“Post Processing Peramalan Unsur Cuaca dengan Model Output
Statistics (MOS): Studi Perbandingan antara Reduksi Dimensi
Independent Component Analysis (ICA) dan
Principal Component Analysis (PCA)”
Arum Anuravega (1309300031)
Pembimbing : Dr. rer. Pol. Heri Kuswanto, M.Si Co-Pembimbing : Dr. Sutikno, M.Si
Jurusan Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2013
SEMINAR HASIL TA
1 Juli 2013, Lab Q
www.themegallery.com
AGENDA
AGENDA
PENDAHULUAN
PENUTUP TINJAUAN
PUSTAKA
ANALISIS DAN
PEMBAHASAN METODOLOGI
PENELITIAN
www.themegallery.com
PENDAHULUAN
Tujuan Rumusan
Masalah
Manfaat Batasan
Masalah
Prakiraan cuaca menjadi sangat penting untuk mencegah dampak destruktif dari
banjir besar dan menyiapkan early warning
system untuk banjir di kota Metropolitan Jakarta (Aldrian, 2008).
BMKG
www.themegallery.com
PENDAHULUAN
Tujuan Rumusan
Masalah
Manfaat Batasan
Masalah
Subyektif
Pendekatan Objektif NWP (2004)
Post-Processing NWP dengan MOS
(2005)
Reduksi Dimensi
PCA
ICA
Arfianto, MOS dengan PCA dan regresi logistik
2006
Ariyat, MOS dengan PCA dan regresi stepwise
2008
Prastuti, MOS dengan PCA dan regresi logistik
2013
www.themegallery.com
PENDAHULUAN
Tujuan Latar
Belakang
Manfaat Batasan
Masalah
www.themegallery.com
PENDAHULUAN
Rumusan
Masalah Latar
Belakang
Manfaat Batasan
Masalah
www.themegallery.com
PENDAHULUAN
Rumusan
Masalah Latar
Belakang
Tujuan Batasan
Masalah
www.themegallery.com
PENDAHULUAN
Rumusan
Masalah Latar
Belakang
Tujuan Manfaat
www.themegallery.com
TINJAUAN PUSTAKA
Perbandingan ICA dan PCA dalam Konteks “Pesta Cocktail”
Regresi
stepwise
Normal
Multivariat
NWP &
MOS
Kebaikan
Model
ICA mampu membedakan suara setiap orang dari kombinasi linier suara mereka karena memenuhi non-Gaussianity
Ternyata PCA tidak berhasil memisahkan suara dua orang tersebut.
www.themegallery.com
TINJAUAN PUSTAKA
Misal sebanyak n dimensi x1, x2, …, xn dari m komponen independen, maka persamaan umumnya sebagai berikut. Dalam notasi matriks, dapat ditulis sebagai berikut.
X = AS dimana vektor X : kombinasi linier dari komponen independen non-Gaussian, vektor S mengandung komponen independen dan A mewakili matriks linier gabungan (mixing matrix) m x m. Tujuan ICA adalah menemukan matriks unmixing W (invers dari A) yang akan diberikan oleh Y dengan pendekatan terbaik S sebagai berikut.
Regresi
stepwise
Normal
Multivariat
NWP &
MOS
Kebaikan
Model
mjsasasax njnjjj ...,,2,1,...2211
Y = WX ≈ S
www.themegallery.com
TINJAUAN PUSTAKA
Maximixation of Non-Gaussianity (fastICA)
Setelah beberapa manipulasi dilakukan, disusun algoritma
berikut, yang disebut fastICA.
1. Memilih sebuah inisial vektor w. 2. Membentuk w+ = E{xg(wTx)} – E{g’(wTx)} w 3. Membentuk w = w+/||w+|| 4. Jika tidak konvergen, kembali ke langkah 2.
Regresi
stepwise
Normal
Multivariat
NWP &
MOS
Kebaikan
Model
www.themegallery.com
TINJAUAN PUSTAKA
NWP : sekumpulan kode komputer yang mempresentasikan
secara numerik persamaan-persamaan atmosfer berdasarkan
sifat-sifat fisika dinamis, digunakan untuk memprediksi
kondisi atau status atmosfer yang akan datang dengan
menggunakan kemampuan komputer yang tinggi (KMA,
2008).
NWP seringkali bias, antara lain karena:
1. Informasi cuaca yang homogen pada masing-masing grid
2. Bersifat deterministik
3. Keadaan atmosfer yang tidak pasti dan terbatasnya
pemodelan antara keadaan fisik dan dinamik atmosfer.
Diperlukan statistical post processing untuk mengatasinya
(Wilks, 2006).
Reduksi
Dimensi Normal
Multivariat
Regresi
stepwise
Kebaikan
Model
www.themegallery.com
TINJAUAN PUSTAKA
MOS : Pemodelan hubungan antara hasil observasi cuaca
dengan luaran Numerical Weather Prediction (NWP), dengan
model berbasis regresi (Nichols, 2008).
Variabel dependen pada MOS adalah hasil observasi cuaca
pada stasiun pengamatan, sedangkan variabel independen
adalah luaran NWP.
Secara umum persamaan matematis MOS,
Reduksi
Dimensi Normal
Multivariat
Regresi
stepwise
Kebaikan
Model
)(fy tMOSt xramalan cuaca saat t variabel luaran NWP saat t
www.themegallery.com
TINJAUAN PUSTAKA
Validasi Model
Reduksi
Dimensi Normal
Multivariat
Regresi
stepwise
NWP &
MOS
Data in-sample Membentuk model
1
121 )ˆ(
n
YYMSERMSE
n
i ii
2
122 )ˆ(
n
YYRMSEP
n
i ii
Data out-sample Validasi model
n1
n2
iY
iY
Y
nilai variabel dependen ke-i
nilai taksiran ke-i
rata-rata variabel dependen
banyaknya pengamatan in-sample
banyaknya pengamatan out-sample
www.themegallery.com
TINJAUAN PUSTAKA
Ukuran Pengkoreksi Bias Persentase perbaikan model MOS terhadap NWP ditunjukkan
oleh ukuran Percentage Improval atau yang disingkat %IM
sebagai berikut (Davis, 2004).
Nilai %IM berkisar antara 0% sampai 100%. Semakin besar
%IM maka semakin baik model MOS mengkoreksi bias dari hasil
ramalan NWP.
Reduksi
Dimensi Normal
Multivariat
Regresi
stepwise
NWP &
MOS
%100%
NWP
MOSNWP
RMSEP
RMSEPRMSEPIM
www.themegallery.com
METODOLOGI PENELITIAN
Metode
Analisis
Variabel
Penelitian
Data yang digunakan adalah data unsur cuaca permukaan dari output NWP (Numerical Weather Prediction) model CCAM harian periode 1 Januari 2009 sampai 31 Desember 2010.
No Kabupaten Nama Stasiun Lintang Bujur
1 DKI Jakarta Maritim Tanjung Priok -6.13 106.89
2 DKI Jakarta Stamet Cengkareng -6.14 106.70
3 Tangerang Stamet Curug -6.30 106.56
4 Bogor Staklim Darmaga -6.50 106.75
www.themegallery.com
METODOLOGI PENELITIAN
Metode
Analisis
Sumber Data
Variabel dependen : data pengamatan langsung dari unsur cuaca permukaan. Variabel independen : data output NWP
No Nama Variabel No Nama Variabel
1. Surface Pressure Tendency (dpsdt)
10. Temperature
2. Water Mixing Ratio (mixr) 11. Maximum Screen Temperature (tmaxcr)
3. Vertical Velocity (omega) 12. Minimum Screen Temperature (tmincr) 4. PBL depth (pblh) 13. Pan Temperature (tpan) 5. Surface Pressure (ps) 14. Screen Temperature (tscrn) 6. Mean Sea Level Pressure (psl) 15. Zonal Wind (u) 7. Screen Mixing Ratio (qgscrn) 16. Friction Velocity (ustar) 8. Relative Humidity (rh) 17. Meridional Wind (v) 9. Precipitation (rnd) 18. Geopotential Height (zg)
www.themegallery.com
METODOLOGI PENELITIAN
Sumber Data Variabel
Penelitian
1. Proses penyiapan data (konversi format data)
2. Mengetahui normalitas multivariat data (pengujian
dengan Shapiro-Wilk)
3. Pre-processing secara statistik (reduksi dimensi
ICA dan PCA, membagi data in-sample dan out-
sample)
4. Post-Processing secara statistik (regresi
stepwise, membandingkan keakuratan model, dan
pengkoreksian bias)
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Pengujian Normal Multivariat
Uji normal multivariat untuk variabel maximum screen temperature (tmaxcr) di stasiun pengamatan Darmaga dilakukan dengan hipotesa sebagai berikut. H0 :Data variabel tmaxcr dengan 9 grid di stamet Darmaga berdistribusi normal multivariat H1 :Data variabel tmaxcr dengan 9 grid di stamet Darmaga tidak berdistribusi normal multivariat. Statistik Uji : Tolak H0 data tidak berdistribusi normal multivariat
P-value MVW
< 2.2e-16 0.9889
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Reduksi Dimensi PCA
Nilai eigen dan varians kumulatif hasil PCA dari variabel tmaxcr dan t_lvl2 di staklim Darmaga. Varians kumulatif yang dijelaskan oleh satu komponen pada kedua variabel berturut-turut 96.059% dan 92.902%.
Jml Komponen
Nilai Eigen Var. Kum (%)
tmaxcr t_lvl2 Tmaxcr t_lvl2
1 8.645 8.361 96.059 92.902
2 0.182 0.343 98.079 96.718
3 0.100 0.134 99.186 98.212
4 0.036 0.070 99.583 98.986
5 0.025 0.052 99.859 99.558
6 0.008 0.023 99.944 99.816
7 0.003 0.008 99.972 99.901
8 0.002 0.007 99.991 99.974
9 0.001 0.002 100.000 100.00
0
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Reduksi Dimensi ICA
Nilai eigen dan varians kumulatif hasil ICA dari variabel tmaxcr dan t_lvl2 di staklim Darmaga. Varians kumulatif yang dijelaskan oleh satu komponen pada kedua variabel berturut-turut 95.821 dan 93.616%.
Jml Komponen
Nilai Eigen Var. Kum (%) tmaxcr t_lvl2 Tmaxcr t_lvl2
1 8.624 8.425 95.821 93.616
2 0.200 0.331 98.040 97.294
3 0.099 0.096 99.139 98.366
4 0.038 0.064 99.563 99.081
5 0.027 0.051 99.863 99.643
6 0.008 0.021 99.963 99.881
7 0.002 0.008 99.990 99.967
8 0.001 0.003 100.000 100.000
9 0.000 0.000 100.000 100.000
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Perbandingan Kinerja ICA dan PCA
Variabel tmaxcr dan t_lvl2 dengan metode ICA dan PCA, sama-sama menggunakan 1 komponen untuk membentuk variabel komponen baru.
Jml Komp
Var. Kum (%)
tmaxcr (ICA)
tmaxcr (PCA)
t_lvl2 (ICA)
t_lvl2 (PCA)
1 98.025 98.229 97.748 97.159
2 99.273 99.266 98.969 98.811
3 99.747 99.777 99.619 99.573
4 99.893 99.892 99.816 99.812
5 99.958 99.944 99.909 99.904
6 99.979 99.972 99.956 99.951
7 99.996 99.985 99.987 99.984
8 100.00 99.997 100.00 99.998
9 100.00 100.00 100.00 100.00
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Perbandingan Kinerja ICA dan PCA
-2 -1 0 1 2
-2-1
01
2
Pre-processed data
X.5.1.
X.5.
2.
-2 -1 0 1 2 3
-3-2
-10
12
3
PCA components
a$X %*% a$K[,1]
a$X
%*%
a$K
[,2]
-4 0 2 4 6 8
-4-2
02
ICA components
a$S[,1]
a$S[
,2]
Komponen baru ICA lebih
representatif daripada hasil
reduksi PCA, dibandingkan
dengan komponen dari data
asli.
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Pemodelan MOS di Staklim Darmaga
Suhu Maksimum (Tmax)
Suhu Minimum (Tmin)
Rata-rata Kelembapan (RH)
Variabel Korelasi P-value
tmaxcr -0.221 0.000
u_lvl4 0.0200 0.001
IC1 rnd 0.0078 0.000
v_lvl4 -0.0324 0.000
u_lvl1 0.138 0.000
IC2 qgscrn 116 0.001
u_lvl2 -0.067 0.018
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Pemodelan MOS di Staklim Darmaga
Model yang diperoleh sebagai berikut. Tabel regresinya sebagai berikut.
Tmax = 12.4 - 0.221 tmaxcr + 0.0200 u_lvl4 + 0.00779 IC1 rnd -
0.0324 v_lvl4 + 0.138 u_lvl1 + 116 IC2 qgscrn - 0.0673 u_lvl2
Variabel Koefisien SE Koefisien P-value
Konstanta 12.3653 0.9809 0.000
tmaxcr -0.22084 0.01109 0.000
u_lvl4 0.019999 0.005919 0.001
IC1 rnd 0.007794 0.002102 0.000
v_lvl4 -0.032369 0.007307 0.000
u_lvl1 0.13755 0.03722 0.000
IC2 qgscrn 115.86 35.82 0.001
u_lvl2 -0.06728 0.02833 0.018
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Pemodelan MOS di Staklim Darmaga
Dengan langkah yang sama, diperoleh model untuk suhu minimum dan rata-rata kelembapan di semua stasiun pengamatan dengan ICA dan PCA
MOS Stepwise ICA
Tmax = 12.4 - 0.221 tmaxcr + 0.0200 u_lvl4 + 0.00779 IC1 rnd - 0.0324 v_lvl4 + 0.138 u_lvl1 + 116 IC2 qgscrn - 0.0673 u_lvl2
Tmin =10.3 - 0.0992 t_lvl4 - 0.0667 tmincr + 0.0296 tmaxcr - 102 mixr_lvl2 - 0.0157 IC2 rh_lvl1 - 0.957 IC2 ustar RH = 47.9 + 0.825 tmaxcr + 0.0640 IC2 zg_lvl4 - 340 IC2 qgscrn - 0.318 tpan + 0.00212 pblh - 363 mixr_lvl2
MOS Stepwise PCA
Tmax = 12.5 - 0.221 tmaxcr + 0.0195 u_lvl4 + 0.00793 rnd - 0.0317 v_lvl4 + 0.140 u_lvl1 - 89.0 IC2 qgscrn - 0.0686 u_lvl2
Tmin = 9.91 - 0.124 t_lvl4 - 0.0694 tmincr + 0.0323 tmaxcr - 79.5 mixr_lvl2
RH = 4.7 + 0.831 tmaxcr + 0.0651 IC2 zg_lvl4 - 0.281 tpan + 0.00144 pblh - 0.0247 rnd - 318 mixr_lvl2 - 0.210 t_lvl4
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Pemodelan MOS di Ketiga Stasiun Pengamatan
Lainnya
a) Tanjung Priok MOS Stepwise ICA
Tmax = 15.8 - 0.182 tmaxcr - 0.0183 u_lvl4 - 0.0333 v_lvl4 Tmin = - 42.0 - 0.0661 tmaxcr - 0.0215 zg_lvl4 - 0.0176 u_lvl4 - 46.2 mixr_lvl2 + 0.593 ustar - 0.0315 v_lvl1 - 0.0161 u_lvl2 RH = 106 + 0.674 tmaxcr - 394 mixr_lvl2 + 0.160 u_lvl4 - 0.571 t_lvl4 + 0.135 u_lvl2 + 0.296 tscrn
MOS Stepwise PCA Tmax = - 6.17 - 0.173 tmaxcr + 0.0292 u_lvl4 - 0.0420 v_lvl4 - 0.236 IC1 zg_lvl1 - 0.0152 u_lvl2 - 26.1 mixr_lvl4 - 0.411 IC3 zg_lvl1 + 0.00977 IC2 rh_lvl1 + 0.111 omega_lvl4 Tmin = - 50.4 - 0.0729 tmaxcr - 0.0244 zg_lvl4 + 0.0138 IC2 rh_lvl1 + 0.0158 u_lvl4 - 44.1 mixr_lvl2 - 0.0346 v_lvl1 + 0.585 ustar - 0.0146 u_lvl2 RH = 660 + 0.679 tmaxcr - 204 mixr_lvl2 - 0.133 u_lvl4 + 1.31 t_lvl4 + 0.101 u_lvl2 - 0.0458 rh_lvl4 - 0.130 IC2 rh_lvl1 - 0.00438 IC2 pblh + 0.225 zg_lvl4
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Pemodelan MOS di Ketiga Stasiun Pengamatan
Lainnya
b) Cengkareng MOS Stepwise ICA
Tmax = 6.49 - 0.198 tmaxcr + 0.0155 u_lvl4 - 0.104 t_lvl2 - 0.0246 v_lvl4 Tmin = - 1.8 - 39.8 mixr_lvl1 + 0.180 IC1 zg_lvl1 - 0.349 t_lvl4 - 0.00749 rh_lvl2 - 0.0131 v_lvl4 - 0.0538 rh_lvl4 + 0.141 IC2 zg_lvl1 - 268 mixr_lvl4 RH = 122 + 0.586 tmaxcr - 264 mixr_lvl2 - 0.0993 u_lvl4 + 0.00239 IC1 pblh + 0.0906 v_lvl4 - 0.706 omega_lvl4 + 0.0838 u_lvl2
MOS Stepwise PCA Tmax = 21.2 - 0.184 tmaxcr + 0.0306 u_lvl4 - 0.106 t_lvl2 - 0.0164 v_lvl4 - 0.312 IC1 zg_lvl1 - 0.000257 dpsdt - 0.0258 u_lvl2 + 0.0129 ps - 0.0238 v_lvl2 Tmin = - 50.4 - 0.0729 tmaxcr - 0.0244 zg_lvl4 + 0.0138 IC2 rh_lvl1 + 0.0158 u_lvl4 - 44.1 mixr_lvl2 - 0.0346 v_lvl1 + 0.585 ustar - 0.0146 u_lvl2 RH = 660 + 0.679 tmaxcr - 204 mixr_lvl2 - 0.133 u_lvl4 + 1.31 t_lvl4 + 0.101 u_lvl2 - 0.0458 rh_lvl4 - 0.130 IC2 rh_lvl1 - 0.00438 IC2 pblh + 0.225 zg_lvl4
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Pemodelan MOS di Ketiga Stasiun Pengamatan
Lainnya
c) Curug MOS Stepwise ICA
Tmax = 9.73 - 0.212 tmaxcr + 0.0353 u_lvl4 - 0.0355 v_lvl4 + 0.271 omega_lvl2 + 0.0374 u_lvl2 - 0.0477 t_lvl1 Tmin = - 26.8 - 102 mixr_lvl1 - 0.0648 IC2 zg_lvl2 - 0.0117 u_lvl4 - 62.4 mixr_lvl4 - 0.0765 t_lvl4 RH = 103 + 0.837 tmaxcr - 231 mixr_lvl1 - 393 mixr_lvl4 - 0.434 t_lvl4
MOS Stepwise PCA Tmax = 9.74 - 0.212 tmaxcr + 0.0353 u_lvl4 + 0.0355 v_lvl4 + 0.271 omega_lvl2 - 0.0374 u_lvl2 - 0.0476 t_lvl1 Tmin = - 50.3 - 96.9 mixr_lvl1 - 0.104 IC2 zg_lvl2 - 0.0108 u_lvl4 - 66.7 mixr_lvl4 - 0.128 t_lvl4 + 0.0727 t_lvl2 + 0.137 omega_lvl1 RH = 1303 + 0.724 tmaxcr - 343 mixr_lvl4 - 1.16 t_lvl4 + 0.448 IC1 zg_lvl4 - 0.0723 v_lvl4 + 0.00182 pblh - 406 mixr_lvl2 - 0.608 t_lvl2
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Validasi Model
Nilai RMSE MOS ICA dan PCA
Stasiun
Pengamatan
Variabel
Dependen
RMSE MOS Stepwise
ICA PCA
Tanjung Priok
Tmax 1.109 1.091
Tmin 0.867 0.860
RH 4.301 4.266
Cengkareng
Tmax 1.030 1.010
Tmin 0.742 0.740
RH 4.427 4.412
Curug
Tmax 1.131 1.131
Tmin 0.681 0.675
RH 4.960 4.848
Darmaga
Tmax 0.990 0.995
Tmin 0.805 0.812
RH 4.195 4.183
www.themegallery.com
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Validasi Model
Nilai RMSEP MOS ICA dan PCA Stamet Unsur Cuaca
RMSEP MOS RMSEP NWP
%IM ICA PCA ICA PCA
Tanjung Priok
Tmax 0.879 0.953 2.600 66.192 63.346
Tmin 0.904 0.805 1.775 49.070 54.648
RH 4.809 5.660 6.174 22.109 8.325
Cengkareng
Tmax 1.039 1.034 2.459 57.747 57.950
Tmin 2.589 0.705 1.278 -102.582 44.836
RH 6.999 7.169 6.882 -1.700 -4.170
Curug
Tmax 1.249 1.097 2.688 53.534 59.189
Tmin 3.049 0.626 0.857 -255.776 26.954
RH 6.092 5.962 6.515 6.493 8.488
Darmaga
Tmax 0.924 0.926 2.070 55.362 55.266
Tmin 0.124 0.663 1.260 90.159 47.381
RH 5.067 5.199 11.515 55.997 54.850
[D1]RMSEP NWP saya liat dari mbak dewinta krn data training dan testingnya sama
www.themegallery.com
PENUTUP
Kesimpulan
1. Semua variabel NWP di empat stasiun pengamatan tidak berdistribusi normal multivariat setelah diuji dengan Shapiro Wilk Multivariat α = 0.05.
2. Hasil reduksi dimensi menggunakan metode PCA menghasilkan total komponen utama yang digunakan sebagai variabel prediktor pada pemodelan MOS di stasiun Tanjung Priok sebanyak 38 variabel, Cengkareng sebayak 37 variabel, Curug sebanyak 34 variabel, dan Darmaga sebanyak 36 variabel. Sedangkan hasil reduksi dimensi ICA menghasilkan total komponen utama yang digunakan dalam penyusunan MOS berturut-turut 36, 38, 34 dan 43 variabel.
3. Dengan nilai RMSEP terbukti bahwa MOS mampu mengurangi bias yang dihasilkan data NWP. MOS Stepwise ICA lebih baik dibandingkan dengan MOS Stepwise PCA. Hasil pengkoreksian bias untuk ICA dan PCA masing-masing mampu mencapai 90.159% dan 63.346%.
www.themegallery.com
PENUTUP
Saran
1. Model regresi yang digunakan dalam penyusunan MOS lebih advanced untuk menghindari multikolinearitas.
2. Sebaiknya menggunakan data training dan testing dengan periode yang lebih panjang.
www.themegallery.com
DAFTAR PUSTAKA
Aldrian, E. (2008). Dominant Factors of Jakarta’s Three Largest Floods. J. Hidrosfir
Indonesia 3: 105-112.
Arfianto, A.D. (2008). Aplikasi Model regresi Logistik Untuk Prakiraan Kejadian Hujan.
Skripsi. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
Ariyat, A. (2008). Perbandingan Metode Regresi Unsur Utama, Regresi Kuadrat Terkecil
Parsial, dan regresi Bertatar dalam Pendugaan Suhu dan Kelembapan. Skripsi. Bogor:
Institut Pertanian Bogor.
Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. (2005). Laporan Kegiatan Pengembangan
Model Output Statistik (MOS) untuk Pemodelan Prakiraan Cuaca Jangka Pendek. BMKG-
Jakarta
Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. (2011). Analisis Musim Kemarau 2011 dan
Prakiraan Musim Hujan 2011/2012 Provinsi DKI Jakarta. BMKG-Jakarta.
Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. (2005). Laporan Kegiatan Pengembangan
Model Output Statistik (MOS) untuk Pemodelan Prakiraan Cuaca Jangka Pendek. BMKG-
Jakarta.
Daniel, W.W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT Gramedia.
Davis, J.T. (2004). Bias Removal and Model Consensus Forecast of Maximum and
Minium Temperatures using The Graphical Forecast Editor. NOOA NWS Office Tucson,
Arizona,WR Technical 04: 10-13.
Draper, N & Smith, H. (1998). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT Gramedia Pustaka
Utama.
www.themegallery.com
DAFTAR PUSTAKA
Glahn, H.R. & Lowry, D.A. (1972). The Use Model Output Statistics (MOS) in Objective
Weather Forecasting. J.Appl.Meteor 11: 1203-1211.
Gujarati, D.N. (2004). Basic Econometrics. Fourth Edition. New York: The McGraw-Hill
Companies
Haykin, S. (2009). Neural Networks and Learning Machines. New Jersey: Pearson
Education, Inc.
Hyvärinen et al. (2001). Independent Component Analysis. New York: John Wiley and
Sons, Inc.
Hyvärinen, A & Oja, E. (2000). Independent Component Analysis: Algorithm and
Applications. Neural Networks 13: 411-430.
Johnson, R.A & Wichern, D.W. (2002). Applied Multivariate Statistical Analysis. 5th Ed.
New Jersey: Prentice Hall.
Korea Meteorological Administration (KMA). (2002). Training Course on Weather
Forecasting for Operational Meteorologists. Korea Meteorological Administratio.
Langlois, D et al. (2010). An Introduction to Independent Component Analysis: InfoMax
and FastICA algorithms. Tutorials in Quantitative Methods for Psychology 6: 31-38.
Li, K. C. (1991). Sliced Inverse Regression for Dimensional Reduction. Journal of the
American Statistical Association 414: 316-327.
Neilley, P.P & Hanson, K.A. (2004). Are Model Output Statistics Still Need?. Preprints,
20th Conference on Weather Analysis and Forecasting/16th Conference on Numerical
Weather Prediction, Seattle, WA, Amer. Meteor. Soc.:64.
Nichols, M. (2008). Model Output Statistics. Independent Research Program. 2008-2009.
www.themegallery.com
DAFTAR PUSTAKA
Panik, M. J. (2009). Regression Modelling. Methods, Theory, and Computation with SAS.
New York: CRC Press Taylor & Francis Group.
Prastuti, M. (2012). Klasifikasi Kejadian Hujan Menggunakan Regresi Logistik Ordinal
dan Pricipal Component Analysis Sebagai Pra-Pemrosesan Data Numerical Weather
Prediction. Skripsi. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Renecher, Alvin C. (2002). Methods of Multivariate Analysis. New York: John Wiley and
Sons, Inc.
Royston, J. P. (1981). An Extension of Shapiro and Wilk’s W Test for Normality to
Normality to Large Samples. Jurnal Appl. Statist. 2: 115-124
Safitri, R. (2012). Model Output Statistics dengan Projection Pursuit Regression untuk
Meramalkan Suhu Minimum, Suhu Maksimum, dan Kelembapan. Skripsi. Surabaya :
Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Thorarinsdottir, T.L. & Gneiting, L. (2008). Probabilistic Forecasts of Wind Speed:
Ensemble Model Output Statistics using Heteroskedastic Censored Regression.
Technical Report 546, Department of Statistics, University of Washington.
Walpole, R. E. (1995). Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: Gramedia.
Wilks, D. S. (2006). Statistical Methods in the Atmospheric Sciences (2nd). Boston:
Elvesier.
www.themegallery.com