chapter 8

ADINDA NATASYA2010-070-224

CHAPTER 8

INTRODUCTION TO HYPOTESIS TESTING

THE LOGIC OF HYPOTESIS TESTING

Dalam prakteknya, mustahil seorang peneliti untuk mengobservasi setiap individu dalam sebuah populasi. Untuk itu, maka peneliti akan mengambil sebuah sampel untuk menjawab pertanyaan tentang populasi. Metode statistik dalam menggunakan data sampel untuk mengevaluasi sebuah hipotesis tentang populasi disebut hypotesis testing

Dasar pengujian hypotesis-testing :

1. Nyatakan hipotesis di sebuah populasi. Biasanya sebuah hipotesis mengarah ke nilai dari parameter. Misalnya, kita bisa membuat hipotesis akan rata-rata IQ untuk pemilih yang terdaftar di Amerika Serikat adalah µ = 110.

2. Sebelum menentukan sampel, gunakan hipotesis untuk memprediksi karakterestik yang harus dimiliki sebuah sampel. Misalnya, hipotesis kita tentang rata-rata IQ adalah µ = 110, maka kita harus memprediksi bahwa sampel kita harus memiliki rata-rata berkisar 11. Perlu diingat bahwa sampel harus mendekati populasi, tetapi tetap memperkirakan beberapa error yang akan terjadi.

3. Tentukan random sample dari populasi. Misalnya, kita bisa mendapatkan random sample dari n = 200 untuk pemilih terdaftar dan menghitung rata-rata IQ dari sampel.

4. Bandingkan sampel data yang diperoleh dengan prediksi yang telah dibuat sebelunya dalam hipotesis. Jika sampel mean konsisten sesuai dengan prediksi, kita menyimpulkan bahwa hipotesis tersebut masuk akal. Tetapi jika ada perbedaan besar antara data dan prediksi, maka kita menyimpulkan bahwa hipotesis yang telah dibuat itu salah.

Dalam konteks studi penelitian, Hypotesis testi diguanakan untuk mengevaluasi hasil penelitian tersebut. Hasil dari sebuah hypotesis test akan berbeda dari setiap situasi yang ada.

The Unknown Population

Situasi penelitian akan berawal dari sebuah populasi yang diketahui, set dari individu yang ada sebelum diberikan treatment . Alasan yang mendasari sebuah penelitian adalah untuk menentukan apa yang terjadi dalam populasi tersebut setelah diberikan tratment.

The sample in the research study

Tujuan dari hypotesis test adalah untuk emnentukan apakah treatment memberikan sebuah efek terhadap individu dalam populasi. Maka dari itu kita memilih sebuah sampel untuk mengujikan hal tersebut. Hypotestis testing yang akan dilakukan harus melewati porsedur seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya

1. State the hypotheses


Hypotesis testing dimulai dengan menentukah hypotesis tentang sebuah populasi yang akan diberikan treatment. Nyatakan dua hipotesis berlawanan yang menyangkut hal parameter populasi, yakni :

Null hypothesis dilambangan dengan H0 (H berasal dari hipotesis, dan 0 menandakan bahwa ini adalah zero-effect). Dalam konteks penelitian, H0 memprediksikan bahwa variabel independen tidak berpengaruh terhadap variabel dependen dalam populasi, yakni keadaan dimana bahwa dalam populasi tersebut treatment tidak berpengaruh apapun kepada populasi.

Alternative hypotesisBerlawanan dari hipotesis yang pertama, hipotesis ini menyatakan bahwa ada perubahan, perbedaan, atau hubungan di dalam populasi umum. Dalam konteks penelitian, H1 memprediksi bahwa independen variabel berpengaruh terhadap dependen variabel.

2. Set the criteria for a decisionPeneliti akan menggunakan data dari sampel untuk mengevaluasi hal yang masuk akal dari null hypothesis. Jika terdapat perbedaan yang besar, maka dapat dikatakan bahwa hipotesis tersebut salah.Untuk memformalkan penentuan keputusan, digunakan null hypotesis untuk memprediksi sampel mean apa yang akan kita ambil. Distribusi dari sampel mean dibagi menjadi 2, yaitu:

Sampel mean yang mungkin diperoleh jika H0 benar: yaitu, sampel mean dekat dengan null hypothesis.

Sampel mean yang tidak mungkin diperoleh jika H0 benar: yaitu, sampel mean yang sangat berbeda dari null hypothesis

The alpha level

The alpha level atau disebut tingkat signifikansi adalah nilai probabilitas yang digunakan untuk mendefinisikan hasil sampel jika null hypothesisnya adalah benar. Alpha level digunakan untuk menteapkan apa yang disebut sebagai low-probability dan high-probability, untuk menemukan suatu batas yang memisahkan high-probability samples dari low-probability samples.3 α level yang digunakan, yaitu α = .05 (5%), α = .01 (1%), dan α = .001 (0.1%).

The critical region

critical region dapat didefinisikan sebagai bagian yang tidak mungkin. Terdiri dari nilai-nilai sampel ekstrim yang sangat tidak mungkin diperoleh jika null hypotesis benar. Jika sampel data adal apada bagian ini, maka null hypotesis ditolak. Untuk menemukan lokasi pasti dari perbedaan yang menentukan critical region, kita akan menggunakan peluang dari alpha level dan unit normal table


.

3. Collect data and compute sample statistics

Berikutnya adalah langkah ini adalah hal utama dalam hypotesis test, yaitu membandingkan data dengan hipotesis. Raw data dari sampel diorganisir dengan statistik yang sesuai.Nilai z-scores menjelaskan lokasi tepat dimana sampel mean berada dan berhubungan dengan hipotesis yang ada di populasi mean dari H0.

z=M−μσM

dengan kata-kata berartiz=mean sampel−h ypot heized populationmean

standard errorbetween M∧μ

4. Make a decisionKemudian nilai z-skor yang telah didapat dari step sebelumnya, digunakan untuk membuat kesimpulan tentang null hypothesis sesuai dengan kriteria yang ada. Terdapat dua kemungkinan, dan kedua dinyatakan dalam hal dari null hypothesis.

Kemungkin pertama adalah menolak null hypothesis. Dibuat saat sampel data jatuh di critical region. Maka keputusan yang dibuat adalah menolak H0, yang artinya kita menyimpulkan bahwa treatment memiliki efek. Maka, nilai sampel di critical region berarti bahwa sample tersebut tidak konsisten dengan populasi yang telah ditentukan oleh hypothesis null.

Kemungkinan kedua adalah ketika sampel data tidak berada di dalam lingkup critical region. Karena data tersebut kita tidak mendapatkan bukti yang cukup kuat bahwa null hypothesis salah, dan keputusan kita adalah gagal menolak null hypothesis. Keputusan ini berarti treatment tidak memiliki efek

UNCERTAINTY AND ERROR IN HYPOTHESIS TESTING

Selalu ada kemungkinan adanya kesalahan yang terjadi. Dalam hypothesis test, terdapat 2 jenis kesalahan yang dapat terjadi, yakni :

Type I ErrorTerjadi ketika seorang peneliti menolak null hypothesis yang sebetulnya adalah benar. Dalam situasi tersebut, seorang peneliti menyimpulkan bahwa treatment memiliki efek dimana sebenarnya treatment tersebut tidak memiliki efek. Type I error dapat ditentukan probabilitas dari alpha level.

Type II Error Terjadi ketika seorang peneliti gagal untuk menolak null hypothesis yang sebenanrnya memang salah. Dalam situasi seperti ini, Type II error berarti uji hipotesis gagal untuk medekteksi efek treatment yang sebenarnya.

Maka dapat dikatakan, uji hipotesis selalu mengarah ke satu dari dua keputusan, yaitu :

Sampel data memberi bukti yang cukup untuk menolak null hypothesis dan menyimpulkan bahwa treatment memang berpengaruh.

Sampel data tidak memberikan cukup bukti untuk menolak null hypothesis. Maka berarti kita gagal untuk menolak H0 dan disimpulkan bahwa treatment tidak memiliki efek apapun.


Jarak di critical region menjelaskan seberapa besar jarak antara sampel mean dan µ yang dibutuhkan untuk menolak null hypothesis. Saat alpha level mengecil, maka jaraknya akan semakin besar.

FACTORS THAT INFLUENCE A HYPOTHESIS TEST

Dalam hypotesis test, nilai z-scores yang besar adalah sebuah indikasi untuk sample mean bahwa treatment yang diberikan mendapatkan efek yang signifikan. Beberapa faktor yang membantu kita menentukkan kapan z-scores cukup besar untuk menolak H0

Ukuran seberapa besar perbedaan diantara mean sampel dan mean populasi. Ini adalah nilai yang akan muncul dalam pembilang z-scores

Variabilitas dari skor tersebut, yang diukur dari standar error atau varians. Banyaknya nilai dalam sampel tersebut.

Assumption For Hypothesis Tests With z-Scores

Random SamplingSample yang diambil harus secara random atau acak. Karena sample yang digunakan harus merepresentasikan populasi dan dengan random sampling memastikan bahwa sample yang didapat adalah sample yang representatif.

Independent ObservationNilai yang ada pada sample harus memiliki independent observation, yang dimaksudkan adalah bila ada 2 kejadian atau observasi maka kejadian pertama tidak mempengaruhi atau memiliki efek pada probabilitas kejadian kedua.

The Value of σ is Unchanged by The TreatmentStandard deviation dari populasi tidak berubah sebelum dan ataupun setelah treatment.

Normal Sampling DistributionnUntuk mengevaluasi hipotesis melalui z-scores kita membutuhkan unit normal table yang hanya bisa digunakan apabila distribusinya adalah distribusi normal.

DIRECTIONAL (ONE –TAILED) HYPOTHESIS TESTS

Directional hypothesis test atau one-tailed test, adalah statistical hypotheses yang menspesifikasikan terjadi pertambahan atau pengurangan dalam mean populasi.

The hypotheses for a directional testContoh : Telah diberikan suplemen terhadap sebuah populasi, dan akan dilihat apakah dapat meningkatkan nilai pada populasi dengan rata-rata nilai μ = 80 . alternative hypothesis (H1) menyatakan bahwa nilai tes meningkat, dinyatakan dengan symbol = H1 : μ > 80 sementara Null hypothesis (H0) menyatakan bahwa nilai tes tidak meningkat, dengan H0 ≤ 80.

The critical region for directional testsApabila prediksi yang didapat adalah treatment menyebabkan penurunan pada nilai, maka critical region berada pada tail disebelah kiri distribusi. One-taile test membutuhkan dua buah perubahan pada setiap langkah-langkah pada prosedur pengujian hipotesis : Langkah pertama pada pengujian hipotesis, prediksi langsung dimasukkan pada

hipotesis


Langkah kedua, critical region berada pada tail di satu sisi distribusi. Comparision of one tailed versus two tailed tests

Perbedaan terbesar dari one tailed and two tailed tests adalah dalam kriteria yang digunakan untuk menolak H0. One tailed menolak disaat perbedaan antara sampel dan populasi relatif kecil, sedangkan two tailed menolak disaat terdapat perbedaan besar.

CONCERNS ABOUT HYPOTHESIS TESTING : MEASURING EFFECT SIZE

Measure effect size ditujukan untuk memberikan pengukuran mutlak besarnya efek treatment. Satu pengukuran untuk besarnya efek adalah cohen’s d, yakni mengukur jarak antara 2 mean dan hasilnya selalu positif.

cohe n' sd= meandifferencestandard deviation

=μtreatment−¿ μno treatment

σ¿

Magnitude of d Evaluation of effect sized = 0.2 Small effect (perbedaan mean sekitar 0.2 SD)d = 0.5 Medium effect (perbedaan mean sekitar 0.5 SD)d = 0.8 Large effect (perbedaan mean sekitar 0.8 SD)

STATISTICAL POWER

The power of statistical test adalah probabilitas yang memungkinkan test tersebut akan menolak null-hypothesis yang salah. Dengan kata lain, akan dapat menentukkan probabilitas adanya efek treatment, jika memang ada. Semakin besarnya efek treatmen yang terjadi maka semakin besar pulastatistical power. Statistical power dipengaruhi oleh :

Naiknya alpha level akan menaikkan kekuatan One tailed test memiliki kekuatan yang lebih besar dibandingkan two tailed test Sampel yang besar akan menghasilkan kekuatan yang lebih besar daripada sampel yang kecil

chapter 8

Documents