BRSL

(Bangun Ruang Sisi Lengkung)

KELAS IX SMP

Desain Ulang : Sulistyana, SMP 1 Wno Jogja

BANGUN RUANG

(Bangun Ruang Sisi Lengkung

(Bangun Ruang Sisi Datar)

(Bangun Ruang Sisi Datar)

Close

BRSL

KERUCUT

BOLA

TABUNG

TABUNG

Lsp

VOLUME

UNSUR

BENDA

Soal

Tabung api

Tabung Ring Bensin

Tabung GasTabung Vial dan Tutup

BENDA

UNSUR-UNSUR TABUNG

1

2

r

r

t

3

1. jari-jari tabung (r) =

3. Sisi tabung =

2. tinggi tabung (t) =

jari-jari lingkaran bidang paralel

jarak antara bidang alas dan bidang datar

Selimut tabung, alas dan tutup

t

rr

r

MENEMUKAN RUMUS VOLUME TABUNG

• Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar diatas

• Susun hingga membentuk prisma

Volume Tabung =

2

Volume Prisma =

Jadi Volume Tabung = r t

Lalas x tinggi

Lalas x tinggi

= r.r x t

= r t

2

MENEMUKAN RUMUS LUAS SELURUH PERMUKAAN TABUNG

L = p x l= 2rt

r

r

tL= r 2

L= L■ + 2L Ο2

Lsp = 2r(r+t)

= 2r(t+r)

= 2rt + 2 r

Contoh Soal 1

Sebuah kaleng berbentuk prisma tegak berisi minyak tanah 27 liter, bila luas alas kaleng 450 cm2. Hitunglah tinggi kaleng minyak tanah !

PembahasanDiketahui :

Volum = 27 liter = 27.000 cm3

Luas alas = 450 cm2

Volum = Luas alas x Tinggi

Tinggi = Volum : Luas alas

= 27.000 cm3 : 450 cm2

= 60 cm

Jadi, tinggi tabung adalah 60 cm.

CONTOH SOAL - 2

Bagian dalam sebuah pipa paralon yang berjari-jari 21 cm

dan panjangnya 6 m berisi air penuh. Hitunglah volum air dalam pipa tersebut ! 6

m

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari alas = 21 cm.

Tinggi/panjang = 6 meter = 600 cm

Volum = Luas alas x tinggi

= ( r2 ) x t

= (22/7 x 21 x 21 ) x 600

= 831.600 cm3

Jadi, volum prisma adalah 831.600 cm3

CONTOH SOAL - 3

Luas selimut suatu tabung 528 cm2.

Jika tinggi tabung 12 cm dan = 22/7 , hitunglah panjang jari-jari alasnya.

Pembahasan

CONTOH SOAL - 4

Volume suatu tabung 4.312 cm3.

Jika jari-jari tabung 14 cm dan = 22/7, hitunglah luas selimut tabung.

Pembahasan

Diketahui : Volume tabung = 4.312 cm3 Jari-jari tabung = 14 cm

tinggi = Volume : luas alas = 4.312 : 22/7 x 14 x 14

= 4.312 : 616 = 7 cm

Pembahasan Lanjutan

Diketahui : Jari-jari tabung = 14 cm

Tinggi tabung = 7 cm

L. selimut = 2rt = 2 x 22/7 x 14 x 7

= 2 x 22 x 14 = 616 cm2

SOAL - 1Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup, berisi penuh minyak tanah 770 liter. Jika panjang jari-jari alas tangki 70 cm, hitunglah luas selimut tangki!

1 liter = 1 dm3 = 1.000 cm3

Pembahasan

Diketahui: Volume = 770 liter = 770.000 cm3

Jari-jari = 70 cm

Tinggi = Volume : luas alas

= 770.000 : 22/7 x 70 x 70 = 770.000 : 15.400 = 50 cm

Pembahasan

Diketahui: Jari-jari tabung = 70 cm

Tinggi tabung = 50 cm

L. selimut = 2rt = 2 x 22/7 x 70 x 50

= 44 x 500 = 22.000 cm2 .

Tentukan Luas terkecil aluminium yang diperlukan untuk membuat kaleng berbentuk tabung disamping

20 cm

t=10cm

Diketahui :

Soal 2:

Jawab:

Ditanyakan :

- t = 10 cm

- d = 20 cm, r = 10 cm

- Sebuah tabung

Lsp?

Penyelesaian : L=

= 2.3,14.10(10+10) cm

1256=

2r(r+t)

Kue disamping mempunyai jari-jari 10 cm dan tinginya 5 cm. Carilah Volumenya

Penyelesaian : 2

3

SOAL 3 :

Jawab :

Diketahui :Roti tartr = 10 cm

r = 5 cm

Ditanyakan :

V = r t

= 3,14.10.10.5

= 1570 cm

V ?

CLOSE

25

2. KERUCUT

Kerucut adalah dibatasi oleh garis pelukis yang ujungnya bergerak mengelilingi sisi alas berupa lingkaran dan pangkalnya diam di titik puncak kerucut.

Monjali Kerucut yang penuh arti

Kerucut gunungAnak Gunung Krakatau CLOSE

27

A

BP

s

KERUCUT SEBELUM DIGUNTING

Alas Kerucut

Selimut Tabung

28

s

r

sA

BB’

Alas Kerucut

Selimut Kerucut

KERUCUT SESUDAH DIGUNTING

29

s

r

s ABB’

Diperoleh Rumus :Luas selimut kerucut (Juring) =

Alas Kerucut

Selimut Kerucut

Panjang Busur

Keliling Lingkaran Luas Lingkaran

s2r2 s

Luas sisi kerucut =

r s

=

=

=

Luas Alas Luas Selimut

r r s

Volum kerucut =

= )( srr Luas Alastinggi1

3

= 13

r t 2 Buktikan !!

Sediakan wadah yang berbentuk tabung & kerucut yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama

Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian tuangkan pada pada tabung!! Lihat

Percobaannya

Jadi Tabung tersebut terisi penuh dengan 3 kali menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan:

Volume Tabung = 3 x Volume Kerucut r2t = 3 x Volume Kerucut1/3 r2t = Volume Kerucut

Contoh Soal

Jawab :

Volum kerucut = 1/3 r²t = 1/3 x x 14 x 14 x 30

= 6160 cm³

Jadi volume kerucut tersebut adalah 6160 cm³

Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan tingginya 30 cm, Tentukan volume kerucut tersebut!

21/04/23 33

Contoh - 2

Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya = 15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

21/04/23 34

PembahasanDiketahui:r = 3,5 cmt = 15 cmVolum = x r2t = x x 3,5 x 3,5 x 15 = 11 x 3,5 x 5 = 192,5 cm3

Jadi, volum kerucut: 192,5 cm3

13

13

227

21/04/23 35

Contoh - 3

Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

8

6

21/04/23 36

PembahasanDiketahui:r = 6 cmt = 8 cms = r2 + t2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 10 cm

21/04/23 37

Luas sisi = L. alas + L. selimut = r2 + rs

= r ( r + s ) = 3,14 x 6 ( 6 + 10 ) = 3,14 x 96 = 301,44 cm2

Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2

21/04/23 38

LATIHAN SOAL

Soal 1

Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

PembahasanDiketahui:r = 8 cmt = 15 cmVolum = x r2t = x 3,14 x 8 x 8 x 15 = 5 x 200,96 = 1004,8 cm3

Jadi, volum kerucut: 1004,8 cm3

1313

Soal 2

Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

PembahasanDiketahui:r = 12 cmt = 16 cms = r2 + t2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 20 cm

Luas sisi = L. alas + L. selimut = r2 + rs

= r (r + s) = 3,14 x 12 (12 + 20) = 3,14 x 384 = 1205,76 cm2 Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76

cm2

Soal 3

Volum suatu kerucut 462 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!

PembahasanDiketahui :

Volum = 462 cm3

Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm

Volum = x r2t

462 = x x r x r x 9

462 = x r2

r2 = 462 x

r2 = 49 r = 7 cm

13

227

766

667

13

Soal 4

Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm dan t = 12 cm, dan nilai pendekatan = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!

Pembahasan

Diketahui:r = 5 cm dan t = 12 cmS = r2 + t2

= 52 +122 = 25 +144 = 169 = 13 cm

Luas selimut kerucut:Ls = rs

= 3,14 x 5 x 13 = 3,14 x 65 = 204,1 cm2

Jadi, luas selimut kerucut adalah 204,1 cm2.

BENDA

UNSURVOLUME

LspBOLA

SOAL

Gantungan Kunci Bola bilyard

Bola-bola ubi

Matahari sebesar debu

UNSUR-UNSUR BOLA

r

d

P = PUSAT BOLA

= titik tertentu pada bola

p

d = diameter = tali busur yang melalui, pusat bola

r = JARI-JARI = Jarak antara dua pusat bola dengan lengkung

Sediakan wadah yang berbentuk setengah Bola & Kerucut yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama

Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian tuangkan pada setengah bola!!

Lihat Percobaannya

Jadi Setengah bola tersebut terisi penuh dengan 2 kali menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Volume kerucut = tr 2

3

1Untuk mengisi dua belahan bola diperlukan pengulangan 4 kali

Volume Bola = ucutVol ker.4

3

3

4r

3

3

4r

rr 2.3

1.4

tr 2.3

1.4

Jadi Rumus Volume bola =

Rumus Prasarat :

MENEMUKAN LUAS SELURUH PERMUKAAN BOLA

Siapkan Alat dan Bahan :

1. Belah bola menjadi 2, Buat beberapa lingkaran dengan jari-jari sama dengan jari-jari bola

Caranya…..

4. Setelah penuh, lepas kembali lilitan benang kenur, pindahkan ke dalam lingkaran yang telah disediakan sampai penuh. Catat berapa lingkaran yang diperoleh

3. Lilitkan belahan bola dengan benang kenur penuh.

2. Salah satu belahan bola diberi selotif bolak-balik menyilang

Gunting, Cater, Selotif Bolak-Balik, Bola plastik, benang kenur

Dari hasil percobaan tercatat :

Bola dipindah menjadi 2 lingkaran penuh 2

1

Jadi Rumus Luas seluruh permukaan Bola adalah :

2

1

Jadi Rumus Luas seluruh Permukaan bola = 4r

2

2

= 4r

L Bola = 4 Luas Lingkaran

L Bola = 2 Luas Lingkaran

Contoh Soal 1

Jawab :

Volume Bola = 4/3 r³ = 4/3 x x 28 x 28 x 28

= 91989,33 cm³

Jadi volume Bola adalah 91989,33 cm³

Sebuah bola mempunyai jari-jari 28 cm, Tentukan volume bola tersebut !

21/04/23 58

21/04/23 59

SOAL 3:

Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm. Carilah Volume ?

Jawab :

Diketahui :

Ditanyakan :

Penyelesaian :

3

3

4r

33..3

4

36

=

=

r bola =3 cm

Vol ?

Vol Bola =

SOAL 4:

Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm. Carilah Luas Seluruh Permukaan Bola ?

Jawab :

Diketahui :

Ditanyakan :

Penyelesaian :

24 r

234

36

=

=

r bola =3 cm

Lsp ?

Lsp Bola =

CLOSE