Deskripsi DataIwan Suroso, SE., MM

Jenis Data

Data TunggalData yang belum dikelompokkankedalam kelas-kelas interval.

Data berkelompokdata yang dikelompokkkan kedalamkelas-kelas interval, biasanyadisajikan dalam bentuk tabel diagram frekuensi.

Deskripsi Data

Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas mengenai suatu data, diperlukanukuran-ukuran yang dapat mewakili & mendeskripsikan data tersebut.

Ukuran-ukuran tersebut diantaranya adalah:

– Mean = Rata-rata hitung dari beberapa buah data.

– Modus = Nilai yang paling sering muncul.

– Median = Menentukan letak tengah data setelah data disusun menuruturutan nilainya

– Kuartil =Membagi data menjadi empat sama banyak.

– Desil = Membagi data menjadi sepuluh sama banyak.

– Persentil`= Membagi data menjadi 100 sama banyak.

Mean (Rata-rata hitung)

Nilai yang didapat ketika jumlah seluruh nilai dalam populasi dibagi dengan jumlah populasi

Data Tunggal Data Berkelompok

nx

x in

xx i

nxf

x .

f = Frekuensi Kelasx = Tanda Kelasn = Jumlah Seluruh Frekuensi

f = Frekuensi Kelasx = Tanda Kelasn = Jumlah Seluruh Frekuensi

)(2 p

f

CFn

bMe

Median (Nilai Tengah)

Suatu nilai yang terletak di tengah-tengah sekelompok data setelah data tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar

Data TunggalData Berkelompok

Untuk data ganjil median merupakan nilai yang terletak di tengah sekumpulan data, yaitu di urutan ke-

b = Batas bawah kelas yang memuat nilai median

n = Jumlah seluruh frekuensi.f = Frekuensi kelas yang memuat nilai

medianCF= Frekuensi kumulatif dari kelas sebelum

kelas yang memuat nilai medianp = Panjang kelas di mana median terletak

n+1

2Untuk data genap letak median dicari dengan merata-rata jumlah nilai dari data di urutan

ke- dan

n

2

n+1

2

Modus merupakan suatu nilai yang paling sering muncul (nilai dengan frekuensi muncul terbesar)

Data Tunggal Data berkelompok Jika data memiliki dua modus,

disebut BIMODAL.

Jika data memiliki modus lebih dari 2, disebut MULTIMODAL. b = Batas bawah kelas yang memuat nilai

modus.b1 = Frekuensi kelas modus - frekuensi

kelas sebelum kelas modus.b2 = Frekuensi kelas modus– frekuensi

kelas sesudah kelas modusp = Panjang kelas

)(

211 pbb

bbMo

Contoh Soal

Tabel berikut menunjukkandata usia di suatu kelompok.

Tentukanlah:a. MEAN.b. MODUS.c. MEDIAN.

Usia Frekuensi

13-15 8

16-18 23

19-21 17

22-24 18

25-27 8

28-30 4

31-33 1

34-36 1

Mean (Rata-rata hitung)

Nilai yang didapat ketika jumlah seluruh nilai dalam populasi dibagi dengan jumlah populasi

Data berkelompok

nxf

x .

f = Frekuensi kelasx = Tanda kelas (nilai tengah)n = Jumlah seluruh frekuensi

Interval Kelas

Frekuensi (F)

Titik TengahKelas (X)

F x X……………..

Frekuensi Kumulatif

13-15 8 14 112 816-18 23 17 391 3119-21 17 20 340 4822-24 18 23 414 6625-27 8 26 208 7428-30 4 29 116 7831-33 1 32 32 7934-36 1 35 35 80

Jumlah 80 1.648

Mean (Rata-rata hitung); Nilai yang didapat ketika jumlah seluruh nilai dalam populasi dibagi dengan jumlah populasi

nxf

x .

X=1.648

80

X= 20,6

Interval Kelas

Frekuensi (F)

Titik TengahKelas (X)

F x X……………..

Frekuensi Kumulatif

13-15 8 14 112 816-18 23 17 391 3119-21 17 20 340 4822-24 18 23 414 6625-27 8 26 208 7428-30 4 29 116 7831-33 1 32 32 7934-36 1 35 35 80

Jumlah 80 1.648

Median (nilai tengah); Suatu nilai yang terletak di tengah-tengah sekelompok data setelah data tersebut diurutkan dari

yang terkecil sampai terbesar

Data berkelompok

b = Batas bawah kelas yang memuat nilai median

N = Jumlah seluruh frekuensi.f = Frekuensi kelas yang

memuat nilai medianCF = Frekuensi kumulatif dari

kelas sebelum kelas yang memuat nilai median

p = Panjang kelas di mana median terletak

)(2 p

f

CFn

bMeInterval

KelasFrekuensi

(F)Titik Tengah

Kelas (X)F x X

……………..Frekuensi Kumulatif

13-15 8 14 112 816-18 23 17 391 3119-21 17 20 340 4822-24 18 23 414 6625-27 8 26 208 7428-30 4 29 116 7831-33 1 32 32 7934-36 1 35 35 80

Jumlah 80 1.648

1. Tentukan dulu letak kelas interval yang digunakan:

= = = 40 Berada di Interval

Kelas 19-212. Karena 40 ada di frekuensi kumulatif interval

kelas ke 3, maka kita gunakan interval ke-3

untuk menghitung Mediannya.

Interval Kelas

Frekuensi (F)

Titik TengahKelas (X)

F x X……………..

Frekuensi Kumulatif

13-15 8 14 112 816-18 23 17 391 3119-21 17 20 340 4822-24 18 23 414 6625-27 8 26 208 7428-30 4 29 116 7831-33 1 32 32 7934-36 1 35 35 80

Jumlah 80 1.648

3. Diket: b = 18,5Batas Bawah – 0,519 - 0,5

n = 80f = 17

CF = 31p = 3 13,14,15 jadi 3 item

4. Jawab:

푀푒 = 푏 +푛

2 − 퐶퐹푓 푝

푀푒 = 18,5 +80

2 − 3117 3

푀푒 = 18,5 +40 − 31

17 3

푀푒 = 18,5 +9

17 3

푀푒 = 18,5 + 0,53푥3푀푒 = 18,5 + 1,59 = 20,09

Harga Jual Obat (Ribu)

Frekuensi

13-15 8

16-18 23

19-21 17

22-24 18

25-27 8

28-30 4

31-33 1

34-36 1

Dipilih karena frekuensinya paling besar

Modus merupakan suatu nilai yang paling sering muncul (nilai dengan frekuensi muncul terbesar)

Data berkelompok

b = Batas bawah kelas yang memuat nilai modus= 16 – 0,5 = 15.5

b1 = frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sebelum kelas modus= 23 – 8 = 15

b2 = frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sesudah kelas modus= 23 – 17 = 6

p = 3

)(

211 pbb

bbMo

Modus Merupakan suatu nilai yang paling sering muncul (nilai dengan frekuensi muncul terbesar)

Data berkelompok

푀표 = 푏 +푏1

푏1 + 푏2 (푝)

푀표 = 15,5 +15

15 + 6 (3)

푀표 = 15,5 +1524 (3)

푀표 = 15,5 +159 (3)

푀표 = 15,5 + 0,625푥3푀표 = 15,5 + 1,875푀표 = 17,375 ≈ 17,38 ≈ 17

Harga Jual Obat (Ribu)

Frekuensi

13-15 8

16-18 23

19-21 17

22-24 18

25-27 8

28-30 4

31-33 1

34-36 1

Latihan Soal 3.1

Tabel berikut menunjukkandata penggunaan internet oleh sekelompok orang.

Tentukanlah:

a. Mean.

b. Modus.

c. Median.

Frekuensi (f)1 - 5 606 - 10 140

11 - 15 37016 - 20 28021 - 25 10026 - 30 50

1.000

Durasi (jam/minggu)

JUMLAH