SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TEKNOLOGISESI 1(Pilihan Ganda), WAKTU: 120 MENIT 2012

1

Petunjuk menjawab soal nomor 1 - 25:

a. Lingkari jawaban yang anda pilih pada lembar jawaban yang sudah disediakan.

b. Jika akan mengganti jawaban cukup dicoret kemudian tulis jawaban yang benar

c. Jawaban yang benar diberikan skor +4, jika salah diberikan skor – 1, dan jika soal

tidak di jawab diberikan skor 0.

SOAL PILIHAN1. Selisih maksimum dua kawat dengan panjang masing-masing 11 cm dan 3 cm adalah ... cm

A. 9B. 9,25C. 9,5D. 10E. 10,25

2. Salah satu factor dari 33 719 adalah….A. 7B. 19C. 26D. 133E. 181

3. Nilai dari )12345676)(12345680(212345678 adalah ….A. 2B. 4C. 76D. 78E. 80

4. Digit satuan dari 67892 adalah ….A. 2B. 4C. 6D. 7E. 8

5. Nilai dari 8log7log6log5log 7652 adalah . . . .A. 3-B. 2-C. 1-D. 2E. 3

SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TEKNOLOGISESI 1(Pilihan Ganda), WAKTU: 120 MENIT 2012

2

6. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya )23(2dan)23(2 adalah . . . .A. 0144xx 2 B. 0144xx 2 C. 0144xx 2 D. 0144xx 2 E. 0144xx 2

7. Nilai x yang memenuhi persamaan 3 131

241

x

x

adalah . . . .

A.92x

B.52x

C.94x

D.95x

E.54x

8. Nilai2

mn

nm

jika diketahui

nm1

n1

m1

adalah….

A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5

9. Hasil kali semua bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan 4)( 222 xxadalah..A. – 6B. – 1C. 0D. 1E. 6

10. Diketahui matriks

cbbaa

A ,

dc

aB

01, dan

b

C2103

. Jika CBA T

dengan TB adalah transpose dari B, nilai dari c adalah . . . .A. –3

B.23

C. –1D. 0E. 3

SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TEKNOLOGISESI 1(Pilihan Ganda), WAKTU: 120 MENIT 2012

3

11. Manakah negasi dari “untuk semua nilai x real dengan 0 < b < 1, maka 0b x ” adalah . . .A. Ada beberapa nilai x real dengan

0 < b < 1, berlaku 0b x .B. Ada beberapa nilai x real dengan

0 < b < 1, berlaku 0b x .C. Untuk setiap nilai x real dengan

0 < b < 1, berlaku 0b x .D. Untuk setiap nilai x real dengan

0 < b < 1, berlaku 0b x .E. Untuk setiap nilai x real dengan b < 0

atau b > 1, berlaku 0b x .

12. Jika m bernilai benar dan n bernilai salah, pernyataan majemuk di bawah ini bernilai benar,kecuali . . . .A. m nB. m nC. m nD. (m n)E. m n

13. Identitas-identitas di bawah ini yang benar adalah . . . .(1) xxx 44 sincos2cos (2) )sin)(cossin(cos2cos xxxxx

(3) xxx sin2

coscos2

sin2cos

(4) 1cos22cos 2 xxA. (1), (2), dan (3)B. (1) dan (2)C. (2) dan (3)D. hanya (4)E. semua benar

14. Himpunan nilai cos x, jika x0 dan x memenuhi 06tantan 2 xx adalah..A.

552,

10103

B.

55,

1010

C.

5

52,1010

D.

55,

1010

E.

5

52,1010

SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TEKNOLOGISESI 1(Pilihan Ganda), WAKTU: 120 MENIT 2012

4

15. Jika fungsi f dinyatakan dengan rumus xxfxf 4)(35)( 1 , maka ...)6

1( f

A.8

206

B.8

103

C. 0

D.8

103

E.8

206

16. Misalkan 13)( xxf dan xxg )( . Jika 8))(( xgf maka nilai x adalah…A. 1B. 4C. 9D. 16E. 25

17. Nilai dari2012...2002200120002012...200420022000 adalah…

A. 1

B.137

C.21

D.61

E.1236

1

18. Barisan (2m+25), (-m+9), (3m+7) merupakan barisan aritmatika. Jumlah lima sukupertama deret tersebut adalah ….

A. 5B. 10C. 14D. 21E. 32

19. Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio 1r , jika sukutengah ditambah 4, maka terbentuk sebuah barisan aritmatika yang jumlahnya 30.Hasil kali ketiga bilangan ini adalah..

A. 64B. 125C. 126D. 343E. 1000

SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TEKNOLOGISESI 1(Pilihan Ganda), WAKTU: 120 MENIT 2012

5

20. Diketahui segitiga PQR siku-siku sama kaki, kemudian dibuat persegi ABCDsebagai berikut: titik A pada sisi PQ, titik B pada sisi PR, sedangkan titik-titik Cdan D pada sisi miring QR. Jika luas segitiga PQR adalah x, berapakah luas persegiABCD?

A. 9 x B. 4 x C. x49 D. x

23 E. x

94

21. Sebuah segienam beraturan dan sebuah segitiga sama sisi mempunyai keliling yangsama. Jika luas segitiga adalah 3 maka luas segienam adalah…

A. 33 B. 32 C. 323 D. 3

32 E. 3

31

22. Tiga lingkaran melalui titik pusat (0, 0). Pusat lingkaran A berada di kuadran I,pusat lingkaran B berada di kuadran II, dan pusat lingkaran ke-III berada di kuadranIII. Jika P adalah sebuah titik yang berada di dalam ketiga lingkaran tersebut, makadi kuadran manakah titik P berada?

A. IB. IIC. IIID. Tepat pada sumbu y negatif.E. Tepat pada sumbu x positif.

23. Misalkan PQRS adalah limas segitiga beraturan, yaitu bangun ruang bersisi empatyang berbentuk segitiga samasisi, dan A adalah titik tengah rusuk PQ, serta B titiktengah rusuk RS. Jika panjang rusuk PQRS adalah satu satuan panjang, makapanjang AB adalah ….

A. 3 B. 2 C. 321 D. 2

21 E.

21

24. Luas sisi-sisi sebuah balok adalah 486, 486, 243, 243, 162, 162. Volume baloktersebut adalah …. satuan volume.

A. 5832B. 4374C. 3888D. 2187E. 1944

25. Jika a

dan b adalah vector tak nol yang memenuhi | a

+ b

| = | a b

| makavector a

dan b …..

A. membentuk sudut 090B. membentuk sudut 060C. membentuk sudut 045D. searahE. berlawanan arah