Contoh soal BINOMIAL NEGATIFSebuah perusahaan menawarkan excavator untuk keperluan reklamasi pantai yang dilakukan pemerintah daerah. Dari pengalaman-penggalaman sebelumnya perusahaan mengestimasikan 10 persen unit excavator yang dikirim mengalami gangguan dalam beberapa hal. Jika dibutuhkan 5 unit excavator, tentukan berapa jumlah minimum yang dikirim agar 95 persen unit excavator dipastikan tidak akan mengalami ganguan.Penyelesaian:Dengan probabilitas sukses p = 1 - 0,1 = 0,9Dengan menggunakan pers binomial negatif dan Cdf distribsi binomial negatif makaxPx(X=x;5,0.9)Fx(X=x;5,0.9)

50,590490,59049

60,2952450,885735

70,08857350,9743085

80,020667150,99497565

90,004133430,99910908

100,0007440170,999853097

jadi minimum yang dikirim agar 95 persen unit excavator dipastikan tidak akan mengalami ganguan yaitu sebanyak 7 dengan probabilitas kesuksesan sebesar:

= 0,9743

DISTRIBUSI POISSON

Banjir tahunan di sungai X menyebabkan debit yang terjadi melebihi batas aman operasi sebuah mesin pembangkit listrik tdk dapat beroperasi selama 10 hari dalam 20 tahun periode. Para para perencana beranggapan bahwa probabilitas mesin tidak dapat beroperasi lebih dari satu hari selama kurun waktu tersebut lebih kecil dari 0.1. Apakah anggapan tersebut benar?penyelesaianRata-rata mesin pembangkit listrik tdk dapat beroperasi per tahun adalah 0.5, sehingga v =0.5 = 0,910

Dan = 0,09

Maka anggapan para perencana dapat dibenarkan.

Distribusi HIPERGEOMETRI 100 uint mesin las akan dikirim untuk pada perusahaan konstruksi anjungan lepas pantai dengan spesifikasi yang sama tapi ditemukan 2% mesin las megalami disfungsi. Agar pengiriman dapat diterima, tidak boleh lebih dari satu unit dari 10 unit yang dipilih secara acak mengalami disfungsi. Berapakah probabilitasnya?Penyelesaian:

= 0,991

DISTRIBUSI GEOMETRISebuah pengukuran debit sungai akan mengalami error 0,02. Berapa probabilitas Jika debit yang diukur sebnayak 50 titik yang perlu dikaji sebelum kesalahan tersebut ditemukan.Penyelesaian:X menyatakan jumlah titik yang dikaji sampai sebuah titik ditemukan nilai error. Sehingga X adalah sebuah variabel acak geometrik dengan p = 0,02. Probabilitas yang diminta adalah P(X=50) = (0,98)^49.0,02 = 0,00743

Contoh distribusi normalTentang transportasi udara: ada 2 prosedur menyiapkan sebuah pesawat pemburu untuk take off. Cara pertama memerlukaan waktu rata-rata 24 menit dengan standara deviasi 5 menit, sedangkan cara kedua memerlukan rata-rata 24 menit dengan standara deviasi 2 menit. Dengan anggapan distribusi normal, maka jika waktu yang tersedia hanya 20 menit, cara mana yyang lebih baik.Penyelesaian:

Jadi cara yang terbaik menurut perhitungan adalah prosedur 1 karena peluangnya lebih besar.