Download - Aplikasi Metode Sampling (Desain Sampel)
Aplikasi Metode Sampling (Desain Sampel)
Dua Aspek Desain Sampel
Hal yg perlu diperhatikan dalam Penentuan desain sampel
Berdasarkan Obyek dan Tujuan, penentuan Desain Sampel sbb
Survei sampel
Aplikasi metode sampling dimulai dari penentuan desain, kerangka sampel dan pendugaan, Review metode sampling sekaligus aplikasinya,terutama pada multistage sampling. Penerapan teknik sampling yang tepat:
Pendugaan rata-rata, ratio, dan totalVarians, standard error, dan selang
kepercayaanPenentuan ukuran sampel 77
88
Penentuan Desain SampelPenentuan Desain SampelHal-hal yg perlu dipertimbangkan:Hal-hal yg perlu dipertimbangkan:- Cara penarikan sampel (probability, non Cara penarikan sampel (probability, non
probability, experimental design)probability, experimental design)- Ukuran sampel,estimasi,varianUkuran sampel,estimasi,varian- Hubungan unit sampling,unit listing, unit Hubungan unit sampling,unit listing, unit
observasi dan unit analisisobservasi dan unit analisis
99
UKURAN CONTOHUKURAN CONTOH
► ► Relative standar errorRelative standar error► ► Confidence intervalConfidence interval
► ► Teknik penarikan contohTeknik penarikan contoh► ► Biaya tersediaBiaya tersedia
↓ ↓ Review Teknik Penarikan ContohReview Teknik Penarikan Contoh
Pilih yang efisienPilih yang efisien
1010
UKURAN CONTOH (2)UKURAN CONTOH (2)
Designer sampling harus tahu sample Designer sampling harus tahu sample size dan design survey secara size dan design survey secara menyeluruh.menyeluruh.
Memperhatikan obyek dan tujuanMemperhatikan obyek dan tujuanMelihat hubungan unit sampling, unit Melihat hubungan unit sampling, unit
analisis dan unit observasianalisis dan unit observasi
1111
POPULASI DAN UNIT (1)POPULASI DAN UNIT (1)
ElemenElemen : :Unit untuk memperoleh Unit untuk memperoleh informasiinformasi PopulasiPopulasi : : Agregasi seluruh elemen/ universeAgregasi seluruh elemen/ universe Harus ada isi (content),unit, cakupan, Harus ada isi (content),unit, cakupan,
waktuwaktuDitentukan untuk suatu survei (survei Ditentukan untuk suatu survei (survei
population)population)
1212
POPULASI DAN UNIT (2)POPULASI DAN UNIT (2)
Unit samplingUnit sampling: : unit yang dijadikan unit yang dijadikan dasar penarikan sample.dasar penarikan sample. Unit sampling terdiri dari elemen-elemen.Unit sampling terdiri dari elemen-elemen.
Dalam sampling elemen, setiap unit Dalam sampling elemen, setiap unit sampling mempunyai satu elemen; Dalam sampling mempunyai satu elemen; Dalam sampling klaster, unit sampling (klaster) sampling klaster, unit sampling (klaster) terdiri dari satu elemen atau lebih.terdiri dari satu elemen atau lebih.
1313
POPULASI DAN UNIT (3)POPULASI DAN UNIT (3)
Unit observasiUnit observasi: : unit sebagai dasar unit sebagai dasar
mengumpulkan informasi mengumpulkan informasi responden responden
Unit analisisUnit analisis: : unit yang dijadikan dasar analisis, unit yang dijadikan dasar analisis, sesuai dengan tujuan surveisesuai dengan tujuan survei
Unit listingUnit listing: : dimana seluruh unitnya harus dimana seluruh unitnya harus didaftar sebagai dasar penarikan sampledidaftar sebagai dasar penarikan sample dilapangan biasanya diterapkan pada dilapangan biasanya diterapkan pada multistage multistage samplingsampling
1414
NILAI POPULASI DAN STATISTIKNILAI POPULASI DAN STATISTIK Nilai PopulasiNilai Populasi : :
o Nilai dari seluruh elemen (N)Nilai dari seluruh elemen (N)o Nilai karakteristik dari seluruh elemen dlm Nilai karakteristik dari seluruh elemen dlm
populasipopulasi Nilai Rata-rataNilai Rata-rata Nilai Populasi dan Nilai sesungguhnyaNilai Populasi dan Nilai sesungguhnya (True (True
Value)Value) Nilai Populasi dipengaruhi Non Sampling ErrorNilai Populasi dipengaruhi Non Sampling Error Nilai SampelNilai Sampel → Statistics→ merupakan estimasi → Statistics→ merupakan estimasi
yg nilainya diperoleh dr unit-unit dlm sampelyg nilainya diperoleh dr unit-unit dlm sampel Statistik dipengaruhi oleh sampling error & non-Statistik dipengaruhi oleh sampling error & non-
sampling errorsampling error
1515
RUMUSANRUMUSAN
Pc = possible samplePc = possible sample
Bias sampling = Bias sampling =
Unbiased Sampling =Unbiased Sampling =
cc yPyE
YyE )(
YyE )(
2)()( c
cc yEyPyVar
)()( yVarySE
1616
RUMUSANRUMUSAN
MSE =MSE =
= = 2)( YyEyVar
2)( biasyVar
1717
1818
1919
Desain SampelDesain Sampel
Hal-hal yang Hal-hal yang harus diperhatikanharus diperhatikan::1. Sebaran possible samples sekecil1. Sebaran possible samples sekecil mungkinmungkin2. Dapat dipilih satu atau lebih possible samples2. Dapat dipilih satu atau lebih possible samples3. Sampel dapat diulang (sebagian atau 3. Sampel dapat diulang (sebagian atau
seluruhnya)seluruhnya)
4. Penyebab bias : Teknik sampling 4. Penyebab bias : Teknik sampling (matematik), sampel tidak mewakili (matematik), sampel tidak mewakili populasi, observasipopulasi, observasi..
2020
PENENTUAN UKURAN (BESARNYA) PENENTUAN UKURAN (BESARNYA) SAMPELSAMPEL
Untuk keperluan estimasi karakteristik Untuk keperluan estimasi karakteristik populasipopulasi
Dibutuhkan kerangka sampel beserta Dibutuhkan kerangka sampel beserta informasi pendukungnyainformasi pendukungnya
Efisien dari sisi ketelitian dan biayaEfisien dari sisi ketelitian dan biaya
2121
PENARIKAN SAMPELPENARIKAN SAMPEL
ProbabilityProbability
◊ ◊ Acak SederhanaAcak Sederhana
◊ ◊ SistematikSistematik
◊ ◊ BerpeluangBerpeluang
2222
Non ProbabilityNon Probability
◊ ◊ Haphazard or fortuitous samplesHaphazard or fortuitous samples
Kebetulan / Coba-cobaKebetulan / Coba-coba
◊ ◊ Expert Choice → Purposive/ Expert Choice → Purposive/ Judgement SamplingJudgement Sampling
◊ ◊ Quota SamplingQuota Sampling
◊ ◊ Sampling of mobile populationSampling of mobile population
2323
Probability SamplesProbability Samples
1. Equal Probability 1. Equal Probability Unequal ProbabilityUnequal Probability
- Satu tahap - Satu tahap - Sejalan dg prosedur - Sejalan dg prosedur
- Semua tahap - Alokasi tdk propsional- Semua tahap - Alokasi tdk propsional
2. Elemen Sampling2. Elemen Sampling Cluster SamplingCluster Sampling
- Satu tahap- Satu tahap
- Multistage- Multistage
- Equal Clusters- Equal Clusters
- Unequal - Unequal
Clusters Clusters
2424
Probability SamplesProbability Samples
3.3. UnstratifiedUnstratified StratifiedStratified
4.4. RandomRandom SistematikSistematik
5. One Phase Sampling - Two Phase/ 5. One Phase Sampling - Two Phase/
DoubleDouble
SamplingSampling
2525
Teknik SamplingTeknik Sampling
Satu TahapSatu Tahap – One Stage– One Stage Dua Tahap dan LebihDua Tahap dan Lebih – Two /Multi Stage – Two /Multi Stage
↓↓Hal-hal yg perlu diperhatikan:Hal-hal yg perlu diperhatikan: Unbiased atau Biased SamplesUnbiased atau Biased Samples Precise Samples : Standar Error kecilPrecise Samples : Standar Error kecil Acurate Samples : Total Error kecilAcurate Samples : Total Error kecil Economic Samples: Cost kecil, tingkat Economic Samples: Cost kecil, tingkat ketelitian tertentuketelitian tertentu Tingkat (domain) penyajianTingkat (domain) penyajian
Metode Sampling
Klaster vs Elemen
Sampling ElemenElemen 2 dan 5 terpilih
Sampling KlasterMis. 2 klaster terpilih• Seluruh elemen dicacah (1 tahap)• Dipilih 1 atau 2 elemen ( 2 tahap)
2828
Gambar 5.2: Hubungan Kesalahan Sampling dan Non Sampling Error
Banyaknya sampel (n)
Error Non Sampling Error
Sampling Error
A B
C
2929
One Stage Versus One Stage Versus Multistage Multistage
Keuntungan Multistage :Keuntungan Multistage :Menurunkan biayaMenurunkan biayaMeningkatkan : Coverage, Supervisi Meningkatkan : Coverage, Supervisi
control,Tindak lanjut dan identifikasi control,Tindak lanjut dan identifikasi kualitaskualitas
Kemudahan administrasiKemudahan administrasiKemudahan penyediaan dan Kemudahan penyediaan dan
pemeliharaan framepemeliharaan frameKemudahan penarikan sampel Kemudahan penarikan sampel
3030
Pertimbangan Penggunaan Pertimbangan Penggunaan Multistage SamplingMultistage Sampling
Sampling error lebih besar (Harus ada Sampling error lebih besar (Harus ada keseimbangan: kenaikan sampling error keseimbangan: kenaikan sampling error dengan penurunan biaya)dengan penurunan biaya)
Efisiensi menurun bila elemen dalam klaster Efisiensi menurun bila elemen dalam klaster besarbesar
Penurunan flexibilitas dalam desain sample Penurunan flexibilitas dalam desain sample dan dan targeting sample untuk suatu karakteristiktargeting sample untuk suatu karakteristik
Desain makin rumit,mungkin akan menaikkan Desain makin rumit,mungkin akan menaikkan kerumitan analisis kerumitan analisis gunakan gunakan self-weightingself-weighting
3131
Aplikasi Teknik SamplingAplikasi Teknik Sampling (1) (1)
Mendasarkan kepada obyek dan Mendasarkan kepada obyek dan tujuan tujuan
Kerangka sampel tersediaKerangka sampel tersediaEstimasi sesuai level (domain) Estimasi sesuai level (domain)
penyajianpenyajian ( Rata-rata, tota, Proporsi ( Rata-rata, tota, Proporsi – Rasio)– Rasio)
Varian/ Standard error dan selang Varian/ Standard error dan selang kepercayaan kepercayaan
3232
Aplikasi Teknik SamplingAplikasi Teknik Sampling (2) (2)
Sampling satu tahap vs multi Sampling satu tahap vs multi
tahaptahapSampling Elemen versus ClusterSampling Elemen versus Cluster
Tertimbang vs tidak tertimbangTertimbang vs tidak tertimbang
3333
Aplikasi Teknik SamplingAplikasi Teknik Sampling (3) (3)
Penentuan besarnya sampel :Penentuan besarnya sampel :
1.1. Ketersediaan kerangka sampel beserta Ketersediaan kerangka sampel beserta informasi pendukungnyainformasi pendukungnya
2.2. Sampel untuk infrensia tentang populasiSampel untuk infrensia tentang populasi
3.3. Efisien dari sisi biaya dan tingkat Efisien dari sisi biaya dan tingkat keteltianketeltian
3434
SAMPEL ACAK SEDERHANA SAMPEL ACAK SEDERHANA (1)(1)
Beberapa syarat yang harus dipenuhi:Beberapa syarat yang harus dipenuhi: Tersedia suatu daftar kerangka sample yang Tersedia suatu daftar kerangka sample yang
cermat dan lengkap mencakup seluruh elemen cermat dan lengkap mencakup seluruh elemen populasipopulasi
Untuk variable-variabel tertentu yg akan diamati, Untuk variable-variabel tertentu yg akan diamati, populasi data dapat dianggap cukup seragampopulasi data dapat dianggap cukup seragam
Dalam praktek penarikan sample yang Dalam praktek penarikan sample yang menyangkut soal geografis sebaran populasi menyangkut soal geografis sebaran populasi tidak terlalu terpencar-pencar dalam area yang tidak terlalu terpencar-pencar dalam area yang luasluas
3535
SAMPEL ACAK SEDERHANASAMPEL ACAK SEDERHANA (2) (2)
Prosedur Penarikan Sampel:Prosedur Penarikan Sampel:Seleksi elemen tanpa pemulihan (Seleksi elemen tanpa pemulihan (without without
replacement-worreplacement-wor): Akan diperoleh gugus ): Akan diperoleh gugus sample yg terbentuk : NCnsample yg terbentuk : NCn
Seleksi elemen dengan pemulihan (Seleksi elemen dengan pemulihan (with with replacement-wrreplacement-wr) : akan diperoleh gugus ) : akan diperoleh gugus sample yg terbentuk : Nnsample yg terbentuk : Nn
3636
SAS (3)SAS (3) ESTIMASI RATA-RATAESTIMASI RATA-RATA
N
iiyN
Y1
1
n
iiyn
y1
1
n
S
N
nNyVar
2
)(
n
s
N
nNy
2
)var(
)(2/ ySEty VarSE
22
2
22
)(
)(
SZNd
SZNn
3737
SAS (4) ESTIMASI PROPORSISAS (4) ESTIMASI PROPORSI
pqn
nsPQ
N
NS
1122
pn
ayP
N
AY
1)(
1)(
n
pq
N
nNpv
N
nN
n
PQpV
PQZNd
PQNZn
22*
2
2
2
3838
STRATIFIKASI (1)STRATIFIKASI (1)
◊ ◊ Sub –populasiSub –populasi
◊ ◊ Setiap strata desain sample dapat Setiap strata desain sample dapat berbedaberbeda
◊ ◊ Estimasi per strata dan totalEstimasi per strata dan total
◊ ◊ Varian per strata dan totalVarian per strata dan total
3939
STRATIFIKASI (2)STRATIFIKASI (2)
Tujuan/Keuntungan STRATIFIKASITujuan/Keuntungan STRATIFIKASI Meningkatkan presisi/ Meningkatkan presisi/
menurunkan Varianmenurunkan VarianSetiap strata merupakan sub-Setiap strata merupakan sub-
populasi. Dapat dijadikan domain populasi. Dapat dijadikan domain penelitian.penelitian.
Memudahkan dalam pengelolaan Memudahkan dalam pengelolaan administrasiadministrasi
Memungkinkan penarikan sampel Memungkinkan penarikan sampel berbeda antar strataberbeda antar strata
4040
STRATIFIKASI (3)STRATIFIKASI (3)
2
1
22
2
1
2
h
L
hh
h
L
hh
SNDN
SNLn
Penentuan Ukuran Sampel (n):Penentuan Ukuran Sampel (n): Alokasi SembarangAlokasi Sembarang
Alokasi samaAlokasi sama
4141
STRATIFIKASI (4)STRATIFIKASI (4)
Alokasi OptimumAlokasi Optimum
2
1
22
1 1
)/()((
h
L
hh
L
h
L
hhhhhh
SNDN
cSNSNn
4242
STRATIFIKASI (5)STRATIFIKASI (5)
Alokasi SebandingAlokasi Sebanding
2
1
22
2
1
2
h
L
hh
h
L
hh
SNDN
SNNn
4343
STRATIFIKASI (6)STRATIFIKASI (6)
Alokasi NeymanAlokasi Neyman
2
1
22
2
1
)(
h
L
hh
h
L
hh
SNDN
SNn
)(2 stseZd 0
0
Z
dD
4444
STRATIFIKASI (7)STRATIFIKASI (7)
Biaya tetapBiaya tetap
L
hhhnccC
10
L
hhhh
L
hhhh
cSN
cSNcCn
1
10 /)(
4545
STRATIFIKASI (8)STRATIFIKASI (8) Alokasi nh pada biaya per unit berbeda Alokasi nh pada biaya per unit berbeda
pada pada setiap stratasetiap strata
ncSN
cSNn L
hhhh
hhhh
1
)/(
/
4646
STRATIFIKASI (9)STRATIFIKASI (9)
Ukuran Sampel akan lebih besar Ukuran Sampel akan lebih besar apabilaapabila : :
1.1. Ukuran Strata lebih besarUkuran Strata lebih besar
2.2. Strata lebih bervariasi karkateristiknya Strata lebih bervariasi karkateristiknya (heterogen)(heterogen)
3.3. Strata dengan biaya per unit lebih murahStrata dengan biaya per unit lebih murah
4747
STRATIFIKASI (10)STRATIFIKASI (10)
Alokasi nh bila biaya per unit samaAlokasi nh bila biaya per unit sama
pada setiap stratapada setiap strata
nSN
SNn L
hhh
hhh
1
4848
STRATIFIKASI (11)STRATIFIKASI (11)
Pembentukan StrataPembentukan Strata Bagaimana penentuan batas strataBagaimana penentuan batas strataBerapa strata perlu dibentukBerapa strata perlu dibentukBagaimana hubungan antara variable Bagaimana hubungan antara variable
untuk dasar stratifikasi dan variable surveiuntuk dasar stratifikasi dan variable survei
Varibel mana yang dijadikan dasar Varibel mana yang dijadikan dasar StratifikasiStratifikasi
4949
STRATIFIKASI (12)STRATIFIKASI (12)
Pembentukan StrataPembentukan StrataMetode Dalenius (1957Metode Dalenius (1957))
Dengan membentuk kumulatif Dengan membentuk kumulatif dari frekuensi unit dari variable yg dari frekuensi unit dari variable yg akan dijadikan dasar akan dijadikan dasar stratifikasistratifikasi
5050
Contoh Metode Frekuensi Kumulatif Contoh Metode Frekuensi Kumulatif Variabel SurveiVariabel Survei
Pinjaman Pinjaman (%)(%)
f(y)f(y) KumulatifKumulatif
Vf(y)Vf(y)
PinjamanPinjaman
(%)(%)
f(y)f(y) KumulatifKumulatif
Vf(y)Vf(y)
0 – 50 – 5
5 – 105 – 10
10 – 1510 – 15
15 – 2015 – 20
20 – 2520 – 25
25 – 3025 – 30
30 – 3530 – 35
35 – 4035 – 40
40 – 4540 – 45
45 – 50 45 – 50
34643464
25162516
21572157
15811581
11421142
746746
512512
376376
265265
207207
58,958,9
109,1109,1
155,5155,5
195,3195,3
229,1229,1
256,4256,4
279,0279,0
298,4298,4
314,7314,7
329,1329,1
50 – 5550 – 55
55 – 6055 – 60
60 – 6560 – 65
65 – 7065 – 70
70 – 7570 – 75
75 – 8075 – 80
80 – 8580 – 85
85 – 9085 – 90
90 – 9590 – 95
95 – 10095 – 100
126126
107107
8282
5050
3939
2525
1616
1919
22
33
340,3340,3
350,6350,6
359,7359,7
366,8366,8
373,0373,0
378,0378,0
382,0382,0
386,4386,4
387,8387,8
389,5389,5
5151
Jumlah Kum Vf(y)=389,5 dan akan dibuat 5 strata, maka Jumlah Kum Vf(y)=389,5 dan akan dibuat 5 strata, maka batas pembaginya = 77,9; 155,8 ; 233,7 ; dan 311,6 , batas pembaginya = 77,9; 155,8 ; 233,7 ; dan 311,6 ,
sehingga stratanya sbb:sehingga stratanya sbb:
StrataStrata
11 22 33 44 55
Interval Interval pinjaman pinjaman
(%)(%)
IntervalInterval
Kum.Kum.
0 – 50 – 5
58,958,9
5 – 155 – 15
96,696,6
15 – 2515 – 25
73,673,6
25 – 4525 – 45
85,685,6
45 – 10045 – 100
74,874,8
5252
STRATIFIKASI (13)STRATIFIKASI (13)
Banyaknya StrataBanyaknya Strata Disarankan banyaknya strata di antara 3 - 10 strataDisarankan banyaknya strata di antara 3 - 10 strata Pengaruh kenaikan banyaknya strata terhadap Pengaruh kenaikan banyaknya strata terhadap variance variance
dikaji melalui model:dikaji melalui model:
RR22= hubungan variable yg digunakan sebagai dasar = hubungan variable yg digunakan sebagai dasar
stratifikasi dan variable surveystratifikasi dan variable survey
Contoh : R = 0.8 dan L = 6 dibandingkan dg L = 12Contoh : R = 0.8 dan L = 6 dibandingkan dg L = 12
L = 6 , penurunan varian = 0.378L = 6 , penurunan varian = 0.378
L = 12, penurunan varian = 0.364 L = 12, penurunan varian = 0.364 penurunan penurunan varian hampir sama.varian hampir sama.
)1( 22
2
RL
R
5353
STRATIFIKASI (14)STRATIFIKASI (14)
Homogenitas karakteristik dalam StrataHomogenitas karakteristik dalam Strata Karakteristik variable survei sesuai dengan obyek Karakteristik variable survei sesuai dengan obyek
dan tujuan surveidan tujuan survei Varian dalam strata harus lebih kecilVarian dalam strata harus lebih kecil dari varian populasi (varian dalam strata < varian dari varian populasi (varian dalam strata < varian
antar strata)antar strata) Stratifikasi (pembentukan strata) ada gunanya Stratifikasi (pembentukan strata) ada gunanya
” berbeda ” antar strata misal perkotaan dan ” berbeda ” antar strata misal perkotaan dan pedesaanpedesaan
Estimasi total dan variance disesuai- Estimasi total dan variance disesuai- kan kan metode samplingmetode sampling
5454
SAMPEL SISTEMATIK (1)SAMPEL SISTEMATIK (1)
Memudahkan penarikan sampelMemudahkan penarikan sampel
Meningkatkan efisiensi : Sampel Meningkatkan efisiensi : Sampel
menyebar. Kelemahan bila ada menyebar. Kelemahan bila ada
varian periodikvarian periodik
5555
SAMPEL SISTEMATIK (2)SAMPEL SISTEMATIK (2)
All possible samplesAll possible samples
n
iiyn
NY
1
k
iisy Yy
kyV
1
21)(
n
Nk
5656
SAMPEL SISTEMATIK (3)SAMPEL SISTEMATIK (3)
Penghitungan Variance didekati denganPenghitungan Variance didekati dengan::Acak sederhanaAcak sederhanaPaired selection model : n/2Paired selection model : n/2
Bila n ganjil Bila n ganjil
h
hbha yyn
fyv 2
2
1)(
2
1n
m
5757
SAMPEL SISTEMATIK (4)SAMPEL SISTEMATIK (4)
Succesive difference modelSuccesive difference model
1
1
21)1(2
1)(
n
ggg yy
nn
fyv
5858
SAMPEL BERPELUANG (PPS SAMPEL BERPELUANG (PPS SAMPLING)SAMPLING)
Meningkatkan efisiensi: Meningkatkan efisiensi: Harus mempunyai informasiHarus mempunyai informasi tambahan (auxiliary information)tambahan (auxiliary information) Informasi tersebut harus Informasi tersebut harus mempunyai korelasi erat denganmempunyai korelasi erat dengan variable surveivariable survei
5959
PPS dengan pemulihan (PPS-WR)
N
ii
iN
ii
ii p
X
x
x
xp 1 dimana
1
i
i
i
ii x
yX
p
yY ˆ
Pada suatu penarikan sampel sebanyak n unit yang diambil dari sebuah populasi dengan ukuran N unit secara PPS-WR dengan size xi, maka besarnya
peluang terpilihnya unit ke-i sebagai sampel adalah:
Misalnya yi adalah nilai variabel yang berpadanan
dengan terpilihnya unit ke-i maka estimator yang unbiased bagi total adalah:
6060
PPS-WR
n
i i
in
i i
in
iiPPS x
y
n
X
p
y
nY
nY
111
1ˆ1ˆ
N
i i
iiPPS Yp
yp
nYV
21ˆ
dengan sampling variance:
6161
Penduga Horvitz-Thompson
PPS tanpa pemuliahan (PPS-WOR)
ij ij j
ji
j
ijii p
pp
p
ppp
11
1
jji
i
jiij p
pp
p
pp
11
Anggap bahwa yi adalah nilai unit ke-i dengan i peluang masuk dalam sampel, maka:
n
i i
iHT
yY
ˆ
dengan varians sampling yang unbiased:
ji
n
i
n
i
n
ij jiij
jiij
i
iiHT yy
yYv
21ˆ
2
2
6262
ESTIMASI RASIO (1)ESTIMASI RASIO (1)TujuanTujuan
Untuk meningkatkan efisiensi :Untuk meningkatkan efisiensi :
Informasi harus tersedia pada setiap unit Informasi harus tersedia pada setiap unit yang akan dijadikan dasar estimasi.yang akan dijadikan dasar estimasi.
Informasi tersebut harus mempunyai Informasi tersebut harus mempunyai korelasi erat dengan data yang ditelitikorelasi erat dengan data yang diteliti
menaikkan standard error
penurunan sampling error kecil estimasi rasio lebih effisien
20.0
40.020.0 40.0
6363
ESTIMASI RASIO (2)ESTIMASI RASIO (2)
EstimasiEstimasi
Xx
yY ˆ
n
ii
n
ii
x
y
x
yR
1
1ˆ
6464
ESTIMASI RASIO (3)ESTIMASI RASIO (3)
Rasio dgn karakteristik yg sama pada Rasio dgn karakteristik yg sama pada periode sebelumnyaperiode sebelumnya
Rasio dari dua buah karakteristik yg Rasio dari dua buah karakteristik yg berhub berhub pada periode yg samapada periode yg sama
Rasio dari suatu subset dari Rasio dari suatu subset dari karakteristik X karakteristik X yg diperkirakan yg diperkirakan perubahannya sebandingperubahannya sebanding
6565
SAMPLING KLASTERSAMPLING KLASTER
Alasan Sampling Klaster:Alasan Sampling Klaster:
Daftar elemen tidak tersedia serta alasan Daftar elemen tidak tersedia serta alasan ekonomisekonomis
Sampling klaster satu tahapSampling klaster satu tahap Sampling klaster bertahapSampling klaster bertahap
6666
UN EQUAL CLUSTERN n
n
i
i
n
y .
ny
'ny
n
ii
n
iii
M
yM .
*ny
n
iii yM
Mn
N.
0
Mn
yMn
iii
.
M
N
i
i
N
MN
M 0
- rerata sederhana dan tidak mempertimbangkan ukuran klaster
diperlukan ukuran klaster populasi
memperhitungkan karakteristik seluruh unit dalam sampel
(1)
(2)
(3)
6767
CLUSTER UKURAN SAMACLUSTER UKURAN SAMA
B : ukuran cluster, sama setiap clusterB : ukuran cluster, sama setiap cluster
a B a a
ya
yaB
yaB
y
111
a
aa yy
as
a
sfy
222
1
1,1)var(
Atau
a
yy
as
a
sfy a
a2
22
)1(
1,1)var(
6868
ANALISA VARIAN Variance Degrees
of Freedom
Sum of Squares
Mean Squares
Expected Value of Mean Squares
Didalam Cluster Diantara Cluster
1a
)1( ba
ab
yy
b
221
22 1
yb
y
2abS
2bS
22ab bSS
B
bB
2bS
Total
1ab
ab
yy
22
2S
00102
2
atauRohatauS
bSF
b
a
negatifRohF 1
6969
EFEK PENGGUNAAN EFEK PENGGUNAAN CLUSTERCLUSTER
◊◊ Intraclass Correlation Coefficient → rohIntraclass Correlation Coefficient → roh Tingkat Homogenitas Elemen dalam Tingkat Homogenitas Elemen dalam
ClusterCluster◊ ◊ Design Effect (Deff)Design Effect (Deff) Suatu desain sampling dibandingkan Suatu desain sampling dibandingkan
acak sederhana.acak sederhana.
7070
EFEK PENGGUNAAN EFEK PENGGUNAAN CLUSTERCLUSTER
◊ ◊ Untuk ClusterUntuk Cluster
)1(12
2
brohnS
aSDeff a
11
1
danb
diantaraterletakRoh
MATERI BERIKUTNYAMATERI BERIKUTNYA
AREA SAMPLINGAREA SAMPLING
7171