desain beton ii

2013

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Desain struktur beton merupakan salah satu tugas yang harus diselesaikan oleh

mahasiswa Program Studi Teknik Sipil S1 untuk dapat lulus dalam matakuliah Struktur

Beton 2, setelah mempelajari tentang struktur beton 1. Dimana tugas desain ini akan

membantu mahasiswa dalam menerapkan materi-materi yang telah dipelajari dalam kelas

menjadi suatu perencanaan struktur yang lebih nyata.

Struktur yang merupakan rangka dari suatu bangunan memiliki peranan yang sangat

penting dalam berdirinya bangunan tersebut, juga kestabilannya. Struktur yang

direncanakan harus mampu menahan gaya-gaya yang disebabkan oleh beban-beban yang

bekerja pada bangunan, dan kemudian menyalurkan secara bertahap dari balok, kolom,

sampai akhirnya ke pondasi. Ada beberapa bahan bangunan yang dapat digunakan untuk

pengembangan struktur suatu gedung seperti beton, baja, baja komposit dan kayu.

Struktur bangunan dengan bahan beton memiliki beberapa keunggulan dan

kekurangan. Adapun keunggulannya yaitu, antara lain :

1. Beton memiliki kuat tekan yang relatif tinggi dibandingkan dengan kebanyakan

bahan lain.

2. Beton bertulang memiliki ketahanan yang tinggi terhadap api dan air.

3. Struktur beton bertulang sangat kokoh.

4. Beton bertulang tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang tinggi.

5. Usia layan beton sangat panjang.

6. Merupakan bahan yang cukup ekonomis.

7. Beton dapat dicetak dalam bentuk yang beragam.

Perencanaan struktur beton ini harus dilakukan sebaik mungkin, sesuai dengan

peraturan yang berlaku supaya bangunan aman dari kegagalan konstruksi, jikalau terjadi

suatu bencana seperti gempa dan api, bangunan harus dapat bertahan dalam jangka waktu

evakuasi.

Dari seluruh uraian pentingnya struktur pada bangunan, maka perencanaan struktur

beton ini harus dilakukan dengan baik dan benar, agar dapat memenuhi syarat keamanan,

YUDHI SALMAN DWI SATYA (1007113572) 1

2013

efisien dan ekonomis.Adapun tugas dalam desain struktur beton ini secara umum yaitu

menentukan dimensi komponen struktur, menggambarkan penulangannya, dan menghitung

volume beton dan tulangan.

1.2 Permasalahan

Dalam perencanaan struktur gedung, yang paling utama adalah kemampuan struktur

untuk menahan beban, yang dalam hal ini adalah struktur beton. Untuk mampu melayani

pembebanan yang terjadi, maka perencanaan harus dilakukan sebaik mungkin dan harus

sesuai dengan Standar Perencanaan Beton SNI 03-2874-2002 . Adapun data-data tugas

pada desain ini yaitu sebagai berikut :

1. Gedung perkuliahan terbuat dari konstruksi beton bertulang.

2. Bangunan menggunakan system rangka biasa.

3. Level gempa 2500 tahun.

4. Klasifikasi situs proyek adalah tanah sedang.

5. Mutu beton fc’ = 25 MPa.

6. Mutu baja tulangan fy = 400 MPa.

Perhitungan konstruksi beton bertulang mengacu pada metode ultimit sesai dengan

ketentuan SNI 03-2847-2002, Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983 dan

Standar Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung SNI-1762-2002.

Tugas yang harus dilakukan yaitu menghitung dan menggambarkan penulangan pada

balok, tangga, ruas pelat lantai dan dimensi pondasi.


2013

BAB II

DATA PERENCANAAN

2.1 Properti Matreial

Material yang digunakan pada desain ini adalah beton dan baja dengan spesifikasi:

a. Beton

– Kuat tekan, f’c = 25 Mpa

– Modulus elastisitas, Ec = 4700.fc0,5 = 23.500 Mpa

– Rasio Poisson, vc = 0,2

– Berat jenis beton, gc = 2400 kg/m3

b. Baja– Kuat tarik baja tulangan, BJTD40, fy = 400 Mpa

– Modulus elastisitas baja, Es = 200.000 Mpa

– Rasio Poisson, vs = 0,3

– Berat jenis baja, gs = 7850 kg/m3

2.2 Denah Bangunan

Gambar 2.1 Tampak atas


2013

Gambar 2.1 Tampak samping

2.3 Data Desain Lain

a. Lokasi = kota Pekanbaru

b. Jenis tanah = lunak

c. Kategori gedung = kantor


2013

BAB III

DESAIN AWAL (PRELIMINARY DESIGN)

3.1 Dimensi

Tebal minimum balok non-prategang atau plat satu arah bila lendutan tidak dihitung

Sumber : SNI 03 – 2847 – 2002

1. Dimensi Balok Induk

– Balok satu ujung menerus, L/18,5 = 600018,5

=324,32 mm

Dimensi yang digunakan: h = mm; b = mm

– Balok dua ujung menerus, L/21 = 6000

21=285,71 mm

2. Dimensi Kolom

– Prediksi dimensi kolom, h = 350 mm; b = 350 mm.

3. Dimensi Sloof

– Prediksi dimensi sloof sama dengan balok lantai 1

4. Dimensi Plat

– Balok satu ujung menerus, L/24 = 600024

=250,00 mm


– Balok satu ujung menerus, L/28 = 6000

28=214,28 mm


2013


3.2 Pembebanan

3.2.1. Kriteria Pembebanan

Berdasarkan Rangkuman PPIUG 1983 kriteria pembebanan adalah beban gravitasi, yang

terdiri dari:

a. Berat Sendiri

Berat sendiri material dihitung oleh program (Etabs).

b. Beban mati

Beban mati adalah berat dari semua bagian suatu gedung/bangunan yang bersifat

tetap selama masa layan struktur, termasuk unsur-unsur tambahan, finishing, mesin-

mesin serta perlatan tetap yang merupakan bagian tak terpisahkan dari

gedung/bangunan tersebut. Termasuk dalam beban ini adalah berat struktur, pipa –

pipa, saluran listrik, AC, lampu – lampu, penutup lantai, dan plafon. Dalam desain

ini beban mati tambahan yang dihitung adalah:

• Dinding bata = 250 kg/m2

• Keramik = 24 kg/m2

• Plester, tebal 2,5 cm = 53 kg/m2

• ME = 25 kg/m2

• Plafon = 18 kg/m2

• Water proofing = 5 kg/m2

c. Beban hidup

Beban hidup adalah beban gravitasi yang bekerja pada suatu struktur dalam masa

layannya, dan timbul akibat penggunaan suatu gedung. Aturan pembebanan pada

gedung berdasarkan Rangkuman PPIUG 1983 adalah:


2013

Sumber: Rangkuman PPIUG 1983

Dalam desain ini beban hidup yang dihitung adalah:

• Beban hidup pada lantai kantor = 250 kg/m2

• Beban hidup pada atap = 100 kg/m2

3.2.2. Perhitungan Beban – Beban Gravitasi

Perhitungan beban-beban pada lantai dan atap, yaitu:

a. Beban lantai 1 dan 2

– Beban hidup = 250 kg/m2

– Beban mati :

• Keramik = 24 kg/m2

• Plester = 53 kg/m2

• ME = 25 kg/m2


b. Beban lantai atap

- Beban hidup = 100 kg/m2

- Beban mati :

• Plester = 53 kg/m2

• ME = 25 kg/m2


• Water proofing = 5 kg/m2

Kombinasi pembanan yang dihitung pada program (Etabs), adalah:

1. 1,4D

2. 1,2D + 1,6L

3. 1,2D + L + Fx + 0,3Fy

4. 1,2D + L + Fx - 0,3Fy

5. 1,2D + L - Fx + 0,3Fy

6. 1,2D +L - Fx – 0,3Fy

7. 0,9D + Fx + 0,3Fy

8. 0,9D + Fx – 0,3Fy

9. 0,9D - Fx + 0,3Fy

10. 0,9D - Fx - 0,3Fy


2013

11. 1,2D + LL + 0,3Fx + Fy

12. 1,2D + LL + 0,3Fx – Fy

13. 1,2D + LL – 0,3Fx + Fy

14. 1,2D + LL – 0,3Fx – Fy

15. 0,9D + 0,3Fx + Fy

16. 0,9D + 0,3Fx – Fy

17. 0,9D – 0,3Fx + Fy

18. 0,9D – 0,3Fx - Fy

Faktor-faktor reduksi kekuatan (Option Preference)


2013

Sumber: Rangkuman PPIUG 1983

BAB IV

PEMODELAN DAN PERENCANAAN STRUKTUR

4.1 Pemodelan Struktur

Pemodelan struktur dibuat pada program Etabs versi v9.0.0.

4.1.1 Input Grid

Jumlah grid yang diinput, adalah :

Gambar. 4.1 Define grid data

4.1.2 Input Data MaterialData – data material yang dimasukkan ke program Etabs adalah data dari Bab III.


2013

Gambar. 4.2 Data material

4.1.3 Input Data Dimensi BalokData dimensi balok yang digunakan adalah dari Bab III.Dimensi Balok Induk

– Balok satu ujung menerus:

Tinggi balok: h = L/18,5 = 600018,5

=324,32 mm ≈ 350mm

Lebar balok: bmin = h/2 = 324,32

2=162,16 mm

bmax = 2 x h/3 = 2× 324,32

3=216,21 mm ≈ 200mm

– Balok dua ujung menerus:

Tinggi balok: h = L/18,5 = 6000

21=285,71 mm ≈ 300mm

Lebar balok: bmin = h/2 = 285,71

2=142,86 mm

bmax = 2 x h/3 = 2× 285,71

3=190,47 mm ≈ 200mm

Input data diatas kedalam Etabs seperti pada gambar berikut.


2013

Gambar. 4.3 Input data kolom

4.1.4 Input Data Set Modifier BalokPada properti modifier, masukkan data momen of inertia about 2 axis dan momen of inertia about 3 axis, berdasarkan SNI 03 – 2847 – 2002 (Pasal 12.11.1) sebesar 0,7(untuk balok dan kolom) seperti pada gambar berikut:

Gambar. 4.4 Set modifier balok


2013

4.1.5 Input Data Dimensi KolomData dimensi kolom yang digunakan adalah dari Bab III.Dimensi Kolom

– Prediksi dimensi kolom, h = 350 mm; b = 350 mm.

Proses input data dimensi kolom sama seperti balok.

4.1.6 Input Data Set Modifier Kolom

Pada properti modifier, masukkan data momen of inertia about 2 axis dan momen of inertia about 3 axis, berdasrkan SNI 03 – 2847 – 2002 (Pasal 12.11.1) sebesar 0,7(untuk balok dan kolom).Proses input data set modifier kolom sama seperti balok.

4.1.7 Input Data Dimensi PlatData dimensi palt yang digunakan adalah dari Bab III.Dimensi Plat


Tinggi plat: h = L/24 = 600024

=250,00 mm


Tinggi plat: h = L/28 = 6000

28=214,28 mm

4.1.8 Input Data Set Modifier Plat

Seperti pada balok dan kolom, plat juga harus memenuhi pasal 12.11.1. Unruk itu set modifier ke enam data dengan angka sebesar 0,25 seperti pada berikut:


2013

Gambar. 4.5 Set modifier plat

4.2 Penggambaran Struktur (Assign)4.2.1 Penggambaran Balok, Kolom dan PlatSetelah data semua material yang digunakan sudah didefenisikan, langkah selanjutnya adalah menggambarkan letak balok, kolom, dan plat sesuai denah yang diberikan pada gambar berikut:

Gambar. 4.6 Penggambaran balok, kolom dan plat

4.2.2 Menentukan Input Axis Orientation


2013

Bila pada suatu struktur kolom direncakan tidak tegak lurus sumbu X dan sumbu Y (membentuk sudut tertentu), untuk keperluan arsitektur maka untuk merubah posisi kolom harus merubah angle axis orientation, seperti pada gambar berikut:

Gambar. 4.7 Menentukan Axis Orientation

4.2.3 Penentuan Jenis TumpuanReistraint/Support untuk menentukan jenis perletakan pada bagian bawah struktur. Pada desain ini, kolom pada bagian bawah di ”jepit” penuh seperti pada gambar.

Gambar. 4.8 Penentuan jenis tumpuan

4.3 Input Beban Mati dan HidupUntuk beban pada plat lantai 1 dan 2 masukkan beban hidup sebesar 250 kg/m2 dan untuk lantai 3 masukkan beban hidup sebesar 100 kg/m2, seperti pada gambar berikut:

Sedangkan untuk beban yang bekerja pada balok (beban dinding bata diasumsikan hanya pada balok yang terdapat pada tepi bangunan), sesuai dengan gambar berikut.


2013

Gambar. 4.9 Beban pada plat

Gambar. 4.10 Beban pada balok

Keterangan:• Tinggi antar lantai = 3 m

• Tinggi balok tepi = 0,35 m

• Beban dinding = 250 kg/m2

• Beban merata = (3 – 0,35) x 250 = 662,5 kg/m

4.4 Input Beban Gempa Rencana


2013

Pada tahap ini, beban gempa yang bekerja pada gedung direncanakan terlebih dahulu berdasarkan peraturan sesuai dengan SNI 03 – 1726 – 2002 pasal 4.2.1. Maka desain ini dapat dikategorikan sebagai gedung beraturan untuk itu perencanaannya dapat mengikuti SNI 03 – 1726 – 2002 pasal 6.

4.4.1 Reduksi Beban HidupBerdasarkan PPIUG 1983 nilai faktor reduksi yang digunakan adalah 0,30 peninjauan gempa, dimana fungsi gedung adalah untuk perkantoran, seperti pada tabel berikut.

Tabel 4.1 Koefisien reduksi beban hidup

4.4.2 Koefisien ReduksiBedasarka PPIUG 1983 pasal 3.5.4 keofisien reduksi beban hidup kumulatif untuk perencanaan kolom harus sesuai dengan tabel berikut:

Tabel 4.2 Koefisien reduksi beban hidup kumulatif


2013

Untuk memasukkan faktor reduksi beban hidup kumulatif diatas, seperti gambar berikut:

Gambar. 4.11 Define mass source


2013

Gambar. 4.12 Live load reduction factor

Gambar. 4.13 Live load reduction by stories supported

4.4.3 Perhitungan Berat BangunanBerdasarkan SNI 03 – 1726 – 2002 pasal 5.3 lantai tingkat, atap beton, dan sistem lantai dengan ikatan suatu struktur gedung dapat dianggap sangat kaku dalam bidangnya dan karenanya dapat diaanggap bekerja sebagai diafragma terhadap beban gempa horizontal. Hasil output berat bangunan dari perhitungan Etabs diperoleh seperti data berikut.


2013

Berat tiap lantai dapat di rangkum dalam tabel berikut:Tabel 4.3 Berat lantai bangunan

Lantai Berat (kg)Story 3 403436Story 2 439939Story 1 439929Total 1283304

Contoh perhitungan:Untuk menghitung berat lantai 3:

Massa = 41125 – 0Berat lantai 3 = 41125 x 9,81 = 403436 kg

4.4.4 Waktu Getar AlamiBerdasarkan SNI 03 – 1726 – 2002 pasal 5.6 gedung harus dibatasi agar tidak terlalu fleksibel. Hal ini untuk mencegah kerusakan komponen struktur gedung, serta menyediakan kenyamanan bagi pengguna gedung. Dengan rumus empiris method A dari UBC Section 1630.2.2, waktu getar alami gedung adalah:

T empiris=C t ×hn3 /4

¿0,0731 ×93/4

¿0,380 detik


2013

dimana:Ct adalah koefisien untuk bangunan beton berulang.hn adalah tinggi gedung dalam meter, diukur dari taraf penjepitan.

Menurut SNI 03 – 1726 – 2002 pasal 5.6 tabel 8, untuk wilayah gempa 2, pembatasan waktu getar alami adalah :Tmax = n

= 0,15 x 3= 0,45 detik

Dimana: adalah koefisien yang tergantung wilayah gempa.n adalah jumlah tingkat gedung yang ditinjau.

Sehingga T empiris = 0,380 detik < Tmax = 0,45 detik. (Ok !)

4.4.5 Gaya Geser Dasar NominalGaya geser dasar nominal yang terjadi pada tinggkat dasar gedung yang diperhitungkan akibat berat gedung, fungsi gedung dan wilayah gempa dimana gedung tersebut akan di bangun. Rumusnya adalah:

V=C1 I W t

R

¿ 0,5 ×1×12833045,5

¿116664 kgdimana:

C1 adalah nilai faktor respon gempa, 0,5 untuk wilayah gempa 2, tanah lunak dengan T = 0,380.

I adalah faktor keutamaan gedung sesuai SNI 03 – 1726 – 2002 tabel 1.Wt adalah berat total bangunan = 1283304 kg.R adalah faktor reduksi gempa sesuai SNI 03 – 1726 – 2002 tabel 3 sebasar 5,5

untuk SRPMM.

4.4.6 Distribusi Gaya Geser HorizontalPrinsip seluruh gaya geser dasar nominal akan dibagi ke setiap lantai gedung dengan cara mendistribusikan gaya tersebut berdasarkan porsi berat lantai dan ketinggiannya. Beban – beban yang didistribusikan bekerja pada pusat massa lantai. Untuk itu rumus yang digunakan adalah:

F i=W i . zi

∑i=1

n

Wi . zi

× V

Dimana :Fi adalah gaya geser horizontal akibat gempa pada lantai ke-i.zi adalah ketinggian lantai pada tingkat ke-i.


2013

Wi adalah berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup.V adalah gaya geser dasar nominal.

Rangkuman hasil perhitungan yang akan menghasilkan nilai Fi dalam arah X dan Y dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.4 Distribusi gaya geser dasar akibat gempa sepanjang tinggi gedung

Lantai Zi (m)Wi

(Kg)Wi . Zi

Fixy (Kg)

Story 3 9 403436363092

4 55807

Story 2 6 439939263963

4 40571

Story 1 3 439929131978

7 20285

128330

4759034

5

Dengan fasilitas yang telah diberikan oleh Etabs, beban gempa dapat lebih mudah dimodelkan sesuai gambar berikut.

Gambar 4.14 Define static load case names

Isikan nilai pada kolom Fx dengan nilai yang didapat pada tabel diatas. Pada kolom Fy tidak diisi angka apapun tetap nol. Sebaliknya untuk mengisi beban Fy, pada kolom Fx tidak diisi dengan angka apapun tetap nol, seperti pada gambar berikut.


2013

Gambar 4.15 Distribusi gaya geser pada tiap lantai

keterangan:Perlu diingat bahwa langkah perhitungan gempa ini hanya untuk pembebanan gempa pada struktur gedung beraturan. Untuk struktur yang tidak beraturan ada perbedaan pada langkah.

4.4.7 Eksentrisitas pusat massa terhadap pusat rotasi lantaiBerdasarkan SNI 03 – 1726 – 2002 pasal 5.3.4 dinyatakan bahwa harus ada peninjauan eksentrisitas ed antara pusat massa dan pusat rotasi lantai. Rumus yang digunakan adalah:

– untuk 0 < e 0,3bed = 1,5c + 0,05b atau ed 0,05b

– untuk e > 0,3bed = 1,33c + 0,1b atau ed = 1,17c – 0,1b

dipilih yang pengaruhnya paling menentukan untuk struktur gedung.Dimana:

b adalah ukuran horizontal terbesar denah struktur pada lantai gedung yang di tinjau,

tegak lurus arah pembebanan gempa.


2013

c adalah selisih antara pusat massa dan pusat kekakuan pada lantai gedung yang ditinjau.

Pusat massa dan pusat kekakuan didapat dari hasil perhitungan Etabs seperti data berikut ini:

Tabel 4.5 Perhitungan Eksentrisitas Rencana ed pada arah xPusat Kekakuan Pusat Massa b (1.5*e)+(0.05*b) e-0.05*b x-kr

(arah-x) (arah-x) (arah-y) (m)3 9 9 0 24 1,2 1,2 1,2 92 9 9 0 24 1,2 1,2 1,2 91 9 9 0 24 1,2 1,2 1,2 9

eLantai ed

Tabel 4.6 Perhitungan Eksentrisitas Rencana ed pada arah yPusat Kekakuan Pusat Massa b (1.5*e)+(0.05*b) e-0.05*b y-kr

(arah-y) (arah-y) (arah-x) (m)3 12 12 0 18 0,9 0,9 0,9 122 12 12 0 18 0,9 0,9 0,9 121 12 12 0 18 0,9 0,9 0,9 12

Lantai e ed

4.5 Proses analisis (Kontrol Desain)4.5.1 Kontrol Waktu Getar dengan cara T Rayleigh


2013

Tahap berikutnya adalah melakukan analisis waktu getar struktur, dengan cara membandingkan waktu getar yang didapatkan dengan cara empiris dan waktu getar dengan cara T Rayleigh.

Tabel 4.7 T-Rayleigh dalam arah x

Lantai Wi (Kg) dix (cm) dix2 Fix (Kg) Wi . dix2 Fix . dix3 403436 2,8045 7,86522 55807,5 3173113 1565122 439939 2,1125 4,46266 40571,3 1963297 85706,91 439929 0,9801 0,9606 20285,2 422594 19881,5

5559004 262101S

Tabel 4.8 T-Rayleigh dalam arah y

Lantai Wi (Kg) diy (cm) diy2 Fiy (Kg) Wi . diy2 Fiy . diy3 403436 2,8045 7,86522 55807,5 3173113 1565122 439939 2,1125 4,46266 40571,3 1963297 85706,91 439929 0,9801 0,9606 20285,2 422594 19881,5

5559004 262101S

Rumusnya adalah :

T=6,3 ×√∑i=1

n

Wi . di2

g∑i=1

n

Fi .di

¿6,3 ×√ 5559004981× 262100,5

¿1,90 detik

dimana:Fi adalah gaya geser horizontal akibat gempa pada lantai ke-i.Wi adalah berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup.di adalah simpangan horizontal ke-i.

Maka bila dihitung dengan rumus T Rayleigh akan menghasilkan nilai sebesar, T =1,90 detik, sedangkan Tempiris = 0,380 detik < T rayleigh = 1,90 detik. (Ok!)

Untuk mendapatkan output simpangan dapat dilihat pada gambar berikut.


2013

Gambar 4.16 Output pusat massa dan pusat kekakuan

4.5.2 Kinerja Batas Layan (s)Sesuai SNI 03 – 1726 – 2002 pasal 8 tentang kinerja struktur gedung, maka struktur gedung harus memenuhi persyaratan kinerja batas layan s struktur gedung yang ditentukan oleh simpangan antar tingkat akibat pengaruh gempa rencana. Dimaksudkan untuk menjaga kenyamanan penghuni, mencegah kerusakan non-struktur, membatasi terjadinya pelelehan baja dan peretakan beton yang berlebihan. Untuk memenuhi persyaratan s simpangan antar tingkat tidak boleh lebih besar dari:

∆ s=0,03R

× hi

¿ 0,035,5

× 3000=16,36 mm atau 30 mm (dipilih yang kecil)

dimana hi adalah tinggi tingkat yang ditinjau.Jadi kinerja batas layan s antar tingkat tidak boleh melebihi 16,36 mm. Untuk menghitung kinerja batas layan antar tingkat, harus mendapatkan output simpangan struktur akibat gempa, seperti pada gambar berikut.


2013

Gambar 4.17 Grafik simpangan struktur

Contoh perhitungan:untuk perhitungan kinerja batas layan lantai 3 akibat gempa arah X dan Y, hitung selisih simpangan lantai 3 dan 2.

sx= 3,70 – 2,77 =0,93 mmsy= 2,77 – 2,09 = 0,68 mm

Dari kedua hasil tersebut, sx dan sy lebih kecil dari 16,36 mm. (Ok!)Perhitungan untuk lantai lain dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.9 Analisa s akibat gempa arah xDrift s Syarat

antar tingkat drift s(mm) (mm)

3 3 3,70162 0,93228 16,36 OK2 3 2,76934 1,50704 16,36 OK1 3 1,2623 1,2623 16,36 OK

Lantai hi (m) Ds (mm) Keterangan


2013

Tabel 4.10 Analisa s akibat gempa arah yDrift s Syarat

antar tingkat drift s(mm) (mm)

3 3 2,77622 0,67664 16,36 OK2 3 2,09958 1,15972 16,36 OK1 3 0,93986 0,93986 16,36 OK

Lantai hi (m) Ds (mm) Keterangan

4.5.3 Kinerja Batas Ultimit (m)Kinerja batas ultimit (m) ditentukan oleh simpangan dan simpangan antar tingkat maksimum struktur gedung akibat pengaruh gempa rencana dalam kondisi struktur gedung di ambang keruntuhan. Dimaksudkan untuk membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur gedung yang dapat menimbulkan korban jiwa dan benturan antar gedung. Berdasarkan SNI 03 – 1726 – 2002 pasal 8.2 simpangan dan simpangan antar tingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur gedung akibat pembenanan gempa nominal, dikalikan dengan sutu faktor pengali .

∆ m=ξ × ∆ sξ=0,7 × 5,5=3,85

∆ m≤ 0,02 hi

∆ m≤ 0,02× 3000=60 mm

dimana:R adalah faktor reduksi gempa dan jenis gedung beraturan.

Besar faktor pengali = 0,7 x R (untuk gedung beraturan).

Perhitungan kinerja batas ultimit m lantai 3 akibat gempa arah X dan Y adalah:sx= 3,70 – 2,77 =0,93 mmmx=0,93 x 0,7 x 5,5 = 3,59 mm

sy= 2,77 – 2,09 = 0,68 mmmy= 0,68 x 0,7 x 5,5 = 2,6 mm

Dari perhitungan diatas mx dan my < m. (Ok!)

Perhitungan kinerja batas ultimit untuk lantai yang lain dapat dapat dilihat pada tabel berikut.


2013

Tabel 4.11 Analisa m akibat gempa arah xDrift s Drift m Syarat

antar tingkat antar tingkat drift m(mm) (mm) (mm)

3 3 0,932 3,589 60 OK2 3 1,507 5,802 60 OK1 3 1,262 4,860 60 OK

Lantai hi (m) Keterangan

Tabel 4.12 Analisa m akibat gempa arah yDrift s Drift m Syarat

antar tingkat antar tingkat drift m(mm) (mm) (mm)

3 3 0,677 2,605 60 OK2 3 1,160 4,465 60 OK1 3 0,940 3,618 60 OK

Lantai hi (m) Keterangan


2013

BAB V

PROSES DESAIN

5.1 Perhitungan Gaya – Gaya

Kombinasi pembebanan ubtuk gedung sudah ditetapkan berdasarkan SNI 03 – 2847 – 2002

pasal 11.2. Kombinasi pembebanan pada perhitungan standar gedung dapat dirangkum sebagai

berikut:

a. 1,4 DL

b. 1,2DL + 1,6LL

c. 0,9DL 1,0E

d. 1,2DL 1,0LL 1,0E

dimana:

DL adalah beban mati

LL adalah beban hidup

E adalah beban gempa.

Beban gempa (E) dianggap bekerja 100% pada arah sumbu utama bersamaan dengan 30%

pada arah tegak lurus sumbu utama. Dalam contoh desain ini tidak diperhitungkan beban

angin, karena dianggap beban angin kurang menentukan (tidak terlalu tinggi dan tidak

langsing). Beban atap dan beban hujan SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.2.1 dan 11.2.2 juga

tidak diperhitungkan. Maka kombinasi beban yang digunkan adalah:

1. 1,4D

2. 1,2D + 1,6L

3. 1,2D + L + Fx + 0,3Fy

4. 1,2D + L + Fx - 0,3Fy

5. 1,2D + L - Fx + 0,3Fy

6. 1,2D +L - Fx – 0,3Fy

7. 0,9D + Fx + 0,3Fy

8. 0,9D + Fx – 0,3Fy

9. 0,9D - Fx + 0,3Fy

10. 0,9D - Fx - 0,3Fy

11. 1,2D + LL + 0,3Fx + Fy

12. 1,2D + LL + 0,3Fx – Fy

13. 1,2D + LL – 0,3Fx + Fy


2013

14. 1,2D + LL – 0,3Fx – Fy

15. 0,9D + 0,3Fx + Fy

16. 0,9D + 0,3Fx – Fy

17. 0,9D – 0,3Fx + Fy

18. 0,9D – 0,3Fx – Fy

Untuk mengaplikasikan kombinasi pembebanan tersebut kedalam Etabs, seperti gambar

berikut.

Gambar 5.1 Jenis kombinasi pembebanan


2013

Gambar 5.2 Input kombinasi pembebanan

Software Etabs melkukan perhitungan struktur beton berdasarkan pada peraturan ACI-318-

99 dan tidak memiliki peraturan SNI. Oleh sebab itu perlu dilakukan penyesuaian pada

faktor reduksi kekuatan yang digunkan pada SNI, sesuai gambar berikut.

Gambar 5.3 Faktor reduksi kekuatan

5.2 Desain Plat

Program Etabs perhitungan penulangan plat tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, perlu

dilakukan analisa plat tersendiri. Plat direncanakan menahan beban dalam dua arah dan

dijepit pada ke-4 sisinya, sehingga merupakan struktur statis tak tentu. Perhitungan momen

statis total:

Beban mati dari berat sendiri pelat

DL = 2400 x 0.25

= 600 kg/m2

Beban mati tambahan

DL = 120 kg/m2

DLtot = 720

Beban hidup


2013

LL = 250 kg/m2

Wu = 1.2 DL + 1.6 LL

= 1872 kg/m2

Momen terfaktor

Mo = (Wu x l2 x ln^2 )/ 8

= 45615,96 Kgm

Mu - = 0.65 x Mo

= 29650,37

Mu + = 0.35 x Mo

= 15965,59

Faktor distribusi momen = 75%

Tabel 5.1 Distribusi momen plat

LajurMomen Momennegatif negatifinterior exterior

Mu (Kg) 29650 15966Faktor Distribusi 0,75 0,75Momen Rencana 0,75 0,75

Lajur Kolom 29650 15966(kgm) 22238 11974

Momen Balok 0,85 0,8585% 22238 11974

(kgm) 18902 10178Momen Pelat 22238 11974

15% 18902 10178(kgm) 3336 1796

Momen Rencana 29650 15966Lajur Tengah 22238 11974

(kgm) 7413 3991


2013

Distribusi momen lajur kolom dan lajur tengah:

a. Lajur kolom

Mn = 3336 kg.m

1/4 L = 1/4x6 = 1,5 m

lebar lajur kolom = (2x1/4I)-lebar balok T

= 2,6 m

Mn / m lebar lajur = 2223,78 kg.m

Mn + / m lebar jalur 863,52 kg.m

b. Lajur tengah

lebar lajur tengah = 3 m

Mn / m lebar jalur = 3088,58 kg.m

Mn + / m lebar jalur 1663,08 kg.m

Merencanakan tulangan pelat

Momen Tumpuan Terbesar = 30,89 kN.m

sebagai langkah awal anggap (d-1/2a)

Mn = .As.fy. (d-1/2a)

30,89 = As . (400) . (0.9) . (200)

As = 429 mm2

a = As.fy = 8,08 mm

0.85.fc.b

30,89 = As . (400) . (90-1/2(7.34))

As = 356 mm2

Dipakai D10 (78.5 mm) dengan jarak s :

s = (78.5/357).1000

= 221 mm (dipakai D10-200)


2013

Rencana penulangan plat pada lajur kolom dan lajur tengah dapat dilihat pada tabel

berikut.

Tabel 5.2 Rencana penulangan plat

Jenis Momen

Lebar

Momen

Momen As Ukuran Jarak

TerpasangLajur tiap m' tiap m' perlu

Tulangan (mm)

(m) (kg.m) (KNm) (mm2) (mm)

Negatif Interior 2,62223,7

8 22,24 256 10 307 D10-250Positif

Lapangan 2,6 863,52 8,64 99 10 796 D10-250

Negatif Interior 33088,5

8 30,89 358 10 220 D10-200Positif

Lapangan 31663,0

8 16,63 191 10 412 D10-200

Pemeriksaan tebal pelat berdasarkan syarat gaya geser

Wu = 1.2 DL + 1.6 LL

= 1872 kgf/m2

Karena =

= 4.33 >1.0, maka pelimpahan geser akibat beban Wu dari pelat

ke balok akan mengikuti bidang trapesium dan segitiga dengan menarik garis sudut 45

derajat dan garis tengah-tengah panel arah memanjang. Menurut ketentuan SNI 03 – 2847 –

2002 pasal 10.35 mengenai Gaya Geser Rencana dari Sisi Tumpuan dalam Pertama per

Meter lebar adalah:

Vu = 0.5 x 1.15 x Wu x l

= 6135,48 kg

= 61,3548 kN/m2

Pasal 13.12.3 mengetur tentang tinggi plat efektif sebagai berikut :

Tinggi pelat efektif pelat = 250-50 = 200 mm

.Vc = .(1/6. Öfc).b.d

= 100,00 kN

Vu < .Vc


(2)/(1)

4.33 6/6

2013

61,3548 < 100,00 (tebal plat aman terhadap geser)


2013

5.3 Desain Balok

5.3.1 Ouput Gaya-Gaya Dalam

Untuk desain tulangan balok, setelah proses running file Etabs selesai maka dapat dilihat

hasil output yang dibutuhkan. Salah satunya adalah untuk mengetahui gaya-gaya dalam.

Diagram gaya-gaya dalam dapat dilihat dengan cara seperti gambar sebagai berikut.

Gambar 5.4 Jenis gaya-gaya dalam

Untuk mengetahui secara detail besar momen gaya geser, gaya normal dan lendutan pada

titik tertentu pada suatu balok (sebagai contoh balok B32), dapat dilihat pada gambar

berikut.


2013

Gambar 5.5 Gaya dalam pada balok B32

Untuk mendapatkan output gaya-gaya dalam pada balok (mommen geser axial dan lain-

lain) yang bernilai maksimum dan minimum saja dapat dilihat pada gambar berikut.


2013

Gambar 5.6 Pilihan output untuk mendapatkan gaya-gaya dalam balok

Hasil data output gaya-gaya dalam maksimum tersebut adalah:

5.3.2 Desain tulangan lentur

Untuk melakukan desain struktur beton ditinjau hanya pada satu balok saja (sebagai contoh

balok B32). Hasil desain tulangan longitudinal yang diperlukan dapat dilihat pada gambar

berikut.


2013

Gambar 5.7 Desain balok B32 story 2 grid 3/A-B

Hasil desain balok tersebut adalah luas perlu tulangan lentur balok.

Output desain balok B32 menunjukkan bahwa luas tulangan lentur minimum pada ujung

tepi yang dibutuhkan adalah 4,27 cm2.

Output desain balok B32 menunjukkan tulangan minimum yang diperlukan pada tengah

bentang adalah 2,07 cm2.

Kontrol tulangan lentur balok, berdasarkan SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.5.1

Balok berukuran 350 x 200 mm2, selimut beton 50 mm. Tulangan tari As yang ada tidak

boleh kurang dari:

Asmin=√ fc '4 fy

b .d

Asmin=√25

4 × 400× 20 ×30=1,88 cm2

dan tidak boleh kecil dari:

Asmin=1,4. b . d

fyb .d

Asmin=1,4 ×20 ×30

400=2,1cm2


2013

dimana :

b adalah lebar balok

d adalah tinggi efektif balok (tinggi balok – selimut beton)

fc’ adalah kuat tekan beton

fy adalah tegangan leleh baja

Apabila nilai minimum yang dibutuhkan kurang dari Asmin maka nilai yang diambil untuk

luas tulangan lentur minimum adalah Asmin.

Tabel 5.3 Penulangan balok B32 lantai 2

Lokasi

As

perlu

cm2

Jmlh

tulangan

n

As yang

digunakan

cm2

As perlu < As

yang digunakan

Ujung Kiri 4,27 2,12 3D16 – 6,03 Ok!

2,44 1,21 2D16 – 4,02 Ok!

Tengah 1,39 1,04 2D16 – 4,02 Ok!

2,07 1,04 2D16 – 4,02 Ok!

Ujung Kanan 3,50 1,74 2D16 – 4,02 Ok!

2,07 1,04 2D16 – 4,02 Ok!

Tualngan atas pada tumpuan kiri dan kanan akan berhenti pada jarak:

14

L=0,25 × 6000=1500 mm

Tulangan bawah pada tumpuan kiri dan kanan akan berhenti pada jarak:

15

L=0,2 ×6000=1200 mm


2013

5.3.3 Desain tulangan geserData yang diketahui:- b : 200 mm- d : 350 mm- Jumlah tulangan : 3 mm- Diameter tulangan : 16 mm- As : 603,186 mm- Fy : 400 MPa- Fc' : 25 Mpa- Beban mati : 720 kg/m2- q ekivalen : 2880 kg/m2- Berat balok : 168 kg/m2- W beban mati : 3048 kg/m2- Beban hidup : 250 kg/m2- W beban hidup : 1000 kg/m2- Wu : 4657,6 kg/m2

4657,6

12808,4 12808,4

7760

2821,72 2821,72

7760

15630,1 9986,68

Gambar 5.8 Distribusi pembebanan


2013

Perhitungan:

a = As x Fy/0.85 x Fc' x b = 56,77 mm Mnl = As . Fy . (d-a/2) = 77597388 = 77,60 Kn.m = 7760 kgm Mnr = Mnl = 78 Kn.m = 7760 kgm V = Ult 1 + Ult 2 = 15630,12 Kg = 156301,23 N

Vc = (fc'+ + )

= 73543,826

Vs =

= 134857,82

Berdasarkan Pasal 13.5.6.2, maka :

Vs = , jika dipasang 2f12 maka Av=226 mm2

s =

= 201,10 mm

Menurut pasal 23.10.4.2 pada kedua ujung balok harus dipasang sengkang pertama yang

dipasang pada jarak tidak lebih dari 50 mm dari muka perletakan sepanjang jarak Lu= 2 x

tinggi balok diukur dari muka perletakan ke arah bentang. Sengkang diharuskan

mempunyai spasi yang tidak lebih dari :

- 1/4 tinggi efektif balok

- 8 diameter tulangan longitudinal kecil

- 24 diameter sengkang


120As

bw . dVu. dMu

bw .d7

Vu❑ - Vc

Av . fy . ds

Av . fy . dVs

2013

- 300 mm

- Menggunakan ukuran terkecil,

Maka, spasi tulangan geser pakai yang terkecil dari :

- d/4 atau 300/4 = 75

- 8 x diameter tulangan longitudinal = 8 x 16 = 128 mm

- 24 dimeter sengkang = 24 x 12 = 288 mm

- 300 mm

Memakai tulangan geser 212, sengkang pertama dipasang 50 mm dari muka kolom

di kedua ujung balok sepanjang jarak 2 x 500 = 1100 mm. jumlah tulangan geser ter-

pakai adalah = 6 buah di ujung kiri dan 1 di ujung kanan.

Untuk tulangan sengkang pada bentang di tengah setelah jarak 1000 mm dari ujung

perletakan, menggunakan Vu yang terbesar pada bentang tersebut. Berdasarkan hitungan

ETABS didapatkan nilai Vu terbesar pada kombinasi beban ke-X dan ke-X, dimana nilai

Vu= 30000.67 kg = 300006.7 kN pada titik sejarak 125 cm dari ujung.

Vs =

= 326465

Berdasarkan Pasal 13.5.6.2 :

Vs = , jika dipasang 2f12 maka Av=226 mm2

s =

= 83,07 mm

Menurut pasal 23.10.4.2 pada balok sengkang harus dipasang di sepanjang bentang balok

dengan spasi tidak melebihi d/2 = 300/2 = 150 mm. Dipakai tulangan geser 212-200.

Jumlah tulangan geser terpasang adalah = 19 buah di tengah balok.

Kontrol prinsip SRPMM

Prinsip yang dianut oleh SRPMM adalah :

1. Semua komponen struktur tidak boleh runtuh oleh geser dengan menjamin kuat geser

komponen lebih kuat dari kuat geser nominal.


1000−500100

+

1

Vu❑ - Vc

Av . fy . dVs

Av . fy . ds

5500−2000200

+ 1

VnVu

MnMu

2013

>

Vc = 735438,26 N

Vs = 134857,82 N

Vn = Vc + Vs

= 870296,07 N

Vu = 300000,6 N

geser = 0,75

Mn = 77,60 kN.m

= 77597,388 N

Mu = HITUNGAN ETABS

= 68950 N

lentur= 0,85

= 2,1757358

= 0,956603

> ………….. Ok, aman !

Kontrol lendutan

Menurut pasal 11.5 tabel 8 mengenai pemeriksaan tinggi minimum.

h min = L/2I (Kedua ujung menerus)

= 300 mm

h aktual = 500 mm

Sehingga tidak perlu dilakukan pemriksaan lendutan.

kontrol terhadap lendutan. Lendutan izin maksimum untuk

lantai yang menahan atau yang disatukan dengan komponen non-strukturalyang mungkin

tidak akan dirusak oleh lendutan, dimana lendutan yang diperhitungkan adalah bagian dari

lendutan total yang terjadi setelah pemasangan komponen non-struktural adalah sebesar :

= = 23 mm


VnVu

MnMu

❑240

VnVu

MnMu

5700240

2013


2013

Desain tulangan lentur

Tulangan Maks dari etabs = 5162 mm2

Tulangan yang dipakai D19 = 283 mm2

Tulangan yang diperlukan = 5162/283

= 18,24 = 19

Persentase tulangan = 5162/(350x350)

= 4,21 %

Sesuai pasal 12.3 kuat maks tekan rencana kolom tidak boleh diambil lebih besar dariPn

Max.

PnMax = 0.80 . F . [0.85.fc'.(Ag-Ast)+Ast.fy]

dengan memasang tulangan 18D19 = 5103 mm2 maka didapat :

PnMax = (0.80) (0.65) [(0.85) (25) (122500-5103) + (5103) (400)]

= 2358 Kn

0.1 x fc' x Ag = (0.1) (25) (122500)

= 306 Kn

PnMax = 2358 kN > 0.1xfc'xAg = 306 kN

PnMax = 2358 kN > Pu = 651.57 kN (Pumaks dari Etabs)

PnMax = 2358 kN > Pu = 1274.54 kN (Pumin dari Etabs)

DESAIN TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit dari output ETABS setelah gaya gempa dikalikan 2 adalah 192.87 kN,

gaya geser desain V balok adalah sebesar 156.30 kN

Vu kolom > Vu Balok (Ok!)

Pasal 13.3.1.2

Vc = 87.56 Kn


Vc¿1+ Nu14 Ag

√ fc '6

b.d

Vc¿1+ 127514(350)(350)

√256

(350)(300)

2013

Bila dipakai 2F12 (226 m2) dan s terpasang = 150 mm

Vs= 180 Kn

Vn = F(Vs+Vc)

Vn= 0.75. (180+87.56)

= 200.67 Kn

Vn>Vu (Ok!)

Jadi tulangan sengkang ikat terpasang sudah cukup menahan geser Pasal 23.10.2 Pada

pasal ini ditentukan bahwa bila beban aksial tekan terfaktor (Pu) melebihi Ag.fc'/10

terpenuhi, maka detail penulangan mengacu pada pasal 23.10.5. Penjelasan mengenai

pasal 23.10.5 akan dijelaskan pada perhitungan berikut.

Pasal 23.10.5.1 spasi tulangan So tidak boleh melebihi:

- 8 x diameter tulangan longitudinal

- 24 x diameter sengkang

- 1/2 x b

- 300 mm

Spasi tulangan geser pakai yang terkecil dari:

- 8 x diameter tul longitudinal = 8 x 19 = 152 mm

- 24 x diameter sengkang = 24 x 12 = 288 mm

- 1/2 x 350 = 175

- 300 mm

Pakai tulangan geser 2F-150, dipasang pada rentang lo rentang lo tidak boleh kurang

daripada nilai terbesar berikut ini :

- 1/6 x tinggi bersih kolom

- dimensi terbesar penampang kolom

- 500 mm


Vs¿As . fy . d

s

Vs¿(226) .(400) .(300)

150

2013

Rentang lo diambil terbesar dari :

- 1/6 x 2500 = 417 mm

- lebar kolom 350 mm

- 500 mm

Sengkang 212-150 dipasang pada rentang 350 mm, sengkang pertama dipasang pada

jarak tidak lebih dari 1/2 so = 1/2 . 150 = 75 mm dari muka hubungan balok kolom. Jadi

jumlah tulangan geser 2D12-150 pada rentang 350 mm pada ujung kiri dan kanan adalah

((350-75)/150)+1 = 3 buah.

Untuk tulangan sengkang pada bentang di tengah setelah jarak-jarak 350 mm dari ujung

perletakan, menggunakan Vu yang terbesar pada bentang tersebut. Dari hasil output

ETABS didapat Vu terbesar = 192.87 Kn

(Vc+Vs) = Vu

Vc = 87.56 Kn

Vs = (Vu/F) -Vc

= (192.87/0.75)-87.56

= 169.6 Kn

Berdasarkan pasal 13.5.6.2

Vs = (As.fy.d)/s

Vs = (226.400.300)/150 = 180 Kn

(Vs+Vc) = 0.75.(180+87.56)

Vn = 200 Kn > Vu = 192.87 Kn (OK)

Diluar dari jarak 350 mm dari muka hubungan balok kolom, sengkang ikat dipasang

2F12-150 mm, jadi jumlah tulangan geser 2-150 pada rentang diluar 350 mm adalah

(1500/150)+1 = 11 buah

Kontrol prinsip SRPMM

semua komponen struktur SRPMM tidak boleh runtuh oleh geser dengan menjamin kuat

geser komponen lebih kuat dari kuat lentur nominal:


2013

Vn/Vu > FMn/Mu

Vn = 200 Kn

Vu = 192.87 Kn

geser = 0.75

Mn = 275 Knm

Mu = 327 Knm

lentur = 0.85

Vn/Vu = (0.75) (200) / (192.87) = 0.77

Mn/Mu = (0.85) (275) / (327) = 0.71

Vn/Vu > FMn/Mu (Ok!)

Kontrol tulangan hubungan balok dan kolom

Hubungan balok dan kolom harus mengacu pada pasal 13.11.2 dimana harus disediakan

tulangan lateral dengan luas tidak kurang dari :

Av = 41.01 mm2

dan Av tidak boleh kurang dari bw.s/3.fy = 350.150/3.400 = 43.75 mm2

Av dipasang dalam kolom sepanjang tidak kurang dari tinggi bagian sambungan tertinggi

dari elemen struktur yang disambung = tinggi balok = 350 mm.

Jika digunakan tulangan 2F12mm (As=286 mm2) dengan jarak s = 150 mm, maka

didapat Av = 226 x ((350/150)+1) = 753 mm2 > 41.01 mm2 (Ok!).


Av ¿ 75√ f c' bw . s1200. fy

Av ¿ 75√25 350.1501200.400

2013

BAB VI

PENUTUP

6.1. Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan desain pada bab sebelumnya didapat data sebagai berikut:

1. Kombinasi TerbesarGaya-gaya terbesar pada umumnya dihasilkan oleh kombinasi 5.

2. Perencanaan Dimensia. Dimensi Plat : h= 250 mmb. Dimensi Balok : h= 350 mm ; b= 200 mmc. Dimensi Kolom : h= 350 mm ; b= 350 mm

3. Perencanaan Penulangana. Penulangan Plat : menggunakan tulangan #12b. Penulangan Balok : menggunakan tulangan #16c. Penulangan Kolom : menggunakan tulangan #19

6.2 Saran

Pada perencanaan struktur beton hendaknya memperhatikan beberapa sifat teknis

perancangan srtuktur beton, misalnya mekanisme pembebanan, kesesuaian perancangan

desain sesuai aturan SNI atau ACI, factor teknis pendukung struktur beton, dan sisi

ekonomis.


2013

DAFTAR PUSTAKA

Peraturan Pembebanan Indonesia untukGedung 1983,

DirektoratPenyelidikanMasalahBangunan,

YayasanLembagaPenyelidikanMasalahBangunan, Bandung, 1981.

Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung,SNI-1726-

2002 beban gempa,Departemen Permukiman dan Prasarana Wilayah , Bandung,

2002.

MacGregor, J. G., dan Wight, J., K., 2005, Reinforced Concrete Structure, Prentice-Hall,Inc, New Jersey.

Vis, W. C., Kusuma, G., 1995, Dasar-dasar Perencanaan Beton Bertulang (Berdasarkan SKSNI T-15-1991-

03) , Seri Beton 1, Erlangga, Jakarta.

s SNI-03-2847-2002 . (2002). Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan

Gedung , Departemen Pemukiman dan Prasarana Wilayah.

Pamungkas, Anugrah, dan Erni Hariyanti . 2009 . Gedung Beton Bertulang Taahan

Gempa . ITS Press.


desain beton ii

Documents