BOOTSTRAP AGGREGATING (BAGGING)

REGRESI LOGISTIK ORDINAL UNTUK MENGKLASIFIKASIKAN

STATUS GIZI BALITA DI KABUPATEN KLUNGKUNG

KOMPETENSI STATISTIKA

[SKRIPSI]

PALUPI PURNAMA SARI

1108405049

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

BUKIT JIMBARAN

2016

ii

LEMBAR PERSEMBAHAN

I have not failed. I have just found 10.000 ways that will not work.

(Thomas Alva Edison)

Tugas Akhir ini kupersembahkan kepada:

Allah swt. Atas segala anugerah yang diberikan-Nya,

Bapak, Ibu yang selalu mendoakan dan memberikan semangat serta motivasi,

Adik-adikku Mega, Jaya, dan Lia yang selalu memberikan semangat dan dukungan,

Sahabat-sahabatku yang selalu memberikan semangat dan saling mendoakan,

Teman-teman Matematika Angkatan 2011, UKM KSR Unud, FPMI Unud, dan

BSMI Bali yang berjuang bersama, berbagi kisah dan petualangan.

iii

LEMBAR PERNYATAAN

BOOTSTRAP AGGREGATING (BAGGING)

REGRESI LOGISTIK ORDINAL UNTUK MENGKLASIFIKASIKAN

STATUS GIZI BALITA DI KABUPATEN KLUNGKUNG

KOMPETENSI STATISTIKA

[SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

PALUPI PURNAMA SARI

1108405049

Pembimbing II Pembimbing I

I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si. Made Susilawati, S.Si., M.Si.

NIP. 197112131997022001 NIP. 197109021998022001

iv

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Bootstrap Aggregating (Bagging) Regresi Logistik Ordinal

untuk Mengklasifikasikan Status Gizi Balita di Kabupaten

Klungkung

Kompetensi : Statistika

Nama : Palupi Purnama Sari

NIM : 1108405049

Tanggal Seminar : 29 April 2016

Disetujui oleh:

Pembimbing II Pembimbing I

I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si. Made Susilawati, S.Si., M.Si.

NIP. 197112131997022001 NIP. 197109021998022001

Penguji I

Ni Made Asih, S.Si., M.Si.

NIP. 197703142006042001

Penguji II Penguji III

I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si

NIP. 197704212005011001 NIP. 197405282002122002

Mengetahui:

Ketua Jurusan Matematika

FMIPA Universitas Udayana,

Desak Putu Eka Nilakusumawati, S.Si., M.Si.

NIP. 197106111997022001

v

Title : Bootstrap Aggregating (Bagging) Ordinal Logistic

...Regression to Classify Nutritional Status in District

...Klungkung

Name : Palupi Purnama Sari

NIM : 1108405049

Supervisor : 1. Made Susilawati, S.Si., M.Si.

2. I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si.

ABSTRACT

This research was conducted to determine the variables that significantly

influence nutritional status of children based on indicators that defined as height

for age (H/A) and to classify children nutritional status into normal, short and very

short categories. Height for age (H/A) is indicator used to describe the circumstances

of malnutrition short. Short children (stunting) is children who fail to reach optimal

growth. The secondary data was list of 116 data of children aged 24-59 months in

UPT. Puskesmas Klungkung I in 2015. The method used is ordinal logistic

regression and bagging ordinal logistic regression. Based on the research results,

obtained variables children body length at birth, birth weight, and length of mid-

upper arm circumference (MUAC) in pregnant woman are significantly affects the

nutritional status of children by the classification accuracy level of ordinal logistic

regression 62,86% and misclassification 37,14%. Classification accuracy of

ordinal logistic regression can be improved by bagging ordinal logistic regression

method. Bagging works well on classification method which has unstable

procedures. One of classification method which has unstable procedures is ordinal

logistic regression. Bagging ordinal logistic regression method by 501 times

replication capable to improve classification accuracy of ordinal logistic

regression model, from 62,86% to 68,57%, increased 5,71%.

Keywords: Nutritional Status of Children, Stunting, Ordinal Logistic Regression,

Bootstrap Aggregating (bagging)

vi

Judul : Bootstrap Aggregating (Bagging) Regresi Logistik Ordinal

untuk Mengklasifikasikan Status Gizi Balita di Kabupaten

Klungkung

Kompetensi : Statistika

Nama : Palupi Purnama Sari

NIM : 1108405049

Pembimbing : 1. Made Susilawati, S.Si., M.Si.

2. I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si.

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan variabel yang berpengaruh

signifikan terhadap status gizi balita berdasarkan indikator TB/U dan menentukan

ketepatan pengklasifikasian status gizi balita ke dalam kelompok normal, pendek,

dan sangat pendek. Indikator tinggi badan menurut umur (TB/U) digunakan untuk

menggambarkan keadaan kurang gizi pendek. Balita pendek (stunting) adalah balita

yang mengalami kegagalan untuk mencapai pertumbuhan yang optimal. Data yang

digunakan adalah data sekunder sebanyak 116 data balita umur 24-59 bulan di

UPT. Puskesmas Klungkung I pada tahun 2015. Metode yang digunakan yaitu

regresi logistik ordinal dan bagging regresi logistik ordinal. Berdasarkan hasil

penelitian, diperoleh variabel panjang badan balita saat lahir, berat badan lahir, dan

panjang lingkar lengan atas (LILA) ibu saat hamil yang signifikan memengaruhi

status gizi balita dengan tingkat ketepatan klasifikasi regresi logistik ordinal sebesar

62,86% dan misklasifikasi sebesar 37,14%. Ketepatan klasifikasi regresi logistik

ordinal dapat ditingkatkan dengan metode bootstrap aggregating (bagging) regresi

logistik ordinal. Bagging bekerja dengan baik pada metode klasifikasi yang mana

memiliki ketidakstabilan performasi. Salah satu metode klasifikasi yang memiliki

ketidakstabilan performasi adalah regresi logistik ordinal. Metode bagging regresi

logistik ordinal pada replikasi 81 kali dapat meningkatkan ketepatan klasifikasi dari

model regresi logistik ordinal, yaitu dari 62,86% menjadi 68,57%, terjadi

peningkatan sebesar 5,71%.

Kata Kunci: Status Gizi Balita, Stunting, Regresi Logistik Ordinal, Bootstrap

Aggregating (bagging)

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat

dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul

“Bootstrap Aggregating (Bagging) Regresi Logistik Ordinal untuk

Mengklasifikasikan Status Gizi Balita di Kabupaten Klungkung” dengan baik.

Tugas akhir ini disusun dengan tujuan untuk memenuhi syarat sebagai tugas akhir

dalam menyelesaikan pendidikan S1 di Jurusan Matematika FMIPA Universitas

Udayana.

Dalam menyusun tugas akhir, penulis banyak menemukan hambatan dan

kesulitan, tetapi berkat adanya bimbingan, pengarahan dan bantuan dari semua

pihak, maka penulisan tugas akhir ini dapat terselesaikan. Untuk itu penulis ingin

menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan kepada berbagai pihak yang

telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun dengan baik,

antara lain:

1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusumawati, S.Si., M.Si. sebagai Ketua Jurusan

Matematika FMIPA Universitas Udayana.

2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. sebagai ketua Komisi Seminar

dan Tugas Akhir Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana.

3. Ibu Made Susilawati, S.Si, M.Si. sebagai pembimbing I yang telah banyak

membantu dan membimbing dalam pelaksanaan penelitian dan penyusunan

tugas akhir ini.

viii

4. Ibu I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si. sebagai pembimbing II yang

telah banyak membantu dan membimbing dalam pelaksanaan penelitian dan

penyusunan tugas akhir ini.

5. Ibu Ni Made Asih, S.Si., M.Si., Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.,

dan Ibu Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si sebagai dosen penguji yang

telah memberikan kritik dan saran bagi penulis.

6. Orang tua dan keluarga yang telah memberikan motivasi, semangat, dan doa

dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

7. Teman-teman di Jurusan Matematika, ukhti-akhi FPMI, kawan-kawan KSR

PMI Unud, kawan-kawan BSMI Bali, dan sahabat-sahabatku yang telah

memberikan dukungan dalam penyelesaian tugas akhir ini.

8. Semua pihak yang turut membantu penyelesaian tugas akhir ini, yang tidak

dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini

masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang

membangun sangat penulis harapkan.

Bukit Jimbaran, April 2016

Penulis

ix

BIODATA ALUMNI

Nama Lengkap : Palupi Purnama Sari

NIM : 1108405049

Jenis Kelamin : Perempuan

Tempat/Tanggal Lahir : Banyuwangi, 14 Desember 1993

Alamat Asal : Jl. P. Batanta GG VII A NO. 30 Denpasar Barat

Alamat Sekarang : Jl. P. Batanta GG VII A NO. 30 Denpasar Barat

Agama : Islam

Tanggal Lulus : 29 April 2016

Tanggal Wisuda : 27 Agustus 2016

Kompetensi : Statistika

IP Kumulatif : 3,23

Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan

Nilai TOEFL Lokal : 493

Alamat e-mail : palupi1412@gmail.com

Nomor HP : 082237465641

Nama Ayah : Heri Purnomo

Nama Ibu : Winarsih

Alamat Ayah/Ibu : Jl. P. Batanta GG VII A NO. 30 Denpasar Barat

x

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ................................................................................................... i

LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii

LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ....................................................... iv

ABSTRACT ............................................................................................................. v

ABSTRAK ............................................................................................................ vi

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii

BIODATA ALUMNI ............................................................................................. ix

DAFTAR ISI ............................................................................................................ x

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

1.1 Latar Belakang ...................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ................................................................................. 5

1.3 Batasan Masalah ................................................................................... 6

1.4 Tujuan Penelitian .................................................................................. 6

1.5 Manfaat Penelitian ................................................................................ 7

BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................. 8

2.1 Regresi Logistik .................................................................................... 8

2.2 Regresi Logistik Ordinal ...................................................................... 9

2.2.1 Model Odd Proporsional ....................................................... 9

2.3 Pendugaan Parameter ......................................................................... 11

2.4 Pengujian Parameter ........................................................................... 13

xi

2.5 Interpretasi Koefisien ......................................................................... 15

2.6 Prosedur Klasifikasi ............................................................................ 16

2.7 Bootstrap Aggregating (Bagging) ...................................................... 18

2.7.1 Estimasi Probabilitas Bagging Class ........................................ 19

2.8 Akaike’s Information Criterion (AIC) ................................................ 21

2.9 Status Gizi........................................................................................... 21

2.9.1 Balita ......................................................................................... 23

2.9.2 Stunting pada Balita .................................................................. 23

2.9.3 Status Anemia Ibu .................................................................... 24

2.9.4 Pengukuran LILA Ibu ............................................................... 24

2.9.5 Berat Badan Lahir ..................................................................... 24

2.9.6 Panjang Badan Lahir ................................................................ 25

2.9.7 MP-ASI ..................................................................................... 25

BAB III METODE PENELITIAN......................................................................... 26

3.1 Sumber Data ........................................................................................ 26

3.2 Variabel Penelitian ............................................................................. 26

3.3 Metode Penelitian ............................................................................... 27

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................... 29

4.1 Karakteristik Sampel .......................................................................... 29

4.2 Analisis Regresi Logistik Ordinal ...................................................... 34

4.3 Pengujian Parameter Model Regresi Logistik Ordinal ....................... 34

4.3.1 Pengujian Parameter Regresi secara Simultan ......................... 35

4.3.2 Pengujian Parameter Regresi secara Parsial ............................. 36

4.4 Pembentukan Model Estimasi Regresi Logistik Ordinal ................... 37

xii

4.5 Pengklasifikasian Status Gizi Balita dengan Regresi Logistik

Ordinal ................................................................................................ 37

4.6 Pengklasifikasian Status Gizi Balita dengan Bagging Regresi

Logistik Ordinal .................................................................................. 38

4.7 Perbandingan Tingkat Ketepatan Klasifikasi Metode Regresi Logistik

Ordinal dan Bagging Regresi Logistik Ordinal .................................. 40

4.8 Interpretasi Koefisien Bagging Regresi Logistik Ordinal .................. 42

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ...................................................................... 45

5.1 SIMPULAN ........................................................................................ 45

5.2 SARAN ............................................................................................... 46

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 47

LAMPIRAN

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Nilai-Nilai dari Model Logistik .............................................................. 15

2.2 Tabel Klasifikasi ..................................................................................... 17

2.3 Skema Proses Bagging ........................................................................... 18

Variabel Penelitian ......................................................................................... 26

4.1 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Umur Balita .............. 29

4.2 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Jenis Kelamin

Balita ....................................................................................................... 30

4.3 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Panjang Badan Lahir 30

4.4 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Berat Badan Lahir .... 31

4.5 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan UMPASI................... 31

4.6 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Status Anemia .......... 32

4.7 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Panjang LILA Ibu .... 32

4.8 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Pendidikan ................ 33

4.9 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Status Pekerjaan Ibu . 33

4.10 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Umur Ibu .................. 34

4.11 Statistik Uji G ......................................................................................... 35

4.12 Pengujian Parameter Secara Parsial ...................................................... 36

4.13 Ketepatan Klasifikasi Data set Tunggal Status Gizi Balita .................... 38

4.14 Ketepatan Klasifikasi Bagging Regresi Logistik Ordinal ...................... 39

4.15 Perbandingan Ketepatan Klasifikasi ....................................................... 40

4.16 Model Logit Bagging Regesi Logistik Ordinal ...................................... 41

4.17 Nilai Odds Ratio masing-masing Variabel ............................................. 43

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1. Data Set

2. Output Prediksi dan Hasil Voting pada Replikasi Bootstrap 51 Kali

3. Kode Program R Regresi Logistik Ordinal dan Bagging Regresi Logistik

Ordinal