BERKENALAN DENGAN STATISTIK

ARTI KEGUNAAN DATA

Menurut Webster New World Dictionary data beari sesuatu yang diketahui atau di anggap. Dengan demikian, data dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan. Misalnya, harga beras yang bermutu sedang di pasar Senen, Jakarta, pada tanggal 2 januari 1999 adalah Rp450,- per kg. penyebutan tempat dan waktu ini sangat penting, sebab selain data itu (harga beras per Kg) akan berubah dari waktu kewaktu, data juga berbeda-beda menurut tempat.

Kegunaan data pada dasarnya adalah untuk membuat keputusan oleh para pembuat keputusan (decision makers). Siapa saja yang membuat keputusan disebut decision makers. Namun dalam prakteknya, yang disebut decision makers biasanya adalah pimpinan.

Data dapat berguna, bila dikatkan dengan masalah manajemen, sebagai:

a) Dasar suatu perencanaan, agar perencanaan sesuai dengan kemampuan yang ada, sehingga dapat dicegah perencanaan yang ambisius dan susah dilaksanakan. Kemampuan yang dimaksud ialah kemampuan personil, kemampuan pembiayaan (keuangan), serta kemampuan material.

b) Alat pengendaluan terhadap pelaksanaan atau implementasi perencanaa tersebut agar bisa diketahui dengan segera kesalhan atau penyimpangan yang terjadi sehinggadapat segera dilakukan perbaikan atau koreksi.

c) Dasar evaluasi hasil kerja akhir. Apakah hsil kerja yang telah ditargetkan dapat dicapai 100%, 90%, atau kuarang dari itu? Kalu target tidak tercapai, factor-faktor apa yang menyebabkannya? Untuk itu semua diperlukan data.

Metodologi Pemecahan Masalah Secara Statistik

Langkah – langkah dasar dalam pemecahan masalah secara statistic adalah

1. Mengidentifikasi masalah atau peluang. Manager atau staf riset pertama-tama harus memahami dan mengidentifikasi masalah atau peluang yang dihadapi secara tepat. Informasi kuantitatif yang bermanfaat dalam hal ini mencangkup data yang menggariskan sifat dan luas permasalahan.

2. Mengumpulkan fakta yang tersedia. Data yang dikumpulkan harus benar, tepat waktu, selengkap mungkin, dan relevan terhadap permasalahn yang ditelaah. Sumber data yang dapt diklasifikan ke dalam kategori internal dan eksternal. Data bisnis dan ekonomi internal dapat ditemukan di bagian akutansi, produksi serat pemasaran, dan juga di bagian lain dalam organisasi.

3. Mengumpulkan data orisinil yang baru. Dalam banyak hal, data yang diperlukan oleh analisis tidak bersedia dari sumber-sumber lain, sehingga tidak ada alternative bagi

analisis kecuali mengumpulkan sendiri. Ada bermacam-macam metode untuk memperoleh data yang diinginkan, di mana yang umum adalah dengan menggunakan wawancara secara pribadi. Biasanya, pewawancara mananyakan responden dengan pertanyaan-pertanyaan yang sudah disiapkan dan tertera pada formulir jadwal wawancara serta mencatat jawabannya pada ruang yang disediakan dalam formulir. Praktek pengumpulan data yang lebih umum adalah dengan kuesioner melalui pos. sebagai aturan umum, pertanyaan haru dirancang sedemikian rupa sehingga jawabannya hanya dengan member tanda atau dengan kata-kata yang sedikit.

4. Mengklasifikasikan dan mengikhtisarkan data. Setelah data dikumpulkan, langkah selanjutnya adalah mengorganisasikan atau mengelompokkkan data itu untuk tujuan penelaahan. Identifikasi jenis data dengan karakteristik serupa dan mengaturnya kedalam kelompok atau kelas disebut klasifikasi

5. Menyajikan data. Ikhtisar informasi dalam bentuk table, grafik, dan ukuran kuantitatif yang pernting menyediakan sarana pemahaman maslah, membentu mengidentifikasi hubungan-hubungan, dan membantu para analis menyajikan serta mengkomunikasikan butir-butir penting kepada pihak –pihak yang berkepentingan.

6. Menganilis data. Mereka yang memecahakan masalah harus menginterprestasikan hasil dari langkah-langkah sebelumnya, menggunakan ukuran deskriptif yang telah dihitung sebagai dasar untuk menarik kesimpulan secara statistic yang mungkin bernilai, dan menggunakan alat bantu, statistic yang dapat membantu mencari kemungkinan rangkaian tindakan paling menarik.

Pengantar Terhadap Penarikan dan Pengorganisasian Data

Data yang ditarik untuk analisis tidak meliput pengamatan yang semuannya sama, karena kurang beralasan menelaah situasi semacam itu. Tetapi, data yang dihitung atau diukur untuk keperluan analisis akan memperlihatkan variasi nilai suatu varibel – yaitu, karakteristik yang menunjukkan variasi. Suatu variable denbgan nilai yang dapat dihitung atau terbatas disebut variable diskrit. Variable dengan nilai tidak terbatas yang dapt diukur dan dicatat sampai suatu tingkat ketepatan yang diperlukan disebut varibel kontinu.

SYARAT DATA YANG BAIK PEMBAGIAN DATA

Persyaratan data yang baik, antara lain, objektif, representative (mewakili), memiliki kesalahan baku yang kecil, tepat waktu, dan relevan.

Objektif. Data objektif berarti bahwa data harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Misalnya produksi yang turun dilaporkan naik ini tidak objektif; harga satu satuan barabg Rp500,- dilaporkan Rp750,- walaupun ada kuitansi, tetap tidak objektif.

Representatif (mewakili). Data harus mewakili objek yang diamati. Misalnya, jika laporan produksi padi dari dari suatu daerah hanya didasarkan atas hasil sawah-sawah yang subur saja,

ini jelas tidak mewakili; laporan harga yang hanya didasarkan atas pasar-pasar yang murah saja juga tidak mewakili.

Kesalahan baku (standard error) kecil. Suatu perkiraan (estimate) dikatakan baik mempunyai (mempunyai tingkat ketelitian yang tinggi) apabila kesalahan bakunya kecil.

ketiga syarat tersebut di atas sering disebut syarat data yang dapat diandalkan (reliable). Sedangkan kedua syarat berikut lebih menunjukkan manfaat atau kegunaannya yaitu :

tepat waktu. Apabila data akan dipergunakan untuk melakukan pengendalian atau evaluasi, maka syarat tepat waktu ini penting sekali agar sempat dilakukan penyesuaian atau koreksi seperlunya kalau ada kesalahan atau penyimpangan yang terjadi di dalam implementasi suatu perencanaan.

Relevan. Data yang dikumpulkan harus ada hubungannya dengan masalah yang akan dipecahkan. Misalnya, pemerintah mengetahui factor-faktor yang menyebabkan kemerosotan produksi padi selama beberapa tahun terakhir.

Data dapat dikelompokkan menurut sifatnya debedakan antara data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka (nonnumerik). Misalnya produksi daging sapi meningkat, harga daging mahal dan lain sebagainya. Data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka. Misalnya, produksi padi meningkat 10persen, harga daging sapi perkilogram rata-rata adalah Rp15.000, dan sebagainya.

Data menurut sumbernya. Data menurut sumbernya mengacu kepada sumber perolehan data, yakni eksternal dan internal. Data internal adalah data yang bersumber dari keadaan atau kegiatan suatu organisasi atau kelompok. Misalnya data penjualan dan data produksi suatu perusahaan. Data eksternal adalah data yang bersumber dari luar suatu organisasi atau kelompok. Misalnya suatu perusahaan mencari data mengenai daya beli konsumen kepada kantorpusat statistic setempat.

Data menurut cara memperolehnya. Berdasarkan cara memperolehnya, dapat dibedakan antara primer dan sekunder. Data primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri suatu organisasi atau perorangan langsung dari objeknya. Data sekunder adalah adalah data yang diperoleh dalam bentuk jadi dan telah diolah oleh pihak lain, yang biasanya dalam bentuk publikasi.

Data menurut waktu pengumpulannya. Berdasarkan pengumpulannya, data dibedakan sebagai data cross section dan data berkala (times series). Data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam suatu periode tertentu, biasanya menggambarka keadaan atau kegiataian dalam periode tersebut. Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Tujuannya adalah untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu.

DEFINISI STATISTIK

Dalam arti sempit, statistik berarti data ringkasan berbentuk angka (kuantitatif). Namun dalam arti yang luas statistic berarti suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan/pengelompokan, penyajian, dan analisis data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh. Yang perlu ditekankan di sini adalah bahwa metode pengumpulan data secara statistic sangat efisien, maksudnya bisa menghemat tenaga, biaya, dan waktu, dan bisa diperoleh dengan ketelitian yang tinggi.

Statistik tidak hanya berguna untuk keperluan rutin, dan dasar pengambilan keputusan saja, tetapi juga memberikan teori atau metode yang sangat berguna untuk perkembangan ilmu lainnya melalui riset. Aplikasi statistic dalam ilmu lainnya sudah begitu majunya sehingga kadang-kadang memerlukan teknik-teknik yang berlainan untuk pemecahan persoalan berbeda.

PENGUMPULAN DATA

Sebelum pengumpulan data dilakukan, terlebih dahulu harus diketahui untuk apa data itu dikumpulkan. Apakah data tersebut hanya sekedar untuk mendapatkan gambaran mengenai suatu keadaan untuk memecahkan suatu persoalan. Apapun tujuan pengumpulan data, terlebih dahulu harus diketahui jenis elemen atau objek yang akan disediliki. Elemen adalah unit terkecil dari objek penelitian. Elemen atau unit terkecil dapat berupa orang, organisasi atau badan usaha.

Tujuan pengumpuluan data, selain untuk mengetahui jumplah elemen, juga untuk mengetahui karakteristik dari elemen-elemen tersebut. Karakteristik adalah sifat-sifat, cirri-ciri atau hal-hal yang dimiliki oleh elemen , yaitu semua keterangan mengenai elemen. Misalnya, kalu elemen itu pegawai pemerintah/swasta maka karakteristik yang perlu diketahui antara lain jenis kelamin, pendidikan, agama, umur, masa kerja, golongan dam gaji; sedangkan jika berupa perusahaan, maka karakteristik nya antaralain jumlah karyawan, jumlah kekayaan, hasil produksidan hasil penjualan; kalau universitas, karakteristiknya antara lain jumlah mahasisiwa, jumlah dosen, dan banyaknya fakultas.

Variable atau perubah ialah sesuatu yang nilainya dapat berubah atau berbeda. Nilai karakteristik suatu elemen merupakan nilai variable, misalnya harga (karakteristik harga suatu barang akan berubah-berubah menurut waktu atau berbeda-beda menurut tempat). Biasanya untuk menunjukkan suatu variable dipergunakan huruf latin (X, Y, Z) atau Yunani dan lain sebagainya.

Contoh : kalau ada 3 perusahaan dengan X = modal perusahaan dalam jutaan rupiah, di mana X1= 5, X2= 7, X3= 4, berarti perusahaan pertama mempunyai modal Rp 5 juta, perusahaan kedua Rp7 juta, dan perusahaan ketiga Rp4 juta.

Populasi adalah kumpulan dari seluruh elemen sejenis tetapi dapat dibedakan satu sama lain. Perbedaan-perbedaan itu disebabkan karena adanya nilai karakteristik yang berlainan. Misalnya, seluruh karyawan perusahaan merupakan suatu populasi. Di sini leemen merupakan orang, yaitu karyawan perusahaan. Walupun jenisnya sama, namun karakteristiknya berbeda, misalnya umur, pendidikan, masa kerja, jumlah anak, gaji pokok, dan lainsebagainya. Untuk menunjukkan banyaknya elemen populasi, kita notasikan N.

Sampel adalah sebagian dari populasi. Jika n adalah jumlah elemen sampel dan N adalah jumlah elemen populasi, maka n < N (n lebih kecil dari N). istilah lain dari sampel adalah contoh.

Metode Pengumpulan Data

Di dalam statistic dikenal dua cara pengumpulan data, yaitu cara sensus dan cara sampling

Sensus

Sensus adalah cara pengumpulan data di mana seluruh elemen populasi diselidiki satu persatu. Data yang diperoleh sebagai hasil pengolahan sensus disebutdata yang sebenarnya (true value), atau sering disebut parameter. Misalnya, hasil sensur pendudk tahun 1980 memberikan data sebenarnya mengenai penduduk Indonesia (jumlahnya menurut umur, menurut jenis kelamin, menurut lapangan kerja, menurut agama dan pendidikan).

Sampling

Sampling adalah cara pengumpulan data di mana yang diselidiki adalah elemen sampel dari suatu populasi. Data yang diperoleh dari sampling merupakan data perkiraan (estimate value). Jadi jika dari 1.000 perusahaan hanya akan diselidiki 100 saja, maka hasil penyelidikannya merupakan suatu perkiraan. Jika nilai yang di hitung berdasarkan seluruh elemen populasi disebut parameter, maka yang di hitung berdasrkan sampel disebut statistic.

Cara Pengambilan Sampel

Pada dasarnya ada 2 cara pengambilan sampel, cara acak (random), dan bukan acak (nonrandom).

Cara acak adalah suatu cara pemilahan sejumlah eleman dari populasi untuk menjadi anggota sampel, di mana pemilihannya dilakukan sedemikian rupa sehingga setiap elemen mendapat kesempatan yang sama (equal change) untuk dipilih menjadi anggota sampel. Pemilihan juga dilakukan dengan loter/undian atau kalu jumlah elemennya ribuan perlu sehingga kalu dipergunakan akan menjamin pemilihan secara acak. Sampling dari cara ini adalah probability sampling, yaitu setiap elemen mempunyai probabilitas (kemungkinan) yang sama untuk dipilih. Cara ini bersifat netral

Cara bukan acak adalahadalah suatu cara pemilihan elemen-elemen dari populasi untuk menjadi anggota sampel dimana setiap elemen tidak mendapat kesempatan yang sama untuk dipilih. Bersifat subjektif dan samplingnya disebut nonprobability sampling, artinya setiap elemen tidak mempunyai probabilitas yang sama untuk dipilih.

Alat Pengumpulan Data

Alat atau device untuk memperoleh keterangan dari objek atau elemen antara lain:

Daftar pertanyaan (questionnaire) Wawancara Observasi atau pengamat langsung Melalui pos, telepon, atau alat komunikasi lainnya

Bagian pengumpulan data yang penting adalahmerancang kuessioner. Kuesioner atau daftar isian adalah satu set pertanyaan yang tersusun secara sistematis dan standar sehingga pertanyaan yang sama dapat diajukan terhadap responden. Sistematis yang dimaksud di sini adalah setiap item pertanyaan mempunyai pengertian, konsep, dan definisi yang sama.

Usaha untuk membuat kusioner suatu survey yang baik, haurs diarahkan pada dua tujuan utama, yaitu: Memperoleh informasi/data yang berhubungan dengan maksud dan tujuan survey. Mengumpulkan informasi dengan kecermatan dan ketelitian yang dapat

dipertangungjawabkan.

PENGOLAHAN DATA

Data mentah adalah hasil pencatatn peristiwa atau karakteristik elemen yang dilakukan pada tahap pengumpulan data. Agara mentah yang telah dikumpulakan tersebut lebih berguna, maka perlu diolah. Pengolahan data pada dasarnya merupakan suatu proses untuk memperoleh data/angka ringkasan berdasarkan kelompok data mentah. Data statistic pada dasarnya merupakan angka-angka ringkasan dari hasil pengolahan data mentah seperti total, rata-rata, persentase, angka indeks, simpangan baku, koofisien korelasi, dan koofisien regresi.

Jadi pada dasarnya tujuan dari pengolahan data adalah mendapatkan data statistic yang dapat digunakan untuk melihat atau menjawab persoalan secara agregat atau kelompok, bukan satu persatu per satu secara individu.

Metode Pengolahan Data

Secara umum, metode pengolahan data dapat dibedakan menjadi dua yaitu pengolahan data secara manual (manual data processing) dan pengolahan data secara elektronik (electronical data processing)

Pengolahan Data secara Manual

Metode ini dapat dijumpai pada pemilihan umum yang telah dilaksanakan. Dalam rangka mengetahui jumlah pemilih menurut jenis partai di masing-masing tempat pemungutan suara (TPS), maka setiap setiap suara yang masuk harus dihitung. Untuk mendapatkan informasi berapa jumlah pemilih partai tertentu, panitia pemungutan suara biasanya menghitung dan membuat “tally mark”

Contoh : diasumsikan bahwa para pemilih pada pemilu tahun 1999 di suatu tempat hanya memilih 4 jenis partai besar, yaitu PDI-P (No.11), PAN (No.15), Golkar (No.33) dan PKB (No.15) jika hasil suara yang masuk sebanyak 50, maka dapat dituliskan sebagai berikut (angka menunjukkan nomor partai)

15 15 11 11 11 33 15 35 33 11 15 33 35 11 35

11 15 33 35 11 15 15 35 35 33 35 11 35 11 11

11 11 33 15 15 35 33 35 11 11 15 15 35 15 11

Dari data tersebut, buatlah tally untuk menentukan berapa jumlah masing-masing suara setiap partai

Hasil pengolahan data tersebut disajikan dalam betuk table atau grfik yang akan di pelajari pada bab berikutnya.

Pengolahan Data secara Elektronik

Dengan bantuan computer, pengolahan data di mana masing-masing individu dirinci menurut beberapa karakteristik dapat dilakukan dengan mudah dan cepat

Selain berupa angka-angka ringkasan (summary figures), penyajian data juga data berbentuk table dan grafik. Table merupakan kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori (misalnya, jumlah pegawai menurut pendidikan dan masa kerja; jumlah penjualan menurut jenis barang da daerah penjualan) sehingga memudahkan analisisdata.

Garfik merupakan gambar-gambar yang menunjukkan secara visual data berupa angka (mungkin juga dengan symbol-simbol) yang biasanya juga berasal dari table-tabel yang telah dibuat. Baik table maupun grafik bisa dipergunakan untuk menyajikan cross section dan data berkala.

CROSS SECTION DATA

Penyajian dengan tabel

Data dapat disajikan dalam bentuk tabel. Misalnya sepertidata penjualan hipotesis PT. Sinar Sakti disajikan pada Tabel 3.1 berikut.

Tabel di atas merupakan tabel 2 arah (two ways table), yaitu tabel yang menunjukkan hubungan timbal balik antara dua hal: jenis barang dan daerah penjualan.

Penyajian dengan Grafik

Data juga bisa disajikan dalam bentuk grafik dengan menggunakan bagan atau bar chart. Dari perga 3.1 secara cepat bisa dilihat bahwa di daerah penjualan IV hamper semua jenis barang menunjukkan hasil penjualan yang palingtinggi di bandingkan daerah-daerah lainnya. Sedangkan daerah penjualan I paling rendah hasil penjualan setiap barang.

jadi jelaslah bahwa gambar lebih mudah disimpulkan daripada table.

DATA BERKALA

Dari table 3.3 selain bisa dilihat perkembangan jumlah hasil penjualan per tahun, juga sekaligus hasil penjualan untuk setiap jenis barang. Dari table 3.4 dapat dilihat bahwa nilai ekspor dan impor mengalami peningkatan terus menerus.

Penyajian dengan Grafik

Penyajian dengan table bisa memberikan angka-angka yang lebih teliti, tetapi tidak bisa dengan cepat diambil kesimpulannya.sedangkan dengan grafik, kesimpulannya bisa dengan cepat diambil tetapi angka-angkanya kurang teliti.

BENTUK TABEL

Ada berbagai bentuk table yang dikenal, yaitu table satu arah (one way table), table dua arah (two way table), dan table tiga arah (three way table)

Table satu arah merupakan table yang membuat keterangan mengenai satu hal atau satu karakteristik saja, misalnya:

Data personalia : jumlah persomalia menurut: a) pendidikan, b) masa kerja, c) umur, d) golongan, dan lainsebagainya.

Data peralatan : jumlah kendaraan bermotor menurut a) merk, b) jenis, c) umur, d) harga, dan lain sebagainya.

Contoh :

Tabel dua arah ialah table yang menunjukkan hubungan dua hal ataudua karakteristik, misalnya:

data personalia, menurut masa kerja dan pendidikan, masa kerja dan golongan, agama dan pendidikan, dan lain sebagainya.

Data peralatan, menurut umur dan merek, umur dan jenis, dan lain sebagainya.

Contoh:

table tiga arah ialah table yang menunjukkan tiga hal atau karakteristik, misalnya:

Data personalia, menurut masa kerja, pendidikan, dan golongan; masa kerja, umur, dan golongan; dan sebagainya

Data peralatan, menurut umur, merek, dan jenis; jenis, merek, dan unit kerja, dan lain sebagainya.

Contoh:

BENTUK GRAFIK

Penyajian dalam bentuk gambar dapat memudahkan pengambilan kesimpulan dengan cepat. Data berkala (time series data), yaitu data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk mengetahui perkembangan suatu hal/kegiatan, biasanya disajikan dalam bentuk grafik garis untuk mempermudahkan membuat trend. Trend berguna sebagai dasar perencanaan. Beberapa macam grafik antara lain adalah: grafik garis (line chart), grafik batangan/balok (bar chart/histogram), grafik lingkaran (pie chart), grafik gambar (pictogram), grafik berupa peta (cartogram)

Grafik Garis Tunggal

Grafik garis tunggal single (single line chart) adalah grafik yang terdiri dari satu garis untuk menggambarkanperkembangan (trend) dari suatu karakteristik.

Contoh :

Bedasarkan data buatlah grafik garis tunggal

Penyelesaian :

Grafik Garis Berganda

Grafik garis berganda (multiple line chart) adalah grafik yang terdiri dari beberapa garis untuk menggambarkan perkembangan beberapa hal/kejadian sekaligus. Misalnya perkembangan ekspor menurut golongan A, B, dan minyak bumi, perkembangan hasil penjualan menurut jenisnya (barang A, B, dan C).

Contoh:

Grafik gari berganda untuk data dari table 3.15 disajikan pada peraga 3.5

Grafik Garis Komponen Berganda

Grafik garis komponen berganda (multiple component line chart), serupa dengan grafik berganda, tetapi garis yang terbatas/terakhir menggambarkan jumlah (total) dari komponen-komponen, sedangkan garis lainnya menggambarkan masing-masing komponen.

Contoh :

Grafik garis komponen berganda

Grafik Garis Persentase Komponen Berganda

Garfik garis persentase komponen berganda (multiple percentage component line chart), adalah sama seperti grafik garis berganda, kecuali bahwa masing-masing nilai komponen dinyatakan dalam percentase, sehingga garis teratas (terakhir) merupakan garis yang menunjukkan 100%.

Contoh:

grafik dari table di atas:

Grafik Garis Berimbang Neto

Grafik garis berimbang neto (net balanced line). Nilai-nilai selisih dengan garis timbangan dapat berwarna yang berbeda untuk menilai selisih yang positif dan negative.

Contoh:

grafik garis berimbang neto

Grafik Batabgan Tunggal (single bar chart)

contoh dari grafik batangan tunggal disajikan dalam peraga

Table di atas berisi data persentase kelahiran balita menurut tenagapenolong kelahiran di Indonesia selama tahun 1999

grafik batangan tunggal dari table di atas

Grafik Batangan Berganda (multiple Bar Chart)

Contoh dari grafik batangan berganda:

Data tentang calon pemilih warga DKI pada pemilu tahun 1999.

grafik batangan berganda untuk data pada table di atas

Grafik Batangan Komponen Berganda (multi component bar chart)

Contoh untuk grafik komponen berganda

Tabel

Grafik batangan komponen berganda berdasarkan table di atas

Grafik Batangan Persentase Komponen Berganda (multiple percentage component bar chart)

Grafik batangan persentase komponen berganda

Grafik Batangan Berimbang Neto (net balanced bar chart)

Grafik batangan berimbang neto

selain dari grafik garis dan batangan, data juga digambarkan dalam bentuk lingkaran.grafik lingkaran adalah gambar grafik berupa lingkaran, dimana luas lingkaran merupakan komponen dari beberapa nilai. Bentuk-bentuk dari grafik lingkaran di antaranya adalah grafik lingkaran tunggal (single pie chart), yaitu grafik lingkaran yang terdiri atas satu lingkaran, dan grafik lingkaran berganda (multiple pie chart), yaitu grafik lingkaran yang terdiri atas lebih dari satu lingkaran.

Grafik Lingkaran Tunggal (single pie chart)

Penggambaran ini akan lebih tepat apabila kita hendak mengetahui perbandingan nilai-nilai karakteristik yang satu dengan yang lain dan dengan keseluruhannya.

Jumlah kendaraan bermotor di Indonesia pada tahun 2000

Grafik Lingkaran

Grafik Lingkaran Berganda (multi pie chart)

Kita akan menggambarkan grafik lingkaran berganda

Sebelum digambarkan, pertama-tama kita cari persentase tiap-tiap hasil tambang terhadap jumlah masing-masing Negara. Di dalam penggambarannya nanti, luas lingkaran sebanding dengan jumlah hasil tambang dari Negara masing-masing.

Jika kita telah mengetahui perbandingan luas-luas lingkaran sesuai dengan jumlah masing-masing, maka dapat dicari perbandingan jari-jari dari lingkaran-lingkaran tersebut.

Cara mencari perbandingan jari-jari adalah dengan mengumpamakan jari-jari dari lingkaransuatu Negara tertentu mempunyai jari-jari tertentu.

Grafik Peta (Cartogram Chart)

cartogram adalah grafik berupa peta. Suatu karakteristik (sifat/hal) yang akan menggambarkan hasil bumi (kopi), di daerah/tempat yang menghasilkan hasil (kopi) pada peta diberi tanda gambar kopi dan lain sebagainya.

Perhatikan table di bawah ini:

dari table tersebut, kemudian dapat digambarkan kepadatan penduduk pada sebuah peta. Contoh:

Grafik Gambar (pictogram chart)

Grafik gambar (pictogram chart) adalah grafik yang disajikan dalam bentuk gambar. Di bidang koordinat (salib sumbu) XY dinyatakan gambar-gambar dengan cirri khusus untuk karakteristi. Misalnya untuk menyatakan jumlah penduduk pada tahun-tahun tertentu, dapat digambarkan berupa gambar orang.

Contoh:

Penyajian data dalam bentuk table dab grafik sangat membantu untuk pembuatan suatu analisis. Hasil penjualan sebanyak Rp200 juta dalam tahun 1999 tidak dapat dianalisis jika penguraian lebih lanjut dari angka tersebut belum tersedia. Penyajian data data dalam bentuk tabeldapat menguraikan hasil penjualan sebanyak Rp200 juta menjadi komponen-komponen.

Contoh: ada 2 orang karyawan dalam suatu perusahaan, yaitu A dan B. dalam waktu yang sama, A dapat menghasilkan pekerjaan sebanyak 150 unit, sedangkan B hanya 100 unit. Selisih hasil kerja A dan B = (150-100) unit = 50 unit dan rasionya 150/100 = 1,5. Dari data di atas dapat disimpulkan bahwa: A lebih berprestasi daripada B sebab hasil kerja A 50 lebih tinggi dari B dan prestasi A adalah 1,5 kali prestasi B.

analisis hasil penjualan berdasarkan data diatas:

Dapat dillihat bahwa menurut jenis barang, barang B paling laku, sedangkan C merupakan jenis barang yang kurang laku. Ternyata B, paling laku di daerah penjualan D3, sedangkan di D5barang B tidak begitu laku. Menurut daerah penjualan , ternyata D4 merupakan daerahyang menghasilkanpaling banyak untuk barang A dan barang jens D(dari Rp205 juta hasil penjualan D4, Rp70 juta adalah hasil penjualan barang jenis D) daerah yang memberikan bagian (share) hasil penjualan yang terkecil adalah daerah D1, yaitu hanya 15% saja. Dibandingkan dengan hasil penjualan dari daerah D4jumlah penjualan daerah D1hanya 58% .

Untuk dapatmemahami data dengan mudah, maka baik data kualitatif maupun data kuantitatifharus disajikan dalam bentuk yang ringkas dan jelas. Salah satu cara untuk meringkas data adalahdistribusi frekuensi, yaitu pengelompokan data ke dalam beberapa kelas/kelompok dan kemudian dihitng banyaknya data yang masuk ke dalam tiap kelas.

DISTRIBUSI FREKUENSI DATA

Table distribusi frekuensi

Dari tampilan data tersebut dapat diketahui dengan cepat apple merupakan jenis computer yang paling banyak diminati dan Gateaway 2000 adalah jenis computer yang paling sedikit.

Distribusi Frekuensi Relatif dan Persentase Data Kualitatif

Distribusi frekuensi menunjukkan jumlah atau banyaknya item dalam setiap kategori atau kelas. Frekuensi relative dari suatu kelas adalah proporsi item dalam setiap kelas terhadap jumlah keseluruhan item dalam data tersebut. Jika sekelompok data memiliki n observasi maka frekuensi relative dari setiap kategoori atau kelas akan diberikan sebagai berikut.

frekuensi relatif dari suatu kelas= frekuensi kelasn

Sedangkan frekuensi persentase dari suatu kelas adalah frekuensi relative kelas tersebut dikalikan 100.

Distribusi frekuensi relative adalah ringkasan dalam bentuk table dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi relative bagi setiap kelas. Distribusi frekuensi persentase adalah ringkasan dalm bentuk table dari sekelompok data menunjukkan frekuensi persentase bagi setiap kelas.

Contoh :

DISTRIBUSI FERKUENSI DATA KUANTITATIF

Definisi distribusi frekuensi adalah sama baik untuk data kualitatif atau kuantitatif. Hal yang perlu diperhatikan yaitu jumlah kelas, lebar kelas, dan batas kelas.

Jumlah Kelas

Untuk menentukan banyakya kelas sebagai berikut:

K = 1 + 3,322 log n

Di mana k = banyaknya kelas

n = banyaknay nilai observasi

Interval Kelas

Interval kelas atau lebar kelas adalah sama untuk setiap kelas. Sebenarnya, pemilihan kelas dan jumlah atau banyaknya kelas tidak independen. Semakin banyak kelas semakin kecil interval kelas atu sebaliknya.

Pada umumnya , untuk menentukan besar kelas (panjang interval) digunakan rumus

c=X n−X1

k

Dimana c = perkiraan besarnya

k = banyaknya kelas

X2 = nilai observasi terbesar

X1 = nilai observasi terkecil

ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penentuan interval kelas

a) Kelas interval tidak perlu harus samab) Kalau diskrit, atau hasil pengumpulan data maka pembuatan kelas seperti ini

Batas Kelas

Batas kelas bawah menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas. Sedangkan batas kelas atas mengindentifikasi kemungkinan nilai data terbesar dalam sutau kelas.

Contoh : suatu penelitian dilakukan oleh pejabat dari Badan Kordinasi Penananaman Modal (BKPM) terhadap 100 perusahaan. Salah satu karakteristik yang ditanyakan ialah besarnya modal dalam jutaan rupiah, maka nilai X adalah sebagai berikut:

Jawab:

Membuat table frekuensi atau distribusi frekuensi berarti mendisr=tribusikan data ke dalam beberapa kelas atau kategori, kemudian menentukan banyaknya individu yang termasuk kelas tertent, yang disebut frekuensi kelas (class frequency). Contoh table frekuensi dari data tersebut adalah:

Dari table frekuensi data di atas, dapat diketahui bahwa ada 2 perusahaan yang mempunyai modal antara Rp30 – Rp39 juta, tiga perusahaan yang mempunyai modal antara Rp40 – Rp49 juta dan seterusnya.

Frekuensi Relatif, Frekuensi Kumulatif dan Grafik

Pada dasarnya bentuk table frekuensi relative dan kumulatif adalah sebagai berikut:

GRAFIK DARI TABEL FREKUENSI, FREKUENSI RELATIF, DAN KUMULATIF

contoh histogram atau grafik batangan dari tabel dibawah ini:

Setiap batangan (bar) dibuat pada kelas –kelas ini dibuat pada kelas-kelas ini dengan tinggi sebesar nilai frekuensi kelas bersangkutan Histogram tersebut diperlihatkan dalam perga dibawah. Apabila titik tengah pada setiap batangan (bar) dihubungkan, maka kita akan memperoleh apa yang disebutpoligon atau lengkapnya frequency polygon

apabila tabel frekuensi dari data dikumpilkan digambarkan grafiknya, maka terlihat suatu kurva. Kurva yang diperoleh dari tabel frekuensi disebut kurva frekuensi (frequency curve), dan seringkali bentuknya mendekati suatu fungsi tertentu.

Jarang sekali tabel dapat memberika bentuk kurva yang sempurna. a) adalah kurva dari fungsi normal yang disebut kurva ideal.

Contoh: nilai ujian metode riset mahasiswa Fakultas Ekonomi (x) suatu universitas di Jakarta dan jumlah mahasiswa yang mendapat nilai X atau F, adalah seperti tabel berikut.

gambar kurva frekuensi:

Dari kurva di atas menunjukkan bahwa kurva frekuensi di atas mendekati kurva normal.

KURVA LORENZ

Pada dasarnya kurva Lorenz juga merupakan kurva frekuensi kumulatif. Dari kurva di bawah dapat dilihat bahwa kurva OQ menunjukkan pembagian pendapatan yang sama, artinya kalau data tersebut merupakan data tingkat nasional atau daerah dan angka-angka kumulatif dinyatakan dalam persentase maka pemabagian pendapatan yang sama adalah 1% penduduk memperoleh 1% pendapatan nasionanal serta 2% penduduk menerima 2% pendapatan nasional. Dengan kata lain samakalau X% penduduk juga menerima X% pendapatan nasional

Kalau OQ menunjukkan pembagian yang sama, aka sebaliknya OPQ menunjukkan pembagian pendapatan yang sama sekali tidak sama.