dasar teknik digitaldasar teknik...
TRANSCRIPT
Mata KuliahDasar Teknik DigitalDasar Teknik Digital
TKE 113
10. DESAIN RANGKAIAN BERURUT
Ir. Pernantin Tarigan, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Departemen Teknik ElektroUniversitas Sumatera Utara USU
20062006
Desain Pencacah Nilai, ifik ispesifikasi:
X=1 cacahan naik 2 z= 1 jika cacahan > 5X 1 cacahan naik 2, z 1 jika cacahan > 5 X=0 cacahan turun 1, z= 1 jika cacahan < 0
mesin Mealy→ mesin Mealy
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
2
Desain Pencacah Nilai0
1/0
0
1/1
1/00
0/14 2
/0
(a)0
5 4 2
1/01/11/0
0/0
0/1
0/00/0
5
0
4 2
1/01/11/0
0/1
0/00/013
0/00/00/0
5 4 21/0
0/00/00/0
0/00/0
1/01/0
(b)
131/11/0
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
3cc(c)
Pencacah Nilai: Tabel KeadaanKeadaan Keluaran
Keadaan berikut sekarang A+B+ Zsekarang x=0 x=1 x=0 x=1 ABC x=0 x=1 x=0 x=1g
0 5 2 1 0 000 101 010 1 01 0 3 0 0 001 000 011 0 02 1 4 0 0 010 001 100 0 03 2 5 0 0 011 010 101 0 03 2 5 0 0 011 010 101 0 04 3 0 0 1 100 011 000 0 15 4 1 0 1 101 100 001 0 1
(a) (b)
Dengan penetapan keadaan seperti tabel (b) maka pers. masukan untuk realisasi dengan flip-flop T dapat ditentukan sbb :Desember 2006 Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.ScDasar Teknik Digital TKE 113
4
ditentukan sbb.:
Realisasi dengan flio-flop TA+B+ C+ T T TA+B+ C+ TA TB TC
ABC x=0 x=1 x=0 x=1 x=0 x=1 x=0 x=10 0 0 101 010 1 0 0 1 1 00 0 1 000 011 0 0 0 1 1 0 00 01 11 10
xABC0 0 1 000 011 0 0 0 1 1 0
0 1 0 001 100 0 1 1 1 1 00 1 1 010 101 0 1 0 1 1 01 0 0 011 000 1 1 1 0 1 01 0 1 100 001 0 1 0 1 1 0
00 01 11 101 0 1 0
0 x x 0
0 0 1 0000111
BC
1 0 1 100 001 0 1 0 1 1 01 1 0 xxx xxx x x x x x x1 1 1 xxx xxx x x x x x x
A
0 x x 010
CBAxAxZ +=
00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10
00 1 1 1 0 00 0 1 0 1 00 1 1 0 0
01 0 0 1 0 01 0 0 0 1 01 1 1 0 0
xABC
xABC
xABC
01 0 0 1 0 01 0 0 0 1 01 1 1 0 0
11 0 x x 1 11 0 x x 1 11 1 x x 0
10 0 x x 1 10 1 x x 1 10 1 x x 0
T T T
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
5
TA TB TC
BxAxCBxTA ++= CBAxCAxTB ++= xTC =
Desain Detektor Urutan,ifik ispesifikasi:
Z=1 jika masukan muncul dalam urutan 010Z 1 jika masukan muncul dalam urutan 010.Z=0 jika urutan masukan bukan 010.
Contoh deretan masukan dan keluaran:Input X : 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 Output Z : 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Ingat keadaan telah menerima masukan 0
Output Z : 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Ingat keadaan telah menerima masukan 01 Ingat keadaan telah menerima masukan 010
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
6
g
Diagram Keadaan Mealy detektor urutan x= 010detektor urutan x= 010
1/0 1/0
S
S00/0
1/0
S
S00/0
0/0
S1
S0
1/0
S1
S01/0
S1
0 0/00/0
1/0
(b)
S2
1/0
1/0
(c)
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
7Dari diagram ini disusun Tabel Keadaan :
(c)
Tabel Keadaan detektor urutan x= 010
Keadaan KeluaranKeadaan berikut sekarang A+B+ Zsekarang X=0 X=1 X=0 X=1 AB X=0 X=1 X=0 X=1
S0 S1 S0 0 0 00 01 00 0 0S1 S1 S2 0 0 01 01 10 0 01 1 2S2 S1 S0 1 0 10 01 00 1 0
00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10
0 0 0 x 0 0 1 1 x 1 0 0 0 x 1
ABx
ABx
ABx
0 0 0 x 0 0 1 1 x 1 0 0 0 x 11 0 1 x 0 1 0 0 x 0 1 0 0 x 0
A+ B+Z = x A
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
8
JA = B x KA = 1 JB = x KB = x Z = x A
Rangkaian detektor urutan x= 010
A A B B Z
J CK K J CK K
1B 1xB xx xA
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
9
Diagram Keadaan Moore d t kt t 010detektor urutan x= 010
d d b ik l
S0
1
Keadaan Keadaan-berikut Keluaran sekarang x = 0 x = 1 sekarang (Z)
S0 S1 S0 0S1 S1 S2 00
0
0
0
S S S 0S2 S3 S0 0S3 S1 S2 1
1
S10
S31
1
0 A+ B+ A B x=0 x=1 Z
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0
S20
01
0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
10
Realisasi dengan flip-flop T
AB AB00 01 11 10 00 01 11 10
0 x 1 0 1 x 1
ABx
ABx
1 1 x 1 1 1 xA+
TA = A + B xB+
TB = B x + B xB= B + xZ
A A T
B B T
xAA B x B x
Penabuh
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
11
xAA B x
Penyederhanaan Tabel KeadaanPencocokan Baris (Row Matching)Pencocokan Baris (Row Matching)Peta Pasangan (Pair Chart)
Pencocokan Baris:Syarat baris sama:
Keluaran sama (Potensial sama ini pertama)Keluaran sama (Potensial sama, ini pertama) Keadaan berikut untuk setiap masukan sama atau tidak konflik
Perancangan detektor urutan masukan "110" atau "101" yang memberikan keluaran 1. y gContoh masukan:
x = 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
12z = 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0
Detektor urutan x= 110 & 101Tabel Keadaan awal
Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A B C 0 0reset A B C 0 0
0 B D E 0 0 1 C F G 0 0
00 D D E 0 0 01 E F G 0 0 10 F D E 0 1 11 G F G 1 0
Keadaan (baris) potensial sama:(A B C D E) [F dan G tak ada yang potensial sama]
11 G F G 1 0
(A,B,C,D,E) [F dan G tak ada yang potensial sama]Syarat kesamaan: A= B: (B=D) dan (C=E);
A= C: (B=F) dan (C=G); A= D: (B=D) dan (C=E); A= E: (B=F) dan (C=G); B= C: (D=F) dan (E=G);
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
13
B= D: (D=D) dan (E=E); B= E: (D=F) dan (E=G); C= D: (D=F) dan (E=G) ; C= E: (F=F) dan (E=E)
Tabel Keadaan dengan B=D dan C=E
Urutan Keadaan Keadaan-berikut KeluaranUrutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A B C 0 0
0 B D E 0 0CB0 B D E 0 0 1 C F G 0 0
00 D D E 0 0 D= B01 E F G 0 0 E C
CB
01 E F G 0 0 E = C10 F D E 0 1 11 G F G 1 0
CB
Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A B C 0 0
0 B B C 0 0 A= B1 C F G 0 0
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
14
10 F B C 0 1 11 G F G 1 0
Tabel Keadaan dengan B=D, C=E dan A=B
Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 greset A B C 0 0
0 B B C 0 0 A= B1 C F G 0 0
A
1 C F G 0 0 10 F B C 0 1 11 G F G 1 0
A
Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A A C 0 0 1 C F G 0 0 10 F A C 0 1
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
15
10 F A C 0 1 11 G F G 1 0
Diagram Keadaan Akhir
CC
1/0 1/01/00/0
GA
1/00/0 1/1
0/0
0/10/0
F
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
16
Peta Pasangan (Pair Chart)Untuk Detektor urutan x= 110 & 101
B,D syarat B≡ D dan C≡ E terpenuhi → Kotak (B D) & (C E) kosongB
B,DC,E
CB,FC G
D,FE G
syarat B≡ D dan C≡ E terpenuhi → Kotak (B,D) & (C,E) kosong Keluaran berbeda → A & F, A & G, B & F dsb di-”cross”
C,G E,G
DB,DC,E
D,FE,G
B F D F D FE
B,FC,G
D,FE,G
D,FE,G
F X X X X XF X X X X X
G X X X X X X
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
17
A B C D E F
Peta Pasangan
BB,DC,EB F D F
A ≡ B hanya bila B ≡ D dan C ≡ EKotak (B,D) dan (C,E) kosong → B ≡ D dan C ≡ E
CB,FC,G
D,FE,G
DB,D D,F
D C,E E,G
EB,FC,G
D,FE,G
D,FE,G
F X X X X X
G X X X X X XG X X X X X X
A B C D E F
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
18
Peta Pasangan
BKotak (B,F) dan (C,G) berisi X
→ syarat untuk kesamaan A= C B
CB,FC,G
D,FE,G
dan A= E tak terpenuhi → kotak (A,C) dan (A,E) di-
”cross”
DD,FE,G
B,F D,F D,FE
B,FC,G
D,FE,G
D,FE,G
F X X X X X
G X X X X X X
A B C D E FDesember 2006 Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.ScDasar Teknik Digital TKE 113
19
A B C D E F
Peta Pasangan
BKesetaraan total:A B D d C EB
C
A ≡ B ≡ D dan C ≡ E→ keadaan : A, C, F, G
D
E
F X X X X X
G X X X X X X
A B C D E F
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
20
A B C D E F
Penetapan Keadaan(St t A i t)(State Assignment)
Meminimumkan rangkain gerbang masukanCara coba-coba (Trial and Error)
Untuk 3 keadaan S0, S1, S2, → butuh 2 flip-flop 0 1 2 p p2 flip-flop menyediakan 4 keadaan → terdapat beberapa kombinasi keadaan yang dapat dipilih: Untuk S0= 00 terdapat 6 kombinasi: (00,01,10); (00,01,11); (00,10,01); (00,10,11); (00, 11,01); (00, 11,10); Terdapat juga sejumlah kombinasi untuk S = 01Terdapat juga sejumlah kombinasi untuk S0= 01, 10, dan11.
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
21
Penetapan KeadaanPenetapan 00 atau 000 atau 0000 ( 0 desimal) untuk keadaan pertama (S0) tidak ada ruginya dan penetapan S0
b k 0 j tid k b ik k tyang bukan 0 juga tidak memberikan keuntunganPertukaran kolom (letak bit) tidak mengubah harga realisasi: (00,01,10) sama dengan (00,10, 01) kolom 1 (A) ( , , ) g ( , , ) ( )dipertukarkan dengan kolom 0 (B) Mengkomplemenkan satu atau lebih kolom tidak
b h h li i (U t k Fli fl i t i RS JKmengubah harga realisasi (Untuk Flip-flop simetris RS, JK dan T): (00,01,10) sama dengan (01,11, 00) mengkomplemenkan kolom 0 (B); sama dengan (10,11,00) g ( ) g ( )mengkomplemenkan kolom 1 (A).
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
22
Kombinasi 3 keadaan untuk 2 flip-flopuntuk 2 flip flop
Keadaan Flip-flopK d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Keadaan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Rangkaian AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB
S000 00 00 00 00 00 01 01 01 01 01 01 10 10 10 10 10 10
S 01 01 10 10 11 11 00 00 10 10 11 11 00 00 01 01 11 11S1
S210 11 01 11 01 10 10 11 00 11 00 10 01 11 00 11 00 01
Keadaan 19 20 21 22 23 24
Rangkaian AB AB AB AB AB AB
S011 11 11 11 11 11
S100 00 01 01 10 10
Kesamaan:1=3=8=11=14=17=22=24 Jadi sebenarnya tinggal 3 pilihan: 2=4=7=12=13=18=21=23 1 atau 2 atau 5
S201 10 00 10 00 01
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
23
5=6=9=10=15=16=19=20
Kombinasi keadaan
Keadaan Keadaan-berikut Keluaran Zk 0 1 0 1
A+ B+ Z A B 0 1 0 1sekarang x = 0 x = 1 x = 0 x = 1
S0 S1 S0 0 0S1 S1 S2 0 0S2 S1 S0 1 0
A B x=0 x=1 x=0 x=10 0 0 1 0 0 0 00 1 0 1 1 0 0 01 0 0 1 0 0 1 02 1 0
(S0,S1,S2)= (00,01,10)
A+ B+ Z A B x=0 x=1 x=0 x=1
0 0 0 1 0 0 0 00 1 0 1 1 1 0 0
A+ B+ Z A B x=0 x=1 x=0 x=1
0 0 1 1 0 0 0 0
(S0,S1,S2)= (00,01,11) (S0,S1,S2)= (00,11,01)
0 1 0 1 1 1 0 01 1 0 1 0 0 1 0
1 1 1 1 0 1 0 00 1 1 1 0 0 1 0
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
24
AB AB ABx 00 01 11 10 x 00 01 11 10 x 00 01 11 100 0 0 x 0 0 1 1 x 1 0 0 0 x 1 JA= Bx; KA= 11 0 1 x 0 1 0 0 x 0 1 0 0 x 0 JB= x ; KB= x
A+ B+ Z Z = Ax(a)
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
25
Pedoman Penetapan Keadaan berdasarkan keberdekatanberdasarkan keberdekatan
Keadaan-keadaan yang untuk satu masukan mempunyai keadaan-berikut yang sama hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan (adjacent).Keadaan keadaan yang merupakan keadaan berikut bagiKeadaan-keadaan yang merupakan keadaan-berikut bagi keadaan yang sama hendaknya diberikan keadaan yang berdekatanKeadaan-keadaan yang mempunyai keluaran yang sama untuk suatu masukan hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan Pedoman ini digunakan dalam penyederhanaanberdekatan. Pedoman ini digunakan dalam penyederhanaan fungsi keluaran
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
26
Penempatan keadaan-keadaan k d l t K hke dalam peta Karnaugh• Mulailah menempatkan keadaan awal di kotak nol• Mulailah menempatkan keadaan awal di kotak nol.• Dahulukanlah memenuhi keberdekatan pedoman 1
dan keberdekatan yang lebih banyak dituntutda ebe de ata ya g eb ba ya d tu tut• Tempatkanlah 3 atau 4 keadaan yang dituntut
berdekatan oleh pedoman pada 4 kotak yangberdekatan.
• Gunakanlah pedoman 3 dalam penyederhanaanpeta keluaran tetapi masih harus mendahulukanpeta keluaran, tetapi masih harus mendahulukanpedoman 1 dan 2.
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
27
Tabel Keadaan Contoh
Keadaan Keluaran Keberdekatan:Keadaan Keluaran Keberdekatan:Keadaan berikut sekarangsekarang X=0 X=1 X=0 X=1 1. (A,C,E,G), (A,B,D,F), (D,F), (E,G)
A B C 0 0 2 (B C) (C D) (B E) (C F)2X (B G)2XA B C 0 0 2. (B,C), (C,D), (B,E), (C,F)2X, (B,G)2XB D C 0 0 C B E 0 0 D F C 0 0D F C 0 0 E B G 0 0 F F C 1 0 G B G 0 1G B G 0 1
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
28
Peta Penetapan d k b d k tdengan keberdekatan
r 00 01 11 10 r 00 01 11 10 r 00 01 11 100 A C E G 0 A E D 0 A B D F
pq pq pq
1 F D B 1 C G B F 1 G E C
(a) (b) (c)(A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,B,D,F),(D,F),(E,G)
Peta (a) : A= 000 B= 101 C= 001 D= 111 E= 110 F= 011 G= 100
(C,F)2X, (B,G)2X (C,F)2X, (B,G)2X (C,F)2X, (B,G)2X
Peta (a) : A= 000, B= 101, C= 001, D= 111, E= 110, F= 011, G= 100Peta (b) : A= 000, B= 111, C= 001, D= 100, E= 010, F= 101, G= 011 Peta (c) : A= 000, B= 010, C= 101, D= 110, E= 111, F= 100, G= 011
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
29