Download - Analisis Runtut Waktu
ANALISIS RUNTUT WAKTU
Oleh: Dr. Suliyanto, SE,MM
www.management-unsoed.or.id
ANALISIS RUNTUT WAKTU
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BERKAITAN DENGAN HUBUNGAN ANTAR VARIABEL
PENGETAHUAN VARIABEL BEBAS DIGUNAKAN UNTUK MERAMALKAN VARIABEL TERGANTUNG
DALAM ANALISIS RUNTUT WAKTU VARAIABEL BEBASNYA ADALAH WAKTU
PERBEDAAN DATA TIME SERIES DAN DATA CROSS SECTION
DATA TIME SERIES
DATA YANG DIKUMPULKAN DARI WAKTU KEWAKTU PADA SATU OBJEK UNTUK MENGGAMBARKAN PERKEMBANGAN
DATA CROSS SECTIN
DATA YANG DIKUMPULKAN PADA SATU WAKTU PADA BEBERAPA OBYEK UNTUK MENGGAMBARKAN KEADAAN
PERIODE WAKTU
WAKTU YANG DIGUNAKAN DALAM ANALISIS RUNTUT WAKTU BISA: TAHUNAN KWARTALAN BULANAN MINGGUAN HARIAN JAM
TUJUAN ANALISIS RUNTUT WAKTU
UNTUK MENENTUKAN POLA PERTUMBUHAN ATAU PERUBAHAN MASA LALU UNTUK MENENTUKAN POLA PERTUMBUHAN ATAU PERUBAHAN MASA LALU, YANG DAPAT DIGUNAKAN UNTUK MEMPERKIRAKAN POLA PADA MASA YANG AKAN DATANG
CONTOH PENERAPAN ANALISIS RUNTUT WAKTU
BPS : BANYUMAS DALAM ANGKA
BI : STATISTIK EKONOMI DAN KEU
KOPERASI : LAPORAN TAHUNAN
PERUSAHAAN BEJ
PERANAN ANALISIS SUBYEKTIF
ANALISIS RUNTUT WAKTU DENGAN MEMPERTIMBANGKAN ANALISIS SUBYEKTIF AKAN SANGAT BERGUNA BAGI TEKNIK PERAMALAN
ANALISIS RUNTT WAKTU DAN PENDEKATAN SUBYEKTIF
ANALISIS RUNTUT WAKTU
TEKNIK SUBYEKTIF
HASIL PERAMALAN
HASIL PERAMALAN
KOMPONEN ANALISIS RUNTUT WAKTU
1. Trend
Komponen jangka panjang yang mendasari pertumbuhan dalam suatu runtut waktu.
2. Siklus
Komponen seri fluktuasi seperti gelombang atau siklus yang mempengaruhi keadaan ekonomi selama lebih dari satu tahun.
3. Musiman
Pola perubahan yang berulang secara teratur dari waktu ke waktu
4. Fluktuasi tak beraturan
Fluktuasi-fluktuasi yang disebabkan karena peristiwa-peristiwa yang tidak terduga
Hubungan Matematis Antar Komponen
Y = TCI
Y = Nilai Riil
T = Trend
C = Siklis
I = Tidak Beraturan
PERAMALAN BERDASARKAN ANALISIS STATISTIK DATA RUNTUT WAKTU DARAI SATU VARIABEL
METODE TREND BEBAS METODE TREND SEMI AVERAGE METODE TREND MOMEN METODE TREND LEAST SQUARE METODE TREND KUADRATIK
1. METODE TREND BEBAS (TANGAN BEBAS)
LANGKAH-LANGKAH: BUAT SUMBU TEGAK Y DAN MENDATAR X BUAT SCATER PLOT TARIKLAH GARIS YANG MENDEKATI SEMUA
TITIK KOORDINAT YANG MEMBENTUK DIAGRAM PENCAR
BUAT PERSAMAAN TRENDNYA
Contoh: Metode Tend Bebas
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006 dan 2007, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
1. Y1 = a + bX : 4 = a + b (0): a = 4
2. Y2 = a+ bX : 15 = 4 + b(10) 10b = 15 – 4 10b = 11 b = 11: 10 =1,1
Y = 4 + 1,1 XY2006 = 4 + 1,1 (11) = 16,1
Y2007 = 4 + 1,1 (12) = 17,2
2. METODE SEMI RATA-RATA (SEMI AVERAGE)
LANGKAH-LANGKAH: DATA DIKELOMPOKAN MENJADI DUA, MASING-
MASING KELOMPOK HARUS MEMPUNYAI JUMLAH DATA YANG SAMA.
MASING-MASING KELOMPOK DICARI RATA-RATANYA, Y1 DAN Y2.
TITIK ABSIS HARUS DIPILIH DARI VARIABEL X YANG BERADA DIMASING-MASING KELOMPOK
TITIK KOORDINAT DIMASUKAN KE PERSAMAAN Y=a+bX, DAN DIHITUNG NILAI a DAN b-Nya.
Contoh: Metode Semi Rata-Rata
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006 dan 2007, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
TAHUN PERIODE PENJUALAN RATA-RATA
1995 0 4
1996 1 6
1997 2 7 6.8
1998 3 8
1999 4 9
2000 5 10
2001 6 11
2002 7 11
2003 8 13 12.8
2004 9 14
2005 10 15
1. Y1 = a + bX : 6,8 = a + b (2): a = 6,8 – 2b
2. Y2 = a+ bX : 12,8 = a + b(8) 12,8 = 6,8 – 2b +8b 6 = 6b b = 6: 6 =1 a = 6,8 -2(1) = 4,8
Y = 4,8 + 1 XY2006 = 4,8 + 1 (11) = 15,8
Y2007 = 4,8 + 1 (12) = 16,8
3. METODE RATA-RATA BERGERAK (MOVING AVERAGE)
METODE INI DILAKUKAN DENGAN JALAN MENGHITUNG RATA-RATA SECARA TERUS MENERUS DALANG JANGKA WAKTU TERTENTU.
METODE INI SERING DIGUNAKAN UNTUK MEMULUSKAN FLUKTUASI YANG TERJADI PADA DATA TERSEBUT
Contoh: Rata-Rata Bergerak
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
TAHUN PERIODE PENJUALAN JUMLAH RATA-RATA
1995 0 4
1996 1 6
1997 2 7 17
1998 3 8 21 5.7
1999 4 9 24 7.0
2000 5 10 27 8.0
2001 6 11 30 9.0
2002 7 11 32 10.0
2003 8 13 35 10.7
2004 9 14 38 11.7
2005 10 15 42 12.7
2006* 14.0
4. METODE TREND MOMENT
DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA.
DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA.
22 )()(
))(()(
XXn
YXXYnb
n
XbYa
)(
Contoh: Trend Moment
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
TAHUN PERIODE PENJUALAN X2 XY
1995 0 4 0 0
1996 1 6 1 6
1997 2 7 4 14
1998 3 8 9 24
1999 4 9 16 36
2000 5 10 25 50
2001 6 11 36 66
2002 7 11 49 77
2003 8 13 64 104
2004 9 14 81 126
2005 10 15 100 150
Jumlah 55 108 385 653
027,1)55()385(11
)108)(55()653(112
b
683,411
)55(027,1108
a
Persamaannya:
Y = 4,683 + 1,027 X
Y2006 = 4,683 +1,027 (11) =15,98 → 16
Y2007 = 4,683 +1,027 (12) =17
027,1)55()385(11
)108)(55()653(112
b
683,411
)55(027,1108
a
Persamaannya:
Y = 4,683 + 1,027 X
Y2006 = 4,683 +1,027 (11) =15,98 → 16
Y2007 = 4,683 +1,027 (12) =17
4. METODE LEAST SQUARE
DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA, DIMANA TITIK TENGAH SEBAGAI TAHUN DASAR.
DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA, DIMANA TITIK TENGAH SEBAGAI TAHUN DASAR.
2X
XYb
Ya
Contoh: Metode Least Square
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
TAHUN PERIODE PENJUALAN X2 XY
1995 -5 4 25 -20
1996 -4 6 16 -24
1997 -3 7 9 -21
1998 -2 8 4 -16
1999 -1 9 1 -9
2000 0 10 0 0
2001 1 11 1 11
2002 2 11 4 22
2003 3 13 9 39
2004 4 14 16 56
2005 5 15 25 75
Jumlah 0 108 110 113
027,1110
113b
818,911
108a
Persamaannya:
Y = 9,818 + 1,027 X
Y2006 = 9,818 +1,027 (6) =15,98 → 16
Y2007 = 9,818 +1,027 (7) =17
4. METODE TREND KUADRATIK
METODE INI DIGUNAKAN JIKA ADA PENAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SETIAP TAHUN TIDAK SELALU SAMA, SEDANGKAN METODE LINIER DIGUNAKAN JIKA PERTAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SELALU SAMA.
METODE INI DIGUNAKAN JIKA ADA PENAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SETIAP TAHUN TIDAK SELALU SAMA, SEDANGKAN METODE LINIER DIGUNAKAN JIKA PERTAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SELALU SAMA.
xabY )( xabLogLogY
bxaLogLogY log
Contoh: Metode Eksponensial
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
TAHUN PERIODE PENJUALAN X2 log Y x log Y
1995 -5 4 25 0.602 -3.010
1996 -4 6 16 0.778 -3.113
1997 -3 7 9 0.845 -2.535
1998 -2 8 4 0.903 -1.806
1999 -1 9 1 0.954 -0.954
2000 0 10 0 1.000 0.000
2001 1 11 1 1.041 1.041
2002 2 11 4 1.041 2.083
2003 3 13 9 1.114 3.342
2004 4 14 16 1.146 4.585
2005 5 15 25 1.176 5.880
Jumlah 0 108 110 10.602 5.512
964,011
)602,10()(log
n
YaLog
)964,0log(205,9 antia
0501,0110
)512,5()log(2
X
YXbLog
)0501,0log(122,1 antib
Persamaan Trendnya:
Log Y = 0,964 + 0,0501 X
Atau:
Y = 9,205 x 1,122 X
Ramalan untu tahun 2006 adalah: Log Y = 0,964 + 0,0501 (6)Log Y = 1,2646 Y = 18,391Atau: Y = 9,205 x 1,122 X
Y = 9,205 x 1,122 6
= 18,365
027,1)55()385(11
)108)(55()653(112
b
683,411
)55(027,1108
a
Persamaannya:
Y = 4,683 + 1,027 X
Y2006 = 4,683 +1,027 (11) =15,98 → 16
Y2007 = 4,683 +1,027 (12) =17
TrendTahun Pertama Tahun Dasar
Thn X Penj (Y) X̂ 2 XY1990 0 108 0 01991 1 119 1 1191992 2 110 4 2201993 3 122 9 3661994 4 130 16 520
JMH 10 589 30 1225
TrendTitik Tengah sbg tahun Dasar
Thn X Penj (Y) X̂ 2 XY1990 -2 108 4 -2161991 -1 119 1 -1191992 0 110 0 01993 1 122 1 1221994 2 130 4 260
JMH 0 589 10 47
TrendEksponensial
Thn X Penj (Y) Log Y X log Y1990 -2 108 2.0334 -4.06681991 -1 119 2.0755 -2.07551992 0 110 2.0414 01993 1 122 2.0864 2.08641994 2 130 2.1139 4.2279
JMH 0 589 10.351 0.1719
Trend Kuadratik
Thn X Y X^2 X^3 X^4 XY X^2Y1981 -5 2 25 -125 625 -10 501982 -3 5 9 -27 81 -15 451983 -1 8 1 -1 1 -8 81984 1 15 1 1 1 15 151985 3 26 9 27 81 78 2341986 5 37 25 125 625 185 925
Jlh 0 93 70 0 1414 245 1277