benda-tegar

7/8/2019 Benda-Tegar

http://slidepdf.com/reader/full/benda-tegar-559abe36d95bc 1/19



` Bentuknya tidak berubah meskipun dikenai gaya

` Disebabkan ikatan yang sangat kuat antar atom

penyusun benda

` Benda padat yang keras merupakan benda tegar



Batu, cincin emas, keramik, dan roda pedati adalah contoh benda tegar.

Gaya yang mengenai benda tersebut hampir tidak mengubah bentuk benda

(kecuali gaya yang terlampau besar)



Busa, karet, dan agar-agar adalah contoh

bukan benda tegar. Gaya yang kecilpunsudah mampu mengubah bentuk bentuk

benda tersebut.

Tubuh manusia pun bukan

Merupakan benda tegar.



Atom-atom dalam benda tegar terikat

sangat kuat pada posisinya. Gaya yangbekerja tidak sanggup menggeser

posisi atom sehingga bentuk benda

tidak berubah

Dalam material yang bukan benda

tegar, sebagian atom terikat kuat dansebagian terikat lemah. Gaya dapat

menggeser posisi atom-atom yang

terikat lemah sehingga benda benda

dapat berubah

Pada rantai ini atom

terikat kuat Antar dua rantai

atom terikat lemah



` Kita akan mengkaji sifat rotasi benda tegar.

` Dalam peristiwa rotasi, ada beberapa besaran

yang dikaitkan dengan benda tegar. Salah

satunya adalah momen inersia.



[

m

r

Sebuah benda yang dianggap sebagai benda titik. Benda dihubungkan

Dengan batang tak ber massa. Satu ujung batang berhubungan dengan

Sumbu rotasi. Benda bersama batang berotasi dengan kecepatan sudut[.

Laju rotasi r v [ !

Energi kinetik benda2222 )(

2

1)(2

1

2

1[ [ mr r mmv K !!!

Definisikan momen inersia2mr I !



Energi kinetik dapat ditulis

2

2

1[ I K !

Bandingkan dengan energi

kinetik gerak translasi

2

2

1mv K !

I pada gerak rotasi peranannya sama dengan m pada gerak translasi

[ pada gerak rotasi peranannya sama denganv

pada gerak translasi

m adalah besaran inersia (kelembaman). Karena I fungsinya sama dengan

m maka I dinamakan momen inersia atau momen kelembaman



[m

r

r sin U

U

2)sin( Ur I !

Jari-jari yang digunakan

dalam menghitung momen

inersia adalah jari-jari

yang tegak lurus sumbu



m1

m2m3

r 2

r 3r 1

[

31I I I I

211 mr I !

2

22mr I !

2

33 mr !

Momen inersia total =

jumlah aljabar momeninersia masing-masing

partikel



sumbu

m1

m2

m

m4

m6

m5

r 1

r 2

r r 4

r 5

r 6

Semua partikel ada di bidang kertas. Sumbu putar tegak lurus kertas.

2

5

2

4

2

3

2

2

2

1 mr mr mr mr mr !



` Untuk benda kontinu (besar) perhitungan momen

inersia tidak mudah.

` Untuk benda yang bentuknya bagus sekalipun,

perhitungan memerlukan matematika yang rumit.` Berikut adalah rumus-rumus momen inersia

benda yang bentuknya teratur



` Cincin tipis (sumbu putar sama dengan sumbu

cincin)

` Cincin tipis (sumbu putar melalui diameter)

R

2 MR I !

RW

22

12

1

2

1

MW MR I



` Silinder pejal

` Silinder berongga

2

2

1 MR I !

2

2

2

12

1 R R M I

R1

R2

R



` Bola pejal

` Batang, sumbu melalui pusat

2

5

2 MR I !

2

12

1 ML I !

R

L

sumbu



` Batang, sumbu melalui salah satu ujung

` Lempeng tipis

2

3

1 ML I !

22

12

1W L M I !

Sumbu berada

di tengah-tengah

dan tegak lurus

lempeng

W

L

L

sumbu



` Digunakan untuk mencari momen inersia terhadap

sumbu sembarang, asal momen inersia terhadap

pusat massa sudah diketahui

` Sumbu tersebut harus sejajar sumbu pusat massa



2 Md

I I p !pm

I I

d

Jarak tegak lurus sumbu

baru ke sumbu pusat massaadalah d .

Massa benda adalah M

Momen inersia terkecil adalah momen inersia melalui

sumbu pusat massa



` Momen inersia terhadap pusat massa

` Jarak ujung ke pusat batang d = L/2

` Momen inersia terhadap ujung

2

12

1 M I p !

2

22

212

1¹ º

¸©ª

¨!!

L Ld I I pm

2222

3

1

12

4

4

1

12

1 L L L L !!!

benda-tegar

Documents