Download - 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
1/18
R A 1
Kuliah
Oleh Ir. Rahayu Astuti, M.Kes
UJI CHI SQUARE DAN FISHER EXACT
UJI CHI SQUARE (UJI KAI KUADRAT)
Analisis yang dapat dilakukan pada data kategorik antara lain adalah Uji Chi
Square. Dalam penerapan praktis, sering dijumpai berbagai persoalan mencakup dua
variabel. Uji Chi Square dapat digunakan untuk:
1. Uji indipendensi yaitu menguji apakah dua variabel dalam suatu populasi salingbebas/independen, atau ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel
2. Uji homogenitas yaitu menguji apakah suatu kelompok homogen.3. Goodness of fit yaitu menguji seberapa jauh suatu pengamatan sesuai dengan
parameter yang dispesifikan.
1. UJI INDIPENDENSI
Pada uji indipendensi yaitu menguji apakah dua kejadian saling
bebas/independen atau tidak. Penilaian berapa besar perbedaan yang ada sehingga
dinilai ada perbedaan antara nilai observasi dengan nilai ekspektasi dilakukan prosedur
uji 2. Prosedur uji
2yang paling sederhana adalah uji
2menurut Pearson.
Tehnik uji Kai Kuadrat adalah memakai data diskrit dengan pendekatan
distribusi kontinyu (distribusi 2). Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung
pada ukuran berbagai sel dan tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang
memadai digunakan aturan dasar: frekuensi harapan (nilai ekpektasi) tidak boleh
terlalu kecil.
Secara umum dalam melakukan uji Kai Kuadrat, harus memenuhi syaratsyarat :
a. Sampel dipilih acakb. Semua pengamatan dilakukan independenc. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/nilai ekspektasi kurang dari 1d. Selsel dengan frekuensi harapan/nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20%
dari total sel.
e. Besar sampel sebaiknya >40 (Cochran, 1954)
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
2/18
R A 2
Jika pada tabel silang/ tabel kontingensi dijumpai banyak nilai ekspektasi yang
kecil, maka beberapa kolom/baris harus digabung atau digunakan uji statistik dengan
perhitungan nilai p secara eksak atau melakukan uji Fisher Exact
Uji 2
menurut Pearson dilakukan dengan menjumlahkan selisih nilai observasi
dengan nilai ekspektasi kuadrat relatif terhadap nilai ekspektasinya dan mencari nilai p,
atau membandingkan nilai 2 untuk nilai tersebut dengan 2 tabel menggunakan
distribusi 2pada derajat kebebasan yang ada. Secara matematik
2dituliskan:
b k ( Oij Eij )2
2
i=1 j=1 Eij
dengan derajat kebebasan = (b-1) (k-1)
dimana : Oij = nilai observasi
Eij = nilai ekspektasi
b = jumlah baris dan k = jumlah kolom
Contoh:
Terdapat tabel kontingensi :
Tabel 1. Berat Badan Lahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu Hamil
Ibu Anemia
BBLR
JumlahYa Tidak
Ya 30 (16,7) 70 (83,3) 100
Tidak 20 (33,3) 180 (166,7) 200
Jumlah 50 250 300
Langkah pengujian:
1. Ho : Kejadian anemia dan BBLR saling bebas (indipendent) Atau
Tidak ada asosiasi/hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR
Ha : Ada hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR
2. Tentukan tingkat kemaknaan ( ) misalnya 0,05
3. Menghitung nilai ekspektasi
O11 = 30 E11 = (100 50) / 300 = 16,7
O12 = 70 E12 = (100 250) / 300 = 83,3
O21 = 20 E21 = (200 50) / 300 = 33,3
O22 = 180 E22 = (200 250) / 300 = 166,7
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
3/18
R A 3
4. Menghitung statistik uji:
(30 16,7)2
(70 83,3)2
(20 33,3)2
(180 166,7)2
2 = 19,1
16,7 83,3 33,3 166,7
5. Mencari nilai 2
tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1
diperoleh dari tabel 2 : 3,841
6. Membandingkan nilai 2
hasil perhitungan dengan 2
tabel
( 2 = 19,2) > (2 =0,05 = 3,841) Keputusan: Tolak Ho
Jika digunakan komputer diperoleh nilai p = 0,0002 ( p < )
7. Kesimpulan :
Terdapat hubungan antara kejadian ibu anemia denga bayi BBLR pada =0,05
Kesimpulan bahwa kejadian ibu anemia berhubungan dengan bayi BBLR mengandung
resiko salah sebesar 0,05. Peneliti sadar bahwa ada probabilitas sebesar 0,05 untuk
salah mengambil kesimpulan : Ada hubungan antara ibu anemia dan bayi BBLR.
Hasil uji 2 tidak dapat menentukan factor mana yang lebih beresiko, atau
intervensi mana yang lebih baik. Uji 2juga tidak menentukan hubungan sebab akibat.
Uji 2 hanya menguji apakah 2 kejadian saling bebas/independen atau tidak. Masalah
factor mana yang lebih beresiko atau intervensi mana yang lebih baik serta hubungan
sebab akibat harus ditentukan oleh pengertian tentang substansi yang diteliti.
Khusus untuk tabel kontingensi 2x2 dapat digunakan rumus:
n (ad-bc)2
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
Pada contoh diatas jika dihitung dengan persamaan ini akan didapatkan hasil yang
sama.
Tabel 2. Nilai Observasi Pada Berat Badan Lahir Bayi Menurut
Status Anemia Pada Ibu Hamil
Ibu Anemia
BBLR
JumlahYa Tidak
Ya 30 ( a ) 70 ( b ) 100 ( a+b )
Tidak 20 ( c ) 180 ( d ) 200 ( c+d )
Jumlah 50 ( a+c) 250 ( b+d ) 300 (a+b+c+d) = n
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
4/18
R A 4
n (ad-bc)2
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
300 (30*180 70*20)2
2
= 19,2(100)(200)(50)(250)
Koreksi Kontinuitas dari Yates
Yates (1934) mengusulkan koreksi perhitungan uji 2 karena distribusi 2 adalah
distribusi kontinyu, sedangkan perhitungan nilai ekspektasi berdasarkan asumsi
distribusi hipergeometrik. Koreksi perhitungan dilakukan dengan mengurangi hasil 2
dengan 0,5 seperti berikut:
b k [ Oij Eij 0,5 ]2
2
i=1 j=1 Eij
Koreksi ini dilakukan karena penggunaan distribusi 2 untuk mendekati
distribusi diskrit. Koreksi Yates ini memberikan nilai 2
yang lebih rendah sehingga
nilai p lebih tinggi, yang berarti uji ini lebih berhati-hati dalam menolak hipotesis nol.
Perhitungan 2
dengan koreksi Yates pada contoh diatas yaitu:
[ 30 16,7 0,5]2
[ 20 33,3 0,5]2
[ 70 83,3 0,5]2
[ 180 166,7 0,5]2
2
16,7 33,3 83,3 166,7
17,7
Kalau koreksi Yates diterapkan pada tabel 2 2 maka persamaan akan menjadi:
n ( ad-bc 0,5 n )2
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
Pada contoh diatas diperoleh hasil:
300 ( 30*180 70*20 0,5*300 )2
2
= 17,8
(100)(200)(50)(250)
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
5/18
R A 5
Pada sampel yang cukup besar hasil perhitungan 2
tanpa dan dengan koreksi
Yates tidak memberikan perbedaan yang berarti. Perbedaan baru terlihat pada
penelitian dengan sampel kecil, dimana terdapat nilai ekspektasi kurang dari 5. Koreksi
Yates sudah jarang digunakan karena ketersediaan komputer sehingga perhitungan
statistik yang lebih baik, yaitu uji eksak dari Fisher dapat dilakukan dengan lebih
mudah. Sebelum tersedianya komputer, uji eksak dari Fisher sulit dilakukan karena
perhitungannya yang berulang-ulang dan rumit.
2. UJI HOMOGENITAS
Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan proporsi suatu populasi
dengan proporsi populasi yang lain. Sampel ditarik dari masing-masing populasi.
Seringkali ingin ditentukan apakah distribusi suatu karakteristik tertentu sama
untuk berbagai kelompok. Misalnya ada dua sampel random yang terdiri dari 100
orang buruh tani di desa pegunungan dan sampel kedua 100 orang buruh nelayan di
desa pantai. Kemudian mereka diukur status gizinya. Hasil tabel silang adalah sebagai
berikut:
Tabel 3. Status Gizi Buruh Tani di Desa X dan Buruh Nelayan di Desa Y
Jenis
Status Gizi
JumlahBaik KurangBuruh Tani 70 30 100
Buruh Nelayan 65 35 100
Jumlah 135 65 200
Langkah pengujian:
1. Ho : Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan
buruh nelayan di desa pantai.
Ha : Ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh
nelayan di desa pantai.
2. Tentukan tingkat kemaknaan ( ) misalnya 0,05
3. Menghitung nilai ekspektasi
O11 = 70 E11 = (100 135) / 200 = 67,5
O12 = 30 E12 = (100 65) / 200 = 32,5
O21 = 65 E21 = (100 135) / 200 = 67,5
O22 = 35 E22 = (100 65) / 200 = 32,5
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
6/18
R A 6
4. Menghitung statistik uji:
(70 67,5)2
(30 32,5)2
(65 67,5)2
(35 32,5)2
2 = 0,57
67,5 32,5 67,5 32,5
5. Mencari nilai 2
tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1
diperoleh dari tabel 2 : 3,841
6. Membandingkan nilai 2
hasil perhitungan dengan 2
tabel
( 2 = 0,57) > (2 =0,05 = 3,841) Keputusan: Gagal Tolak Ho
7. Kesimpulan :
Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh
nelayan di desa pantai.
3. UJI KESESUAIAN KAI KUADRAT (GOODNESS OF FIT TEST)
Uji kesesuaian kai kuadrat adalah untuk melihat kesesuaian suatu pengamatan
dengan suatu distribusi tertentu. Dengan kata lain uji ini digunakan untuk mengetahui
apakah distribusi data telah sesuai (fit) dengan distribusi frekuensi populasinya atau
tidak. Untuk tabel yang terdiri dari banyak sel maka untuk mempercepat perhitungan
dapat digunakan rumus:
O2
2 n
E
Contoh kasus :
Peneliti ingin mengetahui apakah tingkat pendidikan responden terdistribusi secara
merata atau tidak. Data pengamatan:
Tabel 5. Data Pendidikan Responden
No
Resp
Pendidikan No
Resp
Pendidikan No
Resp
Pendidikan No
Resp
Pendidikan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
SD
PT
SMP
SMU
SD
PT
SMU
SD
SMU
SMU
SD
SMP
SMU
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
SMP
SMU
SD
PT
SMU
PT
PT
SD
PT
SMP
SMU
SD
PT
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
SMU
SD
SMU
SMU
SD
SMP
SMU
SMP
SMU
SD
PT
SMU
PT
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
PT
SD
SMP
SMU
SMP
SMU
SD
PT
SMU
PT
PT
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
7/18
R A 7
Dengan menggunakan komputer diperoleh hasil:
Pendidikan terakhir ibu
12 12.5 -.5
8 12.5 -4.517 12.5 4.5
13 12.5 .5
50
SD
SMPSMU
PT
Total
Observed N Expected N Residual
Test Statistics
3.280
3
.350
Chi-Square a
df
Asymp. Sig.
Pendidikan
terakhir ibu
0 cells (.0%) have expected frequencies less than5. The minimum expected cell frequency is 12.5.a.
Hipotesis
1. Ho : p1 = p2 = p3 = p4 =
Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata
Ha : p1 p2 p3 p4
Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara tidak merata
2. Tingkat kemaknaan = 0,05
3. Hasil perhitungan 2 = 3,28
4. Keputusan :
Angka pada asymp.sig / nilai p adalah 0.350 > 0.05, sehingga Ho gagal ditolak, artinya
proporsi pendidikan ibu sudah merata.
4. PRINSIP DASAR UJI KAI KUADRAT.
Proses pengujian Kai Kuadrat (Chi Square) adalah membandingkan frekuensi
yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi). Bila nilai frekuensi
observasi dengan nilai frekuensi harapan sama, maka tidak ada perbedaan yang
bermakna (signifikan). Sebaliknya bila nilai frekuensi observasi dan nilai frekuensi
harapan berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna.
Pembuktian uji Kai Kuadrat dengan menggunakan formula :
E
EOX
2
2 df = (k-1)(b-1)
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
8/18
R A 8
Ket :
O= nilai observasi k=jumlah kolom
E =nilai expectasi (harapan) b=jumlah baris
Untuk mempermudah analisis kai kuadrat, nilai data kedua variabel disajikan
dalam tabel tabel silang.
Variabel I Variabel II Jumlah
Tinggi Rendah
Ya a b a+b
Tidak c d c+d
Jumlah a+c b+d N
a, b, c dan d merupakan nilai observasi, sedangkan nilai expectasi (harapan)
masing-masing sel dicari dengan rumus :
n datakeseluruhajumlah
kolomnyatotalxbarisnyatotalE
Misalkan mencari nilai expectasi untuk sel a adalah :
N
cabaEa
Untuk Ea, Ec dan Ed dapat dicari dengan cara yang sama
Khusus untuk tabel 2x2 dapat dicari nilai X2
dengan menggunakan rumus :
))()()((
)(2
2
dcbadbca
bcadNX
Uji kai kuadrat sangat baik digunakan untuk tabel dengan derajat kebebasan (df)
yang besar. Sedangkan khusus untuk tabel 2x2 (df nya adalah 1) sebaiknyadigunakan uji kai kuadrat yang sudah dikoreksi (Yate corrected atau Yates
correction). Formula Kai Kuadrat Yates correction adalah sebagai berikut :
E
EOX
2
25,0
Atau
))()()((
2
2
2
dcbadbca
NbcadN
X
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
9/18
R A 9
5. KETERBATASAN KAI KUADRAT
Uji kai kuadrat menuntut frekuensi harapan/expected (E) dalam masing-masing sel
tidak boleh terlalu kecil. Jika frekuensi sangat kecil, penggunaan uji ini mungkin
menjadi tidak tepat. Oleh karena itu dalam penggunaan uji kai kuadrat harus
memperhatikan keterbatasan-keterbatasan uji ini.
Adapun keterbatasan uji ini adalah :
a. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E)kurang dari 1
b. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E)kurang dari 5 , lebih dari 20% dari keseluruhan sel.
Jika keterbatasan tersebut ternyata pada saat uji kai kuadrat peneliti harus
menggabungkan kategori-kategori yang berdekatan dalam rangka memperbesar
frekuensi harapan dari sel-sel tersebut (penggabungan ini dapat dilakukan untuk
analisis tabel silang lebih dari 2x2, misalnya 3x2, 3x4, dll). Penggabungan ini
diharapkan datanya tidak sampai kehilangan makna.
Andai saja keterbatasan tersebut terjadi pada tabel 2x2 (ini berarti kita tidak bisa
menggabung kategori-kategori lagi), dianjurkan menggunakan uji Fisher exact.
ODD Rasio (OR) dan risiko Relatif (RR)
Hasil uji chi square hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya perbedaan
proporsi antar kelompok atau dengan kata lain kita hanya dapat menyimpulkan
ada/tidaknya hubungan dua variabel kategorik. Dengan demikian uji chi Square tidak
dapat menjelaskan derajat hubungan, dalam hal ini uji square tidak dapat mengetahui
kelompok mana yang memiliki risiko lebih besar dibanding kelompok yang lain.
Dalam bidang kesehatan untuk mengetahui derajat hubungan, dikenal ukuran Risiko
Relatif (RR) dan Odds rasio (OR).
Risiko relative (RR) membandingkan risiko pada kelompok terekspose dengankelompok tidak terekspose
Odds rasio (OR) membandingkan odds pada kelompok terekspose denganodds kelompok tidak terekspose
Ukuran RR umumnya digunakan pada desain cohort.
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
10/18
R A 10
Ukuran OR digunakan pada disain kasus control atau potong lintang (crosssectional).
Interpretasi kedua ukuran ini akan sangat tergantung dari cara memberi kodevariabel baris dan kolom pada table silang.
Sebaiknya memberi kode rendah untuk kelompok berisiko/ terekspose dankode lebih tinggi untuk kelompok tak/ kurang berisiko (pada disain kasus
kontrol)
Kode rendah jika kejadian/penyakit yang diteliti ada dan kode tinggi jikakejadian/ penyakit tidak ada ( pada disain kasus kontrol)
Pembuatan persentase pada tabel silang harus diperhatikan agar supaya tidaksalah dalam menginterpretasi.
Pada jenis penelitian survei /cross sectional atau cohort, pembuatan padaumumnya persentasenya berdasarkan nilai dari variabel independent
(persentase menurut baris)
Pada jenis penelitian kasus kontrol pembuatan persentasenya berdasarkan nilaidari variabel dependen (persentase menurut kolom).
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
11/18
R A 11
APLIKASI DENGAN SPSS
Contoh 1 :
Variabel dependent Data kategorik : Diare
1 = Diare , 0 = Tidak terjadi diare
Variabel independent Data kategorik: Sumber air bersih
1 = Tidak ada air bersih, 0 = Ada air bersih
Hasilnya analisis dengan program SPSS:
Sumber air bersih di rumah * Diare Crosstabulation
99 34 133
74.4% 25.6% 100.0%
53 39 92
57.6% 42.4% 100.0%
152 73 225
67.6% 32.4% 100.0%
Count
% within Sumber
air bersih di rumah
Count
% within Sumber
air bersih di rumah
Count
% within Sumber
air bersih di rumah
Ada
Tidak
Sumber air bersih
di rumah
Total
Tidak YaDiare
Total
Pada tabel silang antara sumber air bersih di rumah dengan kejadian diare,
angka yang paling atas adalah jumlah yang teramati masing-masing sel. Angka
dibawahnya adalah persentase menurut baris. Karena penelitiannya adalah cross
sectional maka persen yang ditampilkan adalah persentase menurut baris, namun bila
jenis penelitiannya case control maka angka persentase yang digunakan adalah
persentase menurut kolom.
Responden yang mempunyai sumber air bersih di rumah sebanyak 133 orang,
34 orang (25,6 % ) diantaranya menderita diare dan 99 orang ( 74,4 % ) tidakmenderita diare. Sedangkan responden yang tidak mempunyai sumber air bersih di
rumah yang menderita diare sebanyak 39 orang ( 42,4 % ).
Hasil uji Chi Square dapat dilihat pada hasil output sebagai berikut :
Sumber air bersih Diare
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
12/18
R A 12
Chi-Square Tests
7.026b 1 .008
6.279 1 .012
6.971 1 .008
.009 .006
6.994 1 .008
225
Pearson Chi-Square
Continuity Correctiona
Likelihood Ratio
Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value df
Asymp. Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(1-sided)
Computed only for a 2x2 tablea.
0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is
29.85.
b.
Hasil uji Pearson Chi-Square pada tingkat kepercayaan 95 %, nilai p=0,008
(dapat dilihat pada kolom Asymp Sig). Dengan demikian p-value lebih kecil dari alpha
(5%) sehingga Ho ditolak, berarti ada perbedaan kejadian diare antara keluarga yang
mempunyai sumber air bersih dengan keluarga yang tidak mempunyai sumber air
bersih. Atau ada hubungan yang bermakna antara sumber air bersih dengan kejadian
diare (p=0,008 < 0,05 ).
Risk Estimate
2.143 1.214 3.782
1.292 1.056 1.581
.603 .414 .878
225
Odds Ratio for Sumber
air bersih di rumah
(Ada / Tidak)
For cohort Diare = Tidak
For cohort Diare = Ya
N of Valid Cases
Value Lower Upper
95% Confidence
Interval
Nilai OR (Odds Rasio) yaitu 2,143 artinya keluarga yang tidak mempunyai
sumber air bersih peluang 2,1 kali untuk terjadi diare dibandingkan keluarga yang
mempunyai sumber air bersih.
Contoh 2 :
HUBUNGAN PENDIDIKAN IBU DENGAN KEJADIAN DIARE
Hasil analisis 1
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
13/18
R A 13
Pendidikan ibu * Diare Crosstabulation
139 50 189
127.7 61.3 189.0
73.5% 26.5% 100.0%
9 21 30
20.3 9.7 30.0
30.0% 70.0% 100.0%
3 2 5
3.4 1.6 5.0
60.0% 40.0% 100.0%
1 0 1
.7 .3 1.0
100.0% .0% 100.0%
152 73 225
152.0 73.0 225.0
67.6% 32.4% 100.0%
Count
Expected Count
% within Pendidikan ibu
Count
Expected Count
% within Pendidikan ibu
Count
Expected Count
% within Pendidikan ibu
Count
Expected Count
% within Pendidikan ibu
Count
Expected Count
% within Pendidikan ibu
0 SD
1 SLTP
2 SLTA
3 Perguruan tinggi
Pendidikan
ibu
Total
0 Tidak 1 Ya
Diare
Total
Chi-Square Tests
23.009a 3 .000
21.802 3 .000
10.919 1 .001
225
Pearson Chi-Square
Likelihood Ratio
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value df
Asymp. Sig.
(2-sided)
4 cells (50.0%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is .32.
a.
Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid
karena:
- ada nilai ekspektasi yang kurang dari 1 (padahal ketentuannya tidak boleh adasel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1)
- ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 50% (padahal ketentuannyasel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel.
Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.
Hasil analisis 2
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
14/18
R A 14
didikbaru * Diare Crosstabulation
139 50 189
127.7 61.3 189.0
73.5% 26.5% 100.0%
9 21 30
20.3 9.7 30.0
30.0% 70.0% 100.0%
4 2 6
4.1 1.9 6.0
66.7% 33.3% 100.0%
152 73 225
152.0 73.0 225.0
67.6% 32.4% 100.0%
Count
Expected Count
% within didikbaru
Count
Expected Count
% within didikbaru
Count
Expected Count
% within didikbaru
Count
Expected Count
% within didikbaru
0 SD
1 SLTP
2 SLTA & PT
didikbaru
Total
0 Tidak 1 Ya
Diare
Total
Chi-Square Tests
22.400a 2 .000
20.894 2 .000
12.728 1 .000
225
Pearson Chi-Square
Likelihood Ratio
Linear-by-LinearAssociation
N of Valid Cases
Value dfAsymp. Sig.
(2-sided)
2 cells (33.3%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is 1.95.
a.
Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid
karena:
- ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 33,3% (padahal ketentuannyasel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel).
Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.
Hasil analisis 3
didikbaru2 * Diare Crosstabula tion
139 50 189
127.7 61.3 189.0
73.5% 26.5% 100.0%
13 23 36
24.3 11.7 36.0
36.1% 63.9% 100.0%
152 73 225
152.0 73.0 225.0
67.6% 32.4% 100.0%
Count
Expected Count
% within didikbaru2
Count
Expected Count
% within didikbaru2
Count
Expected Count
% within didikbaru2
0 SD
1 SLTP,SLTA & PT
didikbaru2
Total
0 Tidak 1 Ya
Diare
Total
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
15/18
R A 15
Chi-Square Tests
19.333b 1 .000
17.663 1 .000
18.092 1 .000
.000 .000
19.248 1 .000
225
Pearson Chi-Square
Continuity Correctiona
Likelihood Ratio
Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value df
Asymp. Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(1-sided)
Computed only for a 2x2 tablea.
0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is
11.68.
b.
Hasil analisis diatas dapat diinterpretasi menggunakan uji Chi Square karena:
- Sudah tidak ada sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1- Sel yang nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak ada ( 0%).
Hasil uji Pearson Chi Square pada tingkat kepercayaan 95% dengan derajat kebebasan
1 menunjukkan ada hubungan yang bermakna antara ibu yang berpendidikan SD dan
berpendidikan (SLTP, SLTA, PT) dengan kejadian diare (p=0,000 < 0,05)
Contoh 3 :
HUBUNGAN ADA TIDAKNYA JAMBAN DENGAN KEJADIAN DIARE
Hasil analisis 1
Ada jamban di rumah * Diare Crosstabulation
146 66 212
143.2 68.8 212.0
68.9% 31.1% 100.0%
6 7 13
8.8 4.2 13.0
46.2% 53.8% 100.0%
152 73 225
152.0 73.0 225.0
67.6% 32.4% 100.0%
Count
Expected Count
% within Ada
jamban di rumah
Count
Expected Count
% within Adajamban di rumah
Count
Expected Count
% within Ada
jamban di rumah
0 Ada
1 Tidak
Ada jamban
di rumah
Total
0 Tidak 1 Ya
Diare
Total
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
16/18
R A 16
Chi-Square Tests
2.883b 1 .090
1.940 1 .164
2.689 1 .101
.125 .085
2.870 1 .090
225
Pearson Chi-Square
Continuity Correctiona
Likelihood Ratio
Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value df
Asymp. Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(1-sided)
Computed only for a 2x2 tablea.
1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is
4.22.
b.
Pada contoh diatas jika digunakan analisis menggunakan uji Chi Square kurang valid
karena ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 25,0% (padahal ketentuannya
sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel).
Solusidigunakan Fishers Exact Test , diperoleh p = 0,125
Hasil uji Fishers Exact pada tingkat kepercayaan 95% menunjukkan tidak ada
hubungan yang bermakna antara ada tidaknya jamban dengan kejadian diare (p=0,125
< 0,05).
SOAL
1. Suatu penelitian bertujuan untuk melihat apakah ada perbedaan keaktifan kader
dengan kondisi sosial ekonomi yang dimiliki di Kodya Semarang. Untuk keperluan
tersebut, diambil sampel sebanyak 170 kader. Setelah dimasukkan ke dalam
beberapa kategori diperoleh tabel kontingensi sebagai berikut:
Sosial ekonomi
Keaktifan kader
JumlahKurang Baik
Kurang 10 35 45
Baik 44 81 125
Jumlah 54 116 170
Dari data tersebut diatas, apakah ada hubungan sosial ekonomi dengan keaktifan
kader di posyandu? Gunakan tingkat kemaknaan 5%.
Pada uji hipotesis menggunakan uji Chi Square, apakah jenis ujinya?
2. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi
antara murid SD favorit dan SD non favorit di Kodya Semarang. Pada SD favorit
dimabil 70 siswa dan pada SD non favorit juga diambil 70 siswa sebagai sampel.
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
17/18
R A 17
Setelah data terkumpul dan diolah maka didapatkan tabel kontingensi sebagai
berikut:
SD
Nilai pengetahuan gizi
JumlahKurang Sedang Baik
Favorit 17 21 32 70Non Favorit 21 25 24 70
Jumlah 38 46 56 140
Apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid SD favorit dan SD non
favorit? Gunakan = 5%.
3. Suatu penelitian dilakukan untuk meneliti apakah ada hubungan antara merokok
dengan kejadian hipertensi. Tabel kontingensinya (3x2) adalah sebagai berikut:
Merokok Hipertensi JumlahYa Tidak
Bukan perokok 11 58 69
Perokok ringan 36 26 62
Perokok berat 39 10 49
Jumlah 86 94 180
Ujilah hipotesa nihil bahwa tidak ada hubungan antara merokok dengan kejadian
hipertensi. Gunakan taraf signifikansi 0,05.
4. Suatu penelitian diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 5. Data Responden
No Status bekerja Menyusui
eksklusiv/tidak
No Status bekerja Menyusui
eksklusiv/tidak
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.17.
Bekerja
Bekerja
Tidak bekerja
Bekerja
Tidak bekerja
Tidak bekerja
Tidak bekerja
Bekerja
Bekerja
Tidak bekerja
Tidak bekerja
Bekerja
Tidak bekerja
Bekerja
Tidak bekerja
BekerjaTidak bekerja
tidak
ya
tidak
tidak
ya
ya
ya
tidak
ya
tidak
tidak
ya
ya
tidak
ya
tidakya
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.42.
Tidak bekerja
Tidak bekerja
Bekerja
Bekerja
Tidak bekerja
Tidak bekerja
Bekerja
Tidak bekerja
Bekerja
Tidak bekerja
Bekerja
Tidak bekerja
Tidak bekerja
Bekerja
Bekerja
Tidak bekerjaBekerja
ya
ya
tidak
ya
tidak
tidak
ya
ya
tidak
ya
tidak
ya
ya
tidak
tidak
tidakya
-
8/6/2019 10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact
18/18
R A 18
18.
19.
20.
21.
22.
23.24.
25.
Tidak bekerja
Bekerja
Bekerja
Bekerja
Bekerja
Tidak bekerjaBekerja
Tidak bekerja
ya
tidak
tidak
tidak
ya
tidaktidak
ya
43.
44.
45.
46.
47.
48.49.
50.
Tidak bekerja
Bekerja
Tidak bekerja
Bekerja
Tidak bekerja
Tidak bekerjaBekerja
Bekerja
ya
tidak
ya
tidak
ya
yatidak
ya
Ujilah hipotesa yang menyatakan bahwa : Ada hubungan antara status bekerja ibu
dengan menyusui secara eksklusive pada tingkat kemaknaan 5%.
Daftar Pustaka
1. Sheskin, D.J. Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Prosedures.Third Edition. Chapman & Hall/CRC. Florida. 2004.
2. Murti, B Penerapan Metode Statistik Non-Parametrik Dalam Ilmuilmu Kesehatan,
PT. Gramedia Pustaka Utama. 1996.
3. Santoso, S. Statistik Non-Parametrik, Elex Media Komputindo. 2003.
4. Ariawan, I. Analisis Data Kategori, Modul, Fakultas Kesehatan Masyarakat,
Universitas Indonesia. 2003.
5. Siegel, S. Statistik Non Parametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial, Gramedia, Jakarta.
1994.