chino.doc - republik cinta matematika – (rcm) · web view4.7 menyelesaikan permasalahan nyata...

Perangkat Kegiatan Belajar Mengajar

Pemetaan Kompetensi Identifikasi KI dan KD Rancangan Penilaian Kognitif Kriteria Ketuntasan Minimal Program Tahunan Program Semester Rincian Minggu Efektif Silabus Berkarakter Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Untuk SMP/MTs

MatematikaMatematika 1A1A

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

2WAJARWAJAR

NIP : Unit Kerja :

Nama :

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VII/1



3WAJARWAJAR

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Ruang Lingkup

Alokasi Waktu

1 2 3 4 51. Menghargai dan

menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

1.1 Menghargai dan mengha-yati ajaran aga-ma yang dia-nutnya

2.1 Menunjukkan sikap logis, kri-tis, analitik, konsisten dan teliti, bertang-gung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah da-lam memecah-kan masalah

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, per-caya diri, dan ketertarikan pa-da Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Ma-tematika, yang terbentuk mela-lui pengalaman belajar

2.3 Memiliki sikap terbuka, san-tun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok mau-pun aktivitas sehari-hari

- Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertang-gung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

- Memahami dan memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

- Memahami dan memiliki si-kap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari

Pemetaan Kompetensi Pemetaan Kompetensi

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VII/1Satuan Pendidikan : SMP/MTs



4WAJARWAJAR


Ruang Lingkup

Alokasi Waktu

1 2 3 4 53. Memahami penge-

tahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berda-sarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengo-lah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggu-nakan, mengurai, merangkai, memo-difikasi, dan mem-buat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

3.2 Menjelaskan pengertian him-punan, himpun-an bagian, komplemen himpunan, ope-rasi himpunan dan menunjuk-kan contoh dan bukan contoh

- Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk himpunan serta mendata anggotanya

- Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan serta notasinya

- Mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga

- Membedakan himpunan ko-song dan nol serta notasinya

- Menentukan himpunan bagian serta menentukan banyaknya himpunan bagian suatu him-punan

- Memahami pengertian himpun-an semesta, serta dapat me-nyebutkan anggotanya

- Menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan selisih dua himpunan

- Mengenal diagram Venn

- Menyajikan irisan dan ga-bungan suatu himpunan dalam diagram Venn

- Menyelesaikan masalah yang menggunakan konsep him-punan

- Himpunan √ 20 x 40'



5WAJARWAJAR


Ruang Lingkup

Alokasi Waktu

1 2 3 4 53.1 Membanding-

kan dan me-ngurutkan be-berapa bilang-an bulat dan pecahan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan de-ngan meman-faatkan berba-gai sifat operasi

3.5 Memahami po-la dan menggu-nakannya untuk menduga dan membuat gene-ralisasi (kesim-pulan)

4.1 Menggunakan pola dan gene-ralisasi untuk menyelesaikan masalah

- Memberikan contoh bilangan bulat

- Menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif

- Menentukan letak bilangan bu-lat pada garis bilangan

- Menyelesaikan operasi tam-bah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat terma-suk operasi campuran

- Menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan negatif dengan negatif dan positif dengan negatif

- Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat

- Menentukan KPK dan FPB dari dua sampai tiga bilangan

- Menghitung kuadrat dan pang-kat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat

- Menentukan pola bilangan dari suatu barisan bilangan

- Menemukan dan menggu-nakan sifat penjumlahan, peng-urangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah

- Bilangan √ 20 x 40'

3.13 Memahami ber-bagai konsep dan prinsip ga-ris dan sudut dalam peme-cahan masalah nyata

4.10 Menerapkan berbagai kon-sep dan sifat-sifat garis ter-kait garis dan sudut dalam pembuktian matematis ser-ta pemecahan masalah nyata

- Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, ber-potongan, bersilangan) mela-lui benda konkrit

- Mengenal satuan sudut yang sering digunakan

- Menjelaskan perbedaan jenis sudut (siku, lancip, tumpul)

- Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga (garis lain)

- Menggunakan sifat-sifat su-dut dan garis untuk menye-lesaikan soal

- Melukis sudut yang besarnya sama dengan sudut yang diketahui dengan mengguna-kan busur dan jangka

- Melukis sudut 60o dan 90o

- Membagi sudut menjadi dua sama besar

- Garis dan sudut

√ 20 x 40'

3.6 Mengidentifika-si sifat-sifat ba-

- Menjelaskan jenis-jenis se-gitiga berdasarkan

- Segitiga dan segi

√ 20 x 40'



6WAJARWAJAR


Ruang Lingkup

Alokasi Waktu

1 2 3 4 5ngun datar dan menggunakan-nya untuk me-nentukan keli-ling dan luas

3.12 Menaksir dan menghitung luas permuka-an bangun da-tar yang tidak beraturan de-ngan menerap-kan prinsip-prinsip geome-tri

4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang ter-kait penerapan sifat-sifat per-segi panjang, persegi, trape-sium, jajar gen-jang, belah ke-tupat, dan la-yang-layang

sisi-si-sinya- Menjelaskan jenis-

jenis segi-tiga berdasarkan besar su-dutnya

- Menjelaskan pengertian jajar genjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat, trapesium, dan layang-layang menurut sifatnya

- Menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya

- Menurunkan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat

- Menurunkan rumus luas ba-ngun segitiga dan segi empat

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghi-tung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat

empat

3.4 Memahami konsep perban-dingan dan menggunakan bahasa perban-dingan dalam mendeskripsi-kan hubungan dua besaran atau lebih

4.4 Menggunakan konsep perban-dingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan meng-gunakan tabel dan grafik

- Menjelaskan pengertian ska-la sebagai suatu perbanding-an

- Menjelaskan hubungan per-bandingan dan pecahan

- Memberikan contoh masalah sehari-hari yang merupakan perbandingan seharga dan berbalik harga

- Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan se-harga dan berbalik harga

- Memecahkan masalah yang melibatkan perbandingan

- Menghitung faktor perbesar-an dan pengecilan pada gambar berskala

- Perban-dingan dan skala

√ 10 x 40'

MengetahuiKepala Sekolah

…………………………………Guru Mata Pelajaran

________________________ ________________________



7WAJARWAJAR

NIP. NIP.



8WAJARWAJAR

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran

TM PT KMTT

1. Menghargai dan mengha-yati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan mengha-yati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinter-aksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaan-nya

1.1 Menghargai dan mengha-yati ajaran a-gama yang di-anutnya

2.1 Menunjukkan sikap logis, kri-tis, analitik, konsisten dan teliti, bertang-gung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah da-lam memecah-kan masalah

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, per-caya diri, dan ketertarikan pada Matema-tika serta me-miliki rasa per-caya pada da-ya dan kegu-naan Matema-tika, yang ter-bentuk mela-lui pengala-man belajar

2.3 Memiliki sikap terbuka, san-tun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok ma-upun aktivitas sehari-hari




- Memahami dan memiliki sikap terbuka, santun, objektif, meng-hargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok ma-upun aktivitas sehari-hari

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prose-dural) berda-sarkan rasa ingin tahunya

3.2 Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan ba-gian, komple-men himpun-an, operasi himpunan dan

- Definisi himpunan dan notasinya

- Himpunan kosong dan himpunan semesta

- Himpunan bagian


- Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan serta no-tasinya

- Mengenal himpunan

Identifikasi KI, KD untuk MenetapkanIdentifikasi KI, KD untuk MenetapkanKegiatan Pembelajaran (TM, PT, KMTT)Kegiatan Pembelajaran (TM, PT, KMTT)




9WAJARWAJAR



TM PT KMTTtentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (mengguna-kan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (me-nulis, mem-baca, menghi-tung, meng-gambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

menunjukkan contoh dan bu-kan contoh

- Hubungan antarhim-punan

- Operasi himpunan

- Sifat-sifat operasi him-punan

- Diagram Venn- Penyelesaian

masalah yang berkaitan dengan himpunan

berhingga dan tak berhingga- Membedakan himpunan

kosong dan nol serta notasinya- Menentukan himpunan

bagian serta menentukan banyaknya himpunan bagian suatu him-punan

- Memahami pengertian himpun-an semesta, serta dapat menye-butkan anggotanya

- Menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan selisih dua himpunan

- Mengenal diagram Venn- Menyajikan irisan dan

gabungan suatu himpunan dalam diagram Venn

- Menyelesaikan masalah yang menggunakan konsep himpunan

3.1 Membanding-kan dan me-ngurutkan be-berapa bilang-an bulat dan pecahan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan de-ngan meman-faatkan berba-gai sifat opera-si

3.5 Memahami po-la dan meng-gunakannya untuk mendu-ga dan mem-buat general-isasi (kesim-pulan)

4.1 Menggunakan pola dan gene-ralisasi untuk menyelesaikan masalah

- Bilangan bulat- Operasi hitung

pada bilangan bulat- Menentukan

KPK dan FPB- Pangkat dan

akar bi-langan bulat- Pola bilangan- Pecahan dan

lambang-nya- Operasi hitung

pecah-an- Operasi hitung

pada pecahan desimal- Penyelesaian

masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan


- Menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif

- Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan

- Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk operasi campuran




- Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat


- Menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan per-pangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah

3.13Memahami berbagai kon-sep dan prin-sip garis dan sudut dalam pemecahan masalah nyata

4.10Menerapkan berbagai kon-

- Garis - Sudut - Jenis-jenis

sudut- Hubungan

antarsudut- Hubungan

antarsudut jika dua garis sejajar dipotong

- Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, ber-potongan, bersilangan) mela-lui benda konkrit


- Menjelaskan perbedaan jenis sudut (siku,



10WAJARWAJAR



TM PT KMTT

sep dan sifat-sifat garis ter-kait garis dan sudut dalam pembuktian matematis ser-ta pemecahan masalah nyata

satu garis- Melukis sudut- Membagi sudut

lancip, tumpul)- Menemukan sifat sudut

jika du-a garis sejajar dipotong garis ketiga (garis lain)

- Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal

- Melukis sudut yang besarnya sama dengan sudut yang dike-tahui dengan menggunakan busur dan jangka


- Membagi sudut menjadi dua sama besar

3.6 Mengidentifi-kasi sifat-sifat bangun datar dan menggu-nakannya un-tuk menentu-kan keliling dan luas

3.12 Menaksir dan menghitung luas permuka-an bangun da-tar yang tidak beraturan de-ngan mene-rapkan prinsip-prinsip geome-tri

4.7 Menyelesai-kan permasa-lahan nyata yang terkait penerapan si-fat-sifat per-segi panjang, persegi, trape-sium, jajar genjang, belah ketupat, dan layang-layang

- Segitiga - Segi empat - Belah ketupat,

layang-layang, dan trapesium

- Menjelaskan jenis-jenis segiti-ga berdasarkan sisi-sisinya;

- Menjelaskan jenis-jenis segi-tiga berdasarkan besar sudut-nya

- Menjelaskan pengertian jajar genjang, persegi, persegi pan-jang, belah ketupat, trapesium, dan layang-layang menurut sifatnya


- Menurunkan rumus keliling ba-ngun segitiga dan segi empat


- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun se-gitiga dan segi empat

3.4 Memahami konsep per-bandingan dan menggunakan bahasa per-bandingan da-lam mendes-kripsikan hu-bungan dua besaran atau lebih

- Perbandingan- Skala

- Menjelaskan pengertian skala sebagai suatu perbandingan


- Memberikan contoh masalah sehari-hari yang merupakan perbandingan seharga dan berbalik harga

- Menyelesaikan soal yang me-libatkan perbandingan seharga dan berbalik harga

- Memecahkan masalah yang melibatkan perbandinganMenghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar



11WAJARWAJAR



TM PT KMTT

4.4 Menggunakan konsep per-bandingan untuk menye-lesaikan masa-lah nyata de-ngan meng-gunakan tabel dan grafik

berskala

Keterangan:TM : Tatap Muka PT : Penugasan Terstruktur KMTT : Kegiatan Mandiri Tidak Terstruktur



________________________NIP.

________________________NIP.



12WAJARWAJAR

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

1.1 Menghargai dan mengha-yati ajaran agama yang dia-nutnya

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecah-kan masalah

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarian pada Matematika serta me-miliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Ma-tematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

2.3 Memiliki sikap terbuka, san-tun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari


- Memahami dan menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertang-gung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam meme-cahkan masalah

- Memahami dan memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Ma-tematika, yang terbentuk mela-lui pengalaman belajar

- Memahami dan memiliki sikap terbuka, santun, objektif, meng-hargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok ma-upun aktivitas sehari-hari

3. Memahami penge-tahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berda-sarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengo-lah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggu-nakan, mengurai, merangkai, memo-difikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di

3.2 Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagi-an, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh


- Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan serta notasinya

- Mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga

- Membedakan himpunan kosong dan nol serta notasinya

- Menentukan himpunan bagian serta menentukan banyaknya him-punan bagian suatu himpunan

- Memahami pengertian himpun-an semesta, serta dapat menyebut-kan anggotanya

- Menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan selisih dua him-punan

- Mengenal diagram Venn- Menyajikan irisan dan

gabungan suatu himpunan dalam diagram Venn


Rancangan Penilaian KognitifRancangan Penilaian KognitifPemetaan Penilaian Berdasarkan KI/KD/IndikatorPemetaan Penilaian Berdasarkan KI/KD/Indikator




13WAJARWAJAR


sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

3.1 Membandingkan dan me-ngurutkan beberapa bilang-an bulat dan pecahan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan meman-faatkan berbagai sifat ope-rasi

3.5 Memahami pola dan meng-gunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi (kesimpulan)

4.1 Menggunakan pola dan ge-neralisasi untuk menyelesai-kan masalah


- Menyatakan sebuah besaran se-hari-hari yang menggunakan bi-langan negatif

- Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan

- Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bi-langan bulat termasuk operasi campuran


- Menaksir hasil perkalian dan pem-bagian bilangan bulat


- Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat


- Menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan per-pangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah

3.13 Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan masalah nyata

4.10 Menerapkan berbagai kon-sep dan sifat-sifat garis ter-kait garis dan sudut dalam pembuktian matematis ser-ta pemecahan masalah nya-ta

- Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpo-tongan, bersilangan) melalui benda konkrit


- Menjelaskan perbedaan jenis sudut (siku, lancip, tumpul)

- Menemukan sifat sudut jika du-a garis sejajar dipotong garis ketiga (garis lain)


- Melukis sudut yang besarnya sama dengan sudut yang dike-tahui dengan menggunakan bu-sur dan jangka


- Membagi sudut menjadi dua sa-ma besar

3.6 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggu-nakannya untuk menen-tukan keliling dan luas

3.12 Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun da-tar yang tidak beraturan de-ngan menerapkan prinsip-prinsip geometri

- Menjelaskan jenis-jenis segiti-ga berdasarkan sisi-sisinya;

- Menjelaskan jenis-jenis segi-tiga berdasarkan besar sudut-nya

- Menjelaskan pengertian jajar genjang, persegi, persegi pan-jang, belah ketupat,



14WAJARWAJAR


4.7 Menyelesaikan permasalah-an nyata yang terkait pene-rapan sifat-sifat persegi pan-jang, persegi, trapesium, jajar genjang, belah ketu-pat, dan layang-layang

trapesium, dan layang-layang menurut sifatnya

- Menjelaskan sifat-sifat segi em-pat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya

- Menurunkan rumus keliling ba-ngun segitiga dan segi empat


- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun se-gitiga dan segi empat

3.4 Memahami konsep perban-dingan dan menggunakan bahasa perbandingan dalam mendeskripsikan hubungan dua besaran atau lebih

4.4 Menggunakan konsep per-bandingan untuk menyele-saikan masalah nyata de-ngan menggunakan tabel dan grafik



- Memberikan contoh masalah sehari-hari yang merupakan perbandingan seharga dan ber-balik harga

- Menyelesaikan soal yang me-libatkan perbandingan seharga dan berbalik harga

- Memecahkan masalah yang melibatkan perbandingan

- Menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala

Keterangan:UH : Ulangan HarianUTS : Ulangan Tengah SemesterLUS : Latihan Ulangan Semester



________________________NIP.

________________________NIP.



15WAJARWAJAR

Kompetensi Inti: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan

percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kriteria Ketuntasan MinimalKriteria Penetapan Ketuntasan

Kompleksitas Daya Dukung Intake

Nilai KKM (%)

1.

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya- Memahami, menghargai dan menghayati ajaran agama

yang dianutnyaMenunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah- Memahami dan menunjukkan sikap logis, kritis, analitik,

konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegu-naan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar- Memahami dan memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan

ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari- Memahami dan memiliki sikap terbuka, santun, objektif,

meng-hargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok ma-upun aktivitas sehari-hari

Himpunan Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh- Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk

himpunan serta mendata anggotanya- Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan serta

notasinya- Mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga- Membedakan himpunan kosong dan nol serta notasinya- Menentukan himpunan bagian serta menentukan

banyaknya him-punan bagian suatu himpunan

- Memahami pengertian himpunan semesta, serta dapat

Penetapan Kriteria Ketuntasan MinimalPenetapan Kriteria Ketuntasan MinimalPer Kompetensi Dasar dan IndikatorPer Kompetensi Dasar dan Indikator




16WAJARWAJAR




Nilai KKM (%)

2.

3.

4.

menyebut-kan anggotanya- Menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan selisih dua

him-punan- Mengenal diagram Venn- Menyajikan irisan dan gabungan suatu himpunan dalam

diagram Venn- Menyelesaikan masalah yang menggunakan konsep

himpunanBilangan Membandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan bulat dan pecahan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi- Memberikan contoh bilangan bulat- Menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang

menggunakan bilangan negatif- Menentukan letak bilangan bu-lat pada garis bilangan- Menyelesaikan operasi tam-bah, kurang, kali, bagi, dan

pangkat bilangan bulat terma-suk operasi campuran- Menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan

negatif dengan negatif dan positif dengan negatif- Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat- Menentukan KPK dan FPB dari dua sampai tiga bilangan- Menghitung kuadrat dan pang-kat tiga serta akar kuadrat

dan akar pangkat tiga bilangan bulatMemahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi (kesimpulan)- Menentukan pola bilangan dari suatu barisan bilanganMenggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah- Menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan,

pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah

Garis dan sudutMemahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan masalah nyata- Memahami dan menerapkan berbagai konsep dan

sifat-sifat garis terkait garis dan sudut dalam pembuktian matematis serta pemecahan masalah nyata

- Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, ber-potongan, bersilangan) melalui benda konkrit

- Mengenal satuan sudut yang sering digunakan- Menjelaskan perbedaan jenis sudut (siku, lancip,

tumpul)- Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong

garis ketiga (garis lain)Menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat garis terkait garis dan sudut dalam pembuktian matematis serta pemecahan masalah nyata- Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menye-

lesaikan soal- Melukis sudut yang besarnya sama dengan sudut

yang diketahui dengan menggunakan busur dan jangka- Melukis sudut 60o dan 90o

- Membagi sudut menjadi dua sama besarSegitiga dan segi empatMengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas - Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi-

sisinya;- Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar

sudutnya;- Menjelaskan pengertian jajar genjang, persegi,



17WAJARWAJAR




Nilai KKM (%)

5.

persegi panjang, belah ketupat, trapesium, dan layang-layang menurut sifatnya


Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri- Menurunkan rumus keliling bangun segitiga dan segi

empat- Menurunkan rumus luas bangun segitiga dan segi

empatMenyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajar genjang, belah ketupat, dan layang-layang- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empatPerbandingan dan skala Memahami konsep perbandingan dan menggunakan bahasa perbandingan dalam mendeskripsikan hubungan dua besaran atau lebih - Memahami dan menggunakan konsep perbandingan

untuk menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan tabel dan grafik


- Menjelaskan hubungan perbandingan dan pecahanMenggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan tabel dan grafik- Memberikan contoh masalah sehari-hari yang

merupakan perbandingan seharga dan berbalik harga- Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan

seharga dan berbalik harga- Memecahkan masalah yang melibatkan perbandingan- Menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada

gambar berskalaCatatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat

sekolahnya



________________________NIP.

________________________NIP.



18WAJARWAJAR

No. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar


Kompleksitas Daya Dukung Intake Nilai KKM

(%)1.

2.

3.

4.

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya- Memahami, menghargai, dan menghayati

ajaran agama yang dianutnyaMenghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya - Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten

dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

- Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

- Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, meng-hargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata- Membandingkan dan mengurutkan beberapa

bilangan bulat dan pecahan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi

- Memahami konsep perbandingan dan meng-gunakan bahasa perbandingan dalam men-deskripsikan hubungan dua besaran atau lebih

- Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi (kesim-pulan)

- Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri

- Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan masalah nyata

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori- Menggunakan pola dan generalisasi untuk

Penetapan Kriteria Ketuntasan MinimalPenetapan Kriteria Ketuntasan MinimalPer Kompetensi Inti dan Kompetensi DasarPer Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar




19WAJARWAJAR

menyelesaikan masalah- Menggunakan konsep perbandingan untuk

menyelesaikan masalah nyata dengan meng-gunakan tabel dan grafik

- Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajar genjang, belah ketupat, dan la-yang-layang

- Menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat garis terkait garis dan sudut dalam pembuktian mate-matis serta pemecahan masalah nyata

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya



________________________NIP.

________________________NIP.



20WAJARWAJAR

Semester No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar Alokasi Waktu Keterangan

1 1.

2.

3.

4.

5.

Himpunan - Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen

himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contohBilangan - Membandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan bulat dan

pecahan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi

- Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi (kesimpulan)

- Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah

Garis dan sudut - Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam

pemecahan masalah nyata- Menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat garis terkait garis dan

sudut dalam pembuktian matematis serta pemecahan masalah nyataSegitiga dan segi empat- Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya

untuk menentukan keliling dan luas - Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang

tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri- Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-

sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajar genjang, belah ketupat, dan layang-layang

Perbandingan dan skala - Memahami konsep perbandingan dan menggunakan bahasa

perbandingan dalam mendeskripsikan hubungan dua besaran atau lebih - Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan

masalah nyata dengan menggunakan tabel dan grafik

20 JP

20 JP

20 JP

20 JP

10 JP

Jumlah 90 JP2 6.

7.

8.

9.

Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel- Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu

variabel- Membuat dan menyelesaikan model Matematika dari masalah

nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Aritmetika sosial- Menggunakan konsep aljabar dalam menyelesaikan masalah

aritmetika sosial sederhanaTranformasi- Mendiskripsikan lokasi benda dalam koordinat Cartesius- Memahami konsep transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan,

rotasi) menggunakan objek-objek geometri- Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang

tidak diketahui menggunakan grafik - Menerapkan prinsip-prinsip transformasi (dilatasi, translasi,

pencerminan, rotasi) dalam menyelesaikan permasalahan nyataStatistika- Memahami teknik penyajian data dua variabel menggunakan

tabel, grafik batang, diagram lingkaran, dan grafik garis

20 JP

10 JP

10 JP

20 JP

Program TahunanProgram Tahunan

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : IX/1Satuan Pendidikan : SMP/MTs



21WAJARWAJAR

10.- Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi, dan menyajikan

data hasil pengamatan dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik

Peluang- Menemukan peluang empirik dari data luaran (output) yang

mungkin diperoleh berdasarkan sekelompok data- Melakukan percobaan untuk menemukan peluang empirik dari

masalah nyata serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan grafik

20 JP

Jumlah 80 JP



________________________NIP.

________________________NIP.



22WAJARWAJAR

No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar

JmlJam

BulanKet.Juli Agustus September Oktober November Desember Januari

1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 51. Himpunan

- Menjelaskan penger-tian himpunan, him-punan bagian, kom-plemen himpunan, o-perasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh

20 JP x x x x

2 Bilangan - Membanding

kan dan mengurutkan bebera-pa bilangan bulat dan pecahan serta mene-rapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan de-ngan memanfaatkan berbagai sifat operasi

- Memahami pola dan menggunakannya un-tuk menduga dan membuat generalisa-si (kesimpulan)

- Menggunakan pola dan generalisasi un-tuk menyelesaikan masalah

20 JP x x x x

No. Materi Pokok/ Jml Bulan Ket.

Program SemesterProgram Semester




23WAJARWAJAR

Kompetensi Dasar Jam Juli Agustus September Oktober November Desember Januari1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5

3. Garis dan sudut - Memahami

berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut da-lam pemecahan ma-salah nyata

- Menerapkan berba-gai konsep dan sifat-sifat garis terkait ga-ris dan sudut dalam pembuktian matema-tis serta pemecahan masalah nyata

20 JP x x x x

Persiapan penerimaan rapor

4. Segitiga dan segi em-pat- Mengidentifi

kasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakan-nya untuk menentu-kan keliling dan luas

- Menaksir dan meng-hitung luas permuka-an bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geo-metri

- Menyelesaikan per-masalahan nyata yang terkait penerap-an sifat-sifat persegi panjang, persegi, tra-pesium, jajar gen-jang, belah ketupat, dan layang-layang

20 JP x x x x

5. Perbandingan dan skala - Memahami

konsep perbandingan dan menggunakan baha-sa perbandingan da-lam mendeskripsikan hubungan dua besar-an atau lebih

- Menggunakan kon-sep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata de-ngan menggunakan tabel dan grafik

10 JP x x

Jumlah 90 JPKeterangan:

: Libur hari raya Idul Fitri

: Kegiatan tengah semester

: Latihan ulangan semester 1

: Ulangan semester 1

: Libur semester 1Mengetahui

Kepala Sekolah…………………………………

Guru Mata Pelajaran



24WAJARWAJAR

________________________NIP.

________________________NIP.



25WAJARWAJAR

I. Jumlah minggu dalam semester 1No. Bulan Jumlah Minggu

1.2.3.4.5.6.7.

JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesemberJanuari

4445441

Jumlah Total 26

II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1No. Kegiatan Jumlah Minggu

1.2.3.4.5.6.

Libur hari raya Idul FitriKegiatan tengah semesterLatihan ulangan semester 1 Ulangan semester 1Persiapan penerimaan raporLibur semester 1

211112

Jumlah Total 8

III. Jumlah minggu efektif dalam semester 1Jumlah minggu dalam semester 1 - jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1= 26 minggu - 8 minggu = 18 minggu efektif



________________________NIP.

________________________NIP.

Rincian Minggu EfektifRincian Minggu Efektif




26WAJARWAJAR

Kompetensi Inti:1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan

percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

KompetensiDasar

Materi Pokok/Pembelajaran

KegiatanPembelajaran Indikator Penilaian Waktu Sumber

BelajarNilai

Karakter1.1 Menghargai

dan meng-hayati ajaran agama yang dianutnya

2.1 Menunjuk-kan sikap logis, kritis, analitik, kon-sisten dan teliti, ber-tanggung jawab, res-ponsif dan tidak mudah menyerah dalam me-mecah-kan masalah

2.2 Memiliki ra-sa ingin ta-hu, percaya diri, dan ke-tertarikan pada Mate-matika serta memiliki ra-sa percaya pada daya dan kegu-naan Mate-matika, yang terbentuk melalui pe-ngalaman belajar

- Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang di-anutnya

- Memahami dan menunjukkan si-kap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertang-gung jawab, res-ponsif dan tidak mudah menyerah dalam memecah-kan masalah

- Memahami dan memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada da-ya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman bela-jar

- Memahami dan memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghar-gai pendapat dan karya teman da-lam interaksi ke-lompok maupun aktivitas sehari-

- -

Silabus BerkarakterSilabus Berkarakter




27WAJARWAJAR

KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakter2.3 Memiliki si-

kap terbuka, santun, ob-jektif, meng-hargai pen-dapat dan karya teman dalam inter-aksi kelom-pok maupun aktivitas se-hari-hari

hari

3.2 Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menun-jukkan con-toh dan bu-kan contoh

- Himpunan - Dengan metode inkuiri, melalui contoh siswa diminta membe-rikan contoh himpunan

- Dengan berdia-log dan berdis-kusi, siswa di-minta menentu-kan himpunan bagian dari sua-tu himpunan

- Dengan berdia-log dan berdis-kusi, siswa di-minta menentu-kan himpunan semesta dan menyebutkan anggotanya

- Dengan berdia-log dan berdis-kusi, siswa di-minta menen-tukan irisan, ga-bungan, dan se-lisih dua him-punan

- Dengan metode inkuiri, melalui contoh siswa diminta menya-jikan masalah himpunan ke dalam diagram Venn

- Menyatakan ma-salah sehari-hari ke dalam bentuk himpunan serta mendata anggo-tanya

- Menyebutkan anggota dan bu-kan anggota him-punan serta nota-sinya

- Mengenal him-punan berhingga dan tak berhingga

- Membedakan himpunan kosong dan nol serta no-tasinya

- Menentukan him-punan bagian se-rta menentukan banyaknya him-punan bagian su-atu himpunan

- Memahami pe-ngertian himpun-an semesta, serta dapat menyebut-kan anggotanya

- Menjelaskan pe-ngertian irisan, gabungan, dan selisih dua him-punan

- Mengenal dia-gram Venn

- Menyajikan irisan dan gabungan suatu himpunan dalam diagram Venn


Jenis:- K

uis - T

ugas Individu

- Tugas Kelompok

- Ulangan

Bentuk Instrumen:- T

es Tertulis PG

- Tes Tertulis Uraian

20 x 40’ -Buku Mate-matika 1A

- Buku Paket

- Buku refe-rensi lain

- Disiplin

- Kreatif

- Kritis

- Mandiri

- Rasa ingintahu

- Tanggung jawab

3.1 Memban-dingkan dan mengurut-

- Bilangan - Dengan berdia-log dan berdis-kusi,

- Memberikan con-toh bilangan bulat

Jenis:- K

uis

20 x 40’ -Buku Mate-matika

- Kreatif

- Kri



28WAJARWAJAR

KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakterkan beberpa bilangan bu-lat dan pe-cahan serta menerapkan operasi hi-tung bilang-an bulat dan bilangan pe-cahan de-ngan me-manfaatkan berbagai si-fat operasi

3.5 Memahami pola dan mengguna-kannya un-tuk mendu-ga dan membuat generalisasi (kesimpulan)

4.1 Mengguna-kan pola dan generalisasi untuk me-nyelesaikan masalah

siswa dia-jak melakukan operasi hitung pada bilangan bulat

- Dengan diskusi dan tanya ja-wab, siswa da-pat menentukan KPK dan FPB dari beberapa bilangan

- Dengan berdia-log dan berdis-kusi, siswa da-pat menentukan pangkat, akar, dan pola bilang-an

- Dengan diskusi dan tanya ja-wab, siswa da-pat melakukan operasi hitung pada bilangan pecahan

- Dengan diskusi dan tanya ja-wab, siswa da-pat menyelesai-kan masalah yang berkaitan dengan bilang-an bulat dan pe-cahan

- Menyatakan sebu-ah besaran seha-ri-hari yang meng-gunakan bilangan negatif

- Menentukan letak bilangan bulat pa-da garis bilangan

- Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bi-langan bulat ter-masuk operasi campuran

- Menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilang-an negatif dengan negatif dan positif dengan negatif


- Menentukan KPK dan FPB dari dua sampai tiga bi-langan

- Menghitung kua-drat dan pangkat tiga serta akar ku-adrat dan akar pangkat tiga bi-langan bulat

- Menentukan pola bilangan dari sua-tu barisan bilang-an

- Menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian, pemba-gian, dan per-pangkatan bi-langan bulat untuk menyelesaikan masalah

- Tugas Individu

- Tugas Kelompok

- Ulangan


es Tertulis PG


1A- Buku

Paket


tis- M

andiri- Ra

sa ingin tahu

- Tanggung jawab

3.13Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pe-mecahan masalah nyata

4.10Menerapkan berbagai

- Garis dan sudut

- Dengan tanya jawab dan ber-diskusi, siswa diajak memaha-mi tentang garis dan kedudukan dua garis

- Dengan diskusi dan tanya ja-wab,

- Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpo-tongan, bersi-langan) melalui benda konkrit

- Mengenal satu-an sudut yang sering

Jenis:- K

uis - T

ugas Individu

- Tugas Kelompok

- Ulangan


- Buku Paket


- Kreatif

- Kritis

- Mandiri

- Rasa ingin tahu

- Tanggung



29WAJARWAJAR

KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakterkonsep dan sifat-sifat ga-ris terkait garis dan sudut dalam pembuktian matematis serta peme-cahan ma-salah nyata

siswa da-pat menentukan hubungan an-tarsudut pada dua garis seja-jar yang dipo-tong satu garis

- Dengan praktik, siswa dapat me-lukis sudut yang diketahui besar-nya, sudut 60o, dan sudut 90o

- Dengan praktik, siswa dapat menjadi sudut menjadi dua sama besar

digunakan- Menjelas

kan perbedaan jenis sudut (siku, lan-cip, tumpul)

- Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar di-potong garis ketiga (garis lain)


- Melukis sudut yang besarnya sama dengan sudut yang dike-tahui dengan menggunakan busur dan jang-ka


- Membagi sudut menjadi dua sa-ma besar


es Tertulis PG


jawab

3.6 Mengidentifi-kasi sifat-si-fat bangun datar dan mengguna-kannya utuk menentukan keliling dan luas

3.12Menaksir dan menghi-tung luas permukaan bangun da-tar yang ti-dak beratur-an dengan menerapkan prinsip-prin-sip geome-tri

4.7 Menyelesai-kan perma-salahan nya-ta yang ter-kait pene-rapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, tra-pesium, jajar genjang, be-lah ketupat,

- Segitiga dan segi empat

- Dengan berdis-kusi dan tanya jawab, siswa di-ajak memahami segitiga dan je-nis-jenisnya

- Dengan berdia-log dan diskusi, siswa diajak menghitung ke-liling dan luas segitiga

- Dengan berdis-kusi dan tanya jawab, siswa di-ajak memahami segi empat dan sifat-sifatnya

- Dengan berdia-log dan diskusi, siswa diajak menghitung ke-liling dan luas segi empat

- Menjelaskan je-nis-jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya;

- Menjelaskan je-nis-jenis segitiga berdasarkan be-sar sudutnya;

- Menjelaskan pe-ngertian jajar genjang, perse-gi, persegi pan-jang, belah ketu-pat, trapesium, dan layang-la-yang menurut si-fatnya

- Menjelaskan si-fat-sifat segi em-pat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya

- Menurunkan ru-mus keliling ba-ngun segitiga dan segi empat

- Menurunkan ru-mus luas

Jenis:- K

uis - T

ugas Individu

- Tugas Kelompok

- Ulangan


es Tertulis PG



- Buku Paket


- Kreatif

- Kritis

- Mandiri

- Rasa ingin tahu

- Tanggung jawab



30WAJARWAJAR

KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakterdan layang-layang

bangun segitiga dan segi empat

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan de-ngan menghi-tung keliling dan luas bangun se-gitiga dan segi empat

3.4 Memahami konsep per-bandingan dan meng-gunakan ba-hasa per-bandingan dalam men-deskripsi-kan hubung-an dua be-saran atau lebih

4.4 Mengguna-kan konsep perbanding-an untuk menyelesaikan masalah nyata de-ngan meng-gunakan ta-bel dan gra-fik

- Perbandingan dan skala

- Dengan berdis-kusi dan tanya jawab, siswa di-ajak menyeder-hanakan bentuk perbandingan

- Dengan berdis-kusi dan tanya jawab, siswa di-ajak menyele-saikan masalah yang berkaitan dengan perban-dingan senilai dan berbalik nilai

- Dengan berdi-alog dan berdis-kusi, siswa da-pat menyele-saikan masalah yang berkaitan dengan skala

- Menjelaskan pe-ngertian skala sebagai suatu perbandingan

- Menjelaskan hu-bungan perban-dingan dan pe-cahan

- Memberikan contoh masalah sehari-hari yang merupakan per-bandingan se-harga dan ber-balik harga

- Menyelesaikan soal yang meli-batkan perban-dingan seharga dan berbalik har-ga

- Memecahkan masalah yang melibatkan per-bandingan

- Menghitung fak-tor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala

Jenis:- K

uis - T

ugas Individu

- Tugas Kelompok

- Ulangan


es Tertulis PG



- Buku Paket


- Kreatif

- Kritis

- Mandiri

- Rasa ingin tahu

- Tanggung jawab



________________________NIP.

________________________NIP.



31WAJARWAJAR

Kompetensi Inti : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya- Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

- Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

- Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya- Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan

tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah- Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa

percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar- Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi

himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contohIndikator : - Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya



- Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk himpunan serta mendata anggotanya- Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan serta notasinya- Mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga- Membedakan himpunan kosong dan nol serta notasinya- Menentukan himpunan bagian serta menentukan banyaknya himpunan bagian suatu him-

punan- Memahami pengertian himpunan semesta, serta dapat menyebutkan anggotanya- Menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan selisih dua himpunan- Mengenal diagram Venn- Menyajikan irisan dan gabungan suatu himpunan dalam diagram Venn- Menyelesaikan masalah yang menggunakan konsep himpunan

Alokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk himpunan serta mendata anggotanya- Siswa dapat menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan serta notasinya- Siswa dapat mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga- Siswa dapat membedakan himpunan kosong dan nol serta notasinya- Siswa dapat menentukan himpunan bagian serta menentukan banyaknya himpunan bagian suatu himpunan- Siswa dapat memahami pengertian himpunan semesta, serta dapat menyebutkan anggotanya- Siswa dapat menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan selisih dua himpunan- Siswa dapat mengenal diagram Venn- Siswa dapat menyajikan irisan dan gabungan suatu himpunan dalam diagram Venn- Siswa dapat menyelesaikan masalah yang menggunakan konsep himpunan

Rencana Pelaksanaan PembelajaranRencana Pelaksanaan Pembelajaran


Himpunan Rencana Pelaksanaan PembelajaranRencana Pelaksanaan PembelajaranBab 1



32WAJARWAJAR

Karakter siswa yang diharapkan:- Disiplin, kreatif, kritis, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranHimpunan Pertemuan Ke-1 s.d. 101. Nama suatu himpunan biasanya dinotasikan dengan huruf besar (kapital) seperti A, B, C, dan seterusnya.

Sedangkan anggota himpunan menggunakan huruf kecil seperti a, b, c, dan seterusnya dan ditulis di dalam tanda kurung kurawal {...} dengan setiap anggota himpunan dipisahkan dengan tanda koma (,).

2. Apabila diketahui suatu himpunan A, maka banyaknya anggota dari himpunan A dinotasikan dengan n(A). 3. Terdapat tiga cara untuk menyatakan suatu himpunan yaitu: dengan kata-kata, dengan mendaftar anggotanya,

dan dengan notasi pembentuk himpunan.4. Beberapa himpunan bilangan

a. A = himpunan bilangan asli = {1, 2, 3, 4, ...}b. B = himpunan bilangan bulat = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}c. C = himpunan bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}d. P = himpunan bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11 ...}

5. Himpunan berhingga merupakan suatu himpunan dengan banyak anggotanya berhingga (banyaknya terbatas).6. Himpunan tak berhingga merupakan suatu himpunan dengan banyak anggotanya tak berhingga (sangat

banyak), dan dilambangkan dengan “”.7. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota dan dinotasikan dengan { } atau .8. Himpunan nol adalah himpunan yang hanya memiliki 1 anggota, yaitu nol (0).9. Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek

himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta (semesta pembicaraan) biasanya dinotasikan dengan S.10. Himpunan A merupakan himpunan bagian B, apabila setiap anggota A juga menjadi anggota B dan dinotasikan

A B atau B A.11. Himpunan A bukan merupakan himpunan bagian B. Apabila terdapat anggota A yang bukan anggota B dan

dinotasikan A B.12. Banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2n, di mana n adalah banyaknya anggota himpunan

tersebut.13. Dua himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas (berpotongan) jika A dan B mempunyai anggota

persekutuan, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A.14. Dua himpunan dikatakan sama, apabila kedua himpunan yang mempunyai anggota yang tepat sama.15. Dua himpunan A dan B dikatakan ekuivalen apabila n(A) = n(B).16. Anggota persekutuan dua himpunan disebut irisan dua himpunan, dinotasikan dengan "" (dibaca irisan atau

interseksi). Irisan himpunan A dan B dinotasikan A B = {x | x A dan x B}.17. Menentukan irisan dua himpunan

a. Jika A B, maka A B = A dan berlaku juga sebaliknya.b. Jika A = B, maka A B = A = Bc. Himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas (berpotongan) jika A dan B mempunyai sekutu, tetapi

masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A.18. Gabungan A dan B dapat dituliskan: A B = {x | x A atau x B}.19. Menentukan gabungan dua himpunan

a. Jika A B, maka A B = Bb. Jika A = B, maka A B = A = Bc. Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan).

20. Banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan dirumuskan dengan: n(A B) = n(A) + n(B) - n(A B).21. Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari

B. Dinotasikan A - B atau A\B: A - B = {x | x A, x B} B - A = {x | x B, x A}22. Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan

anggota A. Ac = {x | x S dan x A}.23. Sifat-sifat operasi himpunan

a. Sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan- Sifat komutatif irisan: A B = B A- Sifat asosiatif irisan: (A B) C = A (B C)- Sifat identitas irisan: A S = A- Sifat komplemen irisan: A Ac = - Untuk setiap himpunan A, B, dan C berlaku A (B C) = (A B) (A C)

b. Sifat-sifat selisih himpunan- Untuk setiap himpunan A, B, dan C berlaku A - (B C) = (A - B) (A - C)- Untuk setiap himpunan A, B, C berlaku A - (B C) = (A - B) (A - C)

24. Himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk gambar yang dikenal sebagai diagram Venn.25. Dalam membuat diagram Venn yang perlu diperhatikan, yaitu:

a. Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas persegi panjang.

b. Setiap himpunan yang dibicarakan (selain himpunan kosong) ditunjukkan oleh kurva tertutup.c. Setiap anggota ditunjukkan dengan noktah (titik).d. Bila anggota suatu himpunan banyak sekali, maka anggota-anggota tidak dituliskan.



33WAJARWAJAR

C. Metode Pembelajaran Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasanD. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 s.d. 10PendahuluanApersepsi : Siswa diberi pemahaman tentang himpunan

Motivasi : Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami himpunanKegiatan IntiEksplorasiDalam kegiatan eksplorasi:1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami himpunan2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat mengenal himpunan kosong dan himpunan nol4. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan5. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami himpunan semesta dan menyebutkan anggotanya6. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan selisih dua

himpunan7. Guru memberikan informasi agar siswa dapat mengenal diagram Venn8. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan,

dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kreatif, kritis, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawabElaborasiDalam kegiatan elaborasi:1. Dengan metode inkuiri, melalui contoh siswa diminta memberikan contoh himpunan2. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diminta menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan3. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diminta menentukan himpunan semesta dan menyebutkan anggotanya4. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diminta menentukan irisan, gabungan, dan selisih dua himpunan5. Dengan metode inkuiri, melalui contoh siswa diminta menyajikan masalah himpunan ke dalam diagram Venn3. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang himpunan pada buku Matematika 1A dan buku penunjang

lainnyaKonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi:1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa 2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan

penyimpulanPenutup1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan

konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaE. Alat dan Bahan

1. Alat : -2. Sumber belajar : - Buku paket

- Buku lain yang relevan- Buku Matematika 1A

F. Penilaian 1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu2. Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tes tertulis3. Instrumen/soal :

1. Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan notasi pembentuk himpunan!a. {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}b. {kutilang, jalak, beo, cocak, kakak tua}c. {A, B, AB, O}

2. Diketahui: L = {m, u, r, i}. Tulislah himpunan bagian dari himpunan L yang mempunyai:a. Dua anggotab. Tiga anggota

3. Sebutkan dua semesta pembicaraan yang mungkin dari himpunan berikut ini!a. {a, i, u, e, o}b. {mobil, pesawat, kapal}c. {apel, jeruk, stroberi}

4. Jika diketahui S = {x | x < 9, x bilangan cacah}, A = {1, 3, 5, 7}, dan B = {2, 4, 6}. Tentukan:



34WAJARWAJAR

a. Ac dan Bc

b. (A B)c dan (A B)c

c. n(A), n(B) dan n(A B)d. A - B dan B – A

5. Dari 40 siswa di kelas, diketahui 25 siswa suka Matematika dan 15 siswa suka Bahasa Inggris. Jika 12 orang suka kedua-duanya, maka berapa siswa yang tidak suka Matematika dan Bahasa Inggris!

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut:Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)



________________________NIP.

________________________NIP.



35WAJARWAJAR





Kompetensi Dasar : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya- Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan

tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah- Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa

percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajarMembandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan bulat dan pecahan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan meman-faatkan berbagai sifat operasi

- Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi (kesimpulan)

- Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalahIndikator : - Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah


- Memberikan contoh bilangan bulat- Menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif- Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan- Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk

operasi campuran- Menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan negatif dengan negatif dan

positif dengan negatif- Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat- Menentukan KPK dan FPB dari dua sampai tiga bilangan- Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan

bulat- Menentukan pola bilangan dari suatu barisan bilangan- Menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian,

dan perpangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalahAlokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)



BilanganRencana Pelaksanaan PembelajaranRencana Pelaksanaan PembelajaranBab 2



36WAJARWAJAR

A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat memberikan contoh bilangan bulat- Siswa dapat menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif- Siswa dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan- Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk operasi

campuran- Siswa dapat menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan negatif dengan negatif dan positif

dengan negatif- Siswa dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat- Siswa dapat menentukan KPK dan FPB dari dua sampai tiga bilangan- Siswa dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat- Siswa dapat menentukan pola bilangan dari suatu barisan bilangan- Siswa dapat menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan

perpangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalahKarakter siswa yang diharapkan:- Kreatif, kritis, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranBilangan Pertemuan Ke-11 s.d. 201. Bilangan bulat (disimbolkan B) adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif atau bilangan asli yang

dilambangkan B+ = A = {1, 2, 3, ...}, bilangan nol (0), dan bilangan bulat negatif yang dilambangkan B- = {..., -3, -2, -1}.

2. Bilangan bulat disajikan dalam garis bilangan sebagai berikut:

3. Hubungan antar bilangan bulat- “a lebih dari b” ditulis a > b- “a kurang dari b” ditulis a < b- “a kurang dari atau sama dengan b” ditulis a b- “a lebih dari atau sama dengan b” ditulis a b- “a sama dengan b” ditulis a = b

4. Operasi hitung pada bilangan bulata. Operasi penjumlahan

- Komutatif: a + b = b + a, dengan a, b B- Asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c) dengan a, b, c B- Identitas penjumlahan: a + 0 = 0 + a = a- Invers penjumlahan: a + (-a) = (-a) + a = 0

b. Operasi pengurangan: a - b = a + (-b)c. Operasi perkalian

- Komutatif: a x b = b x a dan -a x b = b x (-a)- Asosiatif: (a x b) x c = a x (b x c)- Distributif (penyebaran): a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

a x (b - c) = (a x b) - (a x c)- Tertutup: jika a, b bilangan bulat, maka a x b juga merupakan bilangan bulat- Identitas perkalian: a x 1 = 1 x a = a

d. Operasi pembagianUntuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c berlaku a : b = c, maka a = b x c dengan b 0.

5. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki tepat dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.6. Faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang habis untuk membagi bilangan tersebut.7. Faktor prima suatu bilangan adalah bilangan prima yang terkandung dalam faktor bilangan tersebut.8. Faktorisasi prima adalah bilangan yang dinyatakan sebagai perkalian dari faktor-faktor prima berpangkat.9. KPK adalah kelipatan yang sama dan terkecil dari beberapa bilangan.10. FPB merupakan faktor bersama terbesar dari beberapa bilangan.11. Perpangkatan suatu bilangan adalah perkalian berulang untuk bilangan yang sama sebanyak indeks akar

yang telah ditentukan.12. Sifat-sifat operasi pada bilangan berpangkat

a. ax . ay = ax + y

b. ax : ay = ax - y

c. a0 = 1d. (a x b)x = ax . bx

e. ( )x =



37WAJARWAJAR

f. ( )= a

13. Menghitung hasil kuadrat dan pangkat tigaContoh: 1) 72 = 7 x 7 = 49 2) 53 = 5 x 5 x 5 = 125

14. Bentuk akar pada pangkat dua atau kuadrat adalah akar kuadrat dari suatu bilangan yang hasilnya diperoleh

dari pembulatan. Secara umum hasil kuadrat = x, untuk x bilangan bulat positif.

15. Sifat-sifat akar pangkat suatu bilanganUntuk bilangan bulat a dan b dengan pangkat n berlaku:

a.

b.

c.

d.

16. Pola bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki aturan tertentu sehingga dapat ditentukan bilangan-bilangan lainnya.

17. Pecahan adalah setiap bilangan yang ditulis dalam bentuk pembagian. Jika pembilang = a dan penyebut = b,

maka pecahan itu adalah , b 0.

18. Jenis-jenis pecahan

a. Pecahan biasa atau pecahan murni. Contoh: , , , ....

b. Pecahan campuran. Contoh: , , , ....

c. Pecahan desimal. Contoh: 0,25; 0,86; 12,7; ....

d. Persen. Contoh: 2%, berarti =

e. Permil. Contoh: 25‰ berarti =

f. Pecahan senilai. Contoh: , jadi

19. Menyederhanakan bentuk pecahan sama dengan membagi pembilang dan penyebut pada pecahan dengan bilangan yang sama.

20. Membandingkan dua pecahana. Untuk membandingkan dua pecahan yang penyebutnya sama (pecahan senama), bandingkanlah

pembilangnya.b. Untuk membandingkan dua pecahan tak senilai (pecahan tak senama), ubahlah pecahan itu ke

pecahan senama lalu bandingkan pecahan itu dengan melihat pembilangnya.21. Operasi hitung pecahan

a. Penjumlahan dan penguranganb. Perkalian pecahan biasa dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebutc. Pembagian pecahan biasa dapat dilakukan dengan mengalikan bilangan dengan kebalikan pecahan pembagi

22. Perpangkatan pecahan

Untuk pemangkatan sembarang pecahan dirumuskan dengan:

23. Untuk a dan b bilangan bulat dengan b 0 dan n bilangan asli maka berlaku sifat-sifat sebagai berikut:



38WAJARWAJAR

a.

b.

c.

d.

24. Operasi hitung pada pecahan desimal meliputi operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

C. Metode Pembelajaran Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan Ke-11 s.d. 20PendahuluanApersepsi : Siswa diberi pemahaman tentang bilanganMotivasi : Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami bilangan Kegiatan IntiEksplorasiDalam kegiatan eksplorasi:1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami bilangan bulat dan operasi hitungnya 2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menentukan KPK dan FPB dari beberapa bilangan 3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami pangkat, akar, dan pola bilangan4. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami bilangan pecahan dan operasi hitungnya5. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru,

lingkungan, dan sumber belajar lainnya secara kreatif, kritis, mandiri, rasa ingin tahu, tanggung jawabElaborasi:Dalam kegiatan elaborasi:1. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak melakukan operasi hitung pada bilangan bulat 2. Dengan diskusi dan tanya jawab, siswa dapat menentukan KPK dan FPB dari beberapa bilangan3. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa dapat menentukan pangkat, akar, dan pola bilangan4. Dengan diskusi dan tanya jawab, siswa dapat melakukan operasi hitung pada bilangan pecahan5. Dengan diskusi dan tanya jawab, siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

bilangan bulat dan pecahan6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bilangan pada buku Matematika 1A dan buku

penunjang lainnyaKonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi:1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa 2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan




1. Alat : -2. Sumber belajar : - Buku paket




39WAJARWAJAR


1. Sebuah helikopter, terbang dengan ketinggian 57 m di atas permukaan laut. Tepat di bawahnya ada sebuah kapal selam yang berada di kedalaman 35 m di bawah permukaan air laut. Hitunglah jarak helikopter dengan kapal selam!

2. Tulislah semua bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan -6 dan di sebelah kiri 7!3. Tentukan nilai n dari setiap pernyataan di bawah ini!

a. 256 x 64 = 4n

b. 243 : 27 x 81 = 3n

4. Ubahlah bilangan desimal berikut ini menjadi bentuk pecahan!a. 3,875b. 5,96




________________________NIP.

________________________NIP.



40WAJARWAJAR





Kompetensi Dasar : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya- Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam

interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari- Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan masalah

nyata- Menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat garis terkait garis dan sudut dalam

pembuktian matematis serta pemecahan masalah nyataIndikator : - Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari

- Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan, bersilangan) melalui benda konkrit

- Mengenal satuan sudut yang sering digunakan- Menjelaskan perbedaan jenis sudut (siku, lancip, tumpul)- Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga (garis lain)- Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal- Melukis sudut yang besarnya sama dengan sudut yang diketahui dengan mengguna-

kan busur dan jangka- Melukis sudut 60o dan 90o

- Membagi sudut menjadi dua sama besarAlokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan, bersilangan) melalui benda

konkrit- Siswa dapat mengenal satuan sudut yang sering digunakan- Siswa dapat mengukur besar sudut dengan busur derajat- Siswa dapat menjelaskan perbedaan jenis sudut (siku, lancip, tumpul)- Siswa dapat menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga (garis lain)- Siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal- Siswa dapat melukis sudut yang besarnya sama dengan sudut yang diketahui dengan menggunakan busur

dan jangka- Siswa dapat melukis sudut 60o dan 90o

- Siswa dapat membagi sudut menjadi dua sama besar

Karakter siswa yang diharapkan:



Garis dan SudutRencana Pelaksanaan PembelajaranRencana Pelaksanaan PembelajaranBab 3



41WAJARWAJAR

- Kreatif, kritis, mandiri, rasa ingin tahu, tanggung jawabB. Materi Pembelajaran

Garis dan sudutPertemuan Ke-21 s.d. 301. Sebuah titik digambarkan dengan memakai tanda noktah (.), kemudian dibubuhi dengan nama titik tersebut.

Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, dan seterusnya.2. Garis adalah suatu kurva lurus yang tidak mempunyai titik pangkal dan titik ujung. Suatu garis AB dapat

disimbolkan dengan .3. Segmen garis adalah kurva lurus yang mempunyai titik pangkal dan titik ujung. Segmen garis AB dapat

disimbolkan dengan .4. Sinar garis adalah suatu kurva lurus yang yang memiliki pangkal tetapi tidak memiliki ujung. Sinar AB

disimbolkan .5. Sebuah bidang (bidang datar) memiliki luas yang tidak terbatas, tetapi biasanya sebuah bidang hanya

dilukiskan sebagian saja dan bagian dari bidang ini disebut wakil bidang. Nama dari wakil bidang dituliskan di daerah pojok bidang dengan memakai huruf H, U, V, W, atau dengan menyebutkan titik-titik sudut dari bidang tersebut.

6. Kedudukan dua garisa. Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan

tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga. Dua buah garis yang sejajar dinotasikan dengan "//".

b. Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.

c. Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.

d. Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

7. Arah garis horizontal adalah arah garis yang mendatar. Arah garis vertikal adalah arah garis yang tegak lurus dengan garis horizontal.

8. Sifat-sifat garis sejajara. Melalui satu titik di luar sebuah garis dapat ditarik tepat satu garis yang sejajar dengan garis itu.b. Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar maka garis itu juga akan memotong

garis yang kedua.c. Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua garis itu sejajar pula satu sama lain.

9. Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus. Sudut dinotasikan dengan "".

10. Besar suatu sudut dapat dinyatakan dengan menggunakan satuan derajat (o), menit ('), dan detik ("). Hubungan antara derajat (o), menit ('), dan detik (") dapat dituliskan sebagai berikut.

1o = 60' atau 1' = 1o = 60 x 60" = 3.600" atau 1" =

1' = 60" atau 1" =

11. Dalam penjumlahan dan pengurangan satuan sudut caranya hampir sama seperti pada penjumlahan dan pengurangan satuan sudut, masing-masing satuan derajat, menit, dan detik harus diletakkan dalam satu lajur.

12. Secara umum ada lima jenis sudut, yaitu sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, sudut lurus, dan sudut refleksi.

13. Pasangan sudut yang saling berpelurus (bersuplemen): ao + bo = 180o

14. Pasangan sudut yang saling berpenyiku: xo + yo = 90o

15. Jika dua garis berpotongan, maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

16. Hubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong satu garis meliputi sudut sehadap, sudut dalam sepihak, sudut luar sepihak,sudut dalam berseberangan, dan sudut luar berseberangan

17. Melukis sudut yang besarnya diketahui, sudut 60o, dan sudut 90o dapat dilakukan dengan menggunakan jangka.

18. Membagi sudut menjadi dua bagian sama besar dapat dilakukan dengan menggunakan jangka.C. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan Ke-21 s.d. 30



42WAJARWAJAR

PendahuluanApersepsi : Siswa diberi pemahaman tentang garis dan sudutMotivasi : Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami garis dan sudutKegiatan IntiEksplorasiDalam kegiatan eksplorasi:1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami tentang garis dan kedudukan dua garis2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami tentang pengertian sudut serta jenis-

jenisnya3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami hubungan antarsudut pada dua garis

sejajar yang dipotong satu garis4. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru,

lingkungan, dan sumber belajar lainnya secara Kreatif, kritis, mandiri, rasa ingin tahu, tanggung jawabElaborasiDalam kegiatan elaborasi:1. Dengan tanya jawab dan berdiskusi, siswa diajak memahami tentang garis dan kedudukan dua garis2. Dengan diskusi dan tanya jawab, siswa dapat menentukan hubungan antarsudut pada dua garis

sejajar yang dipotong satu garis3. Dengan praktik, siswa dapat melukis sudut yang diketahui besarnya, sudut 60o, dan sudut 90o

4. Dengan praktik, siswa dapat menjadi sudut menjadi dua sama besar5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang garis dan sudut pada buku Matematika 1A dan

buku penunjang lainnyaKonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi:1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa 2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan




1. Alat : jangka dan penggaris2. Sumber belajar : - Buku paket



1. Perhatikan gambar di samping!

Gambar di samping adalah gambar belah ketupat KLMN. Tentukan:a. Garis-garis yang sejajarb. Garis-garis yang berpotongan dengan KM

2. Diketahui penyiku sudut x adalah 15o. Tentukan besar sudut x!

3. Diketahui sudut A dan sudut B saling berpelurus dengan perbandingan 2 : 7. Tentukan besar sudut A dan B!



43WAJARWAJAR

4. Dengan menggunakan jangka dan penggaris, bagilah sudut 120o menjadi empat bagian sama besar!5. Tulislah pasangan nomor-nomor sudut yang menyatakan sudut-sudut:

a. Sehadapb. Dalam berseberangan




________________________NIP.

________________________NIP.



44WAJARWAJAR





Kompetensi Dasar : - Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya- Memahami dan memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika

serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

- Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas

- Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri

- Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajar genjang, belah ketupat, dan layang-layang

Indikator : - Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya- Memahami dan memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika


- Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya- Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya- Menjelaskan pengertian jajar genjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat,

trapesium, dan layang-layang menurut sifatnya- Menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya- Menurunkan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat- Menurunkan rumus luas bangun segitiga dan segi empat- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun

segitiga dan segi empatAlokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya- Siswa dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya- Siswa dapat menjelaskan pengertian jajar genjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat,

trapesium, dan layang-layang menurut sifatnya- Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya- Siswa dapat menurunkan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat- Siswa dapat menurunkan rumus luas bangun segitiga dan segi empat- Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun segitiga

dan segi empat

Segitiga dan Segi EmpatRencana Pelaksanaan Rencana Pelaksanaan PembelajaranPembelajaran

Bab 4





45WAJARWAJAR

Karakter siswa yang diharapkan:- Kreatif, kritis, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranSegitiga dan segi empatPertemuan Ke-31 s.d. 401. Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Segitiga

dalam Matematika biasa dinotasikan dengan “”.2. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya

g.Segitiga sembarang adalah segitiga yang panjang ketiga sisinya berbeda-beda.h.Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang.i. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama

besar.3. Jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya

a.Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0o dan 90o.

b.Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Besar sudut tumpul antara 90o dan 180o.

c.Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90o).4. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya

c.Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90o).

d.Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.

e.Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Yang termasuk segitiga istimewa adalah segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi.

5. Jumlah ketiga sudut pada segitiga adalah 180o.6. Ketidaksamaan segitiga: jumlah dua sisi dari suatu segitiga lebih panjang dari sebuah sisi yang lain7. Hubungan sudut dan sisi segitiga

a.Di depan sisi terpanjang terletak sudut terbesarb.Di depan sisi terpendek terletak sudut terkecil

8. Hubungan sudut dalam dan luar segitiga: besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut.

9. Rumus keliling dan luas segitiga

Keliling = a + b + c Luas = x a x t

10. Bangun datar yang termasuk segi empat adalah persegi panjang, persegi, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium.

11. Persegi panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.

12. Sifat-sifat persegi panjanga.Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajarb.Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku (90o)c.Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besard.Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara

13. Rumus keliling dan luas persegi panjangKeliling = 2 x (p + l) Luas = p x l

14. Persegi adalah segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.15. Sifat-sifat persegi

a.Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegib.Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan 8 carac.Sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnyad.Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku

16. Rumus keliling dan luas persegiKeliling = 4s Luas = s x s

17. Jajar genjang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang diputar setengah putaran (180o) pada titik tengah salah satu sisinya.

18. Sifat-sifat jajar genjanga.Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajar genjang sama panjang dan sejajarb.Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajar genjang sama besarc.Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatand.Pada setiap jajar genjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang

19. Rumus keliling dan luas jajar genjangKeliling = 2 x (a + b) Luas = a x t



46WAJARWAJAR

20. Belah ketupat adalah bangun segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan kedua diagonal bidangnya saling tegak lurus.

21. Sifat-sifat belah ketupata.Mempunyai 4 sisi sama panjang. AB = BC = CD = DAb.Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetric.Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurusd.Sudut-sudut yang berhadapan sama besar: A = C, B = D

22. Rumus keliling dan luas belah ketupat

Keliling = 4s Luas = x d1 x d2

23. Layang-layang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari gabungan dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit.

24. Sifat-sifat layang-layanga.Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang, yaitu AB = AD dan BC = DC.b.Sepasang sudut yang berhadapan sama besar, yaitu B =D.c.Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri, yaitu AC.d.Salah satu diagonalnya memotong tegak lurus dan membagi dua sama panjang diagonal yang lain. AC

memotong tegak lurus dan membagi dua sama panjang diagonal BD.25. Rumus keliling dan luas layang-layang

Keliling = 2 x (a + b) Luas = x

d1 x d2

26. Trapesium adalah bangun segi empat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. 27. Jenis-jenis trapesium meliputi trapesium sembarang, trapesium sama kaki, dan trapesium siku-siku.28. Sifat-sifat trapesium

a.Mempunyai sepasang sisi yang sejajar. AB // DCb.Jumlah sudut yang berdekatan sama dengan 180o

29. Rumus keliling dan luas trapesium

Keliling = AB + BC + CD + DA Luas = x (a1 + a2) x t


Pertemuan Ke-31 s.d. 40PendahuluanApersepsi:Siswa diberi pemahaman tentang segitiga dan segi empatMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami segitiga dan segi empatKegiatan IntiEksplorasiDalam kegiatan eksplorasi:1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami segitiga dan segi empat2. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan,

dan sumber belajar lainnya secara kreatif, kritis,mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawabElaborasiDalam kegiatan elaborasi:1. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa diajak memahami segitiga dan jenis-jenisnya2. Dengan berdialog dan diskusi, siswa diajak menghitung keliling dan luas segitiga3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa diajak memahami segi empat dan sifat-sifatnya4. Dengan berdialog dan diskusi, siswa diajak menghitung keliling dan luas segi empat5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang segitiga dan segi empat pada buku Matematika 1A dan


penyimpulanPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi



47WAJARWAJAR

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan

konseling dan/atau memberikan tugas, baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik


1. Alat : -2. Sumber belajar :

- Buku paket- Buku lain yang relevan- Buku Matematika 1A


1. Diketahui luas suatu segitiga 135 cm2. Jika tinggi segitiga tersebut 15 cm, maka tentukan panjang alasnya!2. Hitunglah keliling dan luas sebuah persegi dengan panjang sisi 18 cm!3. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 58 cm. Apabila panjangnya 19 cm, maka tentukan lebar dan

luasnya!4. Keliling layang-layang 100 cm, apabila perbandingan sisi pendek dengan sisi panjang = 2 : 3, maka

tentukan panjang sisi pendek dan sisi panjangnya!5. Diketahui sebuah belah ketupat PQRS dengan luas 336 cm2. Jika panjang diagonal PR = 24 cm, maka

hitunglah panjang diagonal QS!




________________________NIP.

________________________NIP.



48WAJARWAJAR





Kompetensi Dasar : - Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya- Memahami dan memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika


- Memahami konsep perbandingan dan menggunakan bahasa perbandingan dalam mendeskripsikan hubungan dua besaran atau lebih

- Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan tabel dan grafik

Indikator : - Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya- Memahami dan memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika


- Menjelaskan pengertian skala sebagai suatu perbandingan- Menjelaskan hubungan perbandingan dan pecahan- Memberikan contoh masalah sehari-hari yang merupakan perbandingan seharga dan

berbalik harga- Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan seharga dan berbalik harga- Memecahkan masalah yang melibatkan perbandingan- Menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menjelaskan pengertian skala sebagai suatu perbandingan- Siswa dapat menjelaskan hubungan perbandingan dan pecahan- Siswa dapat memberikan contoh masalah sehari-hari yang merupakan perbandingan seharga dan berbalik

harga- Siswa dapat menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan seharga dan berbalik harga- Siswa dapat memecahkan masalah yang melibatkan perbandingan- Siswa dapat menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskalaKarakter siswa yang diharapkan:- Kreatif, kritis, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranPerbandingan dan skalaPertemuan Ke-32 s.d. 361. Perbandingan adalah membandingkan dua besaran yang sejenis artinya harus mempunyai satuan yang sama.2. Perbandingan dapat dilakukan dengan cara menghitung selisihnya dan menghitung hasil baginya.

Perbandingan dan SkalaRencana Pelaksanaan Rencana Pelaksanaan PembelajaranPembelajaran

Bab 5





49WAJARWAJAR

d. Perbandingan dua bilangan a dan b ditulis a : b adalah pecahan dengan syarat b 0.

Jadi, a : b = dengan b 0

e. Jika k 0, maka a : b = ka : kb = :

f. Menyederhanakan perbandingan a : b sama artinya dengan menyederhanakan pecahan .

3. Perbandingan senilai (seharga) adalah nilai dari dua perbandingan atau lebih yang memiliki harga yang sama. 4. Masalah-masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau seharga adalah

a.Banyak barang dengan harganyab.Banyaknya bahan bakar dengan jarak tempuh sebuah kendaraanc.Banyaknya tabungan dengan lama waktu menabungd.Banyaknya ternak dengan persediaan makanan

5. Penyelesaian perbandingan senilai atau seharga yaitu menggunakan dua cara:a.Cara satuanb.Cara perbandingan

6. Dua buah besaran merupakan perbandingan berbalik nilai atau berbalik harga bila besaran yang pertama

nilainya semakin kecil maka besaran yang kedua nilainya semakin besar, atau sebaliknya.7. Masalah-masalah yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai atau berbalik harga adalah

a.Banyaknya pekerja proyek dengan waktu penyelesaiannyab.Kecepatan kendaraan dengan waktu tempuhnyac.Banyaknya hewan peliharaan dengan waktu menghabiskan persediaan makanan

8. Penyelesaian perbandingan berbalik nilai atau berbalik harga menggunakan dua cara, yaitu:a.Cara hasil kalib.Cara perbandingan

9. Skala adalah perbandingan antara ukuran pada peta (gambar) dengan ukuran sebenarnya. Misal, skala 1 :

1.000.000 artinya tiap 1 cm pada peta (gambar) mewakili 1.000.000 cm pada jarak sebenarnya.10. Skala dapat dirumuskan sebagai berikut

a.

b.

c.11. Adapun beberapa sifat pembesaran atau pengecilan gambar berskala sebagai berikut

a.Perbesaran bangun dengan faktor skala k dengan k > 0 disebut memperbesar bangun, sedangkan

perbesaran bangun dengan faktor skala k dengan 0 < k < 0 disebut memperkecil bangun.

b.Misal ukuran bangun asli (ha

), ukuran bangun hasil pembesaran (hp

) dan faktor skala (k), maka berlaku:


Pertemuan Ke-32 s.d. 36PendahuluanApersepsi:



50WAJARWAJAR

Siswa diberi pemahaman tentang perbandingan dan skalaMotivasi:Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami perbandingan dan skalaKegiatan IntiEksplorasiDalam kegiatan eksplorasi:1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami pengertian perbandingan2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami perbandingan seharga dan berbalik harga3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami pengertian skala4. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan,

dan sumber belajar lainnya secara kreatif, kritis, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawabElaborasiDalam kegiatan elaborasi:1. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa diajak menyederhanakan bentuk perbandingan 2. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa diajak menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

perbandingan senilai dan berbalik nilai3. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang perbandingan dan skala pada buku Matematika 1A dan


penyimpulanPenutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi2. Siswa dan guru melakukan refleksi3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan

konseling dan/atau memberikan tugas, baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik


1. Alat : -2. Sumber belajar :

- Buku paket- Buku lain yang relevan- Buku Matematika 1A


1. Seorang sekretaris dapat mengetik sebanyak 186 kata setiap 6 menit, berapa banyak kata yang dapat ia ketik selama 15 menit?

2. Jarak kota Solo ke Pekalongan ditempuh oleh sebuah mobil dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam dalam waktu 5 jam. Tentukan kecepatan rata-rata yang diperlukan untuk menempuh jarak tadi dalam waktu 2 jam!

3. Seorang peternak itik mempunyai persediaan makanan untuk 400 ekor itik selama 8 minggu. Jika ia menjual 60 ekor itik, maka berapa lama persediaan makanan itu akan habis?

4. Untuk menyelesaikan sebuah rumah, seorang mandor memperkirakan akan selesai dalam waktu 6 minggu dengan 20 orang pekerja. Jika mandor tersebut menginginkan rumah tersebut selesai dalam waktu 30 hari, maka tentukan jumlah pekerja tambahan yang diperlukan!

5. Sebuah peta diketahui mempunyai skala 1 : 250.000, jika diketahui jarak dua buah kota pada peta adalah 7 cm. Tentukan jarak dua buah kota tersebut sebenarnya!




________________________NIP.

________________________NIP.



51WAJARWAJAR

chino.doc - republik cinta matematika – (rcm) · web view4.7 menyelesaikan permasalahan nyata...

Documents