bangun datar.ppt

7/23/2019 BANGUN DATAR.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bangun-datarppt 1/38

12/11/1512/11/15 11



12/11/1512/11/15 22

PERSEGI

Persegi merupakanbelah ketupat yangsetiap sudutnya

siku-sikuSisiSisi-sisi yang

berhadapan sejajardan semua sisinyasama panjang

A B

CD

O

//

/ /

/ /

//



12/11/1512/11/15 33

Sudut :

Setiap sudutnya siku-siku;∠ A=∠ B=∠ C=∠ D= 900

Setiap sudutnya dibagidua oleh diagonalnyamasing-masing !0"

Diagonal : Diagonalnya merupakan

sumbu simetri# danberpotongan saling tegaklurus dan membagi duadiagonalnya sama panjang"

$A=$C=$B=$D

A B

CD

O

//

/ /

/ /

//



12/11/1512/11/15 44

Keliling :% = & sisi = s

Luas : ' = sisi & sisi

= s & s = s(

A B

CD

O

//

/ /

/ /

//



12/11/1512/11/15 55

Contoh Soal

Pada gambar disamping# diketahuipersegi ABCD dengan

panjang sisi )0 *m" +entukan , a" %eliling ABCD

b" 'uas ABCD

A B

CD

O

//

/ /

/ /

//



12/11/1512/11/15 66

Pembahasan :

%eliling = & sisi = & )0 *m = 0 *m"

'uas = sisi & sisi = )0 *m & )0 *m = )00 *m( "



12/11/1512/11/15 77

Trapesim

+rapesiummerupakan segiempat yang

memiliki sepasangsisi sejajar"

Jenis Trapesium

a" +rapesiumsembarangAB CD

A

D C

B



12/11/1512/11/15 !!

b" +rapesium Sama %aki" AB CD AD = BC

*" +rapesium siku-siku" ABCD

∠ A = 900 ∠ D = 900

A

D C

B

A

C

B

D



12/11/1512/11/15 ""

%eliling = a . b . * . d

= AB.BC.CD.AD

'uas = / a . b 1 & d

Atau ;

%eliling = a . b . * . d 'uas = / a . b 1 & t

A

C

B

D

a

b

d c

A

D C

Ba

t

b

d c



12/11/1512/11/15 1#1#

Contoh SoalContoh Soal

Pa$a trapesim ABCD $isampin%&

$i'etahi AB(22 )m&

CD(1# )m& D* ( !)m+

,itn%lah :

a+ -elilin% ABCDb+ .as ABCD

A

D C

B*



12/11/1512/11/15 1111

Pembahasan

AD2

( A*2

D*2

( 62 !2 AD ( √ 1## ( 1# )m -elilin% ( AB CD 20 AD ( 22 1# 2+01# ( 52 )m+ .as ( 0 a b t

( 0 22 1# ! ( 16 )m ! )m ( 12! )m2 +

A *

D C

B

1#

1# 66

!



12/11/1512/11/15 1212

.aan%laan%

.aan%laan% $apat$iperoleh $ari $a

se%iti%a sama 'a'i

$en%an 'e$a alasna

sama panan% $anberimpit+

Sisi

emili'i 2 pasan% sisisama panan%8

AD ( CD $an AB ( CB

O

B

A C

D

9 9



12/11/1512/11/15 1313

S$t

Sepasan% s$t an%

berha$apan sama besar 8

∠ BAD ( ∠ BCD

Dia%onal :

Dia%onal terpanan%merpa'an smb

simetri 0 BD

Dia%onal terpanan%

memba%i $ia%onal

pen$e' mena$i $a

ba%ian an% sama

panan%+

O

B

A C

D

9 9



12/11/1512/11/15 1414

-elilin% ( 2 0 a b ( 2 AB 2 AD

.as ( 0 $1 $2 ( 0 AC BD

$ ( $ia%onal+

O

B

A C

D

9 9

a

b



12/11/1512/11/15 1515

Contoh Soal :

Diagonal 2 diagonal layang-layang ABCD berpotongan di$# 3ika panjang A$= )( *m#$B= )4 *m# $D = 9 *m"

+entukan; a" %eliling ABCD b" 'uas ABCD"

O

B

A C

D

9 9

a

b



12/11/1512/11/15

1616

Pembahasan :

AD2 ( AO2 OD2

( 122 "2

( 144 !1 ( 225

AD ( √ 225 ( 15 )m

AB2 ( AO2 OB2

( 122 162

( 144 256 ( 4## AB ( √ 4## ( 2# )m

O

B

A C

D

9 9

a

b



12/11/1512/11/15

1717

-elilin% ( 2 0 a b

( 2 0 15 2# ( 2 35 )m

( 7# )m+

.as ( 0 $1 $2

( 0 24 25

( 0 6##

( 3## )m2 +

O

B

A C

D

9 9

a

b



12/11/1512/11/15 1!1!

Latihan Soal - 1

+rapesium P56S pada gambardi samping siku-siku di P"Panjang PS = ) *m# 56 = 9 *m#dan luasnya )78 *m(" Panjang

S6 = " " " a" )! *m b" )7 *m *" )( *m

d" )0 *m"P

S

;



12/11/1512/11/15 1"1"

Pembahasan8

PS = ) *m dan 56 = 9 *m duasisi sejajar# serta tingginya P5 #maka ,

'uas = / PS . 56 1 & P5

)78 = / ) *m .9 *m 1 & P5 P5 = (4 , (7 = )( *m"

S6( = S+ ( . 6+ (

= !( . )((

= (! . ) = )49 S6 = √ )49 = )7 *m"

P

S

;

T5

12 12

"

"



12/11/1512/11/15 2#2#

'atihan Soal - (

.as trapesim sama 'a'i

ABCD pa$a %ambar $i

sampin% a$alah + + + +

a+ 1"2 )m2

b+ 1!# )m2

)+ 16# )m2

$+ 144 )m2

A

D C

B

7 )m

25 )m

15 )m



12/11/1512/11/15 2121

Pembahasan 8

D*2

( AD2

A*2

( 152 "2

( 225 !1 ( 144

D* ( √ 144 ( 12 )m

.as ( 0 AB CD D*

( 0 25 7 12

( 0 32 12 )m

( 16 12 ( 1"2 )m2 +

A

D C

B

7 )m

7 )m

15 )m

" )m" )m *



12/11/1512/11/15 2222

.atihan Soal 3

-eran%'a laan%laan% $en%an $ia%onal 21)m $an 4# )m a'an $ittp 'ertas+ Terse$ia'ertas ber'ran 63 )m !# )m $en%anhar%a ;p 3+###&## / lembar+ ,ar%a 'ertasnt' tiap laan%laan% a$alah + + +

a+ ;p 2##&## b+ ;p 25#&## )+ ;p 3##&## $+ ;p 5##&##



12/11/1512/11/15 2323

Pembahasan ,

'uas layang-layang = / d) & d( 1

= / () & 0 1

= () & (0



12/11/1512/11/15 2424

<lh laan%laan% ( 0 ='ran 'ertas : .+ laan%2

( 0 63 !# : 0 21 2#

( 5#4# : 42#

( 12 bah+

,ar%a 'ertas/ laan%laan% ( ;p 3+###& : 12 bah

( ;p 25#&##+



12/11/1512/11/15 2525

.atihan Soal 4

Sebidang tanah berbentuktrapesium sama kaki dengan keliling8 m dan dua sisi yang sejajarpanjangnya 8 m dan (0 m" 3ika harga

tanah 6p !"000#00 tiap m(# makaharga seluruh tanah itu adalah " " " "

a" 6p 4"700"000#00 b" 6p "!00"000#00 *" 6p 8"000"000#00 d" 6p 8"00"000#00



12/11/1512/11/15 2626

Pembahasan :

A

D C

B

! )m

! )m

1# )m

6 )m6 )m*



12/11/1512/11/15 2727

D*2 ( AD2 A*2

( 1#2 62

D* ( √ 64 ( ! m

.as ( 0 2# ! !

( 14 ! ( 112 m2

Biaa ( 112 m2 ;p 75+###+

( ;p !+4##+###&##+



12/11/1512/11/15 2!2!

Pelatihan 1 :

Pada gambar disamping %eliling ABCD = 4 *m#AD =

)7 *m dan D: = )( *m 'uas ABCD adalah " " " " a" 40 *m(

b" )(0 *m(

*" )!4 *m(

d" 7)( *m(

A B

C D

*



12/11/1512/11/15 2"2"

Pembahasan :

AB = / & 4 *m 1 2 )7*m = (7 *m - )7 *m = )0 *m

'uas = a & t = )0 *m & )( *m

= )(0 *m(

A B

CD

*



12/11/1512/11/15 3#3#

Pelatihan 2 :

Sebidang tanah berbentuk persegipanjang berukuran )! m & )( m# jikaharga tanah 6p (!"000#00 m(# makaharga tanah seluruhnya adalah " " "

a" 6p "!00"000#00 b" 6p !"000"000#00 *" 6p !"000"000#00 d" 6p !0"000"000#00



12/11/1512/11/15 3131

Pembahasan :

'uas tanah = panjang & lebar = )! m & )( m = )80 m(

Biaya seluruhnya = 'uas & 6p (!"000#00m( = )80 m( & 6p (!"000#00 m(

= 6p "!00"000#00



12/11/1512/11/15 3232

Pelatihan > 3 :

Diketahui luas belahketupat ABCD = 94*m("

3ika panjang AC = )(*m# maka panjang BD =" " "

a" *m

b" 8 *m *" )4 *m d" )8 *m

A

C

B

D

O



12/11/1512/11/15 3333

Pembahasan :

'uas ABCD = / AC & BD1 94 *m( = / )( *m & BD 1 ( & 94 = )( BD )( BD = )9( BD = )9( , )( = )4 *m"

3adi# panjang diagonal BD = )4 *m"



12/11/1512/11/15 3434

Pelatihan > 4 :

Sebidang lantai berukuran (#8 m &7#( m akan ditutupi keramik persegiberukuran 0 *m & 0 *m" Banyak

keramik yang diperlukan adalah" " "a" 8 buah b" !0 buah

*" ! buah d" !4 buah



12/11/1512/11/15 3535

Pembahasan :

'uas lantai = (#8 m & 7#( m= (80 *m & 7(0 *m

= 89"400 *m(

'uas keramik = 0 *m & 0 *m = )"400 *m(

Banyak keramik = 89"400 *m( , )"400 *m(

= !4 buah"



12/11/1512/11/15 3636

Pelatihan > 5 :

Sebidang lantai berukuran #( m &#! m akan ditutupi keramik persegiberukuran 70 *m & 70 *m" Banyak

keramik yang diperlukan adalah " "a" )80 buah b" )80 buah

*" )80 buah d" )80 buah



12/11/1512/11/15 3737

Pembahasan :

'uas lantai = #( m & #! m = (0 *m & !0 *m

= )89"000 *m(

'uas keramik = 70 *m & 70 *m

= 900 *m(

Banyak keramik = )89"000 , 900= ()0 buah"



12/11/1512/11/15 3!3!

bangun datar.ppt

Documents