Download - Anava Powerpoint
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
ANALISIS VARIAN
Satu Jalur
Uji F
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Anava
• Uji t digunakan untuk pengujian dua
sampel
• Uji F atau Anava digunakan untuk
pengujian lebih dari dua sampel
• Keduanya sama-sama menguji
perbedaan mean dari kelompok
sampel
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Asumsi yang harus dipenuhi
• Populasi yang akan diuji
berdistribusi normal
• Varian dari populasi sama
• Sampel tidak berhubungan
satu sama lain (independent)
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Anava
• Anava satu jalur menguji
satu faktor variabel
independen
• Anava dua jalur menguji dua
faktor variabel independen
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Anava satu jalur
• Untuk menguji signifikansi
perbedaan Mean lebih dari dua
kelompok yang berlainan
akibat penggunaan beberapa
perlakuan (Treatment levels)
pada satu variabel bebas (X)
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Contoh
• Sebuah pabrik mempekerjakan
karyawannya dalam empat
shift dengan kelompok yang
berlainan. Pihak manajemen
ingin mengetahui apakah ada
perbedaan produktifitas secara
nyata dari empat kelompok
shift tersebut.
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Data produktifitas
HARI SHIFT 1 SHIFT 2 SHIFT 3 SHIFT 4
1 38 45 45 52
2 36 48 48 25
3 39 42 42 34
4 34 46 46 26
5 35 41 41 39
6 32 45 45 44
7 39 48 48 32
8 34 47 47 38
9 32 42 42 39
10 36 41 41 43
11 33 39 39 44
12 39 33 33 62
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Notasi
Dalam penelitian eksperimen yang
melibatkan beberapa kelompok
sampel, setiap sampel diberi
perlakuan (treatment) yang berbeda
sehingga ada k kelompok. Jumlah
total sampel dalam penelitian
eksperimen tersebut adalah
n1+n2+n3+nk=N
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Jumlah kuadrat total (JKtot)
Satuan ini menunjukkan
keseluruhan variasi dalam data
yang kita peroleh dan merupakan
jumlah kuadrat deviasi seluruh
hasil observasi atau data individu
dari mean total
•
N
XXJK
tot
tottot
2
2
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Memilah jumlah kuadrat total
Jumlah kuadrat total dapat dipilah ke dalam dua bagian yang terpisah namun bisa saling dijumlahkan, yakni jumlah kuadrat dalam kelompok (JKdal) & jumlah kuadrat antar kelompok (JKant)
= mean total =
= mean kelompok =
totX
kX
N
X tot
k
k
n
X
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Dari sini akan terdapat dua
macam deviasi yaitu :
– Deviasi skor sampel dari mean
kelompok
– Deviasi mean kelompok dari
mean total
kXX
totk XX
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Sehingga Jumlah kuadrat (JK)
dapat dipilah menjadi dua
yaitu:
N
X
n
XJK
tot
ant
22
n
XXJK totdal
2
2
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Derajat kebebasan (db) atau (df)
Jumlah Kuadrat Derajat Kebebasan (db)
Total N – 1 jumlah total kasus minus satu
Antar kelompok k – 1 jumlah kelompok minus satu
Dalam kelompok (n1 – 1) + (n2 – 1) + …(nk – 1)
Penjumlahan dari jumlah kasus
dalam tiap kelompok minus satu
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Mean kuadrat (MK)
Mean kuadrat adalah variance
estimate. Mean kuadrat juga dipilah
menjadi dua yaitu MKdal & MKant
Diperoleh dengan cara membagi
Jumlah Kuadrat (JK) yang
bersangkutan dengan Derajat
kebebasan (db) yang bersangkutan
pula
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Mean kuadrat (MK)
dal
dal
daldb
JKMK
ant
ant
antdb
JKMK
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Rasio- F
Untuk menguji hipotesa.
Diperoleh dari rasio Mean
kuadrat antar kelompok (MKant)
dengan Mean kuadrat dalam
kelompok (MKdal)
dal
ant
MK
MKF
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Ringkasan rumus anava
Sumber
variasiJK db MK F
Antar (k–1)
Dalam (n1-1)+
(n2-1)+
…(nk–1)
Total (N–1)
N
X
n
XJK
tot
ant
22
ant
ant
antdb
JKMK
dal
ant
MK
MKF
n
XXJK totdal
2
2
dal
dal
daldb
JKMK
N
XXJK
tot
tottot
2
2
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Masing-
masing nilai
harus
dikuadratkan
db antar
=(4-1)= 3
db dalam
=(11+11+1
1+11)= 44
db total
=(48-1)= 47
SHIFT 1 SHIFT 2 SHIFT 3 SHIFT 4
38 45 45 52
36 48 48 25
39 42 42 34
34 46 46 26
35 41 41 39
32 45 45 44
39 48 48 32
34 47 47 38
32 42 42 39
36 41 41 43
33 39 39 44
39 33 33 62
n N
XtotX
2X 2
totX
n
X2
n
X2
X totX
N
X tot
2
N
X
n
XJK
tot
ant
22
ant
ant
antdb
JKMK
dal
ant
MK
MKF
n
XXJK totdal
2
2
dal
dal
daldb
JKMK
N
XXJK
tot
tottot
2
2
DATA
ANAVA.xls
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
LATIHAN
• Suatu lembaga pelatihan ingin menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara lamanya pelatihan dengan kemampuan peserta
• Subyek dikelompokkan menjadi 3 yaitu 3 hari, 4 hari dan 5 hari pelatihan
• Analisislah persoalan tersebut dengan teknik statistik anava satu jalur
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Data kemampuan peserta
pelatihan
3 HARI 4 HARI 5 HARI
66 77 80
71 69 76
75 78 74
65 80 84
55 63 90
77 74 77
46 61 85
75 59 69
40 78 74
35 81 88