APLIKASI PENDUGAAN VOLUME POHON JABON
(Anthocephalus Cadamba.) MENGGUNAKAN MODEL TAPER
Depiliyanto1, Eneng Tita Tosida2, Fajar Delli W3. 1,2,3Program Studi Ilmu Komputer, Fakultas MIPA Universitas Pakuan Bogor
Email: Depiliyanto@gmail. com1 ,enengtitatosida@unpak. ac. id2, fajardelli@gmail. com3
Abstark
CV. GTF (Green Tropical Forest) Global Argo merupakan pihak yang tunjuk untuk
melaksanakan tugas pengawasan di perkebunan pohon jabon. Sesuai dengan fungsinya
pengawasan mencakup kegitaan untuk Mendugaa model yang mendekati nilai volume yang
sebenarnya. Model Taper telah disusun untuk jenis kayu jabon (Anthocephalus Cadamba)
yang telah tumbuh di Hutan Tanaman Rakyat Kragilan, Serang, Banten. Model taper dapat
digunakan untuk menduga volume pohon pada berbagai ketinggian batang dengan cara
mengintegralkan model taper tersebut dari atas permukaan tanah sampai pada ketinggian
batang tersebut. Data dari 30 pohon contoh berumur 2-5 tahun dengan kisaran diameter antara
15 dan 30 cm dan tinggi batang bebas cabang antara 8 dan 14 m digunakan untuk menyusun
model. Tiga persamaan taper diambil dari sumber literatur. Lima indikator statistik (yaitu
MRES, AMRES, RMSE, MEFadj, dan AIC) digunakan untuk membandingkan model dalam
kemampuannya untuk menduga diameter pohon. Hasil uji dengan menggunakan data
independen menunjukkan bahwa model baru yang dicobakan dalam penelitian ini, yaitu dobh
= 0.0851 + 0.7991 Log Dbh + 0,2448 Log Hcb – 0.1002 Log h menunjukkan hasil yang lebih
baik dibandingkan dengan model lainnya dalam hal keakuratan prediksi (jumlah skor paling
rendah, yaitu 7). Model ini dapat direkomendasikan untuk menduga diameter batang pada
ketinggian tertentu pada jenis kayu jabon di lokasi studi. Integrasi dari persamaan ini
menghasilkan persamaan volume:
𝑉ℎ1−ℎ2 = 𝜋
40000∫ 𝑑𝑜𝑏ℎ
2ℎ2
ℎ1
𝑑ℎ
yang dapat digunakan untuk menduga volume batang sampai pada ketinggian batang tertentu
yang diperdagangkan maupun volume batang total.
Kata kunci: Model taper, model pendugaan volume batang, Anthocephalus Cadamba.
PENDAHULUAN
Inventarisasi hutan tanaman rakyat
merupakan kegiatan yang penting dalam
pengelolaannya, karena hasil yang di
peroleh akan digunakan menjadi dasar
untuk penyusunan rencana pengelolaan
dalam perusahaan. Kegiatan tersebut
bertujuan untuk mengetahui kualitas dan
kuantitas pohon di area hutan tanaman
rakyat, yang ada pada umumnya adalah
mengumpulkan informasi berupa diameter,
tinggi atau kekayaan yang ada di area
tersebut.
CV. GTF (Green Tropical Forest)
Global Argo merupakan pihak yang
ditunjuk oleh PT. Pan Asia Pasifik untuk
melaksanakan pekerjaan pengawasan di
perkebunan pohon jabon. kegiatan yang
dilakukkan oleh konsultan yaitu mengukur
diameter setinggi dada, tinggi total, tinggi
batang bebas cabang dan diameter pohon
degan kulit di lokasi perkebunan yang
dipercayakan pihak badan usaha.
Selanjutnya pihak badan usaha merapihkan
kembali hasil pendataan dan menyerahkan
kepada perusahaan . Hasil dari pendataan
dicatat dalam buku besar dan disalin pada
program Microsoft excel pada komputer .
Permasalahan yang dihadapi perusahaan
adalah belum adanya model atau sebuah
persamaan untuk menduga volume pohon
dengan data yang ada di perkebunan pohon
jabon. Model Taper adalah model yang
menggambarkan bentuk batang yang
diameter bawah dan diameter atas nya
berbeda atau dengan kata lain, taper
menggambarkan pengurangan atau
semakin mengecilnya diameter batang dari
pangkal hingga ke ujung. Avery dan
Burkhart (2002) menyatakan penaksiran
volume lebih baik dapat diperoleh namun
dengan integrasi matematis dari persamaan
taper.
METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan pada
penelitian ini menggunakan System
Development Life Cycle (SDLC). Terdapat
beberapa tahapan diantaranya, tahap
perencanaa, analisis sistem, perancangan,
implementasi, uji coba, dan tahap
penggunaan.
Tahap analisis yaitu proses analisis
terhadap data pohon jabon yang akan
digunakan untuk menduga model atau
persaman yang terbaik di GTF(Green
Tropical Forest) Global Argo sehingga
data tersebut dapat di proses menjadi
aplikasi. Metode yang digunakan dalam
pengambilan data untuk pembuatan sistem
adalah
1. Pengumpulan data
Pengumpulan data yang digunakan
dalam penelitian ini adalah melakukan
observasi tempat untuk mengetahui
aplikasi yang akan dibuat dan data yang
diperoleh berupa rekap data pohon jabon di
kragilan, pohon-pohon sampel (untuk
diukur diameter seksi-seksi batang) dipilih
secara sengaja (purposive) berdasarkan
sebaran pohon menurut diameter setinggi
data (1,30 m di atas tanah) (diameter at
breast height : Dbh) dan tinggi batang
bebas cabang (clearbole height : Hcb).
Data yang digunakan untuk mencari model
taper yang terbaik dari pohon-pohon jabon
(Anthocephalus cadamba) di Desa Jl. Raya
Serang Km 5, Kragilan.
Jumlah sampel pohon yang
dikumpulkan untuk menyusun model taper
adalah 30 pohon, dapat data pohon dapat
dilihat pada tabel 1 yang telah di ambil
dilokasi perkebebunan pohon jabon ,
Kragilan, Serang, Banten.
Tabel 1. Data Sampel Pohon Jabon
No
Diameter setinggi
dada (Dbh)
Tinggi batang bebas
cabang (Hcb)
Tinggi total (Ht)
Diameter dengan
kulit (𝒅𝒐𝒃)
(𝒄𝒎𝟐)
(a) (b) (c) (d) (e)
1 15 8 12 15.3564
2 21 11 15 21.7188
3 24 12 16 24.652
4 20 10 14 20.4104
5 18 10 13 18.7856
6 22 11 15 22.5312
7 25 12 16 23.67566
8 16 8 12 16.1688
9 22 10 15 22.0352
10 18 10 14 18.7856
Keterangan tabel 1 :
(a) Kolom nomor urut pohon sampel
(b) Kolom nilai diameter setinggi data
(c) Kolom nilai tinggi batang bebas
cabang
(d) Kolom diameter pohon dengan
kulit
2. Model Taper
Model Taper adalah proeses pencarian
nilai dari pengurangan atau semakin
mengecilnya diameter batang atau seksi
batang pohon dari pangkal hingga ujung,
sebagai akibat dari resultante dimensi
pohon yang disebabkan oleh pertumbuhan
diameter dan tinggi pohon (Husch et al,
2002). Alur model taper dapat di lihat pada
Gambar 1.
Gambar 1. Alur model taper
Bentuk model taper yang dianalisis dalam
penelitian ini adalah mengacu pada bentuk-
bentuk model yang pernah diajukan oleh
Behre (1953), Kozak et al. (1969) dalam
Loetsch et al. (1973), Eadkeo dan
Ayudhya.
a. Behre (1953) :
𝑑
𝐷=
(ℎ
𝐻)
𝑏0+𝑏1(ℎ
𝐻) dimodifikasi menjadi
:
𝐷𝑏ℎ
𝑑𝑜𝑏ℎ= 𝑏0 + 𝑏1 (
𝐻𝑐𝑏
ℎ) …………..1
b. Kozak et al. (1969) dalam Leotsch et
al. (1973) :
(𝑑
𝐷)
2= 𝑏0 + 𝑏1 (
ℎ
𝐻) +
𝑏2 (ℎ
𝐻)
2dimodifikasi menjadi :
(𝑑𝑜𝑏
𝐷𝑏ℎ)
2= 𝑏0 + 𝑏1 (
ℎ
𝐻𝑐𝑏) +
𝑏2 (ℎ
𝐻𝑐𝑏)
2……………………………….2
c. Eadkeo dan Ayudhya (1983) :
𝐿𝑜𝑔 𝑑 = 𝑏0 + 𝑏1 𝐿𝑜𝑔 𝐷 + 𝑏2 𝐿𝑜𝑔 𝐻 +𝑏3 𝐿𝑜𝑔 ℎ dimodifikasi menjadi :
𝐿𝑜𝑔 𝑑𝑜𝑏 = 𝑏0 + 𝑏1 𝐿𝑜𝑔 𝐷𝑏ℎ +𝑏2 𝐿𝑜𝑔 𝐻𝑐𝑏 + 𝑏3 𝐿𝑜𝑔 ℎ ………………3
Semua persamaan dimuka, dari
persamaan 1 sampai dengan persamaan 3
disusun dengan analisis regresi linier.
Untuk persamaan persamaan dengan
peubah tidak bergantung lebih dari satu
diterapkan analisis regresi cara step-wise.
3. Tolak Ukur Kesahihan Model
Dalam penelitian ini, Model terpilih
ditentukan berdasar tingkat kesahihan
masing-masing model, yaitu tingkat
kompatibilitas untuk diterapkan pada
pohon bukan pohon sampel atau “data
independen”(independent data).
Soares et al. (1995), Vanclay dan
Skovsgaard (1997), serta Huang et al.
(2003) merekomendasikan empat kriteria
perhitungan statistik untuk mengevaluasi
kesahihan model, yaitu : 1) nilai rata-rata
sisaan (mean residual : MRES), 2) nilai
rata-rata sisaan absolute (absolute mean
residual: AMRES), 3) akar rata-rata
kuadrat sisaan (root mean squared error:
RMSE), dan 4) efesiensi model tereduksi
(the adjusted model efficiency: 𝑀𝐸𝐹𝑎𝑑𝑗).
𝑀𝑅𝐸𝑆 =∑ (𝑦𝑖−�̂�𝑖)𝑛
𝑖=1
𝑛 ………....4
𝐴𝑀𝑅𝐸𝑆 =∑ |𝑦𝑖−�̂�𝑖|𝑛
𝑖=1
𝑛 ……......5
𝑅𝑀𝑅𝐸𝑆 = √∑ (𝑦𝑖−�̂�𝑖)2𝑛
𝑖=1
𝑛 …….6
𝑀𝐸𝐹𝑎𝑑𝑗 =(𝑛−1) ∑ (𝑦𝑖−�̂�𝑖)2𝑛
𝑖=1
(𝑛−𝑝) ∑ (𝑦𝑖−�̅�𝑖)2𝑛𝑖=1
….7
dimana :
𝑦𝑖 : nilai 𝑑𝑜𝑏ℎ dari independen data
(𝑑𝑜𝑏ℎvalue of independent data)
�̂� ∶ nilai dugaan 𝑑𝑜𝑏ℎ berdasarkan
model (estimated 𝑑𝑜𝑏ℎ value based on
each model)
�̅� ∶ nilai rata-rata 𝑑𝑜𝑏ℎ dari independen
data (maen 𝑑𝑜𝑏ℎ value of independent
data)
𝑛 ∶ jumlah data 𝑑𝑜𝑏ℎ dalam
independent data (the number of 𝑑𝑜𝑏ℎ
data in independent data)
𝑝 ∶ jumlah peubah tidak tergantung
dalam model (the number of
independent variables in each model)
Selain empat kriteria di atas, penelitian ini
juga mengikuti saran Burnham dan
Anderson (1998) yang menggunakan
“Kriteria informasi Akaike” (Akaike’s in-
formantion criterion: AIC) yang
merupakan indeks untuk seleksi model
terbaik didasarkan “jarak Kullback-
Liebler” (Kullback-Liebler distance)
minimum.
𝐴𝐼𝐶 = 𝑛 𝐿𝑛�̂�2 + 2(𝑝 +1)……………………………….8
Dimana : �̂�2 =∑ (𝑦𝑖−�̂�𝑖)2𝑛
𝑖
𝑛
4. Uji Keabsahan Model
Model taper terpilih harus memenuhi
persyaratan keabsahan persamaan regresi,
yaitu bahwa semua peubah bebas harus
berperan nyata di dalam model, nilai sisaan
menyebar normal dan bersifat aditif, serta
sebaliknya mempunyai nilai koefisien
determinan (𝑅𝑎𝑑𝑗2 ) yang tinggi.
5. Perangkingan Model taper
Hasil perhitungan model taper
persamaan 1 sampe persamaan 3, setelah di
hitung masing-masing persamaan memiliki
nilai koefisien regresi yang berbeda dan
nilai criteria yang berbeda, sehingga
menghasilkan beberapa tabel perbandingan
seperti dibawah ini.
a. Hasil pertama menujukan perbandingan
model taper dan tolak ukur keabsahan
model pada persamaan 1 sampai dengan
persamaan 3 maka menghasilkan sebuah
tabel perbandingan seperti tabel di bawah
ini.
Tabel 2. Nilai intercept, koefisien regresi,
dan koefisien determinan
Per Sama
An
Inter sep
Koefisien Regresi R^2 adj
b1 b2 b3
1 1.12 -0.01 - - 0.72
2 1.19 -0.77 -2.97
- 0.74
3 0.08 0.79 0.24 -0.10 1.0
b. Hasil kedua menunjukan perbandingan
model taper persamaan 1 sampai dengan 3
dengan menggunkana 4 kriteria statistik
(MRES,AMRES, RMSE, MEF) dan 1
kriteria informasi (AIC).
Tabel 3. Nilai MRES, AMRES, RMSE,
MEF, dan AIC
Per Sama
an MRES AMRES RMSE MEF AIC
1 4.6E-15 0.01 0.016 0.733 -242.16
2 -2.7E-13 0.02 0.032 0.755 -203.81
3 3.5E-13 0.0013 0.002 0.999 -368.94
c. Perbandingan ketiga menunjukan skor
terbaik untuk memilih persamaan mana
yang akan di pakai pada aplikasi untuk
menentukan volume pohon kayu jabon.
Dimana jumlah total paling kecil maka
persamaan tersebut yang paling terbaik
untuk di pakai pada pada aplikasi.
Tabel 4. Ranking kirteria
Per Samaan
MRES AMRES RMSE MEF AIC Total
1 1 2 2 3 2 10
2 2 3 3 2 3 13
3 3 1 1 1 1 7
Dari nilai tabel ke 6 dilakukan
perangkingan degan cara untuk kolom
pertama menunjukan persamaan ke 1
sampai persamaan ke 3, kolom kedua
menunjukan nilai MRES pada tabel 6
dibandingkan dengan syarat nilai terbesar
mendapat rangking ke 1, kolom ketiga nilai
AMRES dan kolom ke 4 nilai RMSE
dibandingkan dengan syarat nilai terkecil
mendapat rangking ke 1, kolom kelima
nilai MEF dan kolom ke 6 nilai AIC
dibandingkan dengan syarat nilai terbesar
mendapat rangking ke 1. Berdasarkan tabel
Perangkingan di atas menunjukan bahwa
model persamaan 3 adalah persamaan yang
terbaik untuk digunakan menghitung
volume pohon jabon karena pada persaman
3 nilai total terkecil dengan jumlah 7.
Perancangan Sistem
Flowchart sistem merupakan alur alur
sistem yang akan dibangun pada program
yang akan dibuat. Diawali dengan menu
utama yang memiliki link ke beberapa
menu, dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Flowchart sistem aplikasi
pendugaan volume pohon jabon
HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil
Berikut ini adalah hasil dari analisi
implementasi Model Taper untuk
mendugaa Volume Pohon Jabon (
Anthocephalus Cadamba ) di GTF ( Green
Tropical Forest ) Global Argo.
1.1 Halaman Menu Utama
Halaman Menu Utama merupakan
form yang dibuat dan digunakan untuk
menghubungkan fasilitas – fasilitas yang
terdapat pada Aplikasi Pendugaan Volume,
menu – menu yang ada di form halaman
utama merupakan fasilitas atau kebutuhan
yang akan digunakan, dapat dilihat pada
Gambar 3.
Gambar 3. Aplikasi Pendugaan
Volume Pohon Jabon
1.2 Halaman Menu Data
Halaman Menu Data ini digunakan
oleh user untuk memasukan data pohon
pohon yang akan diolah untuk menduga
volume, dimana data pohon disimpan pada
database. Data pohon terdiri dari empat
data yaitu Diameter setinggi dada (Dbh),
Tinggi batang bebas cabang (Hcb), Batas
atas pengukuran pohon (h2), Batas bawah
pengukuran pohon (h1)., dapat dilihat pada
Gambar 4.
Gambar 4. Tampilan Menu Data
1.3 Halaman Proses Pendugaan Volume
Halaman Proses Pendugaan Volume
merupakan form yang digunakan untuk
menampilkan data yang akan dihitung,
menampilkan proses perhitungan volume
pohon jabon, menampilkan hasil volume
pohon dan diameter pohon dengan kulit
(dobh), terdapat keterangan pohon apakah
pohon tersebut sudah layak panen atau
belum dan membuat laporan dengan
kondisi pohon sesuai keterangan yang ada
pada kelayakan panen pohon jabon, dapat
dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Tampilan Proses
Pendugaan Volume
1.4 Halaman Laporan
Halaman laporan merupakan from
yang menampilkan hasil pendugaan
volume pohon jabon dengan kondisi
kelayakan panen setiap pohonnya.
Terdapat tanggal untuk menampilkan
waktu pembuatan laporan ketika akan di
cetak dan kondisi kelayakan panen pohon
yang ada pada laporan tersebut, dapat
dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6. Halaman Laporan
Tabel 5. Kelayakan Panen Pohon
Volume Kelayakan
Minimal Maksimal
0.001 0.0069 Belum
Layak
Panen
0.007 0.0129 Cukup
Layak
Panen
0.013 0.0189 Sudah
Layak
Panen
1.2 Pembahasan
Pada aplikasi pendugan volume pohon
jabon ( Anthocephalus Cadamba )
menggunakan model taper untuk mencari
hasil perhitungan intersep, koefisien
regresi, dan koefisien determinan dari
bentuk-bentuk persamaan yang telah
ditentukan (Persamaan 1 sampai dengan
persaman 3). Dari 3 persaman yang sudah
tersusun (nilai intercept, koefisen regresi,
dan Koefisien determinan) dilakukan
pemilihan persamaan yang paling sahih
(valid) berdasarkan pada kecilnya MRES
(rata-rata sisaan), AMRES (rata-rata sisaan
absolute), RMSE (akar rata-rata kuadrat
sisaan), AIC (Kriteria informasi Akaike),
dan 𝑀𝐸𝐹𝑎𝑑𝑗 (efesiensi model tereduksi).
Untuk lebih memudahkan pemilihan, nilai
nila yang tercantum dalam (MRES,
AMRES, RMSE, AIC, dan 𝑀𝐸𝐹𝑎𝑑𝑗) diberi
nilai skor (Score) sesuai sesuai urutan.
Dalam penilaian skor ini, semua tolak ukur
diperhitungkan mempunyai bobot yang
sama, dan diberi nilai penimbang sama
dengan yang satu.
Setelah didapat model taper yang
terbaik kemudian hasil dari persaman
terbaik di kembangkan menjadi model
penduga volume batang pohon. Teori ini
berdasarkan pada filosofi bahwa apabila
batang pohon di analogkan sebagai sebuah
benda putar pepat, dan sumbu batang di
tempatkan berimpit dengan sumbu-x dalam
sistem sumbu salib, maka integral dari
model taper yaitu
𝑉ℎ1−ℎ2 = 𝜋
40000∫ 𝑑𝑜𝑏ℎ
2ℎ2
ℎ1
𝑑ℎ
Dimana :
𝑉ℎ1−ℎ2 : volume segment batang
Pohon jabon (Anthocephalus Cadamba)
di
CV.GTF (Green Tropical
Forest) Global Argo yang batas
bawahnya
h1 dan batas atasnya h2 .
∫ℎ2
ℎ1 : Integral dengan batas atas
(h2) dan batas bawah (h1)
𝑑𝑜𝑏ℎ : 0.0851 +0.7991 𝐿𝑜𝑔 𝐷𝑏ℎ + 0.2448 𝐿𝑜𝑔 𝐻𝑐𝑏 +(−0.1002)
dh : diferensial terhadap h
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Secara umum bentuk batang pohon
Jabon (Anthocephalus Cadamba) di
Kragilan pada GTF (Green Tropical
Forest) Global Argo dapat
dikualifikasikan dalam bentuk model taper
persamaan ke 3 berdasarkan hasil
perangkingan menggunakan kriteria
statistik dan kriteria informasi. Model
pendugaan volume batang pohon Jabon
menggunakan teknik integral (Philip,
1994) pada persamaan 9, dengan nilai
dobh menggunakan model taper
persamaan ke 3 untuk mendapat nilai
volume pohon yang yang mendekati nilai
sebenarnya. Sebagai tolak ukur untuk
mengetahui kelayakan panen pohon jabon
di perkebunan.
Aplikasi pendugaan volume pohon
jabon (Neolamarcki Cadamba) dapat juga
menentukan keleyakan panen pohon
berdasarkan pendugaan volume yang
prediksi. Kelayakan panen pohon jabon
(Anthocephalus Cadamba) di Kragilan
pada CV. GTF (Green Tropical Forest)
Global Argo mempunyai kualifikasi
subjektif (volume 0.0010 sampai 0.0059
belum layak panen, volume 0.0060 sampai
0.0129 cukup layak panen, dan volume
0.0130 sampai 0.0189 sudah layak panen)
sebagai penentu kelayakan panen suatu
pohon dengan satuan meter kubik ( 𝑚3 ) .
Hasil dari aplikasi pendugaan volume
pohon ini konsultan kayu jabon dapat
membuat laporan pendugaan volume
pohon yang telah diprediksi dengan
keterangan kelayakan panen setiap
pohonnya. Terdapat tanggal di laporan
berfungsi sebagai penentu waktu cetak
laporan hasil pendugaan volume pohon
jabon.
6.2 Saran
Penerapan persamaan taper dan model
pendugaan volume hasil penelitian
dibatasi pada pohon jabon (Anthocephalus
Cadamba) dengan ruang lingkup pada
GTF (Green Tropical Forest) Global Argo
untuk menghindari bias terlalu besar.
Masih Perlunya pengembangan pada
sistem ini, dengan membandingkan atau
mengkombinasi model taper yang lainnya,
model-model sistem pendugaan atau
sistem penunjang keputusan, dan saran
yang dapat dipakai untuk
mengembangkan lebih lanjut hasil. Perlu
adanya penyempurnaan konten yang
mengarah spesifik pada aplikasi
pendugaan hasil ekonomis dari total
pohon yang dihitung disesuaikan dengan
harga jual yang berlaku di waktu dan
lokasi tersebut .
DAFTAR PUSTAKA
Ardikusumah, R. I., dan A. Dilmy. 1956.
Tentang Jenis-jenis Kayu Mahoni
dan Mahagoni Teristimewa
Keluarga Khaya. Pengumuman
No.49. Balai Penyelidikan
Kehutanan. Bogor.
Bahre, C. E. 1953. Factors involved in the
Application form-class volume
tables. J.Agr. Res. 51:669-713.
Burnham, K. P. and D. J. Anderson.
1998. Model selection and
inference: apraticial information
theoretic approach. Springer,
Berlin.
Eadkeo, K., and S.P.N. Ayudhya. 1983.
A volume estimation procedure for
tropical tree species. Proceeding
and brich. Comunnicationes
institute forestalis fenniae no. 108.
Helsinki.
Harbagung & Haruni Krisnawati, 2009.
Model taper batang tanaman Khaya
anthoteca C.DC. di hutan penelitian
Pasirhantap. Pusat litbang Vol 1:
13- 22.
Haruni Krisnawati, 2003. Penggunaan
model taper untuk menduga
volume batang pohon Matoa
(Pometia Pinnata Fors.) di
Halmahera. Pusat Litbang 637:11-
24.
Husch, B., T. W. Beers and J. A.
Kershaw. 2002. Forest
mensuration (4𝑡ℎedition). The
Ronald press company. New
York.
Jogiyanto Hartono, 2004. Aplikasi
desktop. www.sagga-us.net. 19
Agustus 2015.
Joy, 2011. Keunggulan aplikasi berbasis
desktop. elib.unikom.ac.id.
Mansur dan Tuheteru, 2010. Klasifikasi
kayu jabon (Anthocephalus
cadamba).
Neobytesolutions, 2012. Aplikasi berbasis
desktop. elib.unikom.ac.id.
Newnham, R. 1992. Variable-form Taper
Functions for Four Alberta Tree
Species. Can. J. For. Res. 22:
210223.
Philip, M. 1994. Measuring trees and
Forest. CAB International.
Wallingford, UK.
Ronggo Sadono, 2009. Model lengkung
bentuk batang (Taper Curve)
pohon Jati (Tectona grandis).
Vanclay, J. K. and J. P. Skovsgaard.
1997. Evaluating forest growth
model. Ecol.Model. 98:7-42.