deskripsi kemampuan komunikasi matematis siswa...
TRANSCRIPT
DESKRIPSI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA PADA
MATERI KELILING GABUNGAN BANGUN DATAR
JURNAL
Diajukan untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
Savyra Aryanty Kurniawan
202013001
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
DESKRIPSI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA PADA
MATERI KELILING GABUNGAN BANGUN DATAR
Savyra Aryanty Kurniawan, Helti Lygia Mampouw
Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 Indonesia
Email: [email protected]
Abstrak
Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan mengomunikasikan gagasan menggunakan
simbol, tabel, diagram atau media lain untuk menjelaskan keadaan. Hasil penelitian sebelumnya
menunjukkan kemampuan komunikasi matematis siswa SMA masih rendah pada hasil tes dan adanya
dugaan guru kurang mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Tulisan ini bertujuan
untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi keliling gabungan
bangun datar. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif di mana data berupa pernyataan lisan
maupun tulisan serta gerak-gerik subjek yang berasal dari hasil tes, cuplikan wawancara dan
pengamatan. Subjek penelitian ini adalah 3 siswa kelas XI SMA Negeri 1 Salatiga yang terdiri dari 1
siswa berkemampuan matematika tinggi, 1 siswa berkemampuan matematika sedang dan 1 siswa
berkemampuan matematika rendah. Hasil penelitian menunjukkan semua subjek mampu
menyelesaikan soal dengan benar secara tertulis dan mampu mengekspresikan ide-ide matematika
secara tertulis, tetapi kurang sistematis. Subjek berkemampuan matematika tinggi mampu
menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal secara lisan, tetapi subjek berkemampuan sedang dan
rendah belum mampu menjelaskan secara lisan langkah-langkah penyelesaian soal. Subjek
berkemampuan matematika sedang mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika
secara tertulis, tetapi subjek berkemampuan matematika tinggi dan rendah tidak menuliskan rumus
dalam menyelesaikan soal. Tulisan ini diharapkan dapat menjadi salah satu acuan bagi guru dan siswa
untuk mengembangkan komunikasi matematis.
Kata Kunci: komunikasi matematis, keliling gabungan bangun datar
PENDAHULUAN
Salah satu standar proses pembelajaran matematika adalah komunikasi. Hal ini
tercantum pada Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 yang bertujuan agar peserta didik
memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media
lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah. Standar proses komunikasi ini menitikberatkan
pada pentingnya berbicara, menulis, menggambarkan dan menjelaskan konsep-konsep
matematika (Van de Walle, 2008:4).
Kemampuan komunikasi yang harus siswa miliki dalam pembelajaran matematika
tidak hanya mencakup kemampuan komunikasi lisan tetapi juga kemampuan komunikasi
tertulis. Komunikasi tertulis berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika
yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk
menyelesaikan masalah, sedangkan komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan melalui
interaksi dan penjelasan verbal suatu gagasan matematika. Komunikasi matematika atau yang
sering disebut komunikasi matematis menjadi bagian penting dari pembelajaran matematika.
Pentingnya memiliki kemampuan komunikasi matematis dijelaskan oleh Clark (Asikin, 2013)
yang menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis memiliki peranan penting
karena merupakan alat untuk mengeksploitasi ide matematika dan membantu kemampuan
siswa dalam melihat berbagai keterkaitan materi matematika, alat untuk mengukur
pertumbuhan pemahaman dan merefleksikan pemahaman matematika pada siswa, alat untuk
mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan pemikiran matematika siswa dan alat untuk
mengkonstrusikan pengetahuan matematika, pengembangan pemecahan masalah,
peningkatan penalaran, menumbuhkan rasa percaya diri serta peningkatan keterampilan.
Kenyataan yang dialami saat ini menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi
matematis Indonesia masih rendah. Hasil laporan PISA tahun 2006 menyatakan bahwa skor
matematika Indonesia berada pada level bawah dengan skor 391 dari rata-rata skor total yaitu
498 (OECD, 2007). Kemudian, laporan PISA tahun 2009 menyatakan bahwa skor
matematika Indonesia berada pada level bawah dengan skor 371 dari rata-rata skor total yaitu
496 (OECD, 2010). Menurut NCES (Subanindro, 2012), hasil studi TIMSS (The Trends in
International Mathematics and Science Study) tahun 2003 yaitu skor matematika Indonesia
adalah 411, jauh di bawah skor rata-rata matematika internasional yaitu 466 (NCES, 2004).
Kemudian, hasil studi TIMMS tahun 2007 menurut NCES (Subanindro, 2012) juga masih
rendah yaitu 405, jauh di bawah skala rata-rata TIMMS yaitu 500. Hal ini sejalan dengan
penelitian Subanindro (2012) yang menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis
siswa SMA masih rendah yang diamati dari hasil tes semua siswa SMA Taman Madya Jetis
Yogyakarta di mana tidak satupun siswa dapat menjawab soal dengan benar yang diduga
karena guru masih kurang mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Ramdani (Nusi dkk, 2013) menyatakan komunikasi matematis adalah kemampuan
untuk berkomunikasi yang meliputi kegiatan penggunaan keahlian menulis, menyimak,
menelaah, menginterpretasikan dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi
matematika yang diamati melalui proses mendengar, mempresentasikan dan diskusi.
Pendapat ini sejalan dengan pendapat Pauweni (Nusi, 2013) yang menyatakan bahwa
kemampuan komunikasi matematis adalah suatu kegiatan atau aktivitas seseorang dalam
berbagi informasi baik ide, situasi, maupun relasi baik secara lisan maupun tulisan dalam
bentuk simbol, data, grafik atau tabel dengan orang lain. Jadi, komunikasi matematis
merupakan kemampuan yang dimiliki seseorang dalam mengomunikasikan gagasan atau ide
secara lisan maupun tertulis.
National Council of Teacher Mathematics (Van de Walle, 2008:5) menyatakan bahwa
kemampuan komunikasi siswa dalam pembelajaran matematika dapat dilihat dari mengatur
dan menghubungkan pemikiran matematis melalui komunikasi; mengomunikasikan
pemikiran matematika secara koheren dan jelas kepada teman, guru dan orang lain;
menganalisa dan menilai pemikiran dan strategi matematis orang lain dan menggunakan
bahasa matematika untuk menyatakan ide matematika dengan tepat. Kementrian Pendidikan
Ontario (CBS, 2010:2) mengkategorikan komunikasi matematis menjadi tiga, yaitu
mengekspresikan dan mengorganisasikan ide matematika menggunakan bentuk lisan, visual
maupun tertulis; mengomunikasikan kepada orang lain sesuai tujuan; menggunakan simbol
maupun peristilahan matematis dalam bentuk lisan, visual maupun tulisan. Menurut
Sumarmo (2012), kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematis diantaranya adalah
menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide,
atau model matematis; menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau
tulisan; mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika; membaca dengan
pemahaman suatu representasi matematika tertulis; mengungkapkan kembali suatu uraian
atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.
Salah satu materi yang harus dipelajari dalam matapelajaran matematika adalah
geometri yang diajarkan di SMP. Geometri merupakan salah satu materi dalam matematika
yang banyak mengandung konsep, akan tetapi geometri tidak dianggap sebagai sesuatu yang
penting karena penyajiannya hanya sebagian kecil saja dalam tes standar (Van de Walle,
2008:149). Kenyataan membuktikan bahwa konsep geometri siswa masih rendah. Hal ini
dibuktikan oleh penelitian Jaya (2014) yang menemukan kesalahan terbesar siswa dalam
mengerjakan soal UN matematika pada materi geometri khususnya keliling bangun datar.
Keliling gabungan bangun datar adalah jarak lintasan yang membatasi seluruh bidang bangun
datar (Agus; Nuharini; Rahaju, 2008). Contoh-contoh gabungan bangun datar dapat dilihat
pada Gambar 1.
a. Persegi dan lingkaran b. Persegi panjang dan lingkaran c. Lingkaran dan lingkaran
Gambar 1. Contoh Gabungan Bangun Datar
Berdasarkan uraian di atas, maka tulisan ini bertujuan mendeskripsikan kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas XI SMA pada materi keliling gabungan bangun datar.
METODE
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif. Kirk dan Miler
(Moleong, 2001:3) mendefinisikan bahwa penelitian kualitatif adalah tradisi tertentu dalam
ilmu pengetahuan sosial yang secara fundamental bergantung pada pengamatan pada manusia
dalam kawasannya sendiri dan berhubungan dengan orang-orang tersebut dalam bahasanya
dan peristilahannya. Berdasarkan uraian di atas, penelitian ini tidak bermaksud untuk
membuktikan suatu hipotesis, melainkan mendeskripsikan suatu fenomena sehingga metode
penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif. Subjek penelitian ini adalah 3 siswa
kelas XI SMA Negeri 1 Salatiga yang terdiri dari 1 siswa berkemampuan matematika tinggi,
1 siswa berkemampuan matematika sedang dan 1 siswa berkemampuan matematika rendah.
Subjek dipilih karena telah mempelajari materi keliling gabungan bangun datar. Kriteria
penentuan subjek didasarkan pada nilai raport dan rekomendasi guru. Penentuan interval
masing-masing kategori berdasarkan rekomendasi guru dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Interval Nilai untuk Penentuan Subjek
Interval Nilai Kategori Kemampuan Banyak Siswa Nilai Subjek Inisial Subjek
81 ≤ nilai ≤ 100 Tinggi 2 83 S1
76 ≤ nilai ≤ 80 Sedang 16 79 S2
nilai ≤ 75 Rendah 5 75 S3
Instrumen atau alat penelitian utama pada penelitian ini adalah peneliti itu sendiri.
Validasi terhadap peneliti meliputi pemahaman metode penelitian kualitatif, penguasaan
wawasan terhadap bidang yang diteliti, kesiapan peneliti untuk memasuki objek penelitian
baik secara akademik maupun logikanya (Sugiyono, 2009:305). Instrumen bantu yang
digunakan dalam penelitian ini adalah soal tes dan pedoman wawancara. Indikator
kemampuan komunikasi matematis yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
No. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
1. Mengekspresikan ide-ide matematika dengan cara sistematis secara tertulis
2. Menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis
3. Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal secara lisan
4. Menyelesaikan soal dengan benar secara tertulis
Indikator kemampuan komunikasi matematis dilihat dari 3 soal tes yang terdiri dari
soal keliling gabungan bangun datar persegi dan lingkaran, persegi panjang dan lingkaran
serta lingkaran dan lingkaran. Soal tes yang digunakan dapat dilihat pada Gambar 2.
` Hitunglah keliling bangun - bangun yang diarsir berikut!
a. Persegi dan lingkaran b. Persegi panjang dan lingkaran c. Lingkaran dan lingkaran
Gambar 2. Soal Tes Tertulis
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa hasil tes, wawancara dan
pengamatan. Wawancara dilakukan secara semi terstruktur di mana peneliti sudah membuat
pedoman wawancara tetapi juga dapat menambahkan pertanyaan ketika wawancara
berlangsung yang dilakukan untuk menggali informasi lebih dalam. Analisis data dilakukan
dengan menganalisis hasil penelitian berdasarkan indikator kemampuan komunikasi
matematis tiap subjek, menyajikan data secara deskriptif dan membuat simpulan hasil
penelitian. Prosedur pelaksanaan penelitian ini melalui tiga tahap sesuai dengan tahapan
pelaksanaan penelitian kualitatif menurut Moleong (2001:85-105), yaitu tahap pralapangan,
pelaksanaan dan pembuatan laporan. Tahap pralapangan yang dilakukan peneliti adalah
menyusun instrumen penelitian, memilih sekolah, mengurus perizinan, memilih subjek
penelitian dan menyiapkan perlengkapan penelitian. Tahap selanjutnya, peneliti
melaksanakan penelitian dengan memasuki lapangan dan mengumpulkan data. Tahap
terakhir, peneliti menganalisis data secara deskriptif kualitatif dengan melakukan
pengulangan hasil rekaman dan mencocokkan dengan tes tertulis yang dikerjakan siswa.
HASIL DAN ANALISIS HASIL PENELITIAN
Penelitian ini mengambil 3 siswa kelas XI SMA Negeri 1 Salatiga sebagai subjek
yang terdiri dari 1 subjek berkemampuan matematika tinggi, 1 subjek berkemampuan
matematika sedang dan 1 subjek berkemampuan matematika rendah. Ketiga subjek tersebut
dipilih berdasarkan nilai raport dan rekomendasi guru. Berikut merupakan deskripsi
kemampuan komunikasi matematis tiap subjek.
1. Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi
Berikut merupakan hasil tertulis S1 pada soal keliling gabungan bangun datar persegi
panjang dengan lingkaran.
Gambar 3. Hasil Tertulis S1 Soal Keliling Gabungan Bangun Persegi Panjang dan Lingkaran
Berdasarkan hasil tertulis S1 pada soal keliling gabungan bangun datar persegi
panjang dan lingkaran, diketahui bahwa S1 mampu mengekspresikan ide-ide matematika
secara tertulis namun kurang sistematis. Ekspresi tersebut dituangkan pada baris pertama.
Ide-ide matematika yang diekspresikan adalah keliling seperempat lingkaran dan ketiga sisi
yang lain yaitu panjang persegi panjang, lebar persegi panjang dan panjang persegi panjang
yang dikurangi jari-jari lingkaran. Keliling lingkaran yang dinyatakan menggunakan
pendekatan nilai phi dimana phi adalah dua puluh dua per tujuh kemudian dikalikan dua
puluh delapan yang merupakan diameter lingkaran. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan
wawancara berikut.
S102057 P : Coba jelaskan kembali penyelesaiannya!
S102058 S : Pertama kali cari keliling seperempat lingkaran pakai phi kali diameter yaitu
seperempat kali dua puluh dua per tujuh kali dua puluh delapan hasilnya dua
puluh dua, kemudian ditambahkan dengan sisi atas atau panjang persegi
panjang dua puluh delapan, ditambahkan lagi sisi kanan atau lebar persegi
panjang empat belas, dan ditambahkan lagi sisi bawah panjang persegi
panjang dikurangi jari-jari lingkaran jadi dua puluh delapan dikurangi empat
belas hasilnya empat belas. Jadi hasilnya tujuh puluh delapan sentimeter.
S1 menggunakan phi dua puluh dua per tujuh agar lebih mudah mengalikan dengan
diameternya yang kelipatan tujuh. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S102049 P : Mengapa kamu menggunakan phi dua puluh dua per tujuh?
S102050 S : Ya karena ini kan diameternya dua puluh delapan, dua puluh delapan kan
kelipatan tujuh.
S102051 P : Kalau kelipatan tujuh bagaimana?
S102052 S : Bisa dibagi habis sama tujuh yang di bawah dua puluh dua ini.
Keliling ketiga sisi yang lain adalah lima puluh enam yang diperoleh dari panjang
persegi panjang ditambah lebar persegi panjang dan panjang persegi panjang yang dikurangi
jari-jari lingkaran. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S102053 P : Lalu yang dimaksud ditambah lima puluh enam ini apa?
S102054 S : Lima puluh enam itu hasil penjumlahan sisi atas, sisi kanan, dan sisi bawah.
Sisi atas itu panjang persegi panjang dua puluh delapan ditambah sisi kanan
itu lebar persegi panjang empat belas, ditambah sisi bawah yang didapat dari
panjang persegi panjang dua puluh delapan dikurangi jari-jari lingkaran
empat belas jadi empat belas.
S1 kurang sistematis dalam menyelesaikan soal karena langsung memasukkan angka-
angka yang diketahui dalam penyelesaian soal. Seharusnya jawaban diawali dengan
penulisan rumus keliling yaitu phi kali diameter karena penyelesaian soal matematis
diselesaikan dengan menggunakan diketahui, ditanya, penyelesaian dan kesimpulan. S1
belum mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis,
karena tidak menuliskan rumus yang digunakan. S1 menyelesaikan soal dengan benar secara
tertulis karena strategi yang digunakan tepat dan perhitungannya benar hingga jawaban akhir.
S1 juga mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal secara lisan dengan lengkap
dan jelas ketika wawancara. Hal itu dilihat dari cuplikan wawancara di atas.
Soal yang berikutnya adalah soal keliling gabungan bangun datar persegi dengan
lingkaran. Berikut merupakan hasil tertulis S1 pada soal keliling gabungan bangun datar
persegi dengan lingkaran.
Gambar 4. Hasil Tertulis S1 Soal Keliling Gabungan Bangun Persegi dan Lingkaran
Berdasarkan hasil tertulis S1 pada soal keliling gabungan bangun datar persegi dan
lingkaran, diketahui bahwa S1 mampu mengekspresikan ide-ide matematika secara tertulis
namun kurang sistematis. Ekspresi tersebut dituangkan pada baris pertama. Ide-ide
matematika yang diekspresikan adalah keliling lingkaran dan keliling yang diambil dari
keliling persegi. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S101027 P : Coba jelaskan kembali penyelesaiannya!
S101028 S : Jadi, ini keliling satu lingkaran yang terbentuk karena seperempat
lingkarannya ada empat ditambah sama keliling persegi yang terbentuk
karena empat sisi yang sama panjang. Keliling lingkaran menggunakan
rumus phi kali diameter, dua puluh dua per tujuh dikali empat belas hasilnya
empat puluh empat. Keliling persegi menggunakan rumus sisi kali empat,
tujuh kali empat hasilnya dua puluh delapan. Setelah dijumlah, hasil akhirnya
adalah tujuh puluh dua sentimeter.
S1 menggunakan phi dua puluh dua per tujuh agar lebih mudah mengalikan dengan
diameternya yang merupakan kelipatan tujuh. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara
berikut.
S101017 P : Mengapa kamu menggunakan phi dua puluh dua per tujuh?
S101018 S : Ya karena ini kan diameternya empat belas, empat belas kan kelipatan tujuh.
S1 kurang sistematis dalam menyelesaikan soal karena langsung memasukkan angka-
angka yang diketahui dalam penyelesaian soal. Seharusnya jawaban diawali dengan
penulisan rumus keliling yaitu phi kali diameter karena penyelesaian soal matematis
diselesaikan dengan menggunakan diketahui, ditanya, penyelesaian dan kesimpulan. S1
belum mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis,
karena tidak menuliskan rumus yang digunakan. S1 menyelesaikan soal dengan benar secara
tertulis karena strategi yang digunakan tepat dan perhitungannya benar hingga jawaban akhir.
S1 juga mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal secara lisan dengan lengkap
dan jelas ketika wawancara. Hal itu dilihat dari cuplikan wawancara di atas.
Soal terakhir adalah soal keliling gabungan bangun datar lingkaran dan lingkaran.
Berikut merupakan hasil tertulis S1 pada soal keliling lingkaran dan lingkaran.
Gambar 5. Hasil Tertulis S1 Soal Keliling Gabungan Bangun Lingkaran dan Lingkaran
Berdasarkan hasil tertulis S1 pada soal keliling gabungan bangun datar lingkaran dan
lingkaran, diketahui bahwa S1 mampu mengekspresikan ide-ide matematika secara tertulis
namun kurang sistematis. Ekspresi tersebut dituangkan pada baris pertama. Ide-ide
matematika yang diekspresikan adalah keliling lingkaran kecil, keliling lingkaran sedang dan
keliling lingkaran besar. Keliling lingkaran kecil yang dinyatakan menggunakan pendekatan
nilai phi dimana phi adalah dua puluh dua per tujuh kemudian dikalikan tujuh yang
merupakan diameter lingkaran kecil. Keliling lingkaran sedang yang dinyatakan
menggunakan pendekatan nilai phi dimana phi adalah dua puluh dua per tujuh kemudian
dikalikan dua puluh satu yang merupakan diameter lingkaran sedang. Keliling lingkaran
besar yang dinyatakan menggunakan pendekatan nilai phi dimana phi adalah dua puluh dua
per tujuh kemudian dikalikan dua puluh delapan yang merupakan diameter lingkaran besar.
Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S103083 P : Coba jelaskan kembali penyelesaiannya!
S103084 S : Pertama cari keliling lingkaran kecil pakai phi kali diameter lingkaran kecil
yaitu dua puluh dua per tujuh kali tujuh hasilnya dua puluh dua, kemudian
ditambah keliling lingkaran sedang pakai phi kali diameter lingkaran sedang
yaitu dua puluh dua per tujuh kali dua puluh satu hasilnya enam puluh enam,
dan ditambah lagi dengan keliling lingkaran besar yaitu dua puluh dua per
tujuh kali dua puluh delapan hasilnya delapan puluh delapan. Setelah dijumlah,
hasil akhirnya seratur tujuh puluh enam sentimeter.
S1 menggunakan phi dua puluh dua per tujuh untuk menghitung semua keliling
lingkaran agar lebih mudah mengalikan dengan diameternya yang semuanya merupakan
kelipatan tujuh. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S103077 P : Mengapa kamu menggunakan phi dua puluh dua per tujuh?
S103078 S : Ya karena ini kan diameternya tujuh, dua puluh satu, dan dua puluh delapan,
kan itu semua kelipatan tujuh.
S103079 P : Kalau kelipatan tujuh bagaimana?
S103080 S : Bisa dibagi habis sama tujuh yang di bawah dua puluh dua ini.
S1 kurang sistematis dalam menyelesaikan soal karena langsung memasukkan angka-
angka yang diketahui dalam penyelesaian soal. Seharusnya jawaban diawali dengan
penulisan rumus keliling yaitu phi kali diameter karena penyelesaian soal matematis
diselesaikan dengan menggunakan diketahui, ditanya, penyelesaian dan kesimpulan. S1
belum mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis,
karena tidak menuliskan rumus yang digunakan. S1 menyelesaikan soal dengan benar secara
tertulis karena strategi yang digunakan tepat dan perhitungannya benar hingga jawaban akhir.
S1 juga mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal secara lisan dengan lengkap
dan jelas ketika wawancara. Hal ini dilihat dari cuplikan wawancara di atas.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan, diketahui bahwa S1 mampu mengekspresikan
ide-ide matematika secara tertulis namun kurang sistematis, mampu menjelaskan langkah-
langkah penyelesaian secara lisan dan mampu menyelesaikan soal dengan benar secara
tertulis tetapi belum mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara
tertulis.
2. Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek Berkemampuan Matematika Sedang
Berikut merupakan hasil tertulis S2 pada soal keliling gabungan bangun datar persegi
panjang dengan lingkaran.
Gambar 6. Hasil Tertulis S2 Soal Keliling Gabungan Bangun Persegi Panjang dan Lingkaran
Berdasarkan hasil tertulis S2 pada soal keliling gabungan bangun datar lingkaran dan
lingkaran, diketahui bahwa S2 mampu mengekspresikan ide-ide matematika secara tertulis,
namun kurang sistematis. Ekspresi tersebut dituangkan pada baris pertama. Ide-ide
matematika yang diekspresikan adalah keliling seperempat lingkaran. Rumus yang digunakan
adalah dua kali phi kali jari-jari. Keliling lingkaran yang dinyatakan menggunakan
pendekatan nilai phi dimana phi adalah dua puluh dua per tujuh kemudian dikalikan dua dan
dikalikan empat belas yang merupakan jari-jari lingkaran. Selanjutnya keliling seperempat
lingkaran tersebut ditambahkan dengan keliling ketiga sisi yang lain yaitu panjang persegi
panjang ditambah lebar persegi panjang dan panjang persegi panjang yang dikurangi jari-jari
lingkaran. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S202041 P : Lalu keliling bangun yang diarsir bagaimana?
S202042 S : Tadi setelah dicari keliling seperempat lingkaran terus ditambah sama dua
lapan, empat belas, dan empat belas.
S202043 P : Itu dari mana dua lapan, empat belas, dan empat belas?
S202044 S : Dua lapan itu yang atas, empat belas itu kiri sama bawah.
S202045 P : Yang bawah empat belas itu darimana?
S202046 S : Dua lapan dikurangi empat belas.
S202047 P : Lalu perhitungan keliling seperempat lingkarannya bagaimana?
S202048 S : Seperempat kali dua kali dua puluh dua per tujuh kali empat belas.
S2 menggunakan phi dua puluh dua per tujuh agar lebih mudah mengalikan dengan
diameter yang kelipatan tujuh. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S202049 P : Mengapa phi yang dipakai dua puluh dua per tujuh?
S202050 S : Biar bisa dibagi.
S2 mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis,
karena menuliskan rumus yang digunakan yaitu dua kali phi kali jari-jari. S2 menyelesaikan
soal dengan benar secara tertulis karena strategi yang digunakan tepat dan perhitungannya
benar hingga jawaban akhir. S2 belum mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian
soal dengan lengkap dan jelas secara lisan. Hal ini dilihat dari cuplikan wawancara di atas.
Soal yang berikutnya diberikan adalah soal keliling gabungan bangun datar persegi
dengan lingkaran. Berikut merupakan hasil tertulis S2 pada soal keliling gabungan bangun
datar persegi dengan lingkaran.
Gambar 7. Hasil Tertulis S2 Soal Keliling Gabungan Bangun Persegi dan Lingkaran
Berdasarkan hasil tertulis S2 pada soal keliling gabungan bangun datar lingkaran dan
lingkaran, diketahui bahwa S2 mampu mengekspresikan ide-ide matematika secara tertulis
namun kurang sistematis. Ekspresi tersebut dituangkan pada baris pertama. Ide-ide
matematika yang diekspresikan adalah keliling lingkaran kemudian dibagi dengan empat
karena ada bagian seperempat lingkaran. Rumus yang digunakan adalah dua kali phi kali jari-
jari. Keliling lingkaran yang dinyatakan menggunakan pendekatan nilai phi dimana phi
adalah dua puluh dua per tujuh kemudian dikalikan dua dan dikalikan tujuh yang merupakan
jari-jari lingkaran. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S201015 P : Jadi perhitungan keliling lingkaran bagaimana?
S201016 S : Dua kali dua puluh dua per tujuh kali tujuh.
S2 menggunakan phi dua puluh dua per tujuh agar lebih mudah mengalikan dengan
diameternya yang kelipatan tujuh. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S201017 P : Mengapa kamu menggunakan phi dua puluh dua per tujuh?
S201018 S : Biar bisa dibagi sama tujuh.
Selanjutnya keliling seperempat lingkaran tersebut ditambahkan sebanyak empat kali
dan ditambahkan lagi dengan sisi-sisi persegi yang kecil. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan
wawancara berikut.
S201025 P : Coba jelaskan kembali penyelesaiannya!
S201026 S : Cari keliling lingkaran terus dibagi empat, kemudian ditambahkan empat
kali dan ditambah lagi sama tujuh sebanyak empat kali. Jadi hasil
akhirnya tujuh puluh dua sentimeter.
S2 mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis,
karena menuliskan rumus yang digunakan yaitu dua kali phi kali jari-jari. S2 menyelesaikan
soal dengan benar secara tertulis karena strategi yang digunakan tepat dan perhitungannya
benar hingga jawaban akhir. S2 belum mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian
soal dengan lengkap dan jelas secara lisan. Hal ini dilihat dari cuplikan wawancara di atas.
Soal terakhir adalah soal keliling gabungan bangun datar lingkaran dan lingkaran.
Berikut merupakan hasil tertulis S2 pada soal keliling lingkaran dan lingkaran.
Gambar 8. Hasil Tertulis S2 Soal Keliling Gabungan Bangun Lingkaran dan Lingkaran
Berdasarkan hasil tertulis S2 pada soal keliling gabungan bangun datar lingkaran dan
lingkaran, diketahui bahwa S2 mampu mengekspresikan ide-ide matematika secara tertulis,
namun kurang sistematis. Ekspresi tersebut dituangkan pada baris pertama. Ide-ide
matematika yang diekspresikan adalah keliling lingkaran kecil, sedang, dan besar. Rumus
yang digunakan adalah dua kali phi kali jari-jari untuk semua keliling lingkaran. Keliling
lingkaran kecil yang dinyatakan menggunakan pendekatan nilai phi dimana phi adalah dua
puluh dua per tujuh kemudian dikalikan dua dan dikalikan tiga koma lima yang merupakan
jari-jari lingkaran kecil. Keliling lingkaran sedang yang dinyatakan menggunakan pendekatan
nilai phi dimana phi adalah dua puluh dua per tujuh kemudian dikalikan dua dan dikalikan
sepuluh koma lima yang merupakan jari-jari lingkaran sedang. Keliling lingkaran besar yang
dinyatakan menggunakan pendekatan nilai phi dimana phi adalah dua puluh dua per tujuh
kemudian dikalikan dua dan dikalikan empat belas yang merupakan jari-jari lingkaran besar.
Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S203079 P : Coba jelaskan kembali penyelesaiannya!
S203080 S : Cari keliling lingkaran kecil dengan dua kali phi kali r kecil terus ditambah
keliling lingkaran sedang dua kali phi kali r sedang sama ditambah lagi
keliling lingkaran besar dua kali phi kali r besar. Jadi hasilnya seratus tujuh
puluh enam sentimeter.
S2 menggunakan phi dua puluh dua per tujuh untuk menghitung semua keliling
lingkaran agar lebih mudah mengalikan dengan diameternya yang semuanya merupakan
kelipatan tujuh. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S203075 P : Mengapa kamu menggunakan phi dua puluh dua per tujuh?
S203076 S : Biar bisa dibagi.
S203077 P : Dibagi dengan apa?
S203078 S : Dibagi sama semuanya yang bisa dibagi tujuh.
S2 mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis,
karena menuliskan rumus yang digunakan yaitu dua kali phi kali jari-jari. S2 menyelesaikan
soal dengan benar secara tertulis karena strategi yang digunakan tepat dan perhitungannya
benar hingga jawaban akhir. S2 belum mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian
soal dengan lengkap dan jelas secara lisan. Hal ini dilihat dari cuplikan wawancara di atas.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan, diketahui bahwa S2 mampu mengekspresikan
ide-ide matematika secara tertulis namun kurang sistematis, mampu menggunakan istilah-
istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis dan mampu menyelesaikan soal dengan
benar secara tertulis, tetapi belum mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal
secara lisan.
3. Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek Berkemampuan Matematika Rendah
Berikut merupakan hasil tertulis S3 pada soal keliling gabungan bangun datar persegi
panjang dengan lingkaran.
Gambar 9. Hasil Tertulis S3 Soal Keliling Gabungan Bangun Persegi Panjang dan Lingkaran
Berdasarkan hasil tertulis S3 pada soal keliling gabungan bangun datar persegi
panjang dan lingkaran, diketahui bahwa S3 mampu mengekspresikan ide-ide matematika
secara tertulis namun kurang sistematis. Ekspresi tersebut dituangkan pada baris pertama.
Ide-ide matematika yang diekspresikan adalah keliling seperempat lingkaran. Rumus yang
digunakan adalah phi kali diameter. Keliling lingkaran dinyatakan menggunakan pendekatan
nilai phi dimana phi adalah dua puluh dua per tujuh kemudian dikalikan dua puluh delapan
yang merupakan diameter lingkaran. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S302053 P : Coba jelaskan kembali cara kamu menghitung bangun yang diarsir!
S302054 S : Keliling seperempat lingkaran ditambah sisi atas, kanan, bawah. Jadi hasilnya
ini berarti salah, bukan lima puluh tapi tujuh puluh delapan sentimeter.
S3 menggunakan phi dua puluh dua per tujuh agar lebih mudah mengalikan dengan
diameternya yang kelipatan tujuh. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S302051 P : Mengapa phi yang kamu pakai dua puluh dua per tujuh?
S302052 S : Biar bisa dibagi sama dua puluh delapan.
Selanjutnya keliling seperempat lingkaran tersebut ditambahkan dengan keliling
kedua sisi yang lain yaitu lebar persegi panjang ditambah panjang persegi panjang yang
dikurangi jari-jari lingkaran. S3 kurang sistematis dalam menyelesaikan soal karena langsung
memasukkan angka-angka yang diketahui dalam penyelesaian soal. Seharusnya jawaban
diawali dengan penulisan rumus keliling yaitu phi kali diameter karena penyelesaian soal
matematis diselesaikan dengan menggunakan diketahui, ditanya, penyelesaian dan
kesimpulan. S3 belum mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika
secara tertulis, karena tidak menuliskan rumus yang digunakan. Penyelesaian soal S3 kurang
tepat walaupun strategi yang digunakan sudah tepat, karena S3 lupa menambahkan panjang
persegi panjang pada keliling gabungannya. Tetapi S3 menyadari dan membenarkan
jawabannya dengan menambahkan panjang persegi panjang ketika wawancara sehingga S3
mampu menyelesaikan soal dengan strategi yang tepat dan penyelesaian yang benar. Hal ini
ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S302043 P : Bagaimana perhitungan kelilingnya?
S302044 S : Dua puluh dua per tujuh kali empat belas kali dua puluh delapan, hasilnya
ditambah empat belas ditambah empat belas. Eh ada yang kurang.
S302045 P : Apa yang kurang?
S302046 S : Dua puluh delapan.
S302047 P : Jadi harusnya bagaimana?
S302048 S : Dua puluh dua ditambah empat belas ditambah empat belas ditambah dua
puluh delapan.
S2 belum mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal dengan lengkap
dan jelas secara lisan. Hal ini dilihat dari cuplikan wawancara di atas. Soal yang berikutnya
diberikan adalah soal keliling gabungan bangun datar persegi dengan lingkaran. Berikut
merupakan hasil tertulis S3 pada soal keliling gabungan bangun datar persegi dengan
lingkaran.
Gambar 10. Hasil tertulis S3 Soal Keliling Gabungan Bangun Persegi dan Lingkaran
Berdasarkan hasil tertulis S3 pada soal keliling gabungan bangun datar persegi dan
lingkaran, diketahui bahwa S3 mampu mengekspresikan ide-ide matematika secara tertulis
namun kurang sistematis. Ekspresi tersebut dituangkan pada baris pertama. Ide-ide
matematika yang diekspresikan adalah keliling seperempat lingkaran yang dikalikan empat
dan empat bagian persegi. Keliling lingkaran yang dinyatakan menggunakan pendekatan nilai
phi dimana phi adalah dua puluh dua per tujuh kemudian dikalikan empat belas yang
merupakan diameter lingkaran. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S301003 P : Dek, kamu kan sudah mengerjakan soal yang kakak berikan. Sekarang kakak
ada beberapa pertanyaan. Bagaimana cara kamu menyelesaikan soal keliling
gabungan bangun datar persegi dan lingkaran?
S301004 S : Dua puluh dua per tujuh kali seperempat kali empat belas terus dikali tiga. Eh
berarti dikali empat soalnya ada empat. Terus ditambah dua puluh delapan.
S301005 P : Itu darimana dua puluh dua per tujuh kali seperempat kali empat belas terus
dikali empat?
S301006 S : Itu awalnya seperempat lingkaran, nah karena ada empat jadi dikali empat
terus ditambah dua puluh delapan.
S301007 P : Darimana dua puluh delapan itu?
S301008 S : Tujuh kali empat.
S301009 P : Tujuh itu apa?
S301010 S : Ini yang bagian yang lurus ini ada empat.
S3 menggunakan phi dua puluh dua per tujuh agar lebih mudah mengalikan dengan
diameternya yang kelipatan tujuh. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S301019 P : Lalu, kenapa phi yang digunakan itu dua puluh dua per tujuh?
S301020 S : Kan kalau diameternya bisa dibagi tujuh pakai phi dua puluh dua per tujuh.
S3 kurang sistematis dalam menyelesaikan soal karena langsung memasukkan angka-
angka yang diketahui dalam penyelesaian soal. Seharusnya jawaban diawali dengan
penulisan rumus keliling yaitu phi kali diameter karena penyelesaian soal matematis
diselesaikan dengan menggunakan diketahui, ditanya, penyelesaian dan kesimpulan. S3
belum mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis,
karena tidak menuliskan rumus yang digunakan. S3 menyelesaikan soal dengan benar secara
tertulis karena strategi yang digunakan tepat dan perhitungannya benar hingga jawaban akhir.
S2 belum mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal dengan lengkap dan jelas
secara lisan. Hal ini dilihat dari cuplikan wawancara di atas.
Soal terakhir adalah soal keliling gabungan bangun datar lingkaran dan lingkaran.
Berikut merupakan hasil tertulis S3 pada soal keliling lingkaran dan lingkaran.
Gambar 11. Hasil Tertulis S3 Soal Keliling Gabungan Bangun Lingkaran dan Lingkaran
Berdasarkan hasil tertulis S3 pada soal keliling gabungan bangun datar lingkaran dan
lingkaran, diketahui bahwa S3 mampu mengekspresikan ide-ide matematika secara tertulis
namun kurang sistematis. Ekspresi tersebut dituangkan pada baris pertama. Ide-ide
matematika yang diekspresikan adalah keliling lingkaran kecil, keliling lingkaran sedang dan
keliling lingkaran besar yang kemudian seluruhnya dijumlahkan. Keliling lingkaran kecil
yang dinyatakan menggunakan pendekatan nilai phi dimana phi adalah dua puluh dua per
tujuh kemudian dikalikan tujuh yang merupakan diameter lingkaran kecil. Keliling lingkaran
sedang yang dinyatakan menggunakan pendekatan nilai phi dimana phi adalah dua puluh dua
per tujuh kemudian dikalikan dua puluh satu yang merupakan diameter lingkaran sedang.
Keliling lingkaran besar yang dinyatakan menggunakan pendekatan nilai phi dimana phi
adalah dua puluh dua per tujuh kemudian dikalikan dua puluh delapan yang merupakan
diameter lingkaran besar. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S303061 P : Selanjutnya, bagaimana cara kamu menyelesaikan soal keliling gabungan
bangun datar lingkaran dan lingkaran?
S303062 S : Keliling lingkaran kecil, sedang, dan besar ditambah.
S303063 P : Kenapa bisa keliling lingkaran kecil, sedang, sama besar ditambah?
S303064 S : Ini ada lingkaran yang besar, terus lingkaran yang sedang, sama lingkaran
yang kecil.
S303065 P : Lalu, bagaimana cara menghitung kelilingnya?
S303066 S : Dua puluh dua per tujuh kali tujuh, dua puluh dua per tujuh kali dua puluh
satu, dua puluh dua per tujuh kali dua puluh delapan.
S3 menggunakan phi dua puluh dua per tujuh untuk menghitung semua keliling
lingkaran agar lebih mudah mengalikan dengan diameternya yang semuanya merupakan
kelipatan tujuh. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
S303077 P : Tadi kamu kan pakai phi dua puluh dua per tujuh. Mengapa kamu
menggunakan phi dua puluh dua per tujuh?
S303078 S : Biar bisa dibagi sama tujuh, dua puluh satu, dan dua puluh delapan.
S3 kurang sistematis dalam menyelesaikan soal karena langsung memasukkan angka-
angka yang diketahui dalam penyelesaian soal. Seharusnya jawaban diawali dengan
penulisan rumus keliling yaitu phi kali diameter karena penyelesaian soal matematis
diselesaikan dengan menggunakan diketahui, ditanya, penyelesaian dan kesimpulan. S3
belum mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis,
karena tidak menuliskan rumus yang digunakan. S3 menyelesaikan soal dengan benar secara
tertulis karena strategi yang digunakan tepat dan perhitungannya benar hingga jawaban akhir.
S2 belum mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal dengan lengkap dan jelas
secara lisan. Hal ini dilihat dari cuplikan wawancara di atas.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan, diketahui bahwa S3 mampu mengekspresikan
ide-ide matematika secara tertulis namun kurang sistematis, dan mampu menyelesaikan soal
dengan benar secara tertulis, tetapi belum mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-
notasi matematika secara tertulis, dan menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal secara
lisan. Hasil penelitian oleh semua subjek dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Penelitian Semua Subjek
Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis S1 S2 S3
Mengekspresikan ide-ide matematika dengan cara sistematis secara tertulis - - -
Menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis - √ -
Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal secara lisan √ - -
Menyelesaikan soal dengan benar secara tertulis √ √ √
PEMBAHASAN
1. Mengekspresikan ide-ide matematika dengan cara sistematis secara tertulis
Menurut Polya (1957), ada empat tahapan sistematis yang harus dilakukan dalam
menyelesaikan soal yaitu understand the problem (memahami masalah), devise a plan
(menyusun rencana), carry out the plan (melaksanakan rencana), dan look back (memeriksa
kembali). Pada penelitian ini, semua subjek langsung memasukkan angka yang diketahui di
dalam soal dan menghitungnya. Hal ini dapat dikatakan bahwa semua subjek mampu
mengekspresikan ide-ide matematika secara tertulis untuk semua soal, tetapi kurang
sistematis khususnya dalam tahapan Polya menyusun rencana.
2. Menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis
S2 mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi matematika secara tertulis,
tetapi S1 dan S3 belum mampu menuliskan rumus secara tertulis dalam menyelesaikan soal.
S2 menuliskan rumus keliling lingkaran dalam perhitungan ketika menyelesaikan semua soal,
tetapi S1 dan S3 tidak. S1 dan S3 belum mampu melakukan tahapan Polya dalam
melaksanakan rencana yaitu menuliskan rumus matematika yang digunakan.
3. Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal secara lisan
S1 mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal secara lisan dengan
lengkap dan jelas pada semua soal. S2 dan S3 belum mampu menjelaskan langkah-langkah
penyelesaian soal secara lisan karena penjelasan langkah-langkah penyelesaian soal secara
lisan kurang lengkap dan benar pada semua soal. Hal ini dapat dilihat ketika wawancara.
4. Menyelesaikan soal dengan benar secara tertulis
Hasil penelitian menunjukkan bahwa semua subjek mampu menyelesaikan semua
soal dengan benar secara tertulis. Ada salah satu soal yang diselesaikan kurang tepat oleh S2
yaitu soal keliling bangun datar persegi dan lingkaran, tetapi S2 menyadari dan mengganti
jawabannya ketika wawancara sehingga jawabannya menjadi benar. Jadi, S2 juga mampu
menyelesaikan semua soal dengan benar secara tertulis. Semua subjek dapat menyelesaikan
semua soal dengan benar karena telah mempelajari materi keliling gabungan bangun datar
sehingga sudah memiliki pengetahuan dan ketrampilan dalam menyelesaikan soal tersebut.
PENUTUP
Hasil penelitian menunjukkan semua subjek mampu menyelesaikan soal dengan benar
secara tertulis dan mampu mengekspresikan ide-ide matematika secara tertulis, tetapi kurang
sistematis. Subjek berkemampuan matematika tinggi mampu menjelaskan langkah-langkah
penyelesaian soal secara lisan, tetapi subjek berkemampuan sedang dan rendah belum mampu
menjelaskan secara lisan langkah-langkah penyelesaian soal secara lisan. Subjek
berkemampuan matematika sedang mampu menggunakan istilah-istilah atau notasi-notasi
matematika secara tertulis, tetapi subjek berkemampuan matematika tinggi dan rendah tidak
menuliskan rumus dalam menyelesaikan soal secara tertulis.
Subjek berkemampuan matematika tinggi dan rendah menggunakan rumus phi kali
diameter dalam mencari keliling lingkaran karena jika menggunakan jari-jari harus dikalikan
dua lagi sehingga rumusnya menjadi dua kali phi kali jari-jari. Subjek berkemampuan
matematika sedang menggunakan rumus dua kali phi kali jari-jari karena itu merupakan
rumus yang diingat walaupun panjang jari-jarinya merupakan bilangan desimal. Semua
subjek menggunakan pendekatan nilai phi dua puluh dua per tujuh karena semua jari-jari atau
diameternya merupakan kelipatan dari tujuh karena habis dibagi tujuh. Semua subjek
menuliskan satuan untuk panjang yaitu sentimeter (cm) di akhir jawaban semua soal.
Tulisan ini diharapkan mampu mengembangkan pengetahuan guru sehingga guru
dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa yaitu salah satunya
mengembangkan model pembelajaran yang interaktif sehingga siswa dapat
mengkomunikasikan pikirannya kepada orang lain. Siswa juga harus terus aktif belajar baik
dengan guru maupun dengan siswa sehingga kemampuan komunikasinya meningkat. Peneliti
juga berharap akan ada peneliti lain yang dapat melanjutkan penelitian ini dengan membuat
soal yang lebih bervariasi.
DAFTAR PUSTAKA
Agus, Nuniek Avianti. 2008. Mudah Belajar Matematika 2 untuk Kelas VIII Sekolah
Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen
Pendidikan Nasional.
Asikin, dan Junaedi. 2013. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP dalam
Setting Pembelajaran RME (Realistic Mathematisc Education). UJMER. Vol. 2. No. 1.
Capacity Building Series (CBS). 2010. Communication in The Mathematics Classroom.
Tersedia: http://www.edu.gov.on.ca/ eng/literacynumeracy/inspire/research/CBS_
Communication_Mathematics.pdf. [15 Juni 2016]
Jaya, Muhammad Satria Mulya. 2014. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Ujian Nasional Matematika SMP Berdasarkan Jenis dan Letak Kesalahan Tahun
Pelajaran 2012/2013 di Kota Mataram. Jurnal Evaluasi Pendidikan. Vol. 2. No. 2.
Moleong. 2001. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika: Konsep dan Aplikasinya (untuk Kelas
VIII SMP/MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Nusi, Andriani dkk. 2013. Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa dalam
Penyelesaian Soal Cerita pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Jurnal
Pendidikan Matematika Universitas Gorontalo.
OECD. 2007. PISA 2006: science competencies for tomorrow’s world, table 6.3b (versi
elektronik). Tersedia: http://www.oecd.org/dataoecd/31/0/39704446.xls. [23 Agustus
2016]
OECD. 2010. PISA 2009 results: what students know and can do: student performance in
reading, mathematics and science (volume 1) (versi elektronik). Tersedia:
http://browse.oecdbookshop.org/oecd/pdfs/free/9810071e.pdf. [23 Agustus 2016]
Polya, George. 1957. How to Solve It 2th
. Princeton Univercity Press. ISBN 0-691-08097-6.
Rahaju, Budi Endah dkk. 2008. Contextual Teaching Learning: Sekolah Menengah
Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional.
Subanindro. 2012. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Trigonometri Berorientasikan
Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa SMA. Prosiding Seminar
Nasional Matematika & Pendidikan Matematika FMIPA UNY. ISBN : 978-979-16353-
8-7
Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung:
Alfabeta.
Sumarmo, Uttari. 2012. Pendidikan Karakter serta Pengembangan Berfikir dan Disposisi
Matematik dalam Pembelajaran Matematika. Tersedia: http://utari-
sumarmo.dosen.stkipsiliwangi.ac.id/files/2015/09/Makalah-Univ-di-NTT-februari-
2012.pdf. [30 Juni 2016]
Van de Walle, John A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah (Pengembangan dan
Pengajaran). Jakarta: Erlangga.