TRANSMISI DAYA LISTRIK

PERTEMUAN KE 2TRANSMISI DAYA LISTRIK

Disampaikan sebagai Mata kuliah Pada Program Studi Teknik Elektro Fakultas TeknikUniversitas Muhammadiyah Tangerang

Oleh

Ir. Bayu Purnomo Tenaga Listrik sebagai bagian dari kebutuhan primer masyarakat, tentu harus dikirimkan kepada pengguna tenaga listrik tersebut. Masyarakat sebagai pengguna tenaga listrik selanjutnya disebut sebagai konsumen atau pelanggan. Sedangkan Perusahaan yang membangkitkan tenaga listrik selanjutnya dikatakan sebagai produsen. Karena berbagai persoalan teknis, tenaga listrik hanya dibangkitkan pada tempat-tempat tertentu. Sedangkan pemakai tenaga listrik atau pelanggan tenaga listrik tersebar di berbagai tempat, maka penyampaian tenaga listrik dari tempat dibangkitkan sampai ke tempat pelanggan memerlukan berbagai penanganan teknis. Tenaga listrik dibangkitkan oleh Pusat-pusat Listrik seperti PLTA, PLTU, PLTG, PLTP dan PLTD, kemudian disalurkan melalui saluran transmisi setelah terlebih dahulu dinaikkan tegangannya oleh transformator penaik tegangan( step up transformator ) yang ada di pusat listrik. Saluran transmisi tegangan tinggi kebanyakan mempunyai tegangan 66kV, 150 kV dan 500 kV. Khusus untuk 500 kV saat ini disebut tegangan ekstra tinggi. Masih ada beberapa saluran transmisi dengan tegangan 30 kV, namun saat ini sudah tidak dikembangkan lagi. Saluran transmisi ada yang berupa saluran udara dan ada pula yang berupa kabel tanah. Namun di Indonesia yang banyak dikembangkan adalah saluran udara, karena biayanya lebih murah, meskipun kelemahannya cukup banyak, misalnya kena petir, kena pohon dan gangguan material lainnya. Untuk menganalisa penyaluran daya listrik diperlukan adanya rangkaian setara pengganti saluran transmisi. Sedangkan saluran transmisi harus didasarkan pada besar kecilnya kapasitansi ke tanah. Jadi bila kapasitansi kecil, dengan demikian arus bocor ke tanah juga kecil terhadap arus beban, maka kapasitansi ke tanah dapat diabaikan, dan dinamakan SALURAN PENDEK. Tetapi bila kapasitansi sudah mulai besar dan dapat dianggap sebagai kapasitansi terpusat ( Lumped capacitance ) maka dinamakan SALURAN MENENGAH. Dan bila kapasitansi ke tanah sudah sangat besar, dan tidak mungkin dapat dianggap kapasitansi terpusat, melainkan terbagi rata sepanjang saluran , maka dianggap sebagai SALURAN PANJANGBENTUK UMUM Saluran dapat juga digambarkan sebagai kotak dengan dengan dua jepitan keluar, karena memenuhi persyaratan dari kutub empat, maka saluran transmisi dapat dilayani sebagai kutub empat. Suatu rangkaian listrik yang pasip, linier dan bilateral selalu dapat direpresentasikan sebagai kutub empat. Pasif berarti tidak ada sumber ( internal voltage ), linier berarti impedansinya tidak tergantung dari besarnya arus dan bilateral berarti impedansinya sama dilihat dari kedua pihak atau tergantung dari arah arus. Jadi karena saluran transmisi (termasuk transformator ) memenuhi ketiga syarat-syarat di atas, maka saluran transmisi (dan transformator) dapat dipresentasikan sebagai kutub empat Is IRAB

Vs VRCD

PRESENTASI SALURAN TRANSMISI SEBAGAI KUTUB EMPAT Dalam gambar di atas, A, B, C, D adalah konstanta- konstanta umum dari saluran transmisi rangkaian itu. Hubungan tegangan dan arus untuk suatu kutub empat adalah :VS= A VR + B IR .( 2.1 )IS= C VR + D IR .( 2.2 ) danVR= D VS B IS . ( 2.3 )IR= -C VS + A IS .( 2.4 )1. Saluran Pendek Gambar berikut menggambarkan saluran transmisi pendek : IS IR Z

VS VR Hubungan antara tegangan dan arus untuk saluranpendek adalah :VS = VR + Z IR ( 2.5 )IS = IR .. ( 2.6 )Dengan menyamakan persamaan ( 2.5 ) dengan ( 2.1 ) dan ( 2.6 ) dengan ( 2.2 ) yaitu :A VR + B IR = VR + Z IRC VR + D IR = IRMaka diperoleh : A = D = 1 ( 2.7a ) B = Z ....( 2.7b ) C = 0 ( 2.7c )

Pada gambar di atas, bagian-bagiannya adalah :VS: Tegangan pada ujung kirim atau ujung generatorIS: Arus pada ujung kirim atau ujung generatorVR: Tegangan pada ujung terima atau ujung bebanIR: Arus pada ujung terima atau ujung bebanZ : R + jX : Impedansi saluran Maka hubungan tegangan dan arus adalah :VS= VR + Z IRIS = IR2. Saluran panjang menengah Rangkaian setara saluran menengah dapat diwakili oleh nominal T atau nominal a. Gambar saluran nominal TIs IR ZS ZR

VS Y VRDari gambar diatas nominal T dapat diturunkan :VS= ( 1 + Y ZS ) VR + ( ZS + ZR + ZS Y ZR ) IR .( 2.8 ) IS= Y VR + ( 1 + Y ZR ) IR ....( 2.9 ) Dengan menyamakan persamaan (2.8) dengan (2.1) dan (2.9)dengan (2.2), maka diperoleh :A= 1 + Y ZS..(2.10a)B = ZS + ZR + ZS Y ZR.(2.10b)C= Y (2.10c)D= 1 + Y ZR .(2.10d)Bila ZS = ZR = Z/2, maka :A= 1 + ZY/2= D (2.11a)B= Z + z2Y/4 . (2.11b)C= Y ...................................... (2.11c)D= A .. (2.11d)Hubungan tegangan dan arus :VS = VR + IR Z/2 + IS Z/2 Tetapi :IS + IR + VP Y = IR + ( VR + IR Z/2 ) YIS = Y VR + ( 1 + ZY/2 ) IRMaka VS = ( 1 + ZY/2 ) VR + ( Z + Z2Y/4 ) IR . (2.12a)IS = Y VR + ( 1 + ZY/2 ) IR (2.12b)

b. Nominal Untuk nominal hubungan tegangan dan arus, yaitu :VS = ( 1 + YRZ ) VR + Z IR .... ( 2.13 )IS = ( YS + YR + YSZYR ) VR + ( 1 + YSZ ) IR (2.14 ) Dengan menyamakan persamaan (2.13) dengan (2.1) dan (2.14) dengan (2.2) diperoleh :A = 1 + YR Z .. ( 2.15a)B = Z .. (2.15b)C = YS + YR YS Z . (2.15c)D = 1 + YS Z .. (2.15d)

Bila YS = YR = Y/Z, maka :A = D = 1 + YZ/2 ... ( 2.16a )B = Z .. ( 2.16b )C = Y + Y2Z/4 .. ( 2.16c ) Gambar rangkaian nominal

Z VS YS YR VRHubungan antara tegangan dan arus adalah :VS = VR + IP Z ( 2.17 )

Tetapi, IP = IR + VR Y/2 . ( 2.18 )3. Saluran Panjang Untuk saluran panjang dimana kapasitansi tidak dapat diabaikan, karakteristik urutan positif ditentukan dengan konstanta ABCD yang didefinisikan dengan persamaan :ES = A.ER + B.IR ( 2.19 )IS = C.ER + D.IR ( 2.20 ) dimana ES dan ER adalah tegangan ke netral. IS dan IR adalah arus saluran. Koefisien dari saluran transmisi ini merupakan hasil pemecahan secara hiperbolik ke dalam konstanta karakter distribusiA = Cosh ZY

Y Y2Z2 Y3Z3 = 1 + + + + .. (2.21a) 2! 4! 6!

B = Z/Y Sinh ZY YZ Y2Z2 Y3Z3 = Z 1 + + + + ( 2.21b ) 3! 5! 7!

C = Y/Z Sinh YZ YZ Y2Z2 Y3Z3 = Y 1 + + + + .. ( 2.21c ) 3! 5! 7!D = A . ( 2.21d ) Dengan :Z= R + jX: Impedansi total saluranY = G + jb: Suseptansi total salurang : konduktansi dalam mhos per unit dari panjang saluran ( biasanya diabaikan )b : suseptansi kapasitif dalam mhos per unit dari panjang saluranDimana D dan GMD dari konduktor dan adalah jari-jari konduktorRangkaian setara dan T dari saluran transmisiditunjukkan seperti gambar di bawah ini, yang terdiridari impedansi setara dan admitansi shunt pada ujungsaluran Zek Z/2 Z/2 Yek Yek 2 2 Y

RANGKAIAN SETARA DAN TPersamaan untuk Z ekivalen dan Y ekivalen : Y Y2Z2 Y3Z3 Zek = B = Z 1 + + + + .. (2.22) 2! 5! 7!

A-D 1 YZ Y2Z2Yek = = Y + + + .. .. ( 2.23 ) B 2 24 240

Untuk saluran pendek Yek diabaikan, sedangkan untuk saluran panjang pada terminal-terminal Yek sama dengan Y/2HUBUNGAN KUTUB EMPATTerdapat 2 macam hubungan kutub empat, yaitu :a. Hubungan Serib. Hubungan Paralel

Hubungan Seri Kutub empatUntuk menggambarkan konstanta-konstanta umum saluran transmisi tunggal ( single circuit ) yang terdiri dari dua jenis saluran, digunakan hubungan seri dua kutub empat, seperti gambar berikut :

Hubungan Seri Dua Kutub Empat

Is A1 B1 I A2 B2 IR Vs C1 D1 C2 D2

Dari gambar di atas, maka berlaku hubungan-hubu-ngan berikut : Vs = A1 V + B1 I dan Is = C1 V + D1 I .. ( 2.24 )V = A2 Vr+ B2 Ir dan I = C2 Vr + D2 Ir .. ( 2.25 )Dengan substitusi harga V dan I dari persamaan (2.25) ke dalam persamaan (2.24) diperoleh

Vs = A1 (A2Vr + B2Ir) + B1( C2Vr + D2Ir ) = ( A1A2 + B1C2 )Vr + ( A1B2 + B1D2) Ir..( 2.26)Is = C1 (A2Vr + B2Ir) + D1 (C2Vr + D2Ir) = ( C1A2 + D1C2 ) Vr + (C1B2 + D1D2) Ir.....(2.27)Dengan menyamakan persamaan (2.26) dengan (2.1)dan persamaan (2.27) dengan (2.2) maka diperoleh konstante umum ekivalen dari penggabungan seri dua kutub empat, yaitu :A = A1A2 + B1C2C = A2C1 + C2D1B = A1B2 + B1D2D = B2C1 + D1D2 ..(2.28) HUBUNGAN PARALEL KUTUB EMPATHubungan paralel kutub empat digunakan untuk Menggambarkan konstanta-konstanta umum saluran Transmisi dengan dua jalur paralel ( double circuit ) Is Ir Is1 A1 B1 Ir1 Vs C1 D1 Vr

Is2 A2 B2 Ir2 C2 D2Dalam hal ini berlaku hubungan :Is = Is1 + Is2 dan Ir = Ir1 + Ir2 ..(2.29)Demikian juga :Vs = A1Vr + B1Ir1dan Is1 = C1Vr + D1Ir1Vs = A2Vr + B2Ir2 dan Is2 = C2Vr + D2Ir2 ( 2.30)Maka :A1Vr + B1Ir1= A2Vr + B2Ir2(A1 A2 ) Vr= B2Ir2 B1Ir1= B2 ( Ir Ir1 ) B1Ir1= B2Ir - ( B1 + B2 ) Ir1( B1 + B2 ) Ir1 = B2 Ir ( A1 A2 ) VrB2 Ir ( A1 A2 ) VrIr1 = .. (2.31)B1 + B227Substitusi persamaan (2.31) ke dalam persamaan ( 2.30)diperoleh : B1Vs = A1 Vr + B1 Ir ( A1 A2 ) Vr ( B1 + B2 )B1 ( A1 A2 )B1 B2 = A1 Vr + Ir B1 + B2 B1 + B2 A1 B1 + A2 B1B1 B2= Vr + Ir .( 2.32) B1 + B2B1 + B2

Is= Is1 + Is2 = (C1 + C2) Vr + D1 Ir1 + D2 ( Ir Ir1) B2 Ir (A1 A2) Vr = (C1 + C2) Vr + (D1 D2) + D2 Ir B1 + B2(A1 A2) (D1 D2) B1 D2 + D1 B2= C1 + C2 + .(2.33) B1 + B2 B1 + B2 Dengan menyamakan persamaan (2.23) dengan (2.1) dan (2.33)dengan (2.2), maka diperoleh konstanta-konstanta umumsaluran transmisi paralel, yaitu : A1 B1 + B2 A2 A = .( 2.34a) B1 + B2 B1 B2B = . ( 2.34b ) B1 + B2 ( A1 A2 ) ( D1 + D2 )C = C1 + C2 - .( 2.34c ) B1 + B2

B1 D2 + D1 B2D = .. ( 2.34d ) B1 + B2

Pengaruh TransformatorDengan adanya impedansi transformator, maka apabila penyaluran daya melalui suatu transformator akan menyebabkan terjadinya perubahan konstanta saluran. Dalam sistem transmisi, transformator dapat digambarkan sebagai suatu impedansi seri IsIr ZtVs Vr

Diagram pengganti transformatorDari gambar di atas, diperoleh :Vs = Vr + Zt IrVr = IrSehingga konstanta ABCD dari transformator adalah :A = 1C = OB = ZtD = 1.( 2.35 )Pengaruh transformator terhadap konstanta saluran tergantungpada bagaimana fungsi saluran transmisi dalam sistemPenyaluran daya. Apabila saluran transmisi digunakan untuk menghubungkan pusat pembangkit langsung ke pusat beban, impedansi transformator pada kedua sisi saluran akanmempengaruhi konstanta saluran. Apabila saluran transmisi digunakan untuk menghubungkan pusat pembangkit dengan gardu penghubung, yang berpengaruh hanya transformator pada sisi kirim. Dan apabila saluran transmisi digunakan untuk menghubungkan gardu penghubung dengan pusat beban, maka yang berpengaruh hanya transformator pada sisi terima.