reflectiondigilib.isi.ac.id/3432/1/cover dan bab i.pdfiv persembahan karya reflection ini saya...

i

REFLECTION

PERTANGGUNGJAWABAN TERTULIS

PENCIPTAAN SENI

untuk memenuhi sebagian persyaratan

guna mencapai derajat Magister dalam bidang Seni,

Minat Utama Penciptaan Musik

Adi Wijaya

1420798411

PROGRAM PASCASARJANA

MAGISTER PENCIPTAAN SENI

INSTITUT SENI INDONESIA YOGYAKARTA

2017

UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta

ii


iii

SURAT PERNYATAAN KEASLIAN TESIS

Yang bertanda tangan di bawah ini,

Nama : Adi Wijaya, S.Sn.

NIM : 1420798411

Fakultas : Pascasarjana Institut Seni Indonesia Yogyakarta

Prodi : Penciptaan Seni Musik

Menyatakan bahwa tesis dengan judul “Reflection” ini merupakan hasil

karya penelitian pribadi, bukan duplikasi dan plagiasi maupun saduran orang lain,

terkecuali pada bagian yang telah dirujuk dan disebut dalam catatan tubuh (body

notes) atau daftar pustaka. Apabila di suatu waktu terdapat bukti nyata adanya

penyimpangan dalam karya ini, maka saya siap bertanggungjawab atas

penyusunan tesis ini.

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan kesadaran dan

digunakan sebagaimana seharusnya.

Yogyakarta, 22 Juni 2017

Yang menyatakan,

Adi Wijaya, S.Sn

1420798411


iv

PERSEMBAHAN

Karya Reflection ini saya persembahkan kepada:

Kedua Orang Tua (Bapak Bedjo Untung dan Ibu Endang Kustantinah)

yang selalu mendukung, membimbing, dan mendoakan di manapun dan kapanpun

saya berada.


v

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas

rahmat dan anugerah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan

penulisan tesis yang berjudul “Reflection” dalam rangka memperoleh derajat

Sarjana S-2. Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penelitian dan penulisan

tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dorongan berbagai pihak. Oleh sebab itu

pada kesempatan ini perkenankan penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Djohan, M.Si. selaku Direktur Pascasarjana Institut Seni

Indonesia Yogyakarta sekaligus menjadi Dosen Penguji yang telah

meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan bagi penulis sehingga dapat

menyelesaikan tesis ini dengan lancar.

2. Bapak Dr. Royke Bobby Koapaha, M.Sn. selaku Dosen Pembimbing yang

telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, motivasi,

dukungan, dan bahkan nasihat yang tidak ternilai harganya sejak awal

perkuliahan sampai penulis dapat menyelesaikan tesis ini.

3. Ibu Dr. Fortunata Tyasrinestu, M.Si. selaku Ketua Tim Penguji yang telah

meluangkan waktunya untuk memberikan dukungan dan saran sehingga

penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan baik.


vi

4. Bapak Bedjo Untung dan Ibu Endang Kustantinah, S.Pd. sebagai orang tua

tercinta atas segala kasih sayang , bimbingan, perjuangan, dukungan yang

tiada putus, serta doa yang selalu menyertai dari awal proses hingga akhirnya

dapat menyelesaikan tesis ini dengan baik.

5. Pramudhita Febri Artanti atas segala dukungan moril dan materiil, doa yang

menyertai, serta menemani penulis dari awal proses, penyajian, hingga revisi

sampai akhirnya tesis ini dapat tercetak dan terselesaikan dengan baik.

6. Bapak Drs. Kriswanto Hadi, M. Hum. atas waktu dan dukungannya baik

moril maupun materiil, juga atas bimbingannya selama ini, dari awal proses

pembentukan hingga tesis ini dapat tersusun dan terealisasikan.

7. Rekan-rekan yang membantu dalam proses penyusunan tesis hingga

penyajian karya “Reflection” , Andar Prabowo, Jay Afrisando, Harly Yoga

Pradana, Adrianus Adhistama, Bapak Ludwig, Irham Baskoro, Arlo

Hennings, Keluarga besar Gilang Ramadhan School Band (GRSB Jogja).

8. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah memberikan

bantuan berupa apa pun demi terselesaikannya tesis ini..

Akhirnya, dengan segala keterbatasan dan ketidaksempurnaannya

semoga ini dapat bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan

masyarakat luas.

Yogyakarta, 22 Juni 2017.

Penulis,

Adi Wijaya


vii

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR .............................................................................. v

DAFTAR ISI ............................................................................................. vii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................ ix

ABSTRAK ................................................................................................ xii

ABSTRACT ................................................................................................ xiii

I. PENDAHULUAN ............................................................................ 1

A. Latar Belakang ............................................................................ 1

B. Rumusan Ide Penciptaan ........................................................... 10

C. Tujuan Dan Manfaat ................................................................... 11

II. LANDASAN PENCIPTAAN .......................................................... 13

A. Kajian Sumber

1. Tinjauan Pustaka ..................................................................... 13

2. Tinjauan Karya ....................................................................... 19

B. Landasan Teori ........................................................................... 29

1. Rumus Transformasi Matematis Refleksi .............................. 30

2. Konsep Harmoni ..................................................................... 32

3. Materi Tangga Nada ............................................................... 37

III. PROSES PENCIPTAAN ................................................................. 39

A. Penentuan Ide ............................................................................. 39

B. Perancangan ................................................................................ 40

1. Langkah-langkah Pembentukan Modus ................................. 41

2. Penerapan ................................................................................ 45

C. Penyajian .................................................................................... 45

IV. ULASAN KARYA ............................................................................ 47

A. Pembentukan Matriks ................................................................ 48

B. Penerapan .................................................................................. 55


viii

1. Proses Pembentukan Melodi ................................................ 56

2. Proses Pembentukan Harmoni ............................................. 57

C. Analisa Karya ........................................................................... 60

V. PENUTUP ......................................................................................... 80

A. Kesimpulan ................................................................................. 80

B. Saran .......................................................................................... 82

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 85

DAFTAR ISTILAH .................................................................................. 86

LAMPIRAN .............................................................................................. 88


ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

BAB I

1. Koordinat yang disusuan dalam pembentukan metode stokastik ............. 3

2. Koordinat yang dihasikan dalam pembentukan metode stokastik ............ 4

3. Koordinat diagram kartesius yang digunakan dalam transformasi

Geometri ................................................................................................... 7

4. Interval C# - F# - B yang di-interpolasikan menggunakan

konsep yang mengacu pada sistem Thesaurus Melodic Pattern

dengan dua nada membentuk tangga nada diatonic D Mayor ................. 10

BAB II

1. Susunan overtone series ........................................................................... 19

2. Interval yang digunakan dalam kontrapung untuk

membentuk struktur konsonan ................................................................ 20

3. Contoh penerapan kontrapung dengan menggunakan interval

konsonan ................................................................................................... 21

4. Interval yang digunakan dalam Kontrapung untuk membentuk

struktur disonan ........................................................................................ 21

5. Gerakan yang digunakan untuk membentuk komposisi dengan

menggunakan kontrapung ......................................................................... 21

6. Tema yang digunakan dalam Octet karya Igor Stravinsky ....................... 22

7. Sistem transposisi yang berhubungan secara matematis dari karya

J.S Bach Fugue in D minor...................................................................... 23

8. Transposisi menggunakan susunan deret angka yang berhubungan

secara langsung ......................................................................................... 24

9. Notasi berdasarkan deret angka dengan menggunakan 12 nada

tanpa ada pengulangan .............................................................................. 25

10. Transformasi retrograde dalam susunan deret 12 nada ........................... 25

11. Transformasi inversi dalam susunan deret 12 nada .................................. 26

12. Transformasi retrograde inversi dalam susunan deret 12 nada ................ 26

13. Kemungkinan yang dapat disusun dengan menggunakan sistem deret .... 27

14. Salah satu bagian dalam karya Metastaseis .............................................. 28

15. Contoh susunan harmoni polytonal .......................................................... 32

16. Contoh superimpose pada akor dominan .................................................. 32

17. Contoh harmoni kwartal ........................................................................... 33

18. Harmoni kwartal pada karya Piano Fantasy (Aaron Copland) ................ 33

19. Harmoni yang dibentuk dengan interval kwartal dan kuintal .................. 34

20. Contoh bentuk harmoni Polychord ........................................................... 35


x

21. Contoh bentuk polytonal ........................................................................... 36

22. Contoh aplikasi Polychord ........................................................................ 36

23. Susunan tangga nada mayor yang disusun menggunakan

dua tetrachord ........................................................................................... 37

24. modus sintetis yang dibentuk dengan Thesaurus...................................... 37

25. Contoh tangga nada pentatonis ................................................................. 38

BAB III

1 Modus C Lydian ....................................................................................... 42

2 Susunan tangga nada B minor pentatonic ................................................. 42

3. Susunan modus sintetis ............................................................................. 42

4. Bentuk koordinat hasil pencerminan titik D,G ......................................... 43

5. Interval D – F yang bergerak secara descending ...................................... 44

6. Interval 4 ½ yang bergerak dari nada C sebagai poros (0,0) menjadi

nada Eb ..................................................................................................... 45

BAB IV

1. Modus sintetis yang diperoleh dari pencerminan C Lydian

dengan nada D sebagai titik koordinat ..................................................... 56

2. Frase melodi yang dibentuk melalui refleksi modus C Lydian

dengan nada D sebagai titik koordinat ...................................................... 57

3. Contoh penggabungan dua modus yang berbeda ..................................... 57

4. Susunan modus yang dibentuk secara vertical ......................................... 58

5. Contoh bentuk harmoni dengan menghindari avoid note ......................... 59

6. Beberapa kemungkinan harmoni yang dapat dibentuk dengan

menghindari avoid note, berdasarkan modus yang diperoleh

melalui proses refleksi C Lydian dengan nada E sebagai titik

koordinat ................................................................................................... 59

7. Contoh bentuk harmoni dengan menggunakan avoid note ....................... 60

8. Beberapa kemungkinan harmoni yang dapat

dibentuk dengan mengunakan avoid note pada modus

C Lydian dengan nada D sebagai poros ................................................ 60

9. Birama 1-3 dari Movement 1 .................................................................... 61

10. Birama 4-9 dari Movement 1 .................................................................... 62

11. Birama 11-14 dari Movement 1 merupakan tema dari bagian

intro yang diulang dengan struktur harmoni yang berbeda ...................... 62

12. Frase sekwen ireguler dari birama 15-19 Movement 1 yang

merupakan tema B dari keseluruhan tema Movement 1 .......................... 63

13. Frase penghubung pada birama 19-22 ...................................................... 63

14. Frase penghubung dan pergantian sukat pada birama 21-33 .................... 64

15. Gerakan kontrapung secara obligato, searah dan berlawanan pada

Birama 34-38 dari ..................................................................................... 64

16. Gerakan obligato pada birama 47-56 ........................................................ 65


xi

17. Pengulangan bagian pada birama 19-33 dengan penempatan

yang berbeda pada birama ........................................................................ 65

18. Augmentasi bagian introduksi pada birama 84-88 ................................... 66

19. Sekwen pada birama 1-2 yang terdapat dalam Movement 2 .................... 66

20. Gambar keseluruhan tema A pada Movement 2 ....................................... 67

21. Gambar keseluruhan tema B. susunan modus menjadi

berubah dengan membalik modus pada bagian tema A ........................... 68

22. Coda pada birama 29-33 ........................................................................... 68

23. Semi frase pada birama birama 1-9 dengan menggabungkan

2 modus yang berbeda .............................................................................. 69

24. Semi frase kedua pada birama birama 10-16 dengan

menggabungkan 2 modus yang ................................................................ 70

25. Pengulngan tema dengan pola yang berbeda pada birama 47-52 ............. 70

26. Bagian penghubung pada birama 53-58 movement 3 .............................. 71

27. Bagian development dari keseluruhan tema Movement 3 ........................ 71

28. Bagian development yang dibentuk dari modus sintetis

relfleksi C Lydian dengan nada D sebagai koordinat ............................... 72

29. Coda pada birama 85-88 ........................................................................... 73

30. Bagian tema A pada birama 1-6 movement 4 .......................................... 73

31. Pergantian sukat pada bagian tema B pada birama 7-11 movement 4 ..... 74

32. Tema C dari keseluruhan tema pada movement 4 .................................... 74

33. Bagian development pada movement 4 .................................................... 75

34. Pergantian sukat pada birama 25-31. Pada bagian ini dimainkan

dengan dinamik forte ................................................................................ 76

35. Tema A birama 1-8 pada movement 5 ..................................................... 76

36. Tema B birama 8-17 pada movement 5 .................................................... 77

37. Tema C birama 39-46 pada movement 5 .................................................. 77

38. Pergantian sukat menjadi 7/8 pada tema C birama 43-46 pada

movement 5 .............................................................................................. 78

39. Tema D birama 47-56 pada movement 5 ................................................. 78


xii

ABSTRAK

Laporan tertulis

Program Pascasarjana Institut Seni Indonesia Yogyakarta, Tahun 2017

Oleh Adi Wijaya

Reflection adalah penciptaan karya musik dengan menggunakan rumus

matematis refleksi untuk membentuk susunan modus. Modus yang dihasilkan

digunakan untuk melodi dan harmoni sebagai elemen dasar dalam proses

pembuatan komposisi.

Penciptaa karya Reflection bertujuan untuk mengolah dan

mengembangkan modus dari sedut pandang yang berbeda, kemudian

mengaplikasikannya ke dalam bentuk komposisi dengan tetap menggunakan

faedah dasar ilmu teori musik dan harmoni. Penciptaan karya musik Reflection

juga bertujuan untuk memberikan motivasi bagi sesama musisi untuk membuat

komposisi musik dengan pendekatan yang baru, original, dan sesuai dengan

karakter yang diinginkan.

Pencipataan karya Reflection melalui 3 tahapan proses yaitu perumusan

ide penciptaan, perancangan, dan penyajian. Pada proses perancangan terdapat

langkah-langkah yang lebih detil tentang proses pembuatan modus dengan

menggunakan rumus matematis refleksi, pada proses lebih lanjut yaitu

menerangkan tentang penerapan modus sebagai elemen melodi dan harmoni ke

dalam bentuk komposisi secara keseluruhan.

Ide dasar dari penciptaan karya Reflection adalah membentuk komposisi

musik melalui fenomena yang logis dan terukur, salah satu bentuk objektivitas

dalam karya musik adalah korelasi musik dengan matematika yang memiliki

potensi untuk dijadikan sumber penciptaan. Dengan penguasaan teknis dalam

penggarapan karya seni yang baik dapat membantu dan mempermudah baik

secara proses maupun penyampaian yang logis ke masyarakat umum dan tentunya

dapat dipahami agar pesan yang dibawa karya tersebut sampai ke masyarakat.

Kata kunci: Penciptaan komposisi, matematis refleksi, tangga nada,

harmoni.


xiii

ABSTRACT

Written report

Graduate Program of Indonesia Art Institute of Yogyakarta, Year 2017

By Adi Wijaya

“Reflection” is the creation of a musical work by using a mathematical

formula of reflection to form a mode arrangement. The resulting mode is used as

melody and harmony as a basic element in the composition-making process.

The music of “Reflection” aims to cultivate and develop a mode from a

different perspective; then apply it into a compositional form while still using the

basic benefits of music theory and harmony. The creation of “Reflection” also

aims to provide motivation for fellow musicians to create a musical composition

with a new approach, original, and in accordance with the desired character.

“Reflection” works through three stages: creation, design, and

presentation. In the design process there are more detailed steps about the

process of making the mode by using the mathematical formula of “Reflection,”

in a further process that is explaining about the application of mode as the

element of melody and harmony into the form of the composition as a whole.

The basic idea behind the creation of “Reflection” is to form a musical

composition through a logical and measurable phenomenon; one of the forms of

objectivity in musical work is the correlation of music with mathematics which

has the potential to be the source of creation. With the technical mastery in the

cultivation of good works of art can help and facilitate both the process and

logical delivery to the general public and certainly can be understood so that the

messages are brought to Public awareness.

Keywords: Creation of composition, mathematical reflection, scales,

harmony.


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Musik tidak lepas dari unsur matematis. Keduanya saling berhubungan,

hal ini dapat dijelaskan melalui beragam fenomena musik yang dapat dijelaskan

secara matematis. Contoh, keberadaan gelombang suara yang muncul hingga

dapat ditangkap melalui telinga manusia, frekuensi suara yang memiliki nilai

tertentu sehingga dapat membentuk nada yang dapat didengar. Musik pada

dasarnya merupakan fenomena yang bersifat objektif. Pengetahuan tentang

hubungan musik dengan matematika diawali dari Phytagoras. Sebagaimana

diketahui, Phytagoras menemukan konsep harmoni yang kemudian dikembangkan

menjadi akord dan tangga nada. Dari hasil percobaan tersebut, Phytagoras

menghubungkan frekuensi getaran pada senar dengan jarak interval nada. Inilah

awal penyempurnaan nada dalam sejarah musik.

Abad ke-17 dapat dilihat sebagai awal dari bergesernya paradigma musik

sebagai sains menjadi musik sebagai seni, dan sains berubah dari teori menjadi

ilmu praktik, namun catatan yang menghubungkan antara musik dengan

matematika juga dapat ditemukan, antara lain berasal dari buku karangan Marin

Mersenne berjudul Harmonie Universalie yang diterbitkan di Paris pada tahun

1636 berisikan tentang pengetahuan musik yang luas, mencakup teori, praktik,

gaya, organologi, matematika dan teologi. Henrich Saviele (1619) pendiri kampus

Oxford di bidang matematika menjelaskan secara terperinci bahwa musik


2

merupakan kajian multi-disiplin yang berkaitan erat dengan sains. Thomas Morley

dalam bukunya Plaine and Easy Introduction to Music (1597), memuat tentang

kajian musik secara ilmu pengetahuan dan analisis komposisi, dalam buku ini juga

disinggung notasi Phytagoras yang disebut sebagai “Harmony of The Spheres”

tentang planet-planet yang membuat musik seiring pergerakan planet-planet

tersebut. Masing-masing memiliki suara yang berbeda tergantung dari jarak planet

tersebut dengan bumi. Dalam buku ini Thomas Morley juga menunjukan

bagaimana proporsi 6:4:3 dapat membentuk interval C-G dan C’ untuk 1 oktaf

yang lebih tinggi. Perkembangan lain mengenai hubungan musik dan matematika

dilakukan oleh Iannis Xenakis.

Ianis Xenakis adalah salah satu pionir dalam pengembangan musik

elektronik, Xenakis mengintegrasikan musik dengan matematika, arsitektur dan

desain. Xenakis menggunakan kalkulus diferensial untuk menciptakan musik, dan

metodenya disebut metode musik formal. Xenakis dalam bukunya Formalized

Music Thought and Mathematics in Composition mengatakan bahwa baik atau

buruk tidak bermakna sama sekali untuk suara, ataupun musik yang dihasilkan

oleh suara tersebut; jumlah pemahaman yang dihasilkan oleh suara harus menjadi

kriteria validitas musik tertentu. Dalam buku tersebut, Xenakis menjabarkan

metode komposisi yang digunakan dalam beberapa karya-karyanya dan buku

tersebut, layaknya sebuah buku teori matematika, dipenuhi dengan persamaan-

persamaan matematis.

Aspek matematis bisa berupa pembentukan harmoni dan tangga nada,

Phytagoras telah memulai dengan membentuk susunan tangga nada melalui


3

percobaan pada papan dan senar. Sistem tangga nada yang dibuat Phytagoras

berdasarkan rasio 3:2 yang dapat disebut sebagai perfect fifth. Tangga nada ini

disusun menggunakan interval kelima dan oktav sebagai acuan. Metode ini

disebut sebagai Phytagoryan Tuning, metode ini didapat dengan cara menyusun

interval kelima, menggunakan rasio 3:2 dan rasio 2:1 (oktaf). Contoh pada tuning

nada D melalui Phytagoryan Tuning akan didapat susunan nada D-A-E-B-F♯-C♯-

G♯ (bergerak naik) dan E ♭ -B ♭ F-C-G-D (bergerak turun). Jika D distem pada

frekuensi 288 Hz maka agar sesuai dengan rasio 3:2, nada A distem pada

frekuensi 432 Hz, begitu pula seterusnya. Contoh lain dalam pembuatan materi

tanga nada adalah metode Stochastic yang dibuat oleh Ianis Xenakis. Dalam

metode ini Xenakis menggunakan 28 kolom dan 7 baris, setiap baris mewakili

instrumen dan tiap kolom mewakili periode waktu. Xenakis menciptakan susunan

waveform secara random yang dikombinasikan dengan periode waktu

menggunakan metode stokastik, yang dimaksud dari metode ini adalah mengolah

satu waveform menggunakan algoritma sintetis. Contoh, apabila diasumsikan

bahwa suara J adalah serangkaian gelombang polygonal, maka jumlah gelombang

j didefinisikan dengan indeks I . Berikut adalah koordinat yang disusun.

Gambar 1.

Koordinat yang disusuan dalam pembentukan metode stokastik

(Sumber: Iannis Xenakis (Formaziled Music Thought and Mathematics

in Composition. 128)).


4

Koordinat adalah sample nomor merupakan integer 16 – bit, dilanjutkan

dengan 2 waveform secara berurutan, sehingga hasil yang didapatkan dengan

memasukkan algoritma tersebut sesuai dengan grafik polygonal di bawah ini.

Gambar 2.

Koordinat yang dihasikan dalam pembentukan metode stokastik

(Sumber: Iannis Xenakis (Formaziled Music Thought and Mathematics

in Composition 130)).

Berdasarkan pernyataan Xenakis bahwa kategori estetis dari musik bukan

lagi kriteria subjektif, melainkan kriteria objektif. Sebagai seni matematis dan

fisis, musik tidak lagi memenuhi perannya sebagai sesuatu yang misterius yang

menunggu makna-makna tersembunyi. Musik adalah kepanjangan tangan dari

ilmu pasti dan akhirnya menjadi ilmu pasti.

Terinspirasi dari tokoh tersebut, penulis melihat korelasi antara musik

dengan matematika memiliki potensi untuk dijadikan sumber penciptaan, bahwa

penciptaan karya musik dapat bersumber dari teori matematika. Fakta dengan


5

banyaknya rumus matematika yang sering penulis jumpai di antaranya, rumus

statistika, rumus vektor, bangun ruang, tranformasi geometri, dan lain-lain. Dari

sekian banyak rumus matematika, terdapat rumus yang menggunakan angka

secara utuh maupun angka dan variable lainnya, seperti symbol, huruf dan suku.

Berikut adalah contoh rumus matematika yang menggunakan variable.

Rumus Vektor

a. Vektor satuan

( )

b. Besar panjang vector

| | | ⃑⃑⃑⃑ ⃑| √( ) ( ) ( )

c. Penjumlahan maupun pengurangan vektor

(

) (

) (

)

Selain rumus vektor diatas contoh lain rumus matematika yang

menggunakan variable adalah aljabar dan program linear. Contoh berikut

merupakan bentuk operasi matematika aljabar dan program linear.

1. Aljabar


6

2. Program Linear

Selain rumus matematika yang menggunakan variabel, ada juga rumus

matematika yang berhubungan dengan angka secara utuh, contoh pada rumus

probabilitas dan transformasi geometri. Berikut adalah contoh operasi hitung

dengan menggunakan rumus probabilitas dan transformasi geometri.

1. Probabilitas

Peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus:

( ) ( )

( )

n(A) : banyaknya anggota atau titik sampel kejadian A

n(S) : banyaknya anggota atau titik sampel pada ruang sampel S

Contoh : Setiap mata dadu memiliki peluang yang sama untuk muncul. Kejadian

yang mungkin muncul adalah n(S) = 1, 2, 3, 4, 5, 6 = 6

Kejadian muncul angka lebih dari 4 adalah A, maka A = { 5, 6 } sehingga

n(A) = 2

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 2/6

P(A) = 1/3


7

2. Transformasi Geometri

Gambar 3.

Koordinat diagram kartesius yang digunakan dalam transformasi geometri

(Sumber: http://rumus-matematika.com/lebih-mengenal-transformasi-geometri/).

Berdasarkan gambar tersebut, segitiga ABC yang mempunyai koordinat

A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3). Dari beberapa rumus matematika tersebut tidak semua

dapat dikonversikan ke dalam bentuk komposisi. Kendala yang dihadapi dalam

mengkonversi rumus matematika ke dalam susunan modus, yaitu tidak semua

rumus matematika menggunakan susunan angka secara utuh. Rumus yang dapat

dikonversi menjadi bentuk komposisi harus berupa susunan angka secara utuh

tanpa variable, dalam hal ini matematika dan musik dapat dikaitkan dengan cara

menyusun interval berupa jarak dan angka. Ini menjadi dasar yang berhubungan

secara wajar yang berpotensi untuk dikembangkan dalam mengolah susunan

modus. Dari pemaparan tersebut, sudah tentu dalam hal ini perlu pembatasan

pembahasan agar penelitian bisa lebih fokus dan mendalam.


8

Sampel rumus yang akan digunakan untuk penelitian adalah rumus

Transformasi Geometri. Pemilihan rumus ini bersifat arbitrer dari rumus

matematika yang memungkinkan untuk dikonversi. Transformasi adalah suatu

pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama.

Rumus ini dipilih berdasarkan kemungkinan yang dapat dicapai untuk diterapkan

dalam bentuk musik, dalam transformasi geometri terdapat sumbu kordinat x dan

y yang digunakan sebagai interval untuk kemudian dapat diolah dan diterapkan

dalam bentuk musik. Tranformasi Geometri terdiri atas:

1. Translasi (pergerseran), adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus

dengan arah dan jarak tertentu.

2. Refleksi (pencerminan), merupakan transformasi yang memindahkan setiap

titik pada suatu bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-

titik yang dipindahkan. Sifat bayangan cermin yaitu jarak antara benda asli

dengan cermin akan sama dengan jarak titik bayangan ke cermin.

3. Rotasi (perputaran), adalah perpindahan objek melalui garis lengkung dengan

pusat pada titik tertentu dan dengan sudut putar tertentu yang menyebabkan

kedudukan gambar berubah.

4. Dilatasi (perskalaan), adalah transformasi yang mengubah ukuran

(memperbesar atau memperkecil) suatu bangun namun tidak mengubah

bentuk bangun tersebut.

Dari rumus transformasi geometri tersebut, penulis hanya membatasi

dengan menggunakan rumus refleksi (pencerminan). Pemilihan rumus refleksi ini

bersifat arbitrer. Pencerminan atau refleksi adalah suatu transformasi yang


9

memindahkan setiap titik pada bidang dengan dengan menggunakan sifat

bayangan cermim. Refleksi mempunyai titik dan garis invarian. Titik invarian

pada refleksi adalah titik yang berada pada cermin dan garis invariant pada

refleksi adalah garis yang berimpit dengan cermin (Sartono, 2006:196).

Sifat dari refleksi adalah:

1. Jarak suatu titik terhadap cermin sama dengan jarak antara pencerminan

dengan cermin

2. Garis yang menghubungkan titik dengan pencerminannya selalu tegak lurus

dengan cermin.

3. Setiap garis dan pencerminannya selalu sama panjang

4. Setiap bangun dan pencerminannya selalu kongruen

Tantangan yang dihadapi adalah merumuskan tangga nada secara

matematis sudah dilakukan lebih dari 1000 tahun yang lalu sehingga untuk

mencapai kebaruan perlu adanya studi kasus yang mendalam. Tantangan lain

adalah mencari perbedaan bunyi dari modus yang sudah ada, bukan tidak

mungkin temuannya hanya berupa material modus yang sudah ada, contoh pada

pembentukan modus menggunakan metode Thesaurus Melodic Pattern, dengan

mengolah interval C# - F# - B dengan menggunakan interpolasi 2 nada maka

material tangga nada yang didapat berupa tangga nada D Mayor diatonic.


10

↓

Gambar 4.

Interval C# - F# - B yang di-interpolasikan menggunakan konsep

yang mengacu pada system Thesaurus Melodic Pattern

dengan 2 nada membentuk tangga nada diatonic D Mayor

(Gambar: Adi Wijaya, 2017).

Tantangan lainnya merupakan hal yang bersifat subjektif, artinya hasil

yang didapat belum tentu sesuai dengan aspek subjektif penulis, dengan kata lain

hasilnya tidak dapat selaras dengan ekspresi. Oleh karena itu, berdasarkan rumus

refleksi ini diharapkan mampu menghasilkan pilihan tangga nada yang beragam,

sehingga permasalahan subjektivitas dapat teratasi dengan banyaknya pilihan

yang sesuai dengan keinginan penulis. Dari tantangan yang dipaparkan tersebut

terlhat bahwa penciptaan ini tidak lepas dari penelitian dan studi kasus yang lebih

mendalam.

B. Rumusan Ide Penciptaan

Pada latar belakang tersebut, pemaparannya merupakan penjelasan secara

umum tentang perkembangan musik yang memberikan dorongan mendasar

sebagai langkah awal penulis dalam menentukan ide dasar penciptaan karya. Dari

paparan tersebut penulis dapat menemukan beberapa rancangan, langkah-langkah


11

terhadap konteks penciptaan, yang kemudian dapat dijadikan sebagai kerangka

penciptaan, antara lain adalah sebagai berikut.

1. Bagaimana menerapkan rumus matematis refleksi sebagai elemen

tangga nada dalam sebuah karya musik?

2. Bagaimana menerapkan rumus matematis refleksi sebagai elemen

harmoni dalam sebuah karya musik?

Dari rancangan tersebut, penulis menemukan tahapan maupun langkah

untuk menunjukkan alasan pemilihan objek yang akan diaplikasikan ke dalam

karya musik. Tentunya dari ketiga rancangan tersebut, penulis dapat menunjukkan

tingkat kreativitas dalam cara penggarapan.

C. Tujuan dan Manfaat

Dari penjelasan ide dasar, motivasi pembuatan karya ini tentunya

mempunyai tujuan sebagai butir-butir pemikiran yang berkaitan langsung dengan

karya seni yang akan diciptakan dan bermanfaat bagi personal, masyarakat sosial,

cabang seni, lembaga, jika tujuan-tujuan tersebut tercapai

1. Tujuan

a. Mengolah dan mengeksplorasi penggunaan modus yang direfleksikan secara

konstan yang kemudian diterapkan ke dalam bentuk ansambel campuran.

b. Mencoba memahami konsep penciptaan musik, mengembangkan dan

mengaplikasikannya dari sudut pandang teori musik dan harmoni.


12

2. Manfaat

a. Memberikan referensi musikal kepada sesama musisi tentang proses

penggarapan musik berdasarkan pendekatan teknis

b. Menambah tingkat kreativitas dan wacana lain tentang proses penciptaan

c. Memberikan motivasi bagi sesama musisi untuk membuat komposisi musik

dengan pendekatan yang baru, original, dan sesuai dengan karakter yang

diinginkan


reflectiondigilib.isi.ac.id/3432/1/cover dan bab i.pdfiv persembahan karya reflection ini saya...

Documents