bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan
TRANSCRIPT
![Page 1: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/1.jpg)
ALWAN KURNIAWAN AKBAR FITRA NUGRAHA FIAN FEBRY ISPIANTO GREGY ADDIS SHAFILA M. ADITYA PRASETYO RINDAN FALLA I.A
![Page 2: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/2.jpg)
Archimedes dikenal sebagai matematikawan yang sangat hebat. Ia menemukan rumus luas bangun datar dan volume bangun ruang.
![Page 3: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/3.jpg)
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak lepas dari bangun-bangun ruang yang bersisi lengkung seperti pada gambar dibawah ini seperti cangkir, bak mandi, kolam, bola sepak, tenda, wadah es krim, dll
Bola Cangkir Gelas kerucut Tenda Gelas
![Page 4: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/4.jpg)
Keliling lingkaran
A
B
Keliling lingkaran=2Лr
Selimut tabung
![Page 5: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/5.jpg)
Keliling lingkaran = 2Л r
Luas Tabung = 2 x L. ling + L. Persegipanjang
= 2 x Л r² + P.l= 2 x Л r² + 2 Л r.t= 2 Лr ( r + t ) → Sft
distrbtf
Tinggi tabung = t
r
r Jadi Luas Tabung = 2 Лr ( r + t )
![Page 6: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/6.jpg)
Sebuah tabung mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi 10 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.Jawab : diketahui r= 14 cm, t= 10 cmLuas = 2Лr ( r+t) = 2 x 22/7 x 14 x 10 (14 + 10 )
= 2 x 44 x 10 ( 24 ) = 21120
Jadi luas permukaannya adalah 21.120 cm²
![Page 7: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/7.jpg)
Sebuah kaleng susu berbentuk tabung, mempunyai diameter 10 cm dan tingi 20 cm. Maka luas label kertas yang akan ditempel dibagian selimut tabung adalah …. Jawab : Diketahui d= 10 cm, t= 20 cm maka
luas selimut = 2Лrt = 2 x 3,14 x 5 x 20 = 628
Jadi luas label adalah 628 cm²
![Page 8: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/8.jpg)
Luas = Лr²
Lingkaran yang ditumpuk akan membentuk bangun tabung
Volume tabung = L. lempengan x tinggi= luas lingkaran x tinggi \= Лr²t
Jadi Volum tabung = Лr²t
tinggi
![Page 9: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/9.jpg)
Perhatikan tayangan berikut: Bagaimana meentukan volum air
yang ada da lam tabung?.Ingat Volum kubus (prisma) = luas alas x tinggi
Maka Volum tabung = luas alas x tinggi = luas lingkaran x
tinggi = Л r² t
Jadi luas permukaan tabung = Л r² t
![Page 10: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/10.jpg)
Sebuah tabung mempunyai jari-jari dan tinggi masing-masing 10 cm dan 30 cm, tentukan volum tabung tersebut!.Jawab :Volum = Л r² t = 3.14 x 10 x10 x 30
= 942 Jadi volum tabung tersebut adalah 942 cm²
![Page 11: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/11.jpg)
Sebuah kaleng susu mempunyai ukuran diameter 14 cm dan tinggi 20 cm, maka berapa volum susu yang bisa tertampung bila diisi setinggi ¾ nya ?.
Jawab : Volum ¾ nya = ¾ x Л r² t = ¾ x 22/7 / 14 x 14 x
20 = 9240
Jadi volum ¾ nya = 9240 cm²
![Page 12: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/12.jpg)
Perhatikan tayangan berikutDi buka
Jaring-jaring kerucut
![Page 13: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/13.jpg)
Perhatikan gambar berikut
Luas kerucut=L.Lingk+L selimut = Лr² + L.selimut
Kita bahas Luas selimut
r
Keliling alas 2Лr
r
Apotema= sr
ApotemaTinggi
Jari-jari
![Page 14: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/14.jpg)
Perhatikan gambarberikut.
s
r
2Лr
O
A
B
Jadi Luas Kerucut = L. lingkaran + L. Selimut kerucut = Лr² + Лrs
![Page 15: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/15.jpg)
Sebuah kerucut mempunyai jari –jari 5 cm, dan tinggi kerucut 12 cm, tentukan luas permukaanya.
Jawab : Diketahui r = 5 cm, t= 12 cms=√12² +5²
=√144+25=√169 =13Luas permukaan=Лr² + Лrs
t=12 s = 3.14x5² + 3.14x5x12 = 78.5 +188.4
= 266.9 Jadi Luas permukaan 266.9 cm²
r =5
![Page 16: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/16.jpg)
Sebuah torong terbuat dari alumunium mempunyai diameter 14 cm, dan tinggi 24 cm ,Berapa luas bahan alumunium yang diperlukan.Jawab : Diketahui d=14 cm, maka r= 7 cm, t= 24 cm
24
7
sS=√24² +7² =√576 +49 = √625 =25
Luas = Лrs = 3.14 x 7 x 25 = 549.5
![Page 17: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/18.jpg)
Dari proses di atas terlihat bahwa Volum kerucut = 1/3 Volum tabung
= 1/3 x Лr²t = 1/3 Лr²t
Jadi Volum kerucut = 1/3 Лr²t
![Page 19: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/19.jpg)
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan tingginya 30 cm, berapa liter air yang bisa tertampung maksimal ?.Jawab : Diketahui r = 14 cm , t = 30 cm Volum kerucut = 1/3 Лr²t
= 1/3 x 22/7 x 14 x 14 x 30 = 6160 cm³
Jadi air yang tertampung dalam kerucut adalah
6, 160 liter
![Page 20: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/20.jpg)
Sebuah es krim dimasukkan dalam wadah yang berbentuk kerucut dengan diameter 5 cm dan tinggi 15 cm. maka volum es krim dalam wadah adalah …..
Jawab : Diketahui d=5 cm dan t=15 cmVolum = 1/3 Лr²t = 1/3 x 3.14 x 5/2 x5/2 x 15
= 98.125 cm³
![Page 21: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/21.jpg)
Perhatikan gambar berikut
r
![Page 22: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/22.jpg)
Luas Bola = 4x luas lingkaran = 4Лr²
Kulit jeruk dikupas dan tempelkan di lingkaran yang diameternya sama dengan diameter belahan jeruk
![Page 23: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/23.jpg)
Sebuah bola mempunya luas daerah 1256 cm². Berapa jari-jari bola tersebut?.
Diketahui L= 1256 cm²R =√ 1256: (4 x3,14) = √ 1256 : 12,56
=√100=10Jadi jari-jari bola 10 cm
![Page 24: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/24.jpg)
Sebuah pabrik bola ingin memproduksi 1000 buah bola dengan diameter 20 cm, maka tentukan luas bahan plastik yang dibutuhkan.
Jawab : Diketahui d = 20 cm, jmlah 1000 buah
Luas 1000 bola = 1000 x 4x3,14 x 10 x10 = 1256000 cm² = 125,6 m²
![Page 25: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/25.jpg)
Volum Bola
Tinggi kerucut = jari-jari bola = r
![Page 26: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/26.jpg)
Volum ½ Bola = 2 x volum kerucut = 2 x 1/3 Лr² t
= 2/3 Лr² t = 2/3 Лr³ →( t=r )
Volum Bola = 2 x Volum ½ bola = 2 x 2/3 Лr³ = 4/3 Лr³
Jadi Volum bola = 4/3 Лr³
![Page 27: Bangun ruang sisi lengkung by fian,alwan,adit,gregy,abay,rindan](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/55880b67d8b42af5288b4623/html5/thumbnails/27.jpg)
Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka volum udara yang terdapat didalamnya adalah ……
Jawab : Diketahui d= 24 cm, jadi r= 12 cmVolum = 4/3 Лr³
= 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12= 7234,56
Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³ =7,23456 liter