonesia
9
Struktur dari aliran kondisi batas turbulensi sangat kompleks. Dalam
kenyataannya, kecepatan di lokasi yang ditetapkan pada suatu aliran fluida tak
tunak memiliki bentuk yang tidak teratur. Aliran ini memberikan gagasan sebagai
kumpulan jaringan eddy pada perbedaan ukuran.
2.5 Eksitasi Eksternal
Eksitasi adalah suatu gangguan, gangguan dapat berasal dari dalam
ataupun luar sistem, dalam hal ini eksitasi berasal dari luar sistem. Eksitasi atau
gangguan pada skripsi ini berupa eksitasi gas panas dimana temperature gas ini
relatif tinggi jika dibandingkan dengan temperatur lingkungan.
Eksitasi ini dapat ditempatkan ditempatkan di berbagai posisi dan salah
satunya adalah pada medan resirkulasi untuk kanal terbuka, yaitu zona dimana
fluida terperangkap dan membentuk aliran resirkulasi. Pengkajian mengenai
eksitasi eksternal untuk geometri backward-facing step dimulai menggunakan
fluida jet injeksi sekunder dari bagian bawah kanal pada bagian hulunya sehingga
menghasilkan perubahan koefisien perpindahan panas yang cukup besar pada
kanal. Penelitian eksitasi eksternal ini kemudian menghasilkan kesimpulan bahwa
jumlah aliran massa dapat merubah aliran utama, bentuk dan intensitas turbulensi
serta laju perpindahan panas pada kanal aliran tersebut.
2.6 Sistem dan Volume Atur
Sebuah sistem menunjukkan kuantitas massa tertentu dan membedakannya
dari semua massa di lingkungannya. Batas suatu sistem membentuk permukaan
tertutup. Permukaan Permukaan ini dapat saja berubah seiring dengan waktu,
sedemikian sehingga permukaan tersebut melingkupi massa yang tetap selama
terjadi perubahan terhadap kondisinya.
Dalam kasus di atas sistem berisi massa yang terbatas jumlahnya dan terdiri dari
fluida yang bergerak di dalam geometri backward-facing step.
Universitas Indonesia
10
Gambar 2.3 Volume atur
Suatu volume atur diilustrasikan pada gambar 2.3 menunjukkan suatu
daerah dalam ruang dan bermanfaat dalam analisis terhadap situasi – situasi
dengan terjadinya aliran ke dalam serta keluar dari ruang tersebut. Ukuran serta
bentuk volume atur adalah sepenuhnya sembarang, tetapi acapkali sebagian demi
sebagian dibuat berhimpit dengan batas – batas benda padat.
2.7 Aliran Laminar dan Turbulent
Perbedaan yang jelas antara aliran laminar dan turbulent adalah, pada
aliran laminar gerakan fluida terlihat tersusun dan berlapis, dan memungkinkan
mengidentifikasi garis – garis streamline sepanjang gerakan partikel fluida.
Gerakan fluida sepanjang garis – garis streamline dikarakteristikan dengan
komponen kecepatan pada arah – arah sumbu tertentu, Sebaliknya, gerakan fluida
pada lapisan batas turbulent sangat tidak teratur dan dikarakteristikan dengan
dengan fluktuasi kecepatan. Fluktuasi kecepatan ini meningkatkan transfer
momentum dan energy. Lapisan batas pada awalnya laminar, tetapi pada suatu
jarak dari sisi masuk, gangguan kecil akan mengakibatkan perubahan menjadi
aliran turbulent, fluktuasi aliran mulai terjadi pada daerah transisi. Pada daerah
yang sepenuhnya turbulent, kondisinya dikarakteristikan dengan gerakan acak.
Perubahan dari aliran laminar ke aliran turbulent akan meningkatkan ketebalan
lapisan batas.
2.8 Particle Image Velocitimetry ( PIV )
Particle Image Velocitimetry adalah sebuah metode optikal dari visualisasi
aliran yang biasa digunakan dalam bidang pendidikan dan penelitian. PIV
digunakan untuk mendapatkan kecepatan sesaat dan property – property yang
Universitas Indonesia
11
terkait dalam fluida. Fluida primer yang ditaburi partikel tambahan berupa minyak
zaitun disumsikan mengikuti lintasan dari aliran fluida primer. Fluida primer yang
telah tercampur disinari agar pertikel – partikelnya terlihat. Gerakan dari partikel
pencampur digunakan untuk menghitung laju dan arah ( medan vector kecepatan )
dalam fluida yang diamati. Berikut ini adalah Ilustrasi visualisasi medan
kecepatan dengan PIV
Gambar 2.4 Ilustrasi visualisasi aliran dengan PIV
(sumber: M Raffel, Particle Image Velocimetry, 2007)
Particle Image Velocitimetry adalah sebuah metode nonintrusive ( tidak
mengganggu jalannya aliran ) untuk mengukur kecepatan lokal sesaat dalam
sebuah medan aliran. PIV digunakan dalam suatu penelitian untuk mengukur
berbagai macam fenomena aliran dibawah kondisi tertentu. Penggunaan PIV pun
tergolong sederhana dan tidak seperti metode pengukuran konvensional dimana
sensor sistem tidak menggangu medan aliran, oleh karena itu keuntungan utama
PIV adalah dapat secara bersamaan menentukan pemetaan profil kecepatan dalam
dua dimensi ( bahkan tiga dimensi ). Berikut adalah contoh medan vektor
kecepatan dua dimensi yang dihasilkan oleh PIV.
Universitas Indonesia
12
Gambar 2.5 Medan vektor kecepatan
Dari gambar 2.5 dapat kita lihat suatu medan vektor kecepatan dimana terdapat
dua buah daerah yang membentuk pusaran atau vortisitas. Eksperimental
menggunakan sistem PIV terdiri dari beberapa subsistem. Pada kebanyakan
aplikasi, sistem ini menggunakan partikel tambahan ( tracer particle ) yang
didistribusikan pada aliran fluida primer. Partikel tambahan ini harus diterangi
pada bidang aliran kurang lebih dua kali dalam rentang waktu yang sangat
singkat. Cahaya tadi diuraikan ( berinteraksi secara refraksi dan absorbsi ) oleh
partikel dan direkam oleh kamera. Image perpindahan partikel antara rentang
denyut pencahayaan dapat ditentukan melalui rekaman PIV , berikut adalah hasil
pencitraan sebuah pola dari medan aliran saat awal ( t = t0 ) dan akhir( t = t0 + Δt )
Gambar 2.6 Pola partikel tambahan saat perekaman
Universitas Indonesia
vortisitas
13
2.9 Medan Kecepatan Aliran
Salah satu variabel fluida yang paling penting adalah medan kecepatanya.
(2.2)
Dimana u, v, dan w adalah komponen-komponen vektor kecepatan dalam arah x,
y, dan z. Menurut definisi, kecepatan sebuah partikel adalah laju perubahan per
satuan waktu dari vektor posisi partikel tersebut. Seperti diilustrasikan pada Gb.
2.2, posisi partikel A relatif terhadap sistem koordinat diberikan oleh vektor
posisi, rA, yang merupakan fungsi dari waktu (jika partikel bergerak). Turunan
terhadap waktu dari posisi ini memberikan kecepatan dari partikel tersebut
, dengan menuliskan kecepatan untuk seluruh partikel, kita dapat
memperoleh gambaran medan dari vektor kecepatan V=V(x,y,z,t).
Gambar 2.7 Tempat kedudukan partikel yang dinyatakan dengan vektor posisi
(sumber: munson 2002)
2.10 Garis Arus
Garis arus (streamlines) adalah sebuah garis yang menyinggung (tangen
terhadap) medan kecepatan. Jika aliran tunak, tidak ada yang berubah terhadap
waktu disebuah titik (termasuk juga arah kecepatan), sehingga garis-garis arusnya
adalah garis-garis tetap didalam ruang. Untuk aliran tak tunak , garis-arus dapat
berubah bentuknya menurut waktu. Garis arus diperoleh secara analitik dengan
Universitas Indonesia
14
mengintegralkan persamaan garis yang menyinggung medan kecepatan. untuk
aliran dua dimensi kemiringan dari garis-arus, dy/dx, harus sama dengan tangen
dari sudut yang dibuat oleh vektor kecepatan dengan sumbu-x atau
(2.1)
Jika medan kecepatan diketahui sebagai fungsi dari x dan y (dan t jika
aliranya tak-tunak), maka persamaan ini dapat diintegralkan untuk mendapatkan
persamaan dari garis-arus.
Untuk menghasilkan garis-arus secara eksperimental dilaboratorium,
seperti pada Gb. 2.3 penggunaan asap atau bahan penjejak lainya yang
diinjeksikan kedalam aliran dapat memberikan informasi yang berguna berkaitan
dengan garis-arus pada aliran tak tunak.
Gambar 2.8 Aliran melalui pelat miring
(sumber: munson, 2002)
2.11 Vortisitas
Vortisitas ζ, didefinisikan sebagai sebuah vektor yang memiliki besar dua
kali vektor rotasi; artinya,
Universitas Indonesia
15
(2.2)
Penggunaan vortisitas untuk menggambarkan karakteristik perputaran sebuah fluida. Secara lebih umum jika =0, maka rotasi (dan vortisitas adalah nol, dan medan aliaran yang memiliki kondisi ini disebut sebagai tak-berotasi (irrational).
2.12 Turbulensi
Mekanika fluida adalah cabang dari ilmu fisika yang mempelajari tentang
fluida bergerak (dinamis) ataupun fluida tak bergerak (statis). Pecahnya garis arus
dan timbulnya arus eddi dikenal sebagai fenomena turbulensi. Kapan terjadinya
arus laminar dan turbulensi belum bisa terpecahkan sampai Osborne Reynolds
memperkenalkan bilangan reynolds. Bilangan Reynold ini berbanding lurus
dengan kecepatan, massa jenis fluida dan diameter pipa yang dilalui fluida serta
berbanding terbalik dengan viskositas Turbulensi disini memiliki sifat-sifat
viscous (kekentalannya tidak bisa diabaikan) dan rotasional yaitu alirannya
berolak. Berikut ini persamaan yang menggambarkan hubungan antara viskositas
dan tingkat turbulensi :
(2.3)
Dimana: Re = Bilangan Reynold (2300<Re<4000, kondisi turbulen)
ρ = Massa jenis fluida (kg/m3)
V = kecepatan Fluida (m/s)
D = Diameter (m)
µ = Viskositas dinamis (kg/m.s)
Universitas Indonesia