Buku paket halaman 150-151

No. 5e𝑥′

𝑦′=

𝑥𝑦 +

−3−2

𝑥′

𝑦′=

𝑥 − 3𝑦 − 2

Diperoleh : 𝑥′ = 𝑥 − 3 ↔ 𝑥 = 𝑥′ + 3

𝑦′ = 𝑦 − 2 ↔ 𝑦 = 𝑦′ + 2

Sehingga :𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 + 2𝑦 − 3 = 0𝑥′ + 3 2 + 𝑦′ + 2 2 − 2 𝑥′ + 3 + 2 𝑦′ + 2 − 3 = 0

𝑥′2+ 6𝑥′ + 9 + 𝑦′

2+ 4𝑦′ + 4 − 2𝑥′ − 6 + 2𝑦′ + 4 − 3 = 0

𝑥′2+ 𝑦′

2+ 4𝑥′ + 6𝑦′ + 8 = 0

Jadi, hasil pergeseran lingakaran 𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 + 2𝑦 − 3 = 0 olehtranslasi 𝑇(−3,−2) adalah 𝑥2 + 𝑦2 + 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0

No. 7c𝑥′

𝑦′=

−1 00 1

𝑥𝑦

𝑥′

𝑦′=

−𝑥𝑦

Diperoleh : 𝑥′ = −𝑥 ↔ 𝑥 = −𝑥′

𝑦′ = 𝑦 ↔ 𝑦 = 𝑦′

Sehingga :𝑦 = 𝑥2 − 3𝑥 + 2𝑦′ = −𝑥′ 2 − 3 −𝑥′ + 2

𝑦′ = 𝑥′2+ 3𝑥′ + 2

Jadi, hasil pencerminan parabola 𝑦 = 𝑥2 − 3𝑥 + 2 terhadapsumbu 𝑌 adalah 𝑦 = 𝑥2 + 3𝑥 + 2

Buku paket halaman 160-161

No. 2c𝑥′

𝑦′=

cos𝛼 − sin 𝛼sin 𝛼 cos 𝛼

𝑥 − 𝑝𝑦 − 𝑞 +

𝑝𝑞

𝑥′

𝑦′=

cos 180𝑜 −sin 180𝑜

sin 180𝑜 cos 180𝑜𝑥 − 2𝑦 + 1

+2−1

𝑥′

𝑦′=

−1 00 −1

𝑥 − 2𝑦 + 1

+2−1

𝑥′

𝑦′=

−𝑥 + 2−𝑦 − 1

+2−1

𝑥′

𝑦′=

−𝑥 + 2 + 2−𝑦 − 1 − 1

𝑥′

𝑦′=

−𝑥 + 4−𝑦 − 2

Diperoleh : 𝑥′ = −𝑥 + 4 ↔ 𝑥 = −𝑥′ + 4

𝑦′ = −𝑦 − 2 ↔ 𝑦 = −𝑦′ − 2

Sehingga :𝑦 = 𝑥2 − 2𝑥 + 6−𝑦′ − 2 = −𝑥′ + 4 2 − 2 −𝑥′ + 4 + 6

−𝑦′ − 2 = −𝑥′ + 4 2 − 2 −𝑥′ + 4 + 6

−𝑦′ − 2 = 𝑥′2− 8𝑥′ + 16 + 2𝑥′ − 8 + 6

−𝑦′ = 𝑥′2− 6𝑥′ + 14 + 2

𝑦′ = −𝑥′2+ 6𝑥′ − 16

Jadi, hasil rotasi parabola 𝑦 = 𝑥2 − 2𝑥 + 6 sejauh 180𝑜 berlawananarah jarum jam dengan pusat rotasi 𝑃(2, −1) adalah 𝑦 = −𝑥2 + 6𝑥 − 16

No. 4e𝑥′

𝑦′= 𝑘

𝑥 − 𝑝𝑦 − 𝑞 +

𝑝𝑞

𝑥′

𝑦′= 2

𝑥 + 1𝑦 + 2

+−1−2

𝑥′

𝑦′=

2𝑥 + 22𝑦 + 4

+−1−2

𝑥′

𝑦′=

2𝑥 + 2 − 12𝑦 + 4 − 2

𝑥′

𝑦′=

2𝑥 + 12𝑦 + 2

Diperoleh : 𝑥′ = 2𝑥 + 1 ↔ 2𝑥 = 𝑥′ − 1 ↔ 𝑥 =𝑥′−1

2

𝑦′ = 2𝑦 + 2 ↔ 2𝑦 = 𝑦′ − 2 ↔ 𝑦 =𝑦′−2

2

Sehingga :

𝑥2 + 𝑦2 − 4 = 0

𝑥′ − 1

2

2

+𝑦′ − 2

2

2

− 4 = 0

𝑥′ − 1 2

4+

𝑦′ − 2 2

4− 4 = 0

𝑥′ − 1 2+ 𝑦′ − 2 2-16=0

𝑥′2− 2𝑥′ + 1 + 𝑦′

2− 4𝑦′ + 4 − 16 = 0

𝑥′2+ 𝑦′

2− 2𝑥′ − 4𝑦′ − 11 = 0

Jadi, hasil dilatasi terhadap 𝑥2 + 𝑦2 − 4 = 0 dengan skala 2 dan pusatdilatasi 𝑃(−1,−2) adalah 𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 − 4𝑦 − 11 = 0

Pembahasan :𝑥′′

𝑦′′=

𝑐𝑑

+𝑎𝑏

+𝑥𝑦

𝑥′′

𝑦′′=

14

+2−2

+32

𝑥′′

𝑦′′=

1 + 2 + 34 − 2 + 2

𝑥′′

𝑦′′=

64

Jadi, bayangan titik A(3,2) adalah A’’(6,4)

Persamaan bayangan garis y = 2x – 3 karena refleksi terhadap garisy = -x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah...

Pembahasan :

Matriks refleksi terhadap garis y = -x adalah0 −1−1 0

Matriks refleksi terhadap garis y = x adalah0 11 0

𝑥′′

𝑦′′=

𝑒 𝑓𝑔 ℎ

𝑎 𝑏𝑐 𝑑

𝑥𝑦

𝑥′′

𝑦′′=

0 11 0

0 −1−1 0

𝑥𝑦

𝑥′′

𝑦′′=

−1 00 −1

𝑥𝑦

𝑥′′

𝑦′′=

−𝑥−𝑦

Diperoleh : 𝑥′′ = −𝑥 ↔ 𝑥 = −𝑥′′

𝑦′′ = −𝑦 ↔ 𝑦 = −𝑦′′

Sehingga :

𝑦 = 2𝑥 − 3−𝑦′′ = 2(−𝑥′′) − 3−𝑦′′ = −2𝑥′′ − 32𝑥′′ − 𝑦′′ + 3 = 0

Jadi, bayangan garis y = 2x – 3 karena refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah 2x-y+3=0

Buka buku paket kalian halaman 174-176, kerjakan soal nomor 2b, 3b, 5d dan 7b.