Program Khusus Quantum CollegeTim Matematika QC

Otak Manusia

1. Nilai x yang memenuhi persamaan 1

(( 27 )2013)

2=( 494 )

x

adalah....A. 2000B. 2011C. 2012D. 2013E. 2014

2. Nilai x yang memenuhi persamaan 45

(23 x−1 )+ 8x

10=2 adalah...

A. 23

B. 13

C. 53

D. 43E. 1

3. Jika m dan n bilangan asli sehingga √7+√48=√m+√n , maka nilai dari m2+n2=…A. 4B. 9C. 16D. 25E. 100

4. Nilai dari √7+√33−√7−√33=…A. √2B. √3C. √5D. √6E. √7

5. Diketahui √7 x2−2x+432+√7 x2−2 x−423=285,

maka nilai dari √7 x2−2x+432−√7 x2−2x−423 adalah...A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5

6. Jika diketahui log log x❑

2❑2 = log (6− log x❑

2 )❑2

+1, maka nilai x yang memenuhi adalah...A. 2B. 4C. 8D. 16E. 32

7. Jika (√3+2√2 )x−(√3+2√2 )−x=32

, maka nilai x yang memenuhi adalah...A. log 2❑

√2+1

B. log2❑3+√2

C. log 3❑√2+1

D. log 2❑√2−1

E. log3❑√2+2

8. Bentuk sederhana dari ( 6√ x2) ( 3√x2√x+1 )x6√x+1

=…

A. 12

B. 13C. 1

D. 15

E. 17

9. Jika diketahui log 1x❑

7

= log1y= log

17❑

y

❑

x , maka nilai dari 3 x−2 y adalah...A. 3B. 4C. 5D. 6

Program Khusus Quantum CollegeTim Matematika QC

E. 710. Jika x2+ x+1=0 maka nilai dari (x3+x−3 )3=…A. 4B. 6C. 8D. 10E. 1211. Jika ( x , y ) merupakan solusi tunggal dari

persamaan { 2 x+ y=2x2−5 y+a=1

maka nilai dari y−x=…(A). -10(B). -12(C). 7(D). 17(E). 15

12. Jika 2 x+3 y=2a+ p−1 dan 13x−2 y=2

3a+3

maka nilai dari x+9 y=…(A). p+1(B). p−1(C). 10−p(D). p−10(E). p13. Jika 9x+9−x+3x+3−x=4 maka nilai dari

9x+9−x=…(A). 1(B). 2(C). 3(D). 4(E). 514. Jika p=( log 9❑

a ) ( log81❑a3b ) maka nilai dari

1p=…

(A). 3 ( log a❑9 )2+ log a❑

9 . logb❑9

(B). 13

[3 ( log a❑9 )2+ log a❑

9 . log b❑9 ]

(C). 15

[3 ( log a❑9 )2+ log a❑

9 . log b❑9 ]

(D). 23

[3 ( log a❑9 )2+ log a❑

9 . log b❑9 ]

(E). 13

[3 ( log a❑9 )2+2 log a❑

9 . logb❑9 ]

15. Himpunan penyelesaian dari ( x2+6x )

2

≤2(x+ 6x )+15 adalah...(A). 0<x ≤2(B). 0<x ≤3(C). −2<x<0 atau 2≤x ≤3(D). 2≤x ≤3(E). x≤2 atau x≥3

16. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan AC = 6 ; BC = 8 ; ∠ACB = 1200. Garis berat yang melalui titik C memotong AB di titik C’, maka jarak titik B ke garis CC’ adalah...(A). 12√13(B). 11

21√13

(C). 1312

√13

(D). 1213

√13

(E). 117. Titik P dan Q berturut-turut memiliki absis 4 a dan −3a yang terletak pada kurva y=x2+1. Jika garis PQ tegak lurus dengan garis g serta menyinggung kurva, maka titik potong garis g dengan sumbu X adalah...(A). (0 ,4 a )

(B). (0 , 4 a2−12a2 )(C). (0 , 4 a2−14a2 )(D). (0 , 4 a2−16a2 )(E). (0 , 3a2−12a2 )

18. Tiga buah dadu dilemparkan sekaligus. Peluang munculnya mata dadu 6 paling banyak sekali adalah...(A). 16

216

(B). 2554

(C). 25216

Program Khusus Quantum CollegeTim Matematika QC

(D). 2354

(E). 22216

19. Jika diketahui f ( x−2 )=√2x+1 dan g ( x )= x

2−1x2+1

maka nilai dari (go f−1 ) (3 )=…

(A). -1(B). 0(C). 1(D). 2(E). 3