Download - Analisis Runtut Waktu
![Page 1: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/1.jpg)
ANALISIS RUNTUT WAKTU
Oleh: Dr. Suliyanto, SE,MM
www.management-unsoed.or.id
![Page 2: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/2.jpg)
ANALISIS RUNTUT WAKTU
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BERKAITAN DENGAN HUBUNGAN ANTAR VARIABEL
PENGETAHUAN VARIABEL BEBAS DIGUNAKAN UNTUK MERAMALKAN VARIABEL TERGANTUNG
DALAM ANALISIS RUNTUT WAKTU VARAIABEL BEBASNYA ADALAH WAKTU
![Page 3: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/3.jpg)
PERBEDAAN DATA TIME SERIES DAN DATA CROSS SECTION
DATA TIME SERIES
DATA YANG DIKUMPULKAN DARI WAKTU KEWAKTU PADA SATU OBJEK UNTUK MENGGAMBARKAN PERKEMBANGAN
DATA CROSS SECTIN
DATA YANG DIKUMPULKAN PADA SATU WAKTU PADA BEBERAPA OBYEK UNTUK MENGGAMBARKAN KEADAAN
![Page 4: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/4.jpg)
PERIODE WAKTU
WAKTU YANG DIGUNAKAN DALAM ANALISIS RUNTUT WAKTU BISA: TAHUNAN KWARTALAN BULANAN MINGGUAN HARIAN JAM
![Page 5: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/5.jpg)
TUJUAN ANALISIS RUNTUT WAKTU
UNTUK MENENTUKAN POLA PERTUMBUHAN ATAU PERUBAHAN MASA LALU UNTUK MENENTUKAN POLA PERTUMBUHAN ATAU PERUBAHAN MASA LALU, YANG DAPAT DIGUNAKAN UNTUK MEMPERKIRAKAN POLA PADA MASA YANG AKAN DATANG
![Page 6: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/6.jpg)
CONTOH PENERAPAN ANALISIS RUNTUT WAKTU
BPS : BANYUMAS DALAM ANGKA
BI : STATISTIK EKONOMI DAN KEU
KOPERASI : LAPORAN TAHUNAN
PERUSAHAAN BEJ
![Page 7: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/7.jpg)
PERANAN ANALISIS SUBYEKTIF
ANALISIS RUNTUT WAKTU DENGAN MEMPERTIMBANGKAN ANALISIS SUBYEKTIF AKAN SANGAT BERGUNA BAGI TEKNIK PERAMALAN
![Page 8: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/8.jpg)
ANALISIS RUNTT WAKTU DAN PENDEKATAN SUBYEKTIF
ANALISIS RUNTUT WAKTU
TEKNIK SUBYEKTIF
HASIL PERAMALAN
HASIL PERAMALAN
![Page 9: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/9.jpg)
KOMPONEN ANALISIS RUNTUT WAKTU
1. Trend
Komponen jangka panjang yang mendasari pertumbuhan dalam suatu runtut waktu.
2. Siklus
Komponen seri fluktuasi seperti gelombang atau siklus yang mempengaruhi keadaan ekonomi selama lebih dari satu tahun.
3. Musiman
Pola perubahan yang berulang secara teratur dari waktu ke waktu
4. Fluktuasi tak beraturan
Fluktuasi-fluktuasi yang disebabkan karena peristiwa-peristiwa yang tidak terduga
![Page 10: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/10.jpg)
Hubungan Matematis Antar Komponen
Y = TCI
Y = Nilai Riil
T = Trend
C = Siklis
I = Tidak Beraturan
![Page 11: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/11.jpg)
PERAMALAN BERDASARKAN ANALISIS STATISTIK DATA RUNTUT WAKTU DARAI SATU VARIABEL
METODE TREND BEBAS METODE TREND SEMI AVERAGE METODE TREND MOMEN METODE TREND LEAST SQUARE METODE TREND KUADRATIK
![Page 12: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/12.jpg)
1. METODE TREND BEBAS (TANGAN BEBAS)
LANGKAH-LANGKAH: BUAT SUMBU TEGAK Y DAN MENDATAR X BUAT SCATER PLOT TARIKLAH GARIS YANG MENDEKATI SEMUA
TITIK KOORDINAT YANG MEMBENTUK DIAGRAM PENCAR
BUAT PERSAMAAN TRENDNYA
![Page 13: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh: Metode Tend Bebas
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006 dan 2007, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
![Page 14: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/14.jpg)
1. Y1 = a + bX : 4 = a + b (0): a = 4
2. Y2 = a+ bX : 15 = 4 + b(10) 10b = 15 – 4 10b = 11 b = 11: 10 =1,1
Y = 4 + 1,1 XY2006 = 4 + 1,1 (11) = 16,1
Y2007 = 4 + 1,1 (12) = 17,2
![Page 15: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/15.jpg)
2. METODE SEMI RATA-RATA (SEMI AVERAGE)
LANGKAH-LANGKAH: DATA DIKELOMPOKAN MENJADI DUA, MASING-
MASING KELOMPOK HARUS MEMPUNYAI JUMLAH DATA YANG SAMA.
MASING-MASING KELOMPOK DICARI RATA-RATANYA, Y1 DAN Y2.
TITIK ABSIS HARUS DIPILIH DARI VARIABEL X YANG BERADA DIMASING-MASING KELOMPOK
TITIK KOORDINAT DIMASUKAN KE PERSAMAAN Y=a+bX, DAN DIHITUNG NILAI a DAN b-Nya.
![Page 16: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh: Metode Semi Rata-Rata
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006 dan 2007, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
![Page 17: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/17.jpg)
TAHUN PERIODE PENJUALAN RATA-RATA
1995 0 4
1996 1 6
1997 2 7 6.8
1998 3 8
1999 4 9
2000 5 10
2001 6 11
2002 7 11
2003 8 13 12.8
2004 9 14
2005 10 15
![Page 18: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/18.jpg)
1. Y1 = a + bX : 6,8 = a + b (2): a = 6,8 – 2b
2. Y2 = a+ bX : 12,8 = a + b(8) 12,8 = 6,8 – 2b +8b 6 = 6b b = 6: 6 =1 a = 6,8 -2(1) = 4,8
Y = 4,8 + 1 XY2006 = 4,8 + 1 (11) = 15,8
Y2007 = 4,8 + 1 (12) = 16,8
![Page 19: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/19.jpg)
3. METODE RATA-RATA BERGERAK (MOVING AVERAGE)
METODE INI DILAKUKAN DENGAN JALAN MENGHITUNG RATA-RATA SECARA TERUS MENERUS DALANG JANGKA WAKTU TERTENTU.
METODE INI SERING DIGUNAKAN UNTUK MEMULUSKAN FLUKTUASI YANG TERJADI PADA DATA TERSEBUT
![Page 20: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/20.jpg)
Contoh: Rata-Rata Bergerak
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
![Page 21: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/21.jpg)
TAHUN PERIODE PENJUALAN JUMLAH RATA-RATA
1995 0 4
1996 1 6
1997 2 7 17
1998 3 8 21 5.7
1999 4 9 24 7.0
2000 5 10 27 8.0
2001 6 11 30 9.0
2002 7 11 32 10.0
2003 8 13 35 10.7
2004 9 14 38 11.7
2005 10 15 42 12.7
2006* 14.0
![Page 22: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/22.jpg)
4. METODE TREND MOMENT
DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA.
DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA.
22 )()(
))(()(
XXn
YXXYnb
n
XbYa
)(
![Page 23: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/23.jpg)
Contoh: Trend Moment
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
![Page 24: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/24.jpg)
TAHUN PERIODE PENJUALAN X2 XY
1995 0 4 0 0
1996 1 6 1 6
1997 2 7 4 14
1998 3 8 9 24
1999 4 9 16 36
2000 5 10 25 50
2001 6 11 36 66
2002 7 11 49 77
2003 8 13 64 104
2004 9 14 81 126
2005 10 15 100 150
Jumlah 55 108 385 653
![Page 25: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/25.jpg)
027,1)55()385(11
)108)(55()653(112
b
683,411
)55(027,1108
a
Persamaannya:
Y = 4,683 + 1,027 X
Y2006 = 4,683 +1,027 (11) =15,98 → 16
Y2007 = 4,683 +1,027 (12) =17
![Page 26: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/26.jpg)
027,1)55()385(11
)108)(55()653(112
b
683,411
)55(027,1108
a
Persamaannya:
Y = 4,683 + 1,027 X
Y2006 = 4,683 +1,027 (11) =15,98 → 16
Y2007 = 4,683 +1,027 (12) =17
![Page 27: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/27.jpg)
4. METODE LEAST SQUARE
DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA, DIMANA TITIK TENGAH SEBAGAI TAHUN DASAR.
DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA, DIMANA TITIK TENGAH SEBAGAI TAHUN DASAR.
2X
XYb
Ya
![Page 28: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/28.jpg)
Contoh: Metode Least Square
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
![Page 29: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/29.jpg)
TAHUN PERIODE PENJUALAN X2 XY
1995 -5 4 25 -20
1996 -4 6 16 -24
1997 -3 7 9 -21
1998 -2 8 4 -16
1999 -1 9 1 -9
2000 0 10 0 0
2001 1 11 1 11
2002 2 11 4 22
2003 3 13 9 39
2004 4 14 16 56
2005 5 15 25 75
Jumlah 0 108 110 113
![Page 30: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/30.jpg)
027,1110
113b
818,911
108a
Persamaannya:
Y = 9,818 + 1,027 X
Y2006 = 9,818 +1,027 (6) =15,98 → 16
Y2007 = 9,818 +1,027 (7) =17
![Page 31: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/31.jpg)
4. METODE TREND KUADRATIK
METODE INI DIGUNAKAN JIKA ADA PENAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SETIAP TAHUN TIDAK SELALU SAMA, SEDANGKAN METODE LINIER DIGUNAKAN JIKA PERTAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SELALU SAMA.
METODE INI DIGUNAKAN JIKA ADA PENAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SETIAP TAHUN TIDAK SELALU SAMA, SEDANGKAN METODE LINIER DIGUNAKAN JIKA PERTAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SELALU SAMA.
xabY )( xabLogLogY
bxaLogLogY log
![Page 32: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/32.jpg)
Contoh: Metode Eksponensial
Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:
Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05
Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15
![Page 33: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/33.jpg)
TAHUN PERIODE PENJUALAN X2 log Y x log Y
1995 -5 4 25 0.602 -3.010
1996 -4 6 16 0.778 -3.113
1997 -3 7 9 0.845 -2.535
1998 -2 8 4 0.903 -1.806
1999 -1 9 1 0.954 -0.954
2000 0 10 0 1.000 0.000
2001 1 11 1 1.041 1.041
2002 2 11 4 1.041 2.083
2003 3 13 9 1.114 3.342
2004 4 14 16 1.146 4.585
2005 5 15 25 1.176 5.880
Jumlah 0 108 110 10.602 5.512
![Page 34: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/34.jpg)
964,011
)602,10()(log
n
YaLog
)964,0log(205,9 antia
0501,0110
)512,5()log(2
X
YXbLog
)0501,0log(122,1 antib
![Page 35: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/35.jpg)
Persamaan Trendnya:
Log Y = 0,964 + 0,0501 X
Atau:
Y = 9,205 x 1,122 X
Ramalan untu tahun 2006 adalah: Log Y = 0,964 + 0,0501 (6)Log Y = 1,2646 Y = 18,391Atau: Y = 9,205 x 1,122 X
Y = 9,205 x 1,122 6
= 18,365
![Page 36: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/36.jpg)
027,1)55()385(11
)108)(55()653(112
b
683,411
)55(027,1108
a
Persamaannya:
Y = 4,683 + 1,027 X
Y2006 = 4,683 +1,027 (11) =15,98 → 16
Y2007 = 4,683 +1,027 (12) =17
![Page 37: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/38.jpg)
TrendTahun Pertama Tahun Dasar
Thn X Penj (Y) X̂ 2 XY1990 0 108 0 01991 1 119 1 1191992 2 110 4 2201993 3 122 9 3661994 4 130 16 520
JMH 10 589 30 1225
![Page 39: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/39.jpg)
TrendTitik Tengah sbg tahun Dasar
Thn X Penj (Y) X̂ 2 XY1990 -2 108 4 -2161991 -1 119 1 -1191992 0 110 0 01993 1 122 1 1221994 2 130 4 260
JMH 0 589 10 47
![Page 40: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/40.jpg)
TrendEksponensial
Thn X Penj (Y) Log Y X log Y1990 -2 108 2.0334 -4.06681991 -1 119 2.0755 -2.07551992 0 110 2.0414 01993 1 122 2.0864 2.08641994 2 130 2.1139 4.2279
JMH 0 589 10.351 0.1719
![Page 41: Analisis Runtut Waktu](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062409/55cf98ab550346d03398fa24/html5/thumbnails/41.jpg)
Trend Kuadratik
Thn X Y X^2 X^3 X^4 XY X^2Y1981 -5 2 25 -125 625 -10 501982 -3 5 9 -27 81 -15 451983 -1 8 1 -1 1 -8 81984 1 15 1 1 1 15 151985 3 26 9 27 81 78 2341986 5 37 25 125 625 185 925
Jlh 0 93 70 0 1414 245 1277