besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur

1

BESARAN

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka

misalnya panjang massa waktu luas berat volume kecepatan dll Warna indah

cantik bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan

angka Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan

Dalam kehidupan sehari-hari mungkin Anda menemui satuan- satuan berikut

membeli air dalam galon minyak dalam liter dan diameter pipa dalam inchi

Satuan-satuan di atas merupakan beberapa contoh satuan dalam sistem Inggris

(British) Selain satuan-satuan di atas masih ada beberapa satuan lagi dalam

sistem Inggris antara lain ons feet yard slug dan pound

Sistem Metrik menjadi sistem Standar Internasional (SI) karena satuan-satuan

dalam sistem ini dihubungkan dengan bilangan pokok 10 sehingga lebih

memudahkan penggunaannya Di bawah ini ditunjukkan awalan- awalan dalam

sistem Metrik yang dipergunakan untuk menyatakan nilai-nilai yang lebih besar atau

lebih kecil dari satuan dasar

Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010

2

BESARAN POKOK

Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan

tidak diturunkan dari besaran lain

Satuan Besaran Pokok (Sistem InternasionalSI)

Besaran Pokok LambangSatuan MKS dan

SingkatanSatuan CGS dan Singkatan

Panjang l (length) Meter (m) Centimeter (cm)

massa m (mass) Kilogram (Kg) Gram (gr)

Waktu t (time) Detik Sekon (s) Sekon (s)

Suhu T (Temperature) Kelvin (K)

Kuat Arus I Ampere (A)

Jumlah Molekul Mole (Mol)

Intensitas Cahaya Candela (Cd)

Satuan Besaran Turunan (Sistem InternasionalSI)

Contoh satuan-satuan besaran turunan dapat anda lihat pada tabel di bawah ini

Penjelasan mengenai bagaimana memperoleh satuan Besaran Turunan akan

dipelajari pada pembahasan tentang Dimensi Besaran

Besaran Turunan Lambang Satuan dan Singkatan

Luas L Meter kuadrat (m2)

Volume V (volume) Meter kubik (m3)

Kecepatan v (velocity) ldquoMeter per sekonrdquo (ms)

Percepatan A (acceleration) Meter ldquoper sekon kuadratrdquo (ms2)

Massa Jenis


3

No Besaran Rumus Sat Metrik (SI) Dimensi

1 Kecepatan

2 Percepatan

3 Gaya

4 Usaha

5 Daya

6 Tekanan

7 Energi kinetik

8 Energi potensial

9 Momentum

10 Impuls

11 Massa Jenis

12 Berat Jenis

s =

13 Konst pegas

14 Konst grafitasi

G =

15 Konst gas

R =

16 Gravitasi

17 Momen Inersia

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika kita biasanya melakukan

pengamatan yang disertai dengan pengukuran Pengamatan suatu gejala secara


4

umum tidak lengkap apabila tidak ada data yang didapat dari hasil pengukuran Lord

Kelvin seorang ahli fisika berkata bila kita dapat mengukur yang sedang kita

bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka berarti kita mengetahui apa

yang sedang kita bicarakan itu

Misalnya kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang Pengukuran

sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui

dengan nilai standar yang sudah ditetapkan

Istilah dalam Pengukuran

Ketelitian adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang

diukur terhadap nilai benar x0

Kepekaan adalah ukuran minimal yang masih dapat dikenal oleh instrumenalat

ukur

Ketepatan (akurasi) adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil

pengukuran yang sama Dengan memberikan suatu nilai tertentu pada besaran fisis

ketepatan merupakan suatu ukuran yang menunjukkan perbedaan hasil-hasil

pengukuran pada pengukuran berulang


5Ketelitian Alat ukur

1 ALAT UKUR PANJANG DAN KETELITIANNYA

a Mistar

Pada mistar 30 cm terdapat dua goresstrip pendek berdekatan yang merupakan

skala terkecil dengan jarak 1mm atau 01 cm Ketelitian mistar tersebut adalah

setengah dari skala terkecilnya Jadi ketelitian atau ketidakpastian mistar adalah

(frac12 x 1 mm ) = 05 mm atau 005 cm

b Jangka Sorong

Jangka sorong terdiri atas dua rahang yang pertama adalah rahang tetap yang

tertera skala utama dimana 10 skala utama panjangnya 1 cm Kedua rahang geser

dimana skala nonius berada 10 skala nonius panjangnya 09 cm sehingga beda

panjang skala utama dan nonius adalah 01 mm atau 001 cmJadi skala terkecil

pada jangka sorong 01 mm atau 001 sm sehingga ketelitiannya adalah

( frac12 x 01 mm ) = 005 mm atau 0005 cm

c Mikrometer Sekrup

Skala utama micrometer sekrup pada selubung kecil dan skala nonius pada selubung

luar yang berputar maju dan mundur 1 putaran lengkap skala utama majumundur

05 mm karena selubung luar terdiri 50 skala maka 1 skala selubung luar = 05

mm50 = 001 mm sebagai skala terkecilnya

Jadi ketelitian atau ketidakpastian micrometer sekrup adalah ( frac12 x 001 mm ) =

0005 mm atau 00005 cm

2 ALAT UKUR WAKTU DAN KETELITIANNYA

Alat ukur waktu yang umum digunakan adalah stopwatch Pada stopwatch analog

jarak antara dua gores panjang yang ada angkanya adalah 2 sekon Jarak itu dibagi

atas 20 skala Dengan demikian skala terkecil adalah 220 sekon = 01 sekon

Jadi ketelitian stopwatch tersebut ( frac12 x 01 sekon ) = 005 sekon


6Vektor

Alat Ukur Besaran Turunan

Speedometer mengukur kelajuan

Dinamometer mengukur besarnya gaya

Higrometer mengukur kelembaban udara

Ohm meter mengukur tahanan ( hambatan ) listrik

Volt meter mengukur tegangan listrik

AVOmeter mengukur kuat arus tegangan dan hambatan listrik

Barometer mengukur tekanan udara luar

Hidrometer mengukur berat jenis larutan

Manometer mengukur tekanan udara tertutup

Kalorimeter mengukur besarnya kalor jenis zat

SKALAR dan VEKTOR

Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan

menjadi

a Skalar besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah) Misalnya

massa waktu energi dsb

b Vektor besaran yang tergantung pada arah Misalnya kecepatan gaya momentum dsb

NOTASI VEKTOR

21 Notasi Geometris

21a Penamaan sebuah vektor

dalam cetakan dengan huruf tebal a B d

dalam tulisan tangan dengan tanda atau diatas huruf a B d

21b Penggambaran vektor

vektor digambar dengan anak panah

B

a d

panjang anak panah besar vektor

arah anak panah arah vektor

22 Notasi Analitis

Notasi analitis digunakan untuk menganalisa vektor tanpa menggunakan gambar Sebuah vektor a dapat

dinyatakan dalam komponen-komponennya sebagai berikut


7Vektor

ay besar komponen vektor a dalam arah sumbu y

ax besar komponen vektor a dalam arah sumbu x

Dalam koordinat kartesian

vektor arah vektor satuan adalah vektor yang besarnya 1 dan arahnya sesuai dengan

yang didefinisikan Misalnya dalam koordinat kartesian i j k yang masing masing

menyatakan vektor dengan arah sejajar sumbu x sumbu y dan sumbu z

Sehingga vektor a dapat ditulis

a = ax i + ay j

dan besar vektor a adalah

a = ax 2 + ay

2

OPERASI VEKTOR

31 Operasi penjumlahan

A

B

A + B =

Tanda + dalam penjumlahan vektor mempunyai arti dilanjutkan

Jadi A + B mempunyai arti vektor A dilanjutkan oleh vektor B

B

A

A+B

Dalam operasi penjumlahan berlaku

a Hukum komutatif

B

A A + B = B + A

A

B

b Hukum Asosiatif

B (A + B) + C = A + (B + C)

A

C

Opersai pengurangan dapat dijabarkan dari opersai penjumlahan dengan menyatakan negatif dari suatu vektor


8Vektor

A -A

B

B - A = B + (-A)

B

B-A -A

Vektor secara analitis dapat dinyatakan dalam bentuk

A = Ax i + Ay j + Az k dan

B = Bx i + By j + Bz k

maka opersasi penjumlahanpengurangan dapat dilakukan dengan cara menjumlahmengurangi komponen-

komponennya yang searah

A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k

A - B = (Ax - Bx) i + (Ay - By) j + (Az - Bz) k

32 Operasi Perkalian

321 Perkalian vektor dengan skalar

Contoh perkalian besaran vektor dengan skalar dalam fisika F = ma p = mv dsb dimana m skalar dan av

vektor

Bila misal A dan B adalah vektor dan k adalah skalar maka

B = k A

Besar vektor B adalah k kali besar vektor A sedangkan arah vektor B sama dengan arah vektor A bila k positip

dan berla-wanan bila k negatip Contoh F = qE q adalah muatan listrik dapat bermuatan positip atau negatip

sehingga arah F tergantung tanda muatan tersebut

322 Perkalian vektor dengan vektor

a Perkalian dot (titik)

Contoh dalam Fisika perkalian dot ini adalah W = F s

P = F v = B A

Hasil dari perkalian ini berupa skalar

A

B

Bila C adalah skalar maka

C = A B = A B cos

atau dalam notasi vektor

C = A B = Ax Bx + Ay By + Az Bz

Bagaimana sifat komutatif dan distributuf dari perkalian dot

b Perkalian cross (silang)

Contoh dalam Fisika perkalian silang adalah = r x F

F = q v x B dsb


9Vektor

Hasil dari perkalian ini berupa vektor

Bila C merupakan besar vektor C maka

C = A x B = A B sin

atau dalam notasi vektor diperoleh

A x B = (AyBz - Az By) i + (AzBx - AxBz) j + (AxBy - AyBx) k

Karena hasil yang diperoleh berupa vektor maka arah dari vektor tersebut dapat dicari dengan arah maju

sekrup yang diputar dari vektor pertama ke vektor kedua

k

j

i

i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0

k x j = - I dsb

Bagaimana sifat komutatif dan distributif dari perkalian cros


10Pengukuran Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup

Cara Membaca Skala Jangka Sorong

bull Lihat skala utama yang disebelah kiri nol nonius agrave 30 mm

bull Lihat skala nonius yang berimpitlurus dengan skala utama agrave 07 mm

(ynag berhimpit adalah angka 7 dan dikalikan dengan skala 01mm=07mm)

Hasil pengukuran egrave 30 mm + 07 mm = 37 mm


808 mm

11Angka Penting

Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang

sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur

panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan

hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong

(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya

11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001

mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak

angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin

banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang

dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar

Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145

mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan

satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya

ditaksir

Ketentuan Angka Penting

1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting

2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting

Contoh 20067 memiliki lima angka penting

3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka

penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4

4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang

koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu

3 2 dan dua angka nol setelah angka 32

5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x

105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5

dan 0

Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting

Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting

paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip

Contoh perkalian

Contoh 1

34 x 67 = hellip

Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)

Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23


12 Percepatan GLB dan GLBB

Analogi kinematika pada bidang lain

Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan

disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini

mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa

tersusul dalam selang waktu 5 menit

Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5

pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70

dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam

negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula

kedua Persoalan tersebut setara

PERPINDAHAN

Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor

Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek

Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada

tayangan berikut ini

Panjang lintasan yang ditempuh 60 m

KELAJUAN

Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar

Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu

tertentuKelajuan merupakan besaran scalar

Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang

lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30

kmjam

v = D t

KECEPATAN

Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010


Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan

untuk perpindahan tersebut

Kecepatan rata-rata

Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk

berpindah dari X1 ke X2

Percepatan

Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)

Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan

kecepatan waktu

Percepatan rata-rata

Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah

kecepatan

Gerak Lurus Beraturan

Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus

dengan kecepatan konstan

Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt

FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)

x0 posisi awal (tidak berubah)

v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)

xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)



vt = v0 + at

t waktu (berubah)

v0 kecepatan awal (tidak berubah)

a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)

vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)


15Hukum Newton

Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka

bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam

bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan

konstan

Jika = 0 maka v = tetap

Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya

Kelembaman (Inersia)

Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah

Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai

bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula

Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih

massanya massanya kecil

GAYA

bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem

bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena

adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya

bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda

tersebut adalah yang bekerja nol

Gaya Normal

bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan

bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)

bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak

lurus permukaan

BERAT (Gaya Gravitasi)

Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar

permukaan bumi

W=mg W = berat benda

m = massa benda

g = percepatan gravitasi

Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010

16Hukum Newton

Hukum III Newton

bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang

sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan

gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama

bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah

F aksi = -F reaksi

bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya

normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua

gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi

Kesimpulan

bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan

sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja

bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum

Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain

bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah

dimulai

bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-

Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk

diterapkan

bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali

istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls

momentum daya impuls energy tumbukan dll


17Hukum Newton


18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat

Keseimbangan Partikel

Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang

bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0

Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0

Momen Gaya

Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen

Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros

sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya

Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen

gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif

Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen

gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya

Titik Berat Benda

Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )

a Untuk benda linier ( berbentuk garis )

b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka

c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )

Sifat - sifat

1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik

beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut

2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda

3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )

maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut

Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis

maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut

= resultan gaya di sumbu x

= resultan gaya di sumbu y

Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010


= jumlah momen gaya





Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan

konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar



a = v2r

yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)

Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada

benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda

tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya

centripetal

Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali

pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah

tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w

T

w

T

w

Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w

(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w

Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan

memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan

benda bergerak

Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi

1 Hukum kekekalan momentum rotasi

2 Hukum kekekalan energy

Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak

dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi

1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT



Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni

dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak

rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan

kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah

Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh

panjang busur s dimana

s = r

atau = sr

dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )

Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2

- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah

2 - 1

t2 - t1 t

kecepatan sudut sesaat adalah

= lim t = ddt

t0

Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama

Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu

t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah

2 - 1

t2 - t1 t

dan percepatan sudut sesaatnya adalah

= lim t = ddt

t0

Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai

kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan

karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut

Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama

dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah

bila diperlambat

2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN

Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak

yang sudah diperoleh pada gerak translasi

(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)

3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI

PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR

Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-

jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan

s = r

bila dideferensialkan terhadap t diperoleh

dsdt = ddt r

Kecepatan linear partikel v = r

bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t

dvdt = ddt r

Percepatan tangensial partkel at = r

Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan

centripetal (radial)

ar = v2r

ar = 2r

Percepatan total partikel a = ar2+ at

2

5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL

Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel

didefinisikan = r x F

Besarnya torsi

= r F sin

rumusan ini dapat diubah menjadi

= r (F sin) = r F



atau = F (r sin) = F r

dimana F adalah

komponen F yang tegak lurus r dan

r adalah

komponen r yang tegak lurus F

6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL

Momentum sudut pada sebuah partikel

didefinisikan l = r x p

dengan p = mv

Besarnya momentum sudut

l = r p sin


l = r (p sin) = r p

atau l = p (r sin) = p r

dimana p adalah

komponen p yang tegak lurus r dan

r adalah

komponen r yang tegak lurus p

Dari definisi momentum sudut l = r x p

bila dideferensialkan doperoleh

dldt = d (r x p)dt

dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)

dldt = (r x F) + (v x mv)

diperoleh

dldt =

dpdt = F

ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang

bekerja pada partikel tersebutrdquo

7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI

Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap

sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada

benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel

tersebut adalah


26

I = r2 dm

Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat

K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2

Energi kinetik rotasi benda

K = 12 I 2 K = 12 mv2

dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel

tersebut Momen inersia ini tergantung pada

a distribusibentuk massabenda tersebut

b sumbu rotasi

Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari

dm

r

Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar

bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya

menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana

Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa

M adalah massa total benda

8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR



Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada

salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut

adalah

= r x F

Arah torsi searah dengan sumbu z

Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang

ditempuh partikel ds dimana

ds = r d

Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini

dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds

Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah

dWdt = ddt

P =

P = F v

Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya

usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya

dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING

Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak

dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)

Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser

sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat

dinyatakan

vpm = R

apm = R

Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya

kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0

sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang

menggelinding

Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah

K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2

Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan

sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi

murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang

sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni


31Pemuaian

Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan

terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan

dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah

bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan

volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan

tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka

fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya

hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau

inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang

inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak

atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita

mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa

makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut

yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal

selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk

dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler

FENOMENA FLUIDA

Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat

dalam air

Mengapa balon gas bisa naik ke atas

Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni

tenggelam

Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam

Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang

Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010

32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS

Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya

Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah

zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan

massa jenis zat cair ( r )

dalam bejana

HUKUM PASCAL

Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama

P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES

Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan

Tiga keadaan benda di dalam zat cair

a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz

b melayang W = Fa THORN rb = rz

c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz

W = berat benda

Fa = gaya ke atas = rz V g

rb = massa jenis benda

rz = massa jenis fluida

V = volume benda

V = volume benda yang berada dalam fluida

Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi

Wz = W - Fa

Wz = berat benda di dalam zat cair


Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V

r = massa jenis zat cair

h = tinggi zat cair dari permukaan


Pt = tekanan total

Po = tekanan udara luar

33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN

Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan

zat cair persatuan panjang(l)

g = F 2l

KAPILARITAS

Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang

dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi

y = 2 g cos q r g r

y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)

g = tegangan permukaan (Nm)

q = sudut kontak (derajat)

p = massa jenis zat cair (kg m3)

g = percepatan gravitas (m det2)


34Suhu

Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu

adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan

Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur

es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada

tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas

Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010

35Pemuaian

Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)

ΔL=Lo ΔT

= koefisien muai panjang

ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)

Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)

ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas


Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT

Vo= volume benda mula-mula (cm3)

= koefisien muai volume


PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan

= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)

PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan

= koef Muai volume gas = 1273

T = suhu harus dlm Kelvin

Maka formula dapat dalam bentuk


36

ASUMSI TENTANG GAS IDEAL

1 terdiri dari molekul-molekul

2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak

agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut

3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran

molekul gas tersebut

4 molekul dapat bergerak bebas secara acak

5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan

bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan

6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau

tumbukannya dianggap lenting sempurna

7 berlaku hukum newton tentang gerak

PROSES ISOTHERMAL

Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan

DIMANA P adalah tekanan gas

V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME

Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan

temperaturnya dalam Kelvin


T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)

PROSES ISOBARIS

Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan

DIMANA V adalah volume gas


HUKUM AVOGADRO

setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang

sama pula

Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010

37


V adalah volume gas

N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)


k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)


38Hukum Termodinamika

Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada

keadaan awalnya

Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot

(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R

cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan

cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan

02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut

a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa

b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa

= konstanta Laplace

03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V

04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah

05 HUKUM I TERMODINAMIKA

Q = U + W

Q = kalor yang masukkeluar sistem

U = perubahan energi dalam

W = Usaha luar

PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I

1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik

Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap

( lihat gambar )



sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan

Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac

Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut

Pemanasan Pendinginan

W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )

2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )

Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan

Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut


V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )

Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )



3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik

Selama proses suhunya konstan

( lihat gambar )


Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE

P1 V2 = P2 V2

Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa


T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )

ln x =2303 log x

4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik

Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0

( lihat gambar )

Sebelum proses Selamaakhir proses

oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa



Pengembangan Pemampatan

Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g

06 HUKUM I I TERMODINAMIKA

Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula

T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang

Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di

bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik

secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang

dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang

gelombang dari 380 sampai 800 nm

Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi

dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl

dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak

berkisar dari 375 THz hingga 790 THz

Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang

dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu

melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi

(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan

E = h fatau

E = h cλ

Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV

Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010

Efek Doppler

Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai

maksimum tertentu

Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung

terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas

Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan

setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di

gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat

gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat

maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang

Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P

adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju

titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan

dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut

y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang

y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul

Keterangan

a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat

b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas

sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x

dari ujung terikat adalah sebagai berikut

y = y1+ y2

=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )

Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi

sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)

Menjadi

y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)

y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)

Rumus interferensi

y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)

Keterangan

A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)

k = 2πλ

ω = 2πT (rads)

l = panjang tali (m)

Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010

Efek Doppler

x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)

λ = panjang gelombang (m)

t = waktu sesaat (s)

Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)

Ap = 2 A sin kx

Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah

gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang

Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat

amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan

tempat terjadinya perut atau simpul gelombang

Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan

S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya

=n (12 λ)dengan n=0123hellip

Tempat perut (P) dari ujung pemantulan

P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya

=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip

Superposisi gelombang

Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut

akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya

simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan

sebuah gelombang baru

Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut

y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)

Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ

Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah

y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)

Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi


Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas

Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase

Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut

y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang


Efek Doppler

y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul

y = y1 + y2

= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)

y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)

Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah

y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)

Dengan

As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali

bebas

Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner

1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis

sebagai berikut

Ap maksimum saat cos〖(2π

x)( λ)〗= plusmn1 sehingga

x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut

Ap minimum saat cos〖(2π

x)( λ)〗=0 sehingga

x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip

Gelombang stasioner pada ujung terikat

Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut

y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang

y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul

Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi

y = y1 + y2

y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)

Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus

sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)


Efek Doppler

Persamaan gelombang superposisinya menjadi

y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)

Amplitudo superposisi gelombangnya adalah

As = 2A sin2π(xλ)

Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat

1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum

karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut

Ap=2 A sin 2πλ x

Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga

x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum

yang dapat ditulis sebagai berikut

Ap=2 A sin(2πλ) x

Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga

x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip


Efek Doppler

Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil

membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin

tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi

kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya

hilang)

Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal

ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar

bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang

ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh

sumber

Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi

yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)

dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka

frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi

Jadi

1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima

pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)

2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS

maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs

3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan

VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari

fs

Hal ini disebabkan

1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek

2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek

Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010

1 1

s p

Efek Doppler

Dari kedua kesimpulan diatas maka

V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )

VS= Kec Sumber bunyi ( ms )

Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )

fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )

fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )

Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau

sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh

vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan

sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi

vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan

sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat

Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler

ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan

gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang

cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan

frekuensi

Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam

bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler


VP= Kec pendengar ( ms )





1 Optika Geometri

a Hukum Pemantulan Snellius

Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu

bidang datar

Sudut datang (i) = sudut pantul (t)

b Cermin Datar

Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin

Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut

n = jumlah bayangan yang terlihat

= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan

c Cermin Cekung (Cermin Positif)

Ketentuan

Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010

Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda

dan nomor ruang bayangan selalu = 5

d Cermin Cembung (Cermin Negatif)

Catatan

Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40

cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung

sebagai berikut

e Pembiasan (Refraksi)


i = sudut datang

r = sudut bias

n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1

V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2

nud = indeks bias udara = 1

2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse

Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah

b Celah Ganda (Percobaan Young)

Garis Terang (Interferensi Maksimum)

Garis Gelap (Interferensi Minimum)

= panjang gelombang cahaya

d = jarak antar celah

p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan

L = jarak celah ke layar

k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis



n = indeks bias selaput tipis

d = tebal selaput tipis

r = sudut bias


f Polarisasi


Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan

magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan

vektor medan magnet saling tegak lurus

ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka

sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James

Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)

Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya

Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-

tongkat penggembala

Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air

udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain

Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz

Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan

listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak

lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi

dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang

Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-

paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan

perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper

Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan

Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010

- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban

CEPAT RAMBAT GELOMBANG

Hanya dipengaruhi oleh

1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)

Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2

2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)

Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm

Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)

Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz

Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz

Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm

Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan


praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)


A Relativitas

V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu

V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I

C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa

V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar

koordinat

L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang

batang

L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam

V = kecepatan pengamat

C = kecepatan cahaya dalam hampa udara

= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak

= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia

U = kecepatan pengamat


FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010

mo = massa partikel dalam keadaan diam

m = massa partikel dalam keadaan bergerak


E = m C2

E = energi yang timbul

m = massa hilang yang berubah menjadi energi


B Teori Kuantum

E = h f

E = kuantum energi dalam joule

h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik

h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik

f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)

fo = frekuensi batas (Hz)

me= massa elektron (kg)

Vo = kecepatan elektron

hf = W + Ek

hf = energi foton yang datang

W = energi pelepasan elektron

Ek = energi kinetik electron

ATOM BOHR

1048708 Postulat Bohr


1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa

lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π

1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em

radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu

orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang

dipancarkan mempunyai energi

GELOMBANG DE BROGLIE

1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum

1048708 Panjang gelombang foton

1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang

gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton

maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie

m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini

dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron

oleh Davisson amp Germer

= panjang gelombang de Broglie

= konstanta Planck


= massa partikel

= kecepatan partikel

Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em

= momentum foton

= konstanta Planck

= kecepatan cahaya (foton)

= panjang gelombang cahaya (foton)

= panjang gelombang foton setelah tumbukan

= panjang gelombang foton mula-mula

= konstanta Planck

= sudut penyimpangan foton



a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan

b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula

kecepatan elektron yang diemisikan

E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi

c = kecepatan cahaya

v = kecepatan

a = energi ambang

m = massa λ = panjang gelombang

p = momentum

p=momentum Ek = Energi kinetik

Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton

Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010

Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg

DUALISME GELOMBANG CAHAYA

Energi Nuklir

Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat

dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi

baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi

minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan

banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan

memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak

penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini

Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi

memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah

satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski

dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa

energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak

diperhitungkan

Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang

penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang

musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk

bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya

Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas

energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas

masalah kelangkaan energi

Fisi Nuklir

Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme

yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui

reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir

yaitu reaksi fisi nuklir

Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat

membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain

Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi

fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat

NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010

Energi Nuklir

Reaksi fisi uranium seperti di atas

menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini

dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi

fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat

membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi

yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir

yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk

reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan

dapat dibuat dalam bentuk bom nuklir

reaksi fisi berantai (sumber wwwscienceclarifiedcom)

Dibandingkan dibentuk dalam bentuk bom nuklir pelepasan energi yang

dihasilkan melalui reaksi fisi dapat dimanfaatkan untuk hal-hal yang lebih

berguna Untuk itu reaksi berantai yang terjadi dalam reaksi fisi harus dibuat

lebih terkendali Usaha ini bisa dilakukan di dalam sebuah reaktor nuklir Reaksi

berantai terkendali dapat diusahakan berlangsung di dalam reaktor yang terjamin

keamanannya dan energi yang dihasilkan dapat dimanfaatkan untuk keperluan

yang lebih berguna misalnya untuk penelitian dan untuk membangkitkan listrik


Energi Nuklir

reaksi fisi berantai terkendali (sumber wwwatomicarchivecom)

Di dalam reaksi fisi yang terkendali jumlah neutron dibatasi sehingga hanya satu

neutron saja yang akan diserap untuk pembelahan inti berikutnya Dengan

mekanisme ini diperoleh reaksi berantai terkendali yang energi yang

dihasilkannya dapat dimanfaatkan untuk keperluan yang berguna

Reaktor Nuklir

Energi yang dihasilkan dalam reaksi fisi nuklir dapat dimanfaatkan untuk

keperluan yang berguna Untuk itu reaksi fisi harus berlangsung secara

terkendali di dalam sebuah reaktor nuklir Sebuah reaktor nuklir paling tidak

memiliki empat komponen dasar yaitu elemen bahan bakar moderator neutron

batang kendali dan perisai beton

skema reaktor nuklir (sumber httppersonalesalcupves)

Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi

nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U


Energi Nuklir

elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras

reaktor

Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang

cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah

neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat

kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya

berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang

berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan

sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air

Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam

reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang

terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi

nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di

dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan

sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron

Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-

masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah

yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras

reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang

kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi

kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang

diizinkan

Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat

membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di

sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak

menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton

yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap

sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai

Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir


Energi Nuklir

Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir

dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi

listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)

skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)

Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water

reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan

di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-

batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama

air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan

dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan

listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air

dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam

reaktor

Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak

mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam

tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor

air bertekanan


Listrik Dinamis

Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada

listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik

adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian

bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang

keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung

hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri

tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang

tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh

hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan

jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan

cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya

selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki

satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm

Hukum Ohm

Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak

berakhir pada alat listrik tetapi melingkar

kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat

listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan

antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat

diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu

saluran Orang yang pertama kali meneliti

hubungan antara arus listrik tegangan dan

hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)

seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut

lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm

Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami

hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan

kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis

Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010

Listrik Dinamis

Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V

di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui

konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk

grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui

bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal

(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)

Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain

adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin

besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan

tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk

menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat

dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian

sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang

pada rangkaian yang

rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai

pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu

dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom

(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat

dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara

langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama

dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut

multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur

secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter

Hambatan Kawat Penghantar


Listrik Dinamis

Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu

kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya

makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis

bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding

terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang

makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis

ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat

ditulis

Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya

Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu

Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal

itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus

listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik

turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik


Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff

Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat

kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai

tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada

sungai tersebut sama Demikian halnya dengan

arus listrik

Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik

percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan

tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena

dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff

Maka diperoleh persamaan

I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar


Rangkaian Resistor Seri ampParalel

Rangkaian Seri

Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada

hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan

hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2

Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian

seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka

VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)

R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total

Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =

R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara

seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal

inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara

seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu

mati (putus) lampu yang lain padam

Rangkaian Paralel

Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka

Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian

diperoleh persamaan

Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010


Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena

itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan

Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai

hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan

R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu

pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu

yang lain tetap menyala

Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian

resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel

1 Rangkaian Resistor Seri

Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar

Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar

R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan

satu resistor pengganti yaitu Rs

Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat

dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis

Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn

dengan n banyaknya R yang disusun



2 Rangkaian Resistor Paralel

Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada

rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor

tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar

Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari

gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp

Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat

dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn

Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis

Rp = R n



Listrik Statis

Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik

Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom

Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang

mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron

mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu

saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang

lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang

kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik

Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material

mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan

listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok

Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon

mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang

berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan

negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya

Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total

gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari

satu obyek ke obyek yang lain

Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010

Rangkaian Majemuk

HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik

cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu

HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)

yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial

naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif

Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke

titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama

dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya

turun

Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun

arah arus yang melaluinya

Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT

PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin

persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa

sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu

beda potensial yang tadinya belum dipakai

Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010

Usaha dan Energi Listrik

Usaha Listrik

ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak

terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus

dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada

muatan itu

Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha

sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan

perubahan EPL muatan sebesar q V

Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi

kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q

positif

Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan

(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada

satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji

melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X

Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang

berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan

persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping

lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed

Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan

muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt

Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010

t

Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik

Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh

suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya

udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi

tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu

kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif

terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir

menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke

ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif

Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung

kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya

muatan-muatan positif dan negatif di awan

Gambar 1 prinsip dasar kapasitor

Kapasitansi

Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat

menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1

coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat

bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan

tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan

rumus dapat ditulis

Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)

Q = muatan elektron dalam C (coulombs)

C = nilai kapasitansi dalam F (farads)

V = besar tegangan dalam V (volt)

Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010

Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui

luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan

konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut

C = (885 x 10-12) (k At) (2)

Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang

disederhanakan

Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor

Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor


Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total

semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri

Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus

Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi

pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara

paralel

Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus


Rangkaian kapasitor

Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber

generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah

secara periodik dan dapat dinyatakan dengan

Arus bolak-balik sangat berguna yaitu

Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC

Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis

yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus

dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier

Rangkaian R

Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase

Rangkaian C

Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif

Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus

(iC) sebesar = -90deg

Rangkaian L

Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar

=+90deg

GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang

mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus

bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu

berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk

Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010

dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt

adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam

satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T

menurut hubungan

di sini T dalam detik

Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat

alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan

arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar

35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan

tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi

sama

ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-

nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah

Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat

ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)

KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam

resistor R ialah I2R

SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan

frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau

kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut

akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut

dalam hal resistor murni V = I R

dalam hal inductor murni V = I XL

di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam

henry dan f dalam hertz

dalam kapasitor murni V = I XC


disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad


Medan Magnet

MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam

ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak

Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada

jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet

GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke

arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu

cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang

Arah Kuat Medan Magnet

Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut

ini

ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam

menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo

1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana

B = induksi magnetic (weberm2)

i = kuat arus listrik (ampere)

a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)

k = = 10-7 weberampmeter

Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010

2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar

3 Induk si magnetic di dalam solenoida

4 Induksi magnetic pada sumbu toroida

= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r

5 Gaya Lorentz

TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau

menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac

Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada

teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang

berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-

ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali

Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks

magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan

(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )

ps = daya sekunder (watt)

pp = daya primer (watt)

Np = jumlah lilitan primer

Ns = jumlah lilitan sekunder

Vp = tegangan primer (volt)

Vs = tegangan sekunder (volt)

untuk trafo ideal



Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan

konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah

namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering

digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide

Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-

ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)

Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang

menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-

alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)

Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)

bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor

dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat

juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu

keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)

Dasar alat semikonduktor

Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan

listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya

dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu

berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan

menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai

cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital

bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan

terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat

ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik

Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak

atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan

pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan

sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif

yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya

penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas

elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas

Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di

suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau

cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu

akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas

memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi

kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan

praktikal

Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010

Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai

sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi

sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran

listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)

memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber

listriknya

Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)

Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang

dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2

terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia

elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier

(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil

dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor

digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat

dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan

komponen-komponen lainnya

Transistor Yunior Rahmawan Usop2010

Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen

elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor

dimana IC merupakan gabungan dari beberapa

komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan

Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah

rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk

beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik

agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang

berukuran relatif kecil

Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis

Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih

IC Yunior Rahmawan Usop2010

IC (Integrated Circuit)







Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


2

BESARAN POKOK

Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan

tidak diturunkan dari besaran lain

Satuan Besaran Pokok (Sistem InternasionalSI)

Besaran Pokok LambangSatuan MKS dan

SingkatanSatuan CGS dan Singkatan

Panjang l (length) Meter (m) Centimeter (cm)

massa m (mass) Kilogram (Kg) Gram (gr)

Waktu t (time) Detik Sekon (s) Sekon (s)

Suhu T (Temperature) Kelvin (K)

Kuat Arus I Ampere (A)

Jumlah Molekul Mole (Mol)

Intensitas Cahaya Candela (Cd)

Satuan Besaran Turunan (Sistem InternasionalSI)

Contoh satuan-satuan besaran turunan dapat anda lihat pada tabel di bawah ini

Penjelasan mengenai bagaimana memperoleh satuan Besaran Turunan akan

dipelajari pada pembahasan tentang Dimensi Besaran

Besaran Turunan Lambang Satuan dan Singkatan

Luas L Meter kuadrat (m2)

Volume V (volume) Meter kubik (m3)

Kecepatan v (velocity) ldquoMeter per sekonrdquo (ms)

Percepatan A (acceleration) Meter ldquoper sekon kuadratrdquo (ms2)

Massa Jenis


3


1 Kecepatan

2 Percepatan

3 Gaya

4 Usaha

5 Daya

6 Tekanan

7 Energi kinetik

8 Energi potensial

9 Momentum

10 Impuls

11 Massa Jenis

12 Berat Jenis

s =

13 Konst pegas

14 Konst grafitasi

G =

15 Konst gas

R =

16 Gravitasi

17 Momen Inersia




4












ukur








a Mistar





b Jangka Sorong







c Mikrometer Sekrup






0005 mm atau 00005 cm







6Vektor












SKALAR dan VEKTOR


menjadi




NOTASI VEKTOR

21 Notasi Geometris






B

a d



22 Notasi Analitis




7Vektor








a = ax i + ay j


a = ax 2 + ay

2

OPERASI VEKTOR


A

B

A + B =



B

A

A+B


a Hukum komutatif

B

A A + B = B + A

A

B

b Hukum Asosiatif

B (A + B) + C = A + (B + C)

A

C



8Vektor

A -A

B

B - A = B + (-A)

B

B-A -A











vektor


B = k A







P = F v = B A


A

B


C = A B = A B cos






F = q v x B dsb


9Vektor



C = A x B = A B sin





k

j

i

i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0

k x j = - I dsb










808 mm

11Angka Penting














ditaksir












dan 0




Contoh perkalian

Contoh 1

34 x 67 = hellip















PERPINDAHAN






KELAJUAN






kmjam

v = D t

KECEPATAN





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


3


1 Kecepatan

2 Percepatan

3 Gaya

4 Usaha

5 Daya

6 Tekanan

7 Energi kinetik

8 Energi potensial

9 Momentum

10 Impuls

11 Massa Jenis

12 Berat Jenis

s =

13 Konst pegas

14 Konst grafitasi

G =

15 Konst gas

R =

16 Gravitasi

17 Momen Inersia




4












ukur








a Mistar





b Jangka Sorong







c Mikrometer Sekrup






0005 mm atau 00005 cm







6Vektor












SKALAR dan VEKTOR


menjadi




NOTASI VEKTOR

21 Notasi Geometris






B

a d



22 Notasi Analitis




7Vektor








a = ax i + ay j


a = ax 2 + ay

2

OPERASI VEKTOR


A

B

A + B =



B

A

A+B


a Hukum komutatif

B

A A + B = B + A

A

B

b Hukum Asosiatif

B (A + B) + C = A + (B + C)

A

C



8Vektor

A -A

B

B - A = B + (-A)

B

B-A -A











vektor


B = k A







P = F v = B A


A

B


C = A B = A B cos






F = q v x B dsb


9Vektor



C = A x B = A B sin





k

j

i

i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0

k x j = - I dsb










808 mm

11Angka Penting














ditaksir












dan 0




Contoh perkalian

Contoh 1

34 x 67 = hellip















PERPINDAHAN






KELAJUAN






kmjam

v = D t

KECEPATAN





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


4












ukur








a Mistar





b Jangka Sorong







c Mikrometer Sekrup






0005 mm atau 00005 cm







6Vektor












SKALAR dan VEKTOR


menjadi




NOTASI VEKTOR

21 Notasi Geometris






B

a d



22 Notasi Analitis




7Vektor








a = ax i + ay j


a = ax 2 + ay

2

OPERASI VEKTOR


A

B

A + B =



B

A

A+B


a Hukum komutatif

B

A A + B = B + A

A

B

b Hukum Asosiatif

B (A + B) + C = A + (B + C)

A

C



8Vektor

A -A

B

B - A = B + (-A)

B

B-A -A











vektor


B = k A







P = F v = B A


A

B


C = A B = A B cos






F = q v x B dsb


9Vektor



C = A x B = A B sin





k

j

i

i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0

k x j = - I dsb










808 mm

11Angka Penting














ditaksir












dan 0




Contoh perkalian

Contoh 1

34 x 67 = hellip















PERPINDAHAN






KELAJUAN






kmjam

v = D t

KECEPATAN





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff




a Mistar





b Jangka Sorong







c Mikrometer Sekrup






0005 mm atau 00005 cm







6Vektor












SKALAR dan VEKTOR


menjadi




NOTASI VEKTOR

21 Notasi Geometris






B

a d



22 Notasi Analitis




7Vektor








a = ax i + ay j


a = ax 2 + ay

2

OPERASI VEKTOR


A

B

A + B =



B

A

A+B


a Hukum komutatif

B

A A + B = B + A

A

B

b Hukum Asosiatif

B (A + B) + C = A + (B + C)

A

C



8Vektor

A -A

B

B - A = B + (-A)

B

B-A -A











vektor


B = k A







P = F v = B A


A

B


C = A B = A B cos






F = q v x B dsb


9Vektor



C = A x B = A B sin





k

j

i

i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0

k x j = - I dsb










808 mm

11Angka Penting














ditaksir












dan 0




Contoh perkalian

Contoh 1

34 x 67 = hellip















PERPINDAHAN






KELAJUAN






kmjam

v = D t

KECEPATAN





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


6Vektor












SKALAR dan VEKTOR


menjadi




NOTASI VEKTOR

21 Notasi Geometris






B

a d



22 Notasi Analitis




7Vektor








a = ax i + ay j


a = ax 2 + ay

2

OPERASI VEKTOR


A

B

A + B =



B

A

A+B


a Hukum komutatif

B

A A + B = B + A

A

B

b Hukum Asosiatif

B (A + B) + C = A + (B + C)

A

C



8Vektor

A -A

B

B - A = B + (-A)

B

B-A -A











vektor


B = k A







P = F v = B A


A

B


C = A B = A B cos






F = q v x B dsb


9Vektor



C = A x B = A B sin





k

j

i

i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0

k x j = - I dsb










808 mm

11Angka Penting














ditaksir












dan 0




Contoh perkalian

Contoh 1

34 x 67 = hellip















PERPINDAHAN






KELAJUAN






kmjam

v = D t

KECEPATAN





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


7Vektor








a = ax i + ay j


a = ax 2 + ay

2

OPERASI VEKTOR


A

B

A + B =



B

A

A+B


a Hukum komutatif

B

A A + B = B + A

A

B

b Hukum Asosiatif

B (A + B) + C = A + (B + C)

A

C



8Vektor

A -A

B

B - A = B + (-A)

B

B-A -A











vektor


B = k A







P = F v = B A


A

B


C = A B = A B cos






F = q v x B dsb


9Vektor



C = A x B = A B sin





k

j

i

i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0

k x j = - I dsb










808 mm

11Angka Penting














ditaksir












dan 0




Contoh perkalian

Contoh 1

34 x 67 = hellip















PERPINDAHAN






KELAJUAN






kmjam

v = D t

KECEPATAN





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


8Vektor

A -A

B

B - A = B + (-A)

B

B-A -A











vektor


B = k A







P = F v = B A


A

B


C = A B = A B cos






F = q v x B dsb


9Vektor



C = A x B = A B sin





k

j

i

i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0

k x j = - I dsb










808 mm

11Angka Penting














ditaksir












dan 0




Contoh perkalian

Contoh 1

34 x 67 = hellip















PERPINDAHAN






KELAJUAN






kmjam

v = D t

KECEPATAN





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


9Vektor



C = A x B = A B sin





k

j

i

i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0

k x j = - I dsb










808 mm

11Angka Penting














ditaksir












dan 0




Contoh perkalian

Contoh 1

34 x 67 = hellip















PERPINDAHAN






KELAJUAN






kmjam

v = D t

KECEPATAN





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff









808 mm

11Angka Penting














ditaksir












dan 0




Contoh perkalian

Contoh 1

34 x 67 = hellip















PERPINDAHAN






KELAJUAN






kmjam

v = D t

KECEPATAN





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


11Angka Penting














ditaksir












dan 0




Contoh perkalian

Contoh 1

34 x 67 = hellip















PERPINDAHAN






KELAJUAN






kmjam

v = D t

KECEPATAN





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff













PERPINDAHAN






KELAJUAN






kmjam

v = D t

KECEPATAN





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff





Kecepatan rata-rata



Percepatan



kecepatan waktu



kecepatan





FORMULASI GLB

xt = x0 + vt

t waktu (berubah)







vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff



vt = v0 + at

t waktu (berubah)





15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


15Hukum Newton




konstan









GAYA






Gaya Normal




lurus permukaan



permukaan bumi


m = massa benda



16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


16Hukum Newton

Hukum III Newton





F aksi = -F reaksi




Kesimpulan






dimulai



diterapkan





17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


17Hukum Newton







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff







Momen Gaya








Titik Berat Benda





Sifat - sifat












= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff



= jumlah momen gaya









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff









a = v2r





centripetal




T

w

T

w





benda bergerak















s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff









s = r

atau = sr




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0




2 - 1

t2 - t1 t


= lim t = ddt

t0






bila diperlambat




(1) = o + t

(2) = o + 12 ( + o )t

(3) = o + ot + 12 t2



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff



(4) 2 = o2 + 2 ( - o)





s = r


dsdt = ddt r



dvdt = ddt r




ar = v2r

ar = 2r


2




Besarnya torsi

= r F sin


= r (F sin) = r F




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff




dimana F adalah


r adalah





dengan p = mv


l = r p sin


l = r (p sin) = r p


dimana p adalah


r adalah




dldt = d (r x p)dt



diperoleh

dldt =

dpdt = F







tersebut adalah


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


26

I = r2 dm


K = 12 m1v12 + 12 m2v2

2 + + 12 mnvn2

karena v = r maka

K = 12 m12r12 + 12 m22r2

2 + + 12 mn2rn2

K = 12 ( m1r12 ) 2


K = 12 I 2 K = 12 mv2




b sumbu rotasi


dm

r



menjadi

I = Ipm + Mh2

dimana








adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff





adalah

= r x F




ds = r d


dW = F ds

dW = F cos ds

dW = (F cos ) (r d)

dW = d

dW = F ds


dWdt = ddt

P =

P = F v



dWdt = dKdt

dWdt = d(12 I 2)dt

= 12 I d2dt



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff



= I ddt

= I

= I

F = m a

9 MENGGELINDING





dinyatakan

vpm = R

apm = R




menggelinding


K = 12 IP 2



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff



= 12 ( Ipm + MR2) 2

= 12 Ipm2 + 12 MR22

K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2






31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


31Pemuaian

















FENOMENA FLUIDA


dalam air



tenggelam




32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


32Pemuaian

TEKANAN HIDROSTATIS





dalam bejana

HUKUM PASCAL


P1 = P2

F1A1 = F2A2

HUKUM ARCHIMEDES






W = berat benda




V = volume benda



Wz = W - Fa



Ph = r g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = r g V




Pt = tekanan total


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


33Pemuaian

TEGANGAN PERMUKAAN



g = F 2l

KAPILARITAS



y = 2 g cos q r g r







34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


34Suhu







35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


35Pemuaian


ΔL=Lo ΔT






Pemuaian volume

ΔV=Vo ΔT




PEMUAIAN ZAT CAIR

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan


PEMUAIAN GAS

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan





36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


36













PROSES ISOTHERMAL



V adalah volume gas

PROSES ISOVOLUME





PROSES ISOBARIS




HUKUM AVOGADRO


sama pula


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


37


V adalah volume gas







keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff




keadaan awalnya


(1986-1832)

HUKUM TERMODINAMIKA

01 cp - cv = R






= konstanta Laplace




Q = U + W



W = Usaha luar




( lihat gambar )







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff







W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )








Q = U2 - U1

Q = U

U = m cv ( T2 - T1 )





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff





( lihat gambar )



P1 V2 = P2 V2




ln x =2303 log x



( lihat gambar )







Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff




Q = 0 ------agrave O = U + W

U2 -U1 = - W

T1V1g-1

= T2V2g-1

W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1

- V1g-1

)

P1V1g = P2V2g



T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Gerak Gelombang














E = h fatau

E = h cλ



Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Efek Doppler


maksimum tertentu














Keterangan





y = y1+ y2




Menjadi



Rumus interferensi


Keterangan


k = 2πλ

ω = 2πT (rads)



Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Efek Doppler





Ap = 2 A sin kx





























Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Efek Doppler


y = y1 + y2





Dengan


bebas



sebagai berikut



x= (2n) 14 λdengan n = 0123

helliphellip




x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123

helliphellip






y = y1 + y2





Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Efek Doppler




As = 2A sin2π(xλ)




Ap=2 A sin 2πλ x





Ap=2 A sin(2πλ) x




Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Efek Doppler





hilang)





sumber





Jadi







fs

Hal ini disebabkan




1 1

s p

Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Efek Doppler

















frekuensi


bentuk


ps

s p

ff

v v v v

p

p ss

v vf f

v v

pp s

s

v vf f

v v

Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Efek Doppler







1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


1 Optika Geometri



bidang datar


b Cermin Datar






Ketentuan





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff





Catatan



sebagai berikut



i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


i = sudut datang

r = sudut bias




2 Optika Fisik

a Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut disperse









k = 123 hellip dst

c Celah Tunggal




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff




= sudut deviasi

d Difraksi Kisi



e Selaput Tipis





r = sudut bias


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


f Polarisasi










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff










tongkat penggembala




























A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff

















A Relativitas





koordinat


batang












E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff





E = m C2




B Teori Kuantum

E = h f








hf = W + Ek




ATOM BOHR



















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


















= konstanta Planck


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


= massa partikel



= momentum foton

= konstanta Planck





= konstanta Planck







E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff






E = Energi

h = tetapan Planck

f = frekwensi


v = kecepatan

a = energi ambang


p = momentum


Hypotesa de Broglie

Hamburan Compton


Catatan penting

Ek=54 ev = 541610-19 Joule

Massa 1e = 9110-31 kg


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Energi Nuklir













diperhitungkan








Fisi Nuklir










Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Energi Nuklir



















Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Energi Nuklir






Reaktor Nuklir










Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Energi Nuklir


reaktor




















diizinkan









Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Energi Nuklir













reaktor




air bertekanan


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Listrik Dinamis














Hukum Ohm
















Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Listrik Dinamis














pada rangkaian yang












Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Listrik Dinamis








ditulis








Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Listrik Dinamis

Hukum Kirchoff





arus listrik






I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I masuk = I keluar



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff



Rangkaian Seri






VAC = IR1 + IR2

I R1 = I(R1 + R2)








Rangkaian Paralel



diperoleh persamaan



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff



















Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn











dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff










dirumuskan

1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn


Rp = R n



Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Listrik Statis




















Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


Rangkaian Majemuk









turun










Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff



Usaha Listrik




muatan itu






positif












t














Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff















Kapasitansi






rumus dapat ditulis









C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff





C = (885 x 10-12) (k At) (2)


disederhanakan









paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff







paralel



Rangkaian kapasitor









Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff










Rangkaian R


Rangkaian C




Rangkaian L


=+90deg









menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff





menurut hubungan







sama



















Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff




Medan Magnet










ini



1 Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart

Yang mana










5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff






5 Gaya Lorentz









(GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )







untuk trafo ideal








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff








































praktikal







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff







listriknya































Hukum Ohm


Hukum Kirchoff





















Hukum Ohm


Hukum Kirchoff


besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur

Documents