1.2. Diagram Segaris ( Single Line Diagram ) Suatu sistem tenaga listrik 3 fasa seimbang selalu diselesesaikan sebagai suatu rangkaianfasatunggalyangterdiridarisalahsatufasadariketigafasanya dengansebuahjalurkembali,yaitunetral.Kemudiandiagramsemacamini dibuatlebihsederhanadenganmengabaikanjalurkembaliataunetralnyadan denganpenunjukkanbagianbagiankomponendenganlambangstandar sebagai pengganti rangkaian ekivalennya. Parameter-parameterrangkaiantidakditunjukkan,dansuatusalurantransmisi disajikandengansepotonggarisdiantarakeduaujungnya.Diagramsemacam inilah yang disebut dengan diagram segaris ( Single Line Diagram ). Gambar 1.2. Contoh Diagram Segaris Dari Suatu Sistem Daya Padacontohdiagramsegarisdarisuatusistemdayasepertiyangditunjukkan pada gambar 1.2, dimana : Generator no. 1 (G1) : 20.000 kVA; 6,6 kV; X = 0,655 OhmGenerator no. 2 (G2) : 10.000 kVA; 6,6 kV; X = 1,31 OhmGenerator no. 3 (G3) : 30.000 kVA; 3,8 kV; X = 1,1452 OhmT1 dan T2: 3 buah trafo 1 fasa yang dihubungkan 3 fasa; 10.000 kVA; (3,81/38,1)kV;X=14,52Ohmberpedomanpadasisi tegangan tinggi. Reaktansi saluran transmisi = 17,4 Ohm. Beban A = 15.000 kW; 6,6 kV; faktor daya = 0,9 lagging. Beban B = 30.000 kW; 3,81 kV; Faktor daya 0,9 lagging. Diagram segaris ( Single Line Diagram ) ini dapat diuraikan sebagai berikut : Duageneratorditanahkanmelaluireaktor,keduageneratorinidihubungkanke sebuahRel(Bus)danmelaluisebuahtransformatorpeningkattegangan terhubung ke suatu saluran transmisi. Padaujungsalurantransmisiyanglainterdapatgeneratorketigayang ditanahkanmelaluisebuahreactor,dihubungkankesebuahRel(Bus)melalui sebuah transformator daya. Masing-masing Rel dibebani dengan sebuah beban.Padadiagramsegaristersebut,jugaterteradata-databeban,data-data generatordantransformator,sertareaktansi-reaktansipadakomponen-komponen rangkaian. Dalammenghitungarusgangguan,resistansipadaumumnyadiabaikan sehinggatidaktercantumpadadiagramsegarisdiatas,sedangkandalam melakukanstudialiranbeban,resistansiharusdiperhitungkansehinggaharus dicantumkan dalam diagram segarisnya. Reaktansi-reaktansiyangadapadadiagramsegarisdiatasdikenalsebagai reaktansi subperalihan ( subtransient reaktances). Studi-studidalammesinarusbolak-balikmembuktikanbahwaarusyang mengalirsegerasetelahtimbulnyasutugangguantergantungkepadanilai reaktansi dalam generator dan motor yang berbeda dengan nilai yang digunakan dalamrangkaiansetara(equivalent)generatordalamkeadaantetap(steady state). Perludiketahuibahwareaktansidalamrangkaiansetarasuatumesinberputar adalah dalam hubungan seri dengan suatu G.G.L (e.m.f) yang dibangkitkan. 1.3.Diagram Impedansi dan Diagram Reaktansi Untukmengetahuisifatataukeadaansuatu sistemtenagalistrikpadakeadaan berbebanataupunpadasaattimbulnyagangguanmakadiagramsegarisharus dirubah dahulu menjadi diagram impedansi yang menunjukkan rangkaian setara dari setiap komponen dilihat dari sisi transformator. Gambar 1.3. Diagram Impedansi dari Diagram Segaris yang ditunjukkanpada gambar 1.2. Padagambardiagramimpedansidiatas,yangmanasalurantransmisi digambarkan dengan nominal PI () dengan resistansi dan reaktansi induktif total dari saluran transmisi ditempatkan secara seri, sedang kapasitansi total ke netral dibagiduadanditempatkansecaraparallel.Resistansi;reaktansibocordan bagianmagnetisasidarimasing-masingtransformatorT1danT2digambarkan dengan tahanan dan induktansinya secara paralel.Setiap generator digambarkan dengan e.m.f ( E ) seri dengan tahanan dalam masing-masing generator. Bila yang akan kita lakukan adalah studi aliran beban, maka beban A dan beban B (beban lagging) digambarkan dengan tahanan yang dihubungkan seri dengan reaktansi induktif. Suatu hal yang perlu dicatat bahwa dalam diagram impedansi ini, tidak mengikut sertakanimpedansi(baiktahananmaupuninduktansi)yangdigunakanuntuk menghubungkan netral generator dengan tanah, karena pada keadaan seimbang tidakadaarusyangmengalirdannetralgeneratordannetralsistemadapada potensial yang sama. Kemudian arus magnetisasi transformator juga sangat kecil sekali dibandingkan denganarusbebanpenuh,makaimpedansimagnetisasiinidapatdabaikan dalam rangkaian ekivalen transformator. Telahdisebutkansebelumnyabahwadalamperhitunganarusgangguan resistansiselaludiabaikan,walaupundenganmengabaikanresistansiinitentu akanmembuaterror(sedikitkurangtepat),tetapihalinimasihakancukup memuaskan mengingat reaktansi dari system tenaga sangat jauh lebih besar bila dibandingkan dengan tahanannya.Kemudiankarenaimpedansiadalahmerupakanpenjumlahanvectorantara resistansi dengan reaktansi, sehingga impedansi ini adalah hampir sama dengan reaktansi. Bebanselainmesinlistrikberputarhanyamempunyaisedikitpengaruhpada arusgangguandanbebaniniselaludiabaikan,akantetapibebanyangberupa motorsinkronharusdimasukandalamperhitunganataudiagrammengingat e.m.f yang dibangkitkan akan menymbang arus hubung singkat. Kalau yang dihitung adalah arus gangguan yang timbul segera setelah terjadinya gangguan,makapadadiagramimpedansimotor-motorinduksidicantumkan dengane.m.fyangdihubungkanseridenganreaktansiinduktifnya.Tetapibila yangakandihitungataudianalisaadalaharusgangguanbeberapaputaran (cycle)sesudahgangguanterjadi,motor-motorinduksidiabaikankarenaarus yangyangdisumbnagkanolehsuatumotorinduksiakanhilang(menujuharga nol) dengan sangat cepat sesudah motor induksi ini terhubung singkat. Jadibiladijadikanpenyederhanaandalammenghitungarusgangguandengan mengabaikansemuabebanstatis,semuaresistansi,arusmagnetisasidari masing-masingtransformator,kapasitansisalurantransmisi,makadiagram impedansiakanberubahmenjadidiagramreaktansisepertiditunjukkanpada gambar diagram berikut ini. Gambar 1.4. Diagram Reaktansi yang diperoleh dari gambar 1.3 Pada gambar diagram reaktansi seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.4 di atas dimana : a.Beban diabaikan karena beban statis, dimana beban tersebut tidak mensuplai arus pada saat terjadi hubung singkat. b.Kapasitansi diabaikan karena adanya gangguan. c.Tahanan (resistansi) diabaikan karena harganya sangat kecil. Setelahmembahascaramerubahdiagramsegarismenjadidiagramimpedansi dankemudiandisederhanakanlagimenjadidiagramreaktansi,selanjutnya bagaimana cara untuk mengisi angka-angka yang mewakilibesarnya parameter yang ada pada diagram reaktansi (lihat gambar 1.4). Telahdiketahuipadatransformatorbahwadenganmengabaikanarus magnetisasi,makarangkaiansekundertransformatordapatdipindahkanke rangkaianprimerdenganmengalikanimpedansiitudenganpangkatdua perbandingan lilitan kumparan primer terhadap lilitan pada kumparan sekunder. Dalam hal ini reaktansi tegangan rendah transformator dapat dipindahkan ke sisi tegangan tinggi dengan perbandingan kwadrat dari perbandingan belitannya. -Impedansiyangterlihatdalamdiagramsegarissepertiditunjukkanpada gambar1.2adalahdipandangdarisisitegangantinggi,sehinggareaktansi salurantransmisilangsungdapatdituliskanpadadiagramreaktansinya karenasepanjangsalurantransmisitegangannyaadalahsamadengan tegangan transformatornya. -Kemudiansepertidiketahuipadadata-datasebelumnyabahwaimpedansi transformatorsudahdilihatdarisisitegangantinggi,sehinggaangka-angka untukreaktansitransformatordapatdituliskanlangsungpadaparameter rangkaian reaktansinya. -Padadiagramsegarissepertiyangditunjukkanpadagambar1.2.,masing-masingfasagenerator1(G1)mempunyaireaktansisubstransientsebesar 0,655,reaktansiinitersambungpadasisiteganganrendahtransformator yangteganganfasakefasanya(linetoline)sebesar6,6kV,yangberarti tegangan fasa ke netralnya adalah sebesar : Kemudiandariteoritransformatorjugadiketahuibahwareaktansiinibiladilihat darisisitegangantinggi(yangsementaradianggapsebagaipatokan)maka cukup dikalikan dengan kwadrat dari perbandingan belitannya (lihat gambar 1.5). Gambar1.5.a.Skemarangkaiantigafasapadagambar1.2yangmenunjukkan generator 1 dengan trafo T1 Jadi bila dilihat dari sisi tegangan tinggi transformatornya, besarnya reaktansi G1 ini adalah : Untuk reaktansi generator G2 dicari dengan cara yang sama, maka diperoleh : TetapipadageneratorG3,adasedikitperbedaanmengingatsepertiterlihat dalamdiagramsegarispadagambar1.2,dimanasisiteganganrendah transformatornya dalam hubungan delta. Gambar 1.5.b.Skema rangkaian tiga fasa pada gambar 1.2 yang menunjukkangenerator G3 dengan trafo T2 Padagambar1.5.b.diatasterlihathubunganyangsebenarnya,dimanabelitan generator G3 yang terhubung Y disambungkan dengan belitan tegangan rendah transformator T2 yang terhubung delta. TransformatordenganhubunganYinidapatdirubahmenjadirangkaian setara(equivalent) 3 buah transformator 1 fasa yang dihubungkan Y Y seperti terlihat pada gambar 1.5.c. di bawah ini. Gambar 1.5.c. Bagian rangkaian tiga fasa pada gambar 1.2 yang menunjukkan generator G3 dengan setara TransformatorT3. Dalamrangkaiansetara3buahtransformator1fasayangdihubungkanYY sepertiterlihatpadagambar1.5.c.diatas,dimanaperbandinganbelitantiap fasanya adalah : atau Sehinggadenganberpedomanpadagambar1.5.c.diatas,bilareaktansi generator G3 dilihat dari tegangan tinggi adalah sebesar : Jadiparameter-parameteruntukdiagramreaktansidaridiagramsegarispada gambar 1.2 adalah : X g1 = j65,5 X g2= j131 X g3 = j43,56 X trafo 1= j14,52 X trafo 2 = j14,52 X transmisi = j17,4 Makadiagramreaktansipadagamabar1.4biladicantumkanharga-harga reaktansinya menjadi : Gambar1.6.Diagramreaktansidengan hargaharga reaktansiuntukdiagram segaris pada gambar 1.2 1.4.Besaran Per Satuan (Per Unit) Besarantegangan,arus,kVAdanimpedansipadasuaturangkaianumumnya dinyatakan dalam persen atau per unit pada suatu dasar (base) yang dipilih atau harga referensiuntuk besaran-besaran ini. Contoh : Bilaterdapatsuatuhargategangansebesar108kVakandinyatakandalam besaranpersatuanatauperunitdenganberpatokanpadahargadasar(base) tegangan sebesar 120 kV, maka tegangan sebesar 108 kV tadi adalah : Tegangan120kVadalah1p.uatau100%,makauntuktegangansebesar126 kV bila dinyatakan dalam besaran per unit (p.u) atau persen dengan berpatokan pada harga dasar tegangan 120 kV adalah : Besaran per unit dari besaran-besaran listrik ini didefinisikan sebagai : Perbandingan besaran itu sendiri terhadap besaran dasarnya (base) Perbandingan ini jika dalam persen adalah 100 kali harga per unit (p.u). Kedua besaran p.u dan persen ini akan mempermudah perhitungan-perhitungan selanjutnya,sedangkandenganbesaranperunitsedikitlebihmenguntungkan dibandingdenganpersenmengingathargabesarandalamp.u.adalah perbandingan langsunghargabesaransebenarnyadenganhargadasar (base), tetapi bila dalam per sen harus dikalikan 100 terlebih dahulu. Keempatbesaran,yatutegangan,arus,kVA,danimpedansijelassaling berhubungan, sehingga bila harga dasar (base) dari dua besaran tersebut telah diperoleh maka dasar untuk dua besaran lainnya dapat ditentukan.Misalnya bila dasar tegangan dan dasar arus telah ditentukan, maka dasar untuk kVAdandasaruntukimpedansidapatdihiung.Dasarimpedansiiniadalah impedansiyang akanmemberikandropteganganyangsamadengantegangan dasar bila dialiri arus sebesar harga dasar arus. SedangkandasarkVAadalahperkalianantarabasetegangan(kV)dengan dasar arus (Amper). PadaumumnyayangdipakaiadalahbasekVAdanbasetegangan(kV)untuk dipilih sebagi referensi dalam penetapan base-base (dasar-dasar) lainnya. Untuk system satu fasa atau 3 fasa, bila arus dianggap arus fasa (arus line) dan tegangan dianggap tegangan line to netral dan kVA dianggap kVA per fasanya, maka didapat besaran-besaran per unit sebagai berikut :1. 2.

3. 4. 5. 6. 7. Pada persamaan-persamaan ini tanda1 menandakan per fasa dan tandaL-N menandakanfasakenetral,bilapersamaan-persamaantersebutdigunakan untuk rangkaian 3 fasa. Sedangkanbilapersamaan-persamaantersebutdigunakanuntukrangkaian1, kVL-Nadalah tegangan melalui kedua terminalnya, atau tegangan fasa ke netral jika satu sisi ditanahkan. Tetapi karena rangkaian-rangkaian 3 fasa disajikan dengan 1 fasa dengan netral kembali,makabase(dasar)untukbesaran-besaranpadadiagramimpedansi adalah : kVA per fasa dan kV fasa ke netralKemudiandata-datapadapelatnamaperalatanadalahkVAtotal3fasaatau MVA 3 fasa dengan tegangan fasa ke fasa dalam kV. Karenakebiasaanuntukmemberikanteganganlinetoline(fasakefasa)dan kVA atau MVA total dapat menimbulkan kebingungan mengenai hubungan antar nilai per unit tegangan line dan tegangan fasa. Meskipunteganganlinedapatdianggapsebagaidasar,teganganyang diperlukanuntukpenyelesaianpadarangkaianfasatunggalmasihtetap tegangan fasa ke netral. Dasar tegangan fasa ke netral adalah dasar tegangan antara fasa ke fasa dibagi .Karenanilaiinijugamerupakanperbandinganantarateganganfasakefasa terhadapteganganfasakenetraldalamsuatusystem3fasayangsetimbang. Nilai per unit suatu tegangan fasa ke netral pada dasar tegangan fasa ke netral samadengannilaiperunitsuatuteganganfasakefasapadatitikyangsama, dengan dasar tegangan fasa ke fasa bila system itu setimbang. DemikianpulakVA3fasaadalah3kalikVA1fasa.Sehinggahargaperunit kVA3fasapadadasarkVA3fasaadalahsamadenganhargaperunitkVA1 fasa dengan dasar kVA per fasa. Contoh : Dasar kVA 3 fasa = 30000 kVADasar kVL-L = 120 kV Untuk tegangan fasa ke fasa yang sebenarnya 108 kV, maka tegangan fasa ke netral adalah : Untuk daya 3 fasa keseluruhan sebesar 18000 kW, maka daya per fasa adalah = 6000 kW, dan Untuk harga MW dan MVA dapat disubstitusikan seperti kW atau kVA di atas. ImpedansidasardanarusdasardapatdihitunglangsungdarihargakVdasar dank VA dasar. Bila kita anggap kVA dasar adalah untuk kVA total 3 fasa dan kVA dasar untuk kV fasa ke fasa, maka diperoleh : 8. 9. 10. 11.

Untukcontohpadadiagramsegarisseperti yangditunjukkanpadagambar1.2, yangmananilai-nilaireaktansinyadinyatakandalamOhm,bilanilai-nilai reaktansi tersebut dirubah menjadi per unit adalah sebagai berikut : Dengan memilih MVA dasar = 30 MVA kV dasar = 66 kV Maka :

Sehingga contoh pada gambar 1.2, bila reaktansi-reaktansinya dinyatakan dalam p.u.

1.5.Merubah Dasar Besaran Per Unit Kadang-kadangimpedansiperunitsuatuperalatandalamsuatusystemtenagalistrik dinyatakandengandasaryangberbedadariyangdipilihsebagaidasarpadabagian system dimana peralatan tersebut dioperasikan. Karenadalammelakukanperhitungandimanasemuaimpedansidalamsetiapbagian padasuatusystemharusdinyatakanpadadasaryangsama,makadiperlukansuatu cara untuk merubah impedansi per unit dari suatu dasara (base) ke dasar yang lain.

Untukmengubahdari impedansiperunitdengansuatudasaryangtelahdiberikanke impedansi per unit dengan dasar yang baru, berlaku persamaan berikut : Dimana : tanda aksen ( ) menyatakan besaran-besaran dasar yang baru. Z p.u = impedansi p.u pada dasar yang lama Zp.u = impedansi p.u pada dasar yang baru kV dasar = tegangan dasar yang lama kV dasar = tegangan dasar yang baru kVA dasar = kVA dasar yang lama kVA dasar = kVA dasar yang baru Contoh : SuatugeneratordenganreaktansiX=0,2p.uberdasarkanteraan(rating)generator pada papan namanya dengan besaran tegangan 13,2 kV; 30000 kVA. Bila generator ini dihubungkan ke suatu system yang mana dasar (base) dalam perhitungan telah dipilih pada system ini adalah 13,8 kV dan 50000 kVA. Tentukan X generator tersebut pada dasar yang baru. Penyelesaian : 1.6.Pemilihan Dasar Untuk Besaran Per Unit Pemilihanharga-hargadasarkVAdankVdimaksudkanuntukmengurangi pekerjaanyangdiperlukandalamperhitungan.Sehinggadenganmemilihdasar yangtepat,makahanyasedikitbesaran-besaranp.uyangtelahdiketahuiyang perludirubahkesuatudasaryangbarudanhaliniakanbanyakmenghemat waktu dalam perhitungan. Bila resistansi dan reaktansi suatu peralatan diberikan oleh pabrik dalam persen atau per unit, dasar yang dipakai adalah kVA dan kV teraan(rating) alat itu. Karena motor-motor biasanya ditera dalam istilah daya kuda (HP) dan tegangan, makakVAteraanhanyadapatdiperolehbilaefisiensidanfaktordayatidak diketahui. Hubungandayakuda (HP)dengankVAberikutiniditurunkanberdasarkannilai rata-rata untuk jenis motor tertentu. Motor-motor induksi : kVA = daya kuda (HP) Motor-motor serempak : Dengan factor daya 1 kVA = 0,85 x HP Dengan factor daya 0,8 kVA = 1,10 x HP Nilai-nilairesistansidanreaktansibocordalamOhmsuatutransformator tergantungapakahnilai-nilaiOhmitudiukurpadasisitegangantinggiatausisi tegangan rendah pada transformator tersebut. Bilanilai-nilairesistansidanreaktansidiatasdinyatakandalamperunit,kVA dasarnya adalah kVA teraan transformator itu. Tegangandasarnyaadalahteraantegangankumparanteganganrendahbila nilairesistansidanreaktansibocornyadalamOhmberpedomanpadasisi tegangan rendah transformator, dan teraan tegangan kumparan tegangan tinggi bila menurut sisi tegangan tinggi transformator teesebut. Impedansisuatutransformatordalamp.uakantetapsamaapakahnilai impedansiitudalamOhm-nyaditinjaumenurutsisitegangantinggiatausisi tegangan rendah dari transformator yang bersangkutan. Contoh : 1.Sebuahtransformator1fasamempunyaiteraan,2,5kVA. Reaktansi bocor yang diukur menurut sisi tegangan rendah adalah 0,06 . Tentukan reaktansi bocor transformator ini dalam p.u Penyelesaian : X dasar tegangan rendah Bila reaktansi bocor itu diukur menurut sisi tegangan tinggi, harganya menjadi : X dasar sisi tegangan tinggi 2.Tiga bagian suatu sistem tenaga listrik fasa tunggal ditunjukkan sebagai A, B danC,sertadihubungkanantarayangsatudenganyanglainmelalui transformator. Transformator-transformator itu mempunyai teraan sebagai berikut : A B, 10000 kVA, 13,8 138 kV, reaktansi10 %. B C, 10000 kVA, 69 138 kV, reaktansi 8 %. BilauntukrangkaianBdipilihsebagaidasar10000kVA,138kV,tentukan impedansiperunitbebanresistif300dalamrangkaianCmenurut rangkaian-rangkaian C, B, dan A. Gambarlahdiagramimpedansidenganmengabaikanarusmagnetisasi, resistansi-resistansi transformator dan impedansi saluran. Penyelesaian :

Tegangan dasar untuk rangkaian A Tegangan dasar untuk rangkaian C Impedansi dasar rangkaian C = Impedansi pada rangkaian C dalam p.u Karenapemilihandasarpadaberbagaibagiansystemtelahditentukanberdasarkan perbandinganlilitantransformator,impedansiperunitbebanmenurutsetiapbagian akan tetap sama. Impedansi dasar rangkaian B = Impedansi beban menurut rangkaian B Impedansi p.u beban menurut B Impedansi dasar rangkaian A = Impedansi beban menurut rangkaian A Impedansi p.u beban menurut A Diagram impedansi dengan impedansi-impedansi dinyatakan dalam per unit (p.u)

Pemilihan dasar yang tepat membuat nilai per unit (p.u) resistansi dan reakatansibocor untuksuatutransformatorsama,baikuntuksisiteganganrendahmaupununtuksisi tegangan tinggi tanpa memandang hubungan tiga fasanya ( Y Y; ; atau Y). Sebagaicontohtinjausuatutransformator3fasadenganteraan10000kVA,138Y 13,8 ) kV dengan suatu reaktansi bocor 10 % dan tentukan suatau dasar 10000 kVA, 13,8 kV pada sisi tegangan tinggi.Resistansidanreaktansibocorsuatutransformatordiukurbaikuntukkumparan tegangantinggimaupununtukkumparanteganganrendahbersama-samadengan mengukur impedansi pada salah satu sisi bila sisi ynag lain dihubung singkat. RdanXyangdiukuradalahjumlahnilai-nilaitegangantinggidanteganganrendah menurutsisitransformatordimanapengukurandilakukan.Karenadalampengukuran dengandasarsalurankenetralpadasalahsatufasapadasisiYatauYsetarauntuk sisi . Bilareaktansibocordiberikansebesar10%,reaktansiterukurpadamasing-masing fasa ke netral pada sisi tegangan tinggi adalah : Perbandingan lilitan kumparan-kumparannya adalah : Bila reaktansi kumparan tegangan rendah diukur dengan hubung singkat pada sisi tegangan tnggi nilainya adalah : Tetapi karena kumparan-kumparan tegangan rendah ini dihubungkan secara , nilai saluran ke netral pada rangkaian setara, yaitu reaktansi per fasa Y setaranya adalah : Tegangan dasar pada sisi transformator ini adalah : 13,8 kV dan reaktansi per unitnya adalah : Harga 0,1 p.u di atas sama seperti nilai per unit pada sisi Y. Bila sisi tegangan rendah dihubungkan secara Y, teraan yang baru adalah : Makadasarteganganuntuksisiteganganrendahadalah23,9kVdansekarangnilai reaktansi saluran ke netral dalam Ohm adalah 5,72 yang bila dinyatakan dalam per unit adalah : dan nilai 0,1 p.u di atas juga sama seperti nilai per unit pada sisi Y. Contoh Soal Suatu generator tiga fasa 30000 kVA; 13,8 kV mempunyai suatu reaktansi subperalihan sebesar 15 %. Generator ini mensuplai dua motor melalui suatu saluran transmisi yang mempunyaitransformatorpadakeduaujungnya,sepertiditunjukkanpadagambar diagram segaris di bawah ini. Motor-motortersebutmempunyaimasukanteraan20000dan10000kVA,keduanya 12,5 kV dengan X = 20 %. Transformator T1 mempunyai teraan 35000 kVA, (13,2 115 Y) kV dengan reaktansi bocor 10 %. Transformator T2 terdiri dari tiga transformator fasatunggalyangmasing-masingmempunyaiteraan10000kVA,(12,567)kV dengan reaktansibocor 10 %. Reaktansi seri saluran transmisi adalah 80 . Gambarlahdiagramreaktansidengansemuareaktansinyadinyatakandalamperunit. Pilih teraan generator sebagai dasar dalam rangkaian generator. PenyelesaianTransformator T2, terdiri dari 3 buah transformator 1 fasa yang dihubungkan 3 fasa. Teraan tiga fasa transformator T2 = 3 x 10000 kVA = 30000 kVA Perbandingan tegangan antar salurannya: Dasardalamrangkaiangenerator=30000kVA;13,8kVuntukseluruhbagiansystemkVA dasar adalah 30000 kVA dengan dasar tegangan adalah :Dalam saluran transmisi : Dalam rangkaian motor : Reaktansi-reaktansi transformator setelah dirubah ke dalam yang sesuai adalah : Transformator T1 : Transformator T2 : Impedansi dasar saluran transmisi adalah : Impedansi saluran transmisi dalam per unit (p.u) Reaktansi motor 1 (Xm1) : Reaktansi motor 2 (Xm2) : Dan diagram reaktansi yang diinginkan adalah seperti gambar berikut ini 1.7. Impedansi Per Unit Transformator Tiga KumparanPadatrafoduakumparan,keduasisinyaselalumempunyaiteraan(rating)kVA yang sama. Dalam sistem tenaga sering juga digunakan trafo tiga fasa kumparan yang biasanya kVA kumparan primer, sekunder dan tertier tidak sama. Impedansi dari masing-masing kumparan dinyatakan dalam persen atau per unit berdasarkan teraandarikumparanitusendiri,ataudapatdilakukanpengetesanuntuk menentukanimpedansinya.Tapisuatuhalyangperludiingatadalahbahwa impedansidalamperunit(p.u)untuksemuakumparanharusdalamdasarkVA yangsama.Tigaimpedansidapatdiukurmenuruttesthubungsingkatsebagai berikut : Zps =impedansi bocor yang diukur pada kumparan primer dengan sekunder yang dihubung singkat dan tertier terbuka Zpt =impesansi bocor yang diukur pada kumparan primer dengan tertier yang dihubung singkat dan sekunder terbuka Zst=impedansi bocor yang diukur pada kumparan sekunder dengan tertier yang dihubung singkat dan primer terbuka Kemungkinanjikapengukuranohmnyaadalahdenganreferensipadategangan salahsatukumparan,teoritrafomenyatakanbahwaimpedansidarimasing-masingkumparanyangterpisahterhadapsalahsatukumparantertentuadalah dihubungkan dengan impedansi-impedansi terukur sebagai berikut : Zps = Zpt + Zs Zpt= ZP + Zt Zst= Zs + Zt Dimana : Zp = Impedansi kumparan primer Zs = Impedansi kumparan sekunder Zt= impedansi kumparan tertier Masing-masing menurut rangkaian primer jika Zps, Zpt dan Zst adalah impedansi-impedansi terukur menurut rangkaian primer. Selanjutnya dengan analisa matematis diperoleh persamaan : Impedansi-impedansiketigakumparanitudihubungkansecarabintanguntuk mewakilirangkaianfasatunggaluntuktransformatortigakumparandenganarus magnetisasi diabaikan seperti ditunjukan pada Gbr. 1.10

Gbr.1.10.a) Lambang untuk diagram segarisGbr.1.10.b) Rangkaian setara Titik bersama pada rangkaian setara Gbr. 1.10 diatas merupakan titik khayal dan tidak ada hubungannya dengan netral sistem.Titik-titikp,sdantdihubungkankebagian-bagiandiagramimpedansiyang mewakili bagian-bagian sistem yang dihubungkan ke kumparan-kumparan primer, sekunder dan tertier pada transformator tersebut. Karena impedansi-impedansi dalam ohm itu harus berdasarkan kepada tegangan yangsama,pengubahankeimpedansip.umemerlukandasarkVAyangsama untukketigarangkaiannyadanmemerlukandasar-dasarteganganpadaketiga rangkaianituyangsamasepertiperbandingantegangan-teganganantarsaluran teraan pada ketiga rangkaian transformator tersebut. Contoh Soal : Teraan tiga fasa suatu transformator tiga kumparan adalah : Primer dihubungkan secara Y ; 66 kV, 15 MVA. Sekunder dihubungkan secara Y ; 13,2 kV ; 10 MVA Tertier dihubungkan secara ( ; 2,3 kV ; 5 MVA Dengan mengabaikan resistensi, impedansi-impedansi bocornya adalah : Zps = 7% dengan dasar 15 MVA, 66 kV Zpt= 9% dengan dasar 15 MVA, 66 kV Zst= 8% dengan dasar 10 MVA, 13,2 kV Tentukanimpedansi-impedansiperunitrangkaiansetarayangdihubungkan secarabintangdengansuatudasarsebesar15MVA,66kVpadarangkaian primer Penyelesaian : Dengandasar15MVA,66kVpadarangkaianprimer,makadasar-dasaryang tepat untuk impedansi-impedansi pada rangkaian setara adalah : 15 MVA; 66 kV untuk besaran-besaran primer 15 MVA; 13,2 kV untuk besaran-besaran sekunder 15 MVA; 2,3 kV untuk besaran-besaran tertier ZpsdanZpttelahdiukurmenurutrangkaianprimerdantelahdinyatakandalam dasar yang tepat untuk rangkaian setara : Sedangkan yang perlu dirubah adalah untuk kVA dasar Zst, yaitu : Dalam p.u pada dasar yang telah ditentukan : Contoh Soal Suatusumbertegangankonstan(riltakterhingga)mencatusuatubebanresistif murni sebesar 5 MW; 2,3 kV dan sebuah motor serempak 7,5 MVA, 13,2 kV yang mempunyaisuatureaktansisubperalihanX=20%.Sumberitudihubungkanke kumparanprimertransformatortigakumparandengan impedansi-Impedansi:Zp = j0,02 p.u ; Zs = j0,05 p.u ; Zt = j0,07 p.u. Motordanbebanresistiftersebutdihubungkankesekunderdantertier transformatortersebut.Hitungimpedansi-impedansinyadalamp.udangambar diagram impedansinya. Penyelesaian Sumbertegangankonstandapatdiwakilidengansuatugeneratoryangtidak mempunyaiimpedansidalam.Resistensibebanadalah1,0p.umenurutdasar5 MVA; 2,3 kV dalam rangkaian tertier. Bila dinyatakan dalam dasar 15 MVA; 2,3 kV, maka resistensi beban adalah : Reaktansi motor 1.8.Rangkaian Setara Thevenin Suatu Sistem Umumnyasistempenyalurantenagalistrikyangbesardanmempunyaijaringanyang sangatluasdisediakandatayangmemberiknarushubungsingkat(ISC)yang diharapkan di titik-titik pada seluruh bagian system. Biasanyadatayangdisediakanmemberikan hargamegavoltamperhubungsingkat,di mana: Denganresistansidankapasitansisimpangdiabaikan,rangkaiansetaraTheveninnya yangmewakilisuatusistemadalahsebuahgglyangsamadengantegangansaluran nominal dibagi dengan dalam hubungan seri dengan reaktansi induktif sebesar : Bila kV dasar sama dengan kV nominal, maka dalam p.u menjadi : p u p u Bab II Gangguan Tiga Fasa Simetri Pada Mesin Serempak Bilaterjadigangguanpadasistemtenagalistrik,makabesarnyaarusgangguan akantergantungkepadateganganinduksi(e.m.f)mesin-mesinpadajaringan, impedansi-impedansimesindanimpedansidalamjaringanitudiantaramesin dengan titik gangguan tersebut. Arusyangmengalirdalamsuatumesinserempaksegerasetelahterjadinya gangguan, yang mengalir beberapa putaran (cyele) kemudian dan yang bertahan (sustained)ataukeadaantetap,nilaiarusgangguannyaberbedacukupbanyak karenapengarusarusjangkarpadafluxyangmembangkitkantegangandalam mesin itu. Arus berubah relative lambat dari awalnya ke nilai keadaan tetapnya. 2.1. Keadaan Peralihan Dalam Rangkaian R-L Seri Pemilihan suatu pemutus tenaga (PHT/circuit breaker) untuk sistem tenaga, tidak hanyatergantungkepadaarusyangmengalirdalampemutushunggapada keadaan operasi normal saja tetapi juga tergantung kepada arus maksimum yang mengalirsesaatdanarusyangharusdiputus(disela)padategangansaluran dimanaPMTitudipasangkan.Untukmendekatimasalahperhitunganarusawal bilasuatugeneratordihubungsingkat,kitatinjausuaturangkaianyang mengandung nilai-nilai resistansi dan induktansi bila diterapkan ke suatu tegangan arus bolak-balik. Misalnya tegangan yang dipasangkan : Vmax. Sin ([t + E ) Dimana:t=nolpadasaattegangandikenakanmakaEmenentukanbesar tegangan pada saat rangkaian tertutup. Bila tegangan sesaat nol dan meningkat dengan arah positif pada saat dikenakan dengan menutup sebuah sakelar, E = 0 Bial tegangan pada nilai sesaat maksimumnya yang positif, E adalah T/2. Berdasarkanhokumkirchofftentangteganganmerupakanpersamaansebagai berikut : [ E Solusi persamaan ini adalah [ EU E U Dimana : U [ y [ EUadalahmerupakannilaiaruskeadaantetapdalam suatu rangkaian RL untuk tegangan terpasang yang diketahui. y E U merupakan komponen arus searahnya dari arus itu. Komponen arus searahnya dapat mempunyai nilai antara dari 0 sampai Tergantungkepadanilaisesaatteganganpadawakturangkaianituditutupdan faktor daya rangkaian. Padasaatteganganditerapkan,komponen-komponenarussearahdankeadaan tetapnyaselalumempunyaibesaryangsamatetapiberlawanantandauntuk menyatakan arus yang bernilai nol yang ada. Pada gambar dibawah ini diperlihatkan bentuk gelombang dari dua keadaan nilai tegangan sesaat yang diterapkan pada waktu rangkaian RL ditutup. ArussebagaifungsiwaktudalamsuaturangkaianRLuntukE-U= 0,dimanaU [ Tegangannya adalah Vmaks Sin ( [t + L ) yang dikenakan pada t = 0

ArussebagaifungsiwaktudalamsuaturangkaianRLuntuk E U DimanaU [ Tegangannya adalah Vmaks Sin ( [t + E ) yang dikenakan pada t = 0 2.2. Arus Hubung Singkat dan Reaktansi Mesin Sinkron Dalam suatumesin sinkron (seremoak), flux diantara celah udara pada mesin itu jauhlebihbesarsaathubungsingkatterjadidaripadayangterdapatbeberapa putaran kemudian. Bilasuatuhubungsingkatterjadipadakutub-kutubmesinsinkron,diperlukan waktu untuk pengurangan flux diantara celah udara itu. Pada saat plux mengecil, arusjangkarberkurankarenateganganyangdibangkitkanolehfluxcelahudara menentukanarusyangmengalirmelaluiresistensidanreaktansibocorpada kumparan jangkar. Arusyangmengalirbilasuatugeneratordihubungsingkatserupadenganyang mengalirbilasuatuteganganbolak-baliktiba-tibaditerapkankesuaturangkaian yangterdiridarisebuahresistensidanreaktansiyangdihubungseri.Tetapi terdapat perbedaan-perbedaan penting karena arus dalam jangkar mempengaruhi medan yang berputar.

Gbr. 2.3. Arus sebagai fungsi waktu untuk suatu generator 208 volt, 30 kW yang dihubung singkat pada saat berputar tanpa beban Dalamperhitunganarushubungsingkatpadasuatusystemtenagadapat didefinisikandariGbr.2.3.Arus-arusdanreaktansi-reaktansididefinisikanoleh persamaan-persamaan berikut, yang berlaku untuk suatu generator yang bekerja tanpa beban sebelum suatu gangguan tiga fasa terjadi pada kutub-kutubnya. Dimana : I= arus hubung singkat keadaan tetap ( steddy state ) I= arus hubung singkat peralihan (transient) I = arus hubung singkat subperalihan (subtransient) Xd = reaktansi sinkron Xd= reaktansi peralihan (transient reactance) Xd= reaktansi subperalihan Eg= tegangan fasa ke netral pada beban nol. Contoh T : 75000 kVA ; X = 10% ; (13,8 ( - 69 Y) kV. Sebelumgangguanterjadi,teganganpadasisitegangantinggitransformator adalah66kV.Transformatortidakberbebandantidakadaarusdiantarakedua generator tersebut. Tentukanarussubperalihanmasing-masinggeneratorbilasuatuhubungsingkat tiga fasa terjadi pada sisi tegangan tinggi transformator. Penyelesaian Pilih sebagai dasar pada rangkaian tegangan tinggi 69 kV ; 75000 kVA. Maka tegangan dasar untuk sisi tegangan rendah adalah : 13,8 kV Generator 1 : Transformator : X = 0,L p.u Generator 2 : Diagram reaktansinya adalah sebagai berikut : Reaktansi subperalihan setaranya adalah : X Arus subperalihan dalam hubung singkat tersebut adalah : Tegangan pada sisi delta transformator adalah : (-j2,735)(j0,1) = 0,2735 p.u Jadi arus subperalihan dari generator 1 dan 2 Arus dasar rangkaian generator adalah : J

Sehingga arus-arus subperalihan dari gangguan 1 dan gangguan 2 dalam satuan amper adalah : 2.3. Tegangan Internal Mesin Berbeban Dalam Keadaan Peralihan Pembahasansebelumnyamerupakanmasalahgeneratoryangtidakberbeban pada saat terjadi suatu gangguan tiga fasa pada kutub-kutub mesin. Untukgeneratordalamkeadaanberbebanbilaterjadisuatugangguanakan memenuhi keadaan seperti ditunjukan pada gambar berikut ini : (a) (b) Gbr. 2.4. Rangkaian setara untuk suatu generator yang mencatu suatu beban tiga fasaseimbang.PengenaansuatuhubungsingkattigafasadititikP ditirukan dengan menutup sakelar S (a). Rangakaian setara generator dengan suatu beban (b). Rangakaian untuk perhitungan arus subtransient (I) IL= Arus yang mengalir sebelum gangguan terjadi pada titik P Vt = Tegangan terminal generator Vf = Tegangan pada titik gangguan Eg = Tegangan generator tanpa beban Xs = Reaktansi sinkron Eext = Impedansi yang ada diantara generator dan beban Bila gangguan tiga fasa terjadi di titik P, maka XS akan berubah menjadi Xd bila yang akan dihitung adalah arus gangguan subtransient. DanXsberubahmenjadiXdbilayangakandihitungadalaharusgangguan transient, sehingga Gbr. 3.4. (a) berubah menjadi Gbr. 3.4. (b). SetelahgangguanterjadiIakanmenaglirakibatEg,XddanZextatauIakan mengalir akibat Eg ; Xd dan Zext. Bila sakelar S terbuka maka terlihat bahwa : Eg = Vt + jIL x Xd Atau Eg = Vt + jIL x Xd Eg disebut tegangan dibelakang reaktansi subtransient Eg disebut tegangan dibelakang reaktansi transient TeganganEgdanEgditentukanolehILdankeduanyasamadengantegangan tanpa beban Eg hanya bila IL sama dengan nol, dimana pada keadaan ini Eg = Vt. Pada titik ini bahwa Eg yang dihubung seri dengan Xd mewakili suatu generator sebelumgangguanterjadidansegerasetelahgangguanterjadihanyajikaarus pragangguan dalam generator itu adalah IL. SedangkanEgdalamhubunganseridenganreaktansisinkronXsadalah rangkaian setara generator dalam keadaan tetap untuk semua beban.Motor-motorserempak(sinkron)mempunyaireaktansi-reaktansiyangsejenis dengangenerator.Bilasuatumotordihubungsingkat,motoritutidaklagi menerimatenagalistrikdarisalurandayanya,tetapimedannyatetapbertenaga dankelembaman(inertia)rotornyasertabebannyayangtersambungakan membuatnya tetap berputar untuk suatu selang waktu yang tak tentu. Teganganinternal(dalam)suatumotorsinkronmenyebabkanmenyumbangkan aruskepadasistem,dankemudianmotortersebutberperansebagaisuatu generator. Denganmembandingkanrumus-rumusyangsesuaiuntuksuatugenerator, tegangandibelakangreaktansisub-peralihandantegangandibelakangreaktansi peralihan untuk suatu motor serempak diberikan oleh persamaan : Em = Vt - jIL Xd Em = Vt - jIL Xd Contoh : Suatugeneratordansebuahmotorserempakmempunyaiteraan30000kVA; 13,2kVdankeduanyamempunyaireaktansisubperalihan20%saluranyang menghubungkankeduamesinitumempunyaisuatureaktansisebesar10% berdasarkankepadateraan-teraanmesin.Motoritumenarik20000kWpada faktordaya0,8mendahuluidengantegangankutubsebesar12,8kVpadasaat suatu gangguan tiga fasa terjadi pada kutub-kutub motor. Hitunglaharussubperalihandalamgenerator,motordangangguandengan menggunakan tegangan dalam (internal) kedua mesin itu. Penyelesaian

(a) Sebelum gangguan(b) selama gangguan Pilih sebagai dasar : 30000 kVA ; 13,2 kV Bila tegangan pada gangguan Vf digunakan sebagai fasor pedoman. J Untuk generator : Vt = Vf + (X.ext)(IL) = 0,97 + j0,1 (0,69 + j0,52) =0,97 + j0,069 0,052 = 0,918 + j0,069 Eg = Vt + Xd (IL) = 0,918 + j0,069 + j0,2 (0,69 + j0,52) = 0,918 + j0,069 + j0,138 0,104 = 0,814 + j0,207 p.u Untuk motor : Vt = Vf = 0,97 00 p.u Em= Vt - jIL (Xd) = 0,97 + j0 j0,2 (0,69 + j0,52 = 0,97 j0,139 + 0,104 = 1,074 j0,138 p.u = - 0,69 j5,37 p.u = (-0,69 j5,37) x 1312 = - 905 j7050 Amper Dalam gangguan If = Ig + Im = 0,69 j2,71 0,69 j5,37 = - j 8,08 p.u = - j 8,08 x 1312 = -j10600 Amper = 10600 -900 Amper 2.4. Pemilihan Pemutus Rangkaian (Circuit Breaker) Arussubperalihanyangmenjadipokokpembahasansampaisaatinimerupakan arus simetri awal dan tidak meliputi komponen arus searahnya. Sebagaimana dapat dilihat, penggabungan komponen arus searah menghasilkan suatu nilai efektif arus segera setelah gangguan terjadi, yang lebih tinggi dari pada arus subperalihan. Untuk pemutus rangkaian minyak diatas 5 kV arus subperalihan yang dikalikan 1,6 dipandang sebagai nilai efektif arus yang gaya perobeknya (disruptive force) dapat ditahan oleh pemutus selama setengah putaran pertama setelah gangguan timbul. Arusini dinamakanarusseketika(momentarycurrent),dantelahbertahun-tahun pemutus-pemutusrangkaianditeramenurutarusseketikainidisampingkriteria-kriteria lainnya. Teraankapasitaspemutusan(interuptingrating)suatupemutusrangkaian ditetapkan dalam satuan MVA hubung singkatnya. Kapasitas MVA hubung singkat tersebut, didasarkan pada kemampuan PMT untuk memutus arus hubung singkat pada saat kontak-kontaknya terbuka. Arushubungsingkatyangdiputusolehkontak-kontakPMTsebagaiteraannya, adalah diambil dari harga arus hubung singkat tiga fasa simetrinya. Arus ini tentu sajalebihrendahdaripadaarusseketikadantergantungkepadakecepatan pemutus, misalnya 8 ; 5 ; 3 atau 1 putaran, yang merupakan suatu ukuran waktu sejak timbulnya gangguan sampai matinya bunga api listrik. ContohSuatugenerator25000kVA;13,8kVdenganXd=15%disambungkanmelalui sebuahtransformatorkesuaturilyangmencatuempatmotoridentik.Reaktansi subperalihan Xd untuk masing-masing motor adalah 20%. berdasarkan 5000 kVA ;6,9kV.Teraantigafasatransformatornyaadalah25000kVA;(13,86,9)kV dengan suatu reaktansi bocor sebesar 10%. Tegangan ril pada motor adalah 6,9 kVpadasaatsuatugangguantigafasaterjadidisalahsatukutubmotor(lihat gambar)Tentukan : a). Arus subperalihan pada gangguan b). Arus subperalihan dalam pemutus A c). Arus penyela hubung singkat simetri dalam gangguan dan dalam pemutus A Penyelesaian Untuk suatu dasar pada rangkaian generator sebesar 25000 kVA ; 13,8 kV ; dasar untuk motor adalah 25000 kVA ; 6,9 kV Reaktansi subperalihan untuk setiap motor adalah :

Untuk suatu gangguan di titik P Arus dasar dalam rangkaian 6,9 kV adalah :

b).Pemutus (PMT) A dilalui oleh arus gangguan sumbangan dari generator dantiga dari ke emapt motornya. Generator menyumbangkan arus sebesar Masing-masing motor menyumbang 25% arus gangguan yang tersisa, yaitu = -j1,0 p.u Melalui PMT A : I = -j4,0 + 3(-j1,0) = -j7,0 p.u = -j7,0 x 2090 = 14630 -900 Amper c).untukmenghitungarusyangmelaluipemutus(PMT)Ayangharusdiputus, gantikanreaktansisubperalihanmotorsebesarj1,0denganreaktansi peralihan sebesar j1,5, maka : Generator menyumbang arus gangguan sebesar : Setiap motor menyumbang arus gangguan sebesar : Arus hubung singkat yang harus disela (diputus) adalah : (4,0 + 3,0 x 0,67) x 2090 = 12560 Amper Proseduryangumumadalahmemberikanteraankepadasemuapemutusyang dihubungkan pada suatu ril (bus) berdasarkan arus menuju gangguan pada ril itu.Dalamhaliniteraanpenyelaarushubungsingkatpemutus(PTM/CB)yang dihubungkan ke ril 6,9 kV itu paling sedikit harus : -J4 + 4x (-j0,67) = -j6,67 p.u Atau 6,67 x 2090 = 13940 Amper SebuahPTM14,4kVmempunyaisuatuteraanteganganmaksimum15,5kV dengan suatu K = 2,67.Pada 15,5 kV arus penyela hubung singkat teraannya = 8900 Amper. PTMiniditerasuatuaruspenyelahubungsingkatsebesar2,67x8900=23760 Amper, pada tegangan15,5/2,67 = 5,8 kV. Arus ini adalah nilai maksimum yang dapat disela meskipun PTM itu dapat berada pada suatu rangkaian dengan tegangan yang lebih rendah. Teraan arus penyela hubung singkat pada 6,9 kV adalah : Ampeikemampuanyangdiperlukansebesar13940Ampercukupdibawah80%dari 20000 A dan PTM tersebut sesuai menurut arus hubung singkat. Hargarata-ratadariarushubungsingkatyangdiputusdarimulaikontakPTM membukasampaibusurapilistrikpadamdimanaposisikontakPTMdalam keadaan terbuka, disebut Breaking Current dengan satuan kiloAmper (kA). Pemutus-pemutus(PTM)dikenalimenurutkelastegangannominal,misalnya69 kV. Diantara factor-faktor lain yang ditetapkan adalah : -Arus kontinu teraan -Tegangan maksimum tegangan -Faktor daerah tegangan (K) -Arus hubung singkat teraan pada kilovolt teraan maksimum. K.menentukandaerahtegangandimanaarushubungsingkatteraankali tegangan kerja sama dengan konstanta. Contoh : Untuk suatu pemutus (PTM) 69 kV mempunyai : -Tegangan teraan maksimum 72,5 kV. -Faktor tegangan K sebesar 1,21 -Teraan arus kontinu 1200 A -Arus hubung singkat teraan pada tegangan maksimum (arus simetri yang dapat disela /diputus pada 72,5 kV) adalah 19 kA, Ini berarti bahwa hasil kali72,5x19000merupakannilaiyangkonstanuntukarushubung singkatteraankalitegangankerjadalamdarahdari72,5sampai60kV, karena :

Arus hubung singkat teraannya pada 60 kV adalah : 19000 x 1,21 = 22990, atau } 20000 Amper Padategangan-teganganyanglebihrendaharushubungsingkatinitidakdapat dilampaui. Pada 69 kV arus hubung singkat teraannya adalah : Pemutus-pemutusdengankelas115kVdanyanglebihtinggimempunyaiK sebesar 1,0 Suatuproseduruntukmenghitungarushubungsingkatsimetriyangtelah disederhanakan, mengabaikan semua resistensi, semua bebanstatis dan semua arus penggangguan, disebut dengan metoda Reaktansisubperalihandigunakanuntukgeneratordalammetoda(E/X),dan untuk motor-motor serempak reaktansi yang dianjurkan adalah : Xd. motor x 1,5 ; yang mendekati nilai reaktansi peralihan motor. Untuksuatusistemyangbesarsecaraumumuntukmencaribesararushubung singkat tiga fasa simetri adalah : Dimana : Isc = arus hubung singkat tiga fasaE = tegangan sistem maksimum (kV) Im= arus nominal (Amper)

X1= reaktansi urutan positif dari system ditinjau dari titik gangguan() % X1 = reaktansi urutan positif dalam persen dengan dasar V dan I Sehingga MVA hubung singkat sistem adalah : = x tegangan sistem x Isc.sistem = x kV x Isc x 10-3 Kapasitas MVA hubung singkat PMT adalah : = x tegangan maksimum PMT x breaking capacity PMT x 10-3