[C]2010 : M. Noer Ilham

A. DATA BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton, 20

Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur, 240

B. DATA PLAT LANTAI

Panjang bentang plat arah x, 3.00

Panjang bentang plat arah y, 4.50

Tebal plat lantai, h = 120

Koefisien momen plat untuk : 1.50 KOEFISIEN MOMEN PLAT

Lapangan x 36

Lapangan y 17

Tumpuan x 76

Tumpuan y 57

Diameter tulangan yang digunakan, 10

Tebal bersih selimut beton, 20

C. BEBAN PLAT LANTAI

No Jenis Beban Mati Berat satuan Tebal (m)

1 24.0 0.12 2.880

2 22.0 0.05 1.100

3 0.2 - 0.200

4 0.5 - 0.500

Total beban mati, 4.680

PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB) PLAT LENTUR DUA ARAH (TWO WAY SLAB)

fc' =fy =

Lx =Ly =

Ly / Lx =Clx =Cly =Ctx =Cty =

Æ =ts =

1. BEBAN MATI (DEAD LOAD)

Q (kN/m2)

Berat sendiri plat lantai (kN/m3)

Berat finishing lantai (kN/m3)

Berat plafon dan rangka (kN/m2)

Berat instalasi ME (kN/m2)

QD =2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD)

Beban hidup pada lantai bangunan = 300

® 3.000

3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR

Beban rencana terfaktor, 10.416

4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR

Momen lapangan arah x, 3.375

Momen lapangan arah y, 1.594

Momen tumpuan arah x, 7.125

Momen tumpuan arah y, 5.343

Momen rencana (maksimum) plat, ® 7.125

D. PENULANGAN PLAT

0.85

-

® 0.85

0.0430

Faktor tahanan momen maksimum,

5.9786

Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, 25.0

Tebal efektif plat lantai, 95.0

Ditinjau plat lantai selebar 1 m, ® b = 1000

Momen nominal rencana, 8.906

Faktor tahanan momen, 0.98678

< ® (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

0.0042

Rasio tulangan minimum, 0.0025

Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0042

Luas tulangan yang diperlukan, 403

Jarak tulangan yang diperlukan, 195

QL =

Qu = 1.2 * QD + 1.6 * QL =

Mulx = Clx * 0.001 * Qu * Lx2 =

Muly = Cly * 0.001 * Qu * Lx2 =

Mutx = Ctx * 0.001 * Qu * Lx2 =

Muty = Cty * 0.001 * Qu * Lx2 =

Mu =

Untuk : fc' ≤ 30 MPa, b1 = Untuk : fc' > 30 MPa, b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, b1 =

Rasio tulangan pada kondisi balance,

rb = b1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

Rmax = 0.75 * rb * fy * [ 1 – ½* 0.75 * rb * fy / ( 0.85 * fc') ] =f =

ds = ts + Æ / 2 =d = h - ds =

Mn = Mu / f = Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =

Rn Rmax

r = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - Ö [ 1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc' ) ] =rmin =r =

As = r * b * d = s = p / 4 * Æ2 * b / As =

Jarak tulangan maksimum, 240

Jarak tulangan maksimum, 200

Jarak sengkang yang harus digunakan, s = 195

Diambil jarak sengkang : ® s = 190

Digunakan tulangan, Æ10 - 190

Luas tulangan terpakai, 413

E. KONTROL LENDUTAN PLAT

Modulus elastis beton, 21019

Modulus elastis baja tulangan, 2.00E+05

Beban merata (tak terfaktor) padaplat, 7.680

Panjang bentang plat, 3000

Batas lendutan maksimum yang diijinkan, 12.500

Momen inersia brutto penampang plat, 144000000

Modulus keruntuhan lentur beton, 3.1304951685

Nilai perbandingan modulus elastis, 9.52

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, 3.933

Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

32639455

60

Momen retak : 7513188

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

8640000

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

105865059

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

3.640

Rasio tulangan slab lantai : 0.0044

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

z = 2.0

1.6426

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

5.979

Lendutan total, 9.620

Syarat : ≤9.620 < 12.500 ® AMAN (OK)

smax = 2 * h =smax =

As = p / 4 * Æ2 * b / s =

Ec = 4700*√ fc' =Es =

Q = QD + QL =Lx =

Lx / 240 =Ig = 1/12 * b * h3 =

fr = 0.7 * √ fc' =n = Es / Ec =

c = n * As / b =

Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 =yt = h / 2 =

Mcr = fr * Ig / yt =

Ma = 1 / 8 * Q * Lx2 =

Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr =

de = 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =

r = As / ( b * d ) =

l = z / ( 1 + 50 * r ) =

dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =dtot = de + dg =

dtot Lx / 240

MPa

MPa

m

m

mm

mm

mm

kNm/m

kNm/m

kNm/m

kNm/m

kNm/m

mm

mm

mm

kNm

mm

kg/m2

kN/m2

kN/m2

mm2

mm

mm

mm

mm

MPa

MPa

N/mm

mm

mm

MPa

mm

mm

Nmm

Nmm

mm

mm

mm

mm2

mm3

mm4

mm4