catatan kuliah fem dari awal sampai akhir

7/26/2019 Catatan Kuliah FEM Dari Awal Sampai Akhir

1/53

Catatan Kuliah FEM dari awal sampai

akhir

Vincentius Himawan - 1106 070 520FE atau FEM

Finite Element nal!sis "FE#atau Finite Element Meth$d

"FEM#merupakan suatu bidang ilmu yang mempelajari analisa

karakteristik dari benda-benda padat (solid) ketika dipengaruhigaya-gaya tertentu. FEA/FEM menganalisa karakteristik benda solid

tersebut secara numerik dengan kondisi dan batasan tertentu.

Multiph!sicsmenampilkan simulasi yang melibatkan beberapamodel atau fenomena fisik secara simultan. Misalnya

menggabungkan elemen hingga dengan dinamika molekul.

Multiphysics biasanya melibatkan pemecahan sistem yang

digabungkan persamaan diferensial parsial.

ontoh analisa dari bidang studi ini yaitu analisa karakteristik

menara !"# (!ase "ranscei$er #tation) ketika menahan bobot

massanya sendiri% menahan gaya angin% dan lainnya. &engan begitukita dapat mengetahui material apa yang cocok untuk menara !"#

tersebut% bagaimana bentuk yang paling efisien% berapa banyakmaterial yang digunakan% dll.

Analisa yang dilakukan meliputi displacement% stress% strain% dll.

FEM tidak akan bisa menganalisis karakteristik benda real yang diuji

sama dengan modelnya '. *esamaan analisis benda realdengan model bergantung pada tingkat ketelitiannya.

Keuntun%an mem&uat m$del den%an FEM'

-&apat menguji dengan parameter yang ekstrem sekali (misal+ suhu

yang ekstrem% gaya yang ekstrem)% di mana dalam keadaan

sebenarnya parameter ekstrem tersebut tidak bisa dicapai.-!iaya untuk pengujian lebih murah karena tidak perlu membuat

benda aslinya.

-Model benda dapat ber$ariasi tergantung kebutuhan.

,embahasan benda solid - lebih ke sistem

liuid - lebih ke ruang

Mekanikaladalah suatu bidang studi yang memepelajari segala

sesuatu yang bergerak% baik itu dalam fase padat% cair% maupun gas.

&an mekanika sangat identik dgn mesin% dimana mesin merupakansumber penggerak dri suatu sistem. Maka itu teknik mesin disebut


2/53

juga (Mechanical En%ineerin%(bukan (Machine En%ineerin%(%

karena membahas segala sesuatu yang bergerak% tidak terbatas

pada mesin saja.

Elemen &atan%)*eamdapat mentransmisikan dua arah gaya%

yaitu gaya aksial dan gaya $ertikal. !eam dianggap memiliki profilbentuk penampang.

Elemen &al$k)+russhanya dapat mentransmisikan satu arah

gaya% yaitu gaya aksial.

Elemen ,e%as merupakan memiliki satu derajat kebebasan% dan

hanya mampu mentransmisikan satu arah gaya% yaitu gaya aksial.

Elemen pegas dapat berpindah posisinya sesuai gaya yangdiberikan.

ambar berikut merupakan catatan kuiah yang berisi penjelasanlebih lengkap tentang elemen pegas+


3/53


4/53


5/53


6/53

termodinamika% sistem fluida% kon$ersi dan konser$asi energi% dan

lain-lain.

ituasi Fisikal

-,roperties atau sifat dasar $ariabel ruang/0aktu (salah satunya+

kekakuan).

-,erilaku/sifat (salah satunya+ peralihan/displacement).

-Aksi/reaksi akan menghasilkan resultan gaya.

Veri.ikasi / Validasi

Veri.ikasi'

-"er$erifikasi dalam fisika belum tentu $alid

-1deal menurut kita-1deal tidak sama dengan reality (keadaan sebenarnya)-2ebih fokus pada proses

-!erhubungan dengan matematika yang diasosiasikan dengan

model

-Menentukan bah0a model berjalan dan bekerja dengan benar-Mengukur akurasi pada tiap fase dan di antara fase untuk

memastikan bah0a pengembangan produk sedang dilakukan

dengan benar selama tiap fase dan sub fase.

Validasi'-Mendekati kebenaran sesungguhnya (uni$ersal)% lebih sahih

-2ebih fokus pada hasil

-!erhubungan dengan fisika yang diasosiasikan dengan model-Mengukur akurasi produk dengan berfokus pada kebutuhan produk

-Menentukan apakah model itu merupakan representasi yang cukup

dari sistem atau fenomena yang sedang dikaji.

C$nt$h'pada sebuah soft0are komputer%

Veri.ikasimerupakan sebuah proses testing terhadap soft0are

untuk menjamin bah0a soft0are telah mengimplementasikandengan benar fungsi yang ada.

Validasimerupakan sebuah proses testing terhadap soft0are untuk

menjamin bah0a hasil soft0are dibangun sesuai dengan yangdiinginkan.

uas *esaran Vekt$r atau kalar

Vekt$r3 suatu besaran yang memiliki nilai 4 arah.

kalar3 besaran yang hanya memiliki nilai.


7/53


8/53


9/53


10/53

untuk indentor dan beban tertentu (!rinnel% *noop% &,>) atau

dengan kedalaman penetrasi untuk indentor yang tetap dan beban

yang diketahui (?ock0ell).

e4 uctilit!"keuletan# merupakan ukuran dari derajat deformasi

plastis yang telah ditahan saat terjadi fraktur. #edangkan brittleadalah sifat yang berla0anan dengan ductile.

,ada gambar kur$a diatas% merepresentasikan tensile stress-strain

untuk material yang brittle dan ductile ketika diberi beban sampaifraktur.

Mechanical properties yang lain yakni pie@ocaloric coefficient% stress-

corrosion% dan pie@oelectricity.

,erilaku)si.at material setelah di&eri %a!a>al yang perlu diperhatikan dari perilaku material yang mengalami

gaya yaitu+

-"egangan yaitu gaya diserap oleh material selama berdeformasi

persatuan luas.

-?egangan yaitu besar deformasi persatuan luas.-Modulus elastisitas yang menunjukkan ukuran kekuatan material.

-*ekuatan yaitu besarnya tegangan untuk mendeformasi material

atau kemampuan material untuk menahan deformasi.

-*ekuatan luluh yaitu besarnya tegangan yang dibutuhkan untukmendeformasi plastis.

-*ekuatan tarik adalah kekuatan maksimum yang berdasarkan padaukuran mula.


11/53

-*euletan yaitu besar deformasi plastis sampai terjadi patah.

-*etangguhan yaitu besar energi yang diperlukan sampai terjadi

perpatahan.-*ekerasan yaitu kemampuan material menahan deformasi plastis

lokal akibat penetrasi pada permukaan.

a!a aksi)reaksi

aya aksi yang timbul akan selalu berpasangan dengan gaya

reaksinya. ontoh+

-*etika mendorong tembok% tembok akan memberikan gaya reaksiterhadap pendorong.

-!enda yang berada diatas tanah akan memberi gaya aksi ()% dan

tanah akan memberi gaya reaksi (9/gaya normal).

-"ali yang tertarik akan memberi reaksi untuk penariknya.

F1 / F 2' Kasus ,elat itarik

e.$rmasikedua pelat setelah mengalami gaya merata danterpusat akan seperti gambar di atas.

,enjelasan+

,ada pelat 1% gaya bekerja hampir merata pada permukaansamping pelat. #aya mengasumsikan massa pelat adalah kekal%


12/53

sehingga setelah pelat ditarik% sebagian banyak massa pelat akan

berpindah ke arah tarikan gaya tersebut% sehingga menyebabkan

kekosongan massa pada bagian tengahnya seperti pada gambar.,ada pelat 2% gaya bekerja terpusat pada permukaan samping

pelat% sehingga massa yang berpindah akan cenderung mengikutiarah gaya tarikan tersebut seperti gambar. *arena gaya yang

bekerja hanya pada ' titik% maka perpindahan massa akan berfokus

pada titik tersebut% dan kekosongan massa terjadi pada bagiansampingnya.

F8' nalisis ,ipa den%an Caesarem$

&alam kasus ini% pipa akan memberikan gaya tekan pada tanah.=ntuk itu% dengan soft0are aesar &emo dapat ditentukan berapa

besar gaya tersebut. ,ipa tersebut berisi air schB (diameter B inch)%

dengan tinggi Bm. &iasumsikan gaya yang mengalir continue dan

gaya hambatan udara diabaikan.

#etelah menggunakan soft0are aesar% didapat beban pipa dan air

di dalamnya terhadap tanah yakni '8


13/53


14/53


15/53


16/53

!erikut merupakan hasil analisadisplacementmenggunakan

soft0are aesar 11% dengan asumsi-asumsi parameter seperti yangtelah tercantum+


17/53

!erikut merupakan hasil analisa restrainmenggunakan soft0are

aesar 11% dengan asumsi-asumsi parameter seperti yang telahtercantum+


18/53

!erikut ini merupakan matriks global


19/53


20/53

!erikut perhitungan gaya dan displacement secara manual dengan

bantuan Ms. E6cel+

!erikut merupakan kesimpulan yang berisi perbandinganperhitungan dengan Ms.E6cel (manual) dan aesar 11 (otomatis)

pada node B+


21/53

,,+ !an% len%kap ada di+ http+//air.eng.ui.ac.id/tiki-

$ie0DforumDthread.phpcommentsDparent1d3''7


22/53

#ebelum membahas beban trans$erse% pelajari terlebih dahulu

untuk membangun defleksi dan tegangan yang dihasilkan dari

displacement(peralihan) penyokong non-rigid.

Hasil imulasi

#pace frame atau space structure merupakan truss/beam% ringan%dan struktur rigid (kaku)% serta dibangun menjadi saling

berhubungan satu sama lain dalam susunan geometri tertentu.

,r$perties *eam'

-&imensi penampang+ Jmm 6 Jmm 6 5mm

-"inggi kaki panjang 3 '5ftK kaki pendek 3 'ftK kaki bagian atas 3

'7ft

-Material+ #tructural #teel A#"M Aian'

-Loint kanan ba0ah diberi defleksi a0al ke arah sumbu y negatif 3

.B5in

-,embebanan rotational arah sumbu @ negatif 3 .7rad (counter

clock0ise)

-&eformasi pada joint kiri ba0ah 3 fi6ed% artinya deformasi pada

titik tersebut dalam segala arah 3

#etelah menentukan properti dan parameter di atas% maka

dilakukanlah simulasi di #olid0orks 7'7 dengan cara berikut+


23/53


24/53


25/53


26/53


27/53

:+ FE - ,E?C=*< EF=?M;+?:K+:? EE?H


28/53

percobaan kali ini% saya menggunakan penggaris besi sebagai

struktur sederhana. #aya memilih penggaris besi ini karena

materialnya yang mudah ditemukan dipasaran% banyak digunakan diberbagai tempat oleh berbagai kalangan% dan juga strukturnya

sederhana dan dapat dianalisa dengan mudah. #oft0are yang sayagunakan untuk melakukan simulasi struktur tersebut yakni

Autodesk 1n$entor 7'


29/53

lat-alat !an% di%unakan dalam perc$&aan struktur

sederhana men%%unakan pen%%aris &esi terse&ut !akni'

-"imbangan buah

-,enggaris besi (sebagai material yang diuji)


30/53


31/53


32/53

*erikut keteran%an hasil setelah di&eri &e&an tam&ahan'


33/53


34/53

,ada pemodelan tersebut% gaya gra$itasi diaplikasikan karena

pengaruhnya cukup signifikan terhadap hasil percobaan. "erbukti

bah0a sebelum beban tambahan diletakkan% penggaris besi sudahmengalami deformasi akibat beratnya sendiri% sehingga dalam hal

ini gaya gra$itasi cukup memberikan pengaruh yang signifikan.

Hasil analisa displacement'


35/53


36/53

!erikut merupakan hasil analisa tegangan (stress). "erlihat bah0abenda akan mengalami deformasi (bending) pada bagian ujungnya%

dan tegangan terbesar terjadi pada bagian ujung tersebut.

,embebanan yang ada diujung dan gra$itasi akan mempengaruhi

struktur sedemikian rupa hingga seperti digambar. ,ada bagian kiri%

struktur di jaga (fixture) agar tidak mengalami pergeseran. #trukturakan mengalami fail/kegagalan jika gaya yang diberikan melebihi

batas maksimum kekuatan benda. "itik yang paling ra0an

terjadi failadalah pada bagian tengah yang diberi gaya%apabila failmaka bagian tersebut akan patah. Failbisa dihindari jikagaya yang diberikan kurang dari kekuatan maksimum benda

tersebut. #tress terbesar ada pada bagian ujung sebelah kanan

yang ditunjukkan oleh 0arna merah pada gambar. ?ange untuk

stress ini yakni+ B.7M,a sampai


37/53


38/53

!erikut adalah analisis 7& untuk yang thin% dimana yang lebih

dominan yakni ada sisi atasnya. &apat dibayangkan di$ing poolboard tersebut di iris tipis-tipis dari atas sehingga hanya 7&nya saja


39/53


40/53

yang dianalisis


41/53

!erikut merupakan hasil analisis


42/53


43/53


44/53

!enda diasumsikan telah diberi gaya dari luar sebelumnya% dan telah berosilasi. !erikut

gambarnya+

asumsi (N) untuk ke arah ba0ah% dan (-) untuk ke arah atas.

&ari posisi ' ke 7% benda masih mempunyai E* ke arah ba0ah% kecepatan ke arah ba0ah akibat

gaya dorong pegas (yang sudah dijelaskan sebelumnya). *emudian gaya tarik diberikan pegas

agar kembali ke posisi ' lagi% Fpegas % terjadi perlambatan (a-K ke arah atas). #ehingga

terjadi perlambatan% dan pada posisi 7 benda berhenti% sesaat sebelum tertarik lagi ke arah

atas. !erikut gambarnya+

&ari posisi 7 ke '% benda tertarik kembali ke arah atas akibat gaya tarik yang diberikan pegas.

Fpegas % (a-K ke arah atas). !erikut gambarnya+


45/53


46/53


47/53


48/53

*emudian untuk mendefinisikan gerakan pegas% dibuat persamaan

periodik% yang dihubungkan dengan lintasan pada lingkaran.

#impangan pada pegas () sebanding dengan gerakan titik pada

lingkaran dalam arah sumbu G pada gambar.


49/53


50/53


51/53


52/53


53/53

!erikut merupakan progres ,," =A# #aya dan Albertus handra

tentang O?ancang &udukan "urbin as Mikro !io-energy =p to

catatan kuliah fem dari awal sampai akhir

Documents