diagnosis kesulitan belajar matematika dan upaya …

DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA DAN UPAYA

REMEDIASI BAGI SISWA KELAS VII SMP JOANNES BOSCO

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2018/2019

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Farit Pahita Putra Krisna

141414001

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA DAN UPAYA

REMEDIASI BAGI SISWA KELAS VII SMP JOANNES BOSCO

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2018/2019

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:


141414001

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019


ii


iii


iv

.

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini kupersebahkan untuk:

Tuhan Yesus Kristus

Sahabat dan penopang hidupku yang ada di kala suka maupun duka sehingga dapat

terselesaikannya penelitian ini.

Kedua orang tua ku tercinta

Bapak (alm). Yohanes Triyana dan Ibu Caritas Srihartati, yang setia dalam

mendoakan anaknya, memberikan dukungan materiil, serta memberikan motivasi

yang amat besar kepada anak-anaknya sehingga saya dapat menyelesaikan program

S1 dengan sebaik mungkin.

Kakak serta Adikku tercinta

Joni, Emi, Bayu, Deny, Paul, Niken yang senantiasa juga ikut memberikan

dukungan lahir dan batin dalam pembuatan skripsi ini.

Sahabat dan teman-teman (P.Mat 14 terutama Hasen, Jordandan beberapa dari

prodi lain Vester, Lauren, Benny, Budi).

Partner yang selalu mendampingi dan memberi dukungan: Elisabeth Diah

Praptiningtyas

Kupersembahkan karya ini untuk almamaterku

Universitas Sanata Dharma


v

MOTTO

Selalu bersyukur dan berikan senyuman yang terbaik kepada dunia dalam keadaan

apapun. Karena dengan setitik senyuman dapat merubah segalanya ke arah yang

lebih baik.

“Kuatkan dan teguhkanlah hatimu, janganlah takut dan jangan gemetar karena

mereka, sebab TUHAN, Allahmu, Dialah yang berjalan menyertai engkau; Ia

tidak akan membiarkan engkau dan tidak akan meninggalkan engkau.” (Ulangan

31:6)


vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak

memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam

kutipan dan daftar pustaka, sebagai layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 30 Januari 2019

Penulis



vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Farit Pahita Putra Krisna

NIM : 141414001

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika dan Upaya Remediasi Bagi Siswa

Kelas Vii Smp Joannes Bosco Yogyakarta Tahun Ajaran 2018/2019

Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma

hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam

bentuk pangkalan, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di

internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari

saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama

saya sebagai penulis.

Dengan demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal, 30 Januari 2019

Yang menyatakan



viii

ABSTRAK

Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika dan Upaya Remediasi Bagi Siswa

Kelas Vii Smp Joannes Bosco Yogyakarta Tahun Ajaran 2018/2019


Universitas Sanata Dharma

2019

Penelitian bertujuan untuk 1) mendeskripsikan kesalahan-kesalahan siswa

dalam mengerjakan soal operasi pecahan bentuk aljabar pada saat mengerjakan

soal ulangan harian, 2) mendeskripsikan faktor-faktor penyebab siswa kesulitan

belajar, 3) Mendeskripsikan pembelajaran remedial yang sesuai dengan

kebutuhan siswa sebagai usaha untuk membantu kesulitan belajar siswa, 4)

mendeskripsikan hasil remidiasi yang dilakukan peneliti untuk

siswa.mendeskripsikan manfaat remidiasi bagi siswa.

Peneliti ini dilakukan pada kelas VII SMP Joannes Bosco Yogyakarta

sebagai subjek dalam penelitiannya. Penelitian ini bersifat deskriptif kualitatif,

dan metode pengumpulan data yang digunakan adalah tes dan wawancara.

Sedangkan analisis data yang digunakan adalah teknik analisis kualitatif dengan

didukung adanya sedikit data kuantitatif. Ketika melakukan penelitian ini,

peneliti juga menggunakan sebuah dasar teori yaitu teori tentang analisis

kesalahan menurut Hadar dalam menentukan klasifikasi kesalahan yang dialami

siswa.

Hasil dari penelitian menunjukan bahwa 1) kesalahan yang dialami siswa

terletak pada mengoperasikan pecahan bentuk aljabar, kurangnya pemahaman

siswa terkait dengan materi prasyarat seperti faktorisasi bentuk aljabar, serta

operasi hitung bilangan bulat, 2) penyebab lainya karena pola belajar siswa yang

kurang teratur maupun kesulitan untuk fokus mengikuti pembelajaran yang

sedang berlangsung, 3) pembelajaran remedial dilakukan dengan empat tahapan

pembelajaran pada setiap tahapan membahas kesulitan belajar yang sesuai

dengan hasil diagnosis yang telah dilakukan peneliti 4) upaya remedial yang

diberikan peneliti kepada siswa cukup membantu permasalahan yang dialami

siswa, dan adanya penurunan kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan

soal materi operasi pecahan bentuk aljabar pada saat tes remedial. Hal ini dilihat

dari perbandingan hasil tes awal dan tes remedial, serta perbandingan rata-rata

dari kedua tes tersebut. Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa diperlukan

menganalisis pekerjaan siswa untuk dapat mengetahui dan membatu kesulitan

belajar yang dialami siswa.

Kata Kunci: Operasi Pecahan bentuk aljabar; Diagnosis; Remediasi


ix

ABSTRACT

Diagnosis of Mathematics Learning Difficulties and Remediation Efforts for

Class VII Students of Junior High School Joannes Bosco Yogyakarta Academic

Year 2018/2019


Sanata Dharma University

2019

The research aims to, 1) describe the students 'mistakes in working on

the algebraic fraction operation problem when working on the daily test

questions, 2) describe the factors causing students' learning difficulties, 3)

Describe the remedial learning that fits the needs of students as an effort to

help student learning difficulties, 4) describe the results of remediation

conducted by researchers for students. describe the benefits of remediation for

students.

This researcher was conducted in class VII of junior high school

Joannes Bosco Yogyakarta as a subject in his research. This research is

descriptive qualitative, and the data collection methods used are tests and

interviews. While the data analysis used is a qualitative analysis technique

supported by the existence of a little quantitative data. When conducting this

research, researchers also used a theoretical basis, namely the theory of error

analysis according to Hadar in determining the classification of errors

experienced by students.

The results of the study show that 1) the errors experienced by students

lie in operating algebraic fractions, lack of understanding of students related

to prerequisite material such as factorization of algebraic forms, and integer

counting operations, 2) other causes due to irregular student learning patterns

and difficulties to focus on following ongoing learning, 3) Remedial learning

is carried out with four stages of learning at each stage discussing learning

difficulties that are in accordance with the results of the diagnosis conducted

by the researcher 4) remedial efforts provided by researchers to students are

enough to help the problems experienced by students, and there is a decrease

in errors made by students when working on material problems in algebraic

fraction during the remedial test. This is seen from the comparison of the

results of the initial tests and remedial tests, as well as the average comparison

of the two tests. From this study it can be concluded that it is necessary to

analyze the work of students to be able to know and help learning difficulties

experienced by students.

Keywords: Algebraic form fractional operations; Diagnosis; Remediation


x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur yang berlimpah penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha

Kuasa atas berkat dan kenikmatan hidup dan kesehatan yang telah diberikan kepada

penulis, sehingga sampai dengan saat ini penulis masih merasakan kasih dan

kebaikan yang besar dari pada-Nya, sehingga skripsi yang berjudul diagnosis dan

remidiasi kesulitan belajar matematika siswa kelas VII SMP Joannes Bosco

Yogyakarta pada materi operasi pecahan bentuk aljabar tahun ajaran 2018/2019.

dapat penulis selesaikan dengan baik. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis

mendapat banyak bimbingan, bantuan, dan motivasi dari banyak pihak baik secara

langsung maupun tidak langsung sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan

baik. Maka dari itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika dan juga selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan

waktu, tenaga, dan pikiran dalam membimbing penulisan skripsi ini.


xi

4. Asterina Septiyani, S.Pd. selaku kepala sekolah SMP Joannes Bosco

Yogyakarta yang telah memberikan izin kepada peneliti untuk melakukan

penelitian di SMP tersebut.

5. Bapak Yosep Dwi Kristanto, M.Pd. selaku validator Pakar yang telah

memberikan bantuan dalam penelitian ini dengan melakukan validasi pedoman

wawancara penelitian.

6. Bapak Thomas Iskandar K, S.Pd selaku guru kelas VII SMP Joannes Bosco

Yogyakarta dan validator yang telah membantu peneliti dalam melakukan

penelitian ini.

7. Bapak dan ibu ku tercinta Tri dan Sri selaku orang tua penulis yang telah

memberikan dukungan, motivasi dan doa.

8. Saudaraku Joni, Emi, Bayu, Deni, Paul, Niken yang telah memberikan

dukungan dan motivasi.

9. Partner ku Elisabeth Diah Praptiningtyas yang telah memberikan dukungan

dan motivasi dalam pengerjaan skripsi ini.

10. Teman-teman mahasiswa P.Mat 14 terutama Jordan dan Hansen yang selalu

memberi bantuan dan motivasi kepada peneliti.

11. Segenap pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu, terimakasih untuk

bantuan dan dukungannya.


xii

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak keterbatasan

dan kekurangan, maka penulis membutuhkan kritik dan saran dari berbagai pihak.

Akhir kata, semoga skripsi ini berguna bagi pihak pembaca.

Yogyakarta, 30 Januari 2019

Penulis



xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv

MOTTO .................................................................................................................. v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ..................................................... vii

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ......... vii

ABSTRAK ........................................................................................................... viii

ABSTRACT ............................................................................................................. ix

KATA PENGANTAR ............................................................................................ x

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xiii

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xv

DARTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvi

BAB I ...................................................................................................................... 1

PENDAHULUAN ................................................................................................... 1

A. Latar Belakang ................................................................................................ 1

B. Identifikasi Masalah ....................................................................................... 4

C. Rumusan Masalah .......................................................................................... 4

D. Tujuan Penelitian ............................................................................................ 4

E. Pembatasan Masalah ...................................................................................... 5

F. Manfaat Penelitian .......................................................................................... 5

BAB II ..................................................................................................................... 7

LANDASAN TEORI .............................................................................................. 7

A. Belajar ............................................................................................................. 7

B. Pengertian pembelajaran ................................................................................ 8


xiv

E. Operasi Pecahan Bentuk Aljabar .................................................................. 25

F. Penelitian yang Relevan ............................................................................... 28

G. Kerangka Berpikir ........................................................................................ 30

BAB III ................................................................................................................. 32

METODE PENELITIAN ...................................................................................... 32

A. Jenis Penelitian ............................................................................................. 32

C. Tempat dan Waktu Pengambilan Data Penelitian ....................................... 33

D. Variabel Penelitian ....................................................................................... 33

E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data .................................................. 34

F. Teknik Analisis Data .................................................................................... 39

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian .................................................................. 40

BAB IV ................................................................................................................. 43

PELAKSANAAN PENELITIAN, ........................................................................ 43

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................................... 43

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan ............................................................ 43

B. Hasil Penelitian dan Pembahasan ................................................................. 47

BAB V ................................................................................................................... 79

PENUTUP ............................................................................................................. 79

A. KESIMPULAN ............................................................................................ 79

B. SARAN ......................................................................................................... 81

DARTAR PUSTAKA ........................................................................................... 83

LAMPIRAN .......................................................................................................... 85


xv

DAFTAR TABEL

Tabel 3. 1 Rincian Soal Tes Awal………………………………………………..35

Tabel 3. 2 Rincian soal tes remidial……………………………………………... 36

Tabel 3. 3 Pedoman Observasi…………………………………………………... 37

Tabel 3. 4 Kisi-kisi Wawancara Siswa dan Guru……………………………….. 37

Tabel 3. 5 Pedoman Wawancara Siswa…………………………………………. 38

Tabel 3. 6 Pedoman Wawancara Guru…………………………………………...38

Tabel 4. 1 Pelaksanaan Penelitian……………………………………………….. 47

Tabel 4. 2 Skor dan Nilai Tes Awal Siswa Kelas Vii Peace…………………….. 48

Tabel 4. 3 Skor dan Nilai Siswa Kelas VII Peace yang Mengalami Kesulitan

Belajar…………………………………………………………………49

Tabel 4. 4 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1a…………………………………… 50

Tabel 4. 5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1b…………………………………… 50

Tabel 4. 6 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1c…………………………………… 51

Tabel 4. 7 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1d…………………………………… 53

Tabel 4. 8 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2a…………………………………… 54

Tabel 4. 9 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2b…………………………………… 55

Tabel 4. 10 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2c………………………………….. 56

Tabel 4. 11 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3…………………………………… 57

Tabel 4. 12 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4a………………………………….. 58

Tabel 4. 13 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4b………………………………….. 59

Tabel 4. 14 Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal Tes Awal……………... 60

Tabel 4. 15 Skor dan Nilai Tes Remidial Siswa Kelas VII Peace………………. 64

Tabel 4. 16 Perbandingan Hasil Pekerjaan Siswa pada Tes Awal dan Tes

Remidial…………………………………………………………….. 65

Tabel 4. 17 Nilai Tes Awal dan Nilai Tes Remidial Kelas VII Peace…………... 74


xvi

DARTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remidial ................................. 86

Lampiran 2. Soal Tes Awal ................................................................................... 97

Lampiran 3. Kunci Jawaban Tes Awal ................................................................. 98

Lampiran 4. Soal Tes Remedial .......................................................................... 104

Lampiran 5. Kunci Jawaban Tes Remidial ......................................................... 105

Lampiran 6. Pedoman Wawancara Guru ............................................................ 111

Lampiran 7. Pedoman Wawancara Siswa ........................................................... 112

Lampiran 8. Validasi Instrumen. ......................................................................... 113

Lampiran 9. Transkrip Wawancara Guru............................................................ 130

Lampiran 10. Transkip Wawancara Siswa.......................................................... 133

Lampiran 11. Hasil Tes awal dan Tes Remedial................................................. 136

Lampiran 12. Surat Ijin Penelitian ...................................................................... 144

Lampiran 13. Surat Keterangan Selesai Melakukan Penelitian .......................... 145


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Berdasarkan pengalaman dan observasi yang telah penulis lakukan,

matematika adalah salah satu mata pelajaran yang tidak disukai oleh

kebanyakan siswa baik di jenjang SD, SMP, SMA, bahkan di perguruan

tinggi. Seperti pengalaman peneliti pada saat masih bersekolah di jenjang

SD hingga perguruan tinggi. Bahkan ketika peneliti menjalani Program

Pengalaman Lapangan (PPL), matematika tetap menjadi salah satu mata

pelajaran yang tidak disukai oleh siswa.

Pada saat peneliti melakukan kegiatan observasi di salah satu Sekolah

Menengah Pertama yang berada di daerah Yogyakarta, salah satu materi

pembelajaran matematika yang harus dikuasai siswa SMP adalah aljabar.

Namun tidak sedikit siswa yang merasa bahwa materi aljabar sangatlah sulit

untuk dipahami, terutama pada operasi pecahan bentuk aljabar. Materi

tersebut terasa sangat sulit karena siswa kurang memahami beberapa konsep

dasar sekaligus seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian

dan perpangkatan dalam bentuk aljabar serta faktorisasi.

Kenyataan yang terjadi masih banyak siswa yang hasil belajar

matematikanya pada materi operasi pecahan bentuk aljabar masih belum

mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Hal ini dikarenakan


2

kurangnya pemahaman konsep prasyarat maupun konsep dasar dari pecahan

bentuk aljabar. Pada suatu kelas kemampuan belajar siswa sangat beragam,

misalnya terdapat siswa yang belajar dengan cepat, lambat, dan juga siswa

yang mengalami kesulitan belajar. Hal ini terjadi karena kemampuan siswa

yang bervariasi.

Dilihat dari kenyataan tersebut, para pendidik tentunya perlu untuk

mengetahui kesulitan belajar yang dihadapi oleh anak didiknya secara

individual dengan cara mendiagnosis. Kesulitan siswa perlu dibantu dengan

cara yang tepat agar masalah kesulitan dapat teratasi dengan baik. Guna

mendapatkan bantuan yang paling tepat, diperlukan identifikasi terlebih

dahulu mengenai kesulitan yang dialami siswa, yang kemudian akan

dianalisis dan dirumuskan permasalahannya untuk mendapatkan solusi yang

paling tepat dalam membantu kesulitan belajar siswa. Dalam

mengidentifikasi kesulitan belajar siswa dapat digunakan tes diagnostik,

yaitu untuk mengetahui kesulitan belajar yang dialami siswa. Kemudian

hasil dari tes diagnostik itu dianalisis untuk mendapatkan kelemahan-

kelemahan siswa pada saat mempelajari materi tentang operasi pecahan

bentuk aljabar, serta faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar siswa

tersebut. Langkah terakhir adalah dengan mencari alternatif tentang

bagaimana cara mengatasi permasalahan tersebut yaitu dengan cara

melakukan pembelajaran remedial.

Pembelajaran remedial merupakan kelanjutan dari pembelajaran

regular di kelas. Pembelajaran remedial ini tidak sama dengan pembelajaran


3

sebelumnya, pembelajaran tersebut harus disesuaikan dengan kemampuan

siswa secara khusus yaitu siswa yang mengalami kesulitan belajar.

Pembelajaran remedial ini disusun berdasarkan identifikasi dan analisis

yang telah dilakukan, agar sasaran remidial dapat sesuai dengan kebutuhan

siswa itu sendiri. Kebutuhan siswa dapat diketahui dari hasil analisis

kesulitan belajar dalam memahami materi tertentu. Dari hasil analisis

tersebut dapat disusun sebuah pembelajaran yang dikhususkan untuk dapat

mengatasi kesulitan belajar siswa.

Diagnosis kesulitan belajar dan pembelajaran remedial adalah salah

satu usaha yang dapat dilakukan untuk membantu siswa mengatasi kesulitan

belajar. Kesulitan belajar siswa akan menjadi jurang pembatas untuk

perkembangan kemampuan siswa, oleh karena itu kesulitan belajar siswa

harus segera diatasi agar perkembangan kemampuan siswa dapat sama

dengan siswa yang tidak mengalami kesulitan belajar.

Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran remedial menjadi salah satu

alternatif untuk melakukan bantuan terhadap siswa yang mengalami

kesulitan belajar. Oleh karena itu peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian yang berjudul “Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika dan

Upaya Remediasi Bagi Siswa Kelas VII SMP Joannes Bosco

Yogyakarta Tahun Ajaran 2018/2019” dengan adanya program diagnosis

dan remediasi, peneliti berharap kesulitan belajar siswa akan teratasi,

terutama kesulitan belajar siswa pada materi operasi pecahan bentuk aljabar.


4

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat

diidentifikasi perumusan masalah sebagai berikut :

1. Siswa kurang tertarik dengan materi operasi pecahan bentuk aljabar

2. Siswa mengalami kesulitan dalam memahami pembelajaran

3. Masih ada siswa yang melakukan kesalahan dalam memahami materi

operasi pecahan bentuk aljabar

4. Masih ada siswa yang belum mencapai KKM.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah penulis dapat

merumuskan masalah sebagai berikut:

1. Apa saja kesalahan yang dilakukan siswa pada saat mengerjakan soal

operasi pecahan bentuk aljabar pada saat mengerjakan soal ulangan

harian?

2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa kesulitan belajar?

3. Apakah tindakan remidiasi yang dilakukan peneliti dapat mengurangi

kesulitan belajar siswa ?

4. Apakah remidiasi bermanfaat bagi perkembangan siswa?

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Mendeskripsikan kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal.


5

2. Mendeskripsikan faktor-faktor penyebab kesulitan siswa.

3. Memberikan pembelajaran remedial yang sesuai dengan kebutuhan

siswa sebagai usaha untuk membantu kesulitan belajar siswa.

4. Mendeskripsikan hasil remediasi yang dilakukan peneliti untuk siswa.

Mendeskripsikan manfaat remidiasi bagi siswa.

E. Pembatasan Masalah

Pada penelitian ini, peneliti membatasi permasalahan sebagai berikut:

1. Siswa kelas VII SMP Joannes Bosco Yogyakarta

2. Materi pecahan bentuk aljabar

3. Permasalahan yang dibahas meliputi faktor penyebab kesalahan belajar

dan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan

bentuk aljabar.

F. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi:

1. Bagi Guru

Guru dapat mengetahui kesulitan - kesulitan siswa dan faktor-faktor

penyebab kesulitan tersebut muncul dan dapat menjadikan hasil

penelitian ini sebagai pertimbangan untuk mengembangkan

pembelajaran dan melakukan tindak lanjut untuk mengatasi kesulitan

yang dialami siswa.

2. Bagi Siswa

Siswa dapat mengetahui solusi dari kesulitan yang dialaminya.


6

3. Bagi Peneliti sendiri

Dapat mengembangkan diri sebagai calon guru, dan dapat

mengaplikasikan pengetahuan yang didapatkan selama belajar


7

BAB II

LANDASAN TEORI

Pada penelitian ini, pertama akan dibahas mengenai belajar

pembahasan yang akan dibagi menjadi pengertian belajar dan masalah-

masalah dalam belajar. Kedua, dibahas mengenai pembelajaran secara

umum. Ketiga, akan dibahas mengenai kesulitan belajar serta diagnosis

kesulitan belajar dan pembelajaran remedial. Dalam penelitian ini kesulitan

belajar dilihat dari kesalahan-kesalahan yang dialami siswa saat

mengerjakan soal, maka pada bagian keempat akan dibahas kategori

kesalahan. dan yang kelima akan dibahas mengenai materi operasi pecahan

bentuk aljabar. Keenam, akan dibahas beberapa penelitian yang relevan

dengan penelitian yang akan dilakukan. dan yang ketujuh peneliti akan

membahas kerangka berfikir dari peneliti. Hal-hal tersebut dibahas dalam

landasan teori karena merupakan landasan atau acuan dari penelitian ini.

A. Belajar

Belajar adalah kegiatan berproses dan merupakan unsur yang sangat

fundamental dalam penyelenggaraan jenis jenjang pendidikan, hal ini berarti

keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan sangat tergantung pada

keberhasilan proses belajar siswa di sekolah dan lingkungan sekitarnya

(Asep Jihad dan Abdul Haris, 2013:1).


8

Aunurrahman (2012:33) menjelaskan bahwa belajar merupakan kegiatan

penting setiap orang, termasuk di dalamnya belajar bagaimana harusnya

belajar. Demikian pula Ratna Wilis Dahar (2006:1) memaparkan tentang,

belajar dapat didefinisikan sebagai suatu proses dimana suatu organisasi

berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman.

Berdasarkan pendapat beberapa ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa

belajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan setiap orang demi

mencapai sebuah keberhasilan atau untuk mendapatkan pengalaman

pengetahuan baru.

B. Pengertian pembelajaran

Ahmad Susanto (2013: 19) menjelaskan bahwa, pembelajaran adalah

proses untuk membantu peserta didik agar dapat belajar dengan baik.

Pembelajaran ialah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk

memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan,

sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan

lingkungannya (Mohamad Surya, 2004: 7). Sedangkan Eveline Siregar dan

Hartini Nara (2010: 13) memaparkan bahwa, pembelajaran merupakan

usaha yang dilaksanakan secara sengaja, terarah, dan terencana, dengan

tujuan yang telah ditetapkan terlebih dahulu sebelum proses dilaksanakan.

Dari beberapa pengertian dari para ahli tersebut peneliti dapat

menyimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu usaha yang disengaja

terarah dan terencana, yang dilakukan individu tertentu untuk membantu

siswa belajar dengan baik dan terarah.


9

C. Diagnosis Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam suatu

proses belajar yang ditandai adanya hambatan-hambatan tertentu untuk

mencapai hasil belajar. Rumini dalam Irham dan Wiyani (2013:254)

mengatakan bahwa, kesulitan belajar adalah suatu kondisi saat siswa

mengalami hambatan-hambatan tertentu untuk mengikuti proses

pembelajaran dan mencapai hasil belajar secara optimal. Orang yang

mengalami hambatan dalam proses mencapai hasil belajar akan

mendapatkan hasil dibawah semestinya (mulyadi,2010:6). Sedangkan

Martini Jamaris (2014:3) memaparkan bahwa, kesulitan belajar atau

learning disability adalah suatu kelainan yang membuat individu yang

bersangkutan sulit melakukan kegiatan belajar secara efektif. Dari beberapa

pengertian dari para ahli tersebut saya dapat menyimpulkan bahwa kesulitan

belajar adalah suatu kondisi dimana siswa mengalami hambatan-hambatan

yang menyebabkan proses pembelajaran menjadi tidak optimal.

Faktor yang menjadi penyebab kesulitan belajar tidak mudah untuk

ditetapkan karena faktor tersebut bersifat kompleks. M. Entang (1984:28)

menjelaskan tentang faktor penyebab kesulitan belajar secara garis besar

yaitu:

1. Faktor internal yaitu faktor yang berada dan terletak pada diri siswa

itu sendiri. Hal ini antara lain mungkin disebabkan oleh:


10

a. Kelemahan mental, faktor kecerdasan, intelegensi, atau

kecakapan/ bakat khusus tertentu yang dapat diketahui melalui tes

tertentu.

b. Kelemahan fisik, panca indra, syaraf, kecacatan, karena sakit, dan

sebagainya.

c. Gangguan yang bersifat emosional.

d. Sikap dan kebiasaan yang salah dalam mempelajari bahan

pelajaran-pelajaran tertentu.

e. Belum memiliki pengetahuan dan kecakapan dasar yang

dibutuhkan untuk memahami bahan lebih lanjut.

2. Faktor eksternal yaitu faktor yang datang dari luar yang menyebabkan

timbulnya hambatan atau kesulitan. Faktor eksternal antara lain

meliputi:

a. Situasi atau proses belajar mengajar yang tidak merangsang

murid untuk aktif antisipasif (kurang kemungkinannya siswa

belajar secara aktif “student active learning”).

b. Sifat kurikulum yang kurang fleksibel

c. Ketidak seragaman pola dan standar administrasi.

d. Beban studi yang terlampau berat.

e. Metode mengajar yang kurang memadai.

f. Sering pindah sekolah.

g. Kurangnya alat dan sumber untuk kegiatan belajar mengajar.


11

h. Situasi rumah yang kurang mendorong untuk melakukan aktivitas

belajar.

Diagnosis diartikan pula sebagai proses menentukan hakikat kelainan

atau ketidakmampuan dengan ujian, dan melalui ujian tersebut dilakukan

suatu penelitian yang hati-hati terhadap permasalahan yang dihadapi

(Mohamad Surya, 2004: 7). Istilah diagnosis dalam dunia pendidikan

diartikan sebagai sebuah proses untuk menentukan permasalahan yang

dihadapi oleh individu melalui proses analisis data dari gejala-gejala yang

tampak serta usaha untuk membantu memecahkan permasalahan tersebut

dengan berbagai kemungkinan dan dengan jalan menganalisis faktor-faktor

yang menjadi penyebab atau faktor penghambatnya. M. Entang (1984:10)

mengatakan bahwa, diagnosis kesulitan belajar merupakan segala usaha

yang dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan

belajar, faktor-faktor yang menyebabkannya serta cara menetapkan

kemungkinan-kemungkinan mengatasinya, baik secara pencegahan

(preventif), secara penyembuhan (kuratif), maupun secara pengembangan

(developmental) berdasarkan data dan informasi yang subjektif dan

selengkap mungkin. Hampir sama dengan pendapat para ahli di atas,

Sugihartono (2013:150) menjelaskan bahwa, diagnosis kesulitan belajar

dapat diartikan sebagai proses menentukan masalah atau ketidakmampuan

peserta didik dalam belajar dengan meneliti latar belakang penyebabnya dan

dengan cara manganalisis gejala-gejala kesulitan atau hambatan belajar

yang nampak. Dari beberapa pengertian dari para ahli tersebut saya dapat


12

menyimpulkan bahwa diagnosis kesulitan belajar adalah sustu proses atau

upaya untuk memahami jenis dan penyebab kesulitan-kesulitan belajar

dengan mengumpulkan data selengkap dan seobjektif mungkin, sehingga

mendapatkan keputusan serta dapat mencari alternatif kermungkinan

pemecahanya.

M. Entang (1984:19) memaparkan tentang, kegiatan diagnosis

kesulitan belajar didasarkan pada prosedur dan langkah-langkah pokok

sebagai berikut:

1. Identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar

Beberapa langkah yang dapat ditempuh dalam mengidentifikasi siswa

yang diperkirakan mengalami kesulitan adalah sebagai berikut:

a. Menandai siswa dalam satu kelas atau dalam satu kelompok yang

diperkirakan mengalami kesulitan belajar baik sifatnya umum

maupun yang sifatnya khusus. Caranya ialah dengan jalan

membandingkan posisi atau kedudukan siswa dalam

kelompoknya atau dengan kriteria terkait ketuntasan penugasan

yang telah ditetapkan sebelumnya.

b. Teknik yang dapat ditempuh bermacam-macam antara lain

dengan jalan:

1) Meneliti nilai ujian yang tercantum dalam catatan akademik

kemudian dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas

(Penilaian Acuan Normal atau PAN) atau dengan kriteria


13

tingkat penugasan minimal kompetensi yang dituntut

(Penilaian Acuan Patokan PAP).

2) Menganalisis hasil ujian dengan melihat tipe atau jenis

kesalahan yang dilakukan siswa.

3) Observasi siswa pada saat proses belajar mengajar.

4) Memeriksa buku catatan pribadi yang ada pada petgas

bimbingan.

5) Melaksanakan sosiometris untuk melihat hubungan sosial

psikologis yang terdapat pada siswa.

2. Melokalisasi letaknya kesulitan

Setelah menemukan siswa yang diduga mengalami kesulitan

belajar, maka persoalan selanjutnya yang perlu kita telaah sebagai

berikut:

a. Mendekati kesulitan belajar pada bidang studi tertentu dengan

jalan membandingkan angka nilai prestasi individu yang

bersangkutan dari semua mata pelajaran yang diikutinya.

b. Menentukan pada kawasan tujuan belajar dan bagian ruang

lingkup manakah kesulitan terjadi. Pendekatan yang paling tepat

yaitu menggunakan tes diagnostik. Namun dalam keadaan belum

tersedia tes diagnostik yang khusus dipersiapkan, maka analisis

masih tetap dapat dilangsungkan dengan menggunakan naskah

jawaban ujuan tengah semester atau akhir semester.


14

c. Analisis terhadap catatan mengenai proses belajar. Hasil analisa

empiris terhadap catatan keterlambatan, penyelesaian tugas atau

soal, ketidakhadiran, kurang aktif dan partisipatif, kurang

penyesuaian sosial, sudah cukup jelas menunjukan posisi dari

kasus-kasus yang bersangkutan.

3. Lokalisasi jenis faktor dan sifat yang menyebabkan mereka

mengalami berbagai kesulitan

Untuk mengetahui faktor penyebab kesulitan belajar dapat

dipergunakan berbagai cara dan alat, baik yang dapat dibuat oleh guru

maupun yang telah dikerjakan orang lain dan tersedia di sekolah.

Mungkin juga data dapat diperoleh dengan bantuan orang atau

lembaga lain yang mempunyai hubungan erat dengan kehidupan

sekolah. Cara dan alat tersebut antara lain:

a. Tes kecerdasan.

b. Tes bakat khusus.

c. Skala sikap baik yang sudah standar maupun yang sederhana dan

bisa dibuat oleh guru.

d. Inventaris (Inventiry).

e. Wawancara dengan siswa yang bersangkutan.

f. Mengadakan observasi yang intensif baik di dalam maupun di

luar kelas.

g. Wawancara dengan guru dan wali kelas dan dengan orang tua

atau teman-temanya bila dipandang perlu.


15

4. Perkiraan kemungkinan bantuan

Setelah ditelaah tentang letak kesulitan yang dialami siswa,

jenis dan sifat kesulitan dengan latar belakangnya, maka dapat

diperkirakan:

a. Apakah siswa terseut masih mungkin ditolong untuk mengatasi

kesulitanya atau tidak.

b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengatasi kesulitan

yang dialami siswa tersebut.

c. Kapan atau di mana pertolongan itu dapat diberikan.

d. Siapa yang dapat memberikan pertolongan.

e. Bagaimana cara menolong siswa agar dapat dilaksanakan secara

efektif.

f. Siapa sajakah yang perlu diikutsertakan dalam menolong siswa

tersebut.

5. Penetapan kemungkinan cara mengatasinya

Pada langkah ini disusun satu rencana atau beberapa alternatif

rencana yang dapat dilaksanakan untuk membantu mengatasi

kesulitan yang dialami siswa tertentu. Rencana ini hendaknya berisi:

a. Cara-cara yang harus ditempuh untuk menyembuhkan kesulitan

yang dialami siswa tersebut.

b. Menjaga agar kesulitan yang serupa jangan sampai terulang.


16

6. Tindak lanjut

Kegiatan tindak lanjut adalah kegiatan melakukan pengajaran

remedial yang diperkirakan paling tepat dalam membantu siswa yang

mengalami kesulitan dalam belajar. Tindak lanjut ini dapat berupa:

a. Melaksanakan bantuan berupa melaksanakan pengajaran

remedial untuk mata pelajaran tertentu yang dilakukan oleh guru

dan pihak lain yang dianggap dapat menciptakan suasana belajar

siswa yang penuh motivasi.

b. Membagi tugas dan peranan orang-orang tertentu dalam

memberikan bantuan kepada siswa.

c. Senantiasa check and re-check kemajuan siswa baik pemahaman

mereka terhadap bantuan yang diberikan berupa bahan, maupun

memeriksa tepat guna program remedial yang dilakukan untuk

setiap saat diadakan revisi dan improvisasi.

d. Mentransfer atau mengirim siswa yang menurut perkiraan tidak

mungkin lagi ditolong karena diluar kemampuan dan wewenang

guru.

Pada penelitian ini kesulitan belajar dalam memahami materi operasi

pecahan bentuk aljabar didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang

dilakukan siswa ketika mengerjakan tes awal. Hadar (1987) mengemukakan

kategori kesalahan antara lain:

1. Kesalahan Data


17

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat

dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui

dengan data yang dikutip oleh siswa.

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan:

a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

b. Mengabaikan data penting yang diberikan.

c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan)

yang sebenarnya tidak dibutuhkan masalah.

d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teksnya.

e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi yang tidak

sesuai.

f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.

g. Salah menyalin soal.

2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa

Kesalahan-kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah:

a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan

matematika dengan arti yang berbeda.

b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang

artinya berbeda.

c. Salah mengartikan grafik.

3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan


18

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik

kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang diberikan atau

kesimpulan sebelumnya.

4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,

teorema, atau definisi pokok yang khas. Kesalahan yang termasuk

dalam kategori ini adalah:

a. Menerapkan suatu teorema pada suatu kondisi yang tidak sesuai.

b. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau

teorema.

5. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh

siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian

dari soal tersebut.

6. Kesalahan teknis

Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah:

a. Kesalahan penghitungan, contoh : 7 × 7 = 48

b. Kesalahan-kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar

dasar, misalnya menulis 𝑎 − 4. 𝑏 − 4 sebagai pengganti dari (𝑎 −

4)(𝑏 − 4).

Pada penelitian ini, klasifikasi kesalahan yang diungkapkan oleh

Hadar, digunakan sebagai acuan untuk mengidentifikasi jenis-jenis


19

kesalahan siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan bentuk aljabar.

D. Pengajaran Remedial

Pengajaran remedial merupakan langkah lanjutan dari kegiatan

diagnosis kesulitan belajar. Sugihartono. (2013:170) menyebutkan bahwa,

pengajaran remedial merupakan bentuk khusus pengajaran yang bertujuan

untuk menyembuhkan atau memperbaiki proses pembelajaran yang menjadi

penghambat atau yang dapat menimbulkan masalah atau kesulitan dalam

belajar bagi siswa. Martini Jamaris (2013:61) pun menjelaskan bahwa,

pengajaran remedial adalah salah satu bentuk pengajaran yang bertujuan

untuk mengatasi kesulitan belajar yang dialami siswa yang mengalami

kesulitan belajar. Pengajaran remedial adalah suatu bentuk khusus

pengajaran yang bertujuan untuk memperbaiki sebagian atau seluruh

kesulitan belajar yang dihadapi siswa (Mulyadi, 2010: 44). Perbaikan

diarahkan untuk mencapai hasil belajar yang optimal sesuai dengan

kemampuan masing-masing melalui perbaikan ke seluruh proses belajar

mengajar dan keseluruhan pribadi siswa. Dari beberapa pengertian dari para

ahli di atas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa pembelajaran remedial

sebagai suatu bentuk pembelajaran yang memusatkan perhatian pada

perbaikan sebagian atau seluruh proses belajar mengajar dalam rangka

mencapai hasil belajar yang optimal.

M. Entang (1984) mengatakan bahwa untuk melaksanakan pengajaran

remedial harus mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menelaah kembali siswa yang akan diberi bantuan


20

Kegiatan ini dimaksudkan agar kita memperoleh gambaran yang

lebih definitif tentang seorang siswa dengan permasalahan yang

dihadapinya, kelemahan yang dideritanya, letak kelemahanya, faktor

utama penyebab kelemahan tersebut apakan masih bisa ditolong guru

atau memerlukan bantuan orang lain, berapa lama bantuan harus

diberikan, kapan, oleh siapa, dan sebagainya.

2. Alternatif tindakan

Jika telah menetapkan gambaran yang lengkap tentang siswa yang

memerlukan bantuan, barulah direncanakan alternatif tindakan sesuai

dengan karakteristik kesulitan yang dihadapinya. Alternatif tindakan

dapat berupa:

a. Disuruh mengulangi bahan yang telah diberikan dengan memberikan

petunjuk antara lain:

1) Tentang berbagai istilah yang harus dipahami yang terdapat

dalam bacaan.

2) Menandai dan menunjukan bagian-bagian yang dianggap

penting dan merupakan kelemahan bagi siswa yang

bersangkutan.

3) Memberi dorongan dan semangat untuk belajar.

4) Menyediakan bahan lain yang bisa dibaca agar mempermudah

pemahaman terhadap bahan yang sedang dipelajari.

5) Menyediakan waktu untuk berdiskusi dan menjawab pertanyaan

siswa bila mendapatkan kesulitan.


21

b. Disuruh mencoba alternatif kegiatan lain yang setara dengan

kegiatan belajar-mengajar yang sudah ditempuhnya dan mempunyai

tujuan yang sama baik yang sifatnya instruksional maupun efek

pengiring. Demikian pula hendaknya guru memberikan pengarahan

tentang:

1) Kegiatan apa yang harus dilakukan siswa.

2) Bahan apa yang dapat menunjang kegiatan yang sedang

dilakukan.

3) Bagian mana yang harus mendapat penekanan khusus.

4) Pertanyaan apa yang diajukan untuk lebih memusatkan perhatian

terhadap inti masalah.

5) Cara yang sebaiknya untuk menguasai bahan tersebut, dan

sebagainya.

c. Bila kesulitan belajar siswa yang bersangkutan bukan semata-mata

kesulitan dalam belajar akan tetapi disebabkan juga karena hal lain

seperti kesulitan belajar karena latar belakang sifat negatif terhadap

guru pelajaran dan situasi belajar, kebiasaan belajar yang salah atau

masalah lain dalam hubungan dengan orang tua, teman sebayanya

dan sebagainya, maka:

1) Kepada siswa tersebut harus terlebih dahulu diberi pelayanan

bimbingan dan penyuluhan yang bersifat psikoterapi. Layanan

bimbingan ini bisa dalam bentuk pelayanan individu maupun

bentuk kelompok. Tentu saja dalam hal ini tidak bisa seluruhnya


22

ditangani oleh guru bidang studi akan tetapi membutuhkan

seorang psikiater atau ahli lainnya.

2) Jika masalah ini sudah dapat diatasi barulah dilaksanakan

pengajaran remedial seperti butir a dan b.

3. Evaluasi pengajaran remedial

Pada akhir kegiatan pengajaran remedial hendaknya dilakukan

evaluasi kembali sampai sejauh mana pengajaran remedial tersebut

dapat meningkatkan prestasi siswa. Tujuan paling utama adalah

dipenuhinya kriteria keberhasilan minimal yang diharapkan misalnya

75% taraf penguasaan. Bila ternyata masih belum berhasil maka

hendaknya dilakukan diagnosis, prognosis, dan pengajaran remedial

berikutnya, sehingga dengan demikian siklus ini akan berulang terus.

Sugihartono (2007:179-181) menjelaskan metode-metode

pengajaran remedial yang sering digunakan antara lain:

a. Metode pemberian tugas

Metode ini dilaksanakan dengan cara memberikan tugas atau

kegiatan yang harus dilakukan oleh siswa yang mengalami kesulitan

belajar. Jenis dan sifat tugas yang diberikan harus disesuaikan

dengan jenis, sifat, dan latar belakang kesulitan belajar yang dialami

siswa. Tugas dapat diberikan secara individual ataupun kelompok.

Agar tugas yang diberikan kepada siswa benar-benar dapat

memperbaiki kesulitan belajar, maka tugas tersebut harus dirancang

secara baik dan terarah, ada petunjuk cara mengerjakan, ada patokan


23

penilaian pengerjaan tugas. Penilaian dilakukan secara cermat

setelah tugas selesai, sehingga kemajuan yang dicapai oleh siswa

dapat diketahui. Dengan metode pemberian tugas, siswa akan lebih

memahami keadaan dirinya, dapat memperluas bahan yang

dipelajari, dapat memperbaiki cara belajarnya.

b. Metode diskusi

Diskusi adalah suatu bentuk interaksi antar individu dalam

kelompok untuk membahas suatu masalah. Diskusi digunakan dalam

pengajaran remedial untuk memperbaiki kesulitan belajar dengan

memanfaatkan interaksi antar individu dalam kelompok. Dalam

kelompok itulah siswa saling membantu dalam mengenal dirinya,

misalnya : mengetahui kesulitan yang dialami, memecahkan

masalah, mengembangkan kerjasama antar pribadi, menimbulkan

kepercayaan diri dan memupuk rasa tanggung jawab.

c. Metode tanya jawab

Tanya jawab dalam pengajaran remedial dilakukan dalam

bentuk dialog antara guru dan siswa yang mengalami kesulitan

belajar. Tanya jawab dilakukan secara individual maupun secara

berkelompok dengan siswa. Dalam pelaksanaanya seorang guru

berhadapan dengan sejumlah siswa yang mengalami kesulitan

belajar dan satu atau dua siswa yang tidak mengalami kesulitan

belajar untuk membantu memecahkan masalah. Suasana tanya jawab

hendaknya diusahakan agar menyenangkan, terbuka, penuh


24

pemahaman, dan menggunakan tanya jawab yang bersifat terapuitik.

d. Metode kerja kelompok

Kerja kelompok dalam pengajaran remedial diusahakan agar

terjadi interaksi antara anggota dalam kelompok. Kelompok

sebaiknya heterogen artinya dalam satu kelompok terdiri dari pria

dan wanita, siswa yang tidak berkesulitan belajar dan siswa yang

mengalami kesulitan belajar. Metode kerja kelompok ini dapat

meningkatkan pemahaman diri masing-masing anggota, minat

belajar, dan rasa tanggung jawab siswa.

e. Metode tutor sebaya

Tutor sebaya ialah siswa yang ditunjuk untuk membantu

temanya atau siswa lainya yang mengalami kesulitan belajar. Siswa

yang ditunjuk menjadi tutor sebaya harus memiliki kemampuan

akademik atau penguasaan materi pelajaran dan memiliki

keterampilan untuk membantu orang lain. Hal-hal yang harus

dipertimbangkan dalam menentukan siswa yang akan dijadikan tutor

sebaya:

1) Mendapat persetujuan dari siswa yang mengalami program

perbaikan, sehingga siswa tidak merasa takut atau enggan

bertanya kepadanya.

2) Mempunyai prestasi akademik yang baik, kreatif, dan dapat

menerangkan bahan perbaikan yang dibutuhkan oleh siswa yang

mengikuti program perbaikan.


25

3) Tidak sombong, sabar, telaten, hubungan sosialnya bagus, tidak

pelit, dan suka menolong sesama teman.

f. Metode pengajaran individual

Pengajaran individual dalam pengajaran remedial yaitu proses

pembelajaran yang hanya melibatkan seorang guru dan seorang

siswa yang mengalami kesulitan belajar. Metode ini sangat intensif

karena pelayanan yang diberikan sesuai dengan kesulitan dan

kemampuan siswa. Dengan demikian metode pengajaran individual,

pelayanan pembelajarannya akan berbeda-beda di antara peserta

didik yang satu dengan yang lainnya. Pengajaran individual dalam

pengajaran remedial bersifat penyembuh artinya memperbaiki cara

belajar. Dengan mengulang bahan pelajaran yang telah diberikan

atau latihan mengerjakan soal atau mungkin memberi materi baru.

Guru dituntut memiliki kemampuan membimbing, sabar,

telaten, sikap menerima, memahami keadaan siswa, bertanggung

jawab, dan mempunyai wawasan luas yang berkaitan dengan

permasalahan belajar siswa. Di samping itu guru harus memiliki

kemampuan untuk menciptakan suasana hubungan yang baik dengan

siswa dalam pengajaran remedial.

E. Operasi Pecahan Bentuk Aljabar

Adinawan (2016) menjelaskan bahwa pecahan bentuk aljabar adalah

pecahan yang pembilang atau penyebutannya atau kedua-duanya memuat

variabel.


26

1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan 𝑎

𝑏 dengan a dan b

merupakan bilangan bulat dan 𝑏 ≠ 0, pecahan dikatakan sederhana jika

pembilang dan penyebut pecahan tersebut tidak lagi memiliki faktor

persekutuan kecuali 1. Dengan kata lain jika pembilang dan penyebut

suatu pecahan memiliki faktor yang sama selain 1 maka pecahan

tersebut dapat disederhanakan. Hal ini juga berlaku pada pecahan

bentuk aljabar.

Untuk menyerderhanakan pecahan bentuk aljabar kita gunakan

sifat pecahan yang senilai yaitu jika pembilang dan penyebut dibagi

dengan bilangan yang sama kecuali nol maka diperoleh pecahan baru

yang senilai, tetapi menjadi lebih sederhana.

Misalnya:

- 18

24=

18:6

24:6=

3

4

- 29

63=

29:7

63:7=

4

9

Dengan demikian jika pembilang dan penyebut suatu pecahan

memiliki faktor yang sama maka pecahan tersebut dapat

disederhanakan.

2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Pecahan-pecahan bentuk aljabar yang memiliki penyebut sama

dapat dijumlahkan atau dikurangkan pembilang-pembilangnya.

Contoh :


27

a. 𝑎

5+

3𝑎

5=

𝑎+3𝑎

5=

4𝑎

5

b. 4𝑥

7−

𝑥

7=

4𝑥−𝑥

7=

3𝑥

7

Jika penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar

memiliki penyebut yang berbeda maka penyebut-penyebut tersebut

harus disamakan terlebih dahulu.

Contoh :

a. 3

𝑥+

4

2𝑥=

6+4

2𝑥=

10

2𝑥; 𝑥 ≠ 0

b. 5

𝑥−10−

3

𝑥−3=

5(𝑥−3)

(𝑥−10)(𝑥−3)−

3(𝑥−10)

(𝑥−10)(𝑥−3)

=5(𝑥−3)−3(𝑥−10)

(𝑥−10)(𝑥−3)

=5𝑥−15−3𝑥−30)

(𝑥−10)(𝑥−3)

=2𝑥−45

(𝑥−10)(𝑥−3); 𝑥 ≠ 10, 𝑥 ≠ 3

3. Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar

Perkalian antara dua pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan

antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

𝑎

𝑏×

𝑐

𝑑=

𝑎 × 𝑐

𝑏 × 𝑑=

𝑎𝑐

𝑏𝑑; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏 ≠ 0, 𝑑 ≠ 0.

Dengan demikian, pada perkalian pecahan bentuk aljabar dapat

digunakan aturan di atas seperti pada contoh di bawah ini:

Contoh:


28

𝑎

𝑏×

3𝑏

𝑏+2=

3𝑎𝑏

𝑏(𝑏+2)

=3𝑎𝑏

𝑏(𝑏+2)

Pembagian antara dua pecahan bentuk aljabar dilakukan dengan

menggunakan aturan di bawah ini :

𝑎

𝑏:

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏×

𝑑

𝑐=

𝑎 × 𝑑

𝑏 × 𝑐=

𝑎𝑑

𝑏𝑐 ; 𝑏 ≠ 0, 𝑐 ≠ 0

Dengan demikian, pada pembagian pecahan bentuk aljabar dapat

digunakan aturan di atas seperti pada contoh di bawah ini:

Contoh:

𝑎

𝑎+2:

2𝑎

𝑎−3=

𝑞

𝑎+2×

𝑎−3

2𝑎

= 𝑞(𝑎−3)

2𝑎(𝑎+2)

= 𝑞−3

2(𝑎+2); 𝑎 ≠ −2

F. Penelitian yang Relevan

Peneliti mencari beberapa sumber yang relevan atau yang hampir

sama dengan penelitian yang akan dilakukan peneliti tujuan sebagai

pedoman langkah-langkah penelitian yang harus dilakukan ketika

melakukan penelitian yang serupa, berikut beberapa sumber yang relevan.

Penelitian yang pertama dilakukan oleh Agatha (2012) tentang

Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa Dalam Pokok Bahasan Bentuk Akar Di

Kelas X4 SMA Pangudiluhur Yoytakarta Tahun Ajaran 2011/2012. Tujuan

dari penelitian ini ialah untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami

oleh siswa kelas X4 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta dalam materi bentuk


29

akar, mengetahui bagian materi bentuk akar manakah yang belum dipahami

oleh siswa kelas X4 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta.

Penelitian yang kedua dilakukan oleh Angelina (2012) tentang

Diagnosis Kesulitan Belajar Siawa dan Pembelajaran Remidial Dalam

Materi Operasi Pada Pecahan Bentuk Aljabar Dikelas VIII SMPN 2 Jetis

Bantul. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui kesalahan apa saja

yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan

bentuk aljabar, mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa

mengalami kesulitan belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk

aljabar, mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran remedial dalam

membantu mengatasi kesulitan belajar siswa ketika mengerjakan soal-soal

operasi pecahan bentuk ajlabar.

Selanjutnya penelitian yang ketiga dilakukan oleh Ratih (2012)

tentang Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal Luas

dan Keliling Segitiga Dikelas VII SMP Negeri 2 Yogyakarta Tahun

Pelajaran 2011/2012. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan

jenis kesulitan yang diarahkan pada kesalahan yang dialami siswa kelas VII

di SMP N 2 Yogyakarta pada waktu menyelesaikan soal luas dan keliling

bangun segitiga.

Penelitian yang keempat dilakukan oleh Dian (2013) tentang Upaya

untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Matematika pada Pokok Bahasan

Aljabar Semester Satu SMP N 2 Yogyakarta dengan Diagnosis Kesulitan

Belajar dan Pembelajaran Remidi. Tujuannya ialah untuk mencari siswa-


30

siswa yang mengalami kesulitan belajar dan mengetahui kesalahan yang

dilakukan siswa kelas VIII B SMP N 2 Yogyakarta pada pokok bahasan

aljabar khususnya materi operasi pecahan damam bentuk aljabar, untuk

mencari faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa kelas VIII B SMP N

2 Yogyakarta pada pokok bahasan aljabar khususnya materi operasi pecahan

dalam bentuk aljabar, melaksanakan pengajaran remedial dengan metode

yang sesuai dan tepat untuk mengatasi kesulitan belajar siswa kelas VIII B

SMP N 2 Yogyakarta pada pokok bahasan aljabar, untuk mengetahui apakah

adanya remidi akan meningkatkan hasil belajar siswa kelas VIII B SMP N

2 Yogyakarta pada pokok bahasan aljabar.

Hampir sama dengan penelitian-penelitian di atas, penelitian yang

kelima yang dilakukan oleh Hesti (2013) yaitu tentang Diagnosis Kesulitan

Belajar dan Pembelajaran Remidial Bagi Siswa Kelas VII B SMP Kanisius

Kalasan Tahun Pelajaran 2012-2013 dalam Penyelesaian Soal pada Pokok

Bahasan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat. Penelitian yang

kelima ini bertujuan untuk mengetahui dan mendeskripsikan jenis kesulitan

yang dialami oleh siswa kelas VII B SMP Kanisius Kalasan ketika

mengerjakan soal-soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat, mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran remidial

dalam membantu mengatasi kesulitan belajar siswa ketika mengerjakan

soal-soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

G. Kerangka Berpikir

Kesulitan belajar siswa sangat berpengaruh terhadap hasil dari sebuah


31

pendidikan yaitu apabila guru tidak tahu kesulitan apa yang dialami oleh

muridnya, maka pembelajaran akan hanya menjadi rutinitas semata tidak

dapat mengembangkan pengetahuan dan pola pikir dari siswa tersebut.

Namun banyak siswa sekarang yang pandai menyembunyikan kesulitan

belajar mereka sehingga guru sulit untuk mengetahui keulitan belajar siswa

tersebut.

Penelitian ini mencoba menggali data lapangan di SMP Joannes Bosco

Yogyakarta untuk menemukan faktor-faktor apa saja yang membuat siswa

mengalami kesulitan belajar matematika. Dari data yang diperoleh, data

akan dianalisis untuk mencari faktor-faktor penyebab kesulitan belajar ini

muncul kemudian dilakukan pembelajaran remidial kepada siswa untuk

membantu siswa mengatasi kesulitan belajar yang dialami.

Kerangka berpikir dari penelitian ini dapat dilihat pada ganbar berikut ini:

Menentukan siswa yang mengalami

kesulitan belajar (memilih siswa

yang belum memenuhi KKM dari

hasil ulangan harian).

Menggali informasi kesulitan yang

dialami siswa dan faktor penyebab

kesulitan belajar siswa.

Memberi pengajaran remidial yang

sesuai dengan kesulitan belajar

siswa

Melakukan evaluasi pembelajaran

remidial untuk melihat hasil belajar

siswa, apakah mengalami

peningkatan atau tidak.


32

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dan kuantitatif. Metode

penelitian kualitatif dan kuantitatif menghasilkan data deskriptif berupa

kata-kata tertulis maupun lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati.

Pada penelitian ini, penelitian kulitatif deskriptif digunakan untuk

mendeskripsikan kesulitan belajar siswa dari kesalahan yang dilakukan

siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan bentuk aljabar, serta dari

hasil wawancara untuk mengetahui faktor penyebab kesulitan belajar

tersebut.

B. Subyek dan Obyek Penelitian

1. Subyek Penelitian

Siswa - siswi kelas VII SMP Joannes Bosco Yogyakarta Tahun Ajaran

2018/ 2019

2. Obyek Penelitian

Objek penelitian ini adalah kesulitan-kesulitan belajar yang dialami

oleh siswa dalam materi operasi pecahan bentuk aljabar. Kegiatan

wawancara dilakukan kepada sejumlah siswa yaitu dengan mengambil

dari beberapa siswa yang tidak tuntas pada saat ujian harian tentang

operasi pecahan bentuk aljabar. Hal ini dilakukan untuk mencari siswa

yang kesulitan dalam belajar.


33

C. Tempat dan Waktu Pengambilan Data Penelitian

1. Tempat penelitian adalah tempat dilaksanakanya penelitian ini atau

tempat untuk mengumpulkan data penelitian. Penelitian ini

dilaksanakan di SMP Joannes Bosco Yogyakarta, yang beralamatkan di

Jalan Melati Wetan 51 Yogyakarta 55225.

2. Waktu Pengambilan Data Penelitian

Pengambilan data penelitian ini dilaksanakan pada bulan

November 2018 tepatnya pada Selasa, 6 November 2018 sampai dengan

Jumat, 23 November 2018 pada saat kegiatan belajar mengajar di

sekolah telah usai, hal ini dilakukan agar tidak mengganggu kegiatan

belajar efektif di sekolah..

D. Variabel Penelitian

Variabel-variabel dalam penelitian ini, antara lain:

1. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal

operasi pecahan bentuk aljabar. Kesalahan ini dianalisis dari tes awal

yang diberikan mengenai materi operasi pecahan bentuk aljabar.

2. Faktor-faktor kesulitan belajar siswa dalam materi operasi pecahan

bentuk aljabar. Data ini diperoleh melalui wawancara semi terstruktur

pada siswa dan guru dengan bantuan instrumen pedoman wawancara

siswa dan guru. Kemudian hasil dari wawancara dalam bentuk transkrip

dianalisis untuk mengetahui hal-hal apa saja yang menyebabkan

kesulitan belajar.


34

3. Metode yang digunakan dalam pembelajaran remidial

Metode yang digunakan peneliti adalah diskusi dan tanya jawab

kemudian diberikan beberapa latihan soal untuk memastikan siswa

dapat menyelesaikan persoalan yang diberikan. Lalu untuk evaluasi

pembelajaran remedial ini dilakukan dengan memberikan tes remedial.

Tes remedial kemudian dianalisis untuk melihat apakah kesulitan

belajar siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan bentuk aljabar

sudah teratasi atau belum.

E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data

Berikut adalah metode beserta instrumen-instrumen yang digunakan:

1. Metode Pengumpulan Data

a. Tes Awal

Tes awal digunakan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan

yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan

bentuk aljabar. Tes ini diberikan setelah materi operasi pecahan

bentuk aljabar selesai diajarkan.

Soal-soal tes awal ini merupakan soal ulangan harian siswa

yang dibuat oleh guru sesuai dengan kisi-kisi soal menurut

indikator yang ingin dicapai. Jumlah soal pada tes awal ini

sebanyak 4 soal uraian dengan beberapa sub soal dan waktu yang

disiapkan untuk menyelesaikan soal adalah 80 menit. Berikut ini

merupakan rincian dari soal tes awal.


35

Tabel 3. 1 Rincian Soal Tes Awal

Materi soal Nomor soal

Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk

aljabar

1a, 1b, 1c, 1d

Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar 2a, 2b, 2c

Menyelesaikan soal cerita tentang aljabar 3

Perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar 4a, 4b

b. Wawancara

Proses wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini

adalah wawancara terbuka dan tertutup. Wawancara dilakukan

dengan menggunakan pedoman wawancara secara umum sebagai

alat bantu. Pedoman wawancara memuat daftar pertanyaan yang

menanyakan terkait gaya belajar (lama belajar, waktu belajar,

intensitas belajar), kesulitan belajar, motivasi belajar dan kesulitan

belajar siswa dalam matematika.

c. Pengamatan/Observasi

Observasi didefinisikan sebagai suatu proses melihat,

mengamati, dan mencermati serta “merekam” perilaku secara

sistematis untuk suatu tujuan tertentu (Haris Herdiansyah,

2013:131). Dalam penelitian ini, peneliti melakukan observasi

untuk memperkuat gambaran keadaan siswa ketika pembelajaran

sedang berlangsung di SMP Joannes Bosco.


36

d. Pembelajaran Remidial

Sebelum melakukan pembelajaran remedial, peneliti terlebih

dahulu menganalisis kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa

serta menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran remidial

(RPPR). RPPR ini dilakukan dengan metode diskusi dan tanya

jawab serta pembelajaran individu, yaitu dengan memberikan

pembelajaran remedial secara langsung melalui diskusi dan tanya

jawab serta pembelajaran individual. Sebagai panduan dalam

pelaksanaan pembelajaran remidial RPPR ini dibuat menyesuaikan

dengan kesulitan yang dialami siswa.

e. Tes Remidial

Tes remidial dilakukan untuk mengetahui pengaruh dari

pembelajaran remedial yang telah dilaksanakan dalam mengatasi

kesulitan belajar yang dialami siswa. Tes ini dilaksanakan setelah

pembelajaran remedial selesai dilakukan. Untuk soal tes pada tes

remidial ini merupakan soal yang memiliki tipe yang sama dengan

tes awal, dan waktu yang disediakan juga adalah 80 menit. Berikut

ini merupakan rincian dari soal remedial.

Tabel 3. 2 Rincian soal tes remidial

Materi soal Nomor soal

Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk

aljabar

1a, 1b, 1c, 1d

Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar 2a, 2b, 2c

Menyelesaikan soal cerita tentang aljabar 3


37

Perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar 4a, 4b

2. Instrumen Pengumpulan Data

a. Pedoman Observasi

Tabel 3. 3 Pedoman Observasi

NO ASPEK YANG DIAMATI Ya Tidak

1 Apakah siswa memperhatikan guru

yang mengajar?

2 Secara kooperatif apakah siswa ikut

menjawab pertanyaan guru?

3 Apakah siswa mengikuti

pembelajaran dengan serius?

4 Apakah siswa mau bertanya jika

kesulitan?

5 Apakah siswa memiliki inisiatif untuk

maju ke depan jika guru memintanya?

6 Apakah siswa sibuk mengobrol

dengan temannya?

b. Pedoman Wawancara

1) Kisi kisi wawancara siswa dan guru

Tabel 3. 4 Kisi-kisi Wawancara Siswa dan Guru

NO Informasi yang ingin

digali

Pertanyaan

guru

Pertanyaan

siswa

1. Motivasi untuk belajar

matematika

2 1,4,5

2. Metode belajar yang

digunakan untuk

mempelajari matematika

4 3,8,10

3. Kesulitan yang dialami - 6,7


38

saat mempelajari

matematika

4. Hasil belajar matematika

selama setengah

semester

1,3,8 2

5 Cara guru

menyampaikan materi

matematika

4,5,6,7,9,10 8,9

2) Pedoman wawancara siswa

Tabel 3. 5 Pedoman Wawancara Siswa

NO Daftar Pertanyaan

1 Apakah kamu menyukai matematika? Apa contoh

matematika yang kamu ketahui ?

2 Bagaimana hasil belajarmu pada setengah semester ini

apakah memuaskan?

3 Bagaimana kamu belajar matematika?

4 Bagaimana perasaanmu saat kamu hendak belajar

matematika ?

5 Berapa lama waktu yang kamu sediakan untuk belajar

matematika?

6 Apakah kamu pernah mengalami kesulitan saat

mempelajari matematika? Saat materi apa dan bagian

yang mana?

7 Bagaimana kamu mengatasinya?

8 Bagaimana cara gurumu mengajar matematika?

Apakah menyenangkan atau membosankan?

9 Apakah gurumu sering meminta kamu untuk maju ke

depan untuk mengerjakan soal?

10 Menurutmu bagaimana cara belajar matematika yang

baik?

3) Pedoman wawancara guru

Tabel 3. 6 Pedoman Wawancara Guru

NO Daftar Pertanyaan

1 Bagaimana hasil belajar matematika pada setengah

semester ini?


39

2 Bagaimana motivasi belajar siswa terhadap mata

pelajaran matematika?

3 Berapa lama waktu yang dibutuhkan siswa saat

mengerjakan soal latihan?

4 Bagaimana cara anda mengajar selama ini?

5 Pernahkan anda merasa kesulitan megajarkan

matematika pada siswa? Jika iya pada materi apa?

6 Bagaimana anda mengatasi kesulitan tersebut?

7 Menurut anda bagaimana guru harus bersikap dengan

siswa yang kurang mampu mengikuti pelajaran?

8 Kecenderungan seperti apa yang dilakukan siswa saat

anda menyampaikan materi?

9 Apakah ada alat bantu seperti alat peraga untuk

menyampaikan materi kepada siswa?

10 Jika iya, mengapa anda memilih alat tersebut? Jika

tidak, mengapa anda tidak menggunakan alat bantu?

F. Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini data yang dianalisis adalah data tes awal, data

hasil wawancara, serta data tes remidial. Berikut adalah metode yang

digunakan dalam menganalisis data-data tersebut:

1. Tes awal

Tes awal ini digunakan untuk menentukan siswa-siswa yang

mengalami kesulitan belajar. Penentuan siswa yang mengalami

kesulitan dengan membandingkan nilai yang diperoleh siswa dengan

nilai KKM yang ditentukan sekolah pada mata pelajaran matematika

(yaitu 75).


40

Tes awal ini juga digunakan untuk mengetahui kesalahan-

kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal operasi pecahan

bentuk aljabar yang menunjukkan materi-materi yang belum dipahami

siswa. Untuk melihat kesalahan yang dilakukan siswa, peneliti

mengelompokkan kesalahan siswa dalam beberapa kategori kesalahan.

Beberapa kategori tersebut dikemukakan oleh Hadar (1987).

2. Wawancara

Dari hasil wawancara siswa dan guru yang berupa rekaman, data

tersebut ditranskrip untuk memudahkan analisis faktor penyebab

terjadinya kesulitan belajar yang dialami siswa.

3. Tes remidial

Tes remidial digunakan untuk mengetahui pengaruh

pembalajaran yang telah dilaksanakan dalam mengatasi kesulitan

belajar yang dialami oleh siswa.

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Berikut adalah langkah-langkah prosedur yang dilakukan dalam

melaksanakan penelitian ini:

1. Membuat surat perizinan penelitian

Sebelum melakukan penelitian, peneliti membuat surat izin

penelitan kepada SMP Joannes Bosco Yogyakarta kepada sekretariat

Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta.


41

2. Meminta izin penelitian ke sekolah

Setelah mengajukan surat izin penelitan, peneliti kemudian

mengantarkan surat izin tersebut ke pihak SMP Joannes Bosco

Yogyakarta. Pada kesempatan ini, peneliti juga memaparkan garis besar

dari penelitian kepada kepala sekolah dan guru pengampu.

3. Membuat proposal penelitian ke sekolah

Peneliti menyusun proposal penelitian untuk kemudian

diserahkan kepada guru pengampu agar semakin mendapat gambaran

terkait penelitian yang akan dilakukan.

4. Melakukan komunikasi dengan guru dan kepala sekolah

Bersamaan dengan mengajukan proposal, peneliti juga

melakukan komunikasi lebih lanjut kepada guru pengampu dan kepala

sekolah untuk memastikan waktu penelitian, subyek penelitian serta

langkah-langkah penelitan secara mendetail. Kegiatan dilakukan agar

penelitian bisa berjalan dengan lancar, terjadwal dan tidak

memberatkan kedua pihak.

5. Validitas

Validitas yang digunakan adalah validitas isi dilakukan dengan uji

pakar yaitu menanyakan instrumen-instrumen penelitian kepada

ahlinya yaitu guru matematika terkait dan dosen terkait.


42

6. Melaksanakan Penelitian

Peneliti melakukan penelitian terhadap siswa kelas VII yang

masuk kriteria yang ditentukan peneliti di SMP Joannes Bosco

Yogyakarta dengan izin penuh dari kepala sekolah dan guru pengampu

mata pelajaran matematika yang bersangkutan. Pelaksanaan penelitian

dilakukan setelah seluruh instrumen-instrumen penelitian dianggap

valid.

7. Menganalisis hasil penelitian

Setelah peneliltian selesai dilaksanakan, peneliti akan melakukan

proses analisis terhadap data yang diperoleh selama penelitian. Proses

analisis dilakukan untuk menjawab rumusan masalah yang sudah

dirumuskan peneliti, mengambil kesimpulan dan saran kepada peneliti

(di bidang serupa) selanjutnya.


43

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN,

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan

Penelitian ini dimulai dengan melakukan wawancara dengan guru

mata pelajaran matematika sebagai narasumber. Wawancara dilaksanakan

pada tanggal 6 November 2018 di SMP Joannes Bosco Yogyakarta.

Wawancara ini dilakukan dengan tujuan untuk menggali informati terkait

kesulitan belajar siswa pada materi pecahan bentuk aljabar. Dari hasil

wawancara yang dilakukan dengan guru mata pelajaran matematika dapat

dijadikan pedoman untuk menentukan subjek penelitian lebih lanjut.

Tes pengukuran awal dilaksanakan dengan meminta hasil ulangan

harian siswa yang dilakukan pada tanggal 1 November 2018 dan bertempat

di kelas matematika SMP Joannes Bosko Yogyakarta. Ulangan harian

tersebut dikuti oleh 22 siswa, sesuai dengan jumlah siswa yang ada di kelas

tersebut. Hasil dari ulangan harian tersebut yang peneliti gunakan untuk

melihat dan menentukan kesulitan belajar siswa, dengan menganalisis

kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa yang tidak mencapai

standar KKM yang telah ditentukan oleh sekolah. Dari hasil analisis

kesulitan belajar tersebut dijadikan pedoman untuk menyusun bantuan

berupa remidial yang sesuai dengan kesulitan yang dialami oleh


44

masing - masing subjek. Kemudian dilanjutkan dengan wawancara terkait

penyebab kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa.

Setelah memperoleh kesulitan-kesulitan yang dialami siswa serta

faktor penyebabnya, peneliti melakukan upaya untuk membantu mengatasi

kesulitan belajar siswa dengan membuat rancangan pembelajaran remidial.

Pembelajaran remidial dibagi menjadi 4 tahapan. Tahap pertama merupakan

tahap untuk membantu mengatasi kesulitan belajar siswa terkait materi

operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar, tahap kedua

merupakan tahap untuk membantu mengatasi kesulitan belajar siswa terkait

materi operasi perkalian pecahan bentuk aljabar, tahap ketiga merupakan

tahap untuk membantu mengatasi kesulitan belajar siswa terkait materi

operasi pembagian pecahan bentuk aljabar, pada tahap keempat merupakan

tahap terahir yaitu tahap pengukuran keberhasilah kegiatan remedial dengan

tes remedial. Berikut ini rincian untuk setiap tahap yang telah dilalui dalam

penelitian ini:

1. Tahap pertama dilaksanakan pada tanggal 19 November 2018 dan

bertempat di ruang matematika SMP Joannes Bosco Yogyakarta.

Subjek yang mengikuti remidial ada 8 siswa. Banyak subjek yang

mengikuti pembelajaran remidial sesuai dengan jumlah siswa yang

tidak tuntas pada saat ulangan harian. Pada tahap pertama peneliti

mengajak siswa untuk berdiskusi dan tanya jawab mengenai soal-soal

pada ulangan harian, peneliti mengajukan beberapa pertanyaan

mengenai masalah-masalah yang peneliti temukan pada saat analisis,


45

peneliti mengarahkan pertanyaan untuk lebih fokus pada materi bagian

operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar dan

latihan soal terkait materi tersebut. Kemudian dilanjutkan dengan

pembimbingan secara individu kepada setiap siswa saat siswa

mengerjakan latihan soal terkait dengan materi operasi penjumlahan

dan pengurangan pecahan bentuk aljabar.

2. Tahap kedua dilakukan dengan cara yang sama dengan tahap pertama,

namun pada tahap kedua ini penekanan pada materi operasi perkalian

pecahan bentuk aljabar. Tahap kedua ini dilaksanakan pada tanggal 21

November 2018 masih di ruang matematika SMP Joannes Bosco

Yogyakarta. Pada pertemuan kedua ini peneliti banyak membahas

materi operasi perkalian aljabar, karena banyak subjek yang masih sulit

untuk membedakan operasi penjumlahan dan perkalian aljabar, tetapi

tidak lupa untuk menghubungkan materi sebelumnya agar siswa tetap

mengingat materi yang dipelajari sebelumnya. Setelah siswa merasa

paham dan bisa maka dilakukan beberapa latihan terkait dengan operasi

perkalian pada pecahan bentuk aljabar untuk melihat sekaligus

membimbing siswa secara individu.

3. Tahap ketiga dilakukan dengan cara yang sama yaitu dikusi dan tanya

jawab kemudian dilanjutkan dengan bimbingan secara individu. Pada

tahap ini peneliti melakukan penekanan pada materi operasi pembagian

pecahan bentuk aljabar. Tahap ketiga ini dilaksanakan pada tanggal 22

November 2018 di ruangan matematika SMP Joannes Bosco


46

Yogyakarta. Pada pertemuan ketiga peneliti memberikan beberapa

materi operasi pembagian pecahan bentuk aljabar dan lebih banyak

latihan soal karena pada pembagian pecahan bentuk aljabar banyak

siswa yang sudah paham dengan materi tersebut.

4. Tahap keempat adalah tahap untuk merangkum pertemuan pertama

sampai dengan pertemuan ketiga kemudian dilakukan tes pengukuran

akhir. Tahap ini dilakukan pada 23 November 2018 di ruang yang sama

yaitu ruang matematika SMP Joannes Bosco Yogyakarta. Pada

pertemuan ini peneliti mengajak melihat kembali tiga pertemuan

sebelumnya dengan beberapa pertanyaan terkait penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan bentuk aljabar dan

ditanyakan kembali apa yang menjadi kebingungan siswa ketika

pertemuan sebelumnya, kemudian setelah selesai merangkun dan dirasa

cukup dilanjutkan dengan tes pengukuran akhir.

Tes pengukuran akhir bertujuan untuk mengetahui apakah berhasil

atau tidaknya program remedial yang dirancang untuk membantu kesulitan

belajar siswa. Selain nilai yang meningkat jenis kesalahan dan banyak

kesalahan yang dibuat siswa akan menjadi salah satu indikator bahwa

pembelajaran remedial yang diberikan berhasil dan dapat mengatasi

kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Secara garis besar, proses

penelitian yang dilakukan terdapat dalam tabel berikut ini:


47

Tabel 4. 1 Pelaksanaan Penelitian

NO Hari, Tanggal Kegiatan

1 Selasa, 6 November 2018 Wawancara guru dan meminta nilai

ulangan harian siswa

2 Rabu, 7 November 2018 Wawancara siswa yang tidak tuntas

KKM

3 Senin, 19 November 2018 Pelaksanaan pembelajaran remedial

tahap pertama

4 Rabu, 21 November 2018 Pelaksanaan pembelajaran remedial

tahap kedua

5 Kamis, 22 November 2018 Pelaksanaan pembelajaran remedial

tahap ketiga

6 Jumat, 23 November 2018 Pelaksanaan pembelajaran remedial

tahap keempat dan tes pengukuran akhir

B. Hasil Penelitian dan Pembahasan

Langkah-langkah diagnosis kesulitan belajar siswa dan pembelajaran

remedial dalam materi operasi pecahan bentuk aljabar ini dilakukan sebagai

berikut.

1. Langkah pertama: mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan

belajar. Siswa yang mengalami kesulitan belajar diidentifikasi dari nilai

yang diperoleh siswa setelah mengerjakan tes awal. Hal ini dapat dilihat

dari hasil tes awal siswa yang belum mencapai batas tuntas yaitu 75

atau nilainya kurang dari 75 merupakan siswa yang mengalami

kesulitan belajar. Berikut ini adalah tabel skor dan nilai tes awal siswa

kelas VII PEACE


48

Tabel 4. 2 Skor dan Nilai Tes Awal Siswa Kelas Vii Peace

No Nomor Siswa

Soal Total Skor

Nilai Kriteria 1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 3 4a 4b

1 S1 2 0 0 0 4 3 0 4,5 0 5 18,5 46 Tidak Tuntas

2 S2 2 2 3 0 4 3 3 5 5 3 30 75 Tuntas

3 S3 2 1 3 1 0 3 3 0 0 0 13 32.5 Tidak Tuntas

4 S4 2 2 0 3 4 3 0 2 0 0 16 40 Tidak Tuntas

5 S5 2 2 3 3 4 0 1 10 5 0 30 75 Tuntas

6 S6 0 2 0 3 4 3 3 8 5 5 31.5 78 Tuntas

7 S7 2 0 3 3 4 3 0 5 5 5 30 75 Tuntas

8 S8 2 0 3 3 4 1,5 3 10 0 5 31.5 78 Tuntas

9 S9 0 2 3 0 0 3 0 10 5 0 23 57.5 Tidak Tuntas

10 S10 2 0 0 3 4 3 3 3 0 0 18 45 Tidak Tuntas

11 S11 2 2 3 3 4 3 3 8 5 5 38 95 Tuntas

12 S12 2 2 3 0 4 3 0 0 5 5 24 60 Tidak Tuntas

13 S13 2 2 3 3 4 0 3 8 5 0 30 75 Tuntas

14 S14 2 2 0 0 4 3 3 10 5 5 34 85 Tuntas

15 S15 2 0 3 3 4 3 3 7 0 5 30 75 Tuntas

16 S16 2 0 3 3 4 3 0 10 0 5 30 75 Tuntas

17 S17 2 2 3 3 4 1,5 0 6 5 5 31.5 78 Tuntas

18 S18 2 1,5 0 3 4 3 3 5 5 5 31.5 78 Tuntas

19 S19 2 0 0 3 4 3 3 7 0 5 27 67.5 Tidak Tuntas

20 S20 2 0 0 0 0 2 0 10 5 0 19 47.5 Tidak Tuntas

21 S21 0 2 3 3 4 3 3 7 5 0 30 75 Tuntas

22 S22 2 2 3 3 4 3 3 10 5 5 40 100 Tuntas


49

Dari 22 siswa kelas VII Peace, 8 siswa belum mencapai KKM

(yaitu 75). Secara teori 8 siswa ini merupakan siswa-siswa yang

mengalami kesulitan belajar. Jadi 36,37% siswa kelas VII C belum

mencapai KKM dan mengalami kesulitan belajar. Berikut tabel siswa

yang mengalami kesulitan belajar beserta skor dan nilai yang

didapatkan siswa tersebut.

Tabel 4. 3 Skor dan Nilai Siswa Kelas VII Peace yang Mengalami

Kesulitan Belajar

No.

Nomor

siswa Skor Nilai

1. S1 18,5 46

2. S3 13 32.5

3. S4 16 40

4. S9 23 57.5

5. S10 18 45

6. S12 24 60

7. S19 27 67.5

8. S20 19 47.5

2. Langkah Kedua : Melokalisasi Letak Kesalahan

Menentukan letak kesulitan belajar siswa dilakukan dengan

menganalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan tes awal

mengenai materi operasi pecahan bentuk aljabar. Kesalahan-kesalahan

siswa dalam mengerjakan tes awal tersebut kemudian dikelompokkan

dengan menggunakan klasifikasi kesalahan yang dikemukakan oleh

Hadar. Berikut adalah analisis kesulitan siswa dalam mengerjakan soal

operasi pada pecahan bentuk aljabar:


50

Tabel 4. 4 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1a

Nomor

Siswa

Hasil Jawaban Siswa,

Jenis kesalahan (JK) dan analisis kesulitan siswa

S4

JK : kesalahan menggunakan definisi atau teorema.

Analisis : siswa membuat kesalahan teknis di mana siswa

salah dalam menjumlahkan variabel sekaligus siswa

menganggap bahwa 𝑎 + 𝑎 = 𝑎2, siswa salah memahami

definisi penjumlahan dan perkalian.

Keterangan :

Nomor siswa yang menjawab soal dengan benar : S1,S2,S3,S5,S6,S7

Nomor siswa yang tidak menjawab soal : -

Tabel 4. 5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1b

Nomor

Siswa



S1

JK : Kesalahan menggunakan teorema atau definisi

Analisis : siswa masih belum memahami bagaimana

menyamakan penyebut saat pecahan dijumlah maupun


51

dikurang.

S2


Analisis : siswa salah dalam membagi penyebut dan

pembilang, karena di bagian pembilang nilai 4 di belakang

tidak dibagi pula dengan bilangan yang sama

S5


Analisis : siswa melakukan kesalahan dalam mengalikan

sebuah konstanta yang memiliki variabel di belakangnya,

sehingga hasilnya tidak sesuai dengan jawaban yang

seharusnya.


52

S7

JK : kesalahan menggunakan teorema atau definisi

Analisis : siswa mengurangkan konstanta yang memiliki

variabel dengan konstanta biasa.

S8

JK : Kesalahan data kesalahan menggunakan teorema atau

definisi

Analisis : siswa membagi langsung atau mengeliminasi

sebuah konstanta padahal bukan sebuah perkalian, siswa tidak

paham konsep dari pengurangan dan perkalian.

Keterangan :

Nomor siswa yang menjawab soal dengan benar :S3,S4,S6


Tabel 4. 6 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1c

Nomo

r

Siswa




53

S1


Analisis: Siswa mengurangkan langsung bentuk pecahan

bentuk aljabar seperti biasa tetapi siswa tidak menyamakan

penyebutnya terlebih dahulu, siswa belum paham tentang

konsep pengurangan bentuk pecahan, yang mana harus

menyamakan penyebutnya terlebih dahulu sebelum

mengurangkan.

S3

JK : Kesalahan Teknis

Analisis : siswa mampu menyamakan penyebutnya namun

siswa kurang teliti pada bagian pengurangan (5𝑥 − 10) −(4𝑥) dimana siswa menghilangkan x pada 4x sehingga nilai

yang didapatkan salah.

S5


Analisis : siswa mencoba untuk menyamakan penyebutnya

namun siswa belum pahan mengenai perkalian aljabar hal

ini nampak dari perkalian 𝑥(𝑥 − 2) siswa menghilangkan

nilai x sehingga siswa mendapatkan jawaban 𝑥(−2)


54

S7


Analisis : Siswa melakukan penyamaan penyebut namun

belum tepat dimana nilai 𝑥 − 2 tidak dapat dibagi dengan 𝑥

karena berbeda, namun siswa mengoperasikan hal tersebut

seolah-olah hal tersebut bisa dilakukan.

Keterangan :

Nomor siswa yang menjawab soal dengan benar : S2,S4,S6

Nomor siswa yang tidak menjawab soal : S8

Tabel 4. 7 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1d

Nomor

Siswa

Hasil Jawaban Siswa


S1

JK : Kesalahan teknis dan kesalahan menggunakan teorema

atau definisi

Analisis : siswa masih belum dapat menerapkan cara


55

mencari faktor dari persamaan 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dengan

𝑎 = 1 sehingga siswa kesulitan untuk menyamakan

penyebutnya, dan juga siswa masih tidak paham tentang

konsep pengurangan konstanta yang memiliki variabel.

S2

JK : kesalahan menggunakan teorema atau definisi




penyebutnya

S6





penyebutnya


56

S8





penyebutnya

Keterangan :


Nomor siswa yang tidak menjawab soal : S4,


Nomor

Siswa



S2


Analisis : Siswa sudah mencoba untuk menjabarkan

jawaban namun karena kurang ketelitian siswa salah dalam

mencoret beberapa sehingga jawaban yang diperoleh tidak

sesuai dengan jawaban sebenarnya.


57

S4

JP : Kesalahan Data

Analisis : Siswa salah menyalin soal yang ada sehingga

jawabanya pun salah.

S8


Analisis :Siswa melakukan beberapa kesalahan dengan

menambahkan beberapa bilangan agar mudah untuk

mengerjakanya namun bilangan tersebut tidak ada pada

soal.

Keterangan :

Nomor siswa yang menjawab soal dengan benar : S1,S3,S5,S6,S7



Nomor

Siswa


Jenis Kesalahan (JK) dan analisis kesulitan siswa

JK : -

Analisis : -


58

Keterangan :

Nomor siswa yang menjawab soal dengan benar :

S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8


Tabel 4. 10 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2c

Nomor

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan

analisis kesulitan siswa

S1





penyebutnya

S3





penyebutnya


59

S8





penyebutnya

Keterangan :


Nomor siswa yang tidak menjawab soal : S6,S4

Tabel 4. 11 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3

Nomor

Siswa



S1

JK : Kesalahan teknis dan kesalahan menggunakan teorema

atau definisi

Analisis : Siswa mampu menuliskan yang diketahui namun

pada penggunaan definisi dan teorema tertukar dengan

luasan bukan keliling.

S2


60

JK : Kesalahan Data

Analisis : Siswa salah menuliskan data yang diketahui

karena dketahui adalah sisi panjang dan lebarnya tetapi

siswa mengerjakan dengan mengalikan 5 × 5 × 5 dan itu

sangat berbeda dengan soal yang diberikan.

S3


Analisis : siswa masih salah dalam menghitung, siswa

kurang teliti dalam menghitung.

S5


Analisis : Siswa sudah menuliskan yang diketahui dengan

baik namun siswa tidak dapat menggunakan definisi atau

teorema yang ada untuk menyelesaikanya.

Keterangan :




Nomor

Siswa




61

S1


Analisis : Siswa dalam hal kesalahan ini terletak pada siswa

yang tidak dapat mengoperasikan 𝑥 − 5 ∶ 𝑥 − 3 siswa

hanya mencoret x saja.

S2

JK : Kesalahan Teknis dan kesalahan menggunakan definisi

atau teorema

Analisis : Siswa mencoba untuk mengali silangkan antara

pembilang dan penyebut, padahal seharusnya tinggal

mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut

dengan penyebut, dan dalam mengali silangkan pun

terdapat kesalahan hitung.

S5


Analisis : Siswa salah dalam mengoperasikan 3𝑥 × 𝑥 − 5

begitupun dengan bagian penyebutnya.

S7


62


Analisis :Siswa langkahnya sudah tepat untuk

mengeliminasi x terlebih dahulu namun siswa tidak

menyelesaikan jawabannya.

Keterangan :




Nomor

Siswa



S2


Analisis : Siswa sudah benar dalam mengubah bentuk

pembagian ke dalam bentuk perkalian namun yang berubah

hanya simbol operasinya saja dan bagian lain masih sama,

seharusnya bagian pembagi harus dibalik, atau sama saja

mengali silangkan soal tersebut.

Keterangan :


Nomor siswa yang tidak menjawab soal : S3,S4,S5,S8


63

Dari hasil analisis yang telah dilakukan oleh peneliti sebelumnya,

kemudian kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam

mengerjakan tiap butir soal tes awal direkapitulasi. Hal ini bertujuan

untuk mengetahui banyaknya siswa yang mengalami kesalahan pada

tiap jenis kesalahan dalam mengerjakan soal operasi pecahan bentuk

aljabar. Hasil rekapitulasi dari kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

tes awal terdapat pada tabel kesalahan berikut:


64

Tabel 4. 14 Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal Tes Awal

No

soal

Ket

Siswa

Jenis Kesalahan Jawaban

benar

Soal tidak

dijawab Kesalahan

Data

Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

Kesalahan

teknis

Kesalahan data

dan kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

1a Nomor

siswa

- S4 - - S1,S2,S3,

S5,S6,S7,

S8

-

Banyak

siswa

- 1 Siswa - - 6 Siswa -

1b Nomor

siswa

- S1, S2,S5,S7 - S8 S3,S4,S6 -

Banyak

siswa

- 4 Siswa - 1 Siswa 3 Siswa -

1c Nomor

siswa

- S5,S7 S1,S3 - S2,S4,S6 S8

Banyak

siswa

- 2 Siswa 2 Siswa - 3 Siswa 1 Siswa

1d Nomor

siswa

- - S6,S8 S1,S2 S3,S5,S7 S4

Banyak

siswa

- - 2 Orang 2 Orang 3 Siswa 1 Siswa

2a Nomor

siswa

S4 S8 S2 - S1,S3,S5,

S6,S7

-

Banyak 1 Siswa 1 Siswa 1 Siswa - 5 Siswa -


65

siswa

2b Nomor

siswa

- - - - S1,S2,S3,

S4,S5,S6,

S7,S8

-

Banyak

siswa

- - - - 8 Siswa -

2c Nomor

siswa

- S1,S3,S8 - - S2,S5,S7 S6,S4

Banyak

siswa

- 3 Siswa - - 3 Siswa 2 Siswa

3 Nomor

siswa

S2 S5 S3 S1 S4,S7,S8 S6

Banyak

siswa

1 Siswa 1 Siswa 1 Siswa 1 Siswa 3 Siswa 1 Siswa

4a Nomor

siswa

- - S1,S5,S7 S2 S4,S6,S8 S3

Banyak

siswa

- - 3 Siswa 1 Siswa 3 Siswa 1 Siswa

4b Nomor

siswa

- - S2 - S1,S6,S7 S3,S4,S5,

S8

Banyak

siswa

- - 1 Siswa - 3 Siswa 4 Siswa


66

Dari hasil analisis tes awal siswa, terlihat kesalahan-kesalahan

siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan bentuk aljabar di

antaranya :

a. Kesalahan dalam menjumlahkan dan mengurangkan pecahan

bentuk aljabar yang memiliki penyebut yang berbeda. Kesalahan

ini terlihat pada beberapa siswa yang mengoperasikan langsung

penjumlahan atau pengurangan pecahan bentuk aljabar yang

memiliki penyebut yang berbeda. Atau dengan kata lain siswa tidak

mengubah menjadi pecahan yang senilai.

b. Kesalahan dalam mengoperasikan bilangan bulat, siswa terlihat

seperti tidak memperhatikan tanda pada operasi tersebut misalkan

bilangan positif dikurang dengan bilangan negatif.

c. Kesalahan dalam mengoperasikan bentuk aljabar baik itu

penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian bentuk aljabar.

d. Kesalahan untuk memfaktorkan suatu persamaan kuadrat 𝑎𝑥2 +

𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎 = 1 dan beberapa distributif pada operasi

bilangan bulat.

e. Kesalahan dalam menyalin soal yang ada.

3. Langkah ketiga : Mengidentifikasi Faktor Penyebab Kesulitan Belajar

Identifikasi penyebab kesulitan belajar dilakukan dengan

wawancara guru dan siswa. Wawancara ini dilakukan untuk


67

memperoleh data faktor yang menyebabkan terjadinya kesulitan belajar

pada siswa. Wawancara yang dilakukan menggali faktor eksternal dan

faktor internal dari siswa dan seberapa besar siswa menghargai

kemampuan diri mereka. Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam

wawancara dapat dilihat pada pedoman wawancara. Transkrip dapat

dilihat dalam lampiran. Dari hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa

faktor yang menyebabkan terjadinya kesulitan belajar siswa adalah

sebagai berikut:

a. Faktor internal: siswa mengalami kesulitan dalam belajar

dikarenakan kebiasaan belajar siswa yang tidak teratur dengan baik,

masih kurang memahami materi aljabar dan operasi-operasi

pecahan bentuk aljabar, penguasaan dari materi yang berkaitan

dengan pecahan bentuk aljabar seperti operasi pada bilangan bulat,

dan faktorisasi bentuk aljabar.

b. Faktor eksternal : siswa sulit menahan diri untuk bermain dengan

gawai ketika belajar, keadaan kelas yang kurang kondusif

dikarenakan diajak temanya mengobrol sehingga penjelasan dari

guru tidak diterima dengan baik.

4. Langkah Keempat: Menentukan Bantuan dengan Pembelajaran

Remidial

Pemecahan masalah kesulitan belajar siswa dilakukan melalui

pembelajaran remidial yang dilaksanakan berdasarkan hasil analisis


68

kesulitan belajar dan faktor penyebab kesulitan belajar siswa yang telah

dianalisis oleh peneliti. Pembelajaran remedial dilakukan tiga kali

pertemuan dan satu kali pertemuan lagi untuk mereview dan tes

remedial. Pembelajaran ini dimulai pada Senin, 19 November 2018,

rabu, 21 November 2018, Kamis, 22 November 2018, dan Jumat, 23

November 2018 pada waktu seusai pulang sekolah dengan alokasi

waktu tiap pertemuan 2 x 40 menit yang diikuti oleh siswa yang belum

mencapai KKM.

5. Langkah kelima : Tindak Lanjut dari Pembelajaran Remidial

Tindak lanjut dari pembelajaran remedial tersebut dengan

melakukan tes remedial. Tes ini digunakan untuk menjadi tolok ukur

apakah pembelajaran remedial yang dilakukan peneliti memberi

pengaruh ke siswa atau tidak.

Tes remidial dilakukan pada hari Jumat, 24 November 2018 pada saat

jam tambahan atau di luar jam belajar siswa di sekolah. Tes remidial ini

terdiri dari 4 soal dengan beberapa sub soal dan jika di hitung

jumlahnya ada 10 item soal yang dikerjakan selama 80 menit. Berikut

data skor dan nilai tes remidial siswa kelas VII Peace.

Tabel 4. 15 Skor dan Nilai Tes Remidial Siswa Kelas VII Peace

No. Nomor

Siswa Skor Nilai

1. S1 30 75

2. S2 30.5 76.3

3. S3 30 75


69

4. S4 34.5 86.3

5. S5 35 87.5

6. S6 31 77.5

7. S7 30 75

8. S8 40 100

Untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam

mengerjakan soal operasi pecahan bentuk aljabar sudah teratasi atau

belum, maka peneliti menggunakan perbandingan hasil pekerjaan siswa

pada tes awal dan juga hasil pekerjaan siswa pada tes remedial. Berikut

ini tabel perbandingan hasil pekerjaan siswa dalam mengerjakan tes

awal dan tes remedial:

Tabel 4. 16 Perbandingan Hasil Pekerjaan Siswa pada Tes Awal dan Tes

Remedial

No.

Nomor

Siswa

Hasil Tes Awal Hasil Tes Remidial Keterangan

1. S1 - Kurang memahami

bagaimana cara

menyamakan penyebut

atau membuat pecahan

menjadi senilai.

- siswa masih belum

dapat menerapkan cara

mencari faktor dari

persamaan 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 +

- siswa masih belum


mencari faktor dari

persamaan 𝑎𝑥2 +

𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dengan

𝑎 = 1 jika dalam

pengurangan atau

penjumlahan pada

salah satu penyebutnya

- siswa sudah dapat

menerapkan cara

mencari faktor

dari persamaan

𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 =

0 dengan 𝑎 = 1

pada saat

menyederhanakan

namun ketika


70

𝑐 = 0 dengan 𝑎 = 1

- siswa belum

menguasai beberapa

rumus bagun datar.

- Siswa masih kesulitan

untuk mengoperasikan

bentuk aljabar baik

perkalian, pembagian,

pengurangan, ataupun

penjumlahan.

merupakan persamaan

kuadrat.

- Siswa kurang teliti

dalam menghitung.

dalam bentuk

berbeda siswa

masih sedikit

kebingungan.

- Ketelitian siswa

juga masih perlu

ditingkatkan

dengan lebih giat

berlatih.

2. S2 - Siswa masih kesulitan


bentuk aljabar baik



penjumlahan.

- siswa masih belum


mencari faktor dari



sehingga siswa


dalam melakukan

operasi penjumlahan,

pengurangan,

perkalian, pembagian

- Kesulitan siswa

sudah teratasi

hanya saja siswa

perlu banyak

berlatih untuk

meningkatkan

ketelitian dalam

melakukan sebuah

operasi baik itu

bilangan bulat

ataupun bentuk

aljabar.


71

kesulitan untuk

menyamakan

penyebutnya.


untuk menyalin soal.


untuk membedakan

bagaimana

menyelesaikan

perkalian pecahan

bentuk aljabar dan

pembagian pecahan

bentuk aljabar.

3. S3 - siswa masih belum


mencari faktor dari



sehingga siswa

kesulitan untuk

menyamakan

penyebutnya.

- Siswa masih

mengalami kesulitan

untuk memnyamakan

penyebut jika salah

satu penyebutnya

merupakan persamaan

kuadrat.

- Siswa sudah

mampu

menerapkan apa

yang dipelajari

namun masih ada

beberapa

kebingungan pada

cara membuat

pecahan yang


72



bentuk aljabar baik



penjumlahan.

senilai, jika

diketahui salah

satu penyebutnya

adalah persamaan

kuadrat.

4. S4 - siswa membuat

kesalahan teknis di

mana siswa salah dalam

menjumlahkan variabel

sekaligus siswa

menganggap bahwa

𝑎 + 𝑎 = 𝑎2, siswa salah

memahami definisi

penjumlahan dan

perkalian.



- Kesalahan siswa

hanya karena siswa

kurang teliti dalam

menghitung atau

mengoperasikan

bilangan bentuk

aljabar.

-

- siswa dapat

menyelesaiakan

semua soal yang

diberikan dengan

baik tetapi siswa

masih kurang teliti

dalam

menyelesaikan

permasalahan

yang disajikan.



bentuk aljabar baik


- siswa kurang

memperhatikan yang

diketahui pada soal

sehingga terjadi

- Siswa sudah dapat

menyelesaiakan

semua soal yang

diberikan dengan


73


penjumlahan.

- Siswa masih kurang

memahami rumus-

rumus bangun datar

baik itu luas maupun

keliling.

kesalahan mengertikan

maksud dari soal.

baik tetapi siswa

masih kurang teliti

dalam

mengartikan

maksud dari soal,

atau mengartikan

apa yang diketahui

kedalam bahasa

matematis, bisa

dibilang siswa

salah memodelkan

soal.

6. S6 - Siswa masih belum


mencari faktor dari



sehingga siswa

kesulitan untuk

menyamakan

penyebutnya.

- Siswa sudah dapat

mengerjakan soal

dengan baik

- Siswa

mengerjakan soal

dengan baik dan

teliti namun siswa

tidak dapat

menyelesaikan

dengan tepat

waktu sehingga 1

poin tidak terisi.


74



bentuk aljabar baik



penjumlahan.


dalam mengoperasikan

sebuah bilangan baik

bilangan bulat maupun

bilangan bentuk aljabar.


dalam mengoperasikan

sebuah bilangan baik

bilangan bulat maupun

bilangan bentuk

aljabar.

- Siswa menjawab

dengan sangat

baik namun ada

beberapa poin

yang kurang

ketelitian dalam

menghitung

sehingga nilai

yang didapatkan

juga kurang

maksimal.



bentuk aljabar baik



penjumlahan.

- siswa masih belum


mencari faktor dari



- Siswa sudah menjawab

semua jawaban dengan

sangat baik.

- Kesulitan

mengoperasikan

bentuk aljabar

teratasi

- Kesulitan

mengoperasikan

bilangan bulat

teratasi

- Kesulitan

faktorisasi yang

dialami siswa juga


75

sehingga siswa

kesulitan untuk

menyamakan

penyebutnya.



teratasi dengan

baik

Pengaruh pembelajaran remidial pada materi operasi pecahan

bentuk aljabar dapat kita analisis dari tabel perbandingan pekerjaan

siswa diatas. Dari tabel 4.16 terlihat bahwa banyak kesalahan-kesalahan

yang dilakukan pada tes awal dan pada tes remidial kesalahan-

kesalahan tersebut berkurang, dan pada tes remedial juga siswa hampir

mengerjakan semua soal yang sebelumnya pada tes awal tidak mereka

kerjakan. Walaupun tidak semua diselesaikan seperti salah-satu siswa

yang mengaku kekurangan waktu untuk mengerjakan keempat soal

yang diberikan, namun walaupun ada yang tidak diselesaikan terlihat

ada peningkatan pemahaman soal dari tes awal dan tes remedial, setelah

dilakukan pembelajaran remidial penurunan kesalahan siswa menjadi

titik balik yang baik untuk siswa agar siswa menjadi semakin

bersemangat untuk lebih memahami materi yang diterimanya.

Namun dari hasil tes remedial masih ada beberapa siswa yang

mengalami kesulitan untuk mengerjakan operasi pecahan bentuk

aljabar, terutama dalam operasi bentuk aljabar, beberapa siswa masih


76

salah dalam menentukan hasil operasi bentuk aljabarnya, namun untuk

memfaktorkan bentuk persamaan kuadrat 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dengan

𝑎 = 1 siswa sudah dapat menyelesaikan dengan baik, walau beberapa

ada yang kuadratnya hilang, atau salah dalam mengalikan, yang

sifatnya kesalahan teknis saja dan perlu ketelitian untuk

menguranginya. Dengan demikian, diketahui bahwa kesulitan belajar

pada tes awal cukup teratasi setelah siswa mengikuti pembelajaran

remedial.

Berdasarkan deskripsi dan analisis data yang telah dilakukan,

kesulitan siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan bentuk aljabar

disebabkan karena kurangnya pemahaman dasar terkait operasi bentuk

aljabar, operasi bilangan bulat, faktorisasi bentuk aljabar, penguasaaan

rumus bangun ruang, dan juga kurangnya pemahaman akan materi itu

sendiri.

Selain itu, kesulitan siswa juga disebabkan oleh faktor internal

siswa yaitu belajar yang tidak teratur, malas belajar, selain dari faktor

internal tersebut ada pula faktor eksternal yang menyebabkan kesulitan

belajar yaitu gawai yang sulit lepas dari genggaman, orangtua yang

kurang mendukung belajar siswa, teman kelas yang mengajak

mengobrol saat pelajaran sudah dimulai sehingga proses belajar siswa

terganggu.


77

Setelah menganalisis kesulitan belajar siswa serta faktor

penyebabnya, peneliti menyusun rencana pembelajaran remedial.

Pelaksanaan pembelajaran remedial ini dilakukan dengan membahas

materi operasi pecahan bentuk aljabar yang menekankan pada beberapa

kesalahan yang dilakukan siswa pada tes awal. Dalam pelaksanaan

pembelajaran remedial ini peneliti menemukan sedikit kendala seperti

: jam pelaksanaan yang dilakukan setelah pulang sekolah yaitu pukul

15.00 membuat siswa kurang fokus untuk mengikuti pembelajaran

remedial, pada awal pertemuan pertama kegiatan sangat mencekam dan

kurang daya tarik untuk siswa karena mungkin sudah lelah dari pagi.

Oleh karena itu sebisa mungkin saya membawa beberapa cerita atau

motivasi atau sekedar mengajak siswa bercanda, hal ini saya tempuh

karena mengingat jam pelaksanaan yang cukup sore dan kurang efektif

untuk belajar. Selain itu ada beberapa siswa yang masih kesulitan

tentang materi-materi prasyarat seperti memfaktorisasi, operasi bentuk

aljabar operasi bilangan bulat, sehingga perlu saya ulang sesekali untuk

mengingatkan akan materi-materi tersebut.

Evaluasi pembelajaran remidial dilakukan dengan memberikan

tes remidial. Dari hasil tes remedial yang telah dilaksanakan dapat

terlihat peningkatan hasil belajar siswa yang mengalami kesulitan

belajar. Berikut data nilai tes awal dan tes remidial siswa Kelas VII

Peace.


78

Tabel 4. 17 Nilai Tes Awal dan Nilai Tes Remedial Kelas VII Peace

No. Nomor

Siswa

Nilai Tes

Awal

Nilai Tes

Remedial Kategori Keterangan

1. S1 46 75 Naik Tuntas

2. S2 32.5 76.3 Naik Tuntas

3. S3 40 75 Naik Tuntas

4. S4 57.5 86.3 Naik Tuntas

5. S5 45 87.5 Naik Tuntas

6. S6 60 77.5 Naik Tuntas

7. S7 67.5 75 Naik Tuntas

8. S8 47.5 100 Naik Tuntas

Rata-rata 49.5 81.58

Dari hasil tes remedial yang telah dilaksanakan, nilai dari seluruh

siswa yang mengikuti pembelajaran remedial mengalami peningkatan,

dari 8 siswa yang belum mencapai KKM (nilai < 75). Semua siswa

tersebut mencapai KKM bahkan ada beberapa yang malebihi KKM dari

mata pelajaran matematika, dengan demikian dapat disimpulkan,

diagnosis kesulitan dan pembelajaran remedial cukup dapat membantu

mengatasi kesulitan belajar siswa dalam materi operasi pecahan bentuk

aljabar.


79

BAB V

PENUTUP

A. KESIMPULAN

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis-jenis kesulitan

yang dialami oleh siswa kelas VII Peace SMP Joannes Bosco Yogyakarta

pada pokok bahasan operasi pecahan bentuk aljabar dan pembelajaran

remedial bagi siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal

operasi pecahan bentuk aljabar.Berdasarkan hasil penelitian dapat

disimpulkan sebagai berikut:

1. Dari hasil tes diagnostik dapat diketahui letak kesulitan belajar siswa.

Kesulitan belajar yang dialami ini didasarkan pada kesalahan-kesalahan

ketika siswa mengerjakan soal operasi pecahan bentuk aljabar.

Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal

operasi pecahan bentuk aljabar diantaranya:

a. Kesalahan dalam menjumlahkan dan mengurangkan pecahan bentuk

aljabar yang memiliki penyebut yang berbeda. Kesalahan ini terlihat

pada beberapa siswa yang mengoperasikan langsung penjumlahan

atau pengurangan pecahan bentuk aljabar yang memiliki penyebut

yang berbeda. Atau dengan kata lain siswa tidak mengubah menjadi

pecahan yang senilai.


80

b. Kesalahan dalam mengoperasikan bilangan bulat, siswa terlihat

seperti tidak memperhatikan tanda pada operasi tersebut misalkan

bilangan positi dikurang dengan bilangan negatif.

c. Kesalahan dalam mengoperasikan bentuk aljabar baik itu

penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian bentuk aljabar.

d. Kesalahan untuk memfaktorkan suatu persamaan kuadrat 𝑎𝑥2 +

𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎 = 1 dan beberapa distributif pada operasi

bilangan bulat.

e. Kesalahan dalam menyalin soal yang ada.

2. Kesulitan belajar yang dialami siswa disebabkan oleh kurangnya waktu

belajar yang disediakan, waktu belajar yang kurang teratur, serta kondisi

belajar yang kurang kondusif.

3. Salah satu upaya untuk membantu siswa mengatasi kesulitan adalah dengan

pembelajaran remedial yang didasarkan dengan diagnosis kesulitan belajar

yang telah dilakukan, pembelajaran remedial dilakukan dengan empat

tahapan pembelajaran pada setiap tahapan membahas kesulitan belajar yang

sesuai dengan hasil diagnosis yang telah dilakukan peneliti untuk

mengetahui pengaruh pembelajaran remedial dalam mengatasi kesulitan

belajar, maka dilakukan tes remedial.

4. Hasil dari pembelajaran remedial bisa dikatakan berhasil karena adanya

penurunan kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada tes remedial yang

telah dilakukan, peningkatan nilai dari siswa, dan setelah tes remedial siswa


81

memenuhi KKM yang berlaku. hal ini dapat dilihat dari hasil perbandingan

tes awal dan tes remedial. Dari hasil perbandingan tersebut dapat peneliti

simpulkan siswa mengalami kemajuan belajar, serta siswa cukup dapat

mengatasi kesulitanya dalam materi operasi pecahan bentuk aljabar.

Walaupun tidak semua kesalahan dapat teratasi sepenuhnya.

B. SARAN

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, peneliti menyampaikan

beberapa saran, di antaranya :

1. Perlunya memahami pekerjaan siswa untuk dapat mengetahui kesulitan

yang dialami dalam mengerjakan soal yang diberikan, selain

menganalisis memahami benar-benar maksud siswa dapat

mempermudah kita untuk memrumuskan bantuan untuk siswa sehingga

siswa tidak mengulangi kesalahan yang sama dan dapat mengatasi

kesulitan yang dialami siswa.

2. Saat melakukan pembelajaran remidial hendaknya berikan beberapa

ulasan pada hasil siswa pada tes awal, hal ini dilakukan sebagai umpan

balik untuk siswa dan guru, hal ini juga berguna untuk mengetahui hal-

hal lain yang belum terlihat jelas pada analisis awal, seperti kemampuan

dasar siswa terhadap materi-materi prasyarat yang digunakan untuk

menyelesaiakan soal-soal yang ada.

3. Untuk guru sebaiknya lebih memperhatikan sisi personal siswa, dan

memberikan motivasi untuk memacu semangat belajar siswa, sehingga


82

kesulitan belajar yang dialami siswa dapat teratasi dengan kemauan dan

motivasi siswa yang terus-menerus didorong oleh guru.

4. Perlu diperbanyak latihan untuk siswa agar siswa semakin terasah untuk

menyelesaikan soal dan siswa semakin teliti dalam mengerjakan soal.

5. Yang terakhir, perlu diadakan pembelajaran remidial bagi siswa yang

mengalami kesulitan belajar, hal ini perlu dilakukan sebagai salah satu

cara untuk mengatasi kesulitan belajar siswa.


83

DARTAR PUSTAKA

Adinawan, M. C. (2016). Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VII Semester 1.

Jakarta: Erlangga.

Aunurrahman. (2012). Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.

Dahar, R. W. (2006). Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga.

Entang, M. (1984). Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran Remedial.

Jakarta: Depertemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Hadar, Orit Zaslavsky, and Shlomo Inbar. (1987). An Empirical Calssification

Model for Error in High Scholl Mathematics. journal for research in

mathematics education.

Hendrastuti, Z. R. (2012). Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Luas dan Keliling Segitiga di Kelas VII SMP Negeri 2

Yogyakarta Tahun Pelajaran 2011/2012. Yogyakarta: Universitas Sanata

Dharma.

Herdiansyah, H. (2013). Wawancara, Observasi, dan Focus Groups sebagai

instrumen penggalian data kualitatif. Jakarta: Rajawali Pers.

Irham, M., & Wiyani, N. (2013). Psikologi Pendidikan Teori dan Analisis

Pengujian Laboraturiumikasi dalam Proses Pembelajaran. Yogyakarta:

AR-RUZZ MEDIA.

Jamaris, M. (2014). Kesulitan Belajar: perspektif, asessmen, dan

penanggulanganya bagi anak usia dini dan usia sekolah. Bogor: Ghalia

Indonesia.

Jihad, A., & Haris, A. (2013). Evaluasi Pembelajaran. yogyakarta: Multi Pressindo.

Marsetyorini, A. D. (2012). Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dan Pembelajaran

Remedial dalam Materi Operasi Pada Pecahan Bentuk Aljabar di Kelas VII

SMPN 2 Jetis Bantul. Skripsi . Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Marsigit (2007). Matematika SMP Kelas VIII. Yudhistira.

Merdekawati, A. D. (2013). Upaya Untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Matematika

Pada Pokok Bahasan Aljabar Semester Satu SMP N 2 Yogyakarta dengan

Diangnosis Kesulitan belajar dan Pembelajaran Remidi. Skripsi .

Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Pradita, A. H. (2012). Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran Remidial

Bagi Siswa Kelas VIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Pelajaran 2012/2013

dalam Penyelesaian Soal pada Pokok Bahasan Penjumlahan dan


84

Pengurangan Bilangan Bulat. Skripsi . Yogyakarta: Universitas Sanata

Dharma.

Siregar, E., & Nara, H. (2010). Teori Belajar dan Pembelajaran . Bogor: Ghalia

Indonesia.

Sugihartono. (2013). Psikologi Pendidikan . Yogyakarta: UNY Press.

Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung:

ALVABETA,cv.

Surya, M. (2004). Psikologi Pembelajaran dan Pengajaran. Bandung: Pustaka

Bani Quaraisy.

Susanto, A. (2013). Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta:

Kencana Prenada Media Grup.


85

LAMPIRAN


86

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remidial

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN REMEDIAL

Sekolah : SMP Joannes Bosco

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/Satu

Materi pokok : Pecahan bentuk aljabar

Alokasi Waktu : 8 JP ( 4 x pertemuan )

A. Kompetensi Inti (KI)

KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI-2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin,

tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun,

percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

KI-3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak

mata.

KI-4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan

membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,

menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di

sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/ teori.


87

B. Kompetensi Dasar

No Kompetensi Dasar Indikator

1 2.3 Melakukan operasi pecahan

pada bentuk aljabar

2.2.1 Menentukan penjumlahan dan

pengurangan pecahan bentuk aljabar.

2.2.2 Menentukan perkalian dan pembagian

pecahan bentuk aljabar

2.2.3 Menentukan bentuk sederhana dari

pecahan bentuk aljabar.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat:

1. Siswa dapat menentukan penjumlahan dan pengurangan pecahan

bentuk aljabar

2. Siswa dapat menentukan perkalian dan pembagian pecahan bentuk

aljabar

3. Siswa dapat menentukan bentuk sederhana dari pecahan bentuk aljabar

D. Materi pembelajaran

Pada bentuk aljabar adalah pecahan yang pembilang atau

penyebutannya atau kedua - duanya memuat variabel.

1. Menyederhanakan Pecahan bentuk aljabar

Pecahan dikatakan sederhana jika pembilang dan penyebut

pecahan tersebut tidak lagi memiliki faktor persekutuan kecuali 1.

Dengan kata lain jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki


88

faktor yang sama selain 1 maka pecahan tersebut dapat disederhanakan.

Hal ini juga berlaku pada pecahan bentuk aljabar.

Untuk menyerderhanakan pecahan bentuk aljabar kita gunakan

sifat pecahan yang senilai yaitu jika pembilang dan penyebut dibagi

dengan bilangan yang sama kecuali nol maka diperoleh pecahan baru

yang senilai, tetapi menjadi lebih sederhana.

Misalnya:

- 18

24=

18:6

24:6=

3

4

- 29

63=

29:7

63:7=

4

9

Dengan demikian jika pembilang dan penyebut suatu pecahan

memiliki faktor yang sama maka pecahan tersebut dapat

disederhanakan.

2. Penjumlahan dan pengurangan Pecahan bentuk aljabar

Pecahan-pecahan bentuk aljabar yang memiliki penyebut sama

dapat dijumlahkan atau dikurangkan pembilang-pembilangnya.

yaitu : 𝑎

𝑏+

𝑐

𝑏=

𝑎+𝑐

𝑏 𝑎𝑡𝑎𝑢

𝑎

𝑏−

𝑐

𝑏=

𝑎−𝑐

𝑏 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏 ≠ 0

Contoh :

c. 𝑎

5+

3𝑎

5=

𝑎+3𝑎

5=

4𝑎

5

d. 4𝑥

7−

𝑥

7=

4𝑥−𝑥

7=

3𝑥

7

Jika penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar

memiliki penyebut yang berbeda dapat dilakukang dengan cara


89

menyamakan penyebutnya terlebih dahulu menjadi kelipatan

persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya. Kemudian

masing-masing pecahan diubah menjadi pecahan lain yang senilai, dan

penyebutnya merupakan KPK yang sudah ditentukan.

yaitu : 𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑+𝑏𝑐

𝑏𝑑 𝑎𝑡𝑎𝑢

𝑎

𝑏−

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑−𝑏𝑐

𝑏𝑑; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏 ≠ 0, 𝑑 ≠ 0

Contoh :

c. 3

𝑥+

4

2𝑥=

6+4

2𝑥=

10

2𝑥; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 0

d. 5

𝑥−10−

3

𝑥−3=

5(𝑥−3)

(𝑥−10)(𝑥−3)−

3(𝑥−10)

(𝑥−10)(𝑥−3)

=5(𝑥−3)−3(𝑥−10)

(𝑥−10)(𝑥−3)

=5𝑥−15−3𝑥−30)

(𝑥−10)(𝑥−3)

=2𝑥−45

(𝑥−10)(𝑥−3); 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 10, 𝑥 ≠ 3

3. Perkalian dan Pembagian Pecahan bentuk aljabar

Perkalian antara dua pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan

antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

𝑎

𝑏×

𝑐

𝑑=

𝑎 × 𝑐

𝑏 × 𝑑=

𝑎𝑐

𝑏𝑑; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏 ≠ 0, 𝑑 ≠ 0.

Dengan demikian, pada perkalian pecahan bentuk aljabar dapat kita

gunakan aturan di atas seperti pada contoh di bawah ini:

Contoh:

a. 𝑎

𝑏×

3𝑏

𝑏+2=

3𝑎𝑏

𝑏(𝑏+2)


90

=3𝑎𝑏

𝑏(𝑏+2)

Pembagian antara dua pecahan bentuk aljabar dilakukan dengan

menggunakan aturan di bawah ini :

𝑎

𝑏:

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏×

𝑑

𝑐=

𝑎 × 𝑑

𝑏 × 𝑐=

𝑎𝑑

𝑏𝑐 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏 ≠ 0, 𝑐 ≠ 0

Dengan demikian, pada pembagian pecahan bentuk aljabar dapat

kita gunakan aturan di atas seperti pada contoh di bawah ini:

Contoh:

a. 𝑎

𝑎+2:

2𝑎

𝑎−3=

𝑞

𝑎+2×

𝑎−3

2𝑎

= 𝑞(𝑎−3)

2𝑎(𝑎+2)

= 𝒒−𝟑

𝟐(𝒂+𝟐); 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒂 ≠ −𝟐

E. Metode Pembelajaran

Pada pembelajaran remedial ini peneliti menggunakan metode diskusi

dan tanya jawab serta pembelajaran remedial.

F. Media/alat, bahan

1. Media/alat : alat peraga, spidol, papan tulis, penghapus,

proyektor, laptop.

2. Bahan : -

G. Sumber belajar

1. Buku Matematika untuk SMP/MTs kelas VII semester I, penerbit

:Erlangga 2013

2. sumber lain dari internet atau perpustakaan

3. LKS

H. Langkah-langkah kegiatan

𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑒𝑏𝑢𝑡 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑔𝑖

𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎


91

1. Pertemuan pertama remidial : 2 JP

Langkah-langkah kegiatan pertemuan pertama

- Peneliti mengajak siswa untuk mencermati kembali soal-soal

yang sudah dikerjakan untuk ulangan harian dengan diskusi dan

tanya jawab

- Peneliti membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa, dan

mengajak siswa aktif membantu perhitungan yang dilakukan oleh

peneliti.

- Setelah selesai membahas soal yang dianggap sulit peneliti

menjelaskan kembali tentang topik penjumlahan dan pengurangan


- Kemudian siswa diminta mengerjakan latihan terkait penjumlahan

dan pengurangan pecahan bentuk aljabar.

Strategi perbaikan kesulitan belajar siswa

- Peneliti meminta siswa untuk membentuk kelompok 2 siswa

setiap kelompoknya untuk berdiskusi dalam menyelesaikan

latihan soal.

- Peneliti memonitoring kegiatan siswa dalam mengerjakan soal

- Menjelaskan satu per satu kepada siswa yang kesulitan pada

bagian tertentu misal subjek 1 kesulitan tentang membedakan

hasil 𝑎 + 𝑎 dan hasil 𝑎 × 𝑎, dan ada pula yang kesulitan

bagaimana menyamakan penyebut.

- Terahir siswa diminta untuk mempelajari kembali terkait

penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar.

2. Pertemuan kedua remidial : 2 JP

Langkah-langkah kegiatan pertemuan kedua

- Peneliti menjelaskan kembali tentang topik perkalian pecahan

bentuk aljabar, tidak bersamaan dengan pembagian, karena paling

banyak siswa mengalami kesulitan untuk memahami perkalian

dan pembagian bentuk aljabar.


92

- Peneliti menjelaskan sekaligus mengajak siswa untuk kembali

mengingat aturan perkalian pada bilangan bulat dan juga

mengkaitkan dengan materi perkalian aljabar.

- Kemudian siswa diminta mengerjakan latihan terkait perkalian




setiap kelompoknya untuk berdidkusi dalam menyelesaikan

latihan soal.

- Peneliti memonitoring kegiatan siswa dalam mengerjakan soal.


bagian tertentu.


perkalian pecahan bentuk aljabar.

3. Pertemuan ketiga remidial : 2 JP

Langkah-langkah kegiatan pertemuan ketiga

- Peneliti menjelaskan kembali tentang topik pembagian pecahan

bentuk aljabar.

- Peneliti menjelaskan sekaligus mengajak siswa untuk kembali

mengingat aturan pembagian pada bilangan bulat dan juga

mengkaitkan dengan materi pembagian aljabar.

- Kemudian siswa diminta mengerjakan latihan terkait bagian




setiap kelompoknya untuk berdidkusi dalam menyelesaikan

latihan soal.

- Peneliti memonitoring kegiatan siswa dalam mengerjakan soal


93


bagian tertentu seperti bagaimana mengerjakan soal dengan

bentuk pembagian.


perkalian pecahan bentuk aljabar.

4. Pertemuan keempat remidial + tes pengukuran akhir : 2 JP

Langkah-langkah kegiatan pertemuan keempat.

- Peneliti mengajak merangkum apa yang telah dipelajari pada tiga

pertemuan sebelumnya.

- Peneliti peneliti mengajukan beberapa pertanyaan untuk

mengingatkan kembali tentang materi penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar.

- Kemudian siswa diminta mengerjakan soal tes akhir terkait

operasi pecahan bentuk aljabar.


- Peneliti menjelaskan singkat tentang materi penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan bentuk aljabar.

- Peneliti memberikan feedback kepada jawaban siswa terkait

materi yang ditanyakan, atau memberi penguatan materi.

- Peneliti meminta siswa menyiapkan kestas untuk mengerjakan tes

pengukuran akhir.

- Selama kurang lebih 1,5 jam siswa mengerjakan soal pengukuran

akhir, peneliti berkeliling memastikan tidak ada siswa yang

mencontek.

I. Penilaian

Jenis penilaian : Tes Remidial

Bentuk Instrumen : Uraian

Yogyakarta, 19 November 2018

Peneliti



94

Lembar Kerja Siswa

Penjumlahan dan Pengurangan

Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan jawaban yang tepat dan teliti!

1. 2𝑥

3+

3𝑥

3=

2. 2

3𝑥+

3

𝑥𝑦=

3. 1

𝑥−3−

3

𝑥−3=

4. 2𝑥

𝑥−1−

3

𝑥=


95

Lembar Kerja Siswa

Perkalian

Selesaikan soal-soal di bawah ini denga jawaban yang tepat dan teliti!

1. 3

𝑥+1×

2

𝑥−2=

2. 𝑥

𝑥+1×

𝑥𝑦

𝑥+2=

3. 5

𝑥−1×

𝑥−1

𝑥−2=

4. 3𝑎

𝑏+1×

2𝑏

2𝑎𝑏=


96

Lembar Kerja Siswa

Pembagian

Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan jawaban yang tepat dan teliti!

1. 𝑥+1

𝑥∶

𝑥+1

4=

2. 𝑥2+4𝑥+4

𝑥∶

𝑥+2

𝑥=

3.

𝑥𝑦2

𝑥𝑥+1

4

=

4.

𝑥+1

𝑥+2𝑥𝑦

𝑥+5

=

𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑒𝑏𝑢𝑡 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑔𝑖

𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏


97

Lampiran 2. Soal Tes Awal

Topik : Operasi Pecahan Bentuk Aljabar

Kelas/Semester : VII SMP/Gasal

Bentuk : Uraian

Waktu : 80 Menit

1. Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut ini!

a. 3𝑎

5+

6𝑎

5 c.

5

𝑥−

4

𝑥−2

b. 4𝑥

2−

2

6𝑥 d.

5

𝑥−2+

8𝑥−2

𝑥2−3𝑥+2

2. Sederhanakan pecahan bentuk aljabar berikut ini!

a. 𝑥4𝑦

6𝑥𝑦3 b. 6𝑥2−8𝑥

4𝑥2 c. 𝑥2−6𝑥−16

𝑥2−4𝑥−12

3. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya. Jika

lebar persegi adalah x berapa keliling persegi panjang dalam x?

4. Selesaikan perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar berikut!

a. 3𝑥

𝑥−3×

𝑥−5

2𝑥𝑦 b.

8𝑥𝑦

18∶

15𝑥2𝑦3

24


98

Lampiran 3. Kunci Jawaban Tes Awal

Kunci Jawaban Tes Remidial

Kode

Soal Soal dan Pembahasan skor

1a Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut

ini !

3𝑎

5+

6𝑎

5

Penyelesaian:

=3𝑎+6𝑎

5

=9𝑎

5

1

1

1b Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut

ini !

4𝑥

2−

2

6𝑥

Penyelesaian:

=4𝑥(6𝑥)

2(6𝑥)−

2(2)

2(6𝑥)

=24𝑥2−4

12𝑥

1


99

=6𝑥2−1

3𝑥

1

1c Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut

ini !

5

𝑥−

4

𝑥−2

Penyelesaian:

=5(𝑥−2)

𝑥(𝑥−2)−

4(𝑥)

𝑥(𝑥−2)

= 5(𝑥−2)−4(𝑥)

𝑥(𝑥−2)

=5𝑥−10−4𝑥

𝑥(𝑥−2)

=𝑥−10

𝑥(𝑥−2) ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 0, 𝑥 ≠ 2

1

1

1

1d Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut

ini !

5

𝑥−2+

8𝑥−2

𝑥2−3𝑥+2

Penyelesaian:

=5(𝑥−1)

(𝑥−2)(𝑥−1)+

8𝑥−2

(𝑥−2)(𝑥−1)


100

=5(𝑥−1)+8𝑥−2

(𝑥−2)(𝑥−1)

=5𝑥−5+8𝑥−2

(𝑥−2)(𝑥−1)

=13𝑥−7

(𝑥−2)(𝑥−1); 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 2, 𝑥 ≠ 1

1

1

1

2a Sederhanakanlah pecahan bentuk aljabar berikut ini

!

𝑥4𝑦

6𝑥𝑦3

Penyelesaian:

=𝑥 𝑥3 𝑦

6𝑥 𝑦 𝑦2

=𝑥

6𝑥 .

𝑦

𝑦 .

𝑥3

𝑦2

=1

6. 1.

𝑥3

𝑦2

=𝑥3

6𝑦2

1

1

1

1

2b Sederhanakanlah pecahan bentuk aljabar berikut ini


101

!

6𝑥2−8𝑥

4𝑥2

Penyelesaian:

=2𝑥(3𝑥−4)

2𝑥(2𝑥)

=3𝑥−4

2𝑥 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 0

2

1

2c Sederhanakanlah pecahan bentuk aljabar berikut ini

!

𝑥2−6𝑥−16

𝑥2−4𝑥−12

Penyelesaian:

=(𝑥−8)(𝑥+2)

(𝑥−6)(𝑥+2)

=𝑥−8

𝑥−6 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 6

2

1

3 Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm

lebih dari lebarnya. Jika lebar persegi adalah x

berapa keliling persegi panjang dalam x?


102

Penyelesaian:

Diketahui

Lebar = x

Panjang = x + 5

= 5x

Ditanyakan

Keliling persegi panjang dalam x

Jawab

Rumus keliling persegi panjang adalah :

𝐾 = 2. (𝑃 + 𝐿)

= 2((5 + 𝑥) + 𝑥)

= 10 + 4𝑥

3

2

3

1

1

4a Selesaikan perkalian dan pembagian pecahan

bentuk aljabar berikut:

3𝑥

𝑥−3×

𝑥−5

2𝑥𝑦

Penyelesaian:

=3𝑥(𝑥−5)

𝑥−3(2𝑥𝑦)

=3𝑥2−15𝑥

2𝑥2𝑦−6𝑥𝑦 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 0, 𝑦 ≠ 0

3

2


103

4b Selesaikan perkalian dan pembagian pecahan

bentuk aljabar berikut!

8𝑥𝑦

18∶

15𝑥2𝑦3

24

Penyelesaian:

=8𝑥𝑦

18 ×

24

15𝑥2𝑦3

=8𝑥𝑦(24)

18(15𝑥2𝑦3)

=192𝑥𝑦

270𝑥2𝑦3

=32𝑥𝑦

45𝑥2𝑦3

=32

45𝑥𝑦2 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 0, 𝑦 ≠ 0

2

1

1

1


104

Lampiran 4. Soal Tes Remedial

Tes Remidial

Topik : Operasi Pecahan Bentuk Aljabar

Kelas/Semester : VII SMP/Gasal

Bentuk : Uraian

Waktu : 80 Menit

1. Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut ini.

a. 𝑎

4+

4𝑎

2 c.

2

𝑥−

4𝑥

𝑥−1

b. 2𝑥

4−

4

𝑥 d.

2

𝑥−1+

2𝑥−1

𝑥2−3𝑥+2

2. Sederhanakan pecahan bentuk aljabar berikut ini.

a. 𝑥2𝑦2

2𝑥𝑦4 b. 12𝑥2−8𝑥

4𝑥2 c. 𝑥2−3𝑥−18

𝑥2−𝑥−12

3. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 2 kali dari lebar persegi panjang.

Jika lebar adalah x + 1, berapakah keliling persegi panjang tersebut?

4. Selesaikan perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar berikut!

a. 𝑥

𝑥−2×

𝑥−1

𝑥𝑦2 b.

6𝑥𝑦

1512𝑥2𝑦2

15


105

Lampiran 5. Kunci Jawaban Tes Remidial

Kunci Jawaban Tes Remidial

Kode

Soal Soal dan Pembahasan skor

1a Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut

ini !

𝑎

4+

4𝑎

2

Penyelesaian:

=𝑎+8𝑎

4

=9𝑎

4

1

1

1b Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut

ini !

2𝑥

4−

4

𝑥

Penyelesaian:

=𝑥(2𝑥)

4𝑥−

4(4)

4𝑥

=2𝑥2−16

4𝑥

=𝑥2−8

2𝑥

1

1


106

1c Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut

ini !

2

𝑥−

4𝑥

𝑥−1

Penyelesaian:

=2(𝑥−1)

𝑥(𝑥−1)−

4𝑥(𝑥)

𝑥(𝑥−1)

= 2(𝑥−1)−4𝑥(𝑥)

𝑥(𝑥−2)

=2𝑥−2−4𝑥2

𝑥(𝑥−1)

=𝑥−10

𝑥(𝑥−1) ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 0, 𝑥 ≠ 1

1

1

1

1d Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut

ini !

2

𝑥−1+

2𝑥−1

𝑥2−3𝑥+2

Penyelesaian:

=2(𝑥−2)

(𝑥−2)(𝑥−1)+

2𝑥−1

(𝑥−2)(𝑥−1)

1


107

=2(𝑥−2)+8𝑥−1

(𝑥−2)(𝑥−1)

=2𝑥−4+2𝑥−1

(𝑥−2)(𝑥−1)

=4𝑥−5

(𝑥−2)(𝑥−1); 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 2, 𝑥 ≠ 1

1

1

2a Sederhanakanlah pecahan bentuk aljabar berikut ini

!

𝑥2𝑦2

2𝑥𝑦4

Penyelesaian:

=𝑥 𝑥 𝑦2

2𝑥 𝑦2 𝑦2

=𝑥

2𝑥 .

𝑥

𝑦2 .

𝑦2

𝑦2

=1

2.

𝑥

𝑦2. 1

=𝑥

2𝑦2

1

1

1

1

2b Sederhanakanlah pecahan bentuk aljabar berikut ini

!


108

12𝑥2−8𝑥

4𝑥2

Penyelesaian:

=4𝑥(3𝑥−2)

4𝑥(𝑥)

=3𝑥−2

𝑥 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 0

2

1

2c Sederhanakanlah pecahan bentuk aljabar berikut ini

!

𝑥2−6𝑥−16

𝑥2−4𝑥−12

Penyelesaian:

=(𝑥−6)(𝑥+3)

(𝑥−4)(𝑥+3)

=𝑥−6

𝑥−4 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 4

2

1

3 Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm

lebih dari lebarnya. Jika lebar persegi adalah x

berapa keliling persegi panjang dalam x?

Penyelesaian:


109

Diketahui

Lebar = x+1

Panjang = 2(x + 1)

= 2x+2

Ditanyakan

Keliling persegi panjang dalam x

Jawab

Rumus keliling persegi panjang adalah :

𝐾 = 2. (𝑃 + 𝐿)

= 2((2𝑥 + 2) + (𝑥 + 1))

= 6𝑥 + 6

3

2

3

1

1

4a Selesaikan perkalian dan pembagian pecahan


𝑥

𝑥−2×

𝑥−1

2𝑥𝑦2

Penyelesaian:

=𝑥(𝑥−1)

𝑥−2(2𝑥𝑦2)

=𝑥2−𝑥

2𝑥2𝑦2−4𝑥𝑦2 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 0, 𝑦 ≠ 0

3

2


110

4b Selesaikan perkalian dan pembagian pecahan


6𝑥𝑦

1512𝑥2𝑦2

15

Penyelesaian:

=6𝑥𝑦

15 ×

15

12𝑥2𝑦2

=6𝑥𝑦(15)

15(12𝑥2𝑦2)

=6𝑥𝑦

12𝑥2𝑦2

=1

2𝑥𝑦 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≠ 0, 𝑦 ≠ 0

2

1

1

1


111

Lampiran 6. Pedoman Wawancara Guru

PEDOMAN WAWANCARA GURU

1. Motivasi untuk belajar matematika

a. Bagaimana motivasi belajar siswa terhadap mata pelajaran

matematika?

b. Apakah siswa selalu senang mengerjakan soal-soal matematika?

c. Apakah ada masalah pada minat belajar siswa terhadap mata pelajaran

matematika khususnya aljabar pecahan?

2. Metode belajar yang digunakan untuk mempelajari matematika

a. Bagaimana cara anda mengajar selama ini?

3. Hasil belajar matematika selama setengah semester

a. Bagaimana hasil belajar matematika pada setengah semester ini?

b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan siswa saat mengerjakan soal

latihan?

c. Kecenderungan seperti apa yang dilakukan siswa saat anda

menyampaikan materi?

4. Cara guru menyampaikan materi matematika

a. Pernahkan ada merasa kesulitan megajarkan matematika pada siswa?

Jika iya pada materi apa?

b. Bagaimana anda mengatasi kesulitan tersebut?

c. Menurut anda bagaimana guru harus bersikap dengan siswa yang

kurang mampu mengikuti pelajaran?

d. Apakah ada alat bantu seperti alat peraga untuk menyampaikan materi

kepada siswa?

e. Jika iya, mengapa anda memilih alat tersebut? Jika tidak, mengapa

anda tidak menggunakan alat bantu?


112

Lampiran 7. Pedoman Wawancara Siswa

PEDOMAN WAWANCARA SISWA

1. Motivasi untuk belajar matematika

a. Apakah kamu menyukai matematika? Apa contoh matematika yang

kamu ketahui ?

b. Bagaimana perasaanmu saat kamu hendak belajar matematika ?

c. Berapa lama waktu yang kamu sediakan untuk belajar matematika?

d. Bagaimana minat kamu dalam belajar matematika

e. Berapa persen kamu bisa pelajaran matematika?

2. Metode belajar yang digunakan untuk mempelajari matematika

a. Bagaimana kamu belajar matematika?

b. Bagaimana cara gurumu mengajar matematika? Apakah

menyenangkan atau membosankan?

c. Menurutmu bagaimana cara belajar matematika yang baik?

3. Kesulitan yang dialami saat mempelajari matematika

a. Apakah kamu pernah mengalami kesulitan saat mempelajari

matematika? Saat materi apa dan bagian yang mana?

b. Bagaimana kamu mengatasinya?

4. Hasil belajar matematika selama setengah semester

a. Bagaimana hasil belajarmu pada setengah semester ini apakah

memuaskan?

5. Cara guru menyampaikan materi matematika

a. Apakah gurumu sering meminta kamu untuk maju ke depan untuk

mengerjakan soal?


113

Lampiran 8. Validasi Instrumen.

Validari Pedoman Wawancara Guru


114


115


116


117


118


119


120


121

Pedoman Wawancara Siswa


122


123


124


125


126


127


128


129

Kisi kisi soal


130

Lampiran 9. Transkrip Wawancara Guru

Transkrip Wawancara Guru

P. Bagaimana motivasi belajar siswa terhadap mata pelajaran

matematika?

G. Motivasi siswa belajar matematika sangat tinggi, karena metode

yang digunakan di kelas selalu berbeda. Jadi setiap kali masuk ke

kelas saya membuat siswa agar tidak takut mempelajari

matematika, dengan cara membuat kelucuan kelucuan supaya

siswa merasa asik dan tidak tegang.

P. Apakah siswa selalu senang mengerjakan soal-soal matematika?

G. Siswa cukup senang mengerjakan soal – soal yang diberikan

karena soal yang saya sajikan merupakan soal yang up to date dan

berkaiatan dengan kejadian sehari-hari.

P. Apakah ada masalah pada minat belajar siswa terhadap mata

pelajaran matematika khususnya aljabar pecahan?

G. Tidak ada masalah dengan minat siswa tentang pelajaran pecahan

bentuk aljabar, siswa cukup senang untuk mengikuti

pembelajaran walaupun beberapa siswa ada yang masih kesulitan

memahami materi yang diberikan, hal ini dapat dilihat ketika

siswa mengerjakan latihan soal ataupun ulangan harian.

P. Bagaimana cara anda mengajar selama ini?

G. Cara saya mengajar dikelas yaitu dengan menyesuaikan keadaan

siswa, terkadang jika jam pelajaran matematika di akhir pelajaran

atau siang hari saya menyajikan materi dengan permainan, hal ini

saya gunakan untuk menarik perhatian siswa, karena siang

biasanya siswa sudah lelah dengan pelajaran sebelumnya.

P. Bagaimana hasil belajar matematika pada setengah semester ini?

G. Hasil belajar siswa cukup memuaskan menurut saya namun masih

ada beberapa siswa yang nilainya masih membutuhkan


131

pendalaman materi terutama terkait materi pecahan bentuk aljabar

bagian perkalian dan pengurangan.

P. Berapa lama waktu yang dibutuhkan siswa saat mengerjakan soal

latihan?

G. Untuk waktu yang dibutuhkan siswa untuk mengerjakan soal

tergantung dari tingkat kesulitan soal yang diberikan, jika pada

soal yang mudah mereka cenderung cepat untuk menyelesaiakn

soal tersebut, dan jika soal sedikit susah mereka membutuhkan

lebih banyak waktu untuk menyelesaikanya.

P. Kecenderungan seperti apa yang dilakukan siswa saat anda

menyampaikan materi?

G. Siswa sangat antusias ketika saya menyampaikan materi bahkan

ada kalanya siswa sampai maju kedepan dan duduk di bawah

untuk mengikuti pembelajaran yang saya berikan.

P. Pernahkan ada merasa kesulitan megajarkan matematika pada

siswa? Jika iya pada materi apa?

G. Ya, terutama saat mengenalkan aljabar kepada siswa, kebanyakan

siswa di SD materi tersebut belum pernah diberikan, oleh karena

itu siswa lebih lambat untuk memahami materi tersebut, dan

membuat saya memikirkan cara-cara baru untuk mengenalkan

materi ke siswa agar mudah dipahami oleh mereka.

P. Bagaimana anda mengatasi kesulitan tersebut?

G. Yang saya lakukan untuk mengatasinya adalah dengan

menambahkan alokasi waktu untuk mempelajari materi tersebut,

dan memutar otak untuk menyampaikan materi dengan cara-cara

lain yang mudah untuk dimengerti oleh siswa.

P. Menurut anda bagaimana guru harus bersikap dengan siswa yang

kurang mampu mengikuti pelajaran?

G. Sikapnya harus biasa saja dan jangan dibedakan dengan siswa

yang lain, karena itu akan menyebabkan siswa merasa minder

untuk belajar, tetapi jangan hanya dibiarkan saja namun dekati


132

secara personal di saat bukan pelajaran, misalnya pada waktu

istirahat sambil bercanda ditanyakan kesulitanya apa, maka siswa

akan menjawab sesuai dengan yang siswa alami.

P. Apakah ada alat bantu seperti alat peraga untuk menyampaikan

materi kepada siswa?

G. tidak ada alat bantu yang saya gunakan untuk menyampai materi


P. Jika iya, mengapa anda memilih alat tersebut? Jika tidak, mengapa

anda tidak menggunakan alat bantu?

G. saya tidak menggunakan alat peraga karena di sekolah belum

tersedia alat peraga berikut.


133

Lampiran 10. Transkip Wawancara Siswa

Transkip Wawancara Siswa

No Pertanyaan

Jawaban Siswa

S1 S2 S3 S4 S5 S6

1. Apakah kamu menyukai

matematika? Apa contoh

matematika yang kamu

ketahui ?

Cukup suka Engak, susah

bagian aljabar

Suka banget Lumayan suka Engak bikin

pusing

Lumayan

lah

2. Bagaimana perasaanmu saat

kamu hendak belajar

matematika ?

Deg-degan,

ngerasa ga

bisa

Pusing, karena

ga tau

bagaimana

penyelesaiannya

Senang,

sekaligus

sebal

Senang Ada

senengnya

ada

malesnya

Biasa-

biasa aja

3. Berapa lama waktu yang

kamu sediakan untuk belajar

matematika?

3jam belajar

sendiri

Sepengennya,

sekiranya 1 jam

1.5 jam

Setiap dapat

tugas

1.5 jam 30 menit 1jam

4. Bagaimana minat kamu Ga begitu Ga minat Cukup Cukup Cukup Berminat


134

dalam belajar matematika minat berminat berminat berminat

5. Berapa persen kamu bisa

pelajaran matematika?

60%an 10% 45% 65% 60% 60%

6. Bagaimana cara kamu

belajar matematika?

Tidak

memegang

barang

elektronik

Belajar sendiri

dirumah

Liat youtube Dengan latihan

soal

Dibantu

orangtua

Belajar

sendiri

7. Bagaimana cara gurumu

mengajar matematika?

Apakah menyenangkan atau

membosankan?

Enak bisa

diajak

bercanca

Menyenangkan Menyenagkan Menyenangkan Enak dan

gampang

dimengerti

Enak

sering

bercanda

tapi

kadang

susah

dimengerti

8. Menurutmu bagaimana cara

belajar matematika yang

baik?

Dengan

tanya kakak

Belajar dengan

arahan orangtua

Les 3x

seminggu

Belajar dengan

suasana yang

tenang

Belajar

dengan giat

Belajar

minimal

1jam terus

menerus

9. Apakah kamu pernah

mengalami kesulitan saat

Pernah

bagian

Pernah, Aljabar

susah

memahami

Iya bagian

aljabar

Pernah di

bagian

perkalian

Pernah,

bagian

Pernah,

bagian


135

mempelajari matematika?

Saat materi apa ban bagian

apa?

Aljabar materi aljabar aljabar ajabar

10. Bagaimana kamu

mengatasinya?

Dengan

bertanya

dengan

kakak

Tanya teman Bertanya

dengan teman

dan belajar

terus

Belajar di

internet, liat

buku paket

Liat liat

buku

Belajar

dari buku

paket

11. Bagaimana hasil belajarmu

pada setengah semester ini

apakah memuaskan?

Tidak

memuaskan

karena susah

Tidak

memuaskan

Memuaskan Lumayan Kurang

memuaskan

kurang

belajar

Kecewa,

karena

nilainya

nanggung

12. Apakah gurumu sering

meminta kamu untuk maju

kedepan untuk mengerjakan

soal?

Sering

disuruh maju

Jarang Ssering Jarang Kadang-

kadang pas

ditunjuk

Kadang-

kadang

pas

ditunjuk


136

Lampiran 11. Hasil Tes awal dan Tes Remedial

Lampiran hasil tes awal (S1)



137


138



139



140

Lampiran hasil tes remidi (S1)


141



142



143



144

Lampiran 12. Surat Ijin Penelitian


145

Lampiran 13. Surat Keterangan Selesai Melakukan Penelitian


diagnosis kesulitan belajar matematika dan upaya …

Documents