perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id model runtun ... · dapat mempengaruhi hasil peramalan....

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY TERBOBOT UNTUK PERAMALAN

JUMLAH UANG BEREDAR DI INDONESIA

oleh

ADITYA WIJANARKO PUTRO

M0109004

SKRIPSI

ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

1


commit to user

2015

2


commit to user

3


commit to user

ABSTRAK

Aditya Wijanarko Putro, 2015. MODEL RUNTUN WAKTU FUZZYTERBOBOT UNTUK PERAMALAN JUMLAH UANG BEREDAR DI

4


commit to user

INDONESIA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, UniversitasSebelas Maret.

Peramalan adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masayang akan datang. Berbagai jenis model peramalan telah banyak dikembangkanuntuk meningkatkan akurasi peramalan, salah satunya adalah model runtun waktufuzzy terbobot. Panjang interval yang digunakan dalam metode runtun waktu fuzzydapat mempengaruhi hasil peramalan. Dalam penelitian ini panjang intervalditentukan menggunakan metode berbasis rata-rata.

Tujuan penelitian ini adalah menentukan model runtun waktu fuzzyterbobot terbaik untuk peramalan jumlah uang beredar (JUB). Model Chen (1996)tidak mempedulikan pengulangan dan pembobotan. Model Yu (2005), Cheng(2008), serta Lee dan Suhartono (2010) mempedulikan pengulangan danpembobotan. Keakuratan empat model tersebut dibandingkan. Data pengujianjumlah uang beredar digunakan sebagai evaluasi keakuratan ramalan dengankriteria akar rata-rata kesalahan kuadrat. Hasil penelitian menunjukkan bahwamodel terbaik untuk peramalan jumlah uang beredar di Indonesia adalah modelLee dan Suhartono (2010) dengan konstanta .

Kata kunci: model runtun waktu fuzzy terbobot, basis rata-rata, jumlah uang

beredar

ABSTRACT

5


commit to user

Aditya Wijanarko Putro. 2015. WEIGHTED FUZZY TIME SERIESMODELS FOR FORECASTING MONEY SUPPLY IN INDONESIA. Faculty ofMathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.

Forecasting is an activity to estimate what will happen in the future.Various types of forecasting models have been developed to improve forecastingaccuracy, one of them is weighted fuzzy time series models. Length of intervalused in fuzzy time series method can affect the results of forecasting. In this studyuse average-based method to determine lengths of intervals.

The purpose of this study is to determine the best weighted fuzzy timeseries models for forecasting money supply. Chen’s (1996) model ignoringrecurrence and weighting. Yu’s (2005), Cheng’s (2008), and Lee and Suhartono(2010) models considering recurrence and weighting. Four models accuracywould be compared. Money supply test data are used to evaluate the forecastingaccuracy results with the criteria of the root mean square error (RMSE). The resultshows that the best model for forecasting money supply in Indonesia is Lee andSuhartono (2010) model with a constant c = 2.6.

Keywords: weighted fuzzy time series models, average-based, the money supply.

MOTO

6


commit to user

LIFE always offers you second chance.

It’s called TOMORROW.

Tak masalah seberapa sering kau jatuh,

Yang terpenting adalah seberapa cepat kau bangkit.

PERSEMBAHAN

7


commit to user

Karya sederhana ini kupersembahkan kepada

kedua orang tuaku tersayang.

KATA PENGANTAR

8


commit to user

Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah

SWT atas segala rahmat serta hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

Tugas Akhir ini. Penyusunan Tugas Akhir ini tidak lepas dari bantuan, dorongan,

serta bimbingan berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima

kasih kepada

1. Ibu Winita Sulandari, M. Si. sebagai Pembimbing I dan Bapak Drs.

Pangadi, M. Si. sebagai Pembimbing II yang telah membimbing dan

mengarahkan dalam penyusunan skripsi ini.

2. Teman-teman mahasiswa Jurusan Matematika angkatan 2009 atas

kebersamaan dan kebahagiaan yang telah menambah semangat penulis,

serta seluruh pihak yang telah membantu dalam penulisan ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih jauh

dari sempurna. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan saran dan kritik dari

pembaca. Harapan penulis semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi penulis dan

pembaca.

Surakarta, Januari 2015

Penulis

DAFTAR ISI

9


commit to user

HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i

PENGESAHAN ................................................................................................. ii

ABSTRAK ........................................................................................................ iii

ABSTRACT ....................................................................................................... iv

MOTO ............................................................................................................... v

PERSEMBAHAN ............................................................................................. vi

KATA PENGANTAR ....................................................................................... vii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL .............................................................................................. x

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xi

DAFTAR NOTASI ............................................................................................ xii

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xiii

I. PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah ................................................................... 1

1.2 Perumusan Masalah .......................................................................... 2

1.3 Tujuan Penelitian .............................................................................. 2

1.4 Manfaat Penelitian ............................................................................ 3

II. LANDASAN TEORI

4

2.1 Tinjauan Pustaka ............................................................................... 4

2.1.1 Runtun Waktu Fuzzy ............................................................... 4

2.1.2 Model Chen (1996) ................................................................. 5

2.1.3 Model Yu (2005) .................................................................... 6

2.1.4 Model Cheng (2008) ............................................................... 7

2.1.5 Model Lee dan Suhartono (2010) ........................................... 9

2.1.6 Metode Berbasis Rata-rata ...................................................... 10

2.1.7 Pengukuran Peramalan............................................................. 10

2.2 Kerangka Pemikiran ......................................................................... 11

III. METODE PENELITIAN 12

IV. PEMBAHASAN 13

4.1 Deskripsi Data .................................................................................. 13

10


commit to user

4.2 Peramalan Jumlah Uang Beredar di Indonesia ................................. 15

4.3 Perbandingan Model ......................................................................... 21

V. PE

NUTUP 22

5.1 Kesimpulan ....................................................................................... 22

5.2 Saran ................................................................................................. 22

DAFTAR PUSTAKA 23

LAMPIRAN 24

11


commit to user

DAFTAR TABEL

2.1 Tabel Basis Rata-rata .................................................................................. 10

4.1 Tabel Bagian Semesta Pembicaraan ........................................................... 16

4.2 Tabel Fuzzifikasi Data ................................................................................ 17

4.3 Tabel KRLF algoritma Chen ...................................................................... 18

4.4 Tabel KRLF algoritma Yu, Cheng, dan Lee ............................................... 18

4.5 Tabel Perbandingan Nilai RMSE ............................................................... 21

12


commit to user

DAFTAR GAMBAR

4.1 Plot data pelatihan jumlah uang beredar di Indonesia .............................. 13

4.2 Plot pembedaan pertama data jumlah uang beredar di Indonesia ............. 14

4.3 Plot fungsi autokorelasi pembedaan data pertama .................................... 14

13


commit to user

DAFTAR NOTASI

: himpunan kosong

: himpunan bilangan real

: himpunan fuzzy dengan indeks

: semesta pembicaraan

: elemen dari dengan indeks

: fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy

: runtun waktu fuzzy periode

: data jumlah uang beredar periode

: data yang telah didiferensiasi periode

: relasi logika fuzzy antara dan

: ramalan fuzzy periode

: ramalan data diferensiasi periode

: ramalan data jumlah uang beredar periode

: data terkecil

: data terbesar

: bilangan positif

: derajat keanggotaan dari elemen pada himpunan fuzzy

: matriks defuzzifikasi periode

: matriks defuzzifikasi periode

: matriks pembobot periode

: periode musiman

: nilai tengah dari dengan indeks

14


commit to user

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Data jumlah uang beredar di Indonesia ...................................... 24

Lampiran 2. Fuzzifikasi pembedaan pertama data jumlah uang beredar di

Indonesia .................................................................................... 27

Lampiran 3. Relasi logika fuzzy (RLF) ........................................................... 29

Lampiran 4. Perhitungan ramalan dengan model Chen (1996) ...................... 30

Lampiran 5. Perhitungan ramalan dengan model Yu (2005) .......................... 32

Lampiran 6. Perhitungan ramalan dengan model Cheng (2008) .................... 35

Lampiran 7. Perhitungan ramalan model Lee dan Suhartono (2010) ............. 38

15

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id model runtun ... · dapat mempengaruhi hasil peramalan....

Documents