chino.doc - republik cinta matematika – (rcm) · web viewmenentukan hasil bagi dan sisa pembagian...

Perangkat Kegiatan Belajar Mengajar

Pemetaan Kompetensi Identifikasi KI dan KD Rancangan Penilaian Kognitif Kriteria Ketuntasan Minimal Program Tahunan Program Semester Rincian Minggu Efektif Silabus Berkarakter Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Untuk SMA/MA

Matematika (Peminatan) 2Matematika (Peminatan) 2AA

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

2TUNTASTUNTAS

NIP : Unit Kerja :

Nama :

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/1



3TUNTASTUNTAS

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Ruang Lingkup Alokasi

Waktu1 2 31. Menghayati dan

mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan pe-rilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong ro-yong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai bagi-an dari solusi atas berbagai permasa-lahan dalam berin-teraksi secara efektif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam per-gaulan dunia

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Melatih diri ber-sikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta res-ponsif dalam memecahkan masalah Mate-matika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, ke-mampuan be-kerja sama dan bersikap rea-listis serta proa-ktif dalam me-mecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah

- Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam meme-cahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan ma-salah nyata kehidupan

- Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan be-kerja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menaf-sirkan penyelesaian masalah

Pemetaan Kompetensi Pemetaan Kompetensi

Mata Pelajaran : Matematika (Peminatan)Kelas/Semester : XI/1Satuan Pendidikan : SMA/MA



4TUNTASTUNTAS



Waktu1 2 33. Memahami, mene-

rapkan, mengana-lisis pengetahuan faktual, konsep-tual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya ten-tang ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegaraan, dan peradaban ter-kait penyebab fe-nomena dan keja-dian, serta mene-rapkan pengeta-huan prosedural pada bidang kajian yang spesifik se-suai dengan bakat dan minatnya un-tuk memecahkan masalah

4. Mengolah, mena-lar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah ab-strak terkait de-ngan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di se-kolah secara man-diri, dan mampu menggunakan me-toda sesuai kaidah keilmuan

3.1 Mendeskripsi-kan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkan-nya dalam me-nyelesaikan masalah Mate-matika

3.2 Mendeskripsi-kan aturan per-kalian dan pem-bagian polino-mial dan mene-rapkan teorema sisa dan pemfaktoran polinomial da-lam menyele-saikan masalah Matematika

4.1 Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teore-ma sisa dan faktorisasi da-lam polinomial

4.2 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial

- Menjelaskan algoritma pem-bagian suku banyak

- Menentukan derajat suku ba-nyak, hasil bagi, dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian

- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kua-drat

- Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk li-near dan kuadrat dengan teo-rema sisa

- Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor

- Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menen-tukan faktor linear

- Membuktikan teorema sisa dan teorema faktor

- Polinomial √ 24 x 45'

3.3 Menganalisis konsep sifat-sifat irisan ke-rucut (parabola, hiperbola, dan elips) dan me-nerapkannya dalam pembuk-tian dan me-nyelesaikan masalah Mate-matika

3.4 Mendeskripsi-kan hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips dan me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk pa-rabola dan menerapkannya dalam pembuktian dan me-nyelesaikan masalah Mate-matika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk hiper-bola dan menerapkannya da-lam pembuktian dan menye-lesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pembuktian dan menye-lesaikan masalah Matematika

- Memahami hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hi-perbola, dan elips

- Memahami unsur-unsur para-bola, hiperbola, dan elips un-tuk

- Irisan kerucut

√ 24 x 45'



5TUNTASTUNTAS



Waktu1 2 3

3.5 Menganalisis data terkait un-sur-unsur para-bola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan mengidentifika-si sifat-sifatnya

4.3 Mengolah data dan mengana-lisis model Ma-tematika de-ngan melaku-kan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persa-maan parabola atau hiperbola atau elips

4.4 Menyajikan ob-jek-objek nyata sebagai gam-baran model parabola, hiper-bola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya

- Memahami data, mengolah data, dan menganalisis mo-del Matematika dengan me-lakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masa-lah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Memahami cara menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan me-rancang masalah serta me-nyelesaikannya dengan me-nerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

3.6 Mendeskripsi-kan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerap-kannya dalam memecahkan masalah

4.5 Merencanakan dan melaksana-kan strategi yang efektif da-lam memecah-kan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling ber-irisan, meng-interpretasi ma-salah dalam gambar, dan menyelesaikan-nya

- Memahami konsep dasar lingkaran

- Menentukan persamaan ling-karan di pusat O(0,0) dan ja-ri-jari r

- Menentukan persamaan ling-karan di pusat (a,b) dan jari-jari r

- Memahami bentuk umum persamaan lingkaran

- Memahami posisi titik ter-hadap lingkaran

- Memahami posisi garis ter-hadap lingkaran

- Menentukan persamaan ga-ris singgung yang melalui titik pada lingkaran

- Menentukan persamaan ga-ris singgung lingkaran yang gradiennya diketahui

- Irisan dua lingkaran

√ 24 x 45'



6TUNTASTUNTAS

MengetahuiKepala Sekolah

…………………………………Guru Mata Pelajaran

________________________NIP.

________________________NIP.



7TUNTASTUNTAS

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran

TM PT KMTT

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, di-siplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, to-leran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai ba-gian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berin-teraksi secara efektif dengan lingkungan sosi-al dan alam ser-ta dalam me-nempatkan diri sebagai cermin-an bangsa da-lam pergaulan dunia

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Melatih diri bersi-kap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta res-ponsif dalam memecahkan masalah Mate-matika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

2.2 Menunjukkan ke-mampuan berko-laborasi, percaya diri, tangguh, ke-mampuan beker-ja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam meme-cahkan dan me-nafsirkan penye-lesaian masalah


- Memahami dan melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

- Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah

3. Memahami, me-nerapkan, meng-analisis pengeta-huan faktual, konseptual, pro-sedural berda-sarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawas-an kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab

3.1 Mendeskripsikan konsep dan me-nganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerap-kannya dalam menyelesaikan masalah Mate-matika

3.2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teo-rema sisa dan pemfaktoran po-linomial dalam

- Konsep dasar polinomial

- Nilai polinomial

- Teorema sisa

- Teorema faktor

- Menjelaskan algoritma pemba-gian suku banyak

- Menentukan derajat suku ba-nyak, hasil bagi, dan sisa pem-bagian dalam algoritma pem-bagian

- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat

- Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa


- Menyelesaikan

Identifikasi KI, KD untuk MenetapkanIdentifikasi KI, KD untuk MenetapkanKegiatan Pembelajaran (TM, PT, KMTT)Kegiatan Pembelajaran (TM, PT, KMTT)




8TUNTASTUNTAS



TM PT KMTT

fe-nomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik se-suai dengan ba-kat dan minatnya untuk memecah-kan masalah

4. Mengolah, me-nalar, dan me-nyaji dalam ra-nah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipe-lajarinya di se-kolah secara mandiri, dan mampu menggu-nakan metoda sesuai kaidah keilmuan

menyelesaikan masalah Mate-matika

4.1 Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktori-sasi dalam poli-nomial

4.2 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan mene-rapkan aturan dan sifat pada polinomial

persamaan su-ku banyak dengan menen-tukan faktor linear


3.3 Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola, hiper-bola, dan elips) dan menerap-kannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Mate-matika

3.4 Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fo-kus, dan titik-titik pada kurva para-bola, hiperbola, dan elips dan menerapkannya dalam pemecah-an masalah

3.5 Menganalisis data terkait un-sur-unsur para-bola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan meng-identifikasi sifat-sifatnya

4.3 Mengolah data dan mengana-lisis model Mate-matika dengan melakukan ma-nipulasi aljabar untuk menyele-saikan masalah nyata yang ber-kaitan dengan persamaan para-bola atau hiper-bola atau elips

- Konsep dasar irisan kerucut

- Bentuk irisan ke-rucut berupa pa-rabola

- Bentuk irisan ke-rucut berupa hi-perbola

- Bentuk irisan ke-rucut berupa elips

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk parabola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesai-kan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk hiperbola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesai-kan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pem-buktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiper-bola, dan elips

- Memahami unsur-unsur para-bola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan meng-identifikasi sifat-sifatnya

- Memahami data, mengolah da-ta, dan menganalisis model Matematika dengan melaku-kan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persa-maan parabola atau hiperbola atau elips

- Memahami cara menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hi-perbola, dan elips dan me-rancang masalah serta me-nyelesaikannya dengan me-nerapkan konsep dan sifat-si-fat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya



9TUNTASTUNTAS



TM PT KMTT

4.4 Menyajikan ob-jek-objek nyata sebagai gambar-an model para-bola, hiperbola, dan elips dan merancang ma-salah serta me-nyelesaikannya dengan mene-rapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah di-buktikan kebe-narannya

3.6 Mendeskripsikan konsep lingkaran dan mengana-lisis sifat-sifat irisan dua ling-karan dan mene-rapkannya da-lam memecah-kan masalah

4.5 Merencanakan dan melaksana-kan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar, dan me-nyelesaikannya

- Definisi lingkaran

- Persamaan garis singgung lingkar-an

- Persamaan garis singgung lingkar-an luar dan da-lam

- Memahami konsep dasar ling-karan

- Menentukan persamaan ling-karan di pusat O(0,0) dan jari-jari r


- Memahami bentuk umum per-samaan lingkaran

- Memahami posisi titik terhadap lingkaran

- Memahami posisi garis terha-dap lingkaran

- Menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik pa-da lingkaran

- Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang gra-diennya diketahui

Keterangan:TM : Tatap Muka PT : Penugasan Terstruktur KMTT : Kegiatan Mandiri Tidak Terstruktur



________________________NIP.

________________________NIP.



10TUNTASTUNTAS

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan pe-rilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong ro-yong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai bagi-an dari solusi atas berbagai permasa-lahan dalam berin-teraksi secara efektif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam per-gaulan dunia

1.1 Menghayati dan mengamal-kan ajaran agama yang di-anutnya

2.1 Melatih diri bersikap kon-sisten, rasa ingin tahu, ber-sifat kritis, jujur serta res-ponsif dalam memecahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan be-kerja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsir-kan penyelesaian masalah


- Memahami dan melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

- Menunjukkan kemampuan ber-kolaborasi, percaya diri, tang-guh, kemampuan bekerja sama dan bersikap realistis serta pro-aktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian ma-salah

3. Memahami, mene-rapkan, mengana-lisis pengetahuan faktual, konsep-tual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya ten-tang ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegaraan, dan peradaban ter-kait penyebab fe-nomena dan keja-dian, serta mene-rapkan pengeta-huan prosedural pada bidang kajian yang spesifik se-suai dengan bakat

3.1 Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat ope-rasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah Ma-tematika

3.2 Mendeskripsikan aturan per-kalian dan pembagian poli-nomial dan menerapkan teo-rema sisa dan pemfaktoran polinomial dalam menye-lesaikan masalah Matemati-ka

4.1 Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teore-ma sisa dan faktorisasi da-lam polinomial

4.2 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polino-mial

- Menjelaskan algoritma pemba-gian suku banyak

- Menentukan derajat suku ba-nyak, hasil bagi, dan sisa pem-bagian dalam algoritma pem-bagian

- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat

- Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa


- Menyelesaikan persamaan su-ku banyak dengan menentukan faktor linear


Rancangan Penilaian KognitifRancangan Penilaian KognitifPemetaan Penilaian Berdasarkan KI/KD/IndikatorPemetaan Penilaian Berdasarkan KI/KD/Indikator




11TUNTASTUNTAS


dan minatnya un-tuk memecahkan masalah

4. Mengolah, mena-lar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah ab-strak terkait de-ngan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di se-kolah secara man-diri, dan mampu menggunakan me-toda sesuai kaidah keilmuan

3.3 Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (para-bola, hiperbola, dan elips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesai-kan masalah Matematika

3.4 Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva para-bola, hiperbola, dan elips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah

3.5 Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiper-bola, dan elips untuk meng-gambar kurva dan meng-identifikasi sifat-sifatnya

4.3 Mengolah data dan meng-analisis model Matematika dengan melakukan mani-pulasi aljabar untuk menye-lesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan per-samaan parabola atau hiper-bola atau elips

4.4 Menyajikan objek-objek nya-ta sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masa-lah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebe-narannya

- Memahami sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk parabola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk hiperbola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pem-buktian dan menyelesaikan ma-salah Matematika

- Memahami hubungan garis di-rektis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips

- Memahami unsur-unsur para-bola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan meng-identifikasi sifat-sifatnya

- Memahami data, mengolah da-ta, dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk me-nyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persa-maan parabola atau hiperbola atau elips

- Memahami cara menyajikan ob-jek-objek nyata sebagai gam-baran model parabola, hiper-bola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikan-nya dengan menerapkan kon-sep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenar-annya

3.6 Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkar-an dan menerapkannya dalam memecahkan masa-lah

4.5 Merencanakan dan melak-sanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masa-lah nyata dengan model lingkaran yang saling ber-irisan, menginterpretasi ma-salah dalam gambar, dan menyelesaikannya

- Memahami konsep dasar ling-karan



- Memahami bentuk umum per-samaan lingkaran

- Memahami posisi titik terhadap lingkaran

- Memahami posisi garis ter-hadap lingkaran

- Menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik pada lingkaran



12TUNTASTUNTAS


- Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang gra-diennya diketahui

Keterangan:UH : Ulangan HarianUTS : Ulangan Tengah SemesterLUS : Latihan Ulangan Semester



________________________NIP.

________________________NIP.



13TUNTASTUNTAS

Kompetensi Inti: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran,

damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kriteria Ketuntasan MinimalKriteria Penetapan Ketuntasan

Kompleksitas Daya Dukung Intake

Nilai KKM (%)

1.

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya- Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran

agama yang dianutnyaMelatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan- Memahami dan melatih diri bersikap konsisten, rasa

ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata ke-hidupan

Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah masyarakat- Memahami dan menunjukkan kemampuan

berkolaborasi, per-caya diri, tangguh, kemampuan bekerja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah

PolinomialMendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan ma-salah Matematika- Menjelaskan algoritma pembagian suku banyak- Menentukan derajat suku banyak, hasil bagi, dan sisa

pemba-gian dalam algoritma pembagianMendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan pemfaktoran polinomial da-lam menyelesaikan masalah Matematika- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku

banyak oleh bentuk linear atau kuadratMemecahkan masalah nyata menggunakan konsep teorema si-sa dan faktorisasi dalam polinomial- Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk

linear dan kuadrat dengan teorema sisa- Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan

teorema faktor

Penetapan Kriteria Ketuntasan MinimalPenetapan Kriteria Ketuntasan MinimalPer Kompetensi Dasar dan IndikatorPer Kompetensi Dasar dan Indikator




14TUNTASTUNTAS




Nilai KKM (%)

2.

3.

Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial- Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan

menentukan faktor linear- Membuktikan teorema sisa dan teorema faktorIrisan kerucutMenganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola, hiper-bola, dan elips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk

parabola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk hiperbola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan ma-salah Matematika

Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah- Memahami hubungan garis direktis, titik fokus, dan

titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips Menganalisisdata terkait unsur-unsur parabola, hiperbola, dan ellips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya- Memahami unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips

untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnyaMengolah data dan menganalisis model Matematika dengan me-lakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips- Memahami data, mengolah data, dan menganalisis

model Matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk me-nyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persa-maan parabola atau hiperbola atau elips

Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model para-bola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta menye-lesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya- Memahami cara menyajikan objek-objek nyata

sebagai gam-baran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

Irisan dua lingkaranMendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah- Memahami konsep dasar lingkaran- Menentukan persamaan lingkaran di pusat O(0,0) dan

jari-jari r- Menentukan persamaan lingkaran di pusat (a,b) dan

jari-jari rMerencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar, dan menyelesaikannya- Memahami bentuk umum persamaan lingkaran- Memahami posisi titik terhadap lingkaran- Memahami posisi garis terhadap lingkaran- Menentukan persamaan garis singgung yang melalui



15TUNTASTUNTAS




Nilai KKM (%)

titik pada lingkaran

- Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang gradiennya diketahui

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya



________________________NIP.

________________________NIP.



16TUNTASTUNTAS

No. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar


Kompleksitas Daya Dukung Intake Nilai KKM

(%)1.

2.

3.

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya- Menghayati dan mengamalkan ajaran

agama yang dianutnyaMenghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta da-lam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa da-lam pergaulan dunia- Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin

tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam meme-cahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

- Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerja sama dan ber-sikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah

Memahami, menerapkan, menganalisis penge-tahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tekno-logi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan per-adaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah- Mendeskripsikan konsep dan

menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerap-kannya dalam menyelesaikan masalah Matemati-ka

- Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah Matematika

- Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan elips) dan menerap-kannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbo-la, dan elips dan menerapkannya dalam peme-cahan masalah

- Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips untuk menggambar

Penetapan Kriteria Ketuntasan MinimalPenetapan Kriteria Ketuntasan MinimalPer Kompetensi Inti dan Kompetensi DasarPer Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar




17TUNTASTUNTAS

4.

kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya

- Mendeskripsikan konsep lingkaran dan meng-analisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan me-nerapkannya dalam memecahkan masalah

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah abstrak terkait dengan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan- Memecahkan masalah nyata

menggunakan kon-sep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial

- Memecahkan masalah nyata dengan model per-samaan kubik dengan menerapkan aturan dan si-fat pada polinomial

- Mengolah data dan menganalisis model Mate-matika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang ber-kaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan me-rancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

- Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, mengin-terpretasi masalah

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya



________________________NIP.

________________________NIP.



18TUNTASTUNTAS

Semester No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar Alokasi Waktu Keterangan

1 1.

2.

3.

Polinomial- Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar

pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah Matematika

- Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan mene-rapkan teorema sisa dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah Matematika

- Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial

- Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial

Irisan kerucut- Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola,

dan elips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips dan menerapkannya dalam peme-cahan masalah

- Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya

- Mengolah data dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

Irisan dua lingkaran- Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat

irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah- Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam me-

mecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar, dan menyelesaikannya

24 JP

24 JP

24 JP

Jumlah 72 JP2 4.

5.

Statistika- Menganalisis penarikan sampel acak dari suatu populasi

sekumpulan objek atau kejadian sehari-hari - Mengevaluasi penarikan kesimpulan melalui uji hipotesis dengan

kriteria tertentu- Mendeskripsikan konsep variabel acak, dan menganalisis untuk

merumuskan fungsi distribusi binomial melalui percobaan acak- Menyajikan dan menggunakan rumus fungsi distribusi binomial

dalam menaksir suatu kejadian yang akan muncul berkaitan dengan percobaan acak

- Menyajikan proses dan hasil penarikan kesimpulan dari uji hipotesis dengan argumentasi dan prosedur penarikan kesimpulan yang valid

Limit fungsi- Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan sifat-sifat limit

fungsi trigonometri dan nilai limit fungsi aljabar menuju ketakhinggaan dan menggunakan dalam pemecahan berbagai masalah

- Menyajikan dan mengilustrasikan konsep limit dalam konteks

24 JP

20 JP

Program TahunanProgram Tahunan




19TUNTASTUNTAS

6.nyata

Turunan fungsi- Mendeskripsikan konsep turunan fungsi trigonometri untuk

menurunkan sifat-sifatnya serta menggunakannya dalam memecahkan masalah

- Menganalisis konsep dan sifat turunan fungsi trigonometri dan mene-rapkannya untuk menentukan titik stasioner (titik maksimum, titik mini-mumdan titik belok)

- Menganalisis bentuk model Matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dan garis singgung kurva dalam menaksir nilai fungsi dan nilai akar-akar persamaan aljabar

- Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang fungsi trigonometri

- Menyajikan dan memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan tu-runan fungsi trigonometri

- Menyajikan data dari situasi nyata, memilih variabel, dan meng-komunikasikannya dalam bentuk model Matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dan garis singgung kurva dalam menaksir nilai fungsi dan nilai akar-akar per-samaan aljabar

20 JP

Jumlah 64 JP



________________________NIP.

________________________NIP.



20TUNTASTUNTAS

No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar

JmlJam

BulanKet.Juli Agustus September Oktober November Desember Januari

1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 51. Polinomial

- Mendeskripsikan konsep dan meng-analisis sifat operasi aljabar pada polino-mial dan menerap-kannya dalam me-nyelesaikan masalah Matematika

- Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomi-al dan menerapkan teorema sisa dan pemfaktoran polino-mial dalam menyele-saikan masalah Ma-tematika

- Memecahkan masa-lah nyata mengguna-kan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial

- Memecahkan masa-lah nyata dengan mo-del persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial

24 JP x x x x x x

2. Irisan kerucut- Menganalisis

konsep sifat-sifat irisan keru-cut (parabola, hiper-bola, dan elips) dan menerapkannya dal-am pembuktian dan menyelesaikan ma-salah Matematika

- Mendeskripsikan hu-bungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva para-bola, hiperbola, dan elips dan menerap-kannya dalam peme-cahan masalah

- Menganalisisdata ter-kait unsur-unsur pa-rabola, hiperbola, dan elips untuk meng-gambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya

24 JP x x x x x x

Program SemesterProgram Semester




21TUNTASTUNTAS

No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar

JmlJam

BulanKet.Juli Agustus September Oktober November Desember Januari

1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5- Mengolah

data dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipu-lasi aljabar untuk me-nyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiper-bola atau elips

- Menyajikan objek-ob-jek nyata sebagai gambaran model pa-rabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta me-nyelesaikannya de-ngan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan ke-benarannya

Persiapan Penerimaan Rapor

3. Irisan dua lingkaran- Mendeskrips

ikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-si-fat irisan dua ling-karan dan menerap-kannya dalam me-mecahkan masalah

- Merencanakan dan melaksanakan stra-tegi yang efektif da-lam memecahkan masalah nyata de-ngan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi ma-salah dalam gambar, dan menyelesaikan-nya

24 JP x x x x x x

Jumlah 72 JPKeterangan:

: Libur hari raya Idul Fitri

: Kegiatan tengah semester

: Latihan ulangan semester 1

: Ulangan semester 1

: Libur semester 1



________________________NIP.

________________________NIP.



22TUNTASTUNTAS

I. Jumlah minggu dalam semester 1No. Bulan Jumlah Minggu

1.2.3.4.5.6.7.

JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesemberJanuari

4445441

Jumlah Total 26

II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1No. Kegiatan Jumlah Minggu

1.2.3.4.5.6.

Libur hari raya Idul FitriKegiatan tengah semesterLatihan ulangan semester 1 Ulangan semester 1Persiapan penerimaan raporLibur semester 1

211112

Jumlah Total 8

III. Jumlah minggu efektif dalam semester 1Jumlah minggu dalam semester 1 - jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1= 26 minggu - 8 minggu = 18 minggu efektif



________________________NIP.

________________________NIP.

Rincian Minggu EfektifRincian Minggu Efektif




23TUNTASTUNTAS

Kompetensi Inti: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran,

damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuanKompetensi

DasarMateri Pokok/Pembelajaran

KegiatanPembelajaran Indikator Penilaian Waktu Sumber

BelajarNilai

Karakter1.2 Menghayati

dan meng-amalkan ajar-an agama yang dianut-nya

2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta res-ponsif dalam memecah-kan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan ma-salah nyata kehidupan

2.2 Menunjuk-kan kemam-puan berko-laborasi, percaya diri, tangguh, ke-mampuan bekerja sa-ma dan ber-sikap rea-listis serta proaktif da-lam meme-cahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah


- Memahami dan melatih diri ber-sikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta res-ponsif dalam memecahkan masalah Mate-matika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

- Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, ke-mampuan be-kerja sama dan bersikap rea-listis serta pro-aktif dalam me-mecahkan dan menaf-sirkan penyelesaian masalah

-

3.1 Mendeskripsikan konsep

- Polinomial

- Dengan berdis-kusi dan

- Menjelaskan al-goritma

Jenis:- T

24 x 45’ -Buku Mate-

- Disiplin

Silabus BerkarakterSilabus Berkarakter




24TUNTASTUNTAS

KompetensiDasar

Materi Pokok/Pembelajaran


BelajarNilai

Karakterdan meng-analisis sifat operasi alja-bar pada poli-nomial dan menerapkan-nya dalam menyelesai-kan masalah Matematika

3.2 Mendeskrip-sikan aturan perkalian dan pemba-gian polino-mial dan me-nerapkan teorema sisa dan pemfak-toran polino-mial dalam menyelesai-kan masalah Matematika

4.1 Memecah-kan masalah nyata meng-gunakan konsep teo-rema sisa dan faktori-sasi dalam polinomial

4.2 Memecah-kan masalah nyata de-ngan model persamaan kubik de-ngan mene-rapkan atur-an dan sifat pada poli-nomial

penu-gasan, siswa da-pat memahami konsep dasar polinomial

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa da-pat menentukan nilai polinomial

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa da-pat memahami teorema sisa

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa da-pat memahami teorema faktor

pemba-gian suku ba-nyak

- Menentukan de-rajat suku ba-nyak, hasil bagi, dan sisa pemba-gian dalam algo-ritma pembagi-an

- Menentukan ha-sil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat

- Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk li-near dan kua-drat dengan teo-rema sisa

- Menentukan faktor linear dari suku banyak de-ngan teorema faktor

- Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linear

- Membuktikan teorema sisa dan teorema fak-tor

ugas Individu

- Tugas Kelompok

- Ulangan

Bentuk Instrumen:- T

es Ter-tulis PG

- Tes Ter-tulis Uraian

matika (Pemi-natan) 2A

- Buku Paket

- Buku refe-rensi lain

- Kerja keras

- Kreatif

- Mandiri

- Rasa ingin tahu

- Tang-gung jawab

3.3 Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (pa-rabola, hiper-bola, dan elips) dan menerapkan-nya dalam pembuktian dan menyele-saikan masa-lah Matemati-ka

3.4 Mendeskrip-sikan hu-bungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva para-

- Irisan keru-cut

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat menjelas-kan irisan keru-cut

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat memaha-mi bentuk irisan kerucut berupa parabola

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat memaha-mi bentuk irisan kerucut berupa

- Memahami sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk parabola dan menerap-kannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Mate-matika

- Memahami sifat-sifat irisan keru-cut dalam ben-tuk hiperbola dan menerap-kannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Mate-

Jenis:- T

ugas Individu

- Tugas Kelompok

- Ulangan


es Ter-tulis PG


24 x 45’ -Buku Mate-matika (Pemi-natan) 2A

- Buku Paket

- Buku referen-si lain

- Disiplin

- Kerja keras

- Kreatif

- Mandiri

- Rasa ingin tahu

- Tang-gung jawab



25TUNTASTUNTAS

KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakterbola, hiper-bola, dan elips dan menerapkan-nya dalam pemecahan masalah

3.5 Menganalisisdata terkait unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips untuk meng-gambar kur-va dan mengidentifi-kasi sifat-sifatnya

4.3 Mengolah data dan me-nganalisis model Mate-matika de-ngan mela-kukan mani-pulasi aljabar untuk me-nyelesaikan masalah nyata yang berkaitan de-ngan persa-maan para-bola atau hiperbola atau elips

4.4 Menyajikan objek-objek nyata seba-gai gambar-an model parabola, hiperbola, dan elips dan meran-cang masa-lah serta me-nyelesaikan-nya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat iris-an kerucut yang telah dibuktikan kebenaran-nya

hiperbola- Dengan

berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat memaha-mi bentuk irisan kerucut berupa elips

matika- Memaha

mi sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pembuk-tian dan menye-lesaikan masa-lah Matematika

- Memahami hu-bungan garis di-rektis, titik fokus, dan titik-titik pa-da kurva para-bola, hiperbola, dan elips

- Memahami un-sur-unsur para-bola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya

- Memahami da-ta, mengolah data, dan meng-analisis model Matematika de-ngan melakukan manipulasi al-jabar untuk me-nyelesaikan ma-salah nyata yang berkaitan dengan persa-maan parabola atau hiperbola atau elips

- Memahami cara menyajikan ob-jek-objek nyata sebagai gam-baran model pa-rabola, hiper-bola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikan-nya dengan me-nerapkan kon-sep dan sifat-si-fat irisan kerucut yang telah di-buktikan kebe-narannya

3.6 Mendeskripsikan konsep lingkaran dan

- Irisan dua lingkaran

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan,

- Memahami kon-sep dasar ling-karan

Jenis:- T

ugas

24 x 45’ -Buku Mate-matika

- Disiplin

- K



26TUNTASTUNTAS

KompetensiDasar



BelajarNilai

Karaktermenganalisis sifat-sifat iris-an dua ling-karan dan menerapkan-nya dalam memecahkan masalah

4.5 Merencana-kan dan me-laksanakan strategi yang efektif dalam memecah-kan masalah nyata de-ngan model lingkaran yang saling beririsan, menginter-pretasi ma-salah dalam gambar, dan menyelesai-kannya

siswa dapat memaha-mi definisi ling-karan

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat memaha-mi persamaan garis singgung lingkaran

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat memaha-mi persamaan garis singgung persekutuan luar dan dalam


- Menentukan persamaan lingkaran di pusat (a,b) dan jari-jari r

- Memahami ben-tuk umum per-samaan ling-karan

- Memahami po-sisi titik terha-dap lingkaran

- Memahami po-sisi garis terha-dap lingkaran

- Menentukan persamaan ga-ris singgung yang melalui titik pada lingkaran

- Menentukan persamaan ga-ris singgung lingkaran yang gradiennya diketahui

Individu- T

ugas Kelompok

- Ulangan


es Ter-tulis PG


(Pemi-natan) 2A

- Buku Paket

- Buku referen-si lain

erja keras

- Kreatif

- Mandiri

- Rasa ingin tahu

- Tang-gung jawab



________________________NIP.

________________________NIP.



27TUNTASTUNTAS

Kompetensi Inti : - Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya- Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong

royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

- Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesu-ai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

- Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar : - Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah Matematika

- Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah Matematika

- Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial

- Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial

Indikator : - Menjelaskan algoritma pembagian suku banyak- Menentukan derajat suku banyak, hasil bagi, dan sisa pembagian dalam algoritma

pembagian- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat- Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan

teorema sisa- Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor- Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linear- Membuktikan teorema sisa dan teorema faktor

Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran (12 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menjelaskan algoritma pembagian suku banyak- Siswa dapat menentukan derajat suku banyak, hasil bagi, dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian- Siswa dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat- Siswa dapat menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa- Siswa dapat menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor- Siswa dapat menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linear- Siswa dapat membuktikan teorema sisa dan teorema faktorKarakter siswa yang diharapkan:- Disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranPolinomialPertemuan Ke-1 s.d. 121. Suku banyak adalah suatu bentuk yang memuat variabel berpangkat. Suku banyak dalam x berderajat n dinyatakan

dengan f(x) = anxn + an – 1xn – 1 + an – 2xn – 2 + … + a1x + a0 2. Untuk menentukan nilai suku banyak dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: substitusi dan Horner.

Rencana Pelaksanaan PembelajaranRencana Pelaksanaan Pembelajaran


PolinomialRencana Pelaksanaan PembelajaranRencana Pelaksanaan PembelajaranModul 1



28TUNTASTUNTAS

3. Teorema sisa dengan pembagi berbentuk (x – k)Jika suku banyak pembagi P(x) = (x – k), maka persamaan sebelumnya dapat ditulis menjadi:f(x) = (x – k) . H(x) + S

4. Teorema sisa dengan pembagi berbentuk (ax + b)Jika suku banyak pembagi P(x) = (ax + b), maka persamaan sebelumnya dapat ditulis menjadi:f(x) = (ax + b) . H(x) + S

5. Teorema sisa dengan pembagi berbentuk kuadratJika suku banyak pembagi P(x) = (ax2 + bx + c), maka persamaan sebelumnya dapat ditulis menjadi:f(x) = (ax2 + bx + c) . H(x) + S

C. Metode Pembelajaran Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasanD. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 s.d. 12PendahuluanApersepsi:Siswa diberi pemahaman tentang pengertian polinomial

Motivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami polinomialKegiatan IntiEksplorasiDalam kegiatan eksplorasi:1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep dasar polinomial2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menentukan nilai polinomial3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami teorema sisa dan teorema faktor4. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan

dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawabElaborasiDalam kegiatan elaborasi:1. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta memahami konsep dasar polinomial2. Dengan praktik, siswa dapat menentukan nilai polinomial3. Dengan praktik, siswa dapat memahami teorema sisa dan teorema faktor4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal polinomial pada buku Matematika (Peminatan) 2A dan buku

penunjang lainnyaKonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi:1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa 2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan

penyimpulanPenutup1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan

konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaE. Alat dan Bahan

1. Alat : -2. Sumber belajar : - Buku paket

- Buku lain yang relevan- Buku Matematika (Peminatan) 2A

F. Penilaian 1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu2. Bentuk instrumen : pertanyaan tertulis 3. Instrumen/soal :

1. Diketahui suku banyak f(x) = 3x2 + 6x - 9 dan g(x) = 4x2 + 2x + 10. Tentukan:

a. f(x) + g(x)b. f(x) - g (x) c. f(x) . g (x)

2. Tentukan hasil pembagian suku banyak berikut dengan cara Horner!

a. (3x2 + 2x - 1) : (x + 1) b. (2x3 - x2 + 3x - 9) : (2x + 1)

3. Tentukan sisa pembagian dari x7 + 3x5 + 4 dibagi dengan x2 - 1!4. Tentukan faktor linear dari suku banyak 3x3 - 13x2 + 8x + 12!5. Jika 2x3 + 5x2 - 4x + 2a habis dibagi dengan x + 4, maka tentukan nilai a!6. Hitunglah nilai suku banyak 4x + 5x2 - 2x5 untuk x = dengan cara Horner/skema!



29TUNTASTUNTAS

7. Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian suku banyak 2 - x2 + x3 - x4 dibagi (x + 2)!8. Tentukan nilai suku banyak 4x3 - 2x2 + 3x - 5 untuk x = 1!9. Tentukan sisa pembagian dari (2x2 + 6)(5 - x) oleh (x + 1)!

10. Tentukanlah derajat dari hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak berikut!a. 2x3 + 4x2 - 18 dibagi x – 3b. 2x3 + 3x2 + 5 dibagi x + 1

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut:Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)



________________________NIP.

_______________________NIP.



30TUNTASTUNTAS



- Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah


Kompetensi Dasar : - Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan elips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah

- Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya

- Mengolah data dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

Indikator : - Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk parabola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk hiperbola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips

- Memahami unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya

- Memahami data, mengolah data, dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Memahami cara menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya




Irisan KerucutRencana Pelaksanaan PembelajaranRencana Pelaksanaan PembelajaranModul 2



31TUNTASTUNTAS

A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk parabola dan menerapkannya dalam

pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika- Siswa dapat memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk hiperbola dan menerapkannya dalam

pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika- Siswa dapat memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pembuktian

dan menyelesaikan masalah Matematika- Siswa dapat memahami hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan

elips - Siswa dapat memahami unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan

mengidentifikasi sifat-sifatnya- Siswa dapat memahami data, mengolah data, dan menganalisis model Matematika dengan melakukan

manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Siswa dapat memahami cara menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

Karakter siswa yang diharapkan:- Disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranIrisan kerucutPertemuan Ke-13 s.d. 241. Irisan kerucut adalah kurva yang terbentuk dari perpotongan antara sebuah kerucut dengan bidang datar. 2. Kurva irisan kerucut dapat berupa satu titik, satu garis lurus, dua garis yang berpotongan, elips, lingkaran,

parabola, dan hiperbola. 3. Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke

sebuah garis tertentu (direktriks).4. Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jarak titik itu terhadap dua buah titik tertentu

mempunyai nilai yang tetap. Kedua titik tertentu itu disebut fokus dari hiperbola.5. Elips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai

yang tetap.

6. Secara umum persamaan parabola dapat ditampilkan dalam tabel berikut.

Bentuk Parabola Persamaan Umum KeteranganParabola berbentuk

horizontaly2 = 4px Puncak: (0,0)

Fokus: (p,0)Garis arah: x = -p

(y – b)2 = 4p(x – a) Puncak: (a,b)Fokus: (a + p,b)Garis arah: x = a - p

Parabola berbentuk vertikal

x2 = 4py Puncak: (0,0)Fokus: (0,p)Garis arah: y = -p

(x – a)2 = 4p(y – b) Puncak: (a,b)Fokus: (a,b + p)Garis arah: y = b - p

7. Berikut adalah tabel persamaan garis singgung yang melalui titik T(x1,y1)

Persamaan Hiperbola Persamaan Garis Singgung Hiperbola

C. Metode Pembelajaran Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan Ke-13 s.d. 24PendahuluanApersepsi:



32TUNTASTUNTAS

Siswa diberi pemahaman tentang pengertian irisan kerucutMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami irisan kerucutKegiatan IntiEksplorasiDalam kegiatan eksplorasi:1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep dasar irisan kerucut2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami bentuk irisan kerucut berupa parabola3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami bentuk irisan kerucut berupa hiperbola4. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami bentuk irisan kerucut berupa elips5. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan

dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawabElaborasiDalam kegiatan elaborasi:1. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta memahami konsep dasar irisan kerucut2. Dengan praktik, siswa dapat memahami bentuk irisan kerucut berupa parabola3. Dengan praktik, siswa dapat memahami bentuk irisan kerucut berupa hiperbola4. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta memahami bentuk irisan kerucut berupa elips5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal irisan kerucut pada buku Matematika (Peminatan) 2A dan buku

penunjang lainnyaKonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi:1. Guru bertanya jawab dengan siswa tentang hal-hal yang belum diketahui siswa2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan

penyimpulanPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan

konseling, dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaAlat dan BahanE. Alat dan Bahan

1. Alat : -2. Sumber belajar : - Buku paket

- Buku lain yang relevan- Buku Matematika (Peminatan) 2A

F. Penilaian 1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu2. Bentuk instrumen : pertanyaan tertulis 3. Instrumen/soal :

1. Tentukan persamaan hiperbola jika diketahui puncaknya P1(-5,0) dan P2(5,0) serta fokusnya F1(-8,0) dan F2(8,0)!

2. Diketahui peramaan parabola y2 = 16x. Tentukan:a. Koordinat puncakb. Koordinat fokusc. Persamaan sumbu simetrid. Persamaan direktrikse. Sketsa gambarnya

3. Tentukan persamaan garis singgung parabola y2 = 8x yang bergradien 2!4. Tentukan pusat, fokus, sumbu simetri, sumbu panjang, sumbu pendek, direktriks, dan eksentrisitas dari

persamaan elips 9x2 + 25y2 = 900!5. Tentukan persamaan garis singgung parabola (x + 1)2 = -3(y - 2) pada titik (2,-1)!






33TUNTASTUNTAS

________________________NIP.

________________________NIP.



34TUNTASTUNTAS



- Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah


Kompetensi Dasar : - Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah

- Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar, dan menyelesaikannya

Indikator : - Memahami konsep dasar lingkaran- Menentukan persamaan lingkaran di pusat O(0,0) dan jari-jari r- Menentukan persamaan lingkaran di pusat (a,b) dan jari-jari r- Memahami bentuk umum persamaan lingkaran- Memahami posisi titik terhadap lingkaran- Memahami posisi garis terhadap lingkaran- Menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik pada lingkaran- Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang gradiennya diketahui


A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat memahami konsep dasar lingkaran- Siswa dapat menentukan persamaan lingkaran di pusat O(0,0) dan jari-jari r- Siswa dapat menentukan persamaan lingkaran di pusat (a,b) dan jari-jari r- Siswa dapat memahami bentuk umum persamaan lingkaran- Siswa dapat memahami posisi titik terhadap lingkaran- Siswa dapat memahami posisi garis terhadap lingkaran- Siswa dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik pada lingkaran- Siswa dapat menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang gradiennya diketahuiKarakter siswa yang diharapkan:- Disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranIrisan dua lingkaranPertemuan Ke-25 s.d. 361. Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang

tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan jarak yang tetap tersebut dinamakan jari-jari lingkaran.

2. Persamaan lingkarana. Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2

b. Persamaan lingkaran yang berpusat di A(a,b) dan berjari-jari r adalah (x – a)2 + (y – b)2 = r2



Irisan Dua LingkaranRencana Pelaksanaan Rencana Pelaksanaan PembelajaranPembelajaran

Modul 3



35TUNTASTUNTAS

c. Bentuk umum persamaan lingkaran x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0, pusat di (–A,–B) dan berjari-jari

3. Posisi suatu titik terhadap lingkaran (x – a)2 + (y – b)2 = r2

a. Jika P(x1,y1) terletak di dalam lingkaran, maka berlaku (x1 – a)2 + (y1 – b)2 < r2

b. Jika P(x1,y1) terletak pada lingkaran, maka berlaku (x1 – a)2 + (y1 – b)2 = r2

c. Jika P(x1,y1) terletak di luar lingkaran, maka berlaku (x1 – a)2 + (y1 – b)2 > r2

4. Posisi suatu garis l: y = mx + n terhadap suatu lingkaran x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0a. Jika D < 0, maka persamaan garis l terletak di luar lingkaranb. Jika D = 0, maka persamaan garis l terletak pada lingkaranc. Jika D > 0, maka persamaan garis l terletak di dalam lingkaran

5. Persamaan garis singgung melalui suatu titik pada lingkarana. Persamaan garis singgung yang melalui P(x1,y1) pada lingkaran x2 + y2 = r2 adalah x1x + y1y = r2

b. Persamaan garis singgung yang melalui P(x1,y1) pada lingkaran (x – a)2 + (y – b)2 = r2 adalah (x1 – a)(x – a) + (y1 – b) (y – b) = r2

c. Persamaan garis singgung yang melalui P(x1,y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax + 2By + C adalah x1x + y1y + Ax1 + Ax + By1 + By + C = 0

6. Persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien tertentu

a. Persamaan garis singgung dengan gradien m terhadap lingkaran x2 + y2 = r2 adalah

b. Persamaan garis singgung dengan gradien m terhadap lingkaran (x – a)2 + (y – b)2 = r2 adalah

c. Persamaan garis singgung dengan gradien m terhadap lingkaran x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 adalah

C. Metode Pembelajaran Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan Ke-25 s.d. 36PendahuluanApersepsi:Siswa diberi pemahaman tentang irisan dua lingkaranMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami irisan dua lingkaranKegiatan IntiEksplorasiDalam kegiatan eksplorasi:1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami definisi lingkaran2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami persamaan garis singgung lingkaran3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami persamaan garis singgung persekutuan luar dan

dalam4. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan

dan sumber belajar lainnya disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawabElaborasiDalam kegiatan elaborasi:1. Dengan berdiskusi, siswa diajak menjelaskan memahami definisi lingkaran2. Dengan berdiskusi dan penugasan, siswa diajak memahami persamaan garis singgung lingkaran3. Dengan berdiskusi, siswa diajak memahami persamaan garis singgung persekutuan luar dan dalam4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang irisan dua lingkaran pada buku Matematika (Peminatan)

2A dan buku penunjang lainnya KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi:1. Guru bertanya jawab dengan siswa tentang hal-hal yang belum diketahui siswa2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan

penyimpulanPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan

konseling, dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaE. Alat dan Bahan

1. Alat : 2. Sumber belajar : - Buku paket

- Buku lain yang relevan



36TUNTASTUNTAS

- Buku Matematika (Peminatan) 2AG. Penilaian

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu2. Bentuk instrumen : pertanyaan tertulis 3. Instrumen/soal :

1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dengan panjang jari-jari 2 !2. Tentukah apakah titik P(2,5) terletak pada, di dalam, atau di luar lingkaran x2 + y2 = 81!3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran 3x2 + 3y2 - 4x + 8y – 1 = 0 !4. Tentukan persamaan garis singgung di titik N(2,3) pada lingkaran (x - 3)2 + (y + 2)2 = 26!5. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 6)2 + (y – 2)2 = 25 yang sejajar dengan garis 4x + 3y

+ 7 = 0!




________________________NIP.

________________________NIP.

chino.doc - republik cinta matematika – (rcm) · web viewmenentukan hasil bagi dan sisa pembagian...

Documents