BANK SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2007/2008 MATEMATIKA EKONOMI SEMESTER I 1. Besarnya biaya rata-rata (AC) yang dikeluarkan oleh seorang produsen monopolis ditunjukkan oleh persamaan AC= 5Q 30. Berdasarkan pengalamannya jika harga jual barang ditetapkan 50 maka akan terjual 10 unit. Jika harga barang turun menjadi 25 maka terjual barang sebanyak 15 unit. Sementara itu, pemerintah bermaksud memperoleh pajak secara maksimum dari usaha si monopolist ini. Si monopolis juga bersikeras hendak meraih keuntungan maksimum meskipun usahanya dipajaki secara optimum oleh pemerintah. a. Berapa tarif pajak optimum yang harus ditetapkan pemerintah ?. b. Berapa kuantitas penjuaan optimum si monopolis ?. c. Berapa harga jual per unitnya, dan berapa keuntungan maksimum yang diperoleh si monopolis. d. Berapa profit si monopolist yang hilang karena dipajakinya barang yang ia pasarkan ?

2. Abdullah memiliki 2 buah deposito. Deposito ke dua besarnya dua kali deposito pertama. Bunga deposito pertama 10% p.a. dan deposito ke dua 12%. Jika total bunga yang didapat dari kedua deposito itu sebesar Rp. 33,400,000.- setahun, berapa besar masing-masing deposito ? 3. Biaya tetap keseluruhan yang dikeluarkan oleh seorang produsen monopolist sebesar 30. Sedangkan biaya variabel rata-ratanya ditunjukkan oleh persamaan sebagai berikut VC=0.1Q2 4Q. Reaksi konsumen terhadap tingkat harga yang ditetapkannya ditunjukkan oelh tabel berikut : Harga per unit Jumlah diminta 5 75 7 65 10 50 12 40 15 25

Pemerintah menarik pajak dari setiap unit barang yang dijual oleh monopolist, dan berusaha memaksimumkan penerimaan pajaknya dari pasar barang tersebut. Sementara itu, sang monopolist juga bersikeras hendakmeraih profit maksimum meskipun usahanya dipajaki secara optimum oleh pemerintah. a. Berapa tarif pajak optimum yang harus ditetapkan oleh pemerintah ? b. Berapa kuantitas penjualan optimum si monopolist? c. Berapa profit si monopolist yang hilang karena dipajakinya barang yang ia pasarkan ? 4. Wulan membeli sebuah laptop ACERR dengan harga tunai Rp. 8.000.000, Jika ia membelinya dengan kredit , ia harus menyiapkan uang muka dan dapat membayar sisanya dengan menciicl setiap bulan selama 9 bulan dengan bunga j12=24%. Jika Wulan menginginkan besarnya angsuran per bulan tepat Rp. 800.000 sesuai dengan penghasilannya , berapa besarnya uang muka yang harus Wulan siapakan ? (Anuitas nilai sekarang)

5. PT. Surya Jaya, sebuah perusahan importir mengeluarkan biaya variable sebesar (0.5Q 20) untuk setiap unit barang yang diimpornya. Q melambangkan kuantitas impor. Disamping itu ia juga megeluarkan biaya sebesar tetap sebesar 2200 untuk perawatan aktiva etapnya. Pasar dalam negeri untuk barang yang bersangkutan berstruktur persaingan sempurna , dengan harga juall 100 per unit. a. Berapa unit barang harus diimpor agar keuntungan maksimum ? b. Jika untuk melindungi industri dalam negeri , pemerintah mengenakan bea masuk sebesar 25 atas setiap unit barangyang diimpor. Berapa profit PT. Surya Jaya yang hilang akibat kebijaksanaan proteksi pemerintah ? PT. Surya Jaya

c. Hitunglah d. Andaikan

nilai untuk

penerimaan membatasi

total impor,

pemerintah dari PT. Surya Jaya ! pemerintah bukan mengenakan bea masuk melainkan menetapakan harga jual di dalam negeri menjadi 80 per unit barang. Apa yang dialami oleh PT. Surya Jaya ? Jelaskan !

6. Anda ditawarkan 1 lot kepemilikan saham PT. Sari Husada dengan pilihan sebagai berikut : 1. Membayar secara tunai Rp. 36 juta 2. Membayar secara tunai Rp. 20 juta sebagai tanda jadi dan kemudian membayar Rp. 10 juta masing-masing di tahun 1 dan tahun 2, dengan j12 = 16%. (Bunga Majemuk) Manakah pilihan yang paling menguntungkan untuk anda ? coba anda jelaskan ? 7. Jumlah penduduk akhir tahun KotaMalangan dari tahun 2003-2006 tercatat sebagai berikut : Akhir Tahun 2003 2004 2005 2006 804.890 Jumlah Penduduk (jiwa) 765.450 782.468 800.468

a. Berapakah rata-rata pertumbuhan penduduk per tahun untuk tahun 2002 sampai dengan tahun 2005 ? b. Jika tahun 2003 dianggap sebagai tahun dasar, berapakah jumlah

penduduk kotaMalangan pada akhir tahun ke 2009 ?

8. Fungsi produksi perusahaan yang menggunakan suatu bahan baku variabell diketahui sebagai berikut: Q= -2/3x3 + 20 x2 70x. Jika harga input x sama dengan harga outputnya, maka berapakah jumlah output yang harus diproduksi agar keuntungan perusahaan tersebut maksimum ? 9. Amir berniat membeli sebuah rumah dengan menggunakan fasilitas kredit pemilikan rumah (KPR) dari sebuah bank. Rumah yang akan ia beli berharga tunai Rp. 200 juta dan KPR bank mensyaratkan uang muka ( down payment) sebesar 30% dari harga rumah tersebut dan pembeli dikenakan bunga 15% p.a untuk sisanya. Apabila Amir ingin melunasi KPR-nya dalam 60 bulan, berapakah angsuran per bulan yang harus Amir bayarkan ? (Anuitas nilai sekarang) 10. Sebuah perusahaan sambal olahan Tomat Mas memiliki fungsi permintaan Q-90+2P = 0. Fungsi biaya rata-rata untuk setiap botolnya adalah AC=Q2-39.5Q+120+125/Q. Sebagai manajer produksi, coba anda tentukan tingkat output : a. yang memaksimumkan pendapatan total b. yang meminimumkan biaya marginal c. yang memaksimumkan laba d. buktikan pula bahwa pada tingkat laba maksimum tersebut besarnya MR=MC. 11 Seorang nasabah menginvestasikan uangnya selama setahun dengan tingkat bunga sederhana. Untuk tiga bulan pertama ia menerima bunga sebesar 15% dan untuk sembilan bulan sisanya ia menenrima bunga 12%. Berapakah total uang yang diinvestasikan apabila total pendapatan bunga yang diterima pada akhir tahun pertamanya sebesar Rp. 8,640,000.- ?

12. Penduduk sebuah kota di Jawa Timur pada tahun 1995 berjumlah 216,000 jiwa. Pada tahun 2005 meningkat menjadi 244,000 jiwa. Berdasarkan hal tersebut, coba anda hitung : a. Tingkat pertumbuhan penduduk kota tersebut selama 10 tahun itu? b. Dengan tingkat pertumbuhan tersebut, kapan jumlah penduduk kota tersebut mencapai 300,000 jiwa ?

13. Pak Amir, seorang karyawan sebuah Bank Pemerintah telah bekerja selama 30 tahun dan akan pensiun pada tahun 2008. Pada saat pensiun Pak Amir akan mendapatkan uang pensiun yang akan dibayarkan sekaligus (lumpsum) sebesar Rp. 200.000.000. Pak Amir berencana menyimpan uang tersebut dalam deposito berjangka 3 bulan yang memberinya bunga 6% p.a. Apabila untuk keperluan hidup dirinya dan keluarga nantinya Pak Amir mengambil sebesar Rp. 6.000.000 setiap tiga bulan, dalam berapa tahunkah deposito Pak Amir tersebut akan habis ? ( Anuitas nilai sekarang) 14. Sejumlah uang diinvestasikan dengan bunga sederhana 8% p.a.

berkembang menjadi Rp. 90.000.000. Dengan bunga sederhana 10% p.a, uang tersebut berkembang menjadi Rp. 105.000.000. Hitunglah : a. Berapa besar uang yang harus diinvestasikan ? b. Berapa lama waktu investasi ? 15. Fungsi permintaan sebuah komoditi diketahui sebagai berikut : Qx = 16 0.4Px 0.8 Py + Pz + I Jika Px = $20, Py = $10, Pz = $40 dan I (income) = $40 Carilah Price elasticity of Demand dan jelaskan sifat barang tersebut! Carilah Cross Elasticity of Demand dan jelaskan hubungan antara barang tersebut!