Download - 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
1/135
PendahuluanPembangunan gedung bertingkat sudah dilaksanakan sejakzaman dahulu kala, tetapi yang dikategorikan sebagaimoderen tall building dimulai sejak 1880s. The first
modern tall building mungkin adalah gedung HomeInsurance Building yang berupa konstruksi baja di Chicagopada tahu 1883 yang kemudian diikuti oleh gedung-gedungpencakar langit lainnya. Gedung-gedung tinggi padaawalnya didominasi oleh struktur baja karenaperkembangan industri baja yang cukup pesat, sedangkanperkembangan struktur beton relatif lambat dan baruberkembang pesat pada 1950s. Evolusi dari gedung-gedung pencakar langit secara umum dapat dilihat pada
gambar berikut :
PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN TINGGI
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
2/135
Gambar Evolusi dari gedung-gedung pencakar langit pada periode sebelum 1950.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
3/135
Perencanaan struktur suatu gedung bertingkat secara rincimembutuhkan suatu rangkaian proses analisis dan perhitunganyang panjang serta rumit, yang didasarkan pada asumsi danpertimbangan teknis tertentu.Dengan kecanggihan perangkat lunak yang ada pada saat inimemungkinkan para teknisi untuk merencanakan segalasesuatunya dari berbagai sudut pandang dengan sangat rinci
dengan tingkat ketelitian yang tinggi.
Perlu disadari bahwa reliabilitas hasil suatu perhitungan sangattergantung pada mutu masukannya (Garbage In , Garbage Out ).Seringkali para perencana mengikuti secara penuh seluruh hasilkeluaran suatu komputer tanpa mengkaji ulang apakah hasilkeluaran tersebut mengandung berbagai kejanggalan.Kadangkala kejanggalan tersebut tidak mudah ditemukan karenapara perencana belum atau kurang memiliki kepekaan terhadapperilaku struktur yang direncanakan.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
4/135
Proses perencanaan diawali dengan diskusi dan kolaborasi antar
disiplin, kemudian perencana struktur akan membuat kriteria
perencanaan (design criteria) struktur yang dianggap paling ekonomis
serta dapat memenuhi semua persyaratan disiplin lain. Kriteria
perencanaan tersebut antara lain meliputi design philosophy, jenis dan
besaran pembebanan, kekuatan dan stabilitas, kekakuan dan
pembatasan deformasi, layak pakai, rangkak, susut, pengaruh
temperatur dan ketahanan terhadap api serta pembatasan penurunan
dan perbedaan penurunan termasuk soil-structure interaction.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
5/135
1. Syarat Stabilitasa.Statikb.Dinamik
2. Syarat Kekuatana.Statikb.Dinamik
3. Syarat Daktilitasa.Elastik ( Fully Elastic )b.Daktilitas terbatas ( limited ductility )c.Daktilitas penuh ( full ductility )
4. Syarat layak pakai dalam keadaan layan ( serviceability )a.Lendutan pelat dan balok
b.Simpangan bangunan ( lateral drift )c.Simpangan antar tingkat ( Interstory drift )d.Percepatan ( acceleration ), khususnya perencangan strukturterhadap pengaruh angin.e.Retakan ( cracking )f.Vibrasi/getaran ( vibration )
Syarat syarat Umum Perancangan StrukturGedung meliputi:
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
6/135
5. Syarat Durabilitas ( durability )a.Kuat tekan minimum betonb.Tebal selimut betonc.Jenis dan kandungan semend.Tinjauan korosie.Mutu baja
6. Syarat ketahanan terhadap kebakarana.Dimensi minimum dari elemen/komponen strukurb.Tebal selimut betonc.Tebal lapisan pelindung terhadap ketahanan kebakarand.Jangka waktu ketahanan terhadap api/kebakaran (struktur atas danbasemen)
7. Syarat intergritasa.Pencegahan terhadap keruntuhan progresif (biasanya diberipenambahan tulangan pemegang antar komponen beton precast).
8. Syarat yang berhubungan dengan pelaksanaan konstruksia.Penyesuaian dengan metoda konstruksi yang umum dilakukan padadaerah setempat.b.Bahan bangunan serta mutu bahan yang tersediac.Kondisi cuaca selama pelaksanaand.Kesediaan berbagai sumber daya setempat.
9. Peraturan dan standar yang berlaku.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
7/135
2. STANDAR PERENCANAAN
Secara umum, standar yang dipakai adalah konsep LRFD(Load Resistance Factor Design) , yaitu konsep ketahananstruktur terhadap beban terfaktor dengan tinjauan adanyafaktor reduksi kekuatan masing-masing komponen strukturyang diproposikan.
Pengertian umumnya adalah, suatu struktur dinyatakan kuatbila dalam setiap perencanaan kekuatan dipenuhi :
U Rn
n R
U
n R
Dimana : = faktor reduksi kekuatan
= kuat nominal
= kuat perlu= kuat rancang yang tersedia
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
8/135
Beban Pada Struktur
1. Beban Grafitasia. Beban mati, semua bagian dari struktur yang bersifat
tetap.b. Beban hidup, semua beban yang terjadi akibat
penghunian atau pengguna suatu gedung.
2. Beban Lateral
a. Beban angin, semua beban pada struktur yang
disebabkan oleh selisih tekanan udara.
b. Beban gempa , semua beban yang terjadi akibat
pergerakan tanah akibat adanya gempa.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
9/135
3. Beban khusus
Beban khusus ialah semua beban yang bekerja pada gedung atau bagian
gedung yang terjadi akibat tekanan air, selisih suhu, pengangkatan dan
pemasangan, penurunan fondasi, susut, gaya-gaya tambahan yang berasaldari beban hidup seperti gaya rem yang berasal dari keran, gaya
sentrifugaldan gaya dinamik yang berasal dari mesin-mesin, serta pengaruh-
pengaruh khusus lainnya. Aksi akibat beban khusus harus diperhitungkan
dan ditambahkan pada perhitungan perencanaan sebelumnya yang
merupakan suatu rangkaian kombinasi pembebanan
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
10/135
Perencanaan Struktur-Umum
Sistem Struktur.
Sistem struktur dari suatu bangunan, merupakan kumpulan dan kombinasiberbagai elemen struktur yang dihubungkan dan disusun secara teratur, baik
secara discrete maupun menerus yang membentuk suatu totalitas kesatuan
struktur.
Tujuan Perncanaan Struktur
Sistem struktur pada bangunan tinggi dirancang dan dipersiapkan agar mampu:
1. Memikul beban vertical baik statik maupun dinamik
2. Memikul beban horizontal, baik akibat angin maupun gempa3. Menahan berbagai tegangan yang diakibatkan oleh pengaruh temperature
dan shinkage.
4. Menahan external dan internal blast dan beban kejut ( impact loads ).
5. Mengantisipasi pengaruh vibrations dan fatigue
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
11/135
Pemilihan Sistem Struktur
Pemilihan sistem struktur bergantung pada beberapa parameter berikut:1. Economical consideration, yang meliputi construction cost, nilai kapitalisasi,
rentable space variation dan cost of time variation.
2. Construction speed yang dipengaruhi oleh profil bangunan, experience,
methods dan expertise, material struktur, tpi konstruksi (cast-in-situ, precast
atau kombinasi) serta local contruction industry.
3. Overall geometry, meliputi panjang, lebar dan tinggi bangunan.
4. Vertical profile-building shape.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
12/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
13/135
5. Pembatasan ketinggian (height restriction)
6. Kelangsingan (slenderness), yaitu ratio antara tinggi terhadap lebar
bangunan.
7. Plan configuration , yaitu depth-widht ratio dan degree of regularity (dapat
dilihat pada peraturan seperti UBC atau NEHRP).
8. Kekuatan, kekakuan dan daktilitas.Kekuatan berhubungan erat dengan material properties, kekaakuan
meliputi kekakuan lentur, kekakuan geser, kekakuan torsi dan daltilitas
meliputi strain ductility, curvature ductility dan displacement ductility.
10 Jenis/tipe pembebanan, yang ,eliputi beban gravitasi, beban lateral berupabeban angin dan seismic serta beban-beban khusus lainnya.
11. Kondisi tanah pendukung bangunan
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
14/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
15/135
Sistem Struktur Atas
Bentuk Bangunan dan sistem struktur rangka bangunan sangat berkaitan eratsatu sama lainnya baik dalm arah horizontal maupun vertical.
Suatu sisem struktur disebut baik bila dicapai hal-hal berikut:
a.Bentuk dan denah struktur yang simetris
b.Skala struktur yang proporsional
c.Tidak adanya perubahan mendadak dari tahanan lateral
d.Tidak adanya perubahan mendadak dari kekakuan lateral
e.Pembagian struktur yang seragam dan teratur
f.Titik berat massa hampir sama dengan titik berat kekakuan
g.Tidak sulit dibangun, dan dalam batasan biaya yang memadai
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
16/135
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam menentukan sistem strktur
terhadap beban lateral antara lain adalah :
1. Kekakuan diaphragma dan kekakuan struktur
2. Distribusi gaya dan konsentrasi tahanan
3. Tahanan pada keliling luar (perimeter) struktur bangunan
4. Loncatan bidang vertikal (vertikal set back)5. Diskontinuitas kekuatan dan kekakuan struktur karena adanya balok
transfer (transfer girder), lantai transfer (transfer floor) atau dinding
struktur yang tidak menerus ke bawah, dan dinding struktur yang
letaknya berselang-seling baik dalam arah vertikal maupun horizontal.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
17/135
6. Soft story effect
7. Ketidakteraturan struktur8. Adanya torsi yang besar tanpa adanya tahanan yang cukup untuk
menampung torsi
9. Benturan antar bangunan
10. Pemisahan bangunan11. Efek kolom pendek ( Short column effect )
12. Kemudahan pelaksanaan, terutama pada detail sambungan dan
kerapatan tulangan.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
18/135
Sistem rangka struktur
Berbagai sistem rangka dapat berupa :1. Rigid-Frame
2. Truss/Braced-Frame
3. Infilled-Frame
4. Shear Wall Structures
5. Coupled Shear Wall Structures
6. Wall-Frame
7. Core Structures
8. Outrigger + Shear Wall + Braced Structures
9. Tubular Structures
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
19/135
Sistem struktur yang sederhana, beraturan dan tidak terlalu tinggi,
analisis beban lateralnya masih dapat dilakukan dengan cara quasi
statik tetapi untuk bentuk yang tidak beraturan sudah harus dilakukan
dengan 3 dimensi yang disertai dengan analisis dinamik, baik linear
maupun nonlinear
Berikut ini diberikan gambaran umum sebagai rough rule of thumb
yang menggambarkan secara global hubungan antara sistem rangka
struktur dan jumlah tingkat bangunan dan gambar berikutnya khusus
untuk struktur beton bertulang pada gedung kantor (office building).
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
20/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
21/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
22/135
Sistem Struktur Atas
1. Bentuk dan deh struktur yang simetris.2. Skala struktur yang proporsional.
3. Tidak ada perubahan mendadak dari tahana lateral.
4. Tidak adanya perubahan mendadak dari kekakuan lateral.5. Pembagian struktur yang seragam dan teratur.
6. Titik berat masa hampir sama dengan titik berat kekakuan.7. Tidak sulit dibangun dan dalam batasan biaya yang
memadahi.
a. Sistem struktur disebut baik bila dicapai :
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
23/135
b. Beberapa hal yang harus diperhatikan dalammenentukan sistem struktur terhadap beban lateral,antara lain :
1. Kekakuan diagfragma dan kekuan struktur.
2. Distribusi gaya dan konsentrasi tahanan.3. Tahanan pada keliling luar (perimeter) struktur
bangunan.4. Loncatan bidang vertikal.
5. Diskontinuitas kekuatan dan kekakuan struktur, akibatadanya balok transfer, lantai trasfer, dinding struktur
yang tidak menerus, dinding struktur yang letaknyaberselang seling.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
24/135
6. Soft story effect
7. Ketidak teraturan struktur.
8. Adanya torsi yang besar tanpa adanya tahan torsi.
9. Benturan antar bangunan.
10. Pemisahan bangunan.
11. Effek kolom pendek.
12. Kemudahan pelaksanaan, terutama pada detail bangunan
dan kerapatan tulangan.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
25/135
Sistem rangka struktur, dapat berupa :
1. Rigid-frame2. Truss/braced-frame3. Shear wall struktur4. Cauple shear wall struktur
5. Wall-frame6. Core struktur7. Outrigger +shear wall+ Braced structure8. Tubular structure
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
26/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
27/135
Tebal minimum pelat lantai pada umumnya berkisar antara 1/30 1/35 bentang
pendek untuk tumpuan balok-balok pada kedua sisinya.Dan 1/30 1/35 bentang panjang untuk struktur pelat lantai flat-plates (pelat
tanpa balok- balok penumpu).
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
28/135
Si t St kt b h
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
29/135
Sistem Struktur bawah Penentuan sistem struktur bawah harus didasarkan pada data-data sebagai berikut :
a. Gambar rebcana arsitektur termasuk jumlah lapis basementyang dibutuhkan.
b. Keadaan dan situasi bangunan disekitarnya.
c. Hasil penyelidikan tanah yang meliputi :
1. Keadaan muka air tanah.2. Penelitian pumping test jika dasar basement berada di
bawah mika air tanah.
3. Lapisan tanah pendukung pondasi bangunan.4. Rekomendasi sistem pondasi beserta daya dukung
dan perkiraan penurunan bangunan.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
30/135
CIRI-CIRI UTAMAA DARI BERBAGAISISTEM STRUKTUR
.
Momen resisting frame sering disebut juga sebagai Rigid frame atau Open frame (
portal terbuka). Pada ketinggian tertentu open frame tidak ekonomi, dan beralih pada
shear-wall frame yang lebih ekonomis, walaupun wall kurang daktail dibandingkan
dengan open frame. Momen resisting frame bisa berupa steel frame atau concrete frame.
Momen resisting frame bisa bersifat braced atau unbraced frame. Braced frame
structures dipergunakan baik pada bangunan rendah ataupun bangunan tinggi.
Penggunaan braced frame bertujuan untuk meningkatkan stiffness. Shear wall termasuk
dalam kategori braced frame.
Suatu portal/frame akan diperlakukan sebagai Braced atau Unbraced
adalah tergantung pada perbandingan kekakuan lateral terhadap kekakuan
kolomnya.
1. Momen resisting frame .
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
31/135
Komponen tekan dalam satu tingkat dapat dianggap Braced bila pada tingkat
tersebut dipenuhi ketentuan-ketentuan berikut:
1.
dimana :
Q : index stabilitas untuk suatu tingkat.
Pu: beban vertikal total terfaktor pada tingkat yang ditinjau Vu : beban gesertotal terfaktor pada tingkat yang ditinjau
0 : lendutan relatif dari orde pertama antar tingkat yang ditinjau terhadap V u.
Ic : panjang kolom yang dihitung dari pusat sambungan portal/frame.
2. lendutan total pada puncak bangunan < (h s/1500), dimana h s adalah tinggi total bangunan.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
32/135
2. Shear Wall-frame
3 Vierendeel pada bangunan tinggi
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
33/135
3. Vierendeel pada bangunan tinggi
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
34/135
4. Staggered Truss Buildings
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
35/135
5. Truss Frame
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
36/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
37/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
38/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
39/135
6. Shear Walls + Outriggers
1. Sampai ketinggian tertentu Wall-Frame tidak ekonomis karena Shear-
Core terlalu langsing untuk menampung drift yang berlebihan.2. Outrigger + Belt Truss akan mengaktifkan partisipasi dari perimeter
columns sebagai Struts and Ties, sehingga terjadi redistribusi stresses
dan eccentric loading.
3. Dengan demikian, Outrigger yang akan mentransfer vertical shear daricore ke perimeter columns, dan horizontal shear ditahan oleh core.
Perilaku struktur ini identik dengan sistem struktur stuktur cantilever
tube-in-tube, tetapi tanpa adanya shear stiffness pada outer-tube.
4. Akan menetralisir differential columns shortening akibat beban gravitydan juga sebagian besar dari thermal movement.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
40/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
41/135
Perilaku dari Outrigger dapat dijelaskan secara diagramatis sebagai berikut:
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
42/135
7 Tubular Structures
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
43/135
7. Tubular Structures
Makin tinggi bangunan, kelangsingan core, wall dan frames sudah tidak
cukup efektif dalam memikul/menahan beban/gaya lateral. Dengan demikian,
seluruh struktur dapat berperilaku seperti Huge Cantilever tube .
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
44/135
8 Mega Structures
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
45/135
8. Mega Structures
9 P b d t t t kt b j d t kt b t
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
46/135
9. Perbedaan utama antara struktur baja dan struktur beton
Disamping berbagai perbedaan seperti berat, biaya dan contruction method
masih ada perbedaan dalam dynamic respons yang terjadi.
Steel building 2/3 damping concrete buildings
Note: lower damping akan mengakibatkan higher acceleration.
Steel building beratnya 3/4 concrete buildingsNote: lower damping akan mengakibatkan higher acceleration.
Kedua faktor tersebut kurang menguntungksn untuk steel building ditinjau dari
dynamic respons yang terjadi.Damping i s the g rea t unknow n in m ot ion s tud ies and ye t has a mos t
s ign i f i can t e ffec t o n dynamic performance .
Konfigurasi Bangunan dan Building Layout
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
47/135
g g g y
Perencanaan struktur bangunan yang ideal adalah jika dipenuhinya
konfigurasi bangunan seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
Walaupun demikian, jarang sekali dapat dijumpai bangunan yang dapat
sepenuhnya mengikuti ketentuan-ketentuan tersebut. Dengan demikian maka
perhitungan 3 dimensi baik secara elastis maupun inelastis sangat
diperlukan.
Dalam perencanaan building layout, sudah harus diakomodasikan semua
kepentingan dari disiplin lain, dan perencanaan building layout harus diatur
sedemikian rupa sehingga semua beban-beban dapat disalurkan secaraefisien dan efektif. Disamping itu metoda konstruksi sangat berperan dalam
pencapaian struktur yang diinginkan sesuai asumsi yang diletakkan dalam
perencanaan strukturnya.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
48/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
49/135
ANALISA SHEAR WALL STRUCTURE
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
50/135
ANALISA SHEAR WALL STRUCTURE
Struktur shear wall adalah struktur dimana beban
horizontal seluruhnya dipikulkan pada shear wall. Struktur
dinding geser wall biasanya menerus keseluruhan tinggi
bangunan yang membentuk vertikal kantilever.
PERILAKU SHEAR WALL STRUCTURE
Struktur shear wall pada bangunan tinggi pada umumnyaterdiri dari wall yang berdimensi berubah menurut
ketinggian, dibagi dalam beberap region.
Untuk memahami perilaku tersebut maka struktur dibagi dalam
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
51/135
katagori :
1. Proportionate, struktur dikatakan proportionate bilaberlaku :
oo
o
uu
u
I I
I
I I
I
,2,1
,1
,2,1
,1
2. Tidak Proportionate, struktur dikatakan tidakproportionate bila berlaku :
oo
o
uu
u
I I
I
I I
I
,2,1
,1
,2,1
,1
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
52/135
Proportionate Nontwisting Structures
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
53/135
Suatu struktur yang bersifat simetrik terhadap denah dan sumbu
pembebanan tidak mengalami twist. Dengan demikian, pada setiap lantai i,
total gaya geser luar Q i dan total momen luar M i akan didistribusikan
kepada masing-masing dinding sesuai dengan kekakuan lenturnya.
Besarnya gaya geser dan momen pada wall j dilantai i dapat dinyatakan
sebagai berikut:
Untuk struktur proportionate nontwisting seperti uraian tersebut di atas tidak
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
54/135
menimbulkan redistribusi geser dan momen pada setiap perubahan
lantai/tingkat serta tidak terjadi redistribusi gaya-gaya interaksi antar dinding-
dinding. Bentuk dari system struktur ini adalah yang paling sederhana karena
semua besaran proportional.
Proportionate Twisting Structures
Struktur yang tidak berada dalam kondisi simetris baik terhadap denah maupun
sumbu beban akan mengalami twist dan translasi. Dengan demikian, horizontal
displacement yang terjadi adalah merupakan kombinasi deformasi translasi
dan deformasi rotasi lantai terhadap titik pusat twist. Untuk jenis proportionate
structures titik pusat twist tadi jatuh berimpit dengan titik pusat kekakuan lentur
walls.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
55/135
Letak titik pusat twist (center of twist) dapat ditulis sebagai berikut:
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
56/135
Dari kedua persamaan di atas terlihat bahwa komponen pertama dari ruas
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
57/135
Dari kedua persamaan di atas terlihat bahwa komponen pertama dari ruas
kanan persamaan tersebut menunjukan gaya geser dan momen akibat
translasi dan komponen kedua menunjukan akibat torsi dan struktur. C ji menunjukan jarak wall j pada lantai i dari shear center:
Untuk struktur yang proportionate dan memiliki walls saling tegak lurus atau
yang memiliki kekakuan dalam dua arah, titik pusat twist dapat ditulis sebagai
berikut :
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
58/135
Nonproportionate Nontwisting Strructures.
Sistem struktur yang nonproportionate dengan denah yang simetris dan
nontwisting structure seperti ditunukkan pada gambar berikut dapat dianalisa
menggunakan plane frame analysis program dengan cara
menggabungkan/menjejerkan semua dinding menjadi satu plane frame ekivalen.
Disini walls dimodelkan sebagai elemen kolom ekivalen dan semua kolom
ekivalen dan semua kolom ekivalen tadi dihubungkan dengan suatu batang axial
rigid links. Khusus untuk struktur yang simetris nontivisting, analisa dapat
dipersingkat bila analisa dilakukan terhadap separuh struktur sehingga beban
yang dikerjakan juga dapat diambil separuhnya.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
59/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
60/135
Contoh Soal Diketahui suatu struktur bangunan bertingkat 20. Tinggi bangunan 20
@3.50m = 70m. Bangunan mengandung 5 shear wall yang terdiri dari 3 type
dan semuanya berada dalam posisi simetris. Bangunan mengalami beban
lateral merata sebesar 60 kN/m atau 30 kN/m-tinggi bangunan bila
dikerjakan pada separuh bangunan (karena simetris). Perubahan kekakuandari dinding terjadi pada lantai A dan B sehingga bangunan terbagi dalam 3
region seperti terlihat pada gambar. Seluruh bangunan memiliki Modulus
elastisitas E yang sama.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
61/135
Ti j S h W ll 1 W ll 2 W ll 3 W1+W2+1/2W3
Berikut daftar bangunan:
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
62/135
Tinjau Separuh
Struktur
Wall 1 Wall 2 Wall 3 W1+W2+1/2W3
Inertia I 1(m 4) Inertia I 2(m4) Inertia I 3(m4) Ixi(m 4)
Top region
45.50m - 70.00m
8.533 2.083 13.023 23.639
Middle region
21.00m - 45.50m
12.800 3.125 13.023 28.948
Bottom region
0.00m - 21.00m
19.200 14.292 23.535 57.027
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
63/135
2. Tentukan selisih kekakuan relatif dalam arah vertical pada lantai yangberubah
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
64/135
Perhatikan wall-1 yang mengalami perubahan pada lantai A.
k A1 = 0.442 0.361 = 0.081
Perhatikan wall-1 yang mengalami perubahan pada lantai B
kB1 = 0.336 0.442 = - 0.106
Dengan cara yang sama dapat dihitung untuk parameter pada wall-2 dan wall-3.
3. Tentukan kekakuan relatif arah vertical pada perbatasan lantai yangberubah
Perhatikan wall-1 yang mengalami perubahan pada lantai A
p t A1 = - (8.533)/(8.533 + 12.800) = - 0.400
pb A1 = (12.800)/(8.533 + 12.800) = 0.600
Perhatikan wall-1 yang mengalami perubahan pada lantai B
p tB1 = - (12.800)/(12.800 + 19.200) = - 0.400
pbB1 = (19.200)/(12.800 + 19.200) = 0.600
Dengan cara yang sama dapat dihitung unyuk parameter pada wall-2 dan wall-3
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
65/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
66/135
B
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
67/135
M 30 (70 49) 2 / 2 6615 kN
6. Perhitungan momen luar M i akibat beban lateral pada setiap lantai i,yaituantara lain adalah :
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
68/135
Dengan cara yang sama dapat dihitung untuk lantai lainnya.
7. Perhitungan primary moments pada setiap wall j.
M A+1 = 30 (70 - 49) 2 / 2 = 6615 kNm.
M A = 30 (70 45.50) 2 / 2 = 9004 kNm.
M A-1 = 30 (70 42) 2 / 2 = 11760 kNm.
a. Untuk diatas dan dibawah level lantai yang berubah pada level x adalah :
Mtpxj = k txj Mx Mbpxj = k bxj Mx dan
Untuk perubahan pada lantai A pada wall-1 adalah :
MtpA1 = 0,361 x 9004 = 3250 kNmMbpA1 = 0,442 x 9004 = 3980 kNm
Dengan cara yang sama dapat dihitung pada perubahan lantai dan wall lainnya.
b. Untuk lantai i lainnya adalah :
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
69/135
Mpij = k ij Mi
Untuk lantai A+1 dan lantai A-1 dari wall-1 adalah :
MpA+1,1 = 0,361 x 6615 = 2388 kNmMpA-1,1 = 0,442 x 11760 = 5198 kNm
Dengan cara yang sama dapat dihitung untuk wall dan levellantai lainnya.
8. Tentukan secondary moments dari setiap wall j pada level-levelberikut :
a. Pada daerah perbatasan perubahan lantai x ditentukansebagai berikut :
Mtsxj =- txj Mx Mbsxj= - bxj Mx dan
Untuk wall-1 pada perubahan dilantai A adalah :
MtsA1 = - (-0,036) x 9004 = 324 kNmMb (0 045) 9004 405 kN
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
70/135
MbsA1 = - (0,045) x 9004 = -405 kNm
b. Pada dua level diatas dan dua level dibawah daerah perbatasanperubahan lantai x ditentukan sebagai berikut :
Ms,x+1j = -0,268 M tsxj Ms,x+2j = (-0,268) 2 Mtsxj
Untuk wall-1 pada satu level diatas dan dibawah perubahan dilantai A :Ms.A+1,1 = -0,268 x 324 = -87 kNmMs,A-1,1 = -0,268 x (-405) = 109 kNm
Untuk wall dan lantai lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama.
9. Momen akhir diperoleh dengan menjumlahkan primary moment dansecondary momen yang bersangkutan.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
71/135
a. Momen wall j pada perubahan lantai x ditentukan sebagai berikut :
Mtfxj = M tpxj + M tsxj
Sebagai kontrol harus dipenuhi :
Mbfxj = M bpxj + M bsxj
Momen wall-1 pada perubahan dilantai A adalah :
MtfA1 = 3250 + 324 = 3574 kNmMbfA1 = 3980 405 = 3575 kNm (OK)
Untuk wall dan perubahan lantai lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama.
b. Pada intermediate floors i pada wall j ditentukan sebagai berikut :
M fij = M pij + M sij
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
72/135
Untuk wall-1 pada lantai A+1 :
MfA+1,1 = 2388 + (-0,268)(324) = 2301 kNm
Untuk wall dan lantai lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama .
10. Perhitungan gaya geser dapat diperoleh dengan membagi momendengan tinggi tingkat yang bersangkutan.
Sebagai contoh, gaya geser pada wall-1 pada tingkat 14, yaitu antaralantai A dan lantai A+1 dapat dihitung sebagai berikut :
QA+1,1
= 1/I1
(MA,1
MA+1,1
) = 1/3. 50 (3574 2301) = 364 kNm.
MomWall 1 Wall 2 Wall 3
Tabel Momen Lentur pada Shear Wall (kNm)
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
73/135
Floor
Level
Mom
en
Luar
M i
Mom
en
prime
r M pij
Mom
en
secon
d M sij
Mom
en
final
M fij
Mom
en
prime
r M pij
Mom
en
secon
d M sij
Mom
en
final
M fij
Mom
en
prime
r M pij
Mom
en
secon
d M sij
Mom
en
final
M fij
A+1 6615 2388 -87 2301 582 -22 560 3645 +109 3754
A t 9004 3250 +324 3574 792 +81 873 4961 -405 4556
A b 9004 3980 -405 3575 972 -99 873 4052 +504 4556
A-1 11760 5198 +109 5307 1270 +27 1297 5292 -135 5157
B+1 31054 13726 +289 14015 3354 -289 3065 13974 0 13974
B t 36015 15919 -1080 14839 3890+108
04970 16207 0 16207
B b 36015 12101+273
714838 9040 -4070 4970 14874
+133
316207
B-1 41344 13892 -734 13158 10337+109
111468 17075 -357 16718
Base 73500 24696 0 24696 18448 0 18449 30356 0 30356
Nonproportionate Twisting Structures
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
74/135
Struktur yang memiliki denah yang asymmetric pada umumnya akanmengalami puntir bila mengalami pembebanan lateral. Kondisi yang demikian
menjadikan struktur yang rumit, sehingga sullit untuk mendapatkan hasil yang
benar tanpa bantuan komputer.
Walaupun demikian, pemanfaatan komputer belum tentu memberikan hasil
yang benar.
Kebenaran dan akurasi hanya dapat dicapai bila perencana dapat memilihasumsi dan model struktur yang tepat.
Analisa Coupled Shear Wall Structures
Coupled shear wall atau kadangkala disebut juga dengan istilah dinding berangkai
( i di j k d b b ik ) bil dih b k l h d l ( i d d
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
75/135
(seperti ditunjukan pada gambar berikut) bila dihubungkan oleh pendel (pin-ended
link) hanya dapat menyalurkan beban aksial antara dinding-dinding struktur sajadan mome-momen yang ditimbulkan hanya akan dipikul oleh masing-masing
individu dinding struktur yang besarnya sebanding dengan kekauan lenturnya.
Selanjutnya bila dinding-dinding tersebut dihubungkan oleh suatu connectingbeam yang kaku dimana ujung-ujung batang mempunyai kemampuan menahan
momen, maka momen-momen yang akan dipikul oleh dinding-dinding akan
berkurang dan besarnya tergantung pada kekakuan dari connecting beam yang
terpasang. Dengan demikian jelas kiranya bagaimana peranan connecting beampada coupled shear wall structures.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
76/135
Gambar. Coupled shear wall
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
77/135
Continuous Medium Method Basic Equation
Untuk menjelaskan metoda ini, sebaiknya diperhatikan gambar berikut :
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
78/135
Penggunaan metoda ini didasarkan pada beberapa asumsi berikut :
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
79/135
1. Properties dari walls dan connecting beams tidak berubah untuk keseluruhan tinggi
bangunan serta memiliki tingkat tingkat yang konstan.
2. Hukum Plane section before bending remain plane after bending berlaku pada
semua elemen struktur.
3. Balok atap mempunyai kekakuan separuh dari balok tipikal.
4. Balok dianggap sangat kaku dalam arah axialnya (axially rigid)
5. Titik balik balok (point of contraflexure) dianggap berada pada tengah bentang.
Jika kita potong pada tengah laminase pada keseluruhan tinggi bangunan, maka
yang akibat beban lateral hanya akan dijumpai shear flow dengan intensitas q(z)
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
80/135
persatu-satuan tinggi pada laminase serta gaya axial dengan identitas n(z) persatu-
satuan tinggi bangunan pada laminase.
Gaya axial N yang bekerja pada wall tentunya merupakan integrasi dari shear flow pada laminase setinggi bangunan, sehingga dengan demikian dapat ditulis:
Akibat beban lateral akan menimbulkan berbagai deformasi sebagaiberikut:
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
81/135
1. Displacement akibat rotasi dari wall menimbulkan displacement 1, dimana :
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
82/135
2. Diceplacement akibat bending deformation pada connecting beammenimbulkan displacement 2, dimana:
3. Diceplacement akibat shearing deformation pada connecting beam menimbulkandisplacement 3, dimana:
Displacement akibat bending dan shearing selanjutnya dapat juga didapat dengan cara
mengganti kekakuan lentur connecting beam EI b dengan kekakuan lentur equivalen
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
83/135
EI c, dimana:
Koreksi ini biasa dilakukan bila ratio panjang terhadap tinggi balok kurangdari 5 yaitu dimana pengaruh geser mulai significant.
Untuk balok persegi, dengan demikian 2 + 3 dapat juga dinyatakan sebagai
berikut:
4. Displacement 4 yang merupakan relative displacement akibat pengaruhaxial deformation yang berbeda dari wall.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
84/135
Relative displacement 4 pada level z dapat ditulis sebagai :
A1 dan A 2 adalah luas penampang dinding 1 dan dinding 2
5. Setiap deformation yang diakibatkan oleh fondasi baik berupa vertical atau
rational displacement akan mengakibatkan pergerakan seluruh ketinggian
dinding sebagai pergerakan suatu rigrid body.
Dengan asumsi bahwa relative vertical displacement y dan rotation 0 terjadi
bersamaan maka relative vertical displacement 5 dapat ditulis sebagai brkt:
5 = -y + l = b
Dalam keadaan sebenarnya pada original dedeflected structure garis titik balik (line
of contraflexure) dari cencting beam tidak terjadi relative vertical displacement,
dengan demikian berdasarkan kondisi dari vertical compatibility pada posisi
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
85/135
dengan demikian berdasarkan kondisi dari vertical compatibility pada posisi
tersebut maka harus dipenuhi: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 0
Untuk rigrid base b = 0
Selanjutnya tinjau momen-curvature dari coupled wall tersebut termasuk
pengaruh momen lawan akibat geser gaya axial pada connecting beamtersebut, maka diperoleh:
1. Gaya axial pada dinding
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
86/135
Hubungan antara Force factor F 1 dengan parameter z/H dan kH dapat dilihat
pada diagram berikut :
2. Gaya geser pada laminae
Gaya-gaya geser pada laminae q adalah sebagai berikut:
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
87/135
Hubungan antara Shear flow factor F 2 dengan parameter z/H dan kH
dapat dilihat pada diagram berikut:
3. Karena momen-momen adalah proportional terhadap kekakuannya, maka momenlentur pada setiap level pada wall -1 dan wall -2 adalah:
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
88/135
4. Deflection
Pada puncak bangunan dimana z/H, maximum deflection yang timbul adalah:
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
89/135
Hubungan antara Deflection factor F 3, k dan kH adalah sebagai berikut:
Bila diperhatikan, uraian di atas baru memperlihatkan sebagian besar pada struktur
laminae (equivalent continous system) dan belum menunjukan gaya-gaya batang
g gg h D g d iki t k d tk g g g
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
90/135
yang sesungguhnya. Dengan demikian untuk mendapatkan gaya-gaya yang
sesungguhnya masih perlu ditransformasikan lebih lanjut.
1. Gaya geser Q 1 pada setiap connecting beam I pada level z I , adalah:
momen lentur balok pada tepi dinding adalah Q 1 b/2
2. Gaya geser dinding
Ti j k i b d i l d i d l d k i
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
91/135
Tinjau keseimbangan dari elemen pada continuum model, dan untuk itu
perhatikan gambar di bawah ini:
M = Momen luar total
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
92/135
Setelah disubtitusikan dengan persamaan-persamaan sebelumnya maka diperoleh:
S 1=
,
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
93/135
S 2=
Jika wall-1 dan wall-2 sama maka diperoleh:
S 1 = S 2=
S 1(H) = S 2(H) = -
Q = -
dan
3. Stress distribution pada shear wall
Perhatiakan suatu pasangan dari suatu coupled shear wall seperti gambar berikut ini.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
94/135
Stress distribution pada penampang terhadap momen lentur dinding M 1 dan
M2 serta gaya axial N adalah ditunjukkan pada gambar (b) sebagai berikut:
Dengan menyatakan tanda positif untuk tegangan tarik, maka tegangan
=
Untuk wall-2 dapat dilakukan dengan cara yang sama.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
95/135
maksimum pada serat tepi luar wall-1 adalah:
A =
=
B =
=
Untuk wall-2 dapat dilakukan dengan cara yang sama.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
96/135
Dengan demikian maka tegangan pada serat extreme dari wall-1 adalah:
A =
2
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
97/135
1002
222
2
K c A A I z H w
g B
Cara yang sama dapat dilakukan untuk wall-2.
2. Individual cantilever action gambar (d).Dengan asumsi bahwa kedua elemen didinding tersebut mengalami
deflection yang sama, maka momen yang dipikul oleh masing-masing elemen
dinding akan proportional terhadap second moment of area-nya. Momen total
yang dipikul oleh wall pada Individual cantilever action adalah :
21 21100 z H w K M Ind
Dengan demikian, momen lentur untuk masing-masing elemen wall-1 dan
wall-2 adalah sebagai berikut :
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
98/135
2111 21100/ z H w K M 2212 21100/ z H w K M
Tegangan-tegangan extreme pada serat tepi wall-1 adalah :
1002
1 112
1
11 K cc M z H w A
1002
1 122
1
21 K cc M z H w B
Cara yang sama dapat dilakukan untuk wall-2.
Dari persamaan tersebut diatas juga terlihat hubungan :
K K 21 100
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
99/135
Selanjutnya parameter k H ditentukkan sebagai berikut :
21
22
21
3
2
112
H AI h
H k
I A Ab I C
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
100/135
Concentrated load P pada puncak bangunan.
1. Gaya axial pada dinding.
1zPH
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
101/135
)(sinhcosh1
12 z H k H k H k H z
I k
PH N
2. Gaya geser pada laminae.
22
1
F I k P q
3. Momen dinding.
Momen dinding total adalah :
M = P ( H-z)
21 100 K K
Diagram untuk Shear flow factor 2 F ( z/H, kH ) dan Wall moment factor
1 K 2
K dan dapat dilihat pada diagram dibawah ini.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
102/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
103/135
4. Deflection
Maximum lateral deflection H y pada puncak bangunan adalah :3 PH
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
104/135
33 F E Y H Diagram untuk top deflection factor 3 F ( k, kH ) dapat dilihat pada gambar dibawah ini
Triangularly distributed loading.
1. Gaya axial pada dinding.
)(sinh
/12/sinh z H k
H k H k H k
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
105/135
)/()(
1)/1(6/1)/1(2
1
)(cosh1
)(sinhcosh
232
2
2
2
2
H z H k
H z H z
z H k H k
H k H k
I k
PH N
2. Gaya geser pada laminae
22 F I k H
pQ
3. Momen dinding.Momen dinding total adalah :
M = 1/6 p ( H-z ) ( 2-z/H )
21 100 K K
2 F 1 K 2 K Diagram untuk Shear flow factor ( z/H, kH ) dan Wall moment factor dandapat dilihat pada gambar dibawah ini.
4. Deflection.
Maximum lateral deflectionH y pada puncak bangunan adalah :
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
106/135
H y
3
4
12011
F E
PH Y H
Diagram untuk top deflection factor 3 F ( kH ) dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
107/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
108/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
109/135
1. Diagram alternative. Masih berdasarkan teori atau metoda yang sama, yaitu berdasarkan continuummodel dapat juga dipakai diagram alternative dalam bentuk yang agak berbedayang akan ditunjukkan dibawah ini, tetapi dengan notasi atau parameter yangsedikit berbeda
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
110/135
)()(
)()(
2.12.
2.11.1
1.11.
E E
E E
M I
M
M I I
I M
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
111/135
2.11.1 I I
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
112/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
113/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
114/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
115/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
116/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
117/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
118/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
119/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
120/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
121/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
122/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
123/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
124/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
125/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
126/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
127/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
128/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
129/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
130/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
131/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
132/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
133/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
134/135
-
8/12/2019 3 Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
135/135