Download - 3.1 Perencanaan Atap
BABm
LANDASAN TEORI
3.1 Perencanaan Atap
Perencanaan rangka atap kuda-kuda baja dalam perencanaan Gedung
Kampus FakultasTenik Industri Blok-C UII Yogyakarta ini menggunakan metode
tegangan kerja (working stress design method) dari AISC. Menurut filosofi
perencanaan tegangan kerja ini, elemen struktural harus direncanakan sedemikian
rupa sehingga tegangan yang dihitung akibat beban kerja tidak melampaui
tegangan ijin yang telah ditetapkan.
Tegangan ijin ini ditentukan untuk mendapatkan faktor keamanan terhadap
tercapainya tegangan batas. Tegangan yang dihitung harus berada dalam keadaan
elastis yaitu tegangan sebanding dengan regangan. (Salmon dan Johnson,1986).
Perencanaan ini meliputi sebagai berikut ini.
3.1.1 Perencanaan gording
Dalam perencanaan gording harus memenuhi syarat-syarat antara lain :
24
25
1. Tegangan
ftx +J^ <!,0 (3.1.1)0,66 fy 0,75 fy
fh - Mx.maxSx
= M„.maxSy
dimana : fbx = tegangan lentur arah sumbu x (ksi)
fby = tegangan lentur arah sumbu y (ksi)
Fy = tegangan leleh baja (ksi)
Sx = modulus elastis tampang arah sumbu x (in")
Sy = modulus elastis tampang arah sumbu y (in3)
Mx = momen tegak lurus sumbu batang (kin)
M// = momen sejajar sumbu batang (kin)
Mx = —q LL2 = momen tegak lurus sumbu batang (kin)o
M// =—q/7L2 = momen sejajar sumbu batang (kin)
Rumus M// berlaku bila jumlah sagrod 1 (sam) buah diantara
gording.
26
2.1 Lendutan
x 5 qL.V ^ L^^inr"^ (3-L4)
f L >45 q'" .(a +1).
384 EIy 360
Defleksi (lendutan) ijin,
1
360L untuk struktur biasa (yang dipakai).
~ Tnnn ^ untuk struktur yang kemungkinan terjadi retak (misalnya
tembok) bila defleksi terlalu besar.
1•L untuk ruang-ruang yang tidak dikehendaki terjadi
getaran.
dimana : Sx = lendutan tegak lurussumbu batang(mm)
5// = lendutansearah sumbu batang(mm)
E = modulus elastis baja (29000 Ksi)
Ix = Inersia arah sumbu x (mm4)
Iy = Inersia arah sumbu y (mm4)
a = jumlah sagrod (buah)
L = panjang bentang (m)
27
3.1.2 Perencanaan sagrod
Beban sagrod,
P=0.33-Fu-Asagrod (3.1.6)
Bebanyang digunakan adaiah bebanarah sejajarsumbu( P//):
P//= Psincc-Ss (3.1.7)
Sehingga luas tampang sagrod :
P 1Asagrod= =—.7t-D sagrod (3.1.8)
0,33 •Fu 4
Dsagrod =J.,4/; (3.1.9)V0,33.Fu.7r
Dpakai = Dsagrod + 3 mm (3.1.10)
dimana P = gaya yangbekerja (Kips)
P// = gaya sejajar sumbubatang(Kips)
Fu = kuat tarik baja (Ksi)
Ss = jarak beban sagrod (in)
D = diameter baja (in)
A = luas penampang (in2)
3.1.3 Perencanaan Tierod
Beban Tierod,
T = P. cos a (3.1.11)
T = 0,33 . Fu . Atierod (3.1.12)
28
Sehingga:
T 1
A""- * 033^ =T "•D'^ <3U3>
D^'i^bn (3U4)Dpakai =Dtier(xl + 3mm (3.1.15)
dimana : T = tegangan yang bekerja (Kips)
Fu = kuat tarik baja (Ksi)
D = diameter baja (in)
A = luas penampang baja(in2)
3.1.4 Perencanaan Batang Tarik
Perencanaan batang tarik merupakan salah satu masalah teknik yang
paling sederhana dan bersifat langsung. Karena stabilitas bukan merupakan hal
yang utama, perencanaan batang tarik pada hakekamya menentukan luas
penampang lintang batang yang cukup untuk menahan beban (yang diberikan)
dengan faktor keamanan yang memadai terhadap keruntuhan.
Untuk batang yang berlubang akibat paku keling atau baut, atau untuk
batang berulir, luas penampang lintang yang direduksi (yang disebut luas netto)
digunakan dalam perhitungan. Lubang atau ulir pada batang menimbulkan
konsentrasi tegangan yang tidak merata, misalnya lubang pada pelat akan
menaikkan distribusi tegangan pada beban kerja
Teori elastisitas menunjukkan bahwa tegangan tarik didekat lubang akan
sekitar tiga kali (3x) tegangan tarik pada luas netto. Namun ketika setiap serat
29
mencapai tegangan leleh tegangannya menjadi konstan (fy), tetapi deformasi
berianjut terus bila beban meningkat hingga akhirnya semua serat mencapai atau
melampaui regangan leleh (Salmon dan Johnson, 1986).
Langkah - langkah perencanaan batang tarik:
1. Menentukan angka kelangsingan ( A.=L/r) maksimun :
Angka kelangsingan (A=L/r) maksimun yang dapat diterima untuk batang
tarik sebagai berikut.
a. Untuk elemen/batang utama X= L/r<240
b. Untuk elemen/batang sekxmderlbracing A. = L/r < 300
Sehingga untuk elemen/batang utama, diperoleh :
rmm=^o" <3'L16>
2. Menentukan luas bruto (Ag), luas netto (An) dan luas efektif (Aef):
Untuk batang tidakada lubang
^'^oToly (3-L17>
•
• Untuk batang ada lubang
^^oJFu" (3"L18)
Arf = A" V- (3.1.19)
An =o^Fu7 <3-L20>
30
An -Ag-Aibgbaut (3.1.21)
T^periu-^-^;— +Aibgbaut (3.1.22)
dimana : L =panjang batang (in),
T = gayatarik (Kips),
r =jari -jari inersia terkecil profil (in),
u = faktor reduksi luas netto, nilai u diambil sebesar 0,85
untuk jumlah baut > 3 buah/baris dan 0,75 untuk
jumlah baut = 2 buah/baris ( tabel AISC 1.14.2.2 dan
1.14.2.3),
Agross = luas kotor penampang (mm),
Anetto = luas bersih penampang (mm), dan
Aefektif = luas efektifpenampang (mm).
Dan nilai Ag, dan Ag2 diambil nilai yang terbesar dengan pertimbangan
nilai r^ pada pers. (3.1.17) diperoleh dimensi profil dari tabel AISC dengan Agdan jari -jari inersia (r) profil yang mendekati.
3. Kontrol kelangsingan
1 _ k.L ^AnA-ada <240 (3.1.23)
ada
4. Kontrol Tegangan Tarik yang terjadi
Tfa= <0,60.fy n i ->d\
•^g-ada
31
Tfa = < 0,50.Fu (-i i -ts\
Aef,ada
djmana : fa = tegangan tarik yang terjadi (Ksi)
3.1.5 Perencanaan Batang Desak
Batang desak merupakan elemen struktur suam bangunan yang memikul
gaya tekan aksial. Tetapi pada hakekamya jarang sekali batang mengalami
tekanan aksial saja kecuali pada struktur rangka atap baja. Namun bila
pembebanan ditata sedemikian rupa hingga pengekangan rotasi ujung dapat
diabaikan atau beban dari batang-batang yang bertemu diujung batang bersifat
simetris dan pengaruh lentur sangat kecil dibandingkan tekanan langsung, maka
batang tekan dapat direncanakan dengan aman. Kerunruhan batang desak dapat
diklasifikasikan menjadi sebagai berikut.
1. Kerunruhan akibat tegangan leleh bahan terlampaui, yang terjadi padabatangtekanpendek.
2. Keruntuhan akibat tekuk, yang terjadi pada batang tekan langsing.
Langkah - langkah perencanaan batang desak :
1. Menentukan Profil
Langkah - langkah dalam menentukan profil batang desak yaim :
kLa. Asumsikan nilai — = 50 s/d 100
r
b. Hitung nilai Cc
k L 757Jika : — < Cc = -= ( fy dalam Ksi)
r y/fy
maka:
6440< Cc = —=^ ( fy dalam Kg/cm2)
Vfy
1987^ Cc= —T=r ( fydalam MPa)
Vfy
F =±* a perlu __
/
1-0,5'Kl/r^.Cc j
FS =- +- Oil_1 (kLAif3 8'cc 8 Cc3
kLJika : — > Cc, maka :
r
F = 12 tc2.E*"aperlu •
A perlu
23(kL/r)2
c. Hitting luas perlu
P
raperiu
d. Pilih profil yang memiliki luas tampang (Aada ) >Aperiu
32
..(3.1.26)
...(3.1.27)
.(3.1.28)
.(3.1.29)
.(3.1.30)
.(3.1.31)
.(3.1.32)
2. Kontrol Terhadap Tekuk dan Kontrol Beban
Setelah profil baja didapat, perlu dilakukan kontrol tekuk setempat (lokalbuckling) dan kontrol beban.
a. Kontrol tekuk setempat (Local Buckling)
33
bf 76tw~__fy (Ksi) (3133)
b. Kontrol beban
• Hitung nilai kL/
• Hitung Fa ada sesuai dengan ketenman pada point b pada penentuanprofil.
• Hitung P=Faada. A.da <Ptjd (3.1.34)
3.1.6 Perencanaan Sambungan
Menurut AISC-1.2 tentang perencanaan tegangan kerja ( working Stress
Design ) dan AISC-2.1 tentang perencanaan plastis, konstruksi baja dibedakan
atas tiga kategori sesuai dengan jenis sambungan yang dipakai, sebagai berikut.
1. Sambungan portal kaku, yang memiliki kontinuitas penuh sehinga sudut
pertemuan antara batang-batang tidak berubah, yaim pengekangan
(restrain) rotasi sekitar 90% atau lebih dari yang diperlukan untuk
mencegah perubahan sudut.
2. Sambungan kerangka sederhana (simple framing), dimana pengekangan
rotasiya di ujung-ujung batang dibuat sekecil mungkin. Suatu kerangka
dapat dianggap sederhana jika sudut semula antara batang-batang yang
beipotongan dapat berubah sampai 80% dari besamya perubahan teoritis
yang diperoleh dengan menggunakan sambungan sendi tanpa gesekan(frictionless).
34
3. Sambungan kerangka semi-kaku, yang pengekangan rotasinya berkisar
antara 20 dan 90 persen dari yang diperlukan untuk mencegah perubahan
sudut. Alternatifhya kita dapat menganggap momen yang disalurkan pada
sambungan kerangka semi kaku tidak sama dengan nol (atau kecil sekah)
seperti pada sambungan kerangka sederhana, dan juga tidak memberikan
kontinuitas momen penuh seperti anggapan yang dipakai pada anahsiselastis portal kaku.
• Menghitung Kekuatan 1 Baut
Ptumpu =1,2 .Fuprofij. Dbaut .tprofii. jumlah tumpuan (n) (3.135)
Pgese, =0,17 Fu-A^ .jumlah bidang geser =0,17Fu.i.^.D2ba„t.n...(3.136)
Baut A325 N(full draat) Ft =44 Ksi dan Fv = 21 Ksi
• Menghitung Jumlah Baut
pJyJ _ * yangteqadi
P«« (3-137)
3.2 PERENCANAAN PELAT2 ARAH
1. Menentukan tebal minimun pelat (h)
• Tegangan leleh baja (fy) : dalam saman MPa
• Kuat desak beton rencana (f c): dalam saman MPa
Pada SK SNl T-15-1991-03 pasal 3.2.5 butir 3.3 memberikan pendekatan empirismengenai batasan defleksi dilakukan dengan tebal pelat minimun sebagai berikut:
35
h>_ Ln-(0.« +%00)36 + 5p. am-0,12.(1+ /1/|
.(3.2.1)
, . , Ln.(0,8 + fy/1500) ,., - -.tetapi tidak boleh kurang dan : h > ——— (i.i.z)
36 + 9(5
J . , Ln.(0,8 + fy 1500) ,, , ,.dan tidak perlu lebih dan :h< — (i.z.i)
36
Dalam segala haltebal minimun pelat tidakboleh kurang dariharga berikut:
• Untuk dm kurang dari (<) 2,0 digunakan nilai h minimal 120 mm.
• Untuk dm lebih dari (>) 2,0 digunakan nilai h minimal 90 mm.
dimana : Ln = bentangbersih padapelat dihitungdari muka kolom (mm)
am = rasio kekakuan balok terhadap pelat
(3 = rasiopanjang terhadap lebarbentang pelat
2. Menentukan Momen Lentur terjadi
Perencanaan dan anahsis pelat dua arah untuk beban gravitasi dilakukan
dengan menggunakan metode koefisien momen. Besar momen lentur dalam arah
bentang panjang:
Mix = 0,00l.qu.Lx2.Xtx (3.2.4)
Mix = 0,00l.qu.Lx2.Xlx (3.2.5)
Mty = 0,001.qu.Lx2.Xty (3.2.6)
Mly = 0,001.qu.Lx2.Xly (3.2.7)
36
dimana : qu = beban merata
Ly = panjangbentang panjang
Lx = panjang bentang pendek
Xtx = koefisien momen tumpuan arah x
Xlx = koefisien momen lapangan arah x
Xty = koefisien momen tumpuan arah y
Xly = koefisien momen lapangan arah y
Nilai koefien momen (X) diambil dari tabel 13.3.1 dan 13.3.2 PBBI 1971
berdasarkan nilai %
3. Menentukan Tinggi manfaat (d) arah x dan y
Pada pelat dua arah, tulangan momen positif untuk kedua arah dipasang saling
tegak lurus. Karena momen positif arah bentang pendek (x) lebih besar dari
bentang panjang (y), maka tulangan bentang pendek diletakkan pada lapis bawah
agar memberikan d (tinggi manfaat) yang besar.
dx = h - Pb - !/20tui.x <3-2-8)
dy =h- Pb - 0tuu - '/zOtuiy (3-2-9)
penutup beton (Pb)
•-,.... ••'•"•• .. .1 ..-,;i J".:«.• ••'.• •- '•'• •'•» •••••
i ft V*Jfr**r»•>»*••'; «»»»*iMi*rfji lilflSshu ii'/i ffymr^-
T tiJangan arah- y •
-tianganarah- x
Gambar 3.1 Tinggi Manfaat Beton
dy dx
1
37
Penump beton yang tidak langsung berhubungan dengan cuaca atau tanah
SK SNl T-1991-03 menetapkan,
a. untuk pelat, dinding tulangan batang D-36 dan yang lebih kecil > 20mm,
b. untuk balok, kolom > 40 mm.
Penump beton yang langsung berhubungan dengan cuaca atau tanah SK
SNlT-1991-03 menetapkan, tulangan batang D-31 danyang lebih kecil > 40 mm.
4. Menentukan Luas Tulangan (As) arah x dan y
r 600 ^Pb
Pmax
Pmin
Rn
m
_ 0,85.fc R
fy
= 0,75.pb
fy
Mu/
b.d2
_ fy
0,85.fc
600 + fy.(3.2.10)
.(3.2.11)
..(3.2.12)
..(3.2.13)
..(3.2.14)
m
1-Jl-2.mRn
fy
A
<Pn
jika:
max ,makappakai = PP > Pom,
P < Pn
U3p> p„,makappakai_ Pmin
p < pn,makappakai= 1,33 p
l,33p< p,^
As =ppakai.b.d > 0,002. b.h
5. Menentukan jarak tulangan (s)
Ai(|)bs <——
As
< 250 mm
<2h
dimana b diambil tiap 1 meter lebar pelat
6. Kontrol kapasitas lentur pelat yang terjadi
Tinggi blok tekan beton :
ASadafy
0,85f'cb
ASada =Aifb
Kapasitas LenturNominal Pelat:
Mn =ASadafy(d-|) > M^*
38
.(3.2.15)
.(3.2.16)
.(3.2.17)
.(3.2.18)
.(3.2.19)
.(3.2.20)
39
jika Ppakai = l,33p, maka:
Mn =Asadafy(d--) > 1,33. M^/ (3.2.21)
3.3 Perencanaan Balok
Pada perencanaan ini digunakan metode kekuatan batas (ultimit) dimana
beban kerja dikalikan suam faktor beban yang disebut beban terfaktor. Dari beban
terfaktor ini, dimensi struktur direncanakan sedemikian mpa sehingga didapat
kuat penampang yang pada saat runruh besamya kira - kira lebih kecil sedikit dari
kuat batas runruh sesungguhnya Kekuatan pada saat runruh disebut kuat batas
(ultimit) dan beban yang bekerja pada saat runruh disebut beban ultimit. Kuat
rencana penampang didapat dari perkalian kuat nominal/teoritis dengan faktor
kapasitas.
Langkah - langkah perencanaan elemen balok adaiah sebagai berikut:
1. Menentukan mutu beton dan baja tulangan
• Tegangan leleh baja (fy) ' : dalam saman MPa
• Tegangan desak rencana beton (fc) : dalam satuan MPa, didapatkan
nilai faktor blok tegangan beton (Pi), sama dengan : (SK SNl T-15-1991-
03 Pasal 3.3.2 butir 7.3)
fc < 30 MPa maka Pi =0,85
fc> 30 MPa maka p, = 0,85 -0,008 (fc-30)>0,65 (3.3.1)
2. Menentukan nilai rasio tulangan (p)
40
Dalam menentukan nilai p beton dalam keadaan regangan seimbang, yaitu
dimana pada saat regangan beton mencapai maksimum e'cu = 0,003 bersamaan
fydengan regangan baja mencapai leleh Ss - £y
_0,85.f'c ( 600 ^^ fy '̂ oo+fy,
Pmaks = 0,75. Db (3-3.3)
Dalam perencanaan dipakai nilai p = ppakai= 0,5. pmaks (3.3.4)
Dalam praktek kondisi regangan berimbang sulit dicapai, karena pembulatan
jumlah baja tulangan yang digunakan, sehingga luas baja tulangan yang
dipergunakan tidak sama dengan luas baja tulangan yang dibutuhkan. Karena im
terdapat dua kemungkinan, penampang bertulang kurang (Under Reinforced) dan
penampang bertulang lebih (Over Reinforced).
±ap 0,003 1
_ftS_p«8|
t i
tT
Ask. As
Es
Gahvoetial
peaalangan wueibang
.(3.3.2)
sw<0,CD3
Penulangan seimbang Penulangan lebih Penulangankurang
Gambar 3.2 Diagram Regangan Beton untuk berbagai kondisi penulangan
3. Menentukan tinggi efektif (d) dan lebar (b) penampang beton
fym
0,85.fc(3.3.5)
Rn = p fy (1- X p m) (3.3.6)
b.d
Mu/2 - A
Rn.(3.3.7)
41
Karena nilai —— diketahui, maka dperiu dan b penampang beton dapat dicariRn
dengan cara coba - coba (trial and error). Untuk mendapatkan nilai dperiu dan b
penampang beton yang proposional digunakan perbandingan pctiu —1,2- 4,0.b
Pada beton tulangan sebelah digunakan nilai di:
• di = 50 - 70 mm untuk tulangan tarik 1 lapis
• di = 70 - 100 mm untuk tulangan tarik 2 lapis
rturv""penutup beton >41+• 0
•H
. • • . • • -. •
t
v
• •. .."•-• ••-
•• • ••.-''•• *'•cr *'
t*a*p» i0> 25*111
• otiaigai. i;naqit<£t
teicuar
Gambar3.3 Tulangan Tarik Sam Lapis dan Dua Lapis
42
dimana:
d =tinggi efektifpenampang diukur dari serat atas ke pusat tul. tarik (mm)
di = tebal selimut beton, diukur dari serat bawah kepusat tul. tarik(mm)
Mu= Momen lentur ultimit akibat beban luar (Nmm)
<(> = faktor reduksi kekuatan, diambil 0,8 (lentur tanpa aksial)
h = tinggi total penampang beton (mm)
setelah nilai dperiu didapat, maka :
h = dada+ di
jika nilai dadalebih besar (>) dperiu maka digunakan tulangan sebelah.
jika nilai dadalebih kecil (<) dperiu maka digunakan tulangan rangkap.
3.3.1 Perencanaan Balok Penampang Persegi Menahan Lentur Tulangan
Sebelah
Langkah - langkah perencanaan sebagai berikut:
1. Menentukan pada dan Rriada
Mu/
Rn^ =-A- (3.3.8)* b.dL
P- =^P ^Pnun (3^.9)Rn
2. Menentukan Luas Tulangan (As)
As = Pada.b.dada (3.3.10)
As
A,<j)
As^ = n.A,<|> > As
43
.(3.3.11)
.(3.3.12)
Dimana
As = Luas tulangan tarik longimdinal (mm ).
n = jumlahtulangan yangdipakai (buah).
Asada = Luas tulangan tariklongimdinal yangada (mm ).
Pada = rasio tulangan berdasarkan perhitungan luas penampang beton.
3. Kontrol Kapasitas Lenturyang terjadi
tinggi blok tekan beton :
a ^ ^""fy (3.3.13)0,85.f'c b
Kapasitas lentur nominal pelat:
Mn =Asadafy(d-|) > Mu/jJ
As
PenampangBalok
a:-0,003
I—I _kfc.
Ml
Irl WWDiagram
Regangan
DiagramTegangan
DiagramTeganganEkivden
.(3.3.14)
a/2
Ic-O.SSfcab
Diagram
Momen dan Gaya
Gambar 3.4 Diagram Tegangan-Ragangan Beton Tulangan Sebelah
44
dimana : a = tinggi blok tegangan persegi ekivalen(mm)
Mn= Kapasitas lentur nominal yang terjadi (Nmm)
332 Perencanaan Balok Penampang Persegi Menahan Lentur Tulangan
Rangkap
Langkah - langkah perencanaan sebagai berikut:
1. Menentukan Asi dan Mm
Asi = pi.b.dada (3.3.15)
Pl = 0,5 pmax
a = ^fr (3.3.16)0,85.fc.b
Mm =Asi .fy (d -Yi) <uy^ (3.3.17)
2. Menentukan Mn2
Mu/ < Mn = Mni + Mn2 (3.3.18)/<t>
Mn2 = Mu/ . Mn, (3.3.19)/s>
dimana : Mni = Kuat momen pas. kopel gaya beton tekan dan tul baja tarik
(Nmm)
Mn2 = Kuat momen pas. kopel tul baja tekan dan baja tarik tambahan
(Nmm)
3. Menentukan As' = As2 dan As
f, . «of,_w&rcj. di 201 (p-p')fy df
45
jikafs' >fy, maka baja desaksudah leleh, sehingga dipakai :fs' =Jy
jikafs' <fy, maka baja desak belum leleh, sehingga dipakai :fs' =fs'
Mn,As' = -
fs'(d-d')
As'n =•
A,*
As = Ast +As'
I
*^j" >**>," It-".."-**.
. b .
As1
As1
As2
.(3.3.21)
.(3.3.22)
As' = As2 (33.23)
Mn1
=&l_x >.-;*-; Cc1a/2
j"'-""r'•*"'*,". d-a/2
*;••,•.*' T1
+Mn2
M-C».v-fta
d-d'
Gambar3.5 Distribusi Tulangan Rangkap
dimana:
Pi
Asi
As2
As
= rasio tulangan yang dipakai dalam perencanaan
= raas penampang mlangan baja tarik (mm2)
= luas penampang tulangan baja tarik tambahan (mm2)
= luas penampang tulangan bajatarik total (mm2)
/
I-
As' = luas penampang mlangan bajatekan (mm2)
4. Kontrol Kapasitas Lentur yang terjadi
As.ada
b.d ada
P' =As' ada
b.dada
" -
h •'-••".'''•'"•'• ' •••".
;f';f,yj-:
. b .
ss r»ecu
a=pi.x :m
46
.(33.24)
.(33.25)
-Cs
"Cc
Z1 z2
Gambar 3.6 Diagram Tegangan-Regangan Beton Tulangan Rangkap
Baja desak belum leleh
(P-P')<0,85f'cf3, d'T 600 >
fy dJ^OO-fy,
fs^600 1-0'85f,CP-4<fy[ (p-p')fydj
a =As^fy-As'^fs'
0,85f'cb
Mn = Mni + Mn2
.(33.26)
.(3.3.27)
.(33.28)
= (Asadafy - As'^ fs')(d -%) + (As'^ fs'Xd -d') (33.29)
Baja desak telah leleh
-wrcftd-- f 600 ^
fy dj^600-fy
atau fs' > fy maka fs' = fy
a (Asada-As'ada)fy0,85f'c.b
Mn = Mni + Mn2
=(ASada - As1^ )fy(d-^)+(As'ada fyXd-d) (3.3.32)
dimana:
d' = tebal selimut beton, diukur dari serat atas ke pusat tul tekan (mm)
fs' = tegangan tul. baja tekan yang terjadi (Mpa)
47
.(33.30)
.(3.331)
333 Perencanaan Geser Balok
Langkah - langkah perencanaan tulangan geser pada balok sebagai
berikut:
1. Menentukan tegangan geser beton (Vc)
Tegangan geser beton biasa dinyatakan dalam fungsi dari vfi? dan kapasitas
beton dalam menerima geser menurut SK SNl T-15-1991-03 adaiah :
Vc = -Vfc'lb.dv6 )
.(3333)
sedangkan kekuatan minimal tulangan geser vertical menahan geser,
dinyatakan dalam :
VSmin =j^.b.d (3.3.34)
48
4m»m ^
I •,• II iv -,- v
Gambar 3.7 Diagram Gaya Geser Balok
2. Menentukan jarak sengkang
Berdasarkan kriteria jarak sengkang pada SK SNl T -15-1991-03, adaiah
sebagai berikut:
a. Bila Vu< 0,5 <j)Vc (3335)
tidak perlu tulangan geser
b. Bila 0,5 Vc < v"/ <Vc +Vs^ (3.3.36)
Perlu tulangang geser kecuali untuk struktur sebagai berikut : struktur
pelat (lantai, atap, pondasi), balok h < 25 cm, atau h < 2,5 hf
Tulangan geser dengan jarak :
Av.fv.ds < y— (3337)
*%.< 600 mm
49
c. Bila (Vc +ViWn) < Vu/ <3 Vc (3.338)
Maka perlu tulangan geser, dengan jarak sengkang :
s <^M_ (3339)Vl^-Vc
< 600 mm
d. Bila 3 Vc < Vu/ <5 Vc (3.3.40)
Maka perlu tulangan geser, dengan jarak sengkang :
s S^S£- (3.3.41)/
< 300 mm
e. Bila Vu > 5 4> Vc (3.3.42)
Ukuran balok diperbesar.
3. Menentukan kekuatan mlangan geser vertical (Vs)
Setelah jarak sengkang (s) diketahui, maka nilai Vs dapat dicari:
Vs =^^ (3.3.43)s
4. Kontrol gaya geser
Bila gaya geser terfaktor : Vu > <|>Vc, maka kelebihan gaya geser tersebut
adaiah Vu - <j> Vc ditahan oleh mlangan geser, sehingga:
(Vs + Vc) (j) > Vu (3.3.44)
50
dimana:
Vs = kuat geser nominal tulangan geser (N)
VSmin = kuat geser nominal tulangan geser minimal (N)
Vc = tegangan ijin geser beton (Mpa)
Vu = gaya geser terfaktor akibat beban luar (N)
<|> = faktor reduksi kekuatan, diambil nilai <j> = 0,6 (geserdan torsi)
Av = luas penampang tulangan geser (mm )
5. Geser pada daerah plastis
Pada kedua ujung komponen struktur sepanjang dua kali tinggi komponen
stuktur harus dipasang sengkang tertutup, seperti pada gambar 3.8 dimana
mungkin terjadi leleh lentur sehubungan dengan perpindahan lateral inelastic dari
rangka (SKSNI 3.4.3-1.1).
Pada lokasi sendi plastis, spasi maksimum tulangan geser tidak boleh
melebihi nilai (SKSNI 3.14.3-3.2) :
• Nilai d/4
• 8.d,
• 24.diameter sengkang
• 1600.fy.Asi/(Asa.fv)
Dengan :
Asi = Luas / kaki dari tulangan transfersal (mm").
Asa = Luas mlangan longitudinal atas ( mm").
fv = Kuat leleh tulangan longitudinal ( Mpa ).
in
/• i i i i i i —i/
\i I i i i i i i i i
» 4
Gambar 3.8. Sengkang Tertutup dan panjangsendi Plastis
3.3.4 Perencanaan Geser dan Torsi Balok
Langkah - langkah perencanaan geserdan torsi balok sebagai berikut
1. Identifikasi jenis torsi
• Untuk struktur statis tertentu : torsi keseimbangan
Pengaruh torsi diperhitungkan apabila momen torsi terfaktor :
Tu>d,[^Vrc"Xx2yA
51
.(33.45)
• Untuk struktur statis tak tentu : torsi kompabilitas
Pengaruh torsi diperhitungkan apabila momen torsi terfaktor:
Tu >4 - VFcT x2y1.9 ^ y)
2. Menentukankuat momentorsi nominal (Tn)
Kontrol kuat momen torsi yang terjadi: Tu > <j> Tn
Tn = Tc + Ts (33.47)
.(3.3.46)
Bila puntir mumi:
Tc =(){5Vf^)Xx2y
Bila puntir murni + geser
Tc = -
1 +fMVuVIctTuJ
Ct =bw.d
Vc =V;Vrc.bw.d
/ o
Ji+(i,5.ct.TyYJ
Bila puntir murni + geser + gaya aksial
Tc =-4=========-(l +0,3Nu1 +
0,4Vu")Ct:.TuJ
Ag
Vc =^Vfc.bw.d/ o [l+0-3"%)
Kontrol torsi yang terjadi:
a. jika Tu/ < Xc , maka torsi diabaikan
b. jika Tu/ >xc 5maka perlu mlangan torsi
52
.(3.3.48)
.(3.3.49)
.(3.3.50)
.(3.3.51)
.(3.3.52)
.(33.53)
> Untuk torsi keseimbangan : Ts =Tu/ _ jc (33.54)
53
> Untuk torsi kompabihtas : is = j/Vrc'X x2y-K - Tc (33.55)
c. jika Tu/ >4Xc , maka tampang diperbesar
dimana:
Tn = kekuatan nominal tampang torsi (Nmm)
Tu = kekuatan torsi terfaktor akibat beban geser (Nmm)
Ts = kekuatan baja nominal menahan geser (Nmm)
Tc = kekuatan beton nominal menahan geser (Nmm)
Nu = gaya aksial terfaktor, (+) untuk tekan, (-) untuk tarik (N)
Ag = luas tampang beton (mm2)
3. Menghitung perbandingan luas tulangan torsi dan jarak sengkang
s atxry,fy
at=X(2+yX) -u (3J-57)4. Menentukan tulangan geser + torsi
Bila Vc <Vu/, maka diperlukan tulangan geser
Vq - Vu/ _ Vc (3 3 581/<P
perbandingan antara luas tulangan geser dan jarak :
— = — (33.59)s fy.d
luas total sengkang (tulangan torsi + geser)
2At Av ^ bw.s ., _ ,n,Avt = + — > (33.60)
s s 3fy
5. Menentukan tulangan torsi memanjang
Al, =2Atf^^i
atau Al,=2,8.x.s
(
fy
Tu\
Tu + VH3Ct
-2At
nilai Ali diambil yang terbesar, tetapi nilai Ali tidak lebih dari :
Al,=2,8.x.s
(
fy
Tu
Tu + Vu/3CtJ
bw.s
Ify"^x,+y,N
54
.(33.61)
.(3.3.62)
(3.3.63)
dimana:
Av = luas sengkang menahan geser (mm2)
At = luas sengkang menahan torsi (mm2)
Al = luas tulangan memanjang tambahan pada torsi (mm2)
6. Kriteria mlangan geser dan torsi
X + Va jarak tulangan sengkang : s < — atau < 300 mm
4
b. tulangan memanjang disebar merata ke semua sisi dengan jarak mlangan <
300 mm
c. diameter mlangan memanjang > 12 mm
d. fy mlangan torsi < 400 MPa
e. panjang mlangan torsi disediakan paling tidak (b + d) panjang dari panjang
teoritis yang diperlukan.
55
3.4 Perencanaan Kolom
Kolom merupakan bagian dari kerangka bangunan yang menempati posisi
penting. Kegagalan kolom akan berakibat langsung pada nintuhnya komponen
struktur lain yang berhubungan dengannya, atau bahkan merupakan batas runruh
total dari keseluruhan struktur bangunan. Pada umumnya kegagalan/keruntuhan
kolom tidak diawah dengan suam gejala, melainkan bersifat mendadak. Sehingga
dalam perencanaan kolom harus diperhitungkan lebih cermat dengan memberi
cadangan kekuatan lebih tinggi dari komponen struktur lainnya.
3.4.1 Perencanaan Kolom Pendek
Perencanaan kolom pendek diawali dengan penentuan dimensi kolom,
secara lengkap langkah-langkah perencanaan kolom pendek sebagai berikut:
1. Menentukan properties penampang kolom
• Tegangan leleh baja (fy) : dalam saman MPa
• Kuat desak beton rencana (fc): dalam saman MPa
• Panjang (h) dan lebar (b) kolom disesuaikan dengan bentuk konfigurasi
struktur gedung.
2. Menghitung kapasitas kolom pendek
Perencanaan kolom pada hakekamya menentukan dimensi atau bentuk
penampang dan baja mlangan yang diperlukan, termasuk jenis pengikat
sengkang atau pengikat spiral. Karena rasio tulangan 0,01 < pg < 0,08, maka
persamaan kuat desak aksial digunakan untuk perencanaan.
Po =0,85.fc'. (Ag-Ast) -Ast.fy (3.4.1)
56
• Untuk sengkang biasa :
<f>Pn = 0,8.<j)Po = 0,8. ^.(0,85.fc'. (Ag-Ast) ^Ast.jy) (3.4.2)
Karena Pu < o>.Pn, maka untuk kolom sehingga diperoleh Agperiu:
Agnerlu = (3.4.3)Sperlu 0,8.o>.(0,85.fc.(l-pg) +fy.pg)
• Untuk sengkang spiral:
$Pn = 0,85.(f>Po =0,854.(0,85.fc'. (Ag-Ast) +Ast.jy) (3.4.4)
Karena Pu < o).Pn, maka untuk kolom sehingga diperoleh Agp^u :
Agnerlu = (3.4.5)Bpalu 0,85.f(0,85.f'c.(l - pg) +fy.pg)
Sehingga setelah nilai Agperiu diperoleh, panjang dan lebar sisi kolom persegi atau
diameter kolom bulat dapat ditentukan.
Ag = b . h =X*D2 (3.4.6)
Ast= n% . Ag = As + As' (3.4.7)
As- =As =Is- (3.4.8)2
Dimana : Po = kuat desak aksial nominal tanpa eksentrisitas (N)
Pn = kuat desak aksial nominal dengan eksentrisitas tertentu (N)
Pu = gaya desak aksial terfaktor dengan eksentrisitas (N)
Ag = luas kotor penampang kolom (mm2)
Ast = luas total penampang mlangan memanjang kolom (mm )
As' = luas penampang tulangan desak kolom (mm2)
As = luas penampang tulangan tarik kolom (mm2)
57
3. Kapasitas kolom dengan beban eksentris
Macam keruntuhan:
a) Dalam keadaan seimbang, baja tarik leleh (mencapai fy) bersama-sama
dengan beton desak mencapai fc',
b) Patah tarik, baja tarik mencapai tegangan leleh lebih dahulu sebelum
beton mencapai fc', dan
c) Patah desak, beton mencapai fc', tetapi baja tarik belum mencapai fy
(tegangan leleh).
1. Keadaan seimbang
xb d (3.4.9)600 +fy V '
fs' = ^^-.600 <fy (3.4.10)xb
jika fs' > fy, maka fs' = fy
maka fs = fy,
Cc = 0,85 . fc'. b (xb . PO (3.4.11)
Cs = As' . (fs' - 0,85 . fc') (3.4.12)
Ts =As.fy (3.4.13)
Pnb =Cc + Cs-Ts (3.4.14)
Mnb =Cc(%-a^)+Cs(h7/-d')+Ts(d-h//) (3.4.15)
eb =ii**- (3.4.16)* nb
2. Patah desak (.v >xb)
x diambil diantara (1,25 ; 1,5 ; 2) . xb
58
fs' =^—^.600 (3.4.17)x
jika fs' > fy , maka fs' = fy
fs=^^.600 <fy (3.4.18)x
maka, fs = fs
a = Pi.x
L^C = U,oD . IC . D . <i ••••••••••♦••••••••••••• ••••^•?«i4»i>'J
Cs = As' . (fs' - 0,85 . fc') (3.4.20)
Ts = As. fs (3.4.21)
Pn =Cc + Cs-Ts (3.4.22)
Mnb =Cc(h^-^)+Cs(h^-d')+Ts(d-h^) (3.4.23)
e =^s- (3.4.24)P„
Mn < Mnb ; e < eb ; Pn > Pnb
3. Patah tarik (x<xb)
x diambil (0,5 ; 0,75) . xb
fs' =^—^.600 _ (3.4.25)x
jika fs' < fy, maka fs' = fs'
dan fs = fy
a = Pi.x
v_C U,o.) . IC . D . 3. •«••• •••Mt*t«t«i««^J«'iTtZjj
Cs = As' . (fs' - 0,85 . fc') (3.4.26)
59
Ts =As.fy (3.4.27)
Pn =Cc+Cs - Ts (3.4.28)
Mnb =cdy2-y2)+ cJy2-<r)+ TS(d -y2) (3.4.29)
c = "p— (3.430)u
Mn < Mnb ; e > eb ; Pn < Pnb
dimana: Mnb = kapasitas lentur kolom dalam keadaan seimbang (Nmm)
Pnb = kuat Desak aksial kolom dalam keadaan seimbang (N)
eb = eksentrisitas gaya pada kolom dalam keadaan seimbang (mm)
fy = tegangan lelehbaja mlangan yang terjadi (MPa)
xb =jarakserat terluar beton ketitik ditinjau keadaaan seimbang (mm)
x = jarak seratterluar betonketitik ditinjau (mm)
PrrPnbPn=Pnb
Csb
Ccb
Tsb
Gambar 3.9 Diagram Tegangan Regangan Kolom
d-d'
60
4. Pada saat Pn = 0 ; Mn dihitung dengan menghitung seperti balok
bertulangan sebelah.
As.fy ,iaii\a = — (3.431)0,85.fc'.b
Mn = As.fy(d--) (3.4.32)
5. Gambar Diagram Momen Nominal (Mn) dan Gaya Desak Aksial
Nominal (Pn) (As,=l%.Ag, Ast=2%^g, Ast=3%.Ag, Ast=4%.Ag,A$t=5%.Ag)
Gambar dibawah adaiah Diagram Interaksi Kolom, dimana kuat desak aksial
diungkapkan sebagai cpPn pada sumbu tegak dan kuat momen diungkapkan
sabagai cpPn.e pada sumbu datar. Diagram hanya berlaku untuk kolom yang
dianalisis saja, dan dapat menmberikan gambaran tentang susunan pasangan
kombinasi beban aksial dan kuat momen. Untuk titik-titik yang berada disebelah
dalam diagram akan memberikan pasangan beban dan momen ijin, akan tetapi
dengan menggunakannya perencanaan kolom menjadi berlebihan (overdesigned).
Dan titik-titik yang diluar diagram akan memberikan pasangan beban dan momen
yang menghasilakn penulangan yang kurang (underdesigned).
cQ.
Grafik Mn-Pn
<i jii
r"*v
i
sirs^JiX.
^^BUiS 4-
^X xl
"Tr ) ^ } Jpi
x/\TU-r
1
61
Mn (kNm)
—B— 1% —♦—2% —A— 3% —G—4% —m- 5%
Gambar 3.10 Diagram Momen Nominal-Kuat Desak Aksial Nominal (Mn-Pn)
3.4.2 Kolom Langsing
Suam kolom digolongkan langsing apabila dimensi atau ukuran
penampang lintangnya kecil dibandingkan dengan tinggi bebasnya (tinggi yang
tidak ditopang).
Tahap-tahap perencanaan kolom langsing adaiah sebagai berikut:
1. Menentukan tingkat kelangsingan kolom
Kelangsingan:k.lu
dimana:
•> r = .(3.433)
:0,3 h (untuk kolom tampang persegi)
: 0,25 D (untuk kolom tampang bulat)
62
k = faktor panjang efektif
lu = panjang bersih kolom
r = radius girasi
I = inersia tampang
A = luas tampang
Nilai k ditentukan dengan memperhatikan kondisi kolom :
• Untuk kolom lepas
Kedua ujung sendi, tidak tergerak lateral k = 1,0
Kedua ujun sendi k = 0,5
Sam ujung jepit, ujung yan lain bebas k = 2,0
Kedua ujung jepit, ada gerak lateral k = 1,0
• Untuk kolom yang merupakan bagian portal
Sebagai langkah awal adaiah menentukan nilai kekakuan relatif (*F)
yfElAolom
kemudian nilai W diplotkan ke dalam grafik omogram atau grafik alignment,
sehingga didapat nilai k.
Batasan-batasan kolom disebut langsing, adaiah :
kJ M— > 34 - 12 ——, untuk rangka dengan pengaku lateral (tak bergoyang)r M2b
> 22 untuk rangka/portal bergoyang
dimana : M^ dan M2b adaiah momen-momen ujung terfaktor pada kolom yang
posisinya berlawanan (Mib ^ M2b)
63
2. Momen rencana
Mrencana = 5b.M2b+ 8S. M2s (3.4.35)
5b= _^E_ >i,o (3.436)1-5=-
<f>Pc
MCm = 0,6 + 0,4 —-- > 0,4 (3.4.37)
M2b
Cm =1,0 untuk portal bergoyang
5s = ^- (3.438)1_^p;
7T2 EIPc=j-^- (rumus Euler) (3.439)
Dalam peraturan SK SNl T-15-1991-03 pasal 3.3.11 ayat 5.2, memberikan
ketenman untuk memperhitungkan EI sebagai berikut:
i(E..I,)+E..I.E" i+pd (3-4-40)
Bila Asst < 3 % Ag, maka:
E"l|f^d) (3A41)dimana:
6b = pembesaran momendengan pengaku pada pembebanan tetap
5S = pembesaranmomen tanpa pengaku pada pembebanan sementara
64
M2b - momen terfaktor terbesar pada ujung komponen tekan akibat
pembebanan tetap
M2s = momen terfaktor terbesar disepanjang komponen struktur tekan akibat
pembebanan sementara
Pu = bebanaksialkolom akibat gaya luar
<|) = 0,65 = faktor reduksi
Pc = beban tekuk
Ec = modulus elastis beton
Es = moduluselastis baja tulangan
Ig = momen inersia beton kotor (penulangan diabaikan)
Ise = momen inersia terhadap sumbu pusat penampang komponen struktur
n momen.akibat.beban.mati.rencanaPd = i-u.uu ~, (3.4.42)momen.akibat.beban.total
3. Mencari Mn dan Pn
9x1 =P% (3.4.43)
^ =M% (3.4.44)
Dari nilai tersebut dimasukkan ke dalam diagram tegangan regangan kolom
untuk mendapatkan luasmlangan rencana.
3.5 Pembebanan Portal
3.5.1 Beban mati
Pembebanan matiyangbekerja padabaloklantai terdiri dari
65
• Berat balok sendiri
Pada Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983 (PPIUG 1983)
menentukan hal-hal sebagai berikut ini.
(1) Berat sendiri dari bahan-bahan bangunan penting dan dari beberapa
komponen gedung yang harus ditinjau di dalam menentukan beban mati
dari suam gedung harus diambil menurut tabel 2.1 PPIUG 1983 (pasal 2.1
ayat 1 PPIUG 1983).
(2) Faktor reduksi beban mati diambil 0,9 sesuai dengan PPIUG 1983 pasal
2.2.
• Komponen-komponen gedunglainnya
Beban-beban mati komponen gedung di luar berat sendiri ditentukan dalam
PBI 1983 tabel 2.13. Beban yang bekerja pada lantai dapat didistribusikan
menurut metode amplop sebagai beban balok.
3.5.2 Beban hidup
Dalam perencanaan ini beban hidup yang bekerja pada portal hanya
terdapat pada lantai gedung. Hal ini disebabkan karena perencanaan atap
menggunakan rangka baja Pada PPIUG 1983 pasal 3.1 memuat ketentuan-
ketentuan tentang beban hidup padalantai.
• Beban hidup pada lantai gedung harus diambil menurut Tabel 3.1. Ke dalam
beban hidup tersebut sudah termasuk perlengkapan ruang sesuai dengan
kegunaan lantai ruang yang bersangkutan, dan juga dinding-dinding pemisah
ringan dengan berat tidak lebih dari 100 kg/m2. Gedung digunakan sebagi
ruang kuliah dan kantor dengan beban hidup sebesar 250 kg/cm2.
66
• Lantai-lantai gedung yang diharapkan akan dipakai untuk berbagai mjuan,
harus direncanakan terhadap beban hidup terberat yang mungkin terjadi.
• Faktor reduksi untuk beban hidup ditentukan oleh PPIUG 1983 Tabel 3.3
3.53 Beban gempa statik ekuivalen
Beban ekivalen statik adaiah beban yang equivalent dengan beban gempa
yang membebani bangunan dalam batas-batas tertenm sehingga tidak terjadi
overstress pada bangunan tersebut. Sedangkan menurut PPKURG 1987, analisis
beban statik ekwivalen adaiah suam cara analisa statik struktur, dimana pengaruh
gempa pada struktur dianggap sebagai beban-beban statik horizontal untuk
menirukan pengaruh gempa yang sesungguhnya akibat gerakan tanah.
3.53.1 Dinamik Karakteristik Struktur Bangunan
Untuk mjuan pembebanan agar teliti dan memperoleh jaminan yang lebih
besar dipakai konsep beban dengan cara dinamik anahsis yang mempunyai
karakteristik berupa massa, kekakuan, dan redaman sedangkan dalam konsep
ekivalen statik hanya massa yang diperhitungkan.
3.53.2 Daerah Resiko Gempa dan Kondisi Tanah (C)
Koefisien gempa dasar (C) berfungsi untuk menjamin agar struktur
mampu menahan beban gempa yang dapat menyebabkan kemsakan pada struktur.
Faktoryangmempengaruhi adaiah:
67
a frekuensi kejadian, mekanisme kejadian, ukuran gempa dan kemungkin,
daya rusak gempa yang berbeda-beda dari tiap wilayah,
b. kondisi tanah setempat (tanah lokal) yaim tanah keras (0,025-0,05) atautanah lunak (0,035-0,07), dan
c periode getar (T) struktur.
Bila suam lokasi gedung kepastian wilayahnya tidak jelas, maka diambil
wilayah yang nilai C lebih besar. Dalam redisain ini bangunan berada dalam
wilayah gempa tiga (3) untuk daerah Jogjakarta pada kondisi tanah keras.
an
1.0 2.0
Gambar 3.11 Respon Spektrum Wilayah Tiga (3) Indonesia
0,035
0,025
3.0
3.533 Jenis Struktur (K)
Merupakan suam konstanta yang menggambarkan kemampuan respon in
elastik struktur akibat bekerjanya beban gempa Makin tinggi nilai Kmaka makin
rendah kemampuan daktilitasnya. Pengertian daktilitas adaiah kemampuan suam
struktur/unsur untuk mengalami simpangan-simpangan plastis secara berulangdan bolak-bahk diatas titik leleh pertama sambil mempertahankan sebagian besar
68
dari kemampuan awalnya dalam memikul beban. Struktur yang mempunyaidaktilitas dikatakan berperilaku daktail.
Faktor yang mempengaruhi jenis struktur adaiah:
a. jenis bahan (kayu, baja atau beton),
b. sistem struktur yaim sistem yang berhubungan dengan struktur utama
penahan beban yang dipakai (portal terbuka, portal dengan bracing,
struktur dinding, struktur betonprestress dan kombinasi diantaranya), dan
c. kemampuan struktur terhadap kemungkinan adanya deformasi in elastik.
Dalam perencanaan ulang ini digunakan tingkat daktilitas 3 dengan
kondisi daktilitas penuh dan nilai K= 1 untuk beton bertulang (Tabel 2.2PPKGURG 1987).
3.53.4 Faktor Keutamaan Bangunan (I)
Pengamanan bangunan dengan jalan mengurangi resiko terhadap
kemsakan adaiah sesuatu yang penting. Pengamanan bangunan tersebut
diakomodasikan dengan dipakainya faktor keutamaan bangunan (I). Struktur
gedung-gedung yang dapat membahayakan kepada umum, faktor yang dipakai
harus lebih besar untuk usaha penyelamatan setelah gempa terjadi. Dalam redisainini diambil I=1,0 (Tabel 2.1 PPKGURG 1987).
3.53.5 Gaya Geser Dasar (V)
Gaya geser dasar, Vyaim gaya geser yang bekerja pada dasar bangunanberdasarkan PPKGURG 1987 dapat dihitung dengan,
69
V= Cd.Wt ,3fm
Dimana Cd =CI K, dan Wt adaiah kombinasi dari beban mati seluruhnya dan
beban hidup vertikal yang direduksi yang bekerja diatas taraf penjepitan lateral.
Selanjumya untuk dapat mencari nilai C maka periode getar struktur T dalam
detik untuk struktur portal terbuka beton bertulang dapat dihitung dengan,
T=0,006 H3/4 (Tawal) (352)
Dengan Hadaiah tinggi bangunan total dalam meter diukur dari sistem penjepitanlateral struktur.
Waktu getar alami dicek kembali dengan,
T=6,3 2W'd'2V gVpfj ...(3.53)
d; =simpangan hoisontal pusat masa pada tingkat I akibat beban gempa
horizontalFj (mm)
Bila waktu getar alami tersebut kurang dari 80% nilai awal maka harus
dihitung ulang.
3.53.6 Pembagian Beban Geser Dasar akibat Gempa Sepanjang tinggiGedung
Beban geser dasar akibat gempa (V) harus dibagikan sepanjang tinggi
gedung menjadi beban-beban horizontal terpusat yang bekerja pada masing-masing tingkat lantai menurut rumus berikut :
1. Struktur bangunan yang memiliki tinggi/lebar (H/B) <3, maka gaya geser
horizontal (F;) akibat beban gempa untuk masing-masing lantai dapatdihitung dengan,
_. Wi.hi _,Fi= v=^—— V
£\Vi.hi
Struktur bangunan gedung yang memiliki H/B > 3, maka 90% beban
didistribusikan berupa gaya geser horizontal akibat gempa untuk masing-
masing lantai dihimng dan 10% beban lainnya ditambahkan pada tingkat
paling atas atap dengan persamaan,
W;Ji;Fi = 0,l V +
ZWLhi
70
(3.5.4)
.0,9 V .(3.5.5)
Dimana Wi adaiah bagian dari seluruh beban vertikal yang disumbangkan oleh
beban- beban vertikal yang bekerja pada tingkat i (dalam kg) pada peninjauan
gempa. Fi adaiah beban gempa horisontal dalam arah yang ditinjau yan bekerja
pada tingkat i (dalam kg), hi adaiah ketinggian sampai tingkat i diukur dari tinggi
penjepitan lateral.
• V\6
• W4
• W3
0 W2
0 Wl
M.
\1-5
m F4
»
F3
\
\s
M Fl
1 i
[
hw
i
t?/•'.•
. - •///•:'•'
— Iw—
••'//'/••• -'/
Gambar 3.12 Distribusi Gaya Geser Gempa
71
3.53.7 Perencanaan Daktilitas Struktur
Daktilitas struktur adaiah perbandingan antara simpangan rancang
maksimum dan simpangan leleh awal struktur yang ditinjau atau kemampuan
suatu batang saat mengalami pembebanan bolak-balik di atas titik lelehnya tanpa
mengalami pengurangan dalam kemampuan kapasitas penampangnya
SKSNI T-15-1991-03 menetapkan bahwa struktur beton bertulang dapat
direncanakan dengan tingkat daktilitas 1,2 atau 3yang dijelaskan sebagai berikut.
a. Struktur dengan tingkat daktilitas 1 harus direncanakan agar tetap
berperilaku elastis saat terjadigempakuat.
b. Struktur dengan tingkat daktilitas 2 (daktilitas terbatas) harus direncanakan
mampu berperilaku inelastis terhadap beban sikhs gempa tanpa
mengalami keruntuhan getas serta sebaiknya digunakan pada:
• struktur dengan bentang besardan tidak tinggi, dan
• struktur yang benruknya agak kurang teratur dankompleks.
c. Struktur dengan tingkat daktilitas 3 atau daktilitas penuh (p. = 4,0) harus
direncanakan sedemikian rupa dengan pedetailan khusus sehingga mampu
menjamin terbentuknya sendi-sendi plastis dengan kapasitas pemencaran
energi yang diperlukan. Hal ini beban gempa rencana dapat
diperhitungkan dengan menggunakan faktor jenis struktur, K minimum
sebesar 1,0.
Pada redisain ini diambil struktur dengan tingkat daktilitas 3 atau daktilitas
penuh dengan nilai K=l (untuk lebih jelas lihat pengertian jenis struktur K).
72
3.6 Perencanaan Portal
3.6.1 Perencanaan Balok Portal Terhadap Beban Lentur
Kuat lentur perlu balok portal yang dinyatakan dengan Mu,b harus
ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan tanpa atau dengan beban gempa,
sebagai berikut:
M^b = 1,2 Mo,b + 1,6ML,b (3.6.1)
Mu,b = 1,05 ( Mo,b + ML,b + Me,b) (3.6.2)
Mu,b = 0,9 Mo,b + 1,6 M£,b (3.6.3)
Dengan
Mo,b = momen lentur balok portal akibat beban matitak berfaktor,
ML,b = momen lentur balok portal akibat beban hidup tak berfaktor
dengan memperhitungkan reduksinya sehubungan dengan peluang
terjadinya pada lantai tingkat yang ditinjau, dan
ME,b = momen lenturbalok portal akibat beban gempa tak berfaktor.
Dalam perencanaan kapasitas balok portal, momen tumpuan negatif akibat
kombinasi beban gravitasi dan beban gempa balok bolehdiredistribusikan dengan
menambah atau mengurangi denganpersentaseyang tidak melebihi:
4p-p'q = 30 1 —
3 pb
dengan syarat tulangan lentur balok portal telah direncanakan sehingga (p - p')
tidak melebihi 0,50 pb. Momenlapangan dan momen tumpuan pada bidang muka
kolom yang diperoleh dari hasil redistribusi selanjumya digunakan untuk
menghitung penulangan lentur yang diperlukan.
% (3.6.4)
73
Kapasitas lentur sendi plastis balok yang besamya sebagai berikut:
Mkap>b= <j)0 M^b (3-6-5)
MkaP,b = kapasitas lentur aktual balok pada pusat pertemuan balok kolom
dengan memperhitungkan luas tulangan yang sebenarnya
terpasang,
M„ak,b = kuat lentur nominal balok berdasarkan luas tulangan yang
sebenarnya terpasang,
<()0 = faktor penambahan kekuatan (overstrengthfactor) yang ditetapkan
sebesar1,25 untuk fy < 400 MPa, dan 1,40 untuk fy > 400 MPa,
fy = kuat leleh tulangan lentur balok.
3.6.2 Perencanaan Balok Portal Terhadap Beban Geser
Kuat geser balok portal yang dibebani oleh beban gravitasi sepanjang
bentang hams dihitung dalam kondisi terjadi sendi-sendi plastis pada kedua ujung
balok portal tersebut, dengan tanda yang beriawanan (positif dan negatif),
menurut persamaan:
=0>7 Mkap +Mkap +^ Vg (3 66)In
tetapi tidak perlu lebih besar dari
Vu,b=l,07|VD,b+VUb+^VE.b A.(3.6.7)
Dengan
Mkap = momen kapasitas balok berdasarkan tulangan yang sebenarnya
terpasang padasalah satu ujung balok ataubidang muka kolom,
74
M'̂ p = momen kapasitas balok berdasarkan tulangan yang sebenarnya
terpasang pada ujung balok atau bidang muka kolom yang lain,
In = bentang bersih balok,
Vo.b = gayageser balokakibat bebanmati,
VL,b = gaya geser balok akibat beban hidup,
VE,b = gayageser balokakibat beban gempa, dan
K = faktor jenis struktur (K> 1,0).
Titik Pertem uan
0,7 Mkap i
1,05 beban gravitasi
I I!!:I ! !! ! i ! II M i ! Nllnif mnmiitim
0,7 Mkap.M'kap/ln 0,7 Mkap.M'kap/la j
i 1
1,05 Vg 1,05 Vg
In
Titik pertemuan
•->,0,7 M'kap
Gambar3.13 BalokPortaldenganSendi PlastisPada Kedua Ujungnya
75
Dengan penulangan geser balok :
VU/<D<VC + VS
Vs= Av.fy.d/s
Dengan kuat geser beton ( Vc ) pada sendi plastis = 0 dan di luar sendi
plastis Vc = ( V(fc) / 6 ).bw.d (SKSNI 3.14.7-2.1). Dan pada kedua ujung
komponen struktur sepanjang dua kali tinggi komponen struktur harus
dipasang sengkang tertutup.
3.6.3 Perencanaan Kolom Portal Terhadap Beban Lentur dan Aksial
Kuat lentur kolom portal dengan daktilitas penuh yang ditentukan pada
bidang muka balok M^ harus dihitung berdasarkan terjadinya kapasitas lentur
sendi plastis pada kedua ujung balok yang bertemu dengan kolom tersebut, yaim:
J)M«.k =0,7®dXM>cap.b (3-6'8)
atau Mujc = 0,7 (odak (Mkapja +Mkapja) (3.6.9)
tetapi dalam segala hal takperlu lebih besar dari:
Mujc =1,05 (MDJd +MLJc+ ^Mej,) (3.6.10)
Dengan
cod = faktor pembesar dinamis yang memperhimngkan pengaruh terjadinya
sendi plastis pada struktur secara keseluruhan, diambil = 1,3
ak = faktor distribusi momen kolom portal yang ditinjau sesuai dengan
kekakuan relatif kolom atas dan kolom bawah,
ZM>«P,b =ZMM>.ki +Mkap->- (3.6.11)
76
sedangkan beban aksial rencana, N^ yang bekerja pada kolom portal dengan
daktilitas penuh dihitung dari:
Nujr 'g.k(3.6.12)
Tetapi dalam segala hal tidak perlu lebih besar dari:
Ha=l,05fNgik+^rNEJC
Dengan
Rn = faktor reduksi yang ditentukan sebesar:
1,0 untuk l<n<4
l,l-0,025n untuk 4<n<20
0,6 untuk n >20
dimana : n = jumlah lantai diatas kolom yang ditinjau
lb = bentangbalok dari as ke as kolom
Ngik = gaya aksial kolom akibat beban gravitasi
Nejc = gayaaksial kolom akibat bebangempa
1 \iu
.(3.6.13)
: \l__l
/ \ 1\ \
\
/ '——
"«••*"
11=i
^ T,,
Gambar3.14 Pertemuan Balok Kolom dengan Sendi Plastis di Kedua Ujungnya
77
Dalam segala hal, kuat lentur dan aksial rancang kolom portal hams dapat
memperhitungkan kombinasi pembebanan terfaktor antara beban gravitasi dan
beban gempa dalam 2 arah yang saling tegak lurus (100% dalam sam arah, 30%
dalam arah lain tegak lurus pada arah tersebut dan diambil yang paling
menentukan).
3.6.4 Perencanaan Kolam Portal terhadap Beban Geser
Kuat geser kolom portal dengan daktilitas penuh berdasarkan terjadinya
sendi-sendi plastis pada ujung-ujung balok yang bertemu pada kolom tersebut,
dihitung sebagai berikut ini.
Untuk kolom lantai atas dan lantai dasar:
Va_ Mu,kalas + Mu,kbawah
hV
.(3.6.14)
Dan dalam segala hal tidak perlu lebih besar dari :
Va =l,05.(MD,k+ML,k+^:.VE,k) (3.6.15)
dimana:
Mu>k atas
Mujc bawah
h'k
VD,k
Vljc
VE,k
= momen rencana kolom ujungatasdihitung padamuka balok
= momen rencana kolom ujung bawah dihitung padamuka balok
= tinggi bersih kolom
= gaya geser kolom akibat beban mati
= gaya geser kolom akibat beban hidup
= gaya geser kolom akibat beban gempa.
M^p, kbawah =kapasitas lentur ujung dasar kolom lantai dasar
M„ak, kbawah =kuat lentur nominal aktual ujung dasar kolom lantai dasar
Sendi Plastis
Titik Perten^an
Sendi Piastii
y/////////////////////,
J^_ -k;^
m
\
- Se-di Piostn
- Sendi Plastis
78
Gambar 3.15 Kolom dengan Mu,k Berdasarkan Kapasitas Sendi Plastis Balok
3.6.5 Perencanaan Panel Pertemuan Balok Kolom
Panel pertemuan balok kolom portal harus diproporsikan sedemikian rupa,
sehingga memenuhi persyaratan kuat geser horizontal perlu (Vu^) dan kuat geser
vertikal perlu (Vu,v) yang berkaitan dengan terjadinya momen kapasitas pada sendi
plastis pada kedua ujung balok yang bertemu pada kolom im.
Gaya-gaya yang membentuk keseimbangan pada join rangka adaiah
seperti yang seperti yang terlihat pada gambar 3.14, dimana gaya geser horizontal.
V jh = Cki + Tka - Vkol.(3.6.16)
Cki= Tki = 0,7.
Tka_Cka_0,7.
'ki
^M ^ivlkap,ka
V ^ J
0,7| —M^h +^-MkapkaLlup.ki*ka
Vkol =
^k.+0Tegangan geser horizontal nominal dalam join adaiah
V,jh'bjh.
79
.(3.6.17)
.(3.6.18)
.(3.6.19)
.(3.6.20)
Dengan bj = lebarefektifjoin (mm)
He =tinggi total penampang kolom dalam arah geser ditinjau (mm)
Vjh tidak boleh lebih besar dari 1,5 Vfc (MPa).
Gaya geser horizontal Vjh ini ditahan oeh dua mekanisme kuat geser inti
join, yaitu:
. strat beton diagonal yang melewati daerah tekan ujung join yang memikul
gaya geser Vch
. mekanisme panel rangka yang terdiri dari sengkang horisontal dan strat beton
diagonal daerah tarik join yang memikul gaya geser Vsh
sehingga: Vsh +Vch =Vjh (3.6.21)
Besamya Vch yang dipikul oleh strat beton harus sama dengan nol, kecuali
bila:
80
Tegangan tekan minimal rata-rata minimal pada penampang bruto kolom
diatas join, termasuk tegangan prategang (bila ada), melebihi nilai 0,1 fc
maka: VCh -X,kN
3VI Ag J-OJ-fabjiij (3.6.22)
2. Balok diberi gaya prategang yang melewati join, maka:
Vch = 0,7.Pcs (3.6.23)
Dengan Pcs adaiah gaya permanen gaya prategang yang terletak di sepertiga
bagian tengah tinggi kolom.
3. Seluruh balok pada join dirancang sehingga penampang kritis dari sendi
plastis terletak pada jarak yang lebih kecil dari tinggi penampang balok diukur
dari muka kolom, maka :
A ' ( N... "lVCh = 0,5.-^.Vjh
A.1+ " "-fc
v 0,4Ag.f'c,(3.6.24)
Dimana rasio As'/Astidak boleh lebih besar dari sam (1).
Dengan memindahkan lokasi sendi plastis agak jauh dari muka kolom, maka
kemampuan mekanisme strat tekan tidak berkurang akibat beban bolak-balik
dimana sebagian besar tegangan tekan dipindahkan ke tulangan tekan. Pelelehan
tulangan dapat juga mengakibatkan penetrasi kemsakan ikatan yang masuk ke inti
join, sehingga ikatan antara mlangan dan strat tekan berkurang. Akibat kedua
fenomena ini serta tekanan pada join, sendi plastisnya terletak bersebelahan
kolom, tidak bekerja sehingga seluruh gaya geser Wjh dipikul oleh V^bila
tegangan rata-rata minimum pada penampang bruto kolom diatas join kurang dari
0,1-fc)
Bila pc < 0,1 f c maka :
iNu,kVsh = Vjh •0,ll,c.bi.hi
Pada join rangka dengan melakukan relokasi sendi plastis
Vsh =Vjh - 0,5. ^. Vjh.A.
1 +0,4.Ag.fc,
81
Luas total efektif dari tulangan geser horizontal yang melewati bidang
kritis diagonal dengan yang diletakkan di daerah tekan join efektif (bj) tidak boleh
kurang dari : Ajh:fy
••••••••••••• ••••••••••v^*""^^./
Kegunaan sengkang horizontal ini harus didistribusikan secara merata
diantara tulangan balok longitudinal atas dan bawah.
Geser join vertikal (Vjv) dapat dihitung dari:
Vjv =Vjh.% (3-6.26)Tulangan joingeser vertikal didapat dari: Vsv = Vjv - Vcv
menjadi:V
V cv ^sc _.
(. 0,6 +
V
NaX
Agrc,
dimana : As' = luas mlanganlongimdinal tekan
Asc = luas tulangan longimdinal tarik
V„Sehingga luas tulangan join vertikal: Ajv -
fy
.(3.6.27)
82
Tulangan geser join vertical harus terdiri dari mlangan kolom antara
(interdiakkars) yang terletak pada bidang lentur antara ujung mlangan terbesar
atau terdiri dari sengkang-sengkang pengikatvertical.
3.7 Pondasi
Pada Gedung Kampus Fakultas Teknik Industri Blok-C UII Yogyakarta ini,
perencanaan ulang pondasi ini menggunakan pondasi dangkal, yaitu pondasi
telapak. Hal ini dikarenakan kondisi tanah dilokasi proyek termasuk tanah keras.
Perencanaan pondasi meliputi perencanaan dimensi luas penampang tapak dan
juga penulangannya.
3.7.1 Perencanaan Dimensi Penampang Pondasi
Dalam Perencanaan dimensi penampang pondasi ini disinergiskan antara cara
perencanaan dari 'atas' (tinjauan beban dibagi luas penampang) dengan cara
perencanaan dari 'bawah' (tinjauan daya dukung tanah berdasarkan sondir atau
rumus Meyerhorf) sehingga akan didapatkan desain penampang pondasi yang
efektif. Selain im kedua cara tersebut dapat saling mengontrol hasil perencanaan.
Langkah - langkah perencanaan pondasi, adaiahsebagai berikut ini:
1. Menentukan data mutu beton, baja tulangan, ukuran kolom, data tanah.
• Tegangan leleh baja (fy) : dalam satuan Mpa
• Kuat desak rencana beton (fc) : dalam saman Mpa
• Data-data tanah berupa nilai sudut geser dalam (q>), kohesi (c), dan berat
volume tanah tersebut (y').
83
• Pada proses perancangan pondasi ini digunakan pola kerunruhan geser
umum (General Shear Failure) dengan asumsi bentuk bujur sangkar.
2. Menentukan daya dukung ijin tanah (q^i)
dalam menentukan daya dukung ijin tanah (qaii) terlebih dahulu diambil
asumsi dimensi pondasi, dandisini digunakan persamaan Terzaghi, yaim :
qutt = a.c.Nc +q.Nq +p.B.y.Ny (3.7.1)
Qutacao = qm. - q (3-7-2>
=Su^ (3.7.3)4all sp
dimana : SF = Safety Factor(faktorkeamaman), diambil nilai: 1,5- 3
atau jika nilai_qau diambil dari besamya nilai tahanan conus (qc) dari data
sondir tanah, maka:
q „ =— , dimana qc dalam kg/cm2 (3.7.4)4
3. Menentukan dimensi luas tapak pondasi (A)
Dalam perencanaan yang digunakan sebagai acuan untuk memperoleh dimensi
pondasi adaiah daya dukung tanah ijin. (qaii).
a. Untuk beban aksial sentries (e = 0)
Jika resultan beban berhimpit dengan pusat berat luas pondasi, maka nilai
eksentrisitas sama dengan nol dan tekanan pada dasar pondasi dapat dianggap
disebarmeratake seluruh luasanpondasi. Sehinggabesarpenampang tapak :
pAperiu= — (3.7.5)
Qall
84
b. Untuk beban aksial dan momen eksentries (e * 0)
Jika resultan beban-beban eksenrris dan terdapat momen yang harus didukung
fondasi, momen-momen tersebut dapat digantikan dengan beban vertikal yang
titik tangkap gayanya pada jarak e dari pusat berat pondasi.
M»P.
nfc
•Mpd^^iMM
i*ir
M-Pj
i—»*
Gambar3.16 DiagramTegangan Pondasi
P (, 6.eqaiimax= —J 1+ -—
Al b
qaiimm-A
1-6.e
Pada kondisi dimana: e < 1/6.b -
Pada kondisi dimana : e = l/6.b •
Pada kondisi dimana: e > l/6.b"
.(3.7.6)
.(3.7.7)
-• qauminbernilainegatif(-)
->• qaii min bemilai nol (0)
"*" qaii netto minbemilai positif(+)
85
Eksentrisitas kolom menyebabkan tegangan tanah dibawah pondasi tidak merata,
tetapi diasumsikan berubah secara linier sepanjang tapak, sehingga:
Qaii rata-rata = XA (qui max + qau min) (3.7.8)
Sehingga untuk dimensi penampang tapak, digunakan nilai qau terbesar :
6e>i (3.7.9)Aperiu= \ 1+ ,q^ max ^ b )
Setelah Aperiu diketahui, kemudian lebar dan panjang sisi tapak pondasi bisa dicari
dan diperoleh nilai Aada- Sehingga tegangan kontak yang terjadi didasar pondasi
adaiah:
qU AP_ (3.7.10)"ada
c. Untuk eksentrisitas Untuk dua sumbu (beban biaksial)
Berat tanah diatas pondasi
qt =(h -1). y' (3.7.11)
Berat Poer
qp-t.y' <3-7-12)
Berat total qtot =qt+qp (3.7.13)
a netto tanah = a tanah -q tot (3.7.14)
tebal pondasi diasumsikan terlebig dahulu, maka
a =f!L+ M*k-X + M»k-y +atotal<cjtmah. Maka:B.L yeBy2.Bx }6.Bx2.By
AnCTlu= 7 ~" N* •••••••• • ..(y. l.l-J)
onettotanah-Muk-y Muk-xVr.By2.Bx Vi.Bx'.By
86
Kemudian didapat lebar dan panjang dan diperoleh nilai A^:
Aada=BxL> Aperiu-
d. Kontrol tegangan kontak yang terjadi dibawah pondasi
a ^+ Muk-x +_KJ^I_+qtotai<atmah (3.7.16)*"* B.L y6By\Bx ^.Bx'.By
„ . = jQl_ M«k~x MJc-y + totaizq.tanah (3.7.17)amm BL y6By2.Bx y.Bx2.By
Keterangan:
d =jarakpusat tulangan tarik kepusat tekan beton
= h-b-0,5.Dtul.pokok
y' =berat jenis tanah (KN/m3 )
yc =berat jems beton (KN/m3)
h = tebal pelat telapak pondasi
pb = selimut beton
e. Kontrol kapasitas daya dukung tanah
Kapasitas daya dukung tanah yang terjadi didasar pondasi adaiah dengan
menggunakan rumusMeyerhof; (D > h )
q ult netto =q ult bruto- q (3.7.18)
dimana : q = h . y' (3.7.19)
qaii =q uimetto/ SF (3.7.20)
Untuk memperoleh q uitneno dapat digunakan rumus Meyerhof (1963) karena akan
didapat nilai q ult yang besar, sehingga dimensi tapak akan lebih kecil disamping
87
Untuk kondisi dimana kedalaman pondasi lebih besar dari lebar pondasi (Df> b)
rumus ini akan lebih tepat.
quit bruto =C.Nc.Sc.Dc.ic+q.Nq.Sq.Dq.iq+0,5.y.B.Ny.Sy.Dy.iy (3.7.21)
quimetto =C.Nc.Sc.Dc.ic+q.(Nq-l).Sq.Dq.iq+0,5.y.B.Ny.Sy.Dy.iy ..(3.7.22)
Sehingga didapat tegangan ijin tanah dari rumus Meyerhof(1963):
qall =qultnettoMeyerhof/SF (3.7.23)
Nq = e*-tan<p.tan2(45+<p/2)
Nc = (Nq-l).cotcp
Ny = (Nq-l).tan(l,4cp)
Untuk tanah jenis pasir dimana kohesi c = 0,maka nilai:
• Ny = 0 ; Nc= 6,16 ; Nq= 1 (Tapak bujur sangkar)
• Ny = 0 ; Nc= 5,14 ; Nq= 1 (Tapak persegi panjang)
Keterangan:
quit bruto = Kapasitas daya dukung kotor tanah (kg/cm )
quit netto = kapasitas daya dukung bersih tanah (kg/cm )
b = lebar efektifpondasi (m)
q =beban merata tanah diatas pondasi dibawah permukaan tanah(kg/cm )
y =berat volume tanah(kg/cm3)
Df = Kedalaman pondasi (m)
Nc,Nq,Ny = factor daya dukung tanah (depthfactor)
Sc,Sq,Sy = factor bentuk pondasi (shapefactor)
Dc,dq,dy = factor kemiringan beban (inclinationfactor)
88
Untuk masing - masing nilai factor daya dukung tanah, bentuk pondasi,
dan kemiringan beban tergantung dari nilai sudut geser dalam (cp);
Nilai sudut geser
dalam (cp)
cp = Ou
0"<(p<10u
<p> 10u
Shape Factor
(factor bentuk)
Sq=Sy=l,0
Sc = l+0,2Kp.B/L
Sc=l+0,2Kp.B/L
=Sy
Dimana nilai koefisien pasif tanah :
Kp =tan2.(45°+cp/2)
Kontrol tegangan ijin yang terjadi
qu < qaiiMeyerhof
Depth Factor
(kedalaman)
dq = dy=l,0
d7=
1+0,2 JkpDIB
dq = dy =
1+0,2 Jkp~DIB
Inclination Factor
(kemiringan)
iy=l,0
ic = iq= (l-a/90Y
iq= (l-a/cpr
.(3.7.24)
••••••• • ••••yJ« 'i*3;
3.7.2 Perencanaan Geser Pondasi
3.7.2.1 Geser satu (1) arah
Tebal pelat (h) diasumsikan terlebih dahulu, sehingga nilai d dapat dicari :
d = h- Penump beton(Pb) - Vj. 0tuiangan (3.7.26)
89
Gambar 3.17 Daerah Geser Sam (1) Arah pada Penampang Pondasi
Gayageser akibatbeban luar (Vu)yang bekerja pada penampangkritis :
Vu= m. L. qtjd *" padaarah- x (3.7.27)
dimana:
dimana:
m:B-h„-2.d
Vu = n. B. qtjd
L-bt-2.d
• ••••••••••••••••••••••••a ••y*J» / »iOy
"• pada arah-y (3.7.29)
(3.7.30)
qu mak = a mak, qu min = a min
Kekuatan beton menahan gaya geser (Vc):
• Arah-x: Vc*= l/.Vfc.L.d > Vu*//6 /<p
Arah-y: Vc,= l/.Vfc.B.d > Vu.
• • > * • ••! *J* / •»/ A I
.(3.7.32)
90
3.7.2.2 Geser dua (2) arah/ Pons
Gayageser akibat beban luar yang bekerja pada penampangkritis :
Vu =qtjd. ((B.L) - (x.y)) (3.7.33)
x =hk + 2(Vki) (3.7.34)
V Ok * +*\ /2Q) ••••••••••••••••• •••••••••\J» / w3/
tuUngan lentur pondasi-r'
''•f^l, ' -sudut geser 45°
H-.-.1 1 1 I I I i I I 1 I 1 t t 1 i I I I 1 1
i I I I I ! I I I I i I I ! I j ! i I iqall tanah
tp
_L
1— hk —I v bidang geser kritis
Gambar 3.18 Gaya Geser Dua (2) Arah pada Penampang Pondasi
Kekuatan beton menahan gaya geser (Vc), diambil nilai terbesar diantara:
Vc = 4vfc.bo.d (3.7.36)
atau Vc =(l+%)(2Vfc)bo.d (3.7.37)
bo =2.(x + y) = 2((hk + d) + (bk + d)) (3.737)
91
Pc =Sisipanjangtapak >1 (3.7.38)sisi pendek tapak
dimana : bo = keliling penampang kritis (mm)
Pc = rasio sisi panjang dengan sisi pendek
Kontrol gaya geser terjadi:
• Bila Vc x,y 2: Vu ^/(j), maka tegangan geser aman.
• Bila Vc x,y < Vu ^yl§, maka tebal pelat perlu diperbesar.
3.73 Perencanaan Tulangan Lentur Pondasi
a. Tulangan Pokok
Diambil nilai lebar (b) pondasi tiap 1 meter = 1000 mm
• Tulangan arah x : h ='/2(B-hk) (3.7.39)
Mui = Vi. qtjd- h (3.7.40)
• Tulangan arah y : h ='/2(L-bk) (3.7.41)
MU2 = Vi. qtjd-12 (3.7.42)
Diambil nilai Mui atau MU2 yang terbesar. Untuk Mu yang besar letak tulangan
dibawah sedangkan Mu yang kecil letak mlangan diatas. Untuk pondasi diambil
nilai penump beton (Pb) > 70 mm.
92
txiangan bawah utuk Mu tUangan atas utoJ< Mu kadi
Gambar 3.19 Tegangan Lentur Pondasi
d = h - Pb - l/2.0tul.bawah
d = h - Pb - 0tul.bavwih " V2.0tul.atas
Menenmkan Rasio tulangan:
Pb0,85.f'c „ f 600 ^
••Pi-fy 600+fy
pmax = 0,75.pb
Pmin
Rn
m
hify
Mu/
b.d2
. fy
0,85 .fc
-• untuk tul. bawah
•>• untuk tul. atas
,(3.7.42)
..(3.7.43)
.(3.7.44)
.(3.7.45)
.(3.7.46)
93
J_m
(x_ I 2.mRn^VI fy J
<P^ (3-7.47)
jika:
P < Pmax ,, maka p pakai = p
P > Pmin
P < Pmin ,, .- , maka ppakai = Pminl,33p> Pmjn
P < Pmin,makappakai= 1,33 p
U3p< p,^
Luas Tulangan yang diperlukan (As):
As =Ppakaib.d > 0,002. b.h (3.7.48)
Menentukan jarak tulangan (s)
_ Ai<|>b
As
dimana b diambil tiap 1 meter (1000 mm)
Kontrol kapasitas lentur pelat yang terjadi
Tinggi blok tekan beton :
a =J"±»- (3.7.50)0,85f'c b
Asada =^^ (3.7.51)
.(3.7.49)
94
Kapasitas Lentur
Mn =Asadafy(d--) > Mu/ (3.7.52)
jika p pakai = 133p, maka:
Mn =Asa<fafy(d--) > U3.M"/ (3.7.53)
b. Tulangan bagi
Astui. bagi = 0,002.b.h (3.7.54)
dimana b diambil tiap 1 m (1000 mm)
setelah As tui. bagi didapatkan, maka dapat ditentukan diameter (0) tulangan
yang akan digunakan sehingga didapat luas penampang tulangan (Ai0).
jarak tulangan (s) = ——— (3.7.55)•AStm-bagi